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高二數(shù)學(xué)習(xí)題說課稿-《異面直線所成角》

時間:2024-03-04 09:27:32 習(xí)題 我要投稿

高二數(shù)學(xué)習(xí)題說課稿-《異面直線所成角》

  作為一名人民教師,常常要寫一份優(yōu)秀的說課稿,說課稿有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)習(xí)題說課稿-《異面直線所成角》,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

高二數(shù)學(xué)習(xí)題說課稿-《異面直線所成角》

  《異面直線所成角》是高中數(shù)學(xué)《立體幾何》一章中的第二節(jié)《空間兩直線》中的重要內(nèi)容!读Ⅲw幾何》是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中相對獨(dú)立的一章,而本節(jié)內(nèi)容恰是把平面內(nèi)的直線擴(kuò)展為空間任兩條直線的位置關(guān)系問題,是培養(yǎng)學(xué)生建立空間想象力的關(guān)鍵,下面就從以下四個方面說課。

  第一方面:教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:

  高中《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》要求學(xué)生具有良好的空間想象力和一定的作圖識圖能力,本節(jié)教學(xué)也要求培養(yǎng)學(xué)生對空間兩直線所成角這一立體概念的理解,在此基礎(chǔ)上,再依據(jù)對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的目標(biāo)制定了以下教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)知目標(biāo):理解空間兩異面直線所成角的概念,并會作出,求出兩異面直線所成角。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的識圖,作圖能力,在習(xí)題講解中,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和發(fā)散思維。

  3、德育目標(biāo):在對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的同時,激發(fā)學(xué)生對科學(xué)文化知識的探求熱情和邏輯清晰的辯證主義觀點(diǎn)。

  本節(jié)課的重,難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn):對異面直線所成角的概念的理解和應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):如何在實(shí)際問題中求出異面直線所成角。

  第二方面:教法的選定

  本節(jié)內(nèi)容作為《立體幾何》中兩大重要概念之一––––"角"的初次接觸,就要求學(xué)生能牢固的落實(shí)兩異面直線所成角的概念及作法,并能對具體問題求出所成角,這樣才能真正提高其空間想象力,根據(jù)上述目標(biāo)要求和學(xué)生思維模式缺乏"立體性"這一特點(diǎn),我采用了"練習(xí)教學(xué)法",從習(xí)題入手,輔以計(jì)算機(jī)軟件,將平面圖形"立"起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)較好的思維空間,增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性,再利用"問題中心式"教法,提出問題,對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā),讓學(xué)生自己動腦,動口,動手,這樣既可以發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,又突出了學(xué)生的主體地位。

  第三方面:學(xué)法的指導(dǎo)

  要從兩個方面教會學(xué)生落實(shí)本節(jié)內(nèi)容。

  1、根據(jù)計(jì)算機(jī)軟件所設(shè)計(jì)的空間幾何圖形,帶領(lǐng)學(xué)生去識圖,讀圖,作圖,并能依據(jù)圖形的特點(diǎn)去分析,作出或找出所要求的所成角,從而加強(qiáng)學(xué)生的圖形空間想象力。

  2、找到所求角后,還需指導(dǎo)學(xué)生利用邏輯的分析和學(xué)過的平面幾何知識最終解決問題。

  第四方面:教學(xué)過程和板書設(shè)計(jì)

  第一步:采用"溫故式導(dǎo)入",提問學(xué)生"兩異面直線所成角"的定義,加深學(xué)生對概念的掌握,在同學(xué)回答的同時,由計(jì)算機(jī)打出概念,并在重點(diǎn)字"銳角或直角"處閃動,突出重點(diǎn)。再利用計(jì)算機(jī)演示空間兩異面直線所成角的作法,重點(diǎn)體現(xiàn)選取不同點(diǎn)平移均可。

  第二步:進(jìn)入例題講解:"如何對具體問題求異面直線所成角呢"

  首先,由計(jì)算機(jī)給出本節(jié)第一道例題,及圖。

  教師帶領(lǐng)學(xué)生一起審題,該題為求證"兩直線平行"的簡單證明題,其目的在于加強(qiáng)學(xué)生對異面直線所成角概念的理解,突出選取"空間任一點(diǎn)平移直線均可"這一原則,為此,特由計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)出選取不同點(diǎn)平移的圖及證法,再一次強(qiáng)調(diào)概念。

  然后,進(jìn)入第二道例題,同樣由計(jì)算機(jī)給出題目和圖,該題為"在已知正方體內(nèi)求兩組異面直線所成角問題",不同于前題教法處在于,在教師進(jìn)行了啟發(fā)性提問后,由計(jì)算機(jī)給出3個不同選點(diǎn),教師讓同學(xué)自己分析并到前面操作電腦,選取解法,用計(jì)算機(jī)進(jìn)行演示,并由學(xué)生自己講解。最后由教師對學(xué)生的解法進(jìn)行歸納總結(jié),從而得出"對特殊幾何體中異面直線所成角問題應(yīng)以幾何體為依托,尋找特殊位置進(jìn)行平移,并利用三角函數(shù)及平面幾何知識進(jìn)行求解"這一結(jié)論。

  例3的講解思路及方法同例2相同。

  這樣,在計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)的空間圖形效果下,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,使學(xué)生自己總結(jié)并掌握求異面直線所成角的方法和規(guī)律,從而達(dá)到落實(shí)知識的目的

  接下來,由同學(xué)們獨(dú)立完成一道練習(xí),進(jìn)一步鞏固本節(jié)內(nèi)容。

  第三步:總結(jié)

  總結(jié)采取讓學(xué)生自己總結(jié)的方法,對本節(jié)內(nèi)容所涉及如何求異面直線所成角的方法進(jìn)行小結(jié),全面突出學(xué)生的主動性學(xué)習(xí)。

  第四步:布置作業(yè)

  讓學(xué)生在回顧本課內(nèi)容的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)。

  綜觀本節(jié)習(xí)題課,作異面直線所成角并求值這一難點(diǎn)的突破,幾乎完全采取由學(xué)生自己完成的方法,讓學(xué)生在自己動手,動腦分析解決問題的過程中,充分體會本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn),再配以教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)拔,講解,達(dá)到學(xué)生真正扎實(shí)的落實(shí)本課內(nèi)容,這樣,全面的發(fā)揮學(xué)生的主體作用,輔以教師的主導(dǎo)作用,可以最大限度的活躍課堂,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率,達(dá)到較好的教學(xué)效果。

  本節(jié)課板書設(shè)計(jì)。

  兩條異面直線所成角,習(xí)題課:

  例1:證明,如果一條直

  線和兩條平行線中

  的一條垂直,則和

  另一條也垂直。

  例2:已知:在正方體

  ABCD—A1B1C1D1

  中,E為DD1中點(diǎn),棱長為a。

  求:1,CE與AA1所成

  角的正切值。

  2,D1B與AC所成

  的角。

  例3:在已知正四面體S

  —ABC中,各邊長

  均相等,均為1,E

  為SC中點(diǎn),F(xiàn)為

  AB中點(diǎn)。

  求:1,EF與SA所成角。

  2,EA與CF所成角

  余弦。

  練習(xí):已知:在長方體

  ABCD—A1B1C1D1

  中,AA1B=60,DAD1=45

  求:AD1與A1B所成的

  角的余弦值。

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