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高中任意角知識點總結(jié)

時間:2024-05-15 18:35:34 秀雯 總結(jié) 我要投稿
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高中任意角知識點總結(jié)

  在平凡的學習生活中,大家都沒少背知識點吧?知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵!以下是小編精心整理的高中任意角知識點總結(jié),歡迎大家分享。

高中任意角知識點總結(jié)

  任意角

  (1)角的分類:

 、侔葱D(zhuǎn)方向不同分為正角、負角、零角。

 、诎唇K邊位置不同分為象限角和軸線角。

  (2)終邊相同的角:

  終邊與角相同的角可寫成+k360(kZ)。

  (3)弧度制:

 、1弧度的角:把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。

 、谝(guī)定:正角的弧度數(shù)為正數(shù),負角的弧度數(shù)為負數(shù),零角的弧度數(shù)為零,||=,l是以角作為圓心角時所對圓弧的長,r為半徑。

 、塾没《茸鰡挝粊矶攘拷堑闹贫冉凶龌《戎,比值與所取的r的大小無關(guān),僅與角的大小有關(guān)。

 、芑《扰c角度的換算:360弧度;180弧度。

 、莼¢L公式:l=||r,扇形面積公式:S扇形=lr=||r2。

  任意角的三角函數(shù)

  (1)任意角的三角函數(shù)定義:

  設(shè)是一個任意角,角的終邊與單位圓交于點P(x,y),那么角的正弦、余弦、正切分別是:sin =y,cos =x,tan =,它們都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù)

  (2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是:一全正、二正弦、三正切、四余弦

  三角函數(shù)線

  設(shè)角的頂點在坐標原點,始邊與x軸非負半軸重合,終邊與單位圓相交于點P,過P作PM垂直于x軸于M.由三角函數(shù)的定義知,點P的坐標為(cos_,sin_),即P(cos_,sin_),其中cos =OM,sin =MP,單位圓與x軸的正半軸交于點A,單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交于點T,則tan =AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做的余弦線、正弦線、正切線。

  角的概念

  (1)任意角:①定義:角可以看成平面內(nèi)的一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形;②分類:角按旋轉(zhuǎn)方向分為正角、負角和零角.

  (2)所有與角α終邊相同的角,連同角α在內(nèi),構(gòu)成的角的集合是S={β|β=k·360°+α,k∈Z}.

  (3)象限角:①定義:使角的頂點與坐標原點重合,角的始邊與x軸的非負半軸重合,那么,角的終邊在第幾象限,就說這個角是第幾象限角;如果角的終邊在坐標軸上,那么這個角不屬于任何一個象限.②分類:角按終邊位置不同分為象限角和軸線角.

  弧度制

  (1)定義:把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫作1弧度的角,正角的弧度數(shù)是正數(shù),負角的弧度數(shù)是負數(shù),零角的弧度數(shù)是零.

  (2)用“弧度”做單位來度量角的制度叫做弧度制.|α|=,l是以角α作為圓心角時所對圓弧的長,r為半徑.比值與所取的r的大小無關(guān),僅與角的大小有關(guān).

  (3)角度制和弧度制的互化:180°=π rad,1°= rad,1 rad=°.

  (4)扇形的弧長公式:l=|α|·r,扇形的面積公式:S=lr=|α|·r2.

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