四年級知識點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)的書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確，因此好好準(zhǔn)備一份總結(jié)吧。那么總結(jié)有什么格式呢？下面是小編整理的四年級知識點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
四年級知識點(diǎn)總結(jié)1
第一單元大數(shù)的認(rèn)識
1.10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。
相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
特別注意：計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。
2、在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
3、位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個(gè)六位數(shù)。
4、按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級。
6、億以上數(shù)的讀法：
�、傧确旨�，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個(gè)級。
�、趦|級的數(shù)要按照個(gè)級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬級的數(shù)要按照個(gè)級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字。
�、勖考壞┪膊还苡袔讉�(gè)0，都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。
7、億以上數(shù)的寫法：
�、購淖罡呶粚懫�，先寫億級，再寫萬級，最后寫個(gè)級。
�、谀膫�(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。
8、比較數(shù)的大�。�
�、傥粩�(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。
�、谖粩�(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位開始比較。
9、求近似數(shù)：
省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。
這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。
10、表示物體個(gè)數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。
11、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
12、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
13、ON╱CE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。
AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。
第二單元公頃和平方千米
1、邊長是100米的正方形面積是1公頃。
1公頃=10000平方米
2、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公頃
3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。
從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。
4、國土面積(中國、省、市、區(qū)等)、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如
香港特別行政區(qū)的面積約1100。
廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44;
操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60;
5、長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長
第三單元角的度量
1、直線、射線、線段
直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點(diǎn)。
射線：可以向一端無限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)。
線段：不能延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，線段是直線的一部分。
2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�、佟⒅本�和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
�、凇⒕�段可以量出長度。
③、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。
4、角的計(jì)量單位是“度”，用符號“°”表示�！ �3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
將圓平均分成360份，每一份所對的角的大小是l度，記做1°。
5、角的大小與角兩邊的長短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步驟：
①把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。
�、诮堑牧硪粭l邊所對的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。
8、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。
9、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角1直角=90°
11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。
銳角<直角<鈍角<平角<周角
12、畫角的步驟：
(1)畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。
(2)在量角器上找到要畫的角的度數(shù)(如65°)的地方，并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。
(3)以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。
13、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，只能畫一條直線。
14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：
先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。
2、積的變化規(guī)律：
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
3、每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價(jià)錢，叫做總價(jià)。
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量
數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)
4、一共行了多長的路，叫做路程；每小時(shí)(或每分鐘等)行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)(或幾分鐘等)，叫做時(shí)間。
速度×?xí)r間=路程
速度=路程÷時(shí)間
時(shí)間=路程÷速度
5、速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。
第五單元平行四邊形和梯形
1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
記作：a‖b讀作：a平行于b
2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b
3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等。或者說：兩條平行線之間的距離處處相等。經(jīng)過直線上一點(diǎn)(或外一點(diǎn))作垂線，可以畫一條。
5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行(或垂直)的.兩條直線也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個(gè)長方形，用兩手捏住長方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。
8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門、升降機(jī)
9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。
13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形或平行四邊形。
14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
15、三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360°。
16、四邊形小結(jié)：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法
1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：
從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。
除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。
求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
3、商的變化規(guī)律：
被除數(shù)和商的變化相同。除數(shù)和商的變化相反。
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，商不變。
除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)
(被除數(shù)-余數(shù))÷商=除數(shù)
第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖
1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。
2、在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定
第八單元數(shù)學(xué)廣角--優(yōu)化
1、沏茶問題：
合理安排時(shí)間的過程：(1)明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；(2)明確每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間；(3)合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。
2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。
3、對策論問題：解決同一個(gè)問題有不同的策略，要學(xué)會尋找最優(yōu)方案。可以用列舉法選擇最優(yōu)方案。
四年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1.預(yù)習(xí)的習(xí)慣
預(yù)習(xí)是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識前，通過自學(xué)對新知識有初步的認(rèn)識，形成一定的表象，這對于學(xué)生在課中學(xué)習(xí)新知識時(shí)，是很有幫助的。而且學(xué)生有了一定的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)后，教師在教學(xué)時(shí)就能有的放矢，更多地讓學(xué)生通過嘗試來獲取新知識，可以更多的發(fā)揮學(xué)生的主體性。
而實(shí)際情況，當(dāng)今的學(xué)生中養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣的還不夠普遍，當(dāng)然這是有一個(gè)過程的，這其中固然有學(xué)生自身的因素，但我們教師、家長也有不可推卸的責(zé)任。
因此，要培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，老師和家長首先要起到引導(dǎo)作用，有意識的引導(dǎo)學(xué)生如何去預(yù)習(xí)，教給他們預(yù)習(xí)的方法。在上新課之前，可以提出幾個(gè)能引起學(xué)生的注意的問題作為預(yù)習(xí)的作業(yè)，如要求讀、劃、問、查，提高學(xué)生預(yù)習(xí)的興趣。結(jié)合課文背景、內(nèi)容查找相關(guān)的資料，使學(xué)生很容易理解課文的內(nèi)容，我們現(xiàn)在學(xué)的課文有很多都距離孩子們很遠(yuǎn)，這就需要背景的查找來輔助學(xué)習(xí)，加深理解。
這樣堅(jiān)持較長一段時(shí)間之后，學(xué)生對預(yù)習(xí)就有了一定的習(xí)慣性。其次，學(xué)生本身也要有一定的學(xué)習(xí)自覺性，在預(yù)習(xí)中有不懂的地方打個(gè)問號，核心重點(diǎn)的地方或較難理解的地方打個(gè)*號等等。
作為家長也可以和孩子一起預(yù)習(xí)，有些問題孩子會主動向你詢問，上網(wǎng)的查詢還需要家長的輔導(dǎo)。在上課時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生做了充分的預(yù)習(xí)，那么他的思維會緊跟著教師，不是老師引著走，而是進(jìn)行互動的學(xué)習(xí)。只要學(xué)校家庭共同聯(lián)合，孩子的預(yù)習(xí)習(xí)慣一定會很好地養(yǎng)成，這對于他今后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。
2.聽講的習(xí)慣
上課專心聽講，集中注意力，這是保證課堂35分鐘效率的最低要求。它包括兩個(gè)方面的要求，一是認(rèn)真聽教師講課并觀察教師的教具演示過程、板書內(nèi)容、講課的動作及表情等等，理解教師講課的內(nèi)容。老師在講課時(shí)，較多采用動作信號，往往一個(gè)動作、一個(gè)手勢，一個(gè)眼神就可能是個(gè)問題。
因此，學(xué)生只有在認(rèn)真聽講的基礎(chǔ)上，才能回答我的動作問題，或領(lǐng)會一個(gè)手勢所表示的意思。二是注意聽同學(xué)的發(fā)言，同學(xué)在回答老師提出的問題時(shí)，要注意聽，邊聽邊想，同學(xué)回答得對或不對，如果不對，錯在什么地方；如果讓自己回答，該怎樣說好。
邊聽邊思考，同意的可以輕輕點(diǎn)頭表示贊同，若需要補(bǔ)充或者有不同的看法時(shí)，要積極大膽的舉手站起來發(fā)表自己的意見，這樣可以溝通同學(xué)之間的信息，取長補(bǔ)短，促進(jìn)學(xué)生聽懂教學(xué)內(nèi)容。
3.課堂上說的習(xí)慣
上課積極回答問題、大膽發(fā)言，既可以培養(yǎng)學(xué)生的口語表達(dá)能力，有培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。因此，在學(xué)生回答問題時(shí)，首先要求語言要完整，不要語無倫次；其次，如果學(xué)生回答錯了或回答不完整，老師要鼓勵學(xué)生，表揚(yáng)他敢于說的勇敢的精神，不讓學(xué)生覺得回答問題是種壓力而不敢說、不肯說。
所以，在班上，學(xué)生回答問題時(shí)會說“我認(rèn)為”“我補(bǔ)充誰的問題”……顯得非常自信，有時(shí)像開辯論會一樣，一個(gè)個(gè)爭先恐后的表達(dá)自己的觀點(diǎn)。這樣，學(xué)習(xí)的主動權(quán)就還給了學(xué)生，教師只是一個(gè)組織者。
4.做作業(yè)的習(xí)慣
總體來說，學(xué)生的作業(yè)書寫較好，但是要做到持之以恒那是要有恒心的�，F(xiàn)在有的學(xué)生做作業(yè)只是為了應(yīng)付教師，有的回家馬馬虎虎做好就出去玩了；有的一邊做作業(yè)一邊看電視；有的一有不懂得題目，就馬上問家長，自己不動腦筋；有的甚至不完成作業(yè)……因此，要培養(yǎng)學(xué)生的良好的作業(yè)習(xí)慣，應(yīng)該從幾方面著手。
(1)培養(yǎng)按時(shí)完成作業(yè)的習(xí)慣，要求學(xué)生當(dāng)天的作業(yè)當(dāng)天完成。
(2)獨(dú)立完成作業(yè)，遇到困難想辦法自已解決，不能依賴他人。
(3)做完作業(yè)認(rèn)真檢查。
作為一些作業(yè)常遲交的學(xué)生的家長可以相機(jī)地抽查孩子的書包，或者和別的學(xué)生交流后，再來詢問。只有多督促，多提醒，才能讓學(xué)生改掉遲交或者不叫不交的不良習(xí)慣。
四年級知識點(diǎn)總結(jié)2
1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
記作：a∥b 讀作：a平行于b
2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b 讀作：a垂直于b
3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等。或者說：兩條平行線之間的距離處處相等。
經(jīng)過直線上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線，可以畫一條。
5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個(gè)長方形，用兩手捏住長方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。
8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門、升降機(jī)
9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。
13、兩個(gè)完全一樣的.三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形或平行四邊形。
14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
15、三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360°。
16、四邊形小結(jié)：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
四年級知識點(diǎn)總結(jié)3
第一單元除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。3、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。
第二單元角
1、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
圖形相同點(diǎn)線段不同點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長（可以度量）射線都是直的有一個(gè)端點(diǎn)，無限長2、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一直線沒有端點(diǎn)，無限長條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。
3、兩點(diǎn)間所有連線中，線段最短。連接兩點(diǎn)的`線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。4、從一點(diǎn)起畫兩條射線，可以組成一個(gè)角。角通常用符號“∠”來表示。5、角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。
6、角的大小與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。
7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對的角就是1度的角。“度”是計(jì)量角的單位，用符號“°”表示，如1度記做1°。
8、量角和畫角要做到“點(diǎn)對點(diǎn)，線對邊，再看另一邊。0在內(nèi)數(shù)內(nèi)，0在外數(shù)外�！�
9、銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360°。
第三單元混合運(yùn)算
1、在沒有括號的混合運(yùn)算中，如果只含有加減法或只含有乘除法應(yīng)從左往右計(jì)算；如果含有加減法和乘除法應(yīng)先算乘除法，在算加減法。
2、在有括號的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算括號里面的。
第四單元平行和相交
1、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）
2、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。
3、點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。
4、兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。第五單元找規(guī)律
1、兩個(gè)物體間隔排列成一行，兩端物體個(gè)數(shù)比中間物體的個(gè)數(shù)多1；排列成一圈，兩種物體的個(gè)數(shù)一樣多。2、每個(gè)間隔的長度×幾個(gè)間隔=總長
第七單元運(yùn)算律
1、加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)3、減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)4、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
第八單元解決問題的策略---------列表解決問題時(shí)要注意一一對應(yīng)。
第九單元統(tǒng)計(jì)和可能性
1、分段整理時(shí)要看清數(shù)據(jù)在哪一個(gè)段里，而且不能有數(shù)據(jù)的丟失。做到不重復(fù)不遺漏。2、兩人贏的可能性相等時(shí)，游戲規(guī)則才公平。
第十單元認(rèn)數(shù)
1、10個(gè)一千是一萬，10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬。2、10個(gè)一千萬是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。3、按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級。4、數(shù)位順序表
數(shù)級千數(shù)位億億級百億十億億位千萬萬級百萬十萬萬千個(gè)級百十個(gè)位位位計(jì)數(shù)單位千百十位位位千百十位位位位位億億億億萬萬萬萬千百十個(gè)5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
6、只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。寫數(shù)，萬級和億級上的數(shù)都是按照個(gè)級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0來補(bǔ)足。7、改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉加上“萬”或“億”字就行了。8、通常我們用“四舍五入”的方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)的各位都改寫為0。
第十一單元用計(jì)數(shù)器計(jì)算
計(jì)算器的優(yōu)點(diǎn)是體積小，運(yùn)算快，操作簡便。用計(jì)數(shù)器計(jì)算找規(guī)律時(shí)，要看清“變”與“不變”。（什么變了,什么沒變，怎樣變化的）
四年級知識點(diǎn)總結(jié)4
1、古詩——《鄉(xiāng)村四月》(宋翁卷)————表現(xiàn)了詩人對鄉(xiāng)村風(fēng)光的熱愛與贊美，也表現(xiàn)出他對勞動人民、勞動生活的贊美之情。
①詩句：綠遍山原白滿川，子規(guī)聲里雨如煙。鄉(xiāng)村四月閑人少，才了蠶桑又插田。
�、谠娨猓荷狡略安菽久ⅲ黄[蘢，而稻田里的水色與天光相輝映，滿目亮白，杜鵑聲聲啼叫，天空中煙雨蒙蒙。四月到了，農(nóng)民都開始忙農(nóng)活，沒有人閑著，剛結(jié)束了蠶桑的事又要插秧了。
2.古詩——《四時(shí)田園雜興》(宋范成大)————詩人描寫了鄉(xiāng)村農(nóng)人耕織以及 兒童 學(xué)大人樣子勞動的情景，贊頌了農(nóng)村勞動人民的勤勞，表達(dá)作者對天真、可愛的勞動人民的喜愛。
�、僭娋洌簳兂鲈盘镆箍兟�，村莊兒女各當(dāng)家。童孫未解供耕織，也傍桑陰學(xué)種瓜。
②詩意：白天鋤地，夜晚搓麻，農(nóng)家男女各自忙著自己的事情，各有自己拿手的本事。小孩子哪里懂得耕織之事，也模仿大人的樣子，在靠近桑樹的'下面學(xué)著種瓜。
3.詞——《漁歌子》(唐張志和)————表現(xiàn)了漁夫悠閑自得的生活情趣。
①詩句：西塞山前白鷺飛，桃花流水鱖魚肥。青箬笠，綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨不須歸。
②詩意：西塞山附近，白鷺展翅飛，桃花夾岸的溪水中，鱖魚肥美。頭戴青斗笠，身披綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨中垂釣的人兒不想回家。
文學(xué)常識、要點(diǎn)
1、獨(dú)坐敬亭山──唐李白
字太白，后人稱為詩仙，是唐代偉大的浪漫主義詩人。
2、望洞庭──唐劉禹錫
字夢得，唐代文學(xué)家、哲學(xué)家。與白居易并稱“劉白”。
3、憶江南──唐白居易
是一首詞，“憶江南”是詞牌名。
4、鄉(xiāng)村四月——宋翁卷
表現(xiàn)了詩人對鄉(xiāng)村風(fēng)光的熱愛與贊美，也表現(xiàn)出他對勞動人民、勞動生活的贊美之情。
5、四時(shí)田園雜興——宋范成大
贊頌了農(nóng)村勞動人民的勤勞，表達(dá)作者對天真、可愛的兒童的喜愛。
6、漁歌子——唐張志和
意境優(yōu)美，表現(xiàn)了漁夫悠閑自在的情趣。
小學(xué)四年級 語文學(xué)習(xí) 指導(dǎo)：現(xiàn)代作家
艾青原名蔣海澄，詩作有《大堰河——我的保姆》《北方》《黎明的通知》《艾青詩選》。
巴金(1904—)原名李芾甘。創(chuàng)作了《愛情》三步曲、《激流》三步曲等小說，是中國現(xiàn)代語言大師。學(xué)過課文《春蠶》、《海上日出》、《鳥的天堂》�！逗Ｉ先粘觥烦浞煮w現(xiàn)了青年時(shí)代巴金的進(jìn)步思想和政治信念：新社會要到來，光明要把黑暗驅(qū)逐干凈。
魯迅(1881—1936)浙江紹興人。原名周樹人，字豫才。文學(xué)家、思想家、革命家。《少年閏土》《狂人 日記 》《阿Q正傳》“橫眉冷對千夫指，俯首甘為孺子牛�！濒斞傅膶懻�。學(xué)過課文《少年閏土》《我的伯父魯迅先生》《從百草園到三味書屋》。筆名，因母姓魯，周魯同姓之國。魯迅，愚魯而迅速;表達(dá)對母親、祖國的摯愛之情，也時(shí)刻提醒自己堅(jiān)持不懈地同黑暗勢力作斗爭。
葉圣陶(1894—1988) 教育 家、出版家和社會活動家。名紹鈞。學(xué)過課文《荷花》《瀑布》《記金華的雙龍洞》、《三棵銀杏樹》、《爬山虎的腳》、《牛郎織女》。
老舍(1899—1966)小說家、劇作家。原名舒慶春，字舍予。人民藝術(shù)家。代表作《四世同堂》《駱駝祥子》，話劇《龍須溝》《茶館》《春華秋實(shí)》，小說《無名高地有了名》。學(xué)過課文《趵突泉》、《貓》、《草原》、《養(yǎng)花》、《林海》。
郭沫若(1892—1978)中國現(xiàn)代學(xué)者、文學(xué)家、歷史學(xué)家、社會活動家。原名郭開貞，四川樂山人。代表作《女神》《屈原》蔡文姬》
朱自清(1898—1948)原名自華，自佩弦。中國現(xiàn)代 散文 家、詩人學(xué)者、民主戰(zhàn)士。主要作品有詩歌散文集《蹤跡》，散文集《背影》、《歐游雜記》等。
四年級知識點(diǎn)總結(jié)5
Unit 6 Meet fail
單詞
fail 家庭 parents 父母 cusin表兄弟姐妹，堂兄弟姐妹 uncle 叔伯舅姑姨父 aunt 姑姑；嬸；姨 bab brther嬰兒小弟弟 dctr醫(yī)生 c廚師 driver 司機(jī) farer 農(nóng)民nurse 護(hù)士 peple人們 but但是 little 小的 pupp小狗 ftball plaer足球運(yùn)動員 b工作 basetball 籃球
句型：
Meet fail. 見見我的家人。
Hw an peple are there in ur fail, Chen ie? 你家里有多少人, Chen ie？
Three.三口人。
M fail has six peple. 我家有六口人。
Hw an apple are there n the tree?樹上有多少個(gè)蘋果？
語法點(diǎn)：
以Hw an引導(dǎo)的是特殊疑問句，問的是多少，要用數(shù)字回答。
Is this ur uncle? 這是你叔叔嗎？
es, it is. He’s a ftball plaer. 是的`，他是位足球運(yùn)動員。
What’s ur aunt’s b? 你嬸嬸做什么工作的？
She’s a nurse.她是一位護(hù)士。
語法點(diǎn)：
what’s ur…b? 也是特殊疑問句，問的是職業(yè)，后面回答會出現(xiàn)有關(guān)職業(yè)的詞，例如teacher, farer等。
Is this ur uncle? 這是你的阿姨嗎？
es, he is. 是的，他是。
語法點(diǎn)：
is this 是一般疑問句，回答是es或者n. 但注意的是后面的詞。下面就看三個(gè)例子。
Is this ur bedr? 這是你的臥室嗎？es, it is. 是的，它是。/ N, it isn’t.
Is this ur father? es, he is. / N, he isn’t.
Is this ur ther? es, she is. / N, she isn’t.
What’s ur ther’s b? 你媽媽是做什么的？ She’s a teacher. 她是一名教師。
What’s ur father? 你爸爸是做什么的？ He’s a dctr. 他是一名醫(yī)生。
Are the farers? 他們是農(nóng)民嗎？
es, the are.是的，他們是。 / es, u’re right.是的，你說對了。
N, the aren’t.不，他們不是。
短語：
n the tree 在樹上 n the cae 在蛋糕上 tall and strng 又高又壯
a cup f 一杯 cut the cae 切蛋糕 a ftball plaer 一位足球運(yùn)動員
答語、答句
1.------Hw an peple are there in ur fail ?你家有幾口人？
-------Three . 三口人。
2. ------Is this ur uncle ? 這是你叔叔嗎？
------es , he is. He’s a ftball plaer . 是的，他是位足球運(yùn)動員。
3. ------What’s ur aunt’s b ? 你嬸嬸做什么工作？
------She’s a nurse . 她是位護(hù)士。
4. -----What’s ur father’s b? / What’s ur father? (你爸爸是干什么工作的？）
-----M father/ He is a dctr. (我爸爸是個(gè)醫(yī)生。）
四年級知識點(diǎn)總結(jié)6
【知識框架】
小數(shù)乘法的意義 小數(shù)乘法的意義
小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律
積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系
計(jì)算小數(shù)乘法 會用豎式計(jì)算小數(shù)乘法及估算
小數(shù)的混合運(yùn)算(整數(shù)運(yùn)算定律完全適合小數(shù))
【知識要點(diǎn)】
文具店(小數(shù)乘法的意義)
通過具體情境教學(xué)使學(xué)生了解小數(shù)與整數(shù)相乘就是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
1、小數(shù)乘法的意義
小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義，有了進(jìn)一步的擴(kuò)展.小數(shù)乘法的意義包括兩種情況：一是同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算.二是求一個(gè)數(shù)的xxx幾,百分之幾……是多少.
2、小數(shù)的計(jì)算法則
計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘示的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).小數(shù)計(jì)算乘法，用的是轉(zhuǎn)化的思想方法.先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還原成小數(shù)乘法的積.如×看作62×3相乘的.積是186，因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從186的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還原成小數(shù)乘法的積.因此，小數(shù)乘法的關(guān)鍵是處理好小數(shù)點(diǎn).在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)注意，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，如×，在8的前面補(bǔ)兩個(gè)0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，整數(shù)部分也寫一個(gè)0.
小數(shù)點(diǎn)搬家(掌握小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律)
明白小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，小數(shù)就縮小到原來的xxx一;小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，小數(shù)就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來100倍……以此類推。
街心廣場(積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系)
積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：小數(shù)乘法中各個(gè)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就是這道題中積的小數(shù)的位數(shù)。
包裝(小數(shù)乘法2)
小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)，將積縮小相同倍數(shù)，進(jìn)一步體會到兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。
爬行最慢的哺乳動物(小數(shù)乘法3)
進(jìn)一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法即兩個(gè)因數(shù)里共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù);當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)是整十?dāng)?shù)時(shí)，積中如果有一位小數(shù)，就在末尾畫掉一個(gè)零……
手拉手(小數(shù)的混合運(yùn)算)
小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。等等。
四年級知識點(diǎn)總結(jié)7
線的認(rèn)識
【知識點(diǎn)】：
認(rèn)識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點(diǎn)。讀作：直線AB或直線BA。
線段:不能向兩端無限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）
補(bǔ)充【知識點(diǎn)】：
畫直線。
過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線；過兩個(gè)能畫一條直線；過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。
明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。
直線、射線可以無限延長。因?yàn)橹本�沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
平移與平行
【知識點(diǎn)】：
1、感受平移前后的位置關(guān)系———平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）
2、平行線的畫法。
�。�1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
�。�2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。
�。�3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。
補(bǔ)充【知識點(diǎn)】 ：用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。
相交與垂直
【知識點(diǎn)】：
相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）
畫垂線：
�。�1）過直線上一點(diǎn)畫垂線的.方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。
（2）過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個(gè)點(diǎn)。
補(bǔ)充【知識點(diǎn)】：
會用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。
明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。
旋轉(zhuǎn)與角
【知識點(diǎn)】：
角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。
認(rèn)識平角、周角。
平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于
180°，等于兩個(gè)直角。
周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。
角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。
動手畫平角、周角。
角的度量
【知識點(diǎn)】：
認(rèn)識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
認(rèn)識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。
量角器的使用方法�！皟珊弦豢础�,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合�！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭取�
看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。
畫角
【知識點(diǎn)】：
用量角器畫指定度數(shù)的角的方法：
1、畫一條射線，中心點(diǎn)對準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對準(zhǔn)射線（兩合），對準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
補(bǔ)充【知識點(diǎn)】：
因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。
四年級知識點(diǎn)總結(jié)8
Unit1 My classroom
My classroom is nice and big . There are forty desks and chairs in the classroom. There are two black boards on the walls. And there are two pictures, too。I like my classroom very much .
Unit2 My school bag
My schoolbag is red and big. There is a fat panda on it . There is an English book a Chinese book and many other books in it. It is my good friend . I like it very much.
Unit3 My friends
I have a good friend. She’s a girl. Her name is Liang Huiwen. She has short black hair, big eyes and ears. She has a small nose and a big mouth. She is thin and tall. She likes blue. She’s cute and quiet.
Unit4 My home
Welcome to my home! My home is not big. But it is very clean and nice. There is a living room, a bathroom, a kitchen and four bedrooms. My bedroom is clean, too. My mother is in the kitchen now. My father is in the living room. I like my home.
Unit5 Dinner’s ready
I’m hungry. I’d like some rice, some chicken, some vegetables and soup
I can use chopsticks myself. what about you? what would you like for dinner?
Unit6 My Family
Hi, Friends! Come and meet my family, my family has six members. They are my parents , my grandparents, my brother and me. My parents and my grandparents are farmers. My brothers are students. I like my family very much.
四年級知識點(diǎn)總結(jié)9
1、平均數(shù)是通過把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數(shù)，所以平均數(shù)在最大數(shù)與最小數(shù)之間
2、平均數(shù)=總數(shù)÷總分?jǐn)?shù)
3、平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，也是一個(gè)非常抽象的概念，在具體情境中體會為什么要學(xué)平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決問題，了解它的價(jià)值。
1、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：用兩種以上的長方形直條表示不同數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖。
2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖要畫兩種以上的直條，為了區(qū)別可以用不同的顏色或者線條來表示。
3、與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表相比，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖更便于比較幾組數(shù)據(jù)的大小，提供的信息更多，使用起來更加方便。
4、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：可以直觀的看出不同項(xiàng)目數(shù)據(jù)是多少，能形象的比較不同的數(shù)據(jù)。
5、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖缺點(diǎn)：需要自己計(jì)算總數(shù)，不大方便。
6、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟：
�、俑鶕�(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù)
②畫出縱軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個(gè)長度來表示一定的數(shù)量。橫軸長度的確定：要根據(jù)紙的大小、字?jǐn)?shù)的多少來確定）
�、郛嬛睏l或條形的寬度要一致，條形之間的間隔要相等。
�、懿煌闹睏l做不同的標(biāo)記（如顏色不同或在其中一組畫上條紋）
⑤寫上總標(biāo)題、數(shù)量單位和制圖日期
小學(xué)數(shù)學(xué)梯形的.面積怎么求
梯形面積與周長
梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2、
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面積公式2：中位線×高
用字母表示：l·h （l表示中位線長度）
另外對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2
梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法分享
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過程。對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。
學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)
1、上課認(rèn)真聽講是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)，也是牢固掌握基礎(chǔ)知識的根本途徑。
2、在解決問題時(shí)，我們可以試著用不同的方法，如假設(shè)法，特殊值法，整體法。
3、深刻理解知識點(diǎn)，仔細(xì)閱讀課本，認(rèn)真聽講，理解聯(lián)系實(shí)際。
3怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)
主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。
同學(xué)們在學(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽（課）邊想，邊看（書）邊想，邊做（題）邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。
四年級知識點(diǎn)總結(jié)10
1.教室里的物品：（ in the classroom）
board 黑板 light 燈 window窗戶 floor地板 wall墻 desk課桌 chair椅子 teacher’s desk講臺 fan 風(fēng)扇 computer計(jì)算機(jī)
2. 書的種類：（ in the bag）
story-book故事書 picture book圖畫書 math book 數(shù)學(xué)書
chinese book 語文書 english book 英語書 notebook 故事書
3. 房間物品： （in the room）
table餐桌 fridge 冰箱 shelf 書架 bed床 sofa 沙發(fā)
phone 電話 light 燈 lamp 臺燈 tv電視
4. 餐具：
plate 盤子 spoon 勺子 fork 叉子 knife 刀 chopsticks 筷子
5. 房間名稱：
study 書房 bathroom 浴室 bedroom 臥室 living room 客廳 kitchen 廚房
6. 業(yè)余愛好：
painting 繪畫 music 音樂 sports 運(yùn)動 science 科學(xué) computer game 電腦游戲
7. 職業(yè)：
driver司機(jī) farmer 農(nóng)民 doctor 醫(yī)生 nurse 護(hù)士 baseball player 棒球運(yùn)動員
8. 家庭成員：
grandfather( grandpa) 爺爺，外公 grandmother 奶奶，外婆 father 父親
mother母親 uncle 叔叔，舅舅 aunt 阿姨，舅媽 brother 兄弟 sister姐妹
9. 形容人外貌的`詞語：
tall 高的 short 矮的 strong 健壯的 thin 瘦的 quiet 安靜的
long hair 長頭發(fā) short hair 短頭發(fā) big eyes 大眼睛 small mouth 小嘴巴
10. 數(shù)字：
one two three four five six seven eight nine ten eleven
twelve thirteen fourteen fifteen sixteen seventeen eighteen nineteen twenty thirty forty fifty
11. 食物名稱：
吃的：
egg雞蛋 bread面包 cake 蛋糕 rice 米飯 beef 牛肉
fish 魚 chicken 雞肉 soup 湯 vegetable 蔬菜
hamburger 漢堡 hot dog 熱狗 french fries 薯?xiàng)l
飲料（drinks）：
milk 牛奶 water 水 coke可樂 coffee 咖啡 tea 茶
水果（fruits）:
watermelon 西瓜 apple 蘋果 banana 香蕉 pear 梨 strawberry 草莓
orange 橙子，橘子 peach 桃子
12. 文具用品：
pen鋼筆 pencil 鉛筆 pencil-case 鉛筆盒 ruler尺子 eraser 橡皮
crayon 蠟筆 sharpener 卷筆刀 bag 包 schoolbag 書包
13. 方位詞：
on 在…上面 in 在…里面 under 在…下面 near 在…旁邊
四年級知識點(diǎn)總結(jié)11
1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：
從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。
除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。
求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
3、商的變化規(guī)律：
被除數(shù)和商的'變化相同。
除數(shù)和商的變化相反。
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。
除數(shù)× 商 + xxx = 被除數(shù)
�。ū怀龜�(shù)－xxx）÷ 商 = 除數(shù)
四年級知識點(diǎn)總結(jié)12
第一單元 知識要點(diǎn)歸納
一、會寫字及組詞
1、古詩詞三首
亭tíng(涼亭、亭子、亭臺樓閣)
庭tíng(院庭、家庭、法庭、開庭)
潭tán(水潭、泥潭、古潭、日月潭)
螺luó(泥螺、田螺、青螺、海螺、螺絲)
諳ān(諳熟、諳練 、諳達(dá))
2、桂林山水
瀾lán(波瀾壯闊、波瀾不驚、力挽狂瀾)
瑕xiá(潔白無瑕、瑕疵、純潔無瑕)
攀pān(攀登、攀援、攀比、攀升)
巒luán(山巒、峰巒、層巒疊翠)
泰tài(泰山、國泰民安、泰然自若)
駱luò(駱駝)
駝tuó(駱駝、駝背、駝峰)
羅luó(羅漢、羅列、天羅地網(wǎng))
障zhàng(障礙、一葉障目、屏障)
兀wù(危峰兀立、突兀、兀自、兀立)
綿mián(綿羊、連綿、綿綿細(xì)雨、連綿不斷)
3、記金華的雙龍洞
浙zhè(浙江、浙菜、浙商)
桐tóng(桐柏、梧桐、油桐)
簇cù(簇生、簇新、簇?fù)怼⒒▓F(tuán)錦簇)
濃nóng(濃烈、濃煙、濃茶、濃厚)
臀tún(臀圍、臀部)
稍shāo(稍微、稍許、稍縱即逝)
額é(額頭、額外、超額、名額)
擦cā(擦汗、擦亮、擦拭、擦洗)
蜿wān(蜿蜒)
蜒yán(蜿蜒)
乳rǔ(乳膠、乳汁、水乳交融)
據(jù)jù(根據(jù)、據(jù)說、證據(jù)、據(jù)理力爭)
源yuán(源頭、源泉、資源、源源不絕)
二、讀讀寫寫
洞庭 江南 玩賞 無瑕 擴(kuò)散 攀登
駱駝 屏障 浙江 油桐 擁擠 孔隙
仰臥 臀部 稍微 額角 擦傷 蜿蜒
依據(jù) 敬亭山 波瀾壯闊 水平如鏡
峰巒雄偉 紅葉似火 拔地而起 奇峰羅列
形態(tài)萬千 色彩明麗 危峰兀立 連綿不斷
三、讀讀記記
透射 涼爽 山澗 綿延 馬蹄 細(xì)碎
增添 柔嫩 絢爛 錦緞 翡翠 高聳
重重疊疊 斑斑點(diǎn)點(diǎn) 白皚皚
四、反義詞和近義詞
反義詞
波瀾壯闊--風(fēng)平浪靜 明艷--暗淡
蜿蜒-筆直 高懸-低垂 幽靜--喧鬧
近義詞
形態(tài)萬千--姿態(tài)萬千 五彩斑斕--五彩繽紛
稍微--略微 昏暗--昏黑 涼爽--涼快 縈繞--纏繞
五、好句積累
1、眾鳥高飛盡，孤云獨(dú)去閑。
四年級知識點(diǎn)總結(jié)13
一、核心詞匯
1.常見表示家庭成員之間稱呼的單詞:parents父母cousin同輩表親(或堂親)
uncle舅父;叔父;伯父;姑父;姨夫aunt姑母;姨母babybrother嬰兒小弟弟
2.常見表示職業(yè)的單詞:doctor醫(yī)生cook廚師driver司機(jī)farmer農(nóng)民nurse護(hù)士
3.表示詢問可數(shù)名詞數(shù)量的短語:howmany多少
二、了解詞匯
1.生活中常用的單詞:people人們but但是little小的puppy小狗job工作basketball籃球
2.常見的表示職業(yè)的短語:footballplayer足球運(yùn)動員basketballplayer籃球運(yùn)動員baseballplayer棒球運(yùn)動員
2.生活中常用的短語:onthetree在樹上acupofmilk一杯牛奶cutthecake切蛋糕
三、核心句型
1.—Howmanypeoplearethereinyourfamily?你家有幾口人?
—Three.三口人。
解讀:此句型用來詢問家中有幾位家庭成員。howmany對可數(shù)名詞的量進(jìn)行提問,回答時(shí)可以直接說數(shù)字。
2.Myfamilyhassixpeople.我家有六口人。
解讀:此句型用來表達(dá)家中有幾位家庭成員。has是have的第三人稱單數(shù)形式,意為“有”。
3.—Isthisyouruncle?這是你叔叔嗎?
—Yes,itis.是的.。
解讀:此句型用來詢問某人與說話方的親屬關(guān)系。
4.—What’syouraunt’sjob?你嬸嬸做什么工作?
—She’sanurse.她是位護(hù)士。
解讀:此句型用來詢問某人的職業(yè)。What’s是whatis的縮寫形式。
5.—What’sherjob?她做什么工作?
—She’sanurse.她是位護(hù)士。
解讀:此句型用來詢問第三人稱的職業(yè)。
6.Thisismyfamily.這是我的家人。
解讀:此句型用來表達(dá)這是某人的家人。
7.Heisadriver.他是名司機(jī)。
解讀:此句型用來描述某人的職業(yè)。
四、了解句型
1.Howmanyapplesarethereonthetree?樹上有多少個(gè)蘋果?
解讀:此句型用來詢問樹上有多少個(gè)蘋果。howmany對可數(shù)名詞的量進(jìn)行提問,回答時(shí)可以直接用數(shù)字。
2.Meetmyfamily!見見我的家人吧!
3.Thesearephotosofmyfamily.這些是我家人的照片。
解讀:此句型用來表達(dá)這些是某物。photoof…意為“……的照片”。
4.It’sme!這是我!
四年級知識點(diǎn)總結(jié)14
1、古詩——《鄉(xiāng)村四月》(宋翁卷)
表現(xiàn)了詩人對鄉(xiāng)村風(fēng)光的熱愛與贊美，也表現(xiàn)出他對勞動人民、勞動生活的贊美之情。
①詩句：綠遍山原白滿川，子規(guī)聲里雨如煙。鄉(xiāng)村四月閑人少，才了蠶桑又插田。
�、谠娨猓荷狡略安菽久ⅲ黄[蘢，而稻田里的水色與天光相輝映，滿目亮白，杜鵑聲聲啼叫，天空中煙雨蒙蒙。四月到了，農(nóng)民都開始忙農(nóng)活，沒有人閑著，剛結(jié)束了蠶桑的事又要插秧了。
2.古詩——《四時(shí)田園雜興》(宋范成大)
詩人描寫了鄉(xiāng)村農(nóng)人耕織以及兒童學(xué)大人樣子勞動的情景，贊頌了農(nóng)村勞動人民的勤勞，表達(dá)作者對天真、可愛的勞動人民的.喜愛。
①詩句：晝出耘田夜績麻，村莊兒女各當(dāng)家。童孫未解供耕織，也傍桑陰學(xué)種瓜。
�、谠娨猓喊滋熹z地，夜晚搓麻，農(nóng)家男女各自忙著自己的事情，各有自己拿手的本事。小孩子哪里懂得耕織之事，也模仿大人的樣子，在靠近桑樹的下面學(xué)著種瓜。
3.詞——《漁歌子》(唐張志和)
表現(xiàn)了漁夫悠閑自得的生活情趣。
�、僭娋洌何魅角鞍橈w，桃花流水鱖魚肥。青箬笠，綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨不須歸。
②詩意：西塞山附近，白鷺展翅飛，桃花夾岸的溪水中，鱖魚肥美。頭戴青斗笠，身披綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨中垂釣的人兒不想回家。
四年級知識點(diǎn)總結(jié)15
一、思考：思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。在學(xué)這門課中，思考有重大意義。解數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開動腦筋的習(xí)慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因?yàn)檎莆諔?yīng)用了這一方法，所以在全國數(shù)學(xué)競賽中獲得了武漢市一等獎。
二、動手試一試：動手有助于消化學(xué)習(xí)過的知識，做到融會貫通。課下，我常常把老師講過的公式進(jìn)行推導(dǎo)，推導(dǎo)時(shí)不要看書，要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計(jì)算打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、培養(yǎng)創(chuàng)造精神：所謂創(chuàng)造，就是想出新辦法，做出新成績，建立新理論。創(chuàng)造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達(dá)到一個(gè)更高的境界。
北師大版四年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃
一、復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想
通過總復(fù)習(xí)，使學(xué)生對本學(xué)期所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固數(shù)概念，提高計(jì)算能力和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗(yàn)，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。
二、復(fù)習(xí)內(nèi)容
大數(shù)的認(rèn)識、角的度量、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法、混合運(yùn)算及簡便運(yùn)算、可能性大小及數(shù)學(xué)好玩
重點(diǎn)：大數(shù)的認(rèn)識、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。
三、復(fù)習(xí)形式：
分類復(fù)習(xí)、綜合復(fù)習(xí)
四、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、對萬級、億級的數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，用“萬”、“億”作單位表示大數(shù)目以及近似數(shù)、改寫等知識有進(jìn)一步的認(rèn)識，建立有關(guān)整數(shù)概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu);
2、復(fù)習(xí)乘、除法口算，把因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結(jié)合起來復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解口算算理，并靈活運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行口算，使口算更正確、快速。
3、復(fù)習(xí)筆算乘、除法，讓學(xué)生說一說進(jìn)行乘、除法筆算需要注意什么，如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應(yīng)注意什么，除法試商、調(diào)商的原則是什么等等，會用乘、除法解決簡單的實(shí)際問題，通過復(fù)習(xí)使學(xué)生理解估算在解決問題中的必要性，體會估算策略的多樣化。
4、進(jìn)一步提高用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目計(jì)算以及探索規(guī)律的操作技能，加深對計(jì)算器的認(rèn)識;
5、掌握直線、射線和線段的特征，認(rèn)識角，能正確畫出平行線和垂線(過直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn))，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念;
6、對混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡算。
7、生活中的正負(fù)數(shù)，及正負(fù)數(shù)所表示的意義。
8、數(shù)學(xué)好玩中編碼，數(shù)圖形中的規(guī)律。
9、通過整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價(jià)值;
10、通過整理和復(fù)習(xí)，經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況，以及整理知識和學(xué)習(xí)方法的過程，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的愿望，進(jìn)一步培養(yǎng)反思的意識和能力。
五、復(fù)習(xí)措施：
1、查漏補(bǔ)缺。對本冊教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的歸納整理，理清知識點(diǎn)的聯(lián)系，通過對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)和練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的記憶，深化認(rèn)識，使所學(xué)的知識內(nèi)化為學(xué)生的知識素養(yǎng)，使學(xué)生對知識的掌握理解由感性認(rèn)識提升到一個(gè)理性的認(rèn)識上來
2、靈活解題，提高綜合運(yùn)用與解決實(shí)際問題的能力。使學(xué)生在復(fù)習(xí)、練習(xí)過程中，對知識進(jìn)行分類、整理，幫助學(xué)生找出各知識之間的聯(lián)系和解題規(guī)律，重新整合，形成一個(gè)完整的`知識體系，達(dá)到舉一反三、能綜合、靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單實(shí)際問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
3、在復(fù)習(xí)、練習(xí)過程當(dāng)中，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、數(shù)感和數(shù)學(xué)思維的梳理和培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。
4、養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真做題、細(xì)心檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)情操。
5、教會學(xué)生復(fù)習(xí)方法，對所學(xué)知識進(jìn)行全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，先全面復(fù)習(xí)每一單元，再重點(diǎn)復(fù)習(xí)有關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容。
復(fù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)層次性、綜合性、趣味性和開放性，及時(shí)批改，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，查漏補(bǔ)缺，做到知識天天清。
6、狠抓學(xué)生的計(jì)算和理解方面的能力。采用多種方法，比如學(xué)生出題，搶答，抽查，學(xué)生互批等方法，提高學(xué)習(xí)興趣。
7、提高基礎(chǔ)較好的學(xué)生，主要是在課堂提高。對基礎(chǔ)較差的學(xué)生采取課堂引導(dǎo)，課后輔導(dǎo)，盡量提高對基礎(chǔ)題的理解掌握。
8、加強(qiáng)補(bǔ)差，將課內(nèi)課外補(bǔ)差相結(jié)合，采用“一幫一”的形式，發(fā)動學(xué)生幫助他們一起進(jìn)步，同時(shí)取得家長的配合，鼓勵和督促其進(jìn)步。做到課上多提問，作業(yè)多輔導(dǎo)，練習(xí)多講解，多表揚(yáng)、鼓勵，多提供表現(xiàn)的機(jī)會。讓他們力爭做到當(dāng)天的任務(wù)當(dāng)天完成。
9、課堂上教會學(xué)生抓住每單元的知識要點(diǎn)，重點(diǎn)突破，加強(qiáng)解決問題能力的培養(yǎng)，并相機(jī)進(jìn)行口算能力的培養(yǎng)。
10、在抓好基礎(chǔ)知識的同時(shí)，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)與反思的態(tài)度和習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
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