《高考物理第一輪復(fù)習(xí)計(jì)劃: 法拉第電磁感應(yīng)定律、互感和自感
第2節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律、互感和自感
【考綱知識(shí)梳理】
一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
1、電磁感應(yīng)的這電路就于電源，在電源的內(nèi)部電流的方向是從低電勢(shì)流向高電勢(shì)。(即：由負(fù)到正)
2、 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流的關(guān)系：遵守閉合電路歐姆定律
二、法拉第電磁感應(yīng)定律
1、法拉第電磁感應(yīng)定律
(1)定律內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)電路的磁通量的率成正比.
(2)公式： ，N為線圈匝數(shù)
2、 導(dǎo)體切割磁感線的情形
(1)情況：運(yùn)動(dòng)速度v與磁感應(yīng)線方向夾角為 時(shí)則
(2)E=BLv (垂直平動(dòng)切割) L是導(dǎo)線的切割長(zhǎng)度 (v為磁場(chǎng)與導(dǎo)體的切割速度) (B不動(dòng)而導(dǎo)體動(dòng);導(dǎo)體不動(dòng)而B(niǎo)運(yùn)動(dòng))
(3) . (直導(dǎo)體繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)切割)
三、自感和渦流
1.自感：導(dǎo)體本身電流而產(chǎn)生的電磁感應(yīng).
2.自感電動(dòng)勢(shì)
(1)定義：自感中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫自感電動(dòng)勢(shì).
(2)表達(dá)式： L為自感系數(shù)，
�、�.L跟線圈的形狀、長(zhǎng)短、匝數(shù)等因素系.線圈越粗，越長(zhǎng)、長(zhǎng)度上的匝數(shù)越密,橫截面積越大,它的自感系數(shù)越大,有鐵芯的線圈自感系數(shù)大大
�、�.自感系數(shù)的是亨利，國(guó)際符號(hào)是L，1亨=103毫亨=106 微亨
【要點(diǎn)名師透析】
一、 對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解
1.磁通量、磁通量的量、磁通量的率的區(qū)別
3.感應(yīng)電荷量的求法
在電磁感應(yīng)中有電流電路，那么也就有電荷量，由電流的定義I= 可知q=It.注意I應(yīng)為平均值，而 = ，要求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值再求其電荷量，即：q= t= t=n .
由此可知，感應(yīng)電荷量q由磁通量大小及電路的電阻R決定，與無(wú)關(guān).
【例1】(13分)半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2 T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，a=0.4 m，b = 0.6 m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R0 = 2 ，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì).
(1)若棒以v0=5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑動(dòng)到圓環(huán)直徑OO的瞬時(shí)(如圖所示)，MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)燈L1的電流.
(2)撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90,若此時(shí)磁場(chǎng)隨均勻，其率為 = T/s，求L2的功率.
【答案】(1)0.8 V 0.4A
(2)1.2810-2W
【詳解】(1)棒滑過(guò)圓環(huán)直徑OO的瞬時(shí)，MN中的電動(dòng)勢(shì)E1=B2av0=0.20.85 V=0.8 V (3分)
等效電路如圖所示，流過(guò)燈L1的電流I1= =0.4A (3分)
二、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算
1.導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線
導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算式 E=Blv，應(yīng)從幾個(gè)理解和.
(1)公式使用條件：本公式是在條件下得出的，除了磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，還需B、l、v三者垂直.問(wèn)題中當(dāng)它們不垂直時(shí)，應(yīng)取垂直的分量計(jì)算，公式可為E=Blvsin,為B與v方向間的夾角.
(2)使用范圍：導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線時(shí)，若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即 =Bl .若v為瞬時(shí)速度，則E為的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).
(3)性：公式中的l為切割長(zhǎng)度，即導(dǎo)體與v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度.圖中長(zhǎng)度分別為：
甲圖：l=cdsin
乙圖：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l=MN
沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l=0.
丙圖：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l= R
沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l=0
沿v3方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l=R
(4)性：E=Blv中的速度v是相磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的關(guān)系.
2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線
當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞其一端為軸,以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bl = Bl2，如圖所示.
【例2】(12分)金屬桿MN和PQ間距為l,MP間接有電阻R,磁場(chǎng)如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.金屬棒AB長(zhǎng)為2l,由圖示位置以A為軸,以角速度勻速轉(zhuǎn)過(guò)90(順時(shí)針).求該過(guò)程中(電阻不計(jì)):
(1)R上的最大電功率.
(2)R的電量.
【詳解】AB轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線,且切割長(zhǎng)度由l增至2l以后AB離開(kāi)MN,電路斷開(kāi). (2分)
(1)當(dāng)B端恰至MN上時(shí),E最大.
三、通電自感和斷電自感的
【例3】(2010北京高考)在如圖所示的電路中，兩個(gè)相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)帶鐵芯的電感線圈L和滑動(dòng)變阻器R.閉合開(kāi)關(guān)S后，R，使L1和L2發(fā)光的亮度一樣，此時(shí)流過(guò)兩個(gè)燈泡的電流為I.然后，斷開(kāi)S.若t時(shí)刻再閉合S，則在t前后的一小段內(nèi)，反映流過(guò)L1的電流i1、流過(guò)L2的電流i2隨t的圖象是( )
【答案】選B.
【詳解】閉合開(kāi)關(guān)S后，R，使兩個(gè)燈泡L1、L2發(fā)光的亮度一樣，電流為I，說(shuō)明RL=R.若t時(shí)刻再閉合S，流過(guò)電感線圈L和燈泡L1的電流迅速增大，使電感線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙了流過(guò)L1的電流i1增大，直至到達(dá)電流I，故A錯(cuò)誤，B;而t時(shí)刻再閉合S，流過(guò)燈泡L2的電流i2立即電流I，故C、D錯(cuò)誤.
【感悟高考真題】
1.(2011北京高考T19)某同學(xué)驗(yàn)證斷電自感，找來(lái)帶鐵心的線圈L、小燈泡A 、開(kāi)關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后，閉合開(kāi)關(guān)s，小燈泡發(fā)光;再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，小燈泡僅有不的延時(shí)熄滅。雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見(jiàn)老師演示時(shí)的小燈泡閃亮，他冥思苦想找不出原因。你最有小燈泡未閃亮的原因是
A.電源的內(nèi)阻
B.小燈泡電阻偏大
C.線圈電阻偏大
D.線圈的自感系數(shù)
【答案】選C.
【詳解】實(shí)物連線圖畫(huà)出的電路圖，當(dāng)閉合電鍵S，電路穩(wěn)定之后，小燈泡中有穩(wěn)定的電流 ，電感線圈中有穩(wěn)定的電流 ，當(dāng)電鍵S突然斷開(kāi)時(shí)，電流 立即消失，，自感電動(dòng)勢(shì)的作用，流過(guò)線圈的電流 突變，而是要流動(dòng)，于是，電感線圈和小燈泡構(gòu)成了回路， ，則能觀察到小燈泡閃亮一下再熄滅，線圈的自感系數(shù)越大，小燈泡延時(shí)閃亮的就越長(zhǎng).不 的條件，小燈泡只是延時(shí)熄滅，不會(huì)觀察到閃亮一下再熄滅.可見(jiàn)燈泡未閃亮的原因是不 的條件，這是線圈電阻偏大的 偏小。本題選項(xiàng)是C.
2.(2011四川理綜T20)如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈的周期為T(mén),轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為2 .從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60時(shí)的感應(yīng)電流為1A.那么
A.線圈消耗的電功率為4W
B.線圈中感應(yīng)電流的值為2A
C.任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e = 4cos
D.任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為 = sin
【答案】選AC.
【詳解】線圈垂直于中性面啟動(dòng)，則瞬時(shí)表達(dá)式可記為 ，代入數(shù)據(jù)可知 ，得最大值 ，即值 ，功率為 ，瞬時(shí)值表達(dá)式為 .故A、C，B錯(cuò)誤。再 ，則任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為 ，可知D錯(cuò)誤.
3.(2011廣東理綜T15)將閉合多匝線圈置于僅隨的磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，下列表述的是
A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)
B.穿過(guò)線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
C.穿過(guò)線圈的磁通量越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同
【答案】選C.
【詳解】由法拉第電磁感應(yīng)定律知： ，可見(jiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈的匝數(shù)，A錯(cuò)誤;感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于磁通量的快慢，而與磁通量的大小無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤，C;
感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙原磁場(chǎng)的，當(dāng)原磁場(chǎng)增大時(shí)，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與其相反，D錯(cuò)誤。
4.(2011福建理綜T17)如圖，足夠長(zhǎng)的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與面成 角(090),MN與 平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒 由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌垂直且接觸， 棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過(guò) 棒某一橫截面的電量為q時(shí)，棒的速度大小為 ，則金屬棒 在過(guò)程中
A.運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為
B.下滑的位移大小為
C.產(chǎn)生的焦耳熱為
D.受到的最大安培力大小為
【答案】選B.
【詳解】由E=BLV、 、F安=BIL可得棒的速度為V時(shí)的安培力為 ，D錯(cuò);對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示 據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律判斷可得導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示 由圖可知導(dǎo)體棒過(guò)程的平均速度大于 ，A錯(cuò);由法拉第電磁感應(yīng)定律導(dǎo)體棒過(guò)程的電量 ，導(dǎo)體棒下滑的位移 ，B對(duì);由能量關(guān)系可得過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱 ，C錯(cuò)，故選B.
5.(2011江蘇物理T2)如圖所示，固定的長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流 ，矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，且一邊與導(dǎo)線平行。線框由靜止釋放，在下落過(guò)程中
A.穿過(guò)線框的磁通量不變
B.線框中感應(yīng)電流方向不變
C.線框所受安培力的合力為零
D.線框的機(jī)械能增大
【答案】選B.
【詳解】線框下落中距離直導(dǎo)線越來(lái)越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越來(lái)越弱，但磁場(chǎng)方向不變，磁通量越來(lái)越小，楞次定律可知感應(yīng)電流的方向不變，A錯(cuò)B對(duì)，線框左邊和右邊所受安培力總是大小相等，方向相反，但上下兩邊磁場(chǎng)強(qiáng)弱不同安培力大小不同，合力不為零，C錯(cuò)，下落過(guò)程中機(jī)械能越來(lái)越小，D錯(cuò)。
8.(2011江蘇物理T5)如圖所示，面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸。t=0時(shí)，將開(kāi)關(guān)S由1擲到2。q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖象的是
【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)要注意理解：(1)導(dǎo)體棒電容器放電時(shí)可看作電源(2)導(dǎo)體棒因在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(3)的結(jié)果是電容器兩端的電壓等于導(dǎo)體棒兩端的電壓
【精講精析】選D.當(dāng)開(kāi)關(guān)由1擲到2，電容器放電，導(dǎo)體棒因受安培力而向右加速，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電容器兩端電壓和導(dǎo)體棒兩端電壓相等，電容器的帶電量不變，導(dǎo)體棒的速度不變，但不等于零，AC錯(cuò)，導(dǎo)體棒加速度棒中電流為零，B錯(cuò)，D對(duì)。
6.(2011江蘇物理T6)美國(guó)科學(xué)家Willard S.Boyle與George E.Smith 因電荷耦合器件(CCD)的發(fā)明榮獲2009年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。CCD是將光學(xué)量轉(zhuǎn)變成電學(xué)量的傳感器。下列器件可傳感器的有
A.發(fā)光二極管 B.熱敏電阻 C.霍爾元件 D.干電池
【答案】選BC.
【詳解】傳感器的原理是將非電學(xué)量轉(zhuǎn)化為電學(xué)量，例如熱敏電阻阻值隨溫度而，可將溫度量轉(zhuǎn)化為電壓電流等電學(xué)量，霍爾元件可將磁感應(yīng)強(qiáng)度量轉(zhuǎn)化為電壓電流等電學(xué)量，而發(fā)光二極管干電池都將非電學(xué)量轉(zhuǎn)化為電學(xué)量，選BC.
7、 (2010江蘇卷)2、一矩形線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，先線框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1 s 內(nèi)均勻地增大到原來(lái)的兩倍，接著增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1 s 內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來(lái)的一半，兩個(gè)過(guò)程中，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值為
(A) (B)1 (C)2 (D)4
.【答案】B 難度：易 本題考查電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用
【解析】
,大小相等，選B。
8、 (2010江蘇卷)4.如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,電感L的電阻不計(jì)，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，在t=0時(shí)刻閉合開(kāi)關(guān)S，一段后，在t=t1時(shí)刻斷開(kāi)S,下列表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨t的圖像中，的是
選B 考查自感和電壓圖象。 難度：難
【解析】開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，線圈的自感阻礙作用，可看做電阻，線圈電阻逐漸減小，并聯(lián)電路電阻逐漸減小。電壓 逐漸減小;開(kāi)關(guān)閉合后再斷開(kāi)時(shí)，線圈的感應(yīng)電流與原電流方向相同，回路，燈泡的電流與原來(lái)相反，并逐漸減小到0，本題選B。
9、 (2010廣東卷)16. 如圖5所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，細(xì)金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運(yùn)動(dòng)到M'N'的過(guò)程中，棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨t的圖示，的是
答案：A
解析：MN磁場(chǎng)中才切割磁感線，中間過(guò)程有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，選A。
10、 (2010山東卷)21.如圖所示，空間兩個(gè)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 ，方向相反且垂直紙面， 、 為其邊界，OO為其對(duì)稱(chēng)軸。一導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)為 的正方形閉合回路 ，回路在紙面內(nèi)以恒定速度 向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO對(duì)稱(chēng)的位置時(shí)
A.穿過(guò)回路的磁通量為零
B.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2B
C.回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?/p>
D.回路中 邊與 邊所受安培力方向相同
答案：ACD
解析：右手定則，回來(lái)中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颉?/p>
本題考查電磁感應(yīng)、磁通量、右手定則，安培力，左手定則等知識(shí)。
難度：易。
11、 (2010上海物理)19. 如圖，一有界區(qū)域內(nèi)，著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 ，方向分別垂直于光滑桌面向下和向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度均為 ，邊長(zhǎng)為 的正方形框 的 邊緊靠磁場(chǎng)邊緣置于桌面上，使線框從靜止開(kāi)始沿 軸正方向勻加速磁場(chǎng)區(qū)域，若以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较�，能反映線框中感應(yīng)電流規(guī)律的是圖
解析：在0- ，電流均勻增大，排除CD.
在 - ，兩邊感應(yīng)電流方向相同，大小相加，故電流大。
在 ，因右邊離開(kāi)磁場(chǎng)，一邊產(chǎn)生感應(yīng)電流，故電流小，選A。
本題考查感應(yīng)電流及圖象。
難度：難。
12、 (2010上海物理)21.如圖，金屬環(huán)A用輕繩懸掛，與長(zhǎng)直螺線管共軸，并位于其左側(cè)，若變阻器滑片P向左移動(dòng)，則金屬環(huán)A將向_____(填左或右)運(yùn)動(dòng)，并有_____(填收縮或擴(kuò)張)趨勢(shì)。
解析：變阻器滑片P向左移動(dòng)，電阻變小，電流變大，楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向原電流磁場(chǎng)方向相反，吸引，則金屬環(huán)A將向右移動(dòng)，因磁通量增大，金屬環(huán)A有收縮趨勢(shì)。
本題考查楞次定律。難度：易。
13、 (2010浙江卷)19. 半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖(上)所示。有一的磁場(chǎng)垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，規(guī)律如圖(下)所示。在t=0時(shí)刻平板之間中心有一重力不計(jì)，電荷量為q的靜止微粒，則說(shuō)法的是
A. 第2秒內(nèi)上極板為正極
B. 第3秒內(nèi)上極板為負(fù)極
C. 第2秒末微�；氐搅嗽瓉�(lái)位置
D. 第3秒末兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0.2
答案：A
14、 (2010四川卷)19.圖甲所示電路中， 為相同的電流表，C為電容器，電阻 的阻值相同，線圈L的電阻不計(jì)。在某段內(nèi)理想變壓器原線圈內(nèi)磁場(chǎng)的如圖乙所示，則在 內(nèi)
A.電流表 的示數(shù)比 的小
B.電流表 的示數(shù)比A3的小
C.電流表 和 的示數(shù)相同
D.電流表的示數(shù)都不為零
答案：C
【解析】由B-t圖像知在t1-t2內(nèi)，原線圈中磁場(chǎng)先負(fù)向減小后正向增大，則副線圈中磁通量是均勻的，法拉第電磁感應(yīng)定律在副線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小不變，再楞次定則可判斷負(fù)向較小時(shí)和正向增大時(shí)感應(yīng)電流的方向相同，則在t1-t2內(nèi)副線圈中個(gè)電流為穩(wěn)恒電流，A1和A2的示數(shù)相同，A3的示數(shù)為0，答案C。
【考點(diǎn)模擬演練】
1.(2011福州模擬)如圖所示，在x0的區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xy平面(紙面)向里.電阻的矩形線框abcd位于xy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合.令線框從t=0時(shí)刻起由靜止開(kāi)始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流I(取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏髡较?隨t的圖線I-t圖是下圖中的( )
【答案】選D.
【詳解】線框勻加速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd邊切割磁感線，由右手定則知電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，方向?yàn)樨?fù);由E=Blv知，v均勻，電流成線性增大，故D項(xiàng).
2.(2011江門(mén)模擬)如圖所示，電路中A、B是完全相同的燈泡，L是一帶鐵芯的線圈.開(kāi)關(guān)S原來(lái)閉合，則開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)的瞬間( )
A.L中的電流方向，燈泡B立即熄滅
B.L中的電流方向不變，燈泡B要過(guò)一會(huì)兒才熄滅
C.L中的電流方向，燈泡A比B熄滅慢
D.L中的電流方向不變，燈泡A比B熄滅慢
【答案】選D.
【詳解】當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，L與燈泡A組成回路，自感，L中的電流由原來(lái)數(shù)值逐漸減小，電流方向不變，A燈熄滅要慢;B燈電流瞬間消失，立即熄滅，的選項(xiàng)為D.
3.(2011東城區(qū)模擬)如圖所示的電路,電源電動(dòng)勢(shì)為E,線圈L的電阻不計(jì).判斷的是( )
A.閉合S,穩(wěn)定后,電容器兩端電壓為E
B.閉合S,穩(wěn)定后,電容器的a極板帶正電
C.斷開(kāi)S的瞬間,電容器的a極板將帶正電
D.斷開(kāi)S的瞬間,電容器的a極板將帶負(fù)電
【答案】選C.
【詳解】由題意及自感規(guī)律可知,當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合且電路穩(wěn)定后,電容器與線圈L并聯(lián),線圈的直流電阻不計(jì),兩端電壓為零,故A、B錯(cuò)誤;斷開(kāi)S的瞬間,由自感規(guī)律可知,線圈中要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)引起的感應(yīng)電流的方向與原電流的方向,電容器的a極板將帶正電,故C.
4.如圖所示，平行導(dǎo)軌間距為d，一端跨接電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面.一根金屬棒與導(dǎo)軌成角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金屬導(dǎo)軌上滑行時(shí)，電阻R的電流是()
A.BdvR B.BdvsinR
C.BdvcosR D.BdvRsin
【答案】D
【詳解】電流應(yīng)等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)除以電阻R，問(wèn)題在于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)如何計(jì)算.能夠引起感應(yīng)電流的電動(dòng)勢(shì)是MN間產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，切割長(zhǎng)度應(yīng)為MN.而MN用已知參數(shù)表示應(yīng)為dsin，切割長(zhǎng)度l=dsin.則E=Blv=Bdvsin，I=ER=BdvRsin，選項(xiàng)D.
5.物理實(shí)驗(yàn)中，常用叫做沖擊電流計(jì)的儀器測(cè)定電路的電荷量，如圖所示，探測(cè)線圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來(lái)測(cè)定磁場(chǎng)的`磁感應(yīng)強(qiáng)度.已知線圈匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R.若將線圈被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開(kāi)始線圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)線圈翻轉(zhuǎn)180，沖擊電流計(jì)測(cè)出線圈的電荷量為q，
由上述數(shù)據(jù)可測(cè)出被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
()
A.qR2nS B.qRnS
C.qR2S D.qRS
【答案】A
【詳解】由E=nt，I=ER，q=It，得q=nR，當(dāng)線圈翻轉(zhuǎn)180時(shí)，=2BS，故B=qR2nS，故選A.
6.如圖 (a)、(b)所示的電路中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，且小于燈A的電阻，接通S，使電路穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則
()
A.在電路(a)中，斷開(kāi)S后，A將逐漸變暗
B.在電路(a)中，斷開(kāi)S后，A將先變得更亮，然后逐漸變暗
C.在電路(b)中，斷開(kāi)S后，A將逐漸變暗
D.在電路(b)中，斷開(kāi)S后，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
【答案】AD
【詳解】(a)電路中，燈A和線圈L串聯(lián)，電流相同，斷開(kāi)S時(shí)，線圈上產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙原電流的減小，R、A回路，漸漸變暗.(b)電路中電阻R和燈A串聯(lián)，燈A的電阻大于線圈L的電阻，電流則小于線圈L中的電流，斷開(kāi)S時(shí)，電源不給燈供電，而線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的減小，R、A回路，燈A中電流比原來(lái)大，變得更亮，然后漸漸變暗.選項(xiàng)AD.
7.如圖所示，兩塊豎直放置的金屬板間距為d，用導(dǎo)線與一匝數(shù)為n的線圈連接.線圈內(nèi)布有方向向左的勻強(qiáng)磁場(chǎng).兩板間有質(zhì)量、電荷量為+q的油滴在與方向成30角斜向右上方的恒力F的作用下恰好平衡狀態(tài).則線圈內(nèi)磁場(chǎng)的情況和磁通量的率分別是()
A.磁場(chǎng)正在，t=3dF2q
B.磁場(chǎng)正在減弱，t=3dF2nq
C.磁場(chǎng)正在減弱，t=3dF2q
D.磁場(chǎng)正在，t=3dF2nq
【答案】B
【詳解】本題涉及帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)兩個(gè)問(wèn)題.直流電電容器，，電容器兩極板間電壓為線圈上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，帶電油滴所受重力豎直向下，恒力F與方向成30斜向右上方，且?guī)щ娪偷吻『闷胶鉅顟B(tài)，則可知油滴所受電場(chǎng)力方向向左，電容器右極板帶正電，由楞次定律可知磁場(chǎng)正在減弱;由帶電粒子方向受力平衡可得Fcos 30=nqtd，得t=3dF2nq.
8.穿過(guò)閉合回路的磁通量隨t的圖象分別如圖①～④所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的論述，的是()
A.圖①中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變
B.圖②中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直不變
C.圖③中，回路在0～t1內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于在t1～t2內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
D.圖④中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大
【答案】BD
【詳解】在圖①中，t=0，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故選項(xiàng)A錯(cuò);在圖②中，t為值，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，選項(xiàng)B;在圖③中，0～t1內(nèi)的t比t1～t2內(nèi)的t大，選項(xiàng)C錯(cuò);在圖④中，圖線上各點(diǎn)切線的斜率值先變小、后變大，故選項(xiàng)D對(duì).
9.如右圖a是用電流傳感器(于電流表，其電阻可以忽略不計(jì))自感的實(shí)驗(yàn)電路，圖中兩個(gè)電阻的阻值均為R，L是自感系數(shù)足夠大的自感線圈，其直流電阻值也為R.圖b是某同學(xué)畫(huà)出的在t0時(shí)刻開(kāi)關(guān)S切換前后，傳感器的電流隨的圖象.關(guān)于圖象，下列說(shuō)法中的是()
b
A.圖b中甲是開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)變?yōu)殚]合，傳感器1的電流隨的情況
B.圖b中乙是開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)變?yōu)殚]合，傳感器2的電流隨的情況
C.圖b中丙是開(kāi)關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_(kāi)，傳感器2的電流隨的情況
D.圖b中丁是開(kāi)關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_(kāi)，傳感器2的電流隨的情況
【答案】 C
【詳解】開(kāi)關(guān)S由斷開(kāi)變?yōu)殚]合瞬間，流過(guò)自感線圈的電流為零，流過(guò)傳感器1、2的電流均為E2R;閉合電路穩(wěn)定后，流過(guò)傳感器1的電流為2E3R，流過(guò)傳感器2的電流為E3R;開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，流過(guò)傳感器1的電流立即變?yōu)榱�，流過(guò)傳感器2的電流方向相反，從E3R逐漸變?yōu)榱?由分析可知，選項(xiàng)C.
10.如下圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路.虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右勻速磁場(chǎng)，直徑CD與MN垂直.從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論的是()
A.感應(yīng)電流方向
B.CD段直導(dǎo)線不受安培力
C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=Bav
D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值E=12Bav
【答案】C
【詳解】楞次定律可判定閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤;CD段電流方向是D指向C，左手定則可知，CD段受到安培力，且方向豎直向下，B錯(cuò);當(dāng)有一半磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，Em=Bav，C對(duì);由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=t=Bav4，D錯(cuò).
11.位于豎直平面內(nèi)的矩形平面導(dǎo)線框abdc，ab長(zhǎng)L1=1.0 m，bd長(zhǎng)L2=0.5 m，線框的質(zhì)量m=0.2 kg，電阻R=2 .其下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界PP和均與ab平行.兩邊界間距離為H，HL2，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T，方向與線框平面垂直。如圖27所示，令線框的dc邊從離磁場(chǎng)區(qū)域上邊界PP的距離為h=0.7 m處自由下落.已知線框的dc邊磁場(chǎng)以后，ab邊到達(dá)邊界PP之前的某一時(shí)刻線框的速度已階段的最大值.問(wèn)從線框開(kāi)始下落，到dc邊剛剛到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域下邊界的過(guò)程中，磁場(chǎng)作用于線框的安培力所做的總功為多少?(g取10 m/s2)
【答案】-0.8 J
【詳解】本題中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能和動(dòng)能，而安培力做的總功使重力勢(shì)能一轉(zhuǎn)化為電能，電能的多少等于安培力做的功.
依題意，線框的ab邊到達(dá)磁場(chǎng)邊界PP之前的某一時(shí)刻線框的速度階段速度最大值，以v0表示最大速度，則有
E=BL1v0
線框中電流 I=ER=BL1v0R
作用于線框上的安培力 F=BL1I=B2L21v0R
速度最大值條件是 F=mg
v0=mgRB2L21=4 m/s.
dc邊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直至線框的ab邊磁場(chǎng)的上邊界PP，線框速度v0不變，故從線框自由下落至ab邊磁場(chǎng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
mg(h+L2)+W安=12mv20
W安=12mv20-mg(h+L2)=-0.8 J
ab邊磁場(chǎng)后，直到dc邊到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)下邊界過(guò)程中，作用于整個(gè)線框的安培力為零，安培力做功也為零，線框只在重力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，故線框從開(kāi)始下落到dc邊剛到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域下邊界過(guò)程中，安培力做的總功即為線框自由下落至ab邊磁場(chǎng)過(guò)程中安培力所做的功
W安=-0.8 J
負(fù)號(hào)表示安培力做負(fù)功.
12.如右圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接電阻R.一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上.在桿的右方距桿為d處有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.對(duì)桿施加大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知桿到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度為v，之后磁場(chǎng)恰好做勻速運(yùn)動(dòng).不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間恒定的阻力.求：
(1)導(dǎo)軌對(duì)桿ab的阻力大小Ff;
(2)桿ab中的電流及其方向;
(3)導(dǎo)軌左端所接電阻R的阻值.
【答案】 (1)F-mv22d (2)mv22Bld 方向 ab (3)2B2l2dmv-r
【詳解】(1)桿磁場(chǎng)前做勻加速運(yùn)動(dòng)，有
F-Ff=ma①
v2=2ad②
解得導(dǎo)軌對(duì)桿的阻力
Ff=F-mv22d.③
(2)桿磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，有F=Ff+FA④
桿ab所受的安培力
FA=IBl⑤
解得桿ab中的電流
I=mv22Bld⑥
桿中的電流方向自a流向b.⑦
(3)桿ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
E=Blv⑧
桿中的感應(yīng)電流
I=ER+r⑨
解得導(dǎo)軌左端所接電阻阻值
R=2B2l2dmv-r.⑩
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