正比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
正比例函數(shù)屬于一次函數(shù),是一次函數(shù)的一種特殊形式。即一次函數(shù)形如:y=kx+b(k為常數(shù),且k≠0)中,當(dāng)b=0時(shí),則叫做正比例函數(shù)。下面是小編收集整理的正比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),希望對(duì)您有所幫助!
—正比例函數(shù)公式
正比例函數(shù)要領(lǐng):一般地,兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx(k為常數(shù),且k≠0)的函數(shù),那么y就叫做x的.正比例函數(shù)。
正比例函數(shù)的性質(zhì)
定義域:R(實(shí)數(shù)集)
值域:R(實(shí)數(shù)集)
奇偶性:奇函數(shù)
單調(diào)性:
當(dāng)>0時(shí),圖像位于第一、三象限,從左往右,y隨x的增大而增大(單調(diào)遞增),為增函數(shù);
當(dāng)k<0時(shí),圖像位于第二、四象限,從左往右,y隨x的增大而減小(單調(diào)遞減),為減函數(shù)。
周期性:不是周期函數(shù)。
對(duì)稱性:無(wú)軸對(duì)稱性,但關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。
圖像:
正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)和定點(diǎn)(1,k)兩點(diǎn)的一條直線,它的斜率是k,橫、縱截距都為0。正比例函數(shù)的圖像是一條過原點(diǎn)的直線。
正比例函數(shù)y=kx(k≠0),當(dāng)k的絕對(duì)值越大,直線越“陡”;當(dāng)k的絕對(duì)值越小,直線越“平”。
正比例函數(shù)求法設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0),將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式得到k,即可求出正比例函數(shù)的解析式。另外,若求正比例函數(shù)與其它函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),則將兩個(gè)已知的函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組,求出其x,y值即可。
正比例函數(shù)圖像的作法
1、在x允許的范圍內(nèi)取一個(gè)值,根據(jù)解析式求出y的值;
2、根據(jù)第一步求的x、y的值描出點(diǎn);
3、作出第二步描出的點(diǎn)和原點(diǎn)的直線(因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一直線)。
溫馨提示:正比例函數(shù)屬于一次函數(shù),但一次函數(shù)卻不一定是正比例函數(shù)。
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