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高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

時間:2024-09-10 00:42:31 宜歡 知識點總結(jié) 我要投稿

高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(通用12篇)

  總結(jié)就是對一個時期的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的回顧和分析的書面材料,通過它可以正確認識以往學(xué)習(xí)和工作中的優(yōu)缺點,因此,讓我們寫一份總結(jié)吧。那么總結(jié)要注意有什么內(nèi)容呢?下面是小編為大家收集的高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié),希望能夠幫助到大家。

高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(通用12篇)

  高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 1

  1、向量的加法

  向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。

  AB+BC=AC。

  a+b=(x+x,y+y)。

  a+0=0+a=a。

  向量加法的運算律:

  交換律:a+b=b+a;

  結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

  2、向量的減法

  如果a、b是互為相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量為0

  AB-AC=CB. 即“共同起點,指向被減”

  a=(x,y) b=(x,y) 則 a-b=(x-x,y-y).

  3、數(shù)乘向量

  實數(shù)λ和向量a的'乘積是一個向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

  當(dāng)λ>0時,λa與a同方向;

  當(dāng)λ<0時,λa與a反方向;

  當(dāng)λ=0時,λa=0,方向任意。

  當(dāng)a=0時,對于任意實數(shù)λ,都有λa=0。

  注:按定義知,如果λa=0,那么λ=0或a=0。

  實數(shù)λ叫做向量a的系數(shù),乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。

  當(dāng)∣λ∣>1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;

  當(dāng)∣λ∣<1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。

  數(shù)與向量的乘法滿足下面的運算律

  結(jié)合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

  向量對于數(shù)的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.

  數(shù)對于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.

  數(shù)乘向量的消去律:

 、 如果實數(shù)λ≠0且λa=λb,那么a=b。

 、 如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ。

  4、向量的的數(shù)量積

  定義:兩個非零向量的夾角記為〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]。

  定義:兩個向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點積)是一個數(shù)量,記作a·b。若a、b不共線,則a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉;若a、b共線,則a·b=+-∣a∣∣b∣。

  向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示:a·b=x·x+y·y。

  向量的數(shù)量積的運算率

  a·b=b·a(交換率);

  (a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

  向量的數(shù)量積的性質(zhì)

  a·a=|a|的平方。

  a⊥b 〈=〉a·b=0。

  |a·b|≤|a|·|b|。

  高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 2

  【不等關(guān)系及不等式】

  一、不等關(guān)系及不等式知識點

  1.不等式的定義

  在客觀世界中,量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的,我們用數(shù)學(xué)符號、、連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系,含有這些不等號的式子,叫做不等式.

  2.比較兩個實數(shù)的大小

  兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質(zhì)來定義的',有a-baa-b=0a-ba0,則有a/baa/b=1a/ba

  3.不等式的性質(zhì)

  (1)對稱性:ab

  (2)傳遞性:ab,ba

  (3)可加性:aa+cb+c,ab,ca+c

  (4)可乘性:ab,cacb0,c0bd;

  (5)可乘方:a0bn(nN,n

  (6)可開方:a0

  (nN,n2).

  注意:

  一個技巧

  作差法變形的技巧:作差法中變形是關(guān)鍵,常進行因式分解或配方.

  一種方法

  待定系數(shù)法:求代數(shù)式的范圍時,先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式,再利用多項式相等的法則求出參數(shù),最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.

  高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 3

  平面向量

  戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)加法與減法的代數(shù)運算:

  (1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).

  向量加法與減法的幾何表示:平行四邊形法則、三角形法則。

  戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)向量加法有如下規(guī)律:+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結(jié)合律);

  兩個向量共線的充要條件:

  (1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù),使得b= .

  (2) 若=(),b=()則‖b .

  平面向量基本定理:

  若e1、e2是同一平面內(nèi)的`兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任一向量,戴氏航天學(xué)校老師提醒有且只 有一對實數(shù),,使得= e1+ e2

  高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 4

  基本概念

  公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線上的所有的`點都在這個平面內(nèi)。

  公理2:如果兩個平面有一個公共點,那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。

  公理3:過不在同一條直線上的三個點,有且只有一個平面。

  推論1:經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面。

  推論2:經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面。

  推論3:經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面。

  公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

  等角定理:如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同,那么這兩個角相等。

  高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 5

  空間兩條直線只有三種位置關(guān)系:平行、相交、異面

  按是否共面可分為兩類:

 。1)共面:平行、相交

  (2)異面:

  異面直線的定義:不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。

  異面直線判定定理:用平面內(nèi)一點與平面外一點的直線,與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。

  兩異面直線所成的角:范圍為(0°,90°)esp?臻g向量法

  兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp?臻g向量法

  若從有無公共點的角度看可分為兩類:

  (1)有且僅有一個公共點——相交直線;(2)沒有公共點——平行或異面

  直線和平面的位置關(guān)系:

  直線和平面只有三種位置關(guān)系:在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行

 、僦本在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點

 、谥本和平面相交——有且只有一個公共點

  直線與平面所成的角:平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。

  空間向量法(找平面的法向量)

  規(guī)定:

  a、直線與平面垂直時,所成的角為直角

  b、直線與平面平行或在平面內(nèi),所成的角為0°角

  由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°,90°]

  最小角定理:斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角

  三垂線定理及逆定理:如果平面內(nèi)的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直,那么它也與這條斜線垂直

  直線和平面垂直

  直線和平面垂直的定義:如果一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直,我們就說直線a和平面互相垂直。直線a叫做平面的垂線,平面叫做直線a的垂面。

  直線與平面垂直的`判定定理:如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面。

  直線與平面垂直的性質(zhì)定理:如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公共點

  直線和平面平行的定義:如果一條直線和一個平面沒有公共點,那么我們就說這條直線和這個平面平行。

  直線和平面平行的判定定理:如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行。

  直線和平面平行的性質(zhì)定理:如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行。

  高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 6

  簡單隨機抽樣的定義:

  一般地,設(shè)一個總體含有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

  簡單隨機抽樣的特點:

 。1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時,每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的`概率為

  (2)簡單隨機抽樣的特點是,逐個抽取,且各個個體被抽到的概率相等;

 。3)簡單隨機抽樣方法,體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性,是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ)。

 。4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽;它是一種等概率抽樣

  簡單抽樣常用方法:

 。1)抽簽法:先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N),并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作),然后將這些號簽放在同一個箱子里,進行均勻攪拌,抽簽時每次從中抽一個號簽,連續(xù)抽取n次,就得到一個容量為n的樣本適用范圍:總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點:抽簽法簡便易行,當(dāng)總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法。

  (2)隨機數(shù)表法:隨機數(shù)表抽樣“三步曲”:第一步,將總體中的個體編號;第二步,選定開始的數(shù)字;第三步,獲取樣本號碼概率。

  高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 7

  一、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

  1、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值

  確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)(通常為開區(qū)間),求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點,研究在零點左、右的函數(shù)的單調(diào)性,若左增,右減,則在該零點處,函數(shù)去極大值;若左邊減少,右邊增加,則該零點處函數(shù)取極小值。

  學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后,可以做一個有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗下學(xué)習(xí)成果。

  2、生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題

  1)費用、成本最省問題

  2)利潤、收益最大問題

  3)面積、體積最(大)問題

  二、推理與證明

  1、歸納推理:歸納推理是高二數(shù)學(xué)的一個重點內(nèi)容,其難點就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論,的方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息,從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;類比推理的難點是發(fā)現(xiàn)兩類對象的相似特征,由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征,的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識,分析兩類對象之間的關(guān)系,通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

  2、類比推理:由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征,推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理,簡而言之,類比推理是由特殊到特殊的推理。

  三、不等式

  對于含有參數(shù)的`一元二次不等式解的討論

  1)二次項系數(shù):如果二次項系數(shù)含有字母,要分二次項系數(shù)是正數(shù)、零和負數(shù)三種情況進行討論。

  2)不等式對應(yīng)方程的根:如果一元二次不等式對應(yīng)的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來,則根據(jù)這兩個根的大小進行分類討論,這時,兩個根的大小關(guān)系就是分類標(biāo)準(zhǔn),如果一元二次不等式對應(yīng)的方程根不能通過因式分解的方法求出來,則根據(jù)方程的判別式進行分類討論。

  通過不等式練習(xí)題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點,例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結(jié)出來。

  四、坐標(biāo)平面上的直線

  1、內(nèi)容要目:直線的點方向式方程、直線的點法向式方程、點斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點到直線的距離,兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。

  2、基本要求:掌握求直線的方法,熟練轉(zhuǎn)化確定直線方向的不同條件(例如:直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等)。熟練判斷點與直線、直線與直線的不同位置,能正確求點到直線的距離、兩直線的交點坐標(biāo)及兩直線的夾角大小。

  3、重難點:初步建立代數(shù)方法解決幾何問題的觀念,正確將幾何條件與代數(shù)表示進行轉(zhuǎn)化,定量地研究點與直線、直線與直線的位置關(guān)系。根據(jù)兩個獨立條件求出直線方程。熟練運用待定系數(shù)法。

  五、圓錐曲線

  1、內(nèi)容要目:直角坐標(biāo)系中,曲線C是方程F(x,y)=0的曲線及方程F(x,y)=0是曲線C的方程,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及它們的性質(zhì)。

  2、基本要求:理解曲線的方程與方程的曲線的意義,利用代數(shù)方法判斷定點是否在曲線

  上及求曲線的交點。掌握圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點之間的距離及交點的中點坐標(biāo)。利用直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的幾何判定,確定它們的位置關(guān)系并利用解析法解決相應(yīng)的幾何問題。

  3、重難點:建立數(shù)形結(jié)合的概念,理解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系,掌握代數(shù)研究幾何的方法,掌握把已知條件轉(zhuǎn)化為等價的代數(shù)表示,通過代數(shù)方法解決幾何問題。

  高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 8

  一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)

  1、集合;

  2、子集;

  3、補集;

  4、交集;

  5、并集;

  6、邏輯連結(jié)詞;

  7、四種命題;

  8、充要條件。

  二、函數(shù)(30課時,12個)

  1、映射;

  2、函數(shù);

  3、函數(shù)的單調(diào)性;

  4、反函數(shù);

  5、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;

  6、指數(shù)概念的擴充;

  7、有理指數(shù)冪的運算;

  8、指數(shù)函數(shù);

  9、對數(shù);

  10、對數(shù)的運算性質(zhì);

  11、對數(shù)函數(shù)。

  12、函數(shù)的應(yīng)用舉例。

  三、數(shù)列(12課時,5個)

  1、數(shù)列;

  2、等差數(shù)列及其通項公式;

  3、等差數(shù)列前n項和公式;

  4、等比數(shù)列及其通頂公式;

  5、等比數(shù)列前n項和公式。

  四、三角函數(shù)(46課時,17個)

  1、角的概念的推廣;

  2、弧度制;

  3、任意角的三角函數(shù);

  4、單位圓中的三角函數(shù)線;

  5、同角三角函數(shù)的'基本關(guān)系式;

  6、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;

  7、兩角和與差的正弦、余弦、正切;

  8、二倍角的正弦、余弦、正切;

  9、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);

  10、周期函數(shù);

  11、函數(shù)的奇偶性;

  12、函數(shù)的圖象;

  13、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);

  14、已知三角函數(shù)值求角;

  15、正弦定理;

  16、余弦定理;

  17、斜三角形解法舉例。

  五、平面向量(12課時,8個)

  1、向量;

  2、向量的加法與減法;

  3、實數(shù)與向量的積;

  4、平面向量的坐標(biāo)表示;

  5、線段的定比分點;

  6、平面向量的數(shù)量積;

  7、平面兩點間的距離;

  8、平移。

  六、不等式(22課時,5個)

  1、不等式;

  2、不等式的基本性質(zhì);

  3、不等式的證明;

  4、不等式的解法;

  5、含絕對值的不等式。

  七、直線和圓的方程(22課時,12個)

  1、直線的傾斜角和斜率;

  2、直線方程的點斜式和兩點式;

  3、直線方程的一般式;

  4、兩條直線平行與垂直的條件;

  5、兩條直線的交角;

  6、點到直線的距離;

  7、用二元一次不等式表示平面區(qū)域;

  8、簡單線性規(guī)劃問題;

  9、曲線與方程的概念;

  10、由已知條件列出曲線方程;

  11、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;

  12、圓的參數(shù)方程。

  高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 9

 。1)總體和樣本:

 、僭诮y(tǒng)計學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體.

  ②把每個研究對象叫做個體.

 、郯芽傮w中個體的總數(shù)叫做總體容量.

 、転榱搜芯靠傮w的有關(guān)性質(zhì),一般從總體中隨機抽取一部分:x1,x2……研究,我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.

  (2)簡單隨機抽樣,也叫純隨機抽樣。

  就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等,完全隨機地抽取調(diào)查單位。特點是:每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等),樣本的.每個單位完全獨立,彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時,才采用這種方法。

 。3)簡單隨機抽樣常用的方法:

  ①抽簽法

 、陔S機數(shù)表法

  ③計算機模擬法

  在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中,主要考慮:

 、倏傮w變異情況;

 、谠试S誤差范圍;

 、鄹怕时WC程度。

 。4)抽簽法:

  ①給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;

 、跍(zhǔn)備抽簽的工具,實施抽簽;

 、蹖颖局械拿恳粋個體進行測量或調(diào)查

  高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 10

  在中國古代把數(shù)學(xué)叫算術(shù),又稱算學(xué),最后才改為數(shù)學(xué)。

  1.任意角

 。1)角的分類:

 、侔葱D(zhuǎn)方向不同分為正角、負角、零角。

 、诎唇K邊位置不同分為象限角和軸線角。

 。2)終邊相同的角:

  終邊與角相同的角可寫成+k360(kZ)。

 。3)弧度制:

 、1弧度的角:把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。

 、谝(guī)定:正角的弧度數(shù)為正數(shù),負角的弧度數(shù)為負數(shù),零角的弧度數(shù)為零,||=,l是以角作為圓心角時所對圓弧的長,r為半徑。

 、塾没《茸鰡挝粊矶攘拷堑闹贫冉凶龌《戎。比值與所取的r的大小無關(guān),僅與角的大小有關(guān)。

 、芑《扰c角度的換算:360弧度;180弧度。

 、莼¢L公式:l=||r,扇形面積公式:S扇形=lr=||r2.

  2.任意角的三角函數(shù)

 。1)任意角的'三角函數(shù)定義:

  設(shè)是一個任意角,角的終邊與單位圓交于點P(x,y),那么角的正弦、余弦、正切分別是:sin =y,cos =x,tan =,它們都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)。

 。2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是:一全正、二正弦、三正切、四余弦。

  3.三角函數(shù)線

  設(shè)角的頂點在坐標(biāo)原點,始邊與x軸非負半軸重合,終邊與單位圓相交于點P,過P作PM垂直于x軸于M。由三角函數(shù)的定義知,點P的坐標(biāo)為(cos_,sin_),即P(cos_,sin_),其中cos =OM,sin =MP,單位圓與x軸的正半軸交于點A,單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交于點T,則tan =AT。我們把有向線段OM、MP、AT叫做的余弦線、正弦線、正切線。

  高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 11

  1、對數(shù)學(xué)概念重新認識,深刻理解其內(nèi)涵與外延,區(qū)分容易混淆的概念。如以角的概念為例,數(shù)學(xué)課本中出現(xiàn)了不少種角,如直線的斜角,兩條異面直線所成的角,直線與平面所成的角,復(fù)數(shù)的輻角主值,夾角、倒角等,它們從各自的`定義出法,都有一個確定的取值范圍。如兩條異面直線所成的角是銳角或直角,而不是鈍角,這樣保證了它的唯一性。對此理解、掌握了才不會出現(xiàn)概念性錯誤。

  2、盡一步加深對數(shù)學(xué)定理、公式的理解與掌握,注意每個定理、公式的運用條件和范圍。如用平均值不等式求最值,必須滿三個條件,缺一不可。有的同學(xué)之所以出錯誤,不是對平均值不等式的結(jié)構(gòu)不熟悉,就是忽視其應(yīng)滿足的條件。

  3、掌握數(shù)學(xué)典型命題所體現(xiàn)的思想與方法。如對等式的證明方法,就給大家提供了求二項式展開式或多項式展開式系數(shù)和的普遍方法。因此,端正思想,認真看書,全面掌握,并結(jié)合其它資料和練習(xí),加深對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解,從而為提高解題能力打下堅實的基礎(chǔ)。

  高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 12

  1、直線的傾斜角的概念:當(dāng)直線l與x軸相交時,取x軸作為基準(zhǔn),x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時,規(guī)定α=0°.

  2、傾斜角α的取值范圍:0°≤α<180°.

  當(dāng)直線l與x軸垂直時,α=90°.

  3、直線的斜率:

  一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是k=tanα

  ⑴當(dāng)直線l與x軸平行或重合時,α=0°,k=tan0°=0;

 、飘(dāng)直線l與x軸垂直時,α=90°,k不存在.

  由此可知,一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

  4、直線的斜率公式:

  給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率:

  斜率公式:

  3.1.2兩條直線的平行與垂直

  1、兩條直線都有斜率而且不重合,如果它們平行,那么它們的`斜率相等;反之,如果它們的斜率相等,那么它們平行,即

  注意:上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的,缺少這個前提,結(jié)論并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2

  2、兩條直線都有斜率,如果它們互相垂直,那么它們的斜率互為負倒數(shù);反之,如果它們的斜率互為負倒數(shù),那么它們互相垂直,即

  3.2.1直線的點斜式方程

  1、直線的點斜式方程:直線經(jīng)過點且斜率為

  2、、直線的斜截式方程:已知直線的斜率為

  3.2.2直線的兩點式方程

  1、直線的兩點式方程:已知兩點

  2、直線的截距式方程:已知直線

  3.2.3直線的一般式方程

  1、直線的一般式方程:關(guān)于x、y的二元一次方程

  (A,B不同時為0)

  2、各種直線方程之間的互化。

  3.3直線的交點坐標(biāo)與距離公式

  3.3.1兩直線的交點坐標(biāo)

  1、給出例題:兩直線交點坐標(biāo)

  L1:3x+4y-2=0

  L1:2x+y+2=0

  解:解方程組

  得x=-2,y=2

  所以L1與L2的交點坐標(biāo)為M(-2,2)

  3.3.2兩點間距離

  兩點間的距離公式

  3.3.3點到直線的距離公式

  1.點到直線距離公式:

  2、兩平行線間的距離公式:

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