關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
上學(xué)期間，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，以下是小編收集整理的關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。
植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
1、方法：化大為小或化繁為簡(jiǎn)，畫(huà)圖，列表，再總結(jié)應(yīng)用
2、植樹(shù)問(wèn)題：
（1）、兩端要栽：間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；
棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；間隔數(shù)＝棵數(shù)－1
�。�(lèi)似問(wèn)題有：豎電線(xiàn)桿，兩端插旗......）
（2）、兩端不栽：間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；
棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1
（類(lèi)似問(wèn)題有：鋸木頭，剪鐵絲......）
�。�3）、一端栽一端不栽：間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；
棵數(shù)＝間隔數(shù)；間隔數(shù)＝棵數(shù)
（類(lèi)似問(wèn)題有：敲鐘聽(tīng)聲，上樓時(shí)間.....）
3、鋸木問(wèn)題：段數(shù)＝次數(shù)＋1；次數(shù)＝段數(shù)－1
總時(shí)間＝每次時(shí)間×次數(shù)
4、方陣問(wèn)題：最外層的數(shù)目是：邊長(zhǎng)×4—4或者是（邊長(zhǎng)－1）×4；
單邊邊長(zhǎng)=(最外層數(shù)目+4)÷4
整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
5、封閉的圖形（例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）：
總長(zhǎng)÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)。
6、過(guò)橋問(wèn)題
總長(zhǎng)=車(chē)身長(zhǎng)+車(chē)間距×車(chē)間隔數(shù)+橋（路長(zhǎng)）速度=總長(zhǎng)÷時(shí)間
7、出租車(chē)計(jì)費(fèi)（信件郵資、洗照片）等問(wèn)題。
計(jì)算時(shí)分成兩部分。(1)標(biāo)準(zhǔn)部分。已經(jīng)知道總價(jià)的，不再計(jì)算，不知道總價(jià)需計(jì)算。
�。�2）超出部分。超出數(shù)量×超出單價(jià)。最后相加。
植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
植樹(shù)問(wèn)題
基本類(lèi)型：
在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都植樹(shù)
在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都不植樹(shù)
在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，只有一端植樹(shù)
封閉曲線(xiàn)上植樹(shù)
基本公式：
棵數(shù)=段數(shù)＋1
棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)
棵數(shù)=段數(shù)－1
棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)
棵數(shù)=段數(shù)
棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)
關(guān)鍵問(wèn)題：
確定所屬類(lèi)型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系
植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
常見(jiàn)題型：
�。�1）5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)14km，相鄰兩站之間都是1km，一共要設(shè)（15）個(gè)車(chē)站。
相當(dāng)于兩頭都種樹(shù)的植樹(shù)問(wèn)題，樹(shù)的數(shù)量比間隔數(shù)量多1
間隔為：14÷1=14（個(gè)）
設(shè)站數(shù)量：14+1=15（個(gè)）
（2）公園內(nèi)一條林蔭大道全長(zhǎng)960m，在它一側(cè)等距擺放著31個(gè)垃圾桶（兩端不放），每個(gè)垃圾桶間間距（30）m。
相當(dāng)于兩頭都不種樹(shù)的植樹(shù)問(wèn)題，樹(shù)的數(shù)量比間隔數(shù)量少1
間隔為：31+1=32（個(gè)）
間距為：960÷32=30（m）
�。�3）在一條3千米的公路兩旁，每隔50米立1根路燈桿（兩端都立），需要立（122）根。
相當(dāng)于兩頭都種樹(shù)的植樹(shù)問(wèn)題，樹(shù)的數(shù)量比間隔數(shù)量多1
另外，在路的兩邊種樹(shù)，樹(shù)的數(shù)量要×2
間隔為：3000÷50=60（個(gè)）
一旁的燈桿數(shù)：60+1=61（根）
兩旁的燈桿數(shù)：61×2=122（根）
�。�4）圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝1盞燈，一共需要裝（10）盞燈。
相當(dāng)于圍著封閉圖形栽樹(shù)，樹(shù)的數(shù)量與間隔數(shù)相同
150÷15=10（盞）
�。�5）筆直的跑道一面插51面小旗，它們的間隔是2m，現(xiàn)在要改為只插26面小旗（兩端旗子不動(dòng)），間隔應(yīng)改為（4）m。
題目中說(shuō)了兩端有旗子，所以這是相當(dāng)于兩頭都種樹(shù)的植樹(shù)問(wèn)題，樹(shù)的數(shù)量比間隔數(shù)量多1
開(kāi)始的間隔：51-1=50（個(gè)）
跑道長(zhǎng)：50×2=100（m）
變化后的間隔：26-1=25（個(gè)）
間隔應(yīng)改為：100÷25=4（m）
�。�6）在公園一條長(zhǎng)240米的小路的一側(cè)，兩端各有一株桃樹(shù)，在兩株桃樹(shù)之間等距離地種24棵月季花，每?jī)芍暝录净ㄏ喔簦?.6）m。
題目中說(shuō)小路的兩端是桃樹(shù)而不是月季花，所以這是相當(dāng)于兩頭都不種樹(shù)的植樹(shù)問(wèn)題，樹(shù)的數(shù)量比間隔數(shù)量少1
間隔：24+1=25（個(gè)）
間隔長(zhǎng)：240÷25=9.6（m）
�。�7）在兩棟相距150米的大樓之間種樹(shù)，每隔2.5米種1棵，可以種（59）棵。
緊挨著大樓旁邊種樹(shù)會(huì)擋住窗戶(hù)，顯然是不可以的，
所以這是相當(dāng)于兩頭都不種樹(shù)的植樹(shù)問(wèn)題，樹(shù)的數(shù)量比間隔數(shù)量少1
間隔：150÷2.5=60（個(gè)）
樹(shù)的數(shù)量：60-1=59（棵）
變化題型：
�。�1）將一根35m長(zhǎng)的木條，鋸成7m一段的短木，共用30分鐘，每鋸下一段用（7.5）分鐘。
鋸成的段數(shù)：35÷7=5（段）
鋸的次數(shù)：5-1=4（次）
每次用時(shí)：30÷4=7.5（分）
�。�2）一根木頭長(zhǎng)10m，把它平均分為5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǎ?2）分鐘。
這里木頭長(zhǎng)10m是個(gè)干擾條件，沒(méi)什么用
鋸的次數(shù)：5-1=4（次）
總用時(shí)：8×4=32（分）
�。�3）從一樓走到四樓共要走48級(jí)臺(tái)階，如果每上一層樓的臺(tái)階數(shù)都相同，那么從一樓到六樓共要走（80）級(jí)臺(tái)階。
從一樓到四樓爬了：4-1=3（層）
每層臺(tái)階數(shù)：48÷3=16（級(jí)）
從一樓到六樓爬了：6-1=5（層）
一共要走：5×16=80（級(jí)）
（4）廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，（22）秒鐘敲完。
敲響5下的間隔是4次，每次8÷4=2（秒）
敲響12下的間隔是11次，用時(shí)11×2=22（秒）
植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
1、不封閉栽樹(shù)問(wèn)題：
�。�1）一條路的一邊兩端都栽樹(shù)=路長(zhǎng)÷間隔+1；
已知間隔數(shù)，樹(shù)的棵樹(shù)，求路長(zhǎng)。路長(zhǎng)=間隔數(shù)×（樹(shù)的棵樹(shù)-1）
�。�2）一條路的兩邊兩端都栽樹(shù)=（路長(zhǎng)÷間隔+1）×2
�。�3）一條路的一邊兩端不栽樹(shù)=路長(zhǎng)÷間隔-1
�。�4）一條路的兩邊兩端不栽樹(shù)=（路長(zhǎng)÷間隔-1）×2
�。�5）鋸木頭時(shí)間問(wèn)題：鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間÷（段數(shù)-1）
2、封閉圖形四周栽樹(shù)問(wèn)題：栽樹(shù)棵樹(shù)=周長(zhǎng)÷間隔
植樹(shù)問(wèn)題的.知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
一、考情分析
近幾年的國(guó)考來(lái)看，植樹(shù)問(wèn)題雖然并不像行程問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題那樣年年都會(huì)考查。但是總是會(huì)出現(xiàn)一些植樹(shù)問(wèn)題與其他問(wèn)題相結(jié)合的題目，同時(shí)在省考中還是會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)很多植樹(shù)問(wèn)題，并且在近幾年的省市考試中得到了延伸，考題中開(kāi)始出現(xiàn)鋸木頭、爬樓梯等各類(lèi)植樹(shù)問(wèn)題的變形。大家同樣需要重視這類(lèi)問(wèn)題。
二、基礎(chǔ)概念
路長(zhǎng)：整個(gè)道路的長(zhǎng)度。
株距：相鄰兩棵樹(shù)之間的距離。
棵數(shù)：樹(shù)木的數(shù)量。
三、技巧方法
(一)封閉路線(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題
應(yīng)用公式：棵數(shù)=路長(zhǎng)÷株距
路長(zhǎng)=株距×棵數(shù)
株距=路長(zhǎng)÷棵數(shù)
(二)兩端植樹(shù)的開(kāi)放路線(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題
應(yīng)用公式：棵樹(shù)=路長(zhǎng)÷株距+1
路長(zhǎng)=株距×(棵數(shù)-1)
株距=路長(zhǎng)÷(棵數(shù)-1)
(三)只有一端種樹(shù)的開(kāi)放路線(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題
應(yīng)用公式：棵數(shù)=路長(zhǎng)÷株距
路長(zhǎng)=株距×棵數(shù)
株距=路長(zhǎng)÷棵數(shù)
(四)兩端都不種樹(shù)的開(kāi)放路線(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題
應(yīng)用公式：棵數(shù)=路長(zhǎng)÷株距-1
路長(zhǎng)=株距×(棵數(shù)+1)
株距=路長(zhǎng)÷(棵數(shù)+1)
植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
1、非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么: 株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1
全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)
株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)
�、迫绻诜欠忾]線(xiàn)路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么: 株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)
株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)
�、侨绻诜欠忾]線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù),那么: 株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1
全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)
株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)
2、封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)＝株距×株數(shù) 株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù) ?
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