數(shù)學(xué)全盤復(fù)習(xí)計劃
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長期性的特點，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個長期積累的過程，要遵循由淺入深的原則，先將知識基礎(chǔ)打牢，構(gòu)建起知識體系，然后再去追求技巧以及方法，一座高樓大廈必定是建立在堅實的地基之上的，因此我們將基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)安排在第一階段，希望大家給予足夠重視。
同時，有一個科學(xué)的學(xué)習(xí)計劃，才能迅速的更有效率的掌握數(shù)學(xué)知識。因此，我們按照這個原則制定了詳盡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃，使得同學(xué)們能夠迅速的鞏固基礎(chǔ)知識，循序漸進(jìn)，加快數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的步伐。為今后數(shù)學(xué)水平的提高打下一個堅實的基礎(chǔ)。在研究生考試過程中先人一步，勝人一籌。
一、 數(shù)學(xué)二 試卷結(jié)構(gòu)
此試卷結(jié)構(gòu)參考往年考研大綱
種類
內(nèi)容比例
題型比例
數(shù)學(xué)二
高等數(shù)學(xué)約78％
線性代數(shù)約22％
填空題與選擇題約37％
解答題（包括證明題）約63%
二、 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全年規(guī)劃
第一階段 夯實基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)
主要目標(biāo)：基本教材階段。吃透考研大綱的要求，做到準(zhǔn)確定位，事無巨細(xì)地對大綱涉及到的知識點進(jìn)行地毯式的復(fù)習(xí)，夯實基礎(chǔ)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，掌握一些基本題型的解題思路和技巧，為下一個階段的題型突破做好準(zhǔn)備。
第二階段 熟悉題型，前后貫通
主要目標(biāo)：復(fù)習(xí)全書階段。大量習(xí)題訓(xùn)練，熟悉考研題型，加強(qiáng)知識點的前后聯(lián)系，分清重難點，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。
第三階段 查缺補(bǔ)漏，模擬訓(xùn)練
主要目標(biāo)：套題、模擬訓(xùn)練題階段。練習(xí)答題規(guī)范，保持卷面整潔，增加信心，練習(xí)掌握考試時間的分配，增強(qiáng)臨場應(yīng)變的能力，要對自己前兩個階段復(fù)習(xí)中出現(xiàn)含糊不清，掌握不牢的地方重點加強(qiáng)。
第四階段 強(qiáng)化記憶，保持狀態(tài)
主要目標(biāo)：查漏補(bǔ)缺，回歸教材。強(qiáng)化記憶，調(diào)整心態(tài)，保持狀態(tài)，積極應(yīng)考。
三、教材的選擇
《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。
《線性代數(shù)》清華版：講解詳實，細(xì)致深入，適合時間充裕的同學(xué)(推薦)。
《線性代數(shù)》同濟(jì)版：輕薄短小，簡明易懂，適合基礎(chǔ)不好的同學(xué)。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》浙大版：課后習(xí)題中基本的題型都有覆蓋。
四、學(xué)習(xí)方法解讀
(1)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)
對于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間比較早，而且原來學(xué)習(xí)所針對的難度并不是很大，又加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識恐怕已經(jīng)所剩無幾了，所以，這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)，要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動手去做，去思考。
(2)復(fù)習(xí)順序的選擇問題
我們建議先高等數(shù)學(xué)再線性代數(shù)再概率論與數(shù)理統(tǒng)計。高等數(shù)學(xué)是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)，一定要先學(xué)習(xí)。我們并不主張三門課齊頭并進(jìn)，畢竟三門課有所區(qū)別，要學(xué)一門就先學(xué)精了再繼續(xù)推進(jìn)，做成夾生飯會讓你有種騎虎難下的感覺，到時你反而會耗費更多的時間去收拾爛攤子。同學(xué)們也可根據(jù)自己的特殊情況調(diào)整復(fù)習(xí)順序。
(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握
結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫，如果這個基礎(chǔ)打不牢，其他一切都是空中樓閣。
(4)加強(qiáng)練習(xí)，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧
數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過大量的訓(xùn)練可以切實提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。
(5)不要依賴答案
學(xué)習(xí)的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點，做題的過程中先不要看答案，如果題目確實做不出來，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨立地做一遍。不要以為看明白了就會了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。
(6)強(qiáng)調(diào)積極主動地親自參與，并整理出筆記
注意一定要在學(xué)習(xí)過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果最后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記，就會很輕松。有同學(xué)說學(xué)習(xí)線性代數(shù)最好的辦法就是親自推導(dǎo)，這話很有道理，事實上如果我們學(xué)習(xí)什么知識都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會學(xué)得非常好。
五、復(fù)習(xí)進(jìn)度表
每天至少應(yīng)該花2.5-3.5個小時左右來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能保證在基礎(chǔ)階段把整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)完。其中用1.5-2個小時左右的時間理解掌握概念、定義等，用1-1.5小時左右來做習(xí)題鞏固。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)建議每天再加一個小時的復(fù)習(xí)時間用來做習(xí)題并總結(jié)。
具體每章復(fù)習(xí)所用的時間我們在每章題目旁邊給出了一個復(fù)習(xí)時間限定期限，如果超出這個時間，或者少于這個時間最好要和你的主管顧問講明原因，由主管顧問根據(jù)你學(xué)習(xí)的情況來調(diào)整復(fù)習(xí)的時間與內(nèi)容。
注意：本計劃對應(yīng)習(xí)題涵蓋在以下教材中：
《高等數(shù)學(xué)》第五版 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編 高等教育出版社
《線性代數(shù)》第二版 居余馬編著 清華大學(xué)出版社
復(fù)習(xí)計劃使用說明：
(1) 學(xué)習(xí)計劃里有日期、學(xué)習(xí)時間，日期是對本章知識內(nèi)容的限定時間，學(xué)習(xí)時間是針對復(fù)習(xí)知識點在大綱中的要求而建議應(yīng)該使用的學(xué)習(xí)時間，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的時候一定要兩者同時兼顧，平時如果學(xué)習(xí)時間不夠，可利用周末的時間做調(diào)整。
(2) 計劃里明確了每章該看的知識點、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要根據(jù)大綱要求合理學(xué)習(xí)知識點。
(3) 每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必須做單元測試題，單元測試題是準(zhǔn)確把握學(xué)員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學(xué)員在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后，跟主管顧問要本章測試題。測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管顧問，以便主管顧問和教研組老師根據(jù)你的復(fù)習(xí)情況及時調(diào)整你的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容。
(4) 同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候一定要和你周圍的同學(xué)、老師多交流學(xué)習(xí)心得。只有你總結(jié)出來的方法才是最適合你的方法。
(5) 同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間整理到你的筆記本里，方便的時候可以答疑。
高等數(shù)學(xué)
第一章 函數(shù)與極限(10天)
微積分中研究的對象是函數(shù)。函數(shù)概念的實質(zhì)是變量之間確定的對應(yīng)關(guān)系。極限是微積分的理論基礎(chǔ)，研究函數(shù)實質(zhì)上是研究各種類型極限。無窮小就是極限為零的變量，極限方法的重要部分是無窮小分析，或說無窮小階的估計與分析。我們研究的對象是連續(xù)函數(shù)或除若干點外是連續(xù)的`函數(shù)。
日期
學(xué)習(xí)時間
復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題
大綱要求
第一周第二周
2.5-3.5小時
函數(shù)的概念，常見的函數(shù)（有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)）、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念和形式. 習(xí)題1-1：4，5，7，8，9，13，15，18
1. 理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系
2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性
3. 理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念
4. 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念
5. 理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系
6. 掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則
7. 掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．
8. 理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限，
9. 理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型
10. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)．
2.5-3.5小時
數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號性 ) P26(例1,例2)P27(例3)習(xí)題1-2：1，3，4，5，6
2.5-3.5小時
函數(shù)極限的基本性質(zhì)（不等式 性質(zhì)、極限的保號性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等）P33(例4,例5)P35(例7)習(xí)題1-3：1，2，4，6，7，8
2.5-3.5小時
無窮小與無窮大的定義，它們之間的關(guān)系，以及與極限的關(guān)系習(xí)題1-4：1，2，4，5，6，7
2.5-3.5小時
極限的運算法則(6個定理以及一些推論)P46(例3,例4),P47(例6),習(xí)題1-5：1，2，3
2.5-3.5小時
兩個重要極限（要牢記在心，要注意極限成立的條件，不要混淆，應(yīng)熟悉等價表達(dá)式）,函數(shù)極限的存在問題（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限
P51(例1)習(xí)題1-6：1，2，4
2.5-3.5小時
無窮小階的概念（同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、k階無窮�。�，重要的等價無窮小（尤其重要，一定要爛熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法 P57(例1)P58(例5)習(xí)題1-7：1，2，3，4
2.5-3.5小時
函數(shù)的連續(xù)性，間斷點的定義與分類（第一類間斷點與第二類間斷點），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運算法則，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點的類型。例1-例5習(xí)題1-8：2，3，4，5
2.5-3.5小時
連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性(包括和,差,積,商的連續(xù)性,反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的連續(xù)性)
例4-例8 習(xí)題1-9：1，2，3，4，5
2.5-3小時
理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值定理,零點定理與介值定理(零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法).
例1-例2，習(xí)題1-10：1，2，3，4，5
3.5小時
總復(fù)習(xí)題一：1，2，8，9，10，11，12
2小時
總結(jié)本章 做本章測試題- 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點,還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。
第二章：導(dǎo)數(shù)與微分(9天)
一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即曲線切線的斜率，在力學(xué)上路程函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是速度，導(dǎo)數(shù)有鮮明的力學(xué)意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達(dá)形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分。
日期
學(xué)習(xí)時間
復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題
大綱要求
第二章 第三周
2.5-3.5小時
導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意義，單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系，可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系（非常重要，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限. 會求平面曲線的切線方程和法線方程.
例3-例7 習(xí)題2-1：6，7，9，11，14，15，16，17
1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系．
2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．
3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．
4．會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
2.5-3.5小時
復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和多層復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則，（冪、指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法，反函數(shù)求導(dǎo)法），分段函數(shù)求導(dǎo)法
例-例17 習(xí)題2-2：2，3，4，7，8，9，1012)
2.5-3.5小時
高階導(dǎo)數(shù)和N階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法，分解法，用萊布尼茲法則）
例1-例7 習(xí)題2-3：2，3，4，7，8，9
2.5-3.5小時
由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，變限積分的求導(dǎo)法，隱函數(shù)的求導(dǎo)法
例1-例10 習(xí)題2-4：2，4，7，8，9，11
2.5-3.5小時
函數(shù)微分的定義，微分運算法則，一元函數(shù)微分學(xué)的簡單應(yīng)用
例1-例6 習(xí)題2-5：1，2，3，4，5，6，
2.5-3.5小時
總復(fù)習(xí)題二：1，2，3，5，6，9，11，13
2小時
第二章測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。
第三章：微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(10天)
連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)定理的基礎(chǔ)上可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點，并體現(xiàn)在作圖上。微分學(xué)的另一個重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值和最小值。
日期
學(xué)習(xí)時間
復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題
大綱要求
第三周-第四周
2.5-3.5小時
微分中值定理及其應(yīng)用（費馬定理及其幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉格郎日定理及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義）例1，習(xí)題3-1：1-15
1．理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理．
2．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法．
3．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應(yīng)用．
4．會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形．
5．了解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．
2.5-3.5小時
洛比達(dá)法則及其應(yīng)用 例1-例10，習(xí)題3-2：1-4
2.5-3.5小時
泰勒中值定理，麥克勞林展開式 例1-例3 習(xí)題3-3：1-7，10
2.5-3.5小時
求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點、拐點、漸進(jìn)線（選擇題及大題常考）例1-例12 習(xí)題3-4：4，5，8，9，11，12，14
2.5-3.5小時
函數(shù)的極值,(一個必要條件,兩個充分條件),最大最小值問題.函數(shù)性的最值和應(yīng)用性的最值問題，與最值問題有關(guān)的綜合題 例1-例6 習(xí)題3-5:1,4,5,6,7,10,11,14
2.5-3.5小時
簡單了解利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題及判斷圖形題），對其中的漸進(jìn)線和間斷點要熟練掌握，一元函數(shù)的最值問題（三種情形）。例1-例3 習(xí)題3-6：1-5
2.5-3.5小時
曲率、曲率的計算公式，與曲率相關(guān)的問題 例1-例3,習(xí)題3-7：1-8
2.5-3.5小時
總結(jié)本章知識點，總復(fù)習(xí)題三：1-12，19
2小時
第三章測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點，還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。
第四章：不定積分(9天)
積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。
日期
學(xué)習(xí)時間
復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題
大綱要求
第五周-第六周
2.5-3.5小時
原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)（它們各自的定義，之間的關(guān)系，求不定積分與求微分或?qū)?shù)的關(guān)系），基本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學(xué)意義例1-例16 習(xí)題4-1：1
1．理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念．
2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分換元積分法與分部積分法．
3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分．
2.5-3.5小時
不定積分的換元積分法，第二類換元法 例1-例27
2.5-3.5小時
不定積分的計算 習(xí)題4-2：2(1-20)
2.5-3.5小時
不定積分的計算 習(xí)題4-2：2(21-40)
2.5-3.5小時
不定積分的分部積分法 例1-例10 習(xí)題4-3：1-20
2.5-3.5小時
有理函數(shù)積分法，可化為有理函數(shù)的積分，例1-例8 習(xí)題4-4：5-20
2.5-3.5小時
不定積分計算，總復(fù)習(xí)題四：1-20
2.5-3.5小時
不定積分計算 總復(fù)習(xí)題四：21-40
2小時
總結(jié)本章，做第四章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點，還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。
第五章： 定積分(9天)
日期
學(xué)習(xí)時間
復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題
大綱要求
第六周-第七周
2.5-3.5小時
定積分的概念與性質(zhì)(可積存在定理)(定積分的7個性質(zhì))
習(xí)題5-1：2，3，5，6，7，8
1．理解原函數(shù)概念，理解定積分的概念．
2．掌握定積分的基本公式，掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．
3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分．
4．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式．
5．了解廣義反常積分的概念，會計算廣義反常積分．
2.5-3.5小時
微積分的基本公式 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓-萊布尼茲公式 例1-例8 習(xí)題5-2：1-5
2.5-3.5小時
習(xí)題5-2：6-12
2.5-3.5小時
定積分的換元法與分部積分法 例1-例10 習(xí)題5-3：1
2.5-3.5小時
習(xí)題5-3：2-11
2.5-3.5小時
反常積分 無界函數(shù)反常積分與無窮限反常積分 例1-例5 習(xí)題：5-4：1-3
2.5-3.5小時
反常積分的審斂法 例1-例8 習(xí)題5-5：1-3
2.5-3.5小時
總復(fù)習(xí)題五：1-11 12，13
2小時
總結(jié)本章，做第五章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點，還要針對性的對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。
第六章：定積分的應(yīng)用(7天)
日期
學(xué)習(xí)時間
復(fù)習(xí)知識點與對應(yīng)習(xí)題
大綱要求
第七周-第八周
2.5-3.5小時
定積分元素法 一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用（求平面曲線的弧長與曲率，求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，求平行截面為已知的立體體積，求旋轉(zhuǎn)面的面積）例1-例14
1. 掌握用定積分表達(dá)和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心等）及函數(shù)的平均值等．
2.5-3.5小時
定積分應(yīng)用的一些計算 習(xí)題6-2：1-15
2.5-3.5小時
定積分的幾何應(yīng)用相關(guān)計算 習(xí)題6-2：16-30
2.5-3.5小時
定積分的物理應(yīng)用（用定積分求引力，用定積分求液體靜壓力，用定積分求功）。綜合題目的求解。例1-例5 習(xí)題6-3：1-5
2.5-3.5小時
定積分的物理應(yīng)用 定積分綜合題目求解 習(xí)題6-3：6-12
2.5-3.5小時
總復(fù)習(xí)題六：1-9
2小時
總結(jié)本章，做第六章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點，還要針對性對本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。
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