四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)集錦15篇
總結(jié)是對某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗或情況進(jìn)行分析研究的書面材料，它是增長才干的一種好辦法，因此我們要做好歸納，寫好總結(jié)。我們該怎么去寫總結(jié)呢？以下是小編收集整理的四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1
1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0，商不變。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：
從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。
除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。
求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
3、商的變化規(guī)律：
被除數(shù)和商的'變化相同。
除數(shù)和商的變化相反。
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。
除數(shù)× 商 + xxx = 被除數(shù)
（被除數(shù)－xxx）÷ 商 = 除數(shù)
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2
一、除法：
�。�1）試商時，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏小；若除數(shù)變小，則初商可能偏大。
例1:362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）；
362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏�。�。
�。�2）（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)則被除數(shù)=商x除數(shù)+余數(shù)
除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)
例2：一個數(shù)是786，處以24得到余數(shù)是18，求商是多少？
解：（786－18）÷24
=786÷24=32
�。�4）被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變,若有余數(shù)，余數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。
如：14÷3=4……2(同時擴大10倍)100÷30=3……10（同時縮小10倍）
140÷30……20
10÷3=3……1
15÷4=3……3(同事擴大3倍)88÷24=3……16(同時縮小4倍)
45÷12=3……922÷6=3……4
二、角：
（1）直線、射線、線段的定義，端點數(shù)量，可否測量長度等。（2）兩點之間線段的長度叫做這兩點的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。
A、鈍角都大于90度�！ā蹋�
B、鈍角都小于180度�！ā蹋�
C、小于180度的角都是鈍角�！▁）
D、大于90度的角都是鈍角�！�
�。▁）
�。�4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；
含有的角度分別是30°，60°，90°
E、平角就是一條直線�！▁）G、周角只有一條邊�！▁）
F、周角就是一條射線。……（x）
經(jīng)過組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，
180°
�。�5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
例2:3點和9點，分、時針形成的角是（直角）。
6點，分、時針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）
3:30是（銳角、75°）
9:30是（鈍角、105°）
4:00是（鈍角、120°）
三、混合運算：
運算順序：有括號要先算括號，然后先算乘除法，后算加減法。
只有加減法或乘除法的時候，要（從左到右，依次計算）。
40＋60x3=40＋180
例1：40＋60x3
=100x3
（錯誤�。�=300=220
148－48x2
例2:148－48x2
=100x2（錯誤�。�=148－96=200=52
四、平行與相交
�。�1）平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。
例1：始終不相交的兩條直線互相平行�！�(x)
�。�2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點叫做（垂足）。
※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“”。
�。�3）從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。
五、找規(guī)律
�。�1）在馬路一側(cè)種樹，1°若兩頭都種樹：樹的棵樹－1=段數(shù)
2°若其中一頭種，另一頭不種：段數(shù)=樹的棵樹3°若兩頭都不種：樹的棵樹＋1=段數(shù)
（2）若是一個閉合的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數(shù)。
六、運算律
�。�1）加法：交換律：a＋b=b＋a
乘法：交換律：axb=bxa
結(jié)合律：(axb)xc=ax(b
結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)xc)
例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運用了（加法交換律和結(jié)合律）
25x13x4=13x(25x4)運用了（乘法交換律和結(jié)合律）（2）乘法中配對的數(shù)字有：25x4,125x8……
例2：簡便運算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質(zhì)720÷54=720÷(6x9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)
125x25x32=（125x8）x（25x4）
七、解決問題的.策略
�。�1）在列表整理時，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對應(yīng)，條件與問題都要看清楚。（2）計算要細(xì)心。
八、統(tǒng)計與可能性
�。�1）統(tǒng)計時，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個都要做好標(biāo)記。
統(tǒng)計完之后，檢查一遍統(tǒng)計的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。
�。�2）畫柱狀圖時：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫好一個柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。
九、認(rèn)數(shù)
�。�1）讀：先分級，然后由數(shù)位的高位開始，一級一級地讀。
如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四
（2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級線，再從高位往低位寫，每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數(shù)字以0補充。
如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八寫做：6800,3020,5608
※注：除了最高級，每一級都有4位數(shù)，在寫數(shù)的時候，若某一位沒有數(shù)字，必須填“0”補充。
�。�3）讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時，都只讀一個零。
例：用4個8和4個0寫出滿足一下條件的數(shù)字:
�、僖粋�零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880②只讀一個零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，
8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888
�、圩x兩個零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，
8008,0880，8008,0088，8800,0808
※注：在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。
�。�4）改寫成以“億”或“萬”作單位：
首先，先分級，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個“億”字；若改寫成以“萬”字作單位，則先將萬后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個“萬”字。例：將下列數(shù)改寫成以“億”“萬”作單位的數(shù)。46,0000=46萬
573,8000≈574萬
495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億
十、用計算器計算：
�。�1）計算器分為（顯示器）和（鍵盤）兩部分。
（2）計算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯鍵”。
例1：在計算器上按下如下鍵：123＋455CE4
56=
其正確計算過程及結(jié)果為：123＋456=579。
�。�3）用計算器計算時，每一步驟之后，顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚，詳見書上P102。
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3
人教版四年級上冊數(shù)學(xué)萬以上數(shù)的讀法知識點
1、個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億
2、個（一），十百、千、萬、十萬、百萬……都是是計數(shù)單位
3、數(shù)位分級方法：從個位起，每四位為一級。
個級包括個位、十位、百位、千位，個級表示多少個“一”；
萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位，萬級表示多少個“萬”；
億級包括億位、十億位、百億位、千億位，億級表示多少個“億”。
4、十進(jìn)制計數(shù)法：
兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
5、讀數(shù)的法則：
�。�1）、讀數(shù)的時候我們先把這個數(shù)按四位一級分級。
�。�2）、從高位讀起，一級一級地讀；
�。�3）、讀億級或萬級時，先按個級數(shù)的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字
（4）、每一級中間有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0；每一級末尾的0都不讀。
6、多位數(shù)的寫法法則：
�。�1）把數(shù)分級
�。�2）從高位到低位，一級一級地往下寫。
�。�3）哪一個數(shù)位上一個數(shù)也沒有，就在哪一個數(shù)位上寫0。
�。�4）寫完后再讀一讀所寫的數(shù)，檢查是否正確。
7、萬以上數(shù)的大小比較方法：
數(shù)位不同時：數(shù)位多的數(shù)大。
數(shù)位相同時：先比較左起第一位，數(shù)字大的那個數(shù)就大，如果左起第一位也相同，再比較左起第二位…… 以此類推。
數(shù)的大小比較兒歌
兩數(shù)比大小，先把位數(shù)看。
位數(shù)多的大，位數(shù)少的小。
位數(shù)相同時，就把高位瞧。
高位大的大，高位小的小。
高位相同時，依次往下找。
8、用四舍五入法求近似數(shù)
�。�1）萬以上的數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)的方法：
改寫成“萬”并不難，右數(shù)四位很簡單。
如果四位全為0，全部去掉添個萬。
任意一位不為0，千位與5相比較。
千位要是小于5，舍掉四位添個“萬”。
千位大于等于5，向前進(jìn)一再去掉。
不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。
�。�2）四舍五入法：在取近似數(shù)的時候，如果省略的尾數(shù)的位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉。如果省略的尾數(shù)的位數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進(jìn)"1"，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的位是小于5還是等于或大于5。這種求近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點：平行四邊形和梯形
1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數(shù)條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高：
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的'高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標(biāo)記、和名稱
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊《統(tǒng)計》知識點歸納
栽蒜苗（一）（條形統(tǒng)計圖）
【知識點】：
1、統(tǒng)計圖中1格表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統(tǒng)計圖上的數(shù)據(jù)所表示的意義。
3、明確條形統(tǒng)計圖的特點：直觀、方便、便于察看。
4、制作條形統(tǒng)計圖的方法：確定水平方向，標(biāo)出項目；確定垂直方向代表的數(shù)量（一格代表的數(shù)量）；根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條；寫出標(biāo)題。
補充【知識點】：初步了解復(fù)式條形統(tǒng)計圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應(yīng)的問題。
栽蒜苗（二）（折線統(tǒng)計圖）
【知識點】：
1、折線統(tǒng)計圖的特點：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡單的預(yù)測。
2、折線統(tǒng)計圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點標(biāo)出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統(tǒng)計圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問題。
補充【知識點】：
1、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同：條形統(tǒng)計圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。
2、初步了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能夠從中獲得相應(yīng)的信息，回答提出的問題。
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4
運算定律及簡便運算
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+b+c
加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據(jù)是什么？
3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（a×b）×c=a×b×c
乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算
3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。
�。╝+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
雞兔問題公式
�。�1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：
�。ǹ偰_數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。
例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）
�。�2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的'總腳數(shù)多時，可用公式
�。恐浑u腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）
（3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。
�。恐浑u的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）
�。�4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
�。�1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。或者是總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。
例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（個）（答略）
�。ā暗檬栴}”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
（5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：
〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)；
〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)。
例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。
2、“雞兔同籠”問題的解題方法
假設(shè)法：
�、偌偃缍际峭�
②假如都是雞
�、酃湃恕疤_法”：
解答思路：
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數(shù)÷2－雞兔總數(shù)=兔的只數(shù)；
雞兔總數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，后加減，有括號，提前算
關(guān)于“0”的運算
1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a＋0=a
3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a－0=a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一個數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無意義）
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)5
數(shù)級分類
(1)四位分級法：即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。
我國讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數(shù)字后面4個0)、億(數(shù)字后面8個0)、兆(數(shù)字后面12個0，這是中法計數(shù))……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。
(2)三位分級法：即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數(shù)字后面3個0、百萬，數(shù)字后面6個0、十億，數(shù)字后面9個0……。
4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置，這些位置，都叫做數(shù)位。
從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。
數(shù)的產(chǎn)生：
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國，大約是13到14世紀(jì)。由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀(jì)初，隨著我國對外國數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國推廣使用才有100多年的'歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。
角的種類
角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。
在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
(2)直角：等于90°的角叫做直角。
(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
數(shù)學(xué)100以內(nèi)的加法和減法知識點
一、兩位數(shù)加兩位數(shù)
1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。
2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計算法則：
�、傧嗤瑪�(shù)位對齊;
�、趶膫�位加起;
�、蹅�位滿十向十位進(jìn)1。
3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進(jìn)上來的“1”。
4、和=加數(shù)+加數(shù)
一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
二、兩位數(shù)減兩位數(shù)
1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減
2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。
3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。
4、差=被減數(shù)-減數(shù)
被減數(shù)=減數(shù)+差
減數(shù)=被減數(shù)+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。
�、龠B加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。
�、谶B減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。
3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個數(shù)。
關(guān)于四年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)6
1、平均數(shù)是通過把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數(shù)，所以平均數(shù)在最大數(shù)與最小數(shù)之間
2、平均數(shù)=總數(shù)÷總分?jǐn)?shù)
3、平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，也是一個非常抽象的概念，在具體情境中體會為什么要學(xué)平均數(shù)，在統(tǒng)計的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運用平均數(shù)解決問題，了解它的價值。
1、復(fù)式條形統(tǒng)計圖：用兩種以上的長方形直條表示不同數(shù)量的條形統(tǒng)計圖。
2、復(fù)式條形統(tǒng)計圖要畫兩種以上的直條，為了區(qū)別可以用不同的顏色或者線條來表示。
3、與復(fù)式統(tǒng)計表相比，復(fù)式條形統(tǒng)計圖更便于比較幾組數(shù)據(jù)的大小，提供的信息更多，使用起來更加方便。
4、復(fù)式條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：可以直觀的看出不同項目數(shù)據(jù)是多少，能形象的比較不同的數(shù)據(jù)。
5、復(fù)式條形統(tǒng)計圖缺點：需要自己計算總數(shù)，不大方便。
6、復(fù)式條形統(tǒng)計圖的制作步驟：
�、俑鶕�(jù)統(tǒng)計資料整理數(shù)據(jù)
�、诋嫵隹v軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個長度來表示一定的數(shù)量。橫軸長度的確定：要根據(jù)紙的大小、字?jǐn)?shù)的多少來確定）
�、郛嬛睏l或條形的寬度要一致，條形之間的間隔要相等。
�、懿煌闹睏l做不同的標(biāo)記（如顏色不同或在其中一組畫上條紋）
�、輰懮峡倶�(biāo)題、數(shù)量單位和制圖日期
小學(xué)數(shù)學(xué)梯形的面積怎么求
梯形面積與周長
梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2、
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面積公式2：中位線×高
用字母表示：l·h （l表示中位線長度）
另外對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2
梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法分享
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的`本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于實踐。
學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)
1、上課認(rèn)真聽講是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)，也是牢固掌握基礎(chǔ)知識的根本途徑。
2、在解決問題時，我們可以試著用不同的方法，如假設(shè)法，特殊值法，整體法。
3、深刻理解知識點，仔細(xì)閱讀課本，認(rèn)真聽講，理解聯(lián)系實際。
3怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)
主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會思考的方法。獨立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。
同學(xué)們在學(xué)習(xí)時，要邊聽（課）邊想，邊看（書）邊想，邊做（題）邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)7
1.加法交換律:a+b=b+a
2.加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)
3.減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)
4.乘法交換律: a×b=b×a
乘法結(jié)合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
5.除法的'性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
例題:
簡便運算:
1.102×99
2.175×56+25×56
3.4600÷25÷4
4.1530+(592-530)-192
5.101×101-101
6.125×32×5×5
7.546+(339-46)
8.173-(55+73)
9.99×22+33×34
10.小明把10×(⊙十8)錯算成10×⊙十8，他算出的得數(shù)與正確答案相差多少?
答案:
1.102×99
=(100+2)×99
=100×99+2×99
=9900+198
=10098
2.175×56+25×56
=56×(175+25)
=56×200
=1120
3.4600÷25÷4
=4600÷(25×4)
=4600÷100
=46
4.1530+(592-530)-192
=1530+592-530-192
=(1530-530)+(592-192)
=1000+400
=1400
5.101×101-101
=101×(101-1)
=101×100
=10100
6.125×32×5×5
=125×4×8×25
=(125×8)×(25×4)
=1000×100
=100000
7.546+(339-46)
=546-46+339
=500+339
=839
8.173-(55+73)
=173-73-55
=100-55
=46
9.99×22+33×34
=33×3×22+33×34
=33×(3×22+34)
=33×(66+34)
=33×100
=3300
10.小明把10×(⊙十8)錯算成10×⊙十8，他算出的得數(shù)與正確答案相差多少?
正確:10×(⊙+8)
=10×⊙十10X8
=10×⊙十80
錯誤:10×⊙十8
相差:10×⊙+80-(10×⊙+8)
二10×⊙+80-10×⊙-8
=80-8
=72
即相差72
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)8
第一單元 大數(shù)的認(rèn)識
數(shù)位：用數(shù)字表示數(shù)時，計數(shù)單位按照一定順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。
自然數(shù)：表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4，5……都是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。0是最小的自然數(shù)。
計數(shù)單位：個(一)、十、百、千……都是計數(shù)單位。
十進(jìn)制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
第二單元 公頃和平方千米
1公頃：邊長是100米的正方形面積是1公頃。
1平方千米：邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。
第三單元 角的度量
角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
1°：將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。
平角：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。
周角：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。
銳角：大于0°小于90°的角叫銳角。
鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。
第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)
積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
速度：單位時間內(nèi)行駛的路程叫做速度。(千米/小時米/分鐘)
第五單元 平行四邊形和梯形
平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離。
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的'梯形叫做直角梯形。
第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法
商的變化規(guī)律：
1.除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商也乘或除以幾。
2.被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商反而除以或乘幾。
3.被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，商不變。
余數(shù)的變化規(guī)律：
被除數(shù)和除數(shù)的末尾都去掉相同個數(shù)的0，商不變。但余數(shù)發(fā)生變化，去掉幾個0，余數(shù)末尾應(yīng)添上幾個0。
北師大版四年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
一、思考：思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。在學(xué)這門課中，思考有重大意義。解數(shù)學(xué)題時，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點，找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開動腦筋的習(xí)慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應(yīng)用了這一方法，所以在全國數(shù)學(xué)競賽中獲得了武漢市一等獎。
二、動手試一試：動手有助于消化學(xué)習(xí)過的知識，做到融會貫通。課下，我常常把老師講過的公式進(jìn)行推導(dǎo)，推導(dǎo)時不要看書，要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實的基礎(chǔ)。
三、培養(yǎng)創(chuàng)造精神：所謂創(chuàng)造，就是想出新辦法，做出新成績，建立新理論。創(chuàng)造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達(dá)到一個更高的境界。
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)9
第一單元除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。3、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。
第二單元角
1、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
圖形相同點線段不同點有兩個端點，有限長（可以度量）射線都是直的有一個端點，無限長2、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只可以畫一直線沒有端點，無限長條直線（兩點確定一條直線）。
3、兩點間所有連線中，線段最短。連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。4、從一點起畫兩條射線，可以組成一個角。角通常用符號“∠”來表示。5、角有一個頂點，兩條邊。
6、角的大小與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。
7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對的角就是1度的'角。“度”是計量角的單位，用符號“°”表示，如1度記做1°。
8、量角和畫角要做到“點對點，線對邊，再看另一邊。0在內(nèi)數(shù)內(nèi)，0在外數(shù)外。”
9、銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、1小時，時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360°。
第三單元混合運算
1、在沒有括號的混合運算中，如果只含有加減法或只含有乘除法應(yīng)從左往右計算；如果含有加減法和乘除法應(yīng)先算乘除法，在算加減法。
2、在有括號的混合運算中，應(yīng)先算括號里面的。
第四單元平行和相交
1、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）
2、兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。
3、點到直線之間垂直線段最短。從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。
4、兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。第五單元找規(guī)律
1、兩個物體間隔排列成一行，兩端物體個數(shù)比中間物體的個數(shù)多1；排列成一圈，兩種物體的個數(shù)一樣多。2、每個間隔的長度×幾個間隔=總長
第七單元運算律
1、加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)3、減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)4、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
第八單元解決問題的策略---------列表解決問題時要注意一一對應(yīng)。
第九單元統(tǒng)計和可能性
1、分段整理時要看清數(shù)據(jù)在哪一個段里，而且不能有數(shù)據(jù)的丟失。做到不重復(fù)不遺漏。2、兩人贏的可能性相等時，游戲規(guī)則才公平。
第十單元認(rèn)數(shù)
1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。3、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。4、數(shù)位順序表
數(shù)級千數(shù)位億億級百億十億億位千萬萬級百萬十萬萬千個級百十個位位位計數(shù)單位千百十位位位千百十位位位位位億億億億萬萬萬萬千百十個5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
6、只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。寫數(shù)，萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。7、改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個0或8個0去掉加上“萬”或“億”字就行了。8、通常我們用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似數(shù)�？次矓�(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)的各位都改寫為0。
第十一單元用計數(shù)器計算
計算器的優(yōu)點是體積小，運算快，操作簡便。用計數(shù)器計算找規(guī)律時，要看清“變”與“不變”。（什么變了,什么沒變，怎樣變化的）
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)10
(一)口算除法
1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表內(nèi)除法計算。利用除法運算的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再進(jìn)行口算。注意結(jié)果用“≈”號。
(二)筆算除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
2、除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。
3、商一位數(shù)：
(1)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：62÷30;
(2)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：364÷70
(3)兩位數(shù)除以兩位數(shù)，如：90÷29(把29看做30來試商)
(4)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：324÷81(把81看做80來試商)
(5)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：104÷26(把26看做25來試商)
(6)同頭無除商―，如：404÷42(被除數(shù)的`位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)
(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以兩位數(shù))
(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18
(2)前兩位沒有余數(shù)，如：930÷31
5、判斷商的位數(shù)的方法：
被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。
(三)商的變化規(guī)律
1、商變化：
(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。
(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。
2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。
(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
小學(xué)數(shù)學(xué)如何解題
1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。解答任何一個數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問題實際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結(jié)：
�、僭谥R方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。④能不能歸納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)。
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)11
四則運算
一.加減混合運算
在沒有括號的算式中，只有加法和減法運算，按從左到右的順序計算。如5+6-8=11-8=3有時為了計算簡便，可以調(diào)整算式的順序。如225+67-25=225-25+67=267
二.乘除混合運算
在沒有括號的算式中，只有乘法和除法運算，按從左到右的順序計算。如2×9÷6=18÷6=3有時為了計算簡便，可以調(diào)整算式的順序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256
三.加減乘除四則混合運算
在沒有括號的算式中，有乘除和加減運算，要先算乘除，后算加減。如8÷4+3×4=2+12=14加減運算為第一級運算，乘除運算為第二級運算。
四.運算中含有小括號①算式里有括號，要先算括號里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括號起到改變運算順序的作用。如不能改變運算順序就省略。（32×8）+2=32×8+2
五.0在運算中的特性
一個數(shù)加上0，仍得原數(shù)如a+0=a；一個數(shù)減去0，仍得原數(shù)如a-0=a；任何數(shù)和0相乘都得0如a×0=0；0除以一個非0的數(shù)，仍得0如0÷a=0(a≠0)。
位置與方向
一.物體的位置
�、糯_定物體的位置，需要方向和距離二個條件⑵畫平面圖的步驟；
�、俅_定觀察點（起點）
②確定方向和角度（以觀察點為垂足，按上北下南左西右東畫出方向標(biāo)，標(biāo)出角度）③確定距離（以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，標(biāo)出名稱）如金蘋果教育在靈昆小學(xué)西偏北30度200米處①以學(xué)校觀察點②以學(xué)校畫出方向標(biāo)標(biāo)出角度（西偏北30度角度以正西邊偏向正北）③選定單位長度確定距離標(biāo)出名稱。
二.物體位置的相對性
�、盼矬w的位置與觀察點有關(guān)，觀察點不同，物體位置的敘述就不同；同一個物體，在不同的觀察點，它的位置不同，但物體不一定變動位置。⑵位置關(guān)系的相對性：分別以二個物體中的一個為觀察點來描述另一個的位置時，它們的方向相反，距離相等。
如①金蘋果教育在學(xué)校的（）偏（）方向（）度（）米
�、趯W(xué)校在金蘋果教育的（）偏（）方向（）度（）米
①以金蘋果教育為觀察點②以金蘋果教育畫出方向標(biāo)標(biāo)出角度（東偏南30度角度以正東邊偏向正南）③選定單位長度確定距離標(biāo)出名稱。
運算定律和簡便計算
運算定律
一.加法
1.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。如：3+4=4+3
2.加法結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變?nèi)纾?+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）
3.加法運算中綜合運用交換律和結(jié)合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5
二.減法
減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用第一個數(shù)減去后面兩個數(shù)的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
1.乘法交換律：a×b=b×a兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)位置，積不變。如2×3=3×2
2.乘法結(jié)合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）
3.乘法運算中綜合運用交換律和結(jié)合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×8
4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把它們的積加起來，結(jié)果不變。如（15+25）×8=15×8+25×8
5.乘法分配律的逆運用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8
四.除法
除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于被除數(shù)除以兩個除數(shù)的積，商不變。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）
簡便計算
一.加法
在一個加法算式中，當(dāng)某些加數(shù)可湊成整十或整百數(shù)時，運用加法交換律和結(jié)合律來改變連叫的運算順序，可以使計算簡便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）
二.減法
減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用第一個數(shù)減去后面兩個數(shù)的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
運用乘法結(jié)合律的簡便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）運用乘法分配律的簡便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)
四.除法
除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于被除數(shù)除以兩個除數(shù)的積，商不變。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）
注意：①運用簡便算法時，一定要仔細(xì)觀察算式結(jié)構(gòu)及數(shù)字的特點，合理選用算法。
②只有運用到交換律和結(jié)合律使運算簡便時，才運用運算定律，否則直接按四則混合運算順序計算
典型簡便運算
1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800,12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=12010.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=32010
7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600
8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12,72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此類題型的解法：（第一個數(shù)+最后一個數(shù)）X總個數(shù)÷2=得數(shù)
15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106
小數(shù)的意義和性質(zhì)
1、小數(shù)的.計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
2、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。
3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是10。
4、小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)整數(shù)部分小數(shù)部分點數(shù)位…萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位…萬分之…一
5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。
6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。
7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
8、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。
9、小數(shù)點的移動
計萬數(shù)單…位千百十一（個）十分之一百分之一千分之一
小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；移動四位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10000倍；……小數(shù)點向左移：1；101移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；1001移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；10001移動四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……10000
10、生活中常用的單位：
質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克
長度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：
�。�1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。
（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
�。�3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
�。�4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。小數(shù)的加法和減法
1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)12
四則運算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。
1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。
（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。
加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和－另一個數(shù)
（2）已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運算，叫做減法。
減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)－減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)
�。�3）加法和減法是互逆運算。
2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。
�。�1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。
乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
（2）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。
除法各部分間的'關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)
�。�3）乘法和除法是互逆運算。
3、關(guān)于“0”的運算
�。�1）“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯誤
（2）一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a
�。�3）一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a
�。�4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0
�。�5）一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
�。�6）0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
�。�7）被減數(shù)等于減數(shù),差是0。A－A=0被除數(shù)等于除數(shù),商是１.A÷A=1（a不為0）
4、四則運算順序
�。�1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
�。�2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
�。�3）一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)13
1、由一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線圍繞它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。
2、當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線時，這時所形成的角叫做平角;當(dāng)角的兩邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)重合時，這時所形成的.角叫做周角。
3、角有一個尖尖的頂點兩條直直的邊，角的大小與張口有關(guān)，張口越大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長短無關(guān)。
4、小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
5、認(rèn)識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
6、認(rèn)識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。
7、量角器的使用方法�！皟珊弦豢础�,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
8、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)14
統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖都可以清楚地表示出數(shù)量的多少，但條形統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更形象直觀。更能看出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。
1、條形統(tǒng)計圖常用1格代表2個單位，有時還要用半格來代表1個單位。如果要表示的數(shù)據(jù)比較大，可以用一格代表5個單位或更多的單位，一個代表幾個單位，要根據(jù)具體情況來確定，這樣比較方便。
2、由統(tǒng)計表畫統(tǒng)計圖的步驟和注意要點：
（1）觀察表中項目，確定數(shù)據(jù)項（一般為數(shù)量）和類別項（小組名稱、年份、時間等）
�。�2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類型（橫向或縱向）。
（3）畫條形，標(biāo)數(shù)據(jù)，注意條形的高度要符合刻度，縱向統(tǒng)計圖的順序是從左往右，橫向統(tǒng)計圖的順序是從下往上。
�。�4）添上圖例，根據(jù)圖例補充完條形的條紋以示區(qū)別。
�。�5）標(biāo)上標(biāo)題。
�。�6）檢查要素是否齊全。
4、學(xué)會統(tǒng)計圖中提取信息，發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行合理的判斷、預(yù)測和決策，并能解決生活中的簡單問題。
如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)的方法
1、重視課本的內(nèi)容
書本知識是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最根本的一部分了，小學(xué)生一定要重視書本上的知識點，不管是概念還是公式以及書本上的練習(xí)題，小學(xué)生一定要熟練掌握。小學(xué)生要想更熟練的掌握書本的知識點，可以將數(shù)學(xué)課本的每一章節(jié)，從頭到尾的仔細(xì)閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點的了解。有很多學(xué)生常常會忽略課本的習(xí)題，雖然課本的習(xí)題很簡單，但是考察的知識點卻特別有針對性，所以一定要引起學(xué)生的重視。
2、通過聯(lián)系對比進(jìn)行辨析
在數(shù)學(xué)知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關(guān)知識，或看來相同，實質(zhì)不同的知識，學(xué)習(xí)這類知識的主要方法，是用找聯(lián)系、抓對比進(jìn)行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。
3、多做練習(xí)題
要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，我們所說的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過的.知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強、推廣等等。
4、課后總結(jié)和反思
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點，標(biāo)出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的公式
三角形體積
三角形是二維圖形，二維圖形沒有體積公式。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
體積，幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數(shù)值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
三角形計算公式
1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
2、大角對大邊。
3、周長c=三邊之和a+b+c
4、面積：
s=1/2ah（底_高/2）
s=1/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
四年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)15
1、加法運算定律：
�、偌臃ń粨Q律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
a+b=b+a
②加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。
�。╝+b）+c=a+（b+c）
③加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法運算定律：
�、俪朔ń粨Q律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
a×b=b×a
�、诔朔ńY(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。
�。╝×b） ×c=a×（b×c）
乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。
如：125×78×8的簡算。
③乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
�。╝+b） ×c=a×c+b×c
4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有關(guān)簡算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1。98
10.32—1。98
易錯的情況：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容
數(shù)與代數(shù)：的'認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；
統(tǒng)計與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)；
實踐與綜合應(yīng)用：以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。
數(shù)學(xué)整除的特征
1、能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或5。
3、能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。
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