中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)總結(jié)2篇
總結(jié)是對某一特定時(shí)間段內(nèi)的學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，讓我們一起來學(xué)習(xí)寫總結(jié)吧。但是卻發(fā)現(xiàn)不知道該寫些什么，下面是小編幫大家整理的中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)總結(jié)1
1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，“兵力”就是數(shù)學(xué)基本方法，而調(diào)動數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)解題思想則正是“兵法”。
2.數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解決問題。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解答�！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”。
3.問題反映了現(xiàn)有水平與客觀需要的矛盾，對學(xué)生來說，就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對于學(xué)生而言，問題有三個特征：
（1）接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。
（2）障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決。
�。�3）探究性：學(xué)生不能按照現(xiàn)成的的套路去解，需要進(jìn)行探索，尋找新的處理方法。
4.練習(xí)型的問題具有教學(xué)性，它的結(jié)論為數(shù)學(xué)家或教師所已知，其之成為問題僅相對于教學(xué)或?qū)W生而言，包括一個待計(jì)算的答案、一個待證明的結(jié)論、一個待作出的圖形、一個待判斷的命題、一個待解決的實(shí)際問題。
5.“問題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點(diǎn)可歸納為4種：
�。�1）問題解決是心理活動。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時(shí)，所引起的尋求處理辦法的一種活動。
（2）問題解決是一個探究過程。把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情境的過程”。這就是說，問題解決是一個發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。
�。�3）問題解決是一個學(xué)習(xí)目的�！皩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于問題解決”。因而，學(xué)習(xí)怎樣解決問題就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。此時(shí)，問題解決就獨(dú)立于特殊的問題，獨(dú)立于一般過程或方法，也獨(dú)立于數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。
�。�4）問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養(yǎng)、發(fā)展問題解決的能力，其目的之一是，在這個充滿疑問、有時(shí)連問題和答案都是不確定的世界里，學(xué)習(xí)生存的本領(lǐng)。
6.解題研究存在一些誤區(qū)，首先一個表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說明現(xiàn)成的觀點(diǎn)，或用現(xiàn)成的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)成的例子。其次一個表現(xiàn)是，長期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點(diǎn)上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破。第三個表現(xiàn)是，多研究“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論”。
7.人的思維依賴于必要的知識和經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識正是數(shù)學(xué)解題思維活動的出發(fā)點(diǎn)與憑借。豐富的知識并加以優(yōu)化的'結(jié)構(gòu)能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說過：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本”。
8.熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的體系。對于中學(xué)數(shù)學(xué)解題來說，應(yīng)如數(shù)學(xué)家珍說出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號系統(tǒng)。還應(yīng)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)競賽涉及的基礎(chǔ)理論。深刻理解數(shù)學(xué)概念、準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)定理、公式和法則。熟悉基本規(guī)則和常用的方法，不斷積累數(shù)學(xué)技巧。
9.數(shù)學(xué)的本質(zhì)活動是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當(dāng)這種思維與新事物接觸時(shí)，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時(shí)，產(chǎn)生新結(jié)果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念；當(dāng)出現(xiàn)“不容”時(shí)，則產(chǎn)生了所謂的問題。這時(shí)，思維出現(xiàn)迂回，甚至?xí)簳r(shí)退回原地，將原概念擴(kuò)大或?qū)⒃壿嬜兪�，直到新思維與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結(jié)果，也被原思維吸收。這就是一個思維活動的全過程。
10.解題能力，表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數(shù)學(xué)能力（運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力），核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括：
（1）掌握解題的科學(xué)程序；
�。�2）掌握數(shù)學(xué)中各種常用的思維方法，如觀察、試驗(yàn)、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等；
（3）掌握解題的基本策略，能“因題制宜”地選擇對口的解題思路，使用有效的解題方法、調(diào)動精明的解題技巧；
（4）具有敏銳的直覺。應(yīng)該明白，我們的數(shù)學(xué)解題活動是在縱橫交錯的數(shù)學(xué)關(guān)系中進(jìn)行的，在這個過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時(shí)，并非對每一個數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)都洞察無遺，并非總能借助于“三段論”的橋梁，而是在短時(shí)間內(nèi)朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達(dá)到對某種數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)領(lǐng)悟：
11.解題具有實(shí)踐性與探索性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實(shí)踐來學(xué)到它……你想學(xué)會游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能教會，而只能靠自己學(xué)會”。
12.所謂解題經(jīng)驗(yàn)，就是某些數(shù)學(xué)知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無效的無序組合（它從反面向我們提供有效的有序組合）。成功經(jīng)驗(yàn)所獲得的有序組合，就好像建筑上的預(yù)制構(gòu)件（或稱為思維組塊），遇到合適的場合，可以原封不動地把它搬上去。
13.認(rèn)為解題純粹是一種智能活動顯然是錯誤的；決心與情緒所起的作用非常重要。教育學(xué)生解題是一種意志教育。當(dāng)學(xué)生求解那些對他來說并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會了敗而不餒，學(xué)會了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會了等待主要念頭的萌動，學(xué)會了當(dāng)主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問題的核心或主干；當(dāng)一旦突破關(guān)卡，如何去占領(lǐng)問題的至高點(diǎn)，并冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。如果學(xué)生在解題過程中沒有機(jī)會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練就在最重要的地方失敗了。
14.教師的例題教學(xué)要暴露自己思維的真實(shí)過程，老師備課時(shí)，遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺裝神弄巧，得心應(yīng)手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生誤導(dǎo)。這樣的教師越高明，學(xué)生越自卑。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)總結(jié)2
在日常的練習(xí)、作業(yè)和考試中，學(xué)生都會或多或少地出現(xiàn)一些做錯的題目，而對待錯題的態(tài)度不同，學(xué)習(xí)的效果就會有很大的差別。丁老師就來告訴同學(xué)們怎么來用好我們的錯題吧！
錯題主要涉及錯題收集和存檔、錯題改正、錯題分享、錯題應(yīng)用四個環(huán)節(jié)。
一、錯題收集和存檔：
這里的錯題，不僅指各級各類數(shù)學(xué)考試中的錯題，還包括平時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)中做錯的題目。最好把錯題都摘錄到一個固定的本子上面（錯題本），便于自己以后查閱。即使是曾經(jīng)錯了而現(xiàn)在理解了的題目也最好登記在冊，它們形成獨(dú)具個性的學(xué)習(xí)軌跡，有利于知識的理解、識記、儲存和提取。
在進(jìn)行錯題收集的時(shí)候，一定要注意分類。分類的方法很多，可以按照錯題原因分類、按照錯題中所隱含知識的章節(jié)進(jìn)行分類，甚至還可以按照題型進(jìn)行分類。這樣整理好的錯題是系統(tǒng)的，到最后復(fù)習(xí)時(shí)就有比較強(qiáng)的針對性。
二、錯題改正：
收集錯題以后，接下來就是改錯了，這是錯題管理的目的。學(xué)生要爭取自己獨(dú)立對錯題進(jìn)行分析，然后找出正確的解答，并訂正。在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，如果還是得不到答案，這時(shí)候就需要積極地求助他人了，可以是學(xué)得比較好的同學(xué)，也可以是老師。讓他們幫自己分析原因，在他們的啟發(fā)引導(dǎo)下進(jìn)行改正。找到出錯的癥結(jié)所在，最好能在錯題后面附上自己的心得體會，可以依次回答以下問題：
這道題目錯在什么地方？
這道題目為什么做錯了？（錯在計(jì)算、化簡？錯在概念理解？錯在理解題意？錯在邏輯關(guān)系？錯在以偏概全？錯在粗心大意？錯在思維品質(zhì)？錯在類比？等等。）
這道題目正確的做法是什么？
這道題目有沒有其它解法？哪種方法更好？
錯題改正這個過程其實(shí)就是學(xué)生再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識、再提高的過程，它使學(xué)生對易出錯的知識的理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時(shí)也提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。一般意義上，任何學(xué)習(xí)都需要反思，錯題改正是反思的具體途徑之一。
整理錯題并不是為了做得好看，是為了實(shí)用，對自己的學(xué)習(xí)有幫助。因而沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)鍵要符合學(xué)生自己的習(xí)慣。但是學(xué)生一定要抽時(shí)間翻閱自己辛勤勞動的結(jié)晶，對其中的錯題進(jìn)行溫習(xí)，這樣做有時(shí)候可以收到意想不到的效果，會有新的體會。其實(shí)整理好的錯題集就相當(dāng)于是以前做過的大量習(xí)題中的精華薈萃（這要建立在學(xué)生認(rèn)真整理的基礎(chǔ)上），是最適合學(xué)生個人的學(xué)習(xí)資料，比任何一本參考書、習(xí)題集都有用，有價(jià)值。
三、錯題分享：
在現(xiàn)行的學(xué)習(xí)體制下，學(xué)生之間的競爭意識很強(qiáng)，但是主動交流分享意識非常薄弱。其實(shí)同學(xué)就是一個巨大的學(xué)習(xí)資源庫，只要每個學(xué)生都愿意敞開心扉，真誠地交流，相互扶持，相互幫助和鼓勵，學(xué)生就可以從同學(xué)身上學(xué)到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時(shí)擁有了兩種思想”，學(xué)生之間的錯題集也可以相互交流。這是因?yàn)槊總�學(xué)生出錯的原因各不相同，所以每個人建立的錯題集也不同，通過相互交流可以從別人的錯誤中汲取教訓(xùn)，拓展自己的視野，得到啟發(fā)，以警示自己不犯同樣錯誤。不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會，通過交流大家就可以領(lǐng)略到知識的不同側(cè)面，從而對知識掌握得更加牢固。在交流的氛圍中，學(xué)生改變了學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
四、錯題應(yīng)用：
將錯題收集在一起并改正，還不能完全說明學(xué)生對這一知識點(diǎn)的漏洞就補(bǔ)好了。最好的狀況是對于每一個錯題，學(xué)生自己還必須查找資料，找出與之相同或相關(guān)的題型，進(jìn)行練習(xí)解答。如果沒有困難，則說明學(xué)生對這一知識點(diǎn)可能已經(jīng)掌握。此時(shí)，學(xué)生可以嘗試著進(jìn)行更高難度的事情：錯題改編。將題目中的條件和結(jié)論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結(jié)論加強(qiáng)，命題還成立嗎？或者嘗試著編一道類似的題目，還能做嗎？經(jīng)歷了這么一個思維洗禮，學(xué)生對知識的理解會更深刻，對方法的把握會更透徹，不管條件怎么變，他們基本上都可以應(yīng)付自如了。一般情況下，學(xué)生在學(xué)�？赡軟]有這么充裕的時(shí)間來做這樣的事情，但是學(xué)生之間相互協(xié)助，每人找一個類型的題目，或者每人提出一個想法，全班合起來就基本找全了所有的題型，改編了很多道類似的題目。
錯題管理有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但是，錯題管理并不是學(xué)習(xí)的目的，而是幫助學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的一種手段。制作錯題集更不是任務(wù)，不一定要做得精致、全面，它只是一種訓(xùn)練思維的載體。最關(guān)鍵的是，學(xué)生和老師不能輕易放過錯題，徹底弄清楚錯題所反映的問題，學(xué)以致用。在反思學(xué)習(xí)的過程中完善自己的知識結(jié)構(gòu)，提升解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和有效教學(xué)的終極目標(biāo)。
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