七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)就是對(duì)一個(gè)時(shí)期的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的回顧和分析的書面材料，它可以促使我們思考，讓我們一起來學(xué)習(xí)寫總結(jié)吧。我們該怎么去寫總結(jié)呢？以下是小編為大家收集的七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。
代數(shù)
代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù)，以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù)，但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。（分母中含有字母有除法運(yùn)算的，那么式子叫做分式）
1、單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積（如5n），單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
（1）單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。（如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0）。
�。�2）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（非零常數(shù)的次數(shù)為0）。
2、多項(xiàng)式
�。�1）概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。
（2）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
�。�3）多項(xiàng)式的排列：
把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列；把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。
在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：
（1）由于單項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符
看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。
�。�2）有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：
a、先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列。
b、確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。
3、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
4、列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)
（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫；
（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號(hào)；
�。�3）數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a；
�。�4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式；
�。�5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式；
�。�6）a與b的差寫作a—b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a—b和b—a 。
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。
�、垡粋�(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。
�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
�、矍笠粋�(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實(shí)數(shù)：
�、賹�(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
�、谠趯�(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。
③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
幾何圖形
幾何學(xué)：數(shù)學(xué)中以空間形式為研究對(duì)象的分支叫做幾何學(xué)。
從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形;各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做立體圖形，各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做平面圖形。
1、幾何圖形的投影問題
每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡單平面幾何圖形。實(shí)際上投影所得到的簡單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線的部分在平面內(nèi)所留下的影子。
2、立體圖形的展開問題
將立體圖形的表面適當(dāng)剪開，
一、點(diǎn)、線、面、體
1、點(diǎn)、線、面、體的概念點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體由平面和曲成圍成一個(gè)幾何體
2、點(diǎn)、線、面和體之間的關(guān)系：
(1)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體;
(2)體是由面組成、面與面相交成線、線與線相交成點(diǎn);
二、線段、射線、直線
1、線段、射線、直線的定義
(1)線段：線段可以近似地看成是一條有兩個(gè)端點(diǎn)的崩直了的線。線段可以量出長度。
(2)射線：將線段向一個(gè)方向無限延伸就形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。射線無法量出長度。
(3)直線：將線段向兩個(gè)方向無限延伸就形成了直線，直線沒有端點(diǎn)。直線無法量出長度。
概念剖析：
�、倬�段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn);
�、凇熬�段可以量出長度”，即線段有明確的長度，“射線和直線都無法量出其長度”，即射線和直線既沒有明確的長度，
也沒有射線與射線、直線與直線、射線與直線之間的長短比較之說;
③線段只有長短之分，而沒有大小之別，射線和直線既沒有長短之分，也沒有大小之別;
2、線段、射線、直線的表示方法
(1)線段的表示方法有兩種：一是用兩個(gè)端點(diǎn)來表示，二是用一個(gè)小寫的英文字母來表示。
(2)射線的表示方法只有一種：用端點(diǎn)和射線上的另一個(gè)點(diǎn)來表示，端點(diǎn)要寫在前面。
(3)直線的表示方法有兩種：一是用直線上的兩個(gè)點(diǎn)來表示，二是用一個(gè)小寫的英文字母來表示。
概念剖析：
①將線段的兩個(gè)端點(diǎn)位置顛倒，得到的新線段與原來的線段是同一線段，即線段AB與線段BA是同一線段;
②將表示射線的兩個(gè)點(diǎn)位置顛倒，得到的新射線與原來的射線不是同一射線，即射線AB與射線BA不是同一射線，因?yàn)樗鼈兊亩它c(diǎn)和方向不同;
③將表示直線的兩個(gè)點(diǎn)位置顛倒，得到的新直線與原來的直線是同一直線，即直線AB與直線BA是同一直線;④識(shí)別圖中線段的條數(shù)要把握一點(diǎn)：只要有一個(gè)端點(diǎn)不相同，就是不同的線段;
�、葑R(shí)別圖中射線的條數(shù)要把握兩點(diǎn)：端點(diǎn)和方向缺一不可;
有理數(shù)及其運(yùn)算
基礎(chǔ)知識(shí)：
1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)的前面加上一個(gè)“-”號(hào)就變成負(fù)數(shù)（負(fù)數(shù)小于0），0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義相反：例如上升/下降，增加/減少，收入/支出，盈利/虧損，零上/零下，東/西，順時(shí)針/逆時(shí)針
2.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。整數(shù)又分為正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。
3.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。任何一個(gè)有理數(shù)都能在數(shù)軸上找到唯一的點(diǎn)來表示（注意：并不是數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示有理數(shù)，有一些點(diǎn)表示的是無理數(shù)例如π）
4.數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)的總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)總是大于負(fù)數(shù)。
5.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。一般地，a和-a是一對(duì)互為相反數(shù)；特殊地，0的相反數(shù)是0�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等（絕對(duì)值為a的數(shù)有兩個(gè)：a和-a）。
6.在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0；（絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)）。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。
7.有理數(shù)加法法則：
�。�1）同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
�。�2）異號(hào)兩數(shù)相加：絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用大絕對(duì)值減去小絕對(duì)值；
�。�3）任何一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。
8.有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；（減法其實(shí)就是加法。）
9．加減混合運(yùn)算統(tǒng)一看成是幾個(gè)數(shù)的和的形式（省略加號(hào)和括號(hào)），根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。通常：
（1）互為相反數(shù)相結(jié)合
�。�2）符號(hào)相同相結(jié)合
�。�3）分母相同的相結(jié)合
�。�4）幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)的相結(jié)合。
10.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘積為0。多個(gè)數(shù)相乘看負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，偶數(shù)個(gè)則積為正，奇數(shù)個(gè)則積為負(fù)；并把所有因數(shù)的絕對(duì)值相乘。
11.兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除；0除以任何不為0的數(shù),都得0。
12.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；（除法其實(shí)就是乘法。）乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一化除為乘，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算。
13.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方（特殊的乘法運(yùn)算），乘方的結(jié)果叫做冪。其中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何次冪都是0；負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)。
14.有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，就先算括號(hào)(先算小括號(hào),再中括號(hào),最后大括號(hào))。
15．科學(xué)記數(shù)法：把大于10的數(shù)表示成a×n的形式。（其中a是整數(shù)位只有一位10的數(shù)，n是正整數(shù)；n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1）。
16．取近似數(shù)：精確到哪一位就看后一位，四舍五入。有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的第一個(gè)非零數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。（例如：1.804有四個(gè)有效數(shù)字1、8、0、4。0.0668只有三個(gè)有效數(shù)字：6、6、8。）
數(shù)軸
1.數(shù)軸的概念
規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。
注意：
�、艛�(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;
⑵原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可;
⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一;
�、葦�(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。
2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系
�、潘械挠欣頂�(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))
3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小
�、旁跀�(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);
�、莾蓚�(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。
4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)
�、抛钚〉淖匀粩�(shù)是0，無的自然數(shù);
�、谱钚〉恼麛�(shù)是1，無的正整數(shù);
�、堑呢�(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)
5.a可以表示什么數(shù)
�、臿>0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;
⑵a<0表示a是負(fù)數(shù);反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0
⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0
生活中的數(shù)據(jù)
1、科學(xué)記數(shù)法
一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成na10的形式，其中101a，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。
2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫法：
扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。畫法：
�。�1）計(jì)算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比）。
（2）計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。
（3）在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。
3、各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)
條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
可能性
1、確定事件和不確定事
件(1)、確定事件
必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必然事件。不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件。
(2)、不確定事件：
有些事情我們事先無法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件
(3)、必然事件確定事件
事件不可能事件不確定事件
2、不確定事件發(fā)生的可能性
一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。必然事件發(fā)生的可能性是1不可能事件發(fā)生的可能性是
角的性質(zhì)：
（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。
�。�2）角的大小可以度量，可以比較
�。�3）角可以參與運(yùn)算。
時(shí)針問題：
時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時(shí)針與分針每分鐘差5.50。
時(shí)針與分針夾角=分×5.50—時(shí)×300（分針靠近12點(diǎn)）
時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300—分×5.50（時(shí)針靠近12點(diǎn)）
若結(jié)果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。
經(jīng)過多少時(shí)間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時(shí)間減去現(xiàn)在的時(shí)間。追及問題還可用追及度數(shù)/5.5。
角的平分線
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
多邊形
由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。n邊形內(nèi)角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形）的每個(gè)內(nèi)角都等于（n—2）×1800 / n
過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n—3）條對(duì)角線，n邊形共（n—3）×n / 2條對(duì)角線。
圓、弧、扇形
圓：平面上一條線段繞著固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱為圓心
弧：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。
代數(shù)初步知識(shí)
1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)"+-×÷……"連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)
2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用"·"乘，或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘號(hào);
(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.
3.幾個(gè)重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.
數(shù)學(xué)七年級(jí)倒數(shù)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);
注意：0沒有倒數(shù);若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).
等于本身的數(shù)匯總：
相反數(shù)等于本身的數(shù)：0
倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1
絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0
平方等于本身的數(shù)：0,1
立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.
相反數(shù)
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。
注意：
⑴相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的;
�、葡喾磾�(shù)只有符號(hào)不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù);
�、�0的相反數(shù)是它本身;相反數(shù)為本身的數(shù)是0。
2.相反數(shù)的性質(zhì)與判定
�、湃魏螖�(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè);
�、�0的相反數(shù)是0;
�、腔橄喾磾�(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0
3.相反數(shù)的幾何意義
在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù);互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn);原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
4.相反數(shù)的求法
⑴求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“-”即可求得(如：5的相反數(shù)是-5);
⑵求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)時(shí)，要用括號(hào)括起來再添“-”，然后化簡(如;5a+b的相反數(shù)是-(5a+b)�；喌�-5a-b);
⑶求前面帶“-”的單個(gè)數(shù)，也應(yīng)先用括號(hào)括起來再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數(shù)是-(-5)，化
簡得5)
5.相反數(shù)的表示方法
⑴一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。
當(dāng)a>0時(shí)，-a<0(正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù))
當(dāng)a<0時(shí)，-a>0(負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))
當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，(0的相反數(shù)是0)
1、方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)((或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng),改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng).
6、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母
(2)去括號(hào)
(3)移項(xiàng)(把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。)
(4)合并同類項(xiàng)
(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1
數(shù)據(jù)的收集與整理
1、普查與抽樣調(diào)查
為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對(duì)象稱為個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
2、扇形統(tǒng)計(jì)圖
扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數(shù)之和為360°)
3、頻數(shù)直方圖
頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。
4、各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)
條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。
折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
正負(fù)數(shù)
1、正數(shù)：大于0的數(shù)。
2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。
3、0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4、正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
有理數(shù)
1、有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)�？梢詫懗蓛蓚�(gè)整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)
2、整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。
3、分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
數(shù)軸
1、數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)
2、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。
3、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。
4、絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
有理數(shù)的加減法
1、先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。
2、加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。
3、加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
4、加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。5、a?b=a+(?b)減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)乘法(先定積的符號(hào)，再定積的大小)
1、同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
2、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
3、乘法交換律：ab=ba
4、乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
有理數(shù)除法
1、先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求結(jié)果。
2、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。(
乘方
1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))
2、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0
3、同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。
4、同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。
有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則
1、先乘方，再乘除，最后加減。
2、同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。
3、如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。
整式
(一)整式
1、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。
2、單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
3、系數(shù);一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
4。次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
5、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
6、項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
7、常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
8、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
9、同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
10、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。
(二)整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
1、去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。
2、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變
相交線與平行線
1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。
2、三線八角：對(duì)頂角（相等），鄰補(bǔ)角（互補(bǔ)），同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。
3、兩條直線被第三條直線所截：
同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）
內(nèi)錯(cuò)角Z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）
同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）
4、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。
5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足。
6、垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
7、垂線段最短。
8、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。
9、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c
10、平行線的判定：
①同位角相等，兩直線平行。②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 ③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
11、推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
12、平行線的性質(zhì)：
①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________
14、平移：①平移前后的兩個(gè)圖形形狀大小不變，位置改變。②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。
平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡稱平移。
對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。
命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分；題設(shè)是如果后面的，結(jié)論是那么后面的。
命題分為真命題和假命題兩種；定理是經(jīng)過推理證實(shí)的真命題。
概率
一、事件：
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機(jī)會(huì)發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無法肯定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個(gè)比例數(shù)，一般用P來表示，P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。
2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；
3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；
4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0
三、幾何概率
1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積（用SA表示）除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積（用S全表示），所以幾何概率公式可表示為P（A）=SA/S全，這是因?yàn)槭录l(fā)生在每個(gè)單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：
�。�1）首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系；
�。�2）然后計(jì)算出各部分的面積；
（3）最后代入公式求出幾何概率。
變量之間的關(guān)系
一、理論理解
1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。
自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180—2x。
2、能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式：
�、俾烦�=速度×?xí)r間
�、陂L方形周長=2×（長+寬）
③梯形面積=（上底+下底）×高÷2
�、鼙鞠⒑�=本金+利率×本金×?xí)r間。
⑤總價(jià)=單價(jià)×總量。
�、奁骄俣�=總路程÷總時(shí)間
二、列表法：采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運(yùn)用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。列表時(shí)要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對(duì)應(yīng)值。列表法的特點(diǎn)是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。
三、關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。
四、圖像注意：
a、認(rèn)真理解圖象的含義，注意選擇一個(gè)能反映題意的圖象；
b、從橫軸和縱軸的實(shí)際意義理解圖象上特殊點(diǎn)的含義（坐標(biāo)），特別是圖像的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)
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