高數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)怎么寫

　　在平凡的學(xué)習(xí)生活中，相信大家一定都接觸過(guò)知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，下面是小編精心整理的高數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　高數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)怎么寫 篇1

　　1.函數(shù)、極限與連續(xù)

　　重點(diǎn)考查極限的計(jì)算、已知極限確定原式中的未知參數(shù)、函數(shù)連續(xù)性的討論、間斷點(diǎn)類型的判斷、無(wú)窮小階的比較、討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)、確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。

　　2.一元函數(shù)微分學(xué)

　　重點(diǎn)考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算(包括隱函數(shù)求導(dǎo))、利用洛比達(dá)法則求不定式極限、函數(shù)極值與最值、方程根的個(gè)數(shù)、函數(shù)不等式的證明、與中值定理相關(guān)的證明、在物理和經(jīng)濟(jì)等方面的實(shí)際應(yīng)用、曲線漸近線的求法。

　　3.一元函數(shù)積分學(xué)

　　重點(diǎn)考查不定積分的計(jì)算、定積分的計(jì)算、廣義積分的計(jì)算及判斂、變上限函數(shù)的求導(dǎo)和極限、利用積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用。

　　4.向量代數(shù)與空間解析幾何(數(shù)一)

　　主要考查向量的運(yùn)算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線的'相互關(guān)系(平行、垂直、相交等))解決有關(guān)問(wèn)題等，該部分一般不單獨(dú)考查，主要作為曲線積分和曲面積分的基礎(chǔ)。

　　5.多元函數(shù)微分學(xué)

　　重點(diǎn)考查多元函數(shù)極限存在、連續(xù)性、偏導(dǎo)數(shù)存在、可微分及偏導(dǎo)連續(xù)等問(wèn)題、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)求法、有條件極值和無(wú)條件極值。另外，數(shù)一還要求掌握方向?qū)��?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

　　6.多元函數(shù)積分學(xué)

　　重點(diǎn)考查二重積分在直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)下的計(jì)算、累次積分、積分換序。此外，數(shù)一還要求掌握三重積分的計(jì)算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計(jì)算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

　　7.無(wú)窮級(jí)數(shù)(數(shù)一、數(shù)三)

　　重點(diǎn)考查正項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和斂散性判別、一般項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂和條件收斂的判別、冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂域及和函數(shù)的求法以及冪級(jí)數(shù)在特定點(diǎn)的展開問(wèn)題。

　　8.常微分方程及差分方程

　　重點(diǎn)考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數(shù)三考查差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。數(shù)一還要求會(huì)伯努利方程、歐拉公式等。

　　高數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)怎么寫 篇2

　　高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學(xué)一、三中占56%，數(shù)學(xué)二中占78%，重點(diǎn)難點(diǎn)較多。具體說(shuō)來(lái)，大家需要重點(diǎn)掌握的知識(shí)點(diǎn)有幾以下幾點(diǎn)：

　　1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型;無(wú)窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。

　　2.一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的的個(gè)數(shù);證明函數(shù)不等式;與中值定理相關(guān)的證明;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形;求曲線漸近線。

　　3.一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明;定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

　　4.多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會(huì)計(jì)算方向?qū)��?shù)、梯度、曲線的`切線與法平面、曲面的切平面與法線。

　　5.多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。

　　6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。由于微積分的知識(shí)是一個(gè)完整的體系，考試的題目往往帶有很強(qiáng)的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，需要考生對(duì)整個(gè)學(xué)科有一個(gè)完整而系統(tǒng)的把握。最后凱程考研名師預(yù)祝大家都能取得好成績(jī)。

　　高數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)怎么寫 篇3

　　1、一階微分方程的求解(客觀題和解答題都可能出現(xiàn))；

　　2、二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)及逆問(wèn)題(選擇題)；

　　3、二階常系數(shù)線性微分方程特解及通解的求法(客觀題和解答題都可能考到)；

　　4、微分方程和變上限函數(shù)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等知識(shí)的綜合題(考解答題)；

　　5、求滿足條件的`平面方程或直線方程(客觀題和解答題都可能考，僅數(shù)一)；

　　6、多元函數(shù)可偏導(dǎo)、可微、連續(xù)之間的關(guān)系(客觀題和解答題都可能考)；

　　7、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的計(jì)算(客觀題和解答題都可能考)；

　　8、二重積分的計(jì)算(考解答題，數(shù)二、數(shù)三每年必考)；

　　9、二重積分交換積分次序及改變坐標(biāo)系(客觀題和解答題都可能考)；

　　10、三重積分的計(jì)算(客觀題或是會(huì)和曲面積分的計(jì)算一起考，僅數(shù)一)；

　　11、曲線積分的計(jì)算(客觀題和解答題都可能考，僅數(shù)一)；

　　12、曲面積分的計(jì)算(客觀題和解答題都可能考，考解答題的概率大一些，僅數(shù)一)；

　　13、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別(考選擇題)；

　　14、冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂域的求法(客觀題和解答題都可能考)；

　　15、求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)(考解答題)；

　　16、將函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)的形式(考解答題)；

　　17、將函數(shù)展成傅立葉級(jí)數(shù)(客觀題和解答題都可能考，僅數(shù)一)。

　　高數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)怎么寫 篇4

　　極限是考研數(shù)學(xué)每年必考的內(nèi)容，在客觀題和主觀題中都有可能會(huì)涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事實(shí)上，由于這一部分內(nèi)容的基礎(chǔ)性，每年間接考查或與其他章節(jié)結(jié)合出題的比重也很大。極限的計(jì)算是核心考點(diǎn)，考題所占比重最大。熟練掌握求解極限的方法是得高分的關(guān)鍵。

　　極限無(wú)外乎出這三個(gè)題型：

　　求數(shù)列極限、求函數(shù)極限、已知極限求待定參數(shù)。 熟練掌握求解極限的方法是的高分地關(guān)鍵， 極限的運(yùn)算法則必須遵從，兩個(gè)極限都存在才可以進(jìn)行極限的運(yùn)算，如果有一個(gè)不存在就無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算。以下我們就極限的內(nèi)容簡(jiǎn)單總結(jié)下。

　　極限的計(jì)算常用方法：

　　四則運(yùn)算、洛必達(dá)法則、等價(jià)無(wú)窮小代換、兩個(gè)重要極限、利用泰勒公式求極限、夾逼定理、利用定積分求極限、單調(diào)有界收斂定理、利用連續(xù)性求極限等方法。

　　四則運(yùn)算、洛必達(dá)法則、等價(jià)無(wú)窮小代換、兩個(gè)重要極限是常用方法，在基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)中是重點(diǎn)，考生應(yīng)該已經(jīng)非常熟悉，進(jìn)入強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段這些內(nèi)容還應(yīng)繼續(xù)練習(xí)達(dá)到熟練的程度;在強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段考生會(huì)遇到一些較為復(fù)雜的極限計(jì)算，此時(shí)運(yùn)用泰勒公式代替洛必達(dá)法則來(lái)求極限會(huì)簡(jiǎn)化計(jì)算，熟記一些常見(jiàn)的麥克勞林公式往往可以達(dá)到事半功倍之效; 夾逼定理、利用定積分定義常常用來(lái)計(jì)算某些和式的極限，如果最大的分母和最小的`分母相除的極限等于1，則使用夾逼定理進(jìn)行計(jì)算，如果最大的分母和最小的分母相除的極限不等于1，則湊成定積分的定義的形式進(jìn)行計(jì)算;單調(diào)有界收斂定理可用來(lái)證明數(shù)列極限存在，并求遞歸數(shù)列的極限。

　　與極限計(jì)算相關(guān)知識(shí)點(diǎn)包括：

　　1、連續(xù)、間斷點(diǎn)以及間斷點(diǎn)的分類：判斷間斷點(diǎn)類型的基礎(chǔ)是求函數(shù)在間斷點(diǎn)處的左右極限；

　　2、可導(dǎo)和可微，分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)或可導(dǎo)性，一律通過(guò)導(dǎo)數(shù)定義直接計(jì)算或檢驗(yàn) 存在的定義是極限 存在；

　　3、漸近線，（垂直、水平或斜漸近線）；

　　4、多元函數(shù)積分學(xué)，二重極限的討論計(jì)算難度較大，�？疾樽C明極限不存在。

　　下面我們重點(diǎn)講一下數(shù)列極限的典型方法。

　　重要題型及點(diǎn)撥

　　1、求數(shù)列極限

　　求數(shù)列極限可以歸納為以下三種形式。

　　★抽象數(shù)列求極限

　　這類題一般以選擇題的形式出現(xiàn)， 因此可以通過(guò)舉反例來(lái)排除。 此外，也可以按照定義、基本性質(zhì)及運(yùn)算法則直接驗(yàn)證。

　　★求具體數(shù)列的極限，可以參考以下幾種方法：

　　a、利用單調(diào)有界必收斂準(zhǔn)則求數(shù)列極限。

　　首先，用數(shù)學(xué)歸納法或不等式的放縮法判斷數(shù)列的單調(diào)性和有界性，進(jìn)而確定極限存在性；其次，通過(guò)遞推關(guān)系中取極限，解方程， 從而得到數(shù)列的極限值。

　　b、利用函數(shù)極限求數(shù)列極限

　　如果數(shù)列極限能看成某函數(shù)極限的特例，形如，則利用函數(shù)極限和數(shù)列極限的關(guān)系轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極限，此時(shí)再用洛必達(dá)法則求解。

　　★求n項(xiàng)和或n項(xiàng)積數(shù)列的極限，主要有以下幾種方法：

　　a、利用特殊級(jí)數(shù)求和法

　　如果所求的項(xiàng)和式極限中通項(xiàng)可以通過(guò)錯(cuò)位相消或可以轉(zhuǎn)化為極限已知的一些形式，那么通過(guò)整理可以直接得出極限結(jié)果。

　　b、利用冪級(jí)數(shù)求和法

　　若可以找到這個(gè)級(jí)數(shù)所對(duì)應(yīng)的冪級(jí)數(shù)，則可以利用冪級(jí)數(shù)函數(shù)的方法把它所對(duì)應(yīng)的和函數(shù)求出，再根據(jù)這個(gè)極限的形式代入相應(yīng)的變量求出函數(shù)值。

　　c、利用定積分定義求極限

　　若數(shù)列每一項(xiàng)都可以提出一個(gè)因子，剩余的項(xiàng)可用一個(gè)通項(xiàng)表示， 則可以考慮用定積分定義求解數(shù)列極限。

　　d、利用夾逼定理求極限

　　若數(shù)列每一項(xiàng)都可以提出一個(gè)因子，剩余的項(xiàng)不能用一個(gè)通項(xiàng)表示，但是其余項(xiàng)是按遞增或遞減排列的，則可以考慮用夾逼定理求解。

　　e、求n項(xiàng)數(shù)列的積的極限，一般先取對(duì)數(shù)化為項(xiàng)和的形式，然后利用求解項(xiàng)和數(shù)列極限的方法進(jìn)行計(jì)算。