必修一數(shù)學(xué)第四章知識點總結(jié)
總結(jié)是指對某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗或情況加以總結(jié)和概括的書面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律，從而掌握并運用這些規(guī)律，因此好好準(zhǔn)備一份總結(jié)吧。你想知道總結(jié)怎么寫嗎？下面是小編為大家整理的必修一數(shù)學(xué)第四章知識點總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初等函數(shù)是由冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)與常數(shù)經(jīng)過有限次的有理運算及有限次函數(shù)復(fù)合所產(chǎn)生，并且能用一個解析式表示的函數(shù)。非初等函數(shù)是指凡不是初等函數(shù)的函數(shù)。
初等函數(shù)是最常用的一類函數(shù)，包括常函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)(以上是基本初等函數(shù))，以及由這些函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算或函數(shù)的復(fù)合而得的所有函數(shù)。即基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算或有限次的函數(shù)復(fù)合所構(gòu)成并可以用一個解析式表出的函數(shù)，稱為初等函數(shù)。
非初等函數(shù)的研究與發(fā)展是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重大成就之一，極大拓展了數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，在概率論、物理學(xué)科各個分支中等有十分廣泛的應(yīng)用。是函數(shù)的`一個重要的分支。一般說來，大部分分段函數(shù)不是初等函數(shù)。如符號函數(shù)，狄利克雷函數(shù)，gamma函數(shù)，誤差函數(shù)，Weierstrass函數(shù)。但是個別分段函數(shù)除外。
1、指數(shù)函數(shù)：函數(shù)y=ax (a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)
a的取值a>1 0<a<1< p="">
定義域x∈R x∈R
值域y∈(0，+∞) y∈(0，+∞)
單調(diào)性全定義域單調(diào)遞增全定義域單調(diào)遞減
奇偶性非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)
過定點(0,1) (0,1)
注意：⑴由函數(shù)的單調(diào)性可以看出，在閉區(qū)間[a,b]上，指數(shù)函數(shù)的最值為：
a>1時，最小值f(a)，最大值f(b);0<a<1時，最小值f(b)，最大值f(a)。< p="">
�、茖τ谌我庵笖�(shù)函數(shù)y=ax (a>0且a≠1)，都有f(1)=a。
2、對數(shù)函數(shù)：函數(shù)y=logax(a>0且a≠1))，叫做對數(shù)函數(shù)
a的取值a>1 0<a<1< p="">
定義域x∈(0，+∞) x∈(0，+∞)
值域y∈R y∈R
單調(diào)性全定義域單調(diào)遞全定義域單調(diào)遞減
奇偶性非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)
過定點(1,0) (1,0)
3、冪函數(shù)：函數(shù)y=xa(a∈R)，高中階段，冪函數(shù)只研究第I象限的情況。
⑴所有冪函數(shù)都在(0，+∞)區(qū)間內(nèi)有定義，而且過定點(1,1)。
⑵a>0時，冪函數(shù)圖像過原點，且在(0，+∞)區(qū)間為增函數(shù)，a越大，圖像坡度越大。
�、莂<0時，冪函數(shù)在(0，+∞)區(qū)間為減函數(shù)。
當(dāng)x從右側(cè)無限接近原點時，圖像無限接近y軸正半軸;
當(dāng)y無限接近正無窮時，圖像無限接近x軸正半軸。
冪函數(shù)總圖見下頁。
4、反函數(shù)：將原函數(shù)y=f(x)的x和y互換即得其反函數(shù)x=f-1(y)。
反函數(shù)圖像與原函數(shù)圖像關(guān)于直線y=x對稱。
數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性知識點
1、函數(shù)的奇偶性的定義：對于函數(shù)f(x)，如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(或偶函數(shù)).
正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，要注意兩點：(1)定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.(奇偶性是函數(shù)定義域上的整體性質(zhì)).
2、奇偶函數(shù)的定義是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù)。為了便于判斷函數(shù)的奇偶性，有時需要將函數(shù)化簡或應(yīng)用定義的等價形式。
學(xué)數(shù)學(xué)的用處
第一，實際生活中數(shù)學(xué)學(xué)得好可以幫助你在工作上解決工程類或財務(wù)類的技術(shù)問題。就大多數(shù)情況來看，不能解決技術(shù)問題的人不僅收入較差而且還要到基層去從事低等體力勞動，能解決技術(shù)問題的人就可以拿高工資在辦公室當(dāng)工程師或者財務(wù)人員。
第二，數(shù)學(xué)可以使你的大腦變得更加聰明，增加你思維的嚴(yán)謹性，另外，數(shù)學(xué)對你其它科目的學(xué)習(xí)也有很大作用。
第三，數(shù)學(xué)無處不在，工作學(xué)習(xí)中都用得著，例如日常逛街買東西都是和數(shù)學(xué)有關(guān)的，這時候才能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處。
【必修一數(shù)學(xué)第四章知識點總結(jié)】相關(guān)文章：
高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)08-09
高一政治必修一知識點總結(jié)12-12
高中數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)02-08
高中數(shù)學(xué)必修四知識點總結(jié)12-03
高一物理必修一知識點總結(jié)08-30
高一語文必修一知識點總結(jié)01-12
高一地理必修一知識點總結(jié)10-11
高一地理必修一知識點總結(jié)12-12
高一生物必修二知識點總結(jié)08-30