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高二數學說課稿之《異面直線所成角習題課》
作為一名教職工，可能需要進行說課稿編寫工作，說課稿有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。說課稿要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的高二數學說課稿之《異面直線所成角習題課》，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《異面直線所成角》是高中數學《立體幾何》一章中的第二節(jié)《空間兩直線》中的重要內容.《立體幾何》是高中數學教學中相對獨立的一章,而本節(jié)內容恰是把平面內的直線擴展為空間任兩條直線的位置關系問題,是培養(yǎng)學生建立空間想象力的關鍵,下面就從以下四個方面說課.
*第一方面:教學設計意圖:
高中《數學教學大綱》要求學生具有良好的空間想象力和一定的作圖識圖能力,本節(jié)教學也要求培養(yǎng)學生對空間兩直線所成角這一立體概念的理解,在此基礎上,再依據對學生進行素質教育的目標制定了以下教學目標:
1.認知目標:理解空間兩異面直線所成角的概念,并會作出,求出兩異面直線所成角.
2.能力目標:培養(yǎng)學生的識圖,作圖能力,在習題講解中,培養(yǎng)學生的空間想象力和發(fā)散思維.
3.德育目標:在對學生進行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的同時,激發(fā)學生對科學文化知識的探求熱情和邏輯清晰的辯證主義觀點.
本節(jié)課的重,難點:
教學重點:對異面直線所成角的概念的理解和應用.
教學難點:如何在實際問題中求出異面直線所成角.
*第二方面:教法的選定
本節(jié)內容作為《立體幾何》中兩大重要概念之一––––"角"的初次接觸,就要求學生能牢固的落實兩異面直線所成角的概念及作法,并能對具體問題求出所成角,這樣才能真正提高其空間想象力,根據上述目標要求和學生思維模式缺乏"立體性"這一特點,我采用了"練習教學法",從習題入手,輔以計算機軟件,將平面圖形"立"起來,為學生創(chuàng)設較好的思維空間,增強了教學的直觀性,再利用"問題中心式"教法,提出問題,對學生進行啟發(fā),讓學生自己動腦,動口,動手,這樣既可以發(fā)揮教師的主導作用,又突出了學生的主體地位.
第三方面:學法的指導
要從兩個方面教會學生落實本節(jié)內容.
1.根據計算機軟件所設計的空間幾何圖形,帶領學生去識圖,讀圖,作圖,并能依據圖形的特點去分析,作出或找出所要求的所成角,從而加強學生的圖形空間想象力.
2.找到所求角后,還需指導學生利用邏輯的分析和學過的平面幾何知識最終解決問題.
第四方面:教學過程和板書設計
第一步:采用"溫故式導入",提問學生"兩異面直線所成角"的定義,加深學生對概念的掌握,在同學回答的同時,由計算機打出概念,并在重點字"銳角或直角"處閃動,突出重點.
再利用計算機演示空間兩異面直線所成角的作法,重點體現選取不同點平移均可.
第二步:進入例題講解:"如何對具體問題求異面直線所成角呢"
首先,由計算機給出本節(jié)第一道例題,及圖.
教師帶領學生一起審題,該題為求證"兩直線平行"的簡單證明題,其目的在于加強學生對異面直線所成角概念的理解,突出選取"空間任一點平移直線均可"這一原則,為此,特由計算機設計出選取不同點平移的圖及證法,再一次強調概念.
然后,進入第二道例題,同樣由計算機給出題目和圖,該題為"在已知正方體內求兩組異面直線所成角問題",不同于前題教法處在于,在教師進行了啟發(fā)性提問后,由計算機給出3個不同選點,教師讓同學自己分析并到前面操作電腦,選取解法,用計算機進行演示,并由學生自己講解.最后由教師對學生的解法進行歸納總結,從而得出"對特殊幾何體中異面直線所成角問題應以幾何體為依托,尋找特殊位置進行平移,并利用三角函數及平面幾何知識進行求解"這一結論.
例3的講解思路及方法同例2相同.
這樣,在計算機創(chuàng)設的空間圖形效果下,充分調動學生的積極性,發(fā)揮學生的主體作用,使學生自己總結并掌握求異面直線所成角的方法和規(guī)律,從而達到落實知識的目的
接下來,由同學們獨立完成一道練習,進一步鞏固本節(jié)內容.
第三步:總結
總結采取讓學生自己總結的方法,對本節(jié)內容所涉及如何求異面直線所成角的方法進行小結,全面突出學生的主動性學習.
第四步:布置作業(yè)
讓學生在回顧本課內容的基礎上,進一步加強練習.
綜觀本節(jié)習題課,作異面直線所成角并求值這一難點的突破,幾乎完全采取由學生自己完成的方法,讓學生在自己動手,動腦分析解決問題的過程中,充分體會本節(jié)內容的重點,再配以教師適當的點拔,講解,達到學生真正扎實的落實本課內容,這樣,全面的發(fā)揮學生的主體作用,輔以教師的主導作用,可以最大限度的活躍課堂,提高學生的學習興趣和學習效率,達到較好的教學效果.
本節(jié)課板書設計.
兩條異面直線所成角,習題課:
例1:證明,如果一條直
線和兩條平行線中
的一條垂直,則和
另一條也垂直.
例2:已知:在正方體
ABCD-A1B1C1D1
中,E為DD1中點,棱長為a.
求:1,CE與AA1所成
角的正切值.
2,D1B與AC所成
的角.
例3:在已知正四面體S
-ABC中,各邊長
均相等,均為1,E
為SC中點,F為
AB中點.
求:1,EF與SA所成角.
2,EA與CF所成角
余弦.
練習:已知:在長方體
ABCD-A1B1C1D1
中,AA1B=60,DAD1=45
求:AD1與A1B所成的
角的余弦值.
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