四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【必備15篇】
總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)，它可以給我們下一階段的學(xué)習(xí)和工作生活做指導(dǎo)，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。總結(jié)一般是怎么寫的呢？下面是小編為大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
不同位置觀察物體的范圍不同
不同位置觀察物體的形狀不同
節(jié)日禮物(不同位置觀察物體的`范圍不同)
1、隨著觀察位置的高低與遠(yuǎn)近變化，能判斷出觀察對(duì)象的畫面所發(fā)生的相應(yīng)變化。
2、根據(jù)觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。
天安門廣場(chǎng)(不同位置觀察物體的形狀不同)
1、通過(guò)觀察、比較一些照片，能夠識(shí)別和判斷拍攝地點(diǎn)與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
2、通過(guò)觀察連續(xù)拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前后順序。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
四則運(yùn)算
一.加減混合運(yùn)算
在沒(méi)有括號(hào)的算式中，只有加法和減法運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算。如5+6-8=11-8=3有時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以調(diào)整算式的順序。如225+67-25=225-25+67=267
二.乘除混合運(yùn)算
在沒(méi)有括號(hào)的算式中，只有乘法和除法運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算。如2×9÷6=18÷6=3有時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以調(diào)整算式的順序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256
三.加減乘除四則混合運(yùn)算
在沒(méi)有括號(hào)的算式中，有乘除和加減運(yùn)算，要先算乘除，后算加減。如8÷4+3×4=2+12=14加減運(yùn)算為第一級(jí)運(yùn)算，乘除運(yùn)算為第二級(jí)運(yùn)算。
四.運(yùn)算中含有小括號(hào)①算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括號(hào)起到改變運(yùn)算順序的作用。如不能改變運(yùn)算順序就省略。（32×8）+2=32×8+2
五.0在運(yùn)算中的特性
一個(gè)數(shù)加上0，仍得原數(shù)如a+0=a；一個(gè)數(shù)減去0，仍得原數(shù)如a-0=a；任何數(shù)和0相乘都得0如a×0=0；0除以一個(gè)非0的數(shù)，仍得0如0÷a=0(a≠0)。
位置與方向
一.物體的位置
⑴確定物體的位置，需要方向和距離二個(gè)條件⑵畫平面圖的步驟；
�、俅_定觀察點(diǎn)（起點(diǎn)）
②確定方向和角度（以觀察點(diǎn)為垂足，按上北下南左西右東畫出方向標(biāo)，標(biāo)出角度）③確定距離（以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來(lái)確定距離，標(biāo)出名稱）如金蘋果教育在靈昆小學(xué)西偏北30度200米處①以學(xué)校觀察點(diǎn)②以學(xué)校畫出方向標(biāo)標(biāo)出角度（西偏北30度角度以正西邊偏向正北）③選定單位長(zhǎng)度確定距離標(biāo)出名稱。
二.物體位置的相對(duì)性
�、盼矬w的位置與觀察點(diǎn)有關(guān)，觀察點(diǎn)不同，物體位置的敘述就不同；同一個(gè)物體，在不同的觀察點(diǎn)，它的位置不同，但物體不一定變動(dòng)位置。⑵位置關(guān)系的相對(duì)性：分別以二個(gè)物體中的一個(gè)為觀察點(diǎn)來(lái)描述另一個(gè)的位置時(shí)，它們的方向相反，距離相等。
如①金蘋果教育在學(xué)校的（）偏（）方向（）度（）米
�、趯W(xué)校在金蘋果教育的（）偏（）方向（）度（）米
�、僖越鹛O果教育為觀察點(diǎn)②以金蘋果教育畫出方向標(biāo)標(biāo)出角度（東偏南30度角度以正東邊偏向正南）③選定單位長(zhǎng)度確定距離標(biāo)出名稱。
運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算
運(yùn)算定律
一.加法
1.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。如：3+4=4+3
2.加法結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，和不變?nèi)纾?+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）
3.加法運(yùn)算中綜合運(yùn)用交換律和結(jié)合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5
二.減法
減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用第一個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
1.乘法交換律：a×b=b×a兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)位置，積不變。如2×3=3×2
2.乘法結(jié)合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）
3.乘法運(yùn)算中綜合運(yùn)用交換律和結(jié)合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×8
4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積加起來(lái)，結(jié)果不變。如（15+25）×8=15×8+25×8
5.乘法分配律的逆運(yùn)用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8
四.除法
除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于被除數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積，商不變。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）
簡(jiǎn)便計(jì)算
一.加法
在一個(gè)加法算式中，當(dāng)某些加數(shù)可湊成整十或整百數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律來(lái)改變連叫的運(yùn)算順序，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）
二.減法
減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用第一個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
運(yùn)用乘法結(jié)合律的簡(jiǎn)便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）運(yùn)用乘法分配律的簡(jiǎn)便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)
四.除法
除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于被除數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積，商不變。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）
注意：①運(yùn)用簡(jiǎn)便算法時(shí)，一定要仔細(xì)觀察算式結(jié)構(gòu)及數(shù)字的特點(diǎn)，合理選用算法。
②只有運(yùn)用到交換律和結(jié)合律使運(yùn)算簡(jiǎn)便時(shí)，才運(yùn)用運(yùn)算定律，否則直接按四則混合運(yùn)算順序計(jì)算
典型簡(jiǎn)便運(yùn)算
1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800,12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=12010.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=32010
7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600
8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12,72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此類題型的解法：（第一個(gè)數(shù)+最后一個(gè)數(shù)）X總個(gè)數(shù)÷2=得數(shù)
15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106
小數(shù)的意義和性質(zhì)
1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
2、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。
3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。
4、小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)整數(shù)部分小數(shù)部分點(diǎn)數(shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位…萬(wàn)分之…一
5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。
6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。
7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
8、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。
9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)
計(jì)萬(wàn)數(shù)單…位千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一
小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：1；101移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；1001移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的.；10001移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……10000
10、生活中常用的單位：
質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克
長(zhǎng)度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：
�。�1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。
（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
�。�3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。小數(shù)的加法和減法
1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
(一)口算除法
1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表內(nèi)除法計(jì)算。利用除法運(yùn)算的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再進(jìn)行口算。注意結(jié)果用“≈”號(hào)。
(二)筆算除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
2、除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個(gè)接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。
3、商一位數(shù)：
(1)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：62÷30;
(2)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：364÷70
(3)兩位數(shù)除以兩位數(shù)，如：90÷29(把29看做30來(lái)試商)
(4)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：324÷81(把81看做80來(lái)試商)
(5)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：104÷26(把26看做25來(lái)試商)
(6)同頭無(wú)除商―，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無(wú)除”，不是商8就是商9。)
(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以兩位數(shù))
(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18
(2)前兩位沒(méi)有余數(shù)，如：930÷31
5、判斷商的位數(shù)的方法：
被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。
(三)商的`變化規(guī)律
1、商變化：
(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。
(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。
2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。
(四)簡(jiǎn)便計(jì)算：同時(shí)去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
小學(xué)數(shù)學(xué)如何解題
1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：
�、僭谥R(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。④能不能歸納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
記作：a∥b 讀作：a平行于b
2、兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b 讀作：a垂直于b
3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
4、與兩條平行線互相垂直的線段長(zhǎng)度都相等。或者說(shuō)：兩條平行線之間的距離處處相等。
經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線，可以畫一條。
5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個(gè)長(zhǎng)方形，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(zhǎng)不變。
8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門、升降機(jī)
9、平行四邊形和梯形有無(wú)數(shù)條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。
13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的.梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。
14、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。
15、三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360°。
16、四邊形小結(jié)：
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算
一、加法運(yùn)算定律：
1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+b+c
加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據(jù)是什么？
3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法運(yùn)算定律：
1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（a×b）×c=a×b×c
乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：１２５×７８×８的簡(jiǎn)算
3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
�。╝+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
雞兔問(wèn)題公式
�。�1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：
�。ǹ偰_數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。
例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
�。ù鹇裕�
（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式
�。恐浑u腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的.腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）
�。�3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。
�。恐浑u的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）
（4）得失問(wèn)題（雞兔問(wèn)題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。或者是總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。
例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個(gè)）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
�。�1000-18525÷19
=1000-975=25（個(gè)）（答略）
�。ā暗檬�(wèn)題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題”，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)××元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
（5）雞兔互換問(wèn)題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問(wèn)題），可用下面的公式：
〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)；
〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)。
例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設(shè)問(wèn)題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。
2、“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法
假設(shè)法：
①假如都是兔
�、诩偃缍际请u
③古人“抬腳法”：
解答思路：
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數(shù)÷2－雞兔總數(shù)=兔的只數(shù)；
雞兔總數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。
四則運(yùn)算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。
5、先乘除，后加減，有括號(hào)，提前算
關(guān)于“0”的運(yùn)算
1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a÷0錯(cuò)誤
2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a＋0=a
3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a－0=a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無(wú)意義）
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
第一單元除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。3、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。
第二單元角
1、把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
圖形相同點(diǎn)線段不同點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)（可以度量）射線都是直的有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一直線沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。
3、兩點(diǎn)間所有連線中，線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。4、從一點(diǎn)起畫兩條射線，可以組成一個(gè)角。角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示。5、角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。
6、角的大小與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角�！岸取笔怯�(jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，如1度記做1°。
8、量角和畫角要做到“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，線對(duì)邊，再看另一邊。0在內(nèi)數(shù)內(nèi)，0在外數(shù)外�！�
9、銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°。
第三單元混合運(yùn)算
1、在沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算中，如果只含有加減法或只含有乘除法應(yīng)從左往右計(jì)算；如果含有加減法和乘除法應(yīng)先算乘除法，在算加減法。
2、在有括號(hào)的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算括號(hào)里面的。
第四單元平行和相交
1、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）
2、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。
3、點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。
4、兩條平行線之間所有的垂直線段的長(zhǎng)度相等。第五單元找規(guī)律
1、兩個(gè)物體間隔排列成一行，兩端物體個(gè)數(shù)比中間物體的個(gè)數(shù)多1；排列成一圈，兩種物體的個(gè)數(shù)一樣多。2、每個(gè)間隔的長(zhǎng)度×幾個(gè)間隔=總長(zhǎng)
第七單元運(yùn)算律
1、加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)3、減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)4、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
第八單元解決問(wèn)題的.策略---------列表解決問(wèn)題時(shí)要注意一一對(duì)應(yīng)。
第九單元統(tǒng)計(jì)和可能性
1、分段整理時(shí)要看清數(shù)據(jù)在哪一個(gè)段里，而且不能有數(shù)據(jù)的丟失。做到不重復(fù)不遺漏。2、兩人贏的可能性相等時(shí)，游戲規(guī)則才公平。
第十單元認(rèn)數(shù)
1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。3、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。4、數(shù)位順序表
數(shù)級(jí)千數(shù)位億億級(jí)百億十億億位千萬(wàn)萬(wàn)級(jí)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千個(gè)級(jí)百十個(gè)位位位計(jì)數(shù)單位千百十位位位千百十位位位位位億億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
6、只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。寫數(shù)，萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫，哪一位不夠用0來(lái)補(bǔ)足。7、改寫“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。8、通常我們用“四舍五入”的方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)�？次矓�(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)的各位都改寫為0。
第十一單元用計(jì)數(shù)器計(jì)算
計(jì)算器的優(yōu)點(diǎn)是體積小，運(yùn)算快，操作簡(jiǎn)便。用計(jì)數(shù)器計(jì)算找規(guī)律時(shí)，要看清“變”與“不變”。（什么變了,什么沒(méi)變，怎樣變化的）
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
一、單式折線統(tǒng)計(jì)圖
1、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：既可以反映出數(shù)量的多少，又能表示出數(shù)量的增減變化。
2、繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：
�、佼嫵鰴M軸和縱軸（補(bǔ)畫統(tǒng)計(jì)圖時(shí)此步驟已給出）；
�、诖_定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量多少（補(bǔ)畫統(tǒng)計(jì)圖時(shí)此步驟已給出）；
�、勖椟c(diǎn)，描點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意先找準(zhǔn)橫軸上的點(diǎn)，再找準(zhǔn)縱軸上相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)分別做橫軸、縱軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是所要描的點(diǎn)，在交點(diǎn)處點(diǎn)上實(shí)心點(diǎn)；
�、苡镁�段順次連接所有點(diǎn)，并標(biāo)注數(shù)據(jù)；
⑤標(biāo)注好日期和標(biāo)題。（日期也可不標(biāo)注）
3、折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用：可以根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，并進(jìn)行合理地推測(cè)。
（知識(shí)巧記）統(tǒng)計(jì)圖，類型多，條形、折線一一說(shuō)。
條形數(shù)量好比較，折線增減更明了。
繪制折線較簡(jiǎn)單，描點(diǎn)連線來(lái)解決。
完成繪圖細(xì)分析，解決問(wèn)題更容易。
二、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖
1、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：如果在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中存在兩組（或多組）數(shù)據(jù)，且需要在一幅統(tǒng)計(jì)圖中表示這兩組（或多組）數(shù)據(jù)，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線來(lái)表示不同數(shù)量的變化情況，這種統(tǒng)計(jì)圖就是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不但能表示出各組數(shù)據(jù)的多少，數(shù)據(jù)的增減變化的情況，而且可以比較各組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。
3、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法：與單式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線表示表示不同的量，需標(biāo)明圖例。
4、運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對(duì)比等不同的觀察方法，可以讀懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取更多的信息，并能根據(jù)信息回答或提出相應(yīng)的問(wèn)題，同時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單地分析和合理地推測(cè)。
小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念
1、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2、數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的`作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。
3、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。
小數(shù)計(jì)算法則
小數(shù)加減法計(jì)算法則
計(jì)算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
小數(shù)乘法的計(jì)算法則
計(jì)算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
第一單元《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》
第一課時(shí)數(shù)一數(shù)知識(shí)點(diǎn)：
1認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)級(jí)數(shù)位計(jì)數(shù)單位2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。3、數(shù)數(shù)，能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)……
第二課時(shí)人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）知識(shí)點(diǎn):
1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位
讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。2、在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。
3、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)�，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫0。
4、比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
第三課時(shí)國(guó)土面積（多位數(shù)的改寫）知識(shí)點(diǎn)：
1、改寫以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。
2、改寫的目的是為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。
第四課時(shí)森林面積（求近似數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：
1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)：精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。
如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫出單位名稱。
千億位千億百億位百億十億位十億億億位千萬(wàn)位千萬(wàn)百萬(wàn)位百萬(wàn)十萬(wàn)位十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位……億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第二單元《線與角》
第一課時(shí)線的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：
1、基本定義直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線AB或直線BA。
線段:不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。)
2、過(guò)一點(diǎn)可畫無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩個(gè)能畫一條直線；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫出直線。
3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。
4、直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本�沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。
第二課時(shí)平移與平行知識(shí)點(diǎn)：
1、在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。
2、平行線的畫法。
�。�1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。
第三課時(shí)相交與垂直知識(shí)點(diǎn)：
1、相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）
2、畫垂線：
�。�1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。
3、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。
第四課時(shí)旋轉(zhuǎn)與角知識(shí)點(diǎn)：
1、角的概念：由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。
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2、平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個(gè)直角。
3、周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。
4、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。
第五課時(shí)角的度量知識(shí)點(diǎn)：
1、認(rèn)識(shí)度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
2、認(rèn)識(shí)量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。
3、量角器的使用方法�！皟珊弦豢础�,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合�！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎�(duì)的量角器的刻度。
4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。
第六課時(shí)畫角知識(shí)點(diǎn)：
1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法：
畫一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
3、因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。
第三單元《乘法》
第一課時(shí)衛(wèi)星運(yùn)行（三位數(shù)乘兩位數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：
1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。
2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
3、時(shí)、分、日之間的單位互化：1時(shí)=60分1日=24時(shí)
4、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。
第二課時(shí)體育場(chǎng)（實(shí)際生活中的估算）知識(shí)點(diǎn):
估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。
第三課時(shí)神奇的計(jì)算工具知識(shí)點(diǎn)：
1、利用“M+”存儲(chǔ)鍵，“MR”提取鍵，計(jì)算四則運(yùn)算的題目。
2、了解計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，就是滿2進(jìn)1。
3、了解兩個(gè)因數(shù)越接近（即差越�。�，積越大，兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，積是最大的；兩個(gè)因數(shù)的差越大，積越小。3/6
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探索與發(fā)現(xiàn)(乘法結(jié)合律)知識(shí)點(diǎn)：
1、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用時(shí)機(jī)：當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索與發(fā)現(xiàn)（乘法分配律）知識(shí)點(diǎn)：
1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的.和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c2、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號(hào)一般是×、+(-)、×的形式；在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。
3、102×88、99×15這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
第四單元《圖形的變換》
知識(shí)點(diǎn)：
1、繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向：順時(shí)針，即順著鐘表時(shí)針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。逆時(shí)針，和順時(shí)針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。
2、體會(huì)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的制作。如利用一個(gè)三角形，通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復(fù)雜圖形。
第五單元《除法》
第一課時(shí)買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）知識(shí)點(diǎn)：
1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個(gè)位上。2、用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。驗(yàn)算方法：商×除數(shù)=被除數(shù)（沒(méi)有余數(shù)的情況下）
3、除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用。
第二課時(shí)路程、時(shí)間和速度知識(shí)點(diǎn)：
路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間
第三課時(shí)參觀苗圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商）知識(shí)點(diǎn)：
1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。
2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)÷除數(shù)=商。余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備。4/6
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第四課時(shí)秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：
1、體驗(yàn)改商的過(guò)程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變小；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小。）2、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)
3、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。
第五課時(shí)國(guó)家體育場(chǎng)（感受較大數(shù)的意義）知識(shí)點(diǎn):
1、并感受億以內(nèi)大數(shù)的實(shí)際意義。2、步長(zhǎng)，是腳尖到腳尖的距離。
探索與發(fā)現(xiàn)（四）（商不變的規(guī)律）知識(shí)點(diǎn)：
1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算150÷25800÷2520xx÷125因?yàn)?5乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍、8倍。
3、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
4、除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
第六課時(shí)中括號(hào)（四則混合運(yùn)算的順序）知識(shí)點(diǎn)：
1、中括號(hào)的作用，能夠改變運(yùn)算順序。
2、明確四則混合運(yùn)算的順序：算式中既有小括號(hào)又有中括號(hào)時(shí)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。
第六單元《方向與位置》
第一課時(shí)確定位置
（一）（用數(shù)對(duì)確定位置）知識(shí)點(diǎn)：
1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）.2、數(shù)對(duì)的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號(hào)里先寫幾，再點(diǎn)上逗號(hào)；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號(hào)里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)對(duì)表示為（3，2）。
3、根據(jù)數(shù)對(duì)說(shuō)出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（5，6）這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級(jí)中（從左往右數(shù)）第五組第六個(gè)座位。
第二課時(shí)確定位置
�。ǘǜ鶕�(jù)方向和距離確定位置）知識(shí)點(diǎn)：
1、認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。5/6
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。（2）用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離。
3、認(rèn)識(shí)并初步了解比例尺：如1：5000單位：千米就表示圖上1厘米等于實(shí)際距離5000千米。
第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》
第一課時(shí)溫度知識(shí)點(diǎn)：
1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上“-”號(hào)，如“-2℃”“-12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。2、正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。
第二課時(shí)正負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)：
1、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上“+”號(hào)，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。2、負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們?cè)谪?fù)數(shù)前面提案上“-”號(hào)，如-2、-10等等，讀作：負(fù)2、負(fù)10。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
第八單元《統(tǒng)計(jì)》
第一課時(shí)栽蒜苗
�。ㄒ唬l形統(tǒng)計(jì)圖）知識(shí)點(diǎn)：
1、統(tǒng)計(jì)圖中1格表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小。2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：直觀、方便、便于察看。
3、制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法：確定水平方向，標(biāo)出項(xiàng)目；確定垂直方向代表的數(shù)量（一格代表的數(shù)量）；根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長(zhǎng)度不同的直條；寫出標(biāo)題。
第二課時(shí)栽蒜苗
�。ǘㄕ劬�統(tǒng)計(jì)圖）知識(shí)點(diǎn)：
1、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，再用線將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。
3、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)萬(wàn)以上數(shù)的讀法知識(shí)點(diǎn)
1、個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億
2、個(gè)（一），十百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)……都是是計(jì)數(shù)單位
3、數(shù)位分級(jí)方法：從個(gè)位起，每四位為一級(jí)。
個(gè)級(jí)包括個(gè)位、十位、百位、千位，個(gè)級(jí)表示多少個(gè)“一”；
萬(wàn)級(jí)包括萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位，萬(wàn)級(jí)表示多少個(gè)“萬(wàn)”；
億級(jí)包括億位、十億位、百億位、千億位，億級(jí)表示多少個(gè)“億”。
4、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：
兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
5、讀數(shù)的法則：
（1）、讀數(shù)的時(shí)候我們先把這個(gè)數(shù)按四位一級(jí)分級(jí)。
�。�2）、從高位讀起，一級(jí)一級(jí)地讀；
�。�3）、讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按個(gè)級(jí)數(shù)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字
�。�4）、每一級(jí)中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0；每一級(jí)末尾的0都不讀。
6、多位數(shù)的寫法法則：
（1）把數(shù)分級(jí)
�。�2）從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地往下寫。
�。�3）哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)數(shù)也沒(méi)有，就在哪一個(gè)數(shù)位上寫0。
（4）寫完后再讀一讀所寫的數(shù)，檢查是否正確。
7、萬(wàn)以上數(shù)的大小比較方法：
數(shù)位不同時(shí)：數(shù)位多的數(shù)大。
數(shù)位相同時(shí)：先比較左起第一位，數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大，如果左起第一位也相同，再比較左起第二位…… 以此類推。
數(shù)的大小比較兒歌
兩數(shù)比大小，先把位數(shù)看。
位數(shù)多的大，位數(shù)少的小。
位數(shù)相同時(shí)，就把高位瞧。
高位大的大，高位小的小。
高位相同時(shí)，依次往下找。
8、用四舍五入法求近似數(shù)
�。�1）萬(wàn)以上的數(shù)改寫成以萬(wàn)作單位的數(shù)的方法：
改寫成“萬(wàn)”并不難，右數(shù)四位很簡(jiǎn)單。
如果四位全為0，全部去掉添個(gè)萬(wàn)。
任意一位不為0，千位與5相比較。
千位要是小于5，舍掉四位添個(gè)“萬(wàn)”。
千位大于等于5，向前進(jìn)一再去掉。
不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。
（2）四舍五入法：在取近似數(shù)的時(shí)候，如果省略的尾數(shù)的位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉。如果省略的尾數(shù)的位數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進(jìn)"1"，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的位是小于5還是等于或大于5。這種求近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形和梯形
1、直線外一點(diǎn)到直線所畫的.垂直線段最短；這點(diǎn)到這條直線的垂足之間的長(zhǎng)度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過(guò)程中，面積變化，高變化，周長(zhǎng)不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高：
從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫高時(shí)，請(qǐng)注意；虛線、垂直標(biāo)記、和名稱
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《統(tǒng)計(jì)》知識(shí)點(diǎn)歸納
栽蒜苗（一）（條形統(tǒng)計(jì)圖）
【知識(shí)點(diǎn)】：
1、統(tǒng)計(jì)圖中1格表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統(tǒng)計(jì)圖上的數(shù)據(jù)所表示的意義。
3、明確條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：直觀、方便、便于察看。
4、制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法：確定水平方向，標(biāo)出項(xiàng)目；確定垂直方向代表的數(shù)量（一格代表的數(shù)量）；根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長(zhǎng)度不同的直條；寫出標(biāo)題。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：初步了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應(yīng)的問(wèn)題。
栽蒜苗（二）（折線統(tǒng)計(jì)圖）
【知識(shí)點(diǎn)】：
1、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，再用線將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。
3、能夠看出折線統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問(wèn)題。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：
1、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。
2、初步了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能夠從中獲得相應(yīng)的信息，回答提出的問(wèn)題。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
【知識(shí)框架】
1、圖形分類(按不同標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類)
三角形的分類(認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形)
2、三角形 三角形內(nèi)角和
三角形三邊之間的關(guān)系
3、四邊形的分類(初步認(rèn)識(shí)梯形、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形)
4、圖案欣賞
【知識(shí)要點(diǎn)】
圖形分類
1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類：
(1)按平面圖形和立體圖形分;
(2)按平面圖形時(shí)否由線段圍成來(lái)分的;
(3)按圖形的邊數(shù)來(lái)分。通過(guò)自己動(dòng)手分類，對(duì)圖形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，了解圖形的特征。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。
三角形分類
1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說(shuō)明分類依據(jù)。
(1)按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
(2)按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過(guò)分類，使學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內(nèi)角和
1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。
2、 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
三角形邊的關(guān)系
1、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、根據(jù)上述知識(shí)點(diǎn)判斷所給的已知長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍
成三角形，能圍成一個(gè)什么樣的三角形。
四邊形的`分類
1、通過(guò)觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。
2、知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、了解正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱圖形。
圖案 欣賞
1、通過(guò)欣賞圖案，體會(huì)圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美。
2、利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
一、除法：
�。�1）試商時(shí)，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏��；若除數(shù)變小，則初商可能偏大。
例1:362÷43，將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）；
362÷48，將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏�。�。
（2）（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)則被除數(shù)=商x除數(shù)+余數(shù)
除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)
例2：一個(gè)數(shù)是786，處以24得到余數(shù)是18，求商是多少？
解：（786－18）÷24
=786÷24=32
（4）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變,若有余數(shù)，余數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
如：14÷3=4……2(同時(shí)擴(kuò)大10倍)100÷30=3……10（同時(shí)縮小10倍）
140÷30……20
10÷3=3……1
15÷4=3……3(同事擴(kuò)大3倍)88÷24=3……16(同時(shí)縮小4倍)
45÷12=3……922÷6=3……4
二、角：
�。�1）直線、射線、線段的定義，端點(diǎn)數(shù)量，可否測(cè)量長(zhǎng)度等。（2）兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。
A、鈍角都大于90度。……（√）
B、鈍角都小于180度�！ā蹋�
C、小于180度的角都是鈍角�！▁）
D、大于90度的角都是鈍角�！�
�。▁）
（4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；
含有的角度分別是30°，60°，90°
E、平角就是一條直線。……（x）G、周角只有一條邊�！▁）
F、周角就是一條射線�！▁）
經(jīng)過(guò)組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，
180°
�。�5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。
6點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）
3:30是（銳角、75°）
9:30是（鈍角、105°）
4:00是（鈍角、120°）
三、混合運(yùn)算：
運(yùn)算順序：有括號(hào)要先算括號(hào)，然后先算乘除法，后算加減法。
只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計(jì)算）。
40＋60x3=40＋180
例1：40＋60x3
=100x3
�。ㄥe(cuò)誤！）=300=220
148－48x2
例2:148－48x2
=100x2（錯(cuò)誤�。�=148－96=200=52
四、平行與相交
（1）平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。
例1：始終不相交的兩條直線互相平行�！�(x)
�。�2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。
※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號(hào)“”。
�。�3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。
五、找規(guī)律
�。�1）在馬路一側(cè)種樹，1°若兩頭都種樹：樹的棵樹－1=段數(shù)
2°若其中一頭種，另一頭不種：段數(shù)=樹的棵樹3°若兩頭都不種：樹的棵樹＋1=段數(shù)
�。�2）若是一個(gè)閉合的圖形，如：池塘一周、長(zhǎng)方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數(shù)。
六、運(yùn)算律
�。�1）加法：交換律：a＋b=b＋a
乘法：交換律：axb=bxa
結(jié)合律：(axb)xc=ax(b
結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)xc)
例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運(yùn)用了（加法交換律和結(jié)合律）
25x13x4=13x(25x4)運(yùn)用了（乘法交換律和結(jié)合律）（2）乘法中配對(duì)的數(shù)字有：25x4,125x8……
例2：簡(jiǎn)便運(yùn)算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的`性質(zhì)720÷54=720÷(6x9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)
125x25x32=（125x8）x（25x4）
七、解決問(wèn)題的策略
�。�1）在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)，條件與問(wèn)題都要看清楚。（2）計(jì)算要細(xì)心。
八、統(tǒng)計(jì)與可能性
�。�1）統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。
統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。
�。�2）畫柱狀圖時(shí)：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫好一個(gè)柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。
九、認(rèn)數(shù)
（1）讀：先分級(jí)，然后由數(shù)位的高位開始，一級(jí)一級(jí)地讀。
如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬(wàn)六千二百五十四
�。�2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬(wàn)”字，將其視作分級(jí)線，再?gòu)母呶煌臀粚�，每寫完一�?jí)畫一個(gè)分級(jí)線。若某一位上沒(méi)有數(shù)字以0補(bǔ)充。
如：六千八百億三千零二十萬(wàn)五千六百零八寫做：6800,3020,5608
※注：除了最高級(jí)，每一級(jí)都有4位數(shù)，在寫數(shù)的時(shí)候，若某一位沒(méi)有數(shù)字，必須填“0”補(bǔ)充。
�。�3）讀零法則：每一級(jí)末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。
例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫出滿足一下條件的數(shù)字:
�、僖粋�(gè)零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880②只讀一個(gè)零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，
8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888
�、圩x兩個(gè)零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，
8008,0880，8008,0088，8800,0808
※注：在寫含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。
�。�4）改寫成以“億”或“萬(wàn)”作單位：
首先，先分級(jí)，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬(wàn)位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“億”字；若改寫成以“萬(wàn)”字作單位，則先將萬(wàn)后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬(wàn)后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“萬(wàn)”字。例：將下列數(shù)改寫成以“億”“萬(wàn)”作單位的數(shù)。46,0000=46萬(wàn)
573,8000≈574萬(wàn)
495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億
十、用計(jì)算器計(jì)算：
�。�1）計(jì)算器分為（顯示器）和（鍵盤）兩部分。
�。�2）計(jì)算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯(cuò)鍵”。
例1：在計(jì)算器上按下如下鍵：123＋455CE4
56=
其正確計(jì)算過(guò)程及結(jié)果為：123＋456=579。
（3）用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，每一步驟之后，顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚，詳見(jiàn)書上P102。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
1.加法交換律:a+b=b+a
2.加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)
3.減法的.性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)
4.乘法交換律: a×b=b×a
乘法結(jié)合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
5.除法的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
例題:
簡(jiǎn)便運(yùn)算:
1.102×99
2.175×56+25×56
3.4600÷25÷4
4.1530+(592-530)-192
5.101×101-101
6.125×32×5×5
7.546+(339-46)
8.173-(55+73)
9.99×22+33×34
10.小明把10×(⊙十8)錯(cuò)算成10×⊙十8，他算出的得數(shù)與正確答案相差多少?
答案:
1.102×99
=(100+2)×99
=100×99+2×99
=9900+198
=10098
2.175×56+25×56
=56×(175+25)
=56×200
=1120
3.4600÷25÷4
=4600÷(25×4)
=4600÷100
=46
4.1530+(592-530)-192
=1530+592-530-192
=(1530-530)+(592-192)
=1000+400
=1400
5.101×101-101
=101×(101-1)
=101×100
=10100
6.125×32×5×5
=125×4×8×25
=(125×8)×(25×4)
=1000×100
=100000
7.546+(339-46)
=546-46+339
=500+339
=839
8.173-(55+73)
=173-73-55
=100-55
=46
9.99×22+33×34
=33×3×22+33×34
=33×(3×22+34)
=33×(66+34)
=33×100
=3300
10.小明把10×(⊙十8)錯(cuò)算成10×⊙十8，他算出的得數(shù)與正確答案相差多少?
正確:10×(⊙+8)
=10×⊙十10X8
=10×⊙十80
錯(cuò)誤:10×⊙十8
相差:10×⊙+80-(10×⊙+8)
二10×⊙+80-10×⊙-8
=80-8
=72
即相差72
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
(一)租船問(wèn)題
共有32人，租小船每條24元，限乘4人;租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢?
(1)比較哪種船的租金便宜
小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)
經(jīng)比較大船便宜
方案一：全租大船
應(yīng)租大船只數(shù)：32÷6=5(條)……2(人)
這2人還要租一條小船，那么總租金就為：
5×30+24=174(元)
如租5大船和1條小船，小船沒(méi)有做滿，還空2人這時(shí)不是最省錢的，還可在調(diào)整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿
租金為4×30+2×24=168(元)
答：租4條大船和2條小船最省錢。
解決租船問(wèn)題的'策略：
(1)根據(jù)船的租金和限乘人數(shù)，先計(jì)算哪種船便宜
(2)再假設(shè)所有人都租便宜的船，如果全部做滿無(wú)空位并且人全部做完，那么這種租法就是最省錢的。
(3)就要調(diào)整，盡量做到兩種船剛好做滿，這時(shí)是最省錢的。
(二)雞免同籠問(wèn)題：
籠了里有雞免若干只，從上面數(shù)有10個(gè)頭，從下面數(shù)有32只腳。問(wèn)雞和免各有多少只?
1用列舉法：
雞只數(shù)
免只數(shù)
腳總數(shù)
2假設(shè)法：
(1)假設(shè)全是雞，那么就有10×2=20只腳
(2)這樣與實(shí)際相差32-20=12只腳
(3)當(dāng)我們把一只雞想成一只免就多想了4-2=2只腳
(4)說(shuō)明籠了里12÷2=6只雞被想成了
(5)那么雞應(yīng)有10-6=4只
3抬腳法：
(1)把雞和免都抬起兩只腳，這時(shí)一共抬起了10×2=20只腳
(2)這時(shí)還剩下32-20=12只腳，這些都是免子的
(3)一只兔子還剩下4-2=2只腳，說(shuō)明籠子里有12÷2=6只免子
(4)那么雞應(yīng)有10-6=4只
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
1、由一個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線圍繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
2、當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做平角;當(dāng)角的兩邊經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)重合時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做周角。
3、角有一個(gè)尖尖的頂點(diǎn)兩條直直的'邊，角的大小與張口有關(guān)，張口越大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
4、小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
5、認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
6、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。
7、量角器的使用方法�！皟珊弦豢础�,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合�！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎�(duì)的量角器的刻度。
8、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
1、平均數(shù)是通過(guò)把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數(shù)，所以平均數(shù)在最大數(shù)與最小數(shù)之間
2、平均數(shù)=總數(shù)÷總分?jǐn)?shù)
3、平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，也是一個(gè)非常抽象的概念，在具體情境中體會(huì)為什么要學(xué)平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決問(wèn)題，了解它的價(jià)值。
1、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：用兩種以上的長(zhǎng)方形直條表示不同數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖。
2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖要畫兩種以上的直條，為了區(qū)別可以用不同的顏色或者線條來(lái)表示。
3、與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表相比，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖更便于比較幾組數(shù)據(jù)的大小，提供的信息更多，使用起來(lái)更加方便。
4、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：可以直觀的看出不同項(xiàng)目數(shù)據(jù)是多少，能形象的比較不同的數(shù)據(jù)。
5、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖缺點(diǎn)：需要自己計(jì)算總數(shù)，不大方便。
6、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟：
�、俑鶕�(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù)
�、诋嫵隹v軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個(gè)長(zhǎng)度來(lái)表示一定的數(shù)量。橫軸長(zhǎng)度的確定：要根據(jù)紙的大小、字?jǐn)?shù)的多少來(lái)確定）
�、郛嬛睏l或條形的'寬度要一致，條形之間的間隔要相等。
�、懿煌闹睏l做不同的標(biāo)記（如顏色不同或在其中一組畫上條紋）
�、輰懮峡倶�(biāo)題、數(shù)量單位和制圖日期
小學(xué)數(shù)學(xué)梯形的面積怎么求
梯形面積與周長(zhǎng)
梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2、
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面積公式2：中位線×高
用字母表示：l·h （l表示中位線長(zhǎng)度）
另外對(duì)角線互相垂直的梯形：對(duì)角線×對(duì)角線÷2
梯形的周長(zhǎng)公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
等腰梯形的周長(zhǎng)公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法分享
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過(guò)程。對(duì)所學(xué)理論知識(shí)，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。
學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)
1、上課認(rèn)真聽講是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)，也是牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)的根本途徑。
2、在解決問(wèn)題時(shí)，我們可以試著用不同的方法，如假設(shè)法，特殊值法，整體法。
3、深刻理解知識(shí)點(diǎn)，仔細(xì)閱讀課本，認(rèn)真聽講，理解聯(lián)系實(shí)際。
3怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)
主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。
同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽（課）邊想，邊看（書）邊想，邊做（題）邊想，通過(guò)自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識(shí)。
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