動能定理的知識點總結(jié)
物理是人們對無生命自然界中物質(zhì)的轉(zhuǎn)變的知識做出規(guī)律性的總結(jié)的學科。下面給大家整理了動能定理的知識點總結(jié)，歡迎閱讀！
1、什么是動能？它與哪些因素有關(guān)？
物體由于運動而具有的能叫動能，它與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)。
下面通過舉例表明：運動物體可對外做功，質(zhì)量和速度越大，動能越大，物體對外做功的能力也越強。所以說動能是表征運動物體做功的一種能力。
2、動能公式
動能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系如何呢？我們知道，功與能密切相關(guān)。因此我們可以通過做功來研究能量。外力對物體做功使物體運動而具有動能。下面我們就通過這個途徑研究一個運動物體的動能是多少。
列出問題，引導學生回答：
光滑水平面上一物體原來靜止，質(zhì)量為m，此時動能是多少？（因為物體沒有運動，所以沒有動能）。在恒定外力F作用下，物體發(fā)生一段位移s，得到速度v（如圖1），這個過程中外力做功多少？物體獲得了多少動能？
樣我們就得到了動能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系：
物體的動能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方的乘積的一半。用Ek表示動能，則計算動能的公式為：
由以上推導過程可以看出，動能與功一樣，也是標量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳（J）。一個物體處于某一確定運動狀態(tài)，它的`動能也就對應于某一確定值，因此動能是狀態(tài)量。
下面通過一個簡單的例子，加深同學對動能概念及公式的理解。
試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動能：（除下列點外，其他情況相同）
�、傥矬w甲的速度是乙的兩倍；②物體甲向北運動，乙向南運動；
�、畚矬w甲做直線運動，乙做曲線運動；④物體甲的質(zhì)量是乙的一半。
在學生得出正確答案后總結(jié)：動能是標量，與速度方向無關(guān)；動能與速度的平方成正比，因此速度對動能的影響更大。
3、動能定理
（1）動能定理的推導
將剛才推導動能公式的例子改動一下：假設物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經(jīng)過一段位移s，速度達到v2，如圖2，則此過程中，外力做功與動能間又存在什么關(guān)系呢？
外力F做功：W1=Fs
摩擦力f做功：W2=-fs
可見，外力對物體做的總功等于物體在這一運動過程中動能的增量。其中F與物體運動同向，它做的功使物體動能增大；f與物體運動反向，它做的功使物體動能減少。它們共同作用的結(jié)果，導致了物體動能的變化。
將上述問題再推廣一步：若物體同時受幾個方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導學生推導出正確結(jié)論并板書：
外力對物體所做的總功等于物體動能的增加，這個結(jié)論叫動能定理。
用W總表示外力對物體做的總功，用Ek1表示物體初態(tài)的動能，用Ek2表示末態(tài)動能，則動能定理表示為：
�。�2）對動能定理的理解
動能定理是學生新接觸的力學中又一條重要規(guī)律，應立即通過舉例及分析加深對它的理解。
a、對外力對物體做的總功的理解
有的力促進物體運動，而有的力則阻礙物體運動。因此它們做的功就有正、負之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因為W總=W1＋W2＋?=F1·s＋F2·s＋?=F合·s，所以總功也可理解為合外力的功。
b、對該定理標量性的認識
因動能定理中各項均為標量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。
c、對定理中“增加”一詞的理解
由于外力做功可正、可負，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負。
d、對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解
功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量。動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。
4、例題講解或討論
主要針對本節(jié)重點難點——動能定理，適當舉例，加深學生對該定理的理解，提高應用能力。
例1、一物體做變速運動時，下列說法正確的是 [ ]
A、合外力一定對物體做功，使物體動能改變
B、物體所受合外力一定不為零
C、合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變
D、物體加速度一定不為零
此例主要考察學生對涉及力、速度、加速度、功和動能各物理量的牛頓定律和動能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運動的例子，很容易得到正確答案B、D。
例2、在水平放置的長直木板槽中，一木塊以6.0m／s的初速度開始滑動�；�4.0m后速度減為4.0m／s，若木板糟粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠？
此例是為加深學生對負功使動能減少的印象，需正確表示動能定理中各物理量的正負。解題過程如下：
設木板槽對木塊摩擦力為f，木塊質(zhì)量為m，據(jù)題意使用動能定理有：
二式聯(lián)立可得：s2=3.2m，即木塊還可滑行3.2m。
此題也可用運動學公式和牛頓定律來求解，但過程較繁，建議布置學生課后作業(yè)，并比較兩種方法的優(yōu)劣，看出動能定理的優(yōu)勢。
例3、如圖3，在水平恒力F作用下，物體沿光滑曲面從高為h1的A處運動到高為h2的B處，若在A處的速度為vA，B處速度為vB，則AB的水平距離為多大？
可先讓學生用牛頓定律考慮，遇到困難后，再指導使用動能定理。
A到B過程中，物體受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三個力做功分別為Fs，0和-mg（h2-h1），所以動能定理寫為：
從此例可以看出，以我們現(xiàn)在的知識水平，牛頓定律無能為力的問題，動能定理可以很方便地解決，其關(guān)鍵就在于動能定理不計運動過程中瞬時細節(jié)。
通過以上三例總結(jié)一下動能定理的應用步驟：
�。�1）明確研究對象及所研究的物理過程。
（2）對研究對象進行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。
�。�3）確定始、末態(tài)的動能。（未知量用符號表示），根據(jù)動能定理列出方程
W總＝Ek2—Ek1
�。�4）求解方程、分析結(jié)果
我們用上述步驟再分析一道例題。
例4、如圖4所示，用細繩連接的A、B兩物體質(zhì)量相等， A位于傾角為30°的斜面上，細繩跨過定滑輪后使A、B均保持靜止，然后釋放，設A與斜面間的滑動摩擦力為A受重力的0.3倍，不計滑輪質(zhì)量和摩擦，求B下降1m時的速度多大。
讓學生自由選擇研究對象，那么可能有的同學分別選擇A、B為研究對象，而有了則將A、B看成一個整體來分析，分別請兩位方法不同的學生在黑板上寫出解題過程：
三式聯(lián)立解得：v=1.4m/s
解法二：將A、B看成一整體。（因二者速度、加速度大小均一樣），此時拉力T為內(nèi)力，求外力做功時不計，則動能定理寫為：
f＝0.3mg
二式聯(lián)立解得：v=1.4m／s
可見，結(jié)論是一致的，而方法二中受力體的選擇使解題過程簡化，因而在使用動能定理時要適當選取研究對象。
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