幾何學中的哥白尼的閱讀題以及答案
幾何學中的哥白尼
1893年,喀山大學樹立起了世界上第一個為數學家雕塑的塑像。這位數學家就是俄國偉大的學者、非歐幾何的重要創(chuàng)始人——羅巴切夫斯基。
羅巴切夫斯基出身貧寒,中學時代遇上了一個知識淵博又循循善誘的數學老師,受其影響,很早就迷上了數學。升入喀山大學后,他就與這所學校結下了不解之緣。從大學生到教授,從系主任到校長,他在這里度過了40個春秋。
羅巴切夫斯基從1815年著手研究歐幾里得幾何的平行線理論,從1823年起更是全身心地投入其中。1826年2月11日是數學史上一個劃時代的日子。這一天,在喀山大學物理數學系會議上,羅巴切夫斯基以平靜無畏的姿態(tài),宣讀了他的學術報告《平行線理論和幾何學原理概論及證明》,向世界公開了自己的新觀點。這一天被公認為“非歐幾何誕生日”。
在這次會議上,他的那些“莫名其妙的話”,讓臺下幾位著名數學家聽得目瞪口呆。諸如“三角形的內角和小于兩直角”“銳角一邊的垂線可以和另一邊不相交”等等,這些命題不僅與歐幾里得幾何相沖突,而且還與人們的日常經驗相背離!傲_巴切夫斯基是向一個公理挑戰(zhàn)!焙髞恚瑦垡蛩固箍偨Y道。
走下講臺后,這位喀山大學圖書館兼博物館館長,試圖同與會者交流看法,但所有人都不愿評論這篇“荒誕離奇”的論文。而回到自己的崗位上,羅巴切夫斯基還需要靜下心來,把一些亂七八槽的東西整理得有條不紊。由于沒錢雇助手,他得親自給圖書分類編目,給礦物標本撣去灰塵,給鳥類標本清除害蟲,必要時還得拖地板。
這種習慣,他在擔任校長后也依舊保持著。有一次,他脫下外衣正在干活,一位外賓誤認為他是工作人員,請他帶自己參觀圖書館和博物館。羅巴切夫斯基欣然答應,帶著客人參觀館里最珍貴的藏品,并做了詳細講解。當晚,在省長的宴會上,外賓發(fā)現白天的“向導”竟然與自己同桌,才驚奇地發(fā)現了他的校長身份。
也正是校長身份,讓羅巴切夫斯基的數學論文得以流傳。他當年在學術會議上宣讀提交的論文被弄丟了,他又根據自己的研究進展寫了論文《幾何學原理》;蛟S出于對校長的“尊敬”,《喀山大學通訊》發(fā)表了這篇論文。在校長的請求下,校方將論文送到圣彼得堡科學院!翱磥恚髡咧荚趯懗鲆徊渴谷瞬荒芾斫獾闹。他做到了!笔苊撠熢u審的知名院士在鑒定書中寫道,同時強調這篇論文“不值得科學院注意”。一些數學家開始嘲笑非歐幾何學是一種“笑話”,甚至與數學毫不相關的作家歌德,也在《浮士德》里對非歐幾何進行了一番嘲弄。
在創(chuàng)立和發(fā)展非歐幾何的艱難歷程中,羅巴切夫斯基始終沒能遇到他的公開支持者。其實早在1792年,也就是羅巴切夫斯基誕生的那一年,德國數學家高斯就已經產生了非歐幾何思想萌芽,到了1817年已初步成熟。但高斯向來主張“寧可少些,但要成熟些”“不留下進一步要做的事”。同時,他也害怕新幾何會激起學術界的不滿和社會的反對,會影響自己作為“數學王子”的尊嚴和聲望,因而一直沒敢把自己的發(fā)現公之于世。當高斯看到羅巴切夫斯基的非歐幾何著作后,內心是矛盾的,他私下在朋友面前高度稱贊羅巴切夫斯基是“俄國最卓越的數學家之一”,卻又不準朋友向外界泄露他對非歐幾何的看法;他積極推選羅巴切夫斯基為哥廷根皇家科學院通訊院士,但他所寫的推選通知書卻避而不談羅巴切夫斯基最卓越的貢獻——創(chuàng)立非歐幾何。
羅巴切夫斯基為非歐幾何的生存和發(fā)展奮斗了三十多年,盡管飽受非難,但他從來沒有動搖過對新幾何遠大前途的堅定信念。在臨去世的前一年,即使已經雙目失明,他還通過口述的方式完成了巨著《論幾何學》。
歷史是最公允的,它終將會時各種思想、觀點和見解作出正確的評價。隨著非歐幾何的`進一步發(fā)展,羅巴切夫斯基的獨創(chuàng)性研究早已得到學術界的高度評價和一致贊美,而羅巴切夫斯基也被人們贊譽為“幾何學中的哥白尼”。
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、1830年夏天,瘟疫席卷俄國,喀山城幾乎十室九空。當時細茵理論還沒有建立,落后的衛(wèi)生習慣使霍亂菌橫行無阻。羅巴切夫斯基組織教職工和他們的家屬,采取了嚴格的隔離治療的措施,這遠遠走在了時代的前面。在瘟疫流行期間,整個大學只有16人喪生。
。ā稓q巴切夫斯基傳略》)
②哥白尼和羅巴切夫斯基之間有一種相似的關系,兩人在科學思想和科學觀點方面都引起了一次革命,一次讓我們更準確地了解宇宙的革命。
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閱讀題
(1)下列對材料有關內容的分析和概括,最恰當的兩項是(5分)
A.喀山大學為羅巴切夫斯基樹立塑像,是因為他是俄國偉大的學者、非歐幾何的重要創(chuàng)始人,也因為他曾經擔任過該校校長。
B.作品引用愛因斯坦的話,說明歐幾里得幾何在當時是不容挑戰(zhàn)的權威,暗示羅巴切夫斯基宣布創(chuàng)立非歐幾何有點操之過急。
C.作品插入羅巴切夫斯基整理物品和當“向導”這兩件事情,突出了傳主在行政管理崗位上的高度責任感,豐富了傳主形象。
D.歌德效仿一些數學家的所作所為,在《浮士德》里對非歐幾何進行了一番嘲弄,這表明非歐幾何理論在當時飽受爭議。
E.羅巴切夫斯基和哥白尼雖然研究領域不同,但都各自在科學上做出了劃時代的貢獻,使我們對宇宙的奧妙有了進一步的了解。
。2)羅巴切夫斯基是如何一步步成為“幾何學中的哥白尼”的?請結合材料簡要分析。(6分)
。3)羅巴切夫斯基取得事業(yè)成功的主觀原因有哪些?請結合材料簡要概括。(6分)
(4)本文為什么詳細介紹高斯拒絕公開支持非歐幾何一事?這件事對我們有哪些啟示?(8分)
答案及評分標準
。1)答E給3分,答C給2分,答A給1分。
。2)①中學時代迷上數學,1815年著手研究歐幾里得幾何的平行線理論;②1826年發(fā)表學術報告《平行線理論和幾何學原理概論及證明》,宣告非歐幾何誕生;③擔任校長后發(fā)表論文《幾何學原理》并送交圣彼得堡科學院進行評審和鑒定;④始終未曾動搖對非歐幾何的堅定信念,晚年在失明的情況下口述完成巨著《論幾何學》;⑤經過時間的考驗,羅巴切夫斯基的獨創(chuàng)性研究終于得到學術界的認可與贊美。
。看鸪鲆稽c給1分,答出5點給6分。意思答對即可。)
。3)①有百折不撓的堅定信念,敢于向公理挑戰(zhàn),敢于為真理獻身;②有科學創(chuàng)新精神,能突破傳統(tǒng)思維模式和日常經驗的束縛;③對數學有濃厚的興趣,認真專注,勤奮嚴謹,持之以恒;④在日常管理工作中親力親為,盡職盡責,接人待物富有熱情;⑤在遇到重大考驗時,處事果斷,能團結群眾,采取科學的方法。
(每答出一點給1分,答出5點給6分。意思答對即可。)
(4)第一問:(6分)①以高斯的怯懦來反襯傳主的堅毅,突出傳主孤軍奮戰(zhàn)的無畏氣概,從而升華文章的主旨;②指出高斯力求穩(wěn)健、追求完美的作風,既可能促進科學的研究,也可能妨礙科學的發(fā)展與傳播;③側面表明當時的社會甚至科學界保守勢力非常強大,對新生事物缺乏寬容。
。看鸪鲆稽c給2分,給滿6分為止。意思答對即可。如有其他答案,可根據觀點明確、理由充分、論述合理的程度,酌情給分。)
第二問:(2分)①不要讓已有的榮譽成為前進路上的負擔。②要勇于堅持真理,不因外在的壓力而猶豫退縮。③要重視理論尚未完全成熟或現實意義尚未顯露的科研成果。④應當共同參與,營造一個對于科研創(chuàng)新較為寬容的社會環(huán)境。
(每答出一點給1分,給滿2分為止。意思答對即可。如有其他答案,可根據觀點明確、理由充分、論述合理的程度,酌情給分。)
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