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高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是對過去一定時期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析,并做出客觀評價的書面材料,它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力,讓我們一起來學(xué)習(xí)寫總結(jié)吧?偨Y(jié)怎么寫才能發(fā)揮它的作用呢?以下是小編收集整理的高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié),歡迎大家分享。
高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)1
1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:
圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程
2、點(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法:(1),點(diǎn)在圓外(2),點(diǎn)在圓上(3),點(diǎn)在圓內(nèi)
4.1.2圓的一般方程
1、圓的一般方程:
2、圓的一般方程的特點(diǎn):
(1)①x2和y2的系數(shù)相同,不等于0.
②沒有xy這樣的二次項.
(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F,因之只要求出這三個系數(shù),圓的方程就確定了.
(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數(shù)特征明顯,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小,幾何特征較明顯。
4.2.1圓與圓的位置關(guān)系
1、用點(diǎn)到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系.
4.2.2圓與圓的位置關(guān)系
4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用
1、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系;
2、過程與方法
用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟:
第一步:建立適當(dāng)?shù)腵平面直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;
第二步:通過代數(shù)運(yùn)算,解決代數(shù)問題;
第三步:將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.
4.3.1空間直角坐標(biāo)系
1、點(diǎn)M對應(yīng)著確定的有序?qū)崝?shù)組,對應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)3、空間中任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組來表示,該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),記M。
拓展閱讀:高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1.從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)入手,細(xì)化到每個知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)
高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的起點(diǎn)要“低”,最好從最最基本的知識點(diǎn)入手。一方面,以課本例題為起點(diǎn);另一方面,以課本練習(xí)題為起點(diǎn),這最主要是因為高考文科數(shù)學(xué)內(nèi)容都是以課本為“源”的。只有將課本中的“源”充分弄懂、弄明白,才有可能在高考題海中做到舉一反三,立于不敗之地。另外也可以從中(低)檔題的練習(xí)為起點(diǎn),如:數(shù)學(xué)選擇、填空和較簡單的解答題等,確保難度低、基礎(chǔ)知識點(diǎn)的題目不丟分。
2.積極參與課堂復(fù)習(xí),課后要勤快反思
高三備考時間緊張,需要掌握的內(nèi)容較多,因此課堂復(fù)習(xí)的容量也相當(dāng)大,節(jié)奏也較快。為了達(dá)到高效復(fù)習(xí)效果,學(xué)生應(yīng)緊跟教師節(jié)奏,積極參與,爭取達(dá)到“查漏補(bǔ)缺”的效果,在考試中真正發(fā)揮效益。當(dāng)然,除了課堂復(fù)習(xí)以外,學(xué)生的課后復(fù)習(xí)時間也較多,許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就是多做題,提高解題效率。
3.掌握解題速度與技巧
通過對《考試說明》和《考綱》信息的了解,并明確了解高考文科數(shù)學(xué)到底“考什么”、“考多難”、“怎樣考”,并有針對性的探尋更多的解題技巧。同時在平常的考試中,都要嚴(yán)格要求,將其作為高考的“預(yù)演”,在有限的時間內(nèi),加快解題速度,并從反復(fù)的考試實(shí)踐中,總結(jié)出不同題型的解答應(yīng)對策略。
高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)2
1.有向線段的定義
線段的端點(diǎn)A為始點(diǎn),端點(diǎn)B為終點(diǎn),這時線段AB具有射線AB的方向.像這樣,具有方向的線段叫做有向線段.記作:.
2.有向線段的三要素:有向線段包含三個要素:始點(diǎn)、方向和長度.
3.向量的定義:(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個要素:大小和方向.
(2)向量的表示方法:①用兩個大寫的英文字母及前頭表示,有向線段來表示向量時,也稱其為向量.書寫時,則用帶箭頭的小寫字母,來表示.
4.向量的長度(模):如果向量=,那么有向線段的長度表示向量的大小,叫做向量的長度(或模),記作||.
5.相等向量:如果兩個向量和的方向相同且長度相等,則稱和相等,記作:=.
6.相反向量:與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量,記作:-.
7.向量平行(共線):如果兩個向量方向相同或相反,則稱這兩個向量平行,向量平行也稱向量共線.向量平行于向量,記作//.規(guī)定: //.
8.零向量:長度等于零的向量叫做零向量,記作:.零向量的方向是不確定的,是任意的由于零向量方向的特殊性,解答問題時,一定要看清題目中是零向量還是非零向量.
9.單位向量:長度等于1的向量叫做單位向量.
10.向量的加法運(yùn)算:
(1)向量加法的三角形法則
11.向量的減法運(yùn)算
12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關(guān)系
對于任意兩個向量,都有|||-|||||+||.
13.數(shù)乘向量的定義:
實(shí)數(shù)和向量的乘積是一個向量,這種運(yùn)算叫做數(shù)乘向量,記作.
向量的長度與方向規(guī)定為:(1)||=|
(2)當(dāng)0時,與方向相同;當(dāng)0時,與方向相反.
(3)當(dāng)=0時,當(dāng)=時,=.
14.數(shù)乘向量的運(yùn)算律:(1))= (結(jié)合律)
(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
15.平行向量基本定理
如果向量,則//的充分必要條件是,存在唯一的實(shí)數(shù),使得=.
如果與不共線,若m=n,則m=n=0.
16.非零向量的單位向量:非零向量的單位向量是指與同向的單位向量,通常記作.
=||,即==(,)
17.線段中點(diǎn)的向量表達(dá)式
點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),O是平面內(nèi)任意一點(diǎn),則=(+).
18.平面向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算:如果=(a1,a2),=(b1,b2),則
+=(a1+b1,a2+b2);-=(a1-b1,a2-b2);=(a1,a2).
19.利用兩點(diǎn)表示向量:如果A(x1,y1),B(x2,y2),則=(x2-x1,y2-y1).
20.兩向量相等和平行的條件:若=(a1,a2),=(b1,b2) ,則
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特別地,如果b10,b20,則// =.
21.向量的長度公式:若=(a1,a2),則||=.
22.平面上兩點(diǎn)間的距離公式:若A(x1,y1),B(x2,y2),則||=.
23.中點(diǎn)公式
若點(diǎn)A(x1,y1),點(diǎn)B(x2,y2),點(diǎn)M(x,y)是線段AB的中點(diǎn),則x=,y= .
24.重心公式
在△ABC中,若A(x1,y1),B(x2,y2),A(x3,y3),△ABC的重心為G(x,y),則
x=,y=
25.(1)兩個向量夾角的取值范圍是[0,p],即0,p.
當(dāng)=0時,與同向;當(dāng)=p時,與反向
當(dāng)= 時,與垂直,記作.
(3)向量的內(nèi)積定義:=||||cos.
其中||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數(shù)量.規(guī)定=0.
(4)內(nèi)積的幾何意義
與的內(nèi)積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數(shù)量,或的模與在 方向上的正射影數(shù)量的乘積
當(dāng)0,90時,0;=90時,90時,0.
26.向量內(nèi)積的運(yùn)算律:
(1)交換率
(2)數(shù)乘結(jié)合律
(3)分配律
(4)不滿足組合律
27.向量內(nèi)積滿足乘法公式
29.向量內(nèi)積的應(yīng)用:
學(xué)數(shù)學(xué)方法不對白費(fèi)勁
第一,興趣。
如今的家庭和學(xué)校對孩子的期望很高,而且女生的性格普遍較為文靜,心理不夠強(qiáng)大,還有的就是數(shù)學(xué)這科目難度相對來說較高,很容易會導(dǎo)致女生對數(shù)學(xué)的興趣降低。
所以說,作為老師應(yīng)該多關(guān)心她們的學(xué)習(xí)情況,多與她們交流科目上的內(nèi)容,了解她們的想法,只有理解她們的想法才能有效的制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計劃,為她們驅(qū)除緊張的情緒,從而達(dá)到一個好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。與此同時,作為家長的應(yīng)該多關(guān)心孩子的情況,不要一看到成績不好就開口訓(xùn)斥,這樣對孩子的.心理會造成一定的影響,甚至可能削弱孩子對數(shù)學(xué)的興趣。我們應(yīng)該用積極的態(tài)度去對待孩子的學(xué)習(xí),女生的情感與男生不同,她們對于感興趣的,一般會更有耐心克服困難,達(dá)到自己的目標(biāo)。
第二,自信。
女生的形象思維能力一般比男生要差,邏輯思維能力也如此,所以容易造成沒有信心的現(xiàn)象。事實(shí)上,女生在運(yùn)算準(zhǔn)確率方面是很高的,也比較規(guī)范,所以我們看到女生的數(shù)學(xué)答題大都很工整,其實(shí)這是一個優(yōu)點(diǎn)。
所謂每個人都有優(yōu)缺點(diǎn),我們不應(yīng)該因為自己的缺點(diǎn)而妄自菲薄,而是應(yīng)該努力克服缺點(diǎn),增強(qiáng)自己的自信心,在學(xué)習(xí)上應(yīng)該多了解通解通法,還有一些常用的數(shù)學(xué)公式,解題技巧,還有解題速度。很多女生解數(shù)學(xué)題的速度都不快,甚至有些女生到時間了還有幾道大題沒做,這樣丟分是讓人很遺憾的。
第三,學(xué)習(xí)方法。
很多女生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候喜歡按部就班,注重基礎(chǔ),但是卻很少做難題,所以便導(dǎo)致了解題能力薄弱。女生上課的時候很認(rèn)真,復(fù)習(xí)的時候喜歡看筆記和書本,但是卻忽視了對自己能力的訓(xùn)練,所以導(dǎo)致了自己適應(yīng)性比較差。
所以,女生應(yīng)該從這幾點(diǎn)下手,多下功夫,對于難題我們不要害怕,但是也不能一味地做難題,適當(dāng)?shù)挠?xùn)練,對于自己的數(shù)學(xué)能力是有很大提升的。還有,女生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候應(yīng)該多向男生學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)他們的一些優(yōu)秀技巧,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自己的學(xué)習(xí)技巧,結(jié)合在做題上,多訓(xùn)練,相信對自己的數(shù)學(xué)水平是有很大幫助的。
第四,課前預(yù)習(xí)。
正所謂“笨鳥先飛”,我們經(jīng)過預(yù)習(xí)可以提前對新內(nèi)容有一個大概的了解,從而在聽課的時候能夠有的放矢,對自己不了解的知識點(diǎn)著重注意,很可能會有奇效。而提前預(yù)習(xí),還能對女生的心理有一個暗示,對女生的信心提高也是有極大的好處。
【高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)】相關(guān)文章:
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