蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是在一段時(shí)間內(nèi)對學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)加以總結(jié)和概括的一種書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確，不如立即行動(dòng)起來寫一份總結(jié)吧。那么你真的懂得怎么寫總結(jié)嗎？下面是小編精心整理的蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)1
方程以及列方程解應(yīng)用題1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)來解，注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時(shí)，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再
在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】
3、列方程解決實(shí)際問題
基本步驟：審清題意→找準(zhǔn)等量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答基本類型：比較大小關(guān)系；總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系；和倍與差倍關(guān)系；行程問題中的關(guān)系；
涉及圖形的周長、面積的關(guān)系等等。
長方體和正方體1、長方體和正方體的特征形體面頂點(diǎn)棱12相對的棱條長度相等關(guān)系長方體6個(gè)至少4個(gè)面相對面8個(gè)是長方形完全相同正方體6個(gè)正方形6個(gè)面8個(gè)完全相同正方體是特殊1212條長度的長方體條都相等2、表面積概念及計(jì)算
【長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積】算法：長方體（長×寬+長×高+寬×高）×2（ab+ah+bh）×2
正方體棱長×棱長×6a×a×6=6
a2
注：不足6個(gè)面的實(shí)際問題根據(jù)具體情況計(jì)算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。3、體積概念及計(jì)算體積（容積）定義物體所占空間的大小叫做它們的體積；容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積。分?jǐn)?shù)乘法1、
分?jǐn)?shù)乘法算式的意義：比如3×
形體長方體正方體體積（容積）體積單位計(jì)算方法V=abhV=a3進(jìn)率V=Sh33m1=1000dm立方米立方分米33dmcm1=1000立方厘米1L=1000mL=1dm333表示3個(gè)相加的和是多少，也可以表示3的553是多少？
注：【求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法解答】2、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母作為分母，
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最后約分成最簡分?jǐn)?shù)�；蛘呦葘⒄麛�(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計(jì)算法則。
注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約
分成最簡分?jǐn)?shù)。
4、分?jǐn)?shù)連乘：通過幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算。倒數(shù)的認(rèn)識1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、求一個(gè)數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置�！菊麛�(shù)是
分母為1的分?jǐn)?shù)】
3、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。4、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；
真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。
分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2、分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計(jì)算：可以從左向右依次計(jì)算，但一般是遇到除以一個(gè)數(shù)，
把它改寫成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算。
【轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來計(jì)算】
3、除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被
除數(shù)。
4、分?jǐn)?shù)除法的意義：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？可以用列方程的方
法來解，也可以直接用除法。
注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少。
認(rèn)識比1、比的意義：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。
2、
比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：a:b=a÷b=
a(b≠0)b區(qū)別后項(xiàng)比值除數(shù)商關(guān)系運(yùn)算比相互關(guān)系前項(xiàng)比號（：）分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（－）分母分?jǐn)?shù)值數(shù)除法被除數(shù)除號（÷）3、比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商就叫比值。
注：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。
4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值
不變。
5、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外
沒有其它公因數(shù)。
6、化簡：運(yùn)用比的基本性質(zhì)對比進(jìn)行化簡，方法：先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù)，
再除以它們的最大公因數(shù)。
注：化簡比和求比值是不同的兩個(gè)概念
【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】
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第一章：方程以及列方程解應(yīng)用題
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)來解，注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】例：3x+15=30要在兩邊同時(shí)減去15；而4x-6=14要在兩邊同時(shí)加上6.最后算出結(jié)果.
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時(shí)，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系數(shù)即7x=28，解得x=4列方程解決實(shí)際問題
3、基本步驟：審清題意→寫解、設(shè)出未知數(shù)→找準(zhǔn)等量關(guān)系→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答
4、基本類型：比較大小關(guān)系；
總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系(總數(shù)=各部分?jǐn)?shù)的和)；
和倍與差倍關(guān)系（已知一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的和或差的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)？）；行程問題中的關(guān)系；路程=速度×?xí)r間；總路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及圖形的周長、面積的關(guān)系等：
周長：正方形的周長=邊長×4
長方形的周長=（長+寬）×2面積：正方形的面積=邊長×邊長
長方形的面積=長×寬
三角形的面積=（底×高）÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
體積：長方體的體積=長×寬×高=底面積×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長=底面積×高
第二單元長方體和正方體
1、兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
2、長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。
3、長方體的特征：面有六個(gè)面，都是長方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體也是一種特殊的長方體。
6、把一個(gè)長方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。7、長方體（或正方體）的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。8、長方體的表面積=（長×寬+寬×高+高×長）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6。
注：在解決實(shí)際問題中沒有的部分應(yīng)減掉。如：沒有蓋或底邊為：
面積=表面積-沒有的部分=（長×寬+寬×高+長×高）×2-長×寬沒有左側(cè)或右側(cè)為：
面積=表面積-沒有的部分=（（長×寬+寬×高+長×高）×2-寬×高沒有前面或后面為：
面積=表面積-沒有的部分=（（長×寬+寬×高+長×高）×2-長×高9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、長方體的體積=長×寬×高V=abh
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a
15、長方體（或正方體）的體積=底面積×高=橫截面×長V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=216
7=3438=5129=72910=1000
17、每相鄰兩個(gè)長度單位（除千米外）的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。
18、正方體的棱長擴(kuò)大n倍，表面積會(huì)擴(kuò)大n的平方倍，體積會(huì)擴(kuò)大n的立方倍。
第三單元分?jǐn)?shù)乘法
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；
4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。即：這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)
5、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)，分子為1的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母。
6、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)（比1小的數(shù)）積比原來的數(shù)��；一個(gè)數(shù)乘以1等于它本身；一個(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)（比1大的數(shù)）積比原來的數(shù)大。
7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，都比1大；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。8、在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法中，第二步約分時(shí)只能用分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約；分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算時(shí)第一個(gè)分?jǐn)?shù)可以和第二個(gè)進(jìn)行約分，也可以和第三個(gè)進(jìn)行約分，但是是分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約。
第四單元分?jǐn)?shù)除法
1、比較量=單位“1”的量×分率；
2、單位“1”的量=比較量÷對應(yīng)分率；分率=比較量÷單位“1”的量3、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)（變號變倒數(shù)）。（可以用整數(shù)的除法來證明。如：4÷2=4×1/2=2）
4、混合運(yùn)算中，除號在哪個(gè)分?jǐn)?shù)前面，變?yōu)槌颂柡缶统艘阅膫�(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3）
5、一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會(huì)比原數(shù)小，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大。交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，所得的商和原來的商互為倒數(shù)。6、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決相應(yīng)的實(shí)際問題：
�。�1）已知一個(gè)數(shù)及這個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？
這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)
（2）已知一個(gè)數(shù)和它占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)是多少？方法一：方法二：一個(gè)數(shù)÷分?jǐn)?shù)解：設(shè)另一個(gè)數(shù)為xX×分?jǐn)?shù)=一個(gè)數(shù)
第五單元認(rèn)識比
1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比，“：”是比號。
2、比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。3、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值
4、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比號相當(dāng)于除號，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；比值相當(dāng)于除法算式的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
5、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號連接也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。6、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。7、化簡比時(shí)，運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），所得的最簡比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不能有公因數(shù)，也不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。
(1)整數(shù)比化簡：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，所得的比為最簡整數(shù)比。
�。�2）小數(shù)比化簡：先看比前項(xiàng)和后項(xiàng)最多的項(xiàng)有幾位小數(shù)，一位小數(shù)擴(kuò)大10倍，兩位小數(shù)擴(kuò)大100倍；再按整數(shù)比化簡的方法化簡。
�。�3）分?jǐn)?shù)比化簡：比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的同時(shí)乘以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)；再按整數(shù)比化簡的方法化簡。8、運(yùn)用比的知識解決實(shí)際問題：
按比例分配：分配總分?jǐn)?shù)等于比例前項(xiàng)和后項(xiàng)的和（如按3:2分，即總共分5份，前項(xiàng)占3份，后項(xiàng)占2份；也可以說前項(xiàng)占總數(shù)的3/5，后項(xiàng)占總數(shù)的2/5。）則可以用總數(shù)乘以前項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出前項(xiàng)對應(yīng)的值；用總數(shù)乘以后項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出后項(xiàng)對應(yīng)的值。
求大樹高度：同一地點(diǎn)，同一時(shí)間物體高度與影長的比例相同。竹竿長：竹竿影長=大樹高：大樹影長或竹竿長/竹竿影長=大樹高/大樹影長
第六單元分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算
分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和整數(shù)一樣：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里的。一、定律
�。�1）加法交換律：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變：a+b=b+a
(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先用前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交換律：交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
(4)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先用前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)（5）乘法分配律：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c二、簡便運(yùn)算：（一）加法
三個(gè)數(shù)相加，先找出加數(shù)中分母相同的加數(shù)；運(yùn)用加法交換律或結(jié)合律把這兩個(gè)加數(shù)移到一起，在這個(gè)算式中先算這兩個(gè)數(shù)的和，再用這兩個(gè)的和加上另一個(gè)數(shù)。（二）減法
減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。
即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c
1、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，并且在括號里面和外面有分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行去括號計(jì)算。即：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
2、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，被減數(shù)外的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行加括號計(jì)算即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)（四）乘、除法
1、在四則混合運(yùn)算中，先觀察題中是否有相同的分?jǐn)?shù)。如果有且相同的分?jǐn)?shù)分布在加減號的兩側(cè)，則可以根據(jù)乘法分配律來簡便計(jì)算。即：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c2、分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。
即：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c五、解決實(shí)際問題
已知A和B是A的幾分之幾，求B?A×幾分之幾=B
已知A和B比A多幾分之幾，求B？A+A×幾分之幾=B
已知A和B比A少幾分之幾，求B？
A×幾分之幾=B
探索與實(shí)踐結(jié)論：把一個(gè)長方形的長和寬分別增加1/2,即長和寬變?yōu)樵瓉淼?/2，現(xiàn)在的面積變?yōu)樵瓉淼?/4，即為：現(xiàn)在面積：原來面積的=現(xiàn)在長：原來長=現(xiàn)在寬：原來寬注：在計(jì)算的過程中，根據(jù)實(shí)際情況確定使用的簡便方法。
第七單元：解決問題的策略
一、替換的策略
1、根據(jù)題目意思，寫出等量關(guān)系。2、把相等的量互換。3、根據(jù)題意列方程解答。
二、假設(shè)的策略（雞兔同籠問題及延伸題）例：（大船坐的人數(shù)×總船數(shù)-總?cè)藬?shù)）÷（大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù)）=小船數(shù)（總?cè)藬?shù)-小船坐的人數(shù)×總船數(shù)）÷（大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù)）=大船數(shù)假設(shè)全部為其中的一種，用假設(shè)的這種×總頭數(shù)和總腳數(shù)作比較誰大誰作被減數(shù)，再除以兩種腳之差，所求出的為另一種的只數(shù)。
�。�1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：
（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。
（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式（每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）
�。�3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。
�。恐浑u的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）（4）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)；〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)。
�。�5）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。
或者是總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。（“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)××元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本××元。它的解法顯然可套用上述公式。）
第八單元：可能性
求摸到某種球的可能是幾分之幾？
這種球的個(gè)數(shù)÷總個(gè)數(shù)=這種球的個(gè)數(shù)/總個(gè)數(shù)
第九單元、認(rèn)識百分?jǐn)?shù)
1、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，又叫百分比或百分率。通常在原來的分子后面加“%”來表示：如30/100可以寫成30%注：在用%號表示百分?jǐn)?shù)中，后面帶單位的百分之幾不能用%表示。2、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化（1）、小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾，分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍；兩位小數(shù)寫成百分之幾；三位小數(shù)寫成千分之幾，分子分母同時(shí)縮小10倍……。（或把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，后面加上百分號）
�。�2）百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)縮小100倍（即把百分?jǐn)?shù)的分子小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位）
3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
（1）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：分?jǐn)?shù)的分子除以分母，結(jié)果保留三位小數(shù)
�。�2）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾；兩位小數(shù)寫成百分之幾；三位小數(shù)寫成千分之幾；然后約成最簡分?jǐn)?shù)。4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化（1）分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)：
A：分母是100的因數(shù)或倍數(shù)，直接進(jìn)行通分或約分把分母化為100。
B：分母不是100的因數(shù)或倍數(shù)，用分子除以分母，所得結(jié)果保留三位小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法把這個(gè)小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)。（2）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：
A：分子為整數(shù)，直接進(jìn)行約分，約成最簡分?jǐn)?shù)。
B：分子為小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，化成分子為整數(shù)的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行約分，約成最簡分?jǐn)?shù)。
5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾？
一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)×100%6、出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%缺勤率=缺勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷總種子數(shù)×100%成活率=成活棵樹÷總種植棵樹×100%
蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)3
第一單元略
第二單元長方體和正方體
1、兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
2、長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。
3、長方體的特征：面有六個(gè)面，都是長方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體也是一種特殊的長方體。
6、把一個(gè)長方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。
7、長方體（或正方體）的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
8、長方體的表面積=（長×寬+寬×高+高×長）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6。
9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
11、常用的.體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、長方體的體積=長×寬×高V=abh
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a
15、長方體（或正方體）的體積=底面積×高=橫截面×長V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=1000
17、每相鄰兩個(gè)長度單位（除千米外）的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。
18、正方體的棱長擴(kuò)大n倍，表面積會(huì)擴(kuò)大n的平方倍，體積會(huì)擴(kuò)大n的立方倍。
第三單元分?jǐn)?shù)乘法
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。
3、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
4、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
5、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
6、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)（比1小的數(shù)）積比原數(shù)�。灰粋�(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)（比1大的數(shù)）積比原數(shù)大。
7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，都比1大；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。
第四單元分?jǐn)?shù)除法
1、比較量=單位“1”的量×分率；
2、單位“1”的量=比較量÷對應(yīng)分率；
分率=比較量÷單位“1”的量
3、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)（變號變倒數(shù)）。
4、一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會(huì)比原數(shù)小，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大。
第五單元認(rèn)識比
1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。
2、比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。
3、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比號相當(dāng)于除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線：比的后項(xiàng)相當(dāng)于除式的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；比值相當(dāng)于除式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
4、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號連接也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
5、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。
第八單元可能性
概率=獲勝的情況數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的情況數(shù)。
第九單元認(rèn)識百分?jǐn)?shù)
1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。
2、分?jǐn)?shù)可以表示分率和數(shù)量，但百分?jǐn)?shù)只能表示分率不能表示數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能跟單位。
3、我們不能說分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)，因?yàn)樗锌赡苁潜硎緮?shù)量的分?jǐn)?shù)。
4、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上“％”。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先去掉“％”，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
5、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，除不盡時(shí)要先除到第四位小數(shù)，保留三位小數(shù)再化成百分?jǐn)?shù)。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)先化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約成最簡分?jǐn)?shù)。
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學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒有人教你,最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心！
蘇教版六年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)
方程以及列方程解應(yīng)用題1、
形如ax±b=c方程的解法
【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)來解，注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】2、
形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時(shí)，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再
在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】3、
列方程解決實(shí)際問題
基本步驟：審清題意→找準(zhǔn)等量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗(yàn)
→作答
基本類型：比較大小關(guān)系；總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系；和倍與差倍關(guān)系；行程問
題中的關(guān)系；涉及圖形的周長、面積的關(guān)系等等。
長方體和正方體1、
長方體和正方體的特征
面相對面完全相同6個(gè)面完全相同2、
表面積概念及計(jì)算【長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積】
算法：長方體（長×寬+長×高+寬×高）×2（ab+ah+bh）×2
正方體棱長×棱長×6
a×a×6=6a
注：不足6個(gè)面的實(shí)際問題根據(jù)具體情況計(jì)算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。3、
體積概念及計(jì)算
學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退，不學(xué)則殆！第1頁
2形體頂點(diǎn)棱關(guān)系長方體6個(gè)至少4個(gè)面是長方形正方體6個(gè)正方形8個(gè)12相對的棱正方體條長度相等是特殊8個(gè)1212條長度的長方條都相等體學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒有人教你,最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心！
體積（容積）定義形體體積（容積）體積單位計(jì)算方法立方米進(jìn)率物體所占空間的1m=1000dm3333大小叫做它們的長方V=abh體積；容器所能容納其它物體的體積叫做它的容正方積。分?jǐn)?shù)乘法1、
體體V=a3dm=1000cmV=Sh立方分米11L=1000mL立方厘米=1dm333分?jǐn)?shù)乘法算式的意義：比如3×表示3個(gè)相加的和是多少，也可以
553表示3的是多少？
5注：【求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法解答】2、
分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)�；蛘呦葘⒄麛�(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計(jì)算法則。
注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】3、
分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)。
4、
分?jǐn)?shù)連乘：通過幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算。
倒數(shù)的認(rèn)識1、2、
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
求一個(gè)數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置�！菊麛�(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)】
3、4、
1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。
分?jǐn)?shù)除法1、2、
分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計(jì)算：可以從左向右依次計(jì)算，但一般是遇到除
學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退，不學(xué)則殆！第2頁學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒有人教你,最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心！
以一個(gè)數(shù)，把它改寫成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算�！巨D(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來計(jì)算】
3、
除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。
4、
分?jǐn)?shù)除法的意義：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。
注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少。認(rèn)識比1、2、
3、
比相互關(guān)系前項(xiàng)比號（：）后項(xiàng)比值區(qū)別關(guān)系比的意義：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：a:b=a÷b=
a(b≠0)b分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（－）分母分?jǐn)?shù)值數(shù)除數(shù)商運(yùn)算除法被除數(shù)除號（÷）比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商就叫比值。
注：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。
4、
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。5、
最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外沒有其它公因數(shù)。6、
化簡：運(yùn)用比的基本性質(zhì)對比進(jìn)行化簡，方法：先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。
注：化簡比和求比值是不同的兩個(gè)概念
【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】7、
按比例分配問題：將一個(gè)數(shù)量按照一定比例，分成幾個(gè)部分，求每個(gè)部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。
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解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)
乘法來計(jì)算。
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算1、
運(yùn)算順序：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。
2、
運(yùn)算律：加法的交換律：a+b=b+a
加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交換律：a×b=b×a
乘法的結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題：
�。�1）總數(shù)與部分?jǐn)?shù)相比較的問題：【分?jǐn)?shù)乘法、減法】
一般解題方法：先求出未知的部分?jǐn)?shù)，再用總數(shù)減部分?jǐn)?shù)等于另一部分?jǐn)?shù)。
�。�2）已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量是多
少的問題：【分?jǐn)?shù)乘法、加減法】
一般解題方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或減法求出結(jié)果。注：對于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分?jǐn)?shù)，要注意它們的意義不一樣。解決問題的策略1、2、可能性
用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小：P認(rèn)識百分?jǐn)?shù)1、
百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。
2、
百分?jǐn)?shù)的讀寫：百分?jǐn)?shù)不寫成分?jǐn)?shù)形式，先寫分子，再寫百分號。
規(guī)定出現(xiàn)的情況數(shù)量
所有可能出現(xiàn)的情況數(shù)量用“替換”策略解決實(shí)際問題用“假設(shè)”策略解決實(shí)際問題
注：百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。（常出現(xiàn)在判斷題中）3、
百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：
學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退，不學(xué)則殆！第4頁學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒有人教你,最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心！
去掉百分號，再將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位
百分?jǐn)?shù)小數(shù)將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上4、
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：
先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時(shí)，一般保留三位小數(shù)）。再改寫成百分?jǐn)?shù)5、
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：
一般解題方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。注：理解生活中常見的一些百分率。例如：出勤率、發(fā)芽率、成活率、合格率、含鹽率、普及率等等。
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