小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得
“教師”就應(yīng)是個(gè)具有高超的德行持重明達(dá)和善的人,同時(shí)又要具有能夠經(jīng)常莊重安適和藹地和學(xué)生交談本領(lǐng)。下面是小編給大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得（精選13）供大家參考！
小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得1
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的確定，立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，新課標(biāo)中新增了“三會(huì)”核心素養(yǎng)內(nèi)涵：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。在圖形與幾何（第一學(xué)段）的課程內(nèi)容部分，集中體現(xiàn)的核心素養(yǎng)內(nèi)涵在“培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)”、“通過(guò)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)約、精確地描述自然現(xiàn)象、科學(xué)情境和日常生活中的數(shù)量關(guān)系與空間形式”，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，有助于學(xué)生在空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立幾何直觀，提升抽象能力和推理能力。
一、體會(huì)統(tǒng)一度量單位的重要性
課標(biāo)新增在第一學(xué)段要求圖形的測(cè)量教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過(guò)程，創(chuàng)設(shè)測(cè)量課桌長(zhǎng)度等生活情境，借助拃的長(zhǎng)度、鉛筆的長(zhǎng)度等不同的方式測(cè)量，經(jīng)歷測(cè)量的過(guò)程，比較測(cè)量的結(jié)果，感受統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的意義；引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位（米、厘米）測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，如重新測(cè)量課桌長(zhǎng)度，加深對(duì)長(zhǎng)度單位的理解。這種要求對(duì)面積、體積的單位也同樣適用。度量單位是度量的核心，度量單位的統(tǒng)一是使度量從個(gè)別的、特殊的測(cè)量活動(dòng)成為一般化的、可以在更大范圍內(nèi)應(yīng)用和交流的前提。因此，在課程的實(shí)施過(guò)程中，應(yīng)該為學(xué)生提供必要的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行測(cè)量，并在相互交流的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)不同的方法，不同單位的選擇對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，進(jìn)而體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。
在教學(xué)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)時(shí)，經(jīng)常有老師問(wèn)為什么要講統(tǒng)一單位，原來(lái)的教學(xué)中學(xué)生就是直接認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位，學(xué)習(xí)度量單位有什么價(jià)值，下面以人教版教材為例談一談《厘米的認(rèn)識(shí)》一課，學(xué)生在活動(dòng)中充分體會(huì)了統(tǒng)一度量單位的重要性。首先創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的辦法去測(cè)量相同的長(zhǎng)度，有的學(xué)生用手量，有的用自己的鉛筆量，還有可能用自己桌上的橡皮去量，由于采用了不同的測(cè)量工具，所得的結(jié)論，當(dāng)然是不同的了。比如說(shuō)，有的同學(xué)測(cè)量的是三扎長(zhǎng)，有的同學(xué)可能測(cè)量的是五根鉛筆這么長(zhǎng)，還有的同學(xué)測(cè)量的是15塊橡皮那么長(zhǎng)。學(xué)生通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)，當(dāng)同學(xué)們你說(shuō)你的結(jié)果，我說(shuō)我的結(jié)果，彼此間就無(wú)法交流。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生深刻地體會(huì)到度量單位需要統(tǒng)一，否則它會(huì)給生活帶來(lái)不便。這時(shí)，學(xué)生有一個(gè)共同的心理需求，即要使測(cè)量結(jié)果讓大家都接受，就必須要有一個(gè)公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)單位。學(xué)生產(chǎn)生了這種需求，然后再來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位。
建立標(biāo)準(zhǔn)度量單位，有助于學(xué)生從知識(shí)本身的邏輯體系出發(fā)，對(duì)建立標(biāo)準(zhǔn)單位的意義有客觀地認(rèn)識(shí)。教師在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該堅(jiān)持把讓學(xué)生體會(huì)了統(tǒng)一度量單位的重要性這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)好，讓學(xué)生經(jīng)歷完整“度量單位”的從形成到產(chǎn)生的過(guò)程。由此看來(lái)，關(guān)于讓學(xué)生體會(huì)建立統(tǒng)一的度量單位的重要性，不僅要在長(zhǎng)度的測(cè)量中給予關(guān)注，在面積和體積的測(cè)量中，仍要讓學(xué)生去感受。
二、把握度量單位的實(shí)際意義
新課標(biāo)在第一學(xué)段要求“感悟統(tǒng)一單位的重要性，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位米、厘米描述生活中常見(jiàn)物體的長(zhǎng)度，能進(jìn)行單位之間的換算”。進(jìn)行單位之間的換算，不能靠機(jī)械地記憶換算公式和反復(fù)操練，而是要能夠體會(huì)單位之間的實(shí)際關(guān)系，這就涉及到了對(duì)單位的理解。單位不僅僅是一個(gè)抽象的概念，對(duì)它的體會(huì)和認(rèn)識(shí)應(yīng)當(dāng)通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)它的實(shí)際意義。
例如，生活中哪些物體的長(zhǎng)度大約為1米，1厘米的長(zhǎng)度可以用什么熟悉的物體來(lái)估計(jì)。對(duì)單位的實(shí)際意義的理解，還體現(xiàn)在對(duì)測(cè)量結(jié)果、對(duì)量的大小或關(guān)系的感悟。關(guān)于對(duì)度量單位的認(rèn)識(shí)，要結(jié)合實(shí)際例子體會(huì)度量單位的大小，比如，一個(gè)成人的身高為175xx，應(yīng)當(dāng)選擇cm而不是mm作為單位，這是對(duì)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位地深化理解。再如北京到南京的鐵路長(zhǎng)約1000xx，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)選擇合適的度量單位；要用實(shí)物感知度量單位的大小，如1米約相當(dāng)于幾根鉛筆長(zhǎng)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)度量單位地感知。在明確實(shí)際測(cè)量的對(duì)象后，選擇恰當(dāng)?shù)亩攘繂挝�、測(cè)量工具及方法關(guān)系到測(cè)量能否方便、可操作地進(jìn)行、影響著測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。比如，用直尺測(cè)量黑板的長(zhǎng)度是不錯(cuò)的選擇，但用它測(cè)量一棟大樓的長(zhǎng)度就比較困難了。
總之，在具體的問(wèn)題情境中恰當(dāng)?shù)剡x擇度量單位、工具和方法進(jìn)行測(cè)量測(cè)量是從人類的生產(chǎn)、生活實(shí)際需要中產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)測(cè)量的目的是為了實(shí)際的應(yīng)用。學(xué)生只有在親身實(shí)踐中才能積累選擇度量單位、測(cè)量工具和具體方法的經(jīng)驗(yàn)。
三、培養(yǎng)估測(cè)意識(shí)和能力
估測(cè)長(zhǎng)度是新課標(biāo)突出強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。估測(cè)既是一種意識(shí)的體現(xiàn)，也是一種能力的表現(xiàn)；不僅具有現(xiàn)實(shí)的意義，而且也有助于學(xué)生感受度量單位的大小。估測(cè)與精確測(cè)量之間有著密切的關(guān)系。生活中精確測(cè)量的結(jié)果有時(shí)需要用估計(jì)的辦法來(lái)感受，對(duì)事物進(jìn)行估計(jì)時(shí)則需要對(duì)度量單位很好的認(rèn)識(shí)與把握。估測(cè)的意識(shí)和能力是在實(shí)踐中發(fā)展起來(lái)的。新課標(biāo)中要求“能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量”，“能估測(cè)一些身邊常見(jiàn)物體的長(zhǎng)度，并能借助工具測(cè)量生活中物體的長(zhǎng)度，初步形成量感”。
例如1支鉛筆大約長(zhǎng)xx厘米；1米約相當(dāng)于xx支鉛筆長(zhǎng)；無(wú)障礙坡道的寬度應(yīng)不小于90xx；學(xué)校操場(chǎng)上的旗桿高15xx。學(xué)生有一定的日常生活經(jīng)驗(yàn)積累，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)際情境中理解長(zhǎng)度單位的意義，選擇合適的長(zhǎng)度單位，進(jìn)行物體長(zhǎng)度的比較。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生找到一個(gè)生活中熟悉的物體長(zhǎng)度作參照，比如平時(shí)經(jīng)常使用的鉛筆，通過(guò)測(cè)量，對(duì)鉛筆長(zhǎng)度有準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)和把握，然后再用已知的數(shù)據(jù)對(duì)其他物體作出估測(cè)，以便作出更精準(zhǔn)的判斷。
學(xué)生估測(cè)意識(shí)和方法的培養(yǎng)，關(guān)鍵在于選擇合適的估測(cè)“單位”位標(biāo)準(zhǔn)，以該標(biāo)準(zhǔn)作為“新標(biāo)準(zhǔn)”，估測(cè)其他物體的長(zhǎng)度，初步形成量感。教學(xué)過(guò)程中教師要注重幫助學(xué)生養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用不同的物體估計(jì)長(zhǎng)度。在此基礎(chǔ)上教師可以鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)記錄、計(jì)算、比較的探究過(guò)程，體會(huì)估測(cè)的意義和方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得2
在日新月異不斷迭代發(fā)展的今天，教育的改革依舊一浪隨著一浪，唯有不折騰、不跟風(fēng)，始終堅(jiān)持兒童立場(chǎng)，守正持初心，方能在改革的浪潮下，輕拂“迷人眼”的“亂花”，實(shí)實(shí)在在做些研究，一點(diǎn)點(diǎn)的推進(jìn)教學(xué)，以“小小”的事業(yè)，點(diǎn)燃星星之火。
一、大觀念還需小道理
曹培英先生在講座“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)研究”中指出：近年來(lái)以“大”的名詞層出不窮。有“大概念”、“大觀念”、“大情境”等一系列“大”文章，但“大道理”并不能幫助教師改進(jìn)日常教學(xué)，沒(méi)有改進(jìn)的抓手，空有了“大理論”，不免有博人眼球之嫌。
為此曹培英先生舉了這樣一個(gè)案例，目前對(duì)于“加減乘除”，大家公認(rèn)其實(shí)質(zhì)應(yīng)歸結(jié)為計(jì)數(shù)單位的計(jì)算，但被忽略的是，其還可轉(zhuǎn)為整數(shù)的基本口算，如360x7，其具體豎式算法為36x7=252，360x7=2520，看做36個(gè)十乘7。事實(shí)上，其本質(zhì)算法應(yīng)為運(yùn)用了2次一位數(shù)乘7，然后相加，再進(jìn)一步思考，其實(shí)質(zhì)算法為360x7=36x10x7=36x7x10，即實(shí)質(zhì)是基本運(yùn)算律�！按蟾拍睢毕碌乃膭t運(yùn)算，唯有著眼于具體課例，對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行突破，將“大”歸結(jié)于數(shù)學(xué)“四基”去探究，求實(shí)求真去思考，方能真正實(shí)效的去改進(jìn)。
正如曹先生所言：光有“大觀念”，不夠，還需要有小道理。
二、大改革還需兩“吃透”
任何一位合格的教育工作者，其對(duì)教育的熱忱研究都不乏擁有以下兩個(gè)特質(zhì)：吃透教材、吃透學(xué)生。通俗易懂的兩個(gè)“吃透”，在60年代就已被提出和廣泛認(rèn)可。曹培英先生也用案例做了具體闡述。
如何讓學(xué)生理解“線無(wú)粗細(xì)”呢？
數(shù)學(xué)教材中有這樣一個(gè)探究問(wèn)題：過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)幾條直線？學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)使得學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)確定一條直線”并不陌生，但也有學(xué)生會(huì)提出質(zhì)疑，如果點(diǎn)畫(huà)的大些，連接2個(gè)點(diǎn)的直線就可以畫(huà)很多條。因此問(wèn)題發(fā)生了轉(zhuǎn)化，即點(diǎn)是否擁有大小，若點(diǎn)沒(méi)有大小，那么連接兩點(diǎn)的直線也一定只有一條，且“線無(wú)粗細(xì)”。那么如何讓學(xué)生感知并體會(huì)點(diǎn)無(wú)大小呢？
在后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下的教學(xué)要求：找出直線上表示3.4、3.5的點(diǎn)。然后教師進(jìn)行追問(wèn)：3.4和3.5之間有多少個(gè)小數(shù)？（無(wú)數(shù)個(gè)），怎么畫(huà)的下呢？師生感悟并小結(jié)：因?yàn)辄c(diǎn)沒(méi)有大小，因此一定是存在的。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，學(xué)生在抽象的思維中便感悟到了“點(diǎn)無(wú)大小”的合理性。
三、大改進(jìn)還需好策略
守正持初心，是堅(jiān)持兒童立場(chǎng)下的改革創(chuàng)新，下面借用曹培英先生提出的其中三條改進(jìn)策略進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)的闡述。
1、立足兒童，彰顯數(shù)學(xué)
“平均數(shù)”一課是歷年來(lái)廣大名師一直研究的課例，其教學(xué)情境從原來(lái)的“拍皮球”引入到如今的“測(cè)驗(yàn)平均分”引入，案例甚多。但運(yùn)用“拍皮球”引入平均數(shù)公平的同時(shí)，執(zhí)教者沒(méi)有考慮的是，使比賽公平的不是“平均數(shù)”，而是規(guī)則，兒童學(xué)習(xí)時(shí)雖有感覺(jué)，但確實(shí)偏頗了常識(shí)。而由“測(cè)驗(yàn)平均分”引入，雖然從統(tǒng)計(jì)意義入手，但是學(xué)生更是看不見(jiàn)，也摸不著，感悟移多補(bǔ)少更是困難。
對(duì)于兒童而言，“拍皮球”、“平均分”固然是新的情境，但教材中的案例也是新的情境，我們應(yīng)當(dāng)走出為“新”而“新”的誤區(qū)，利用要教材，活用、用好，也能“完美”進(jìn)行教學(xué)。
2、基于單元，著眼整體
近幾年，教育行業(yè)倡導(dǎo)“大單元”，其指向?qū)W科核心素養(yǎng)的教學(xué)倡導(dǎo)大觀念、大項(xiàng)目、大任務(wù)與大問(wèn)題的設(shè)計(jì)。
例如對(duì)于學(xué)習(xí)“體積”一課，我們可以有兩個(gè)方向的課時(shí)整合。其一為“體積—容積”，求體積，量外面，求容積，量里面。其二為“體積—體積單位”，長(zhǎng)度單位用1厘米表示，面積單位用1平方厘米表示，體積單位則用1立方厘米表示。
3、轉(zhuǎn)變形態(tài)，提升效能
一直以來(lái)，我們的日常教學(xué)依然停留在“重視對(duì)話，聽(tīng)說(shuō)為主”的層面，即使在各個(gè)層級(jí)的公開(kāi)課中也免不了如此，如在某省份第20屆教學(xué)課堂評(píng)比中，約有65%的時(shí)間教師在說(shuō)，30%左右的時(shí)間學(xué)生在說(shuō)，只有不到6%的時(shí)間學(xué)生獨(dú)立思考。這不得不使我們深思，我們的數(shù)學(xué)課顯然悄悄的進(jìn)行了變臉，成為了一場(chǎng)“話劇演出”。
當(dāng)課堂不再是思維的的殿堂，學(xué)生缺失的不僅僅是探索的時(shí)間，更是喪失了獨(dú)立思考的能力。因而在無(wú)數(shù)改革浪潮聲下，我們應(yīng)當(dāng)回歸教育本色，課堂的主陣地應(yīng)當(dāng)是孩子，且只能是孩子，課堂的時(shí)間應(yīng)當(dāng)是孩子們?cè)谒伎�，而教師的職能也僅僅是“組織者、引導(dǎo)者與合作者”。
小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得3
數(shù)與代數(shù)是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系核心內(nèi)容之一，也是學(xué)習(xí)其他領(lǐng)域內(nèi)容的基礎(chǔ)。在小學(xué)階段包括“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)主題。學(xué)段之間的內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)，由淺入深，層層遞進(jìn)，螺旋上升，構(gòu)成相對(duì)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。第一學(xué)段是學(xué)生進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)始，十分關(guān)鍵，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)數(shù)與數(shù)量的關(guān)系，探索數(shù)與數(shù)量變化規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)思想方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，從而感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，發(fā)展了學(xué)生的核心素養(yǎng)。
一、結(jié)合情境，培養(yǎng)數(shù)感
第一學(xué)段是學(xué)生進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)始，要充分考慮學(xué)生在幼兒園階段形成的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，他們正處于形象思維向抽象思維的過(guò)渡時(shí)期，我們應(yīng)遵循本階段學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，提供學(xué)生熟悉的情境和生動(dòng)有趣的活動(dòng)，更好地完成從幼兒園階段到小學(xué)階段的學(xué)習(xí)過(guò)渡，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)感的培養(yǎng)是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)。在教學(xué)整數(shù)概念時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生利用具體的實(shí)物將抽象的數(shù)字內(nèi)化為自己獨(dú)特的數(shù)字感悟，建立數(shù)字與生活的聯(lián)系。
如在人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)整數(shù)時(shí)，用奶奶的后院、學(xué)習(xí)的教室、花園、嬉戲鴿子等生活情境導(dǎo)入，然后提問(wèn)：“圖上有4只可愛(ài)的小雞，看看還有什么？”這些情境圖與學(xué)生日常接觸的場(chǎng)景相似，很容易就激發(fā)了他們的探究興趣。學(xué)生邊數(shù)，邊用小圓圈等符號(hào)表示數(shù)，畫(huà)出與圖中事物相對(duì)應(yīng)的量。學(xué)生能用不同的表達(dá)形式表示出圖上不同數(shù)量的物體，在操作中掌握看圖數(shù)數(shù)的方法，感知每個(gè)數(shù)字具體的量。再讓學(xué)生有序地展示圖片中數(shù)的順序，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具小棒擺出各事物的數(shù)量，直觀體會(huì)數(shù)字是怎樣按順序出現(xiàn)的，初步感知生活中數(shù)字的有序性。學(xué)生利用小棒擺一擺、數(shù)一數(shù)和相互說(shuō)一說(shuō)等多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)，深刻理解數(shù)的含義，為后期學(xué)習(xí)更大數(shù)字及十進(jìn)制做好了準(zhǔn)備。
二、數(shù)形結(jié)合，理解算理
數(shù)的運(yùn)算教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生感知數(shù)的加減運(yùn)算要在相同數(shù)位上進(jìn)行，體會(huì)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體操作活動(dòng)，利用對(duì)應(yīng)的方法理解加法的意義，感悟減法是加法的逆運(yùn)算；在具體情境中，啟發(fā)學(xué)生理解乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，感悟除法是乘法的逆運(yùn)算。在教學(xué)活動(dòng)中，始終關(guān)注學(xué)生運(yùn)算能力和推理意識(shí)的形成與發(fā)展。數(shù)學(xué)中的概念、規(guī)律、性質(zhì)等，都是運(yùn)算的依據(jù)，而這些又都是抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和低段學(xué)生直觀形象的思維是矛盾的。所以在實(shí)際教學(xué)中，教師要盡可能地選擇直觀的教學(xué)手段，讓知識(shí)形成一定表象。而數(shù)形結(jié)合是引導(dǎo)學(xué)生理解算理、掌握算法的重要途徑。數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生動(dòng)手操作，彰顯學(xué)生的主體地位，幫助學(xué)生直觀地理解算理、總結(jié)算法，并在多種算法中實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。
如在教學(xué)人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《11~20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，通過(guò)擺小棒，讓學(xué)生先數(shù)出十根小棒，捆成一捆，理解10個(gè)一就是1個(gè)十，在將1個(gè)十和1個(gè)一合起來(lái)就是十一，通過(guò)形讓學(xué)生理解數(shù)的含義。后又通過(guò)擺小棒和撥計(jì)數(shù)器的方式讓學(xué)生理解11+2=13，13-2=11中計(jì)算表示的含義，學(xué)生通過(guò)直觀的小棒和計(jì)數(shù)器，經(jīng)歷了充分理解算理的過(guò)程，有效促進(jìn)了學(xué)生對(duì)算理的掌握。
三、感悟本質(zhì)，建立模型
小學(xué)階段數(shù)學(xué)建模過(guò)程實(shí)際上是讓學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中潛移默化地構(gòu)建起來(lái)的。數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)，再利用畫(huà)圖、實(shí)物操作等方法，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)表達(dá)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)幾何直觀，形成初步的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題的探究過(guò)程，從而建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。
學(xué)生能在熟悉的生活情境中運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算，合理表達(dá)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。能在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)解決問(wèn)題的道理，解釋計(jì)算結(jié)果的實(shí)際意義，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)聯(lián)，形成初步的模型意識(shí)、幾何直觀和應(yīng)用意識(shí)。
在教學(xué)中，作為教師，我們應(yīng)從生活的角度去設(shè)計(jì)，從思維的角度構(gòu)建學(xué)習(xí)支架，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)模型，在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)行數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移與內(nèi)化；讓學(xué)生在具體的情境中理解“數(shù)與代數(shù)”，在真實(shí)的思維活動(dòng)中獲得“數(shù)感”的發(fā)展，感受模型的不同表征。此外，“數(shù)與代數(shù)”還需要與學(xué)生的數(shù)學(xué)生活、現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來(lái)，需要與數(shù)學(xué)知識(shí)的整體建構(gòu)結(jié)合，需要與學(xué)習(xí)發(fā)展的整體脈絡(luò)結(jié)合。豐富其問(wèn)題情境、強(qiáng)調(diào)教學(xué)多樣、學(xué)會(huì)把握數(shù)學(xué)關(guān)系、發(fā)展符號(hào)意識(shí)、探究數(shù)學(xué)規(guī)律，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生素養(yǎng)的全面發(fā)展。
小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得4
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》調(diào)整了學(xué)段劃分，小學(xué)階段將以往的1-3年級(jí)為第一學(xué)段、4-6年級(jí)為第二學(xué)段改為一二年級(jí)劃為一段、三四年級(jí)劃為一段、五六年級(jí)劃為一段。
學(xué)段目標(biāo)在知識(shí)技能方面難度有所下降，把一些知識(shí)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移到了初中，但是在問(wèn)題解決方面的難度大幅度提升，并且鼓勵(lì)探索與發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言分析和思考生活中現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。
一、在感悟探索中理解知識(shí)
在2022年的新課標(biāo)里，非常強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是理解和感悟，這個(gè)和傳統(tǒng)課堂教育的記套路、題海戰(zhàn)術(shù)都是格格不入的，需要學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)，靈活地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。
下面例子里講解了教授一位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘法是如何通過(guò)一位數(shù)的乘法和乘法分配律或者對(duì)應(yīng)為直觀的面積是如何推導(dǎo)出來(lái)的。
例8感悟從未知到已知的轉(zhuǎn)化
學(xué)校圖書(shū)館為學(xué)生購(gòu)買圖書(shū)，其中數(shù)學(xué)繪本毎本14元。如果買12本，需要付多少元？
[說(shuō)明]在知道兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，感悟從未知到已知的轉(zhuǎn)化。
重點(diǎn)是理解從一位數(shù)乘法到兩位數(shù)乘法算理和算法的遷移。學(xué)生已知14X10的計(jì)算方法和14X2的計(jì)算方法，探索14X12的計(jì)算方法。可以引導(dǎo)學(xué)生將12分解成（10+2)，然后利用橫式體現(xiàn)算理，14X12=14X(10+2)=14X10+14X2，就可以把未知轉(zhuǎn)化為已知；在分析的基礎(chǔ)上建立乘法運(yùn)算豎式，從算理過(guò)渡到算法。在這樣的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識(shí)。此外，可以引導(dǎo)學(xué)生借助面積表述運(yùn)算的道理，培養(yǎng)幾何直觀。
同樣的結(jié)果是可以根據(jù)不同的推理路徑得到的。我們既可以把14x12看成是14x(10+2)，去括號(hào)后展開(kāi)獲得，也可以看成是一個(gè)長(zhǎng)、寬分別是14和12的長(zhǎng)方形面積被分割為14x10的長(zhǎng)方形和14x2的長(zhǎng)方形。把代數(shù)抽象和幾何表示相結(jié)合可以幫助更好地理解原理。這個(gè)過(guò)程就是感悟探索的過(guò)程，正是這種過(guò)程加強(qiáng)了學(xué)生理解使用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
例9感悟分?jǐn)?shù)單位
比較1/2和1/3的大小。
[說(shuō)明]把兩個(gè)同樣大小的圓分別平均分成2份和3份，通過(guò)比較各自1份面積大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)的大小。然后，進(jìn)一步把這兩個(gè)圓都平均分成6份，通過(guò)1/2=3/6，1/3=2/6，3/6>2/6，所以1/2>1/3，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位之間的關(guān)系，知道只有在相同單位下才能比較分?jǐn)?shù)的大小。這個(gè)法則與整數(shù)比較大小的法則是一致的。
這里面有一個(gè)基礎(chǔ)的法則：同單位的數(shù)量才能相加，否則不能相加。而理解為了找到1/2與1/3同單位的量，才進(jìn)行“通分”。將單位都統(tǒng)一到1/6這個(gè)相同單位的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行加法運(yùn)算。展示這個(gè)過(guò)程也可以通過(guò)圖形化的把圓分成6個(gè)等分的扇形來(lái)幫助理解。這些法則的理解能幫助孩子在今后的實(shí)際運(yùn)用中知道一些分析問(wèn)題的基礎(chǔ)。
二、在實(shí)際運(yùn)用中提升能力
新課標(biāo)更注重于數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，例如估算和測(cè)量。長(zhǎng)度單位不再是作業(yè)里做單位互化題才能遇到的，而是可以在身邊意識(shí)到的。
例51身體上的尺子
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己身體上的長(zhǎng)度單位，經(jīng)歷用身體上的長(zhǎng)度單位測(cè)量物體的過(guò)程，直觀理解度量的意義。
附錄
還應(yīng)了解非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位，能根據(jù)實(shí)際需求選擇或創(chuàng)造合適的單位，能進(jìn)行合理估測(cè)，應(yīng)從長(zhǎng)度測(cè)量的學(xué)習(xí)開(kāi)始，通過(guò)主題活動(dòng)幫助學(xué)生逐步在具體測(cè)量活動(dòng)中加深對(duì)度量思想的體會(huì)。
此主題活動(dòng)可作如下設(shè)計(jì)。
(1)發(fā)現(xiàn)身體上的長(zhǎng)度
帶領(lǐng)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)藏在自己身體上的長(zhǎng)度，如拳頭一周的長(zhǎng)度、手腕一周的長(zhǎng)度、手掌長(zhǎng)、腳掌長(zhǎng)、頭長(zhǎng)、一作長(zhǎng)、一步長(zhǎng)、一廢長(zhǎng)、身高等。
指導(dǎo)小組分工合作，先估一估身體上這些長(zhǎng)度有多長(zhǎng)，然后選擇米、厘米等合適的單位，動(dòng)手測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)。通過(guò)比較估計(jì)與測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，加深對(duì)米、厘米等長(zhǎng)度單位的感受，豐富測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)比較自己身體上這些長(zhǎng)度之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)身體上長(zhǎng)度的奧秘，如自己的一度長(zhǎng)大約等于身高。
(2)用身體上的尺子測(cè)量
用身體上的尺子作為測(cè)量工具，開(kāi)展實(shí)際的測(cè)量活動(dòng)。如用自己的步長(zhǎng)作單位，測(cè)量教室、走廊的長(zhǎng)度，甚至可以測(cè)量從家到學(xué)校的距離。
杭州采荷三小的黃校在一次講座中曾與我們分享采三垃圾分類中的數(shù)學(xué)杭州市每天大約產(chǎn)生多少生活垃圾。學(xué)生在課前通過(guò)小調(diào)研明確了研究方案，清楚了自己家中一天的垃圾量情況。在課堂上，通過(guò)班級(jí)家庭垃圾統(tǒng)計(jì)圖、年級(jí)垃圾統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出平均每人每天產(chǎn)生的生活垃圾數(shù)量。接著通過(guò)小區(qū)-行政區(qū)-杭州市一步步推理計(jì)算得出杭州市一天的生活垃圾約13000噸。
還有一題比較有意思的開(kāi)放性題目，要求測(cè)量或估算一幢大樓的高度。這個(gè)時(shí)候不同的方案就體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的能力。你可以測(cè)量一層樓的高度，再做乘法乘以樓層數(shù)。也可以用氣壓計(jì)測(cè)量樓頂?shù)臍鈮�，根�?jù)樓頂樓底的氣壓差來(lái)估算樓頂?shù)母叨��；蛘呖梢岳锰?yáng)光照射大樓留下的影子長(zhǎng)，同時(shí)測(cè)量自己的高度和自己的影子的長(zhǎng)度，根據(jù)相似比算出大樓的高度�；蛘呓柚絻x和角度測(cè)量器，在兩個(gè)距離大樓不同距離的位置測(cè)量樓頂?shù)难鼋�，再借助三角幾何去�?jì)算。在設(shè)計(jì)和操作這些測(cè)量和估算的同時(shí)，我們的知識(shí)得到了拓展，在這些過(guò)程中，我們感性認(rèn)識(shí)得到了提高，而且會(huì)衍生出許多需要改進(jìn)提高的問(wèn)題，這時(shí)候又可以挑戰(zhàn)自己解決問(wèn)題的能力。
這些運(yùn)用已知知識(shí)的能力，會(huì)對(duì)學(xué)生將來(lái)的工作和生活帶來(lái)幫助。回到這些日常的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，這些能力都是通過(guò)這樣的思考和動(dòng)手培養(yǎng)起來(lái)的。
小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得5
學(xué)段銜接無(wú)疑是現(xiàn)在教育教學(xué)中的一個(gè)熱點(diǎn)詞語(yǔ)，而且這也是現(xiàn)在教育教學(xué)的趨勢(shì)之一。
在一開(kāi)始的時(shí)候，我也認(rèn)為學(xué)段銜接就是在本學(xué)段提前開(kāi)啟下一學(xué)段，但是我的內(nèi)心還是有一些反對(duì)。我反對(duì)的是提前開(kāi)啟下一學(xué)段的內(nèi)容，因?yàn)檫@樣一旦開(kāi)始，就是將所有的教學(xué)內(nèi)容提前，這對(duì)孩子們而言一定是違背身心發(fā)展規(guī)律的。
當(dāng)然也有一些孩子是可以提前接受下一學(xué)段內(nèi)容的。這樣的孩子不乏有，但是又有多少。我相信每一個(gè)孩子都可以超越自我，但是超越自我需要一個(gè)過(guò)程，我們不能逾越過(guò)程，直接實(shí)現(xiàn)結(jié)果。這不上“亡羊補(bǔ)牢”的問(wèn)題，而是“掩耳盜鈴”的事件。
我也在一些區(qū)域見(jiàn)到過(guò)，在幼兒園大班后一學(xué)期便開(kāi)始講授一年級(jí)的內(nèi)容，我也見(jiàn)過(guò)，將六年級(jí)強(qiáng)行合并到七八年級(jí)，但是這樣的事應(yīng)該是在一個(gè)相當(dāng)完備的教育體系之內(nèi)，在一個(gè)內(nèi)部環(huán)境和外部環(huán)境極其配合的情況下，而且還要有一個(gè)不計(jì)后果的執(zhí)行者和配合者，相互呼應(yīng)。
但是在后面的學(xué)習(xí)中，我也漸漸堅(jiān)定了自己的想法。原因是國(guó)家不可能考慮不到身心的發(fā)展規(guī)律。
我也在慢慢的學(xué)習(xí)中漸漸剝開(kāi)學(xué)段銜接的面紗。
我不知道別人的想法，但是面對(duì)2022年新《義務(wù)教育課程方案》中的這一段話，我還是深深地認(rèn)同了。
加強(qiáng)了學(xué)段銜接。注重幼小銜接，基于對(duì)學(xué)生在健康、語(yǔ)言、社會(huì)、科學(xué)、藝術(shù)領(lǐng)域發(fā)展水平的評(píng)估，合理設(shè)計(jì)小學(xué)一至二年級(jí)課程，注重活動(dòng)化、游戲化、生活化的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。依據(jù)學(xué)生從小學(xué)到初中在認(rèn)知、情感、社會(huì)性等方面的發(fā)展，合理安排不同學(xué)段內(nèi)容，體現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的連續(xù)性和進(jìn)階性。了解高中階段學(xué)生特點(diǎn)和學(xué)科特點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
學(xué)段銜接不僅僅包括幼小銜接還有小學(xué)和初中的銜接，以及義教階段和高中的銜接。這樣的銜接是大方向，在年級(jí)與年級(jí)之中也有銜接。
語(yǔ)文的整本書(shū)閱讀，和名著閱讀就存在著這樣的銜接，小學(xué)就已經(jīng)涉及到了四大名著，初中繼續(xù)深化四大名著，這就是銜接。小學(xué)就已經(jīng)涉及到了數(shù)列，在初中和高中繼續(xù)研究。竟涉及到了三角形的相似到了初中再繼續(xù)開(kāi)拓。
更為明顯的是小學(xué)一二年級(jí)的無(wú)紙化作業(yè)，和無(wú)紙化考試，就是將幼小銜接做到了明處。
其中小學(xué)和學(xué)前的銜接好像我們解釋了教育的過(guò)程。教育也是哲學(xué)范疇，馬克思主義哲學(xué)認(rèn)為勞動(dòng)是人類特有的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，我們?nèi)祟惖陌l(fā)展依靠勞動(dòng)產(chǎn)生和推進(jìn)。我們的藝術(shù)產(chǎn)生于勞動(dòng)，這是馬克思主義的觀點(diǎn)。同時(shí)席勒、斯賓塞認(rèn)為藝術(shù)起源于游戲。
所以我們現(xiàn)在的幼兒園在教學(xué)上更多的是注重活動(dòng)化、游戲化、生活化的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。其中的活動(dòng)化和生活化就是勞動(dòng)，并且這樣的教育是最適合孩子們的，這就是將原有的舊知識(shí)進(jìn)行遷移。所以我們?cè)诮虒W(xué)的時(shí)候?qū)τ谝患右坏扔趲椎膯?wèn)題是將“一”物象化，變成了一個(gè)蘋(píng)果加一個(gè)蘋(píng)果。如果上去就是解釋一加一為什么等于二，孩子們會(huì)接受不了。一加一是歌德巴斯猜想，也被我國(guó)大數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)經(jīng)過(guò)數(shù)十年才被證明了的。幼兒園的孩子接受不了。
另外我們小學(xué)一二年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容也都是生活常識(shí)，所以我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化，這樣才便于學(xué)生理解。
所以我們?cè)谧粤?xí)觀察一二年級(jí)的數(shù)學(xué)課本，編寫(xiě)者將鐘表問(wèn)題分在不同的數(shù)學(xué)課本之內(nèi)，而不是一次性學(xué)完。這顯然是根據(jù)孩子們的身心發(fā)展制定的。所以幼小銜接不是在這一學(xué)段就開(kāi)始學(xué)習(xí)下一學(xué)段的內(nèi)容，而是在學(xué)習(xí)習(xí)慣和知識(shí)銜接上進(jìn)行了量身定制。
學(xué)前不考試，一旦進(jìn)入一年級(jí)就開(kāi)始考試，孩子們認(rèn)識(shí)的字還很有限，但是我們的試題已經(jīng)出來(lái)了。這明顯就是超越孩子們的學(xué)習(xí)能力。
所以我們的“雙減”也是在促進(jìn)學(xué)段銜接。
當(dāng)階段的跨越過(guò)大，會(huì)造成不必要的恐慌，也會(huì)在心里上和我們的具體時(shí)間上造成不必要的錯(cuò)誤行徑。孩子們從沒(méi)有壓力到有壓力，而且壓力還會(huì)驟降，這就是一種斷崖式的抬升。所以為了避免這樣的事情發(fā)生，我國(guó)在以往就將一二年級(jí)不作為評(píng)估對(duì)象，但是在具體的實(shí)踐中，為了達(dá)到我們的更高級(jí)的成績(jī)，一二年級(jí)往往也在進(jìn)行一些基礎(chǔ)性的強(qiáng)化訓(xùn)練。
所以到現(xiàn)在我們的孩子們承受能力脆弱了，這和過(guò)早地接受考試也不無(wú)關(guān)系。在“雙減”政策出臺(tái)以后，教育部也印發(fā)的《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)�？荚嚬芾淼耐ㄖ�，其中明確小學(xué)一二年級(jí)不進(jìn)行紙筆考試，其他年級(jí)由學(xué)校每學(xué)期組織一次期末考試；初中年級(jí)從不同學(xué)科實(shí)際出發(fā)，可適當(dāng)安排一次期中考試。
所以我們的教育在逐漸向著全面落實(shí)黨的教育方針、立德樹(shù)人根本任務(wù)，著眼建設(shè)高質(zhì)量教育體系，強(qiáng)化學(xué)校教育主陣地作用，構(gòu)建教育良好生態(tài)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、健康成長(zhǎng)。
小學(xué)和初中的銜接也是如此，小學(xué)四年級(jí)就已經(jīng)出現(xiàn)了八年級(jí)三角形相似全等的基礎(chǔ)性知識(shí)，而且數(shù)列的基礎(chǔ)性知識(shí)在一二三四年級(jí)也有出現(xiàn)，并且概率的基礎(chǔ)性因素也在三年級(jí)出現(xiàn)，這都是在為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)埋下一粒粒種子。
語(yǔ)文也是一樣，我們的七年級(jí)的古文和小學(xué)的小古文在內(nèi)容上是相近的，所以我們?nèi)奈辶昙?jí)的小古文教學(xué)為七年級(jí)的古文教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以我們現(xiàn)在的教學(xué)就是在逐漸地變成一個(gè)體系，在建立這一體系的時(shí)候，也逐漸打破了舊的體系。這就是學(xué)習(xí)連續(xù)性和進(jìn)階性。
學(xué)段銜接就是將教育目標(biāo)、教育內(nèi)容、教育形式、教育任務(wù)、教育方法等相聯(lián)系，減少教育脫節(jié)的可能性，讓孩子們?cè)谛碌慕逃龑W(xué)段盡快適應(yīng)。我們可以在教學(xué)時(shí)間、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、閱讀養(yǎng)成等方面入手，進(jìn)行研究。
小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得6
今天繼續(xù)學(xué)習(xí)2022年新《課程方案》前言部分——主要變化——關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的第三點(diǎn)。
三是研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。各課程標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，結(jié)合課程內(nèi)容，整體刻畫(huà)不同學(xué)段學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現(xiàn)特征，形成學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度，為教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施和考試評(píng)價(jià)等提供依據(jù)。
學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)也是這一次課程標(biāo)準(zhǔn)變化的一個(gè)亮點(diǎn)。這個(gè)亮點(diǎn)就是在畫(huà)一條線將我們的學(xué)業(yè)質(zhì)量進(jìn)行均衡發(fā)展。我們的均衡發(fā)展不只是硬件上的，也有軟件上的，還有學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。所以均衡發(fā)展不是幾個(gè)多媒體、陶瓷、毛筆能夠涵蓋的，而實(shí)實(shí)在在的。這也是我們社會(huì)主義教育的一大特點(diǎn)。我們的教育就像我們的經(jīng)濟(jì)一樣，準(zhǔn)許優(yōu)先發(fā)展，準(zhǔn)許一部分人先富裕，那么也就準(zhǔn)許一部分地區(qū)的教育走在前面，也準(zhǔn)許一部分人在教育上獲得紅利；但是我們還有共同富裕，還有小康社會(huì)，所以我們的教育就要有均衡發(fā)展。那么怎樣均衡起來(lái)呢，除了硬件之外，我們還有軟件，我們還要在學(xué)業(yè)發(fā)展上制定標(biāo)準(zhǔn)線。
學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？2014年，教育部頒發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，提出“研究制定學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”。核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)都是對(duì)學(xué)生所要達(dá)到的能力和品格的要求。核心素養(yǎng)是黨的教育方針的具體體現(xiàn)，反映教育目標(biāo)，用以指導(dǎo)課程和教學(xué)改革。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是核心素養(yǎng)和課程內(nèi)容有機(jī)結(jié)合后制定的，可以直接指導(dǎo)教師課堂教學(xué)和教育評(píng)價(jià)。它是促進(jìn)核心素養(yǎng)進(jìn)入學(xué)科和課程標(biāo)準(zhǔn)、用以指導(dǎo)教育評(píng)價(jià)的橋梁。學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求。所以我們可以簡(jiǎn)單的或者盲目的理解，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)就是我們的考試范圍和命題導(dǎo)向。
而在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中有很多老師將課本拋棄了，完全在研究題，變成了“研題高手”，卻不知道，我們的“母題”就在課本內(nèi)，我們的答案就在課本內(nèi)，我們學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)就在課本內(nèi)。課本是我們教學(xué)的根，沒(méi)有根的教學(xué)都是歧途。我在一次教師交流中和老師們探討語(yǔ)文，我做了一個(gè)比喻：語(yǔ)文課本是一個(gè)點(diǎn)，教師是點(diǎn)射出的一道線，我們的教學(xué)就是要給學(xué)生畫(huà)出一個(gè)面，而點(diǎn)與面之間的線就是老師，或者就是教師的思維。我的這個(gè)比喻并不是引導(dǎo)教師舍棄課本，而是引導(dǎo)教師用我們形成的這個(gè)面去關(guān)照我們的課本，因?yàn)槲覀兊恼n本是微言大義，是“春秋筆法”。我們的解釋有時(shí)候很蒼白。所以怎樣還原文本，怎樣認(rèn)識(shí)文本之內(nèi)沒(méi)有字的載體卻有意義的外延，是需要我們用一個(gè)大的面觀照文本得到的。
什么是研制呢？這個(gè)詞語(yǔ)需要我們理解一下。因?yàn)檠兄撇皇请S意的，也不是憑借經(jīng)驗(yàn)，也不是一刀切，而是需要我們認(rèn)認(rèn)真真的思考，認(rèn)認(rèn)真真的觀察時(shí)間后得到的。研制的含義有兩種：一是中藥研磨制成，二是通過(guò)一系列有計(jì)劃，有目的地探索，試驗(yàn)，論證，制作，測(cè)試工作，得到具有某種功能要求的產(chǎn)品或某些產(chǎn)品的組合系統(tǒng)。我們都知道中藥的使用需要一位醫(yī)生仔細(xì)揣摩患者的整個(gè)身體環(huán)境，在搭配中君臣佐使相互配合。所以中藥的使用是具有一定“神秘性”的，這種神秘性就是研制。另一種是通過(guò)一系列的有目的有計(jì)劃地實(shí)踐活動(dòng)，才得到的一些真知識(shí)和真理念。并且我們也可以發(fā)現(xiàn)，“研制”不是一個(gè)人的事，而是一群人相互協(xié)作得到的。
所以我想說(shuō)的是通過(guò)研制而得到的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)在目前看是正確的。
為什么說(shuō)它目前是正確的。因?yàn)檎胬聿皇庆o態(tài)的，社會(huì)發(fā)展是動(dòng)態(tài)的，所以我們的社會(huì)意識(shí)必須與時(shí)俱進(jìn)。我們前面的所實(shí)施的三維目標(biāo)在當(dāng)時(shí)也是正確的，可是現(xiàn)在看來(lái)卻是有一些過(guò)時(shí)，這是環(huán)境的變化。那么我們?cè)谇锛緦?shí)行的課程標(biāo)準(zhǔn)也是在現(xiàn)行情況下最合適，隨著時(shí)間的推行也將會(huì)出現(xiàn)越來(lái)越多的“縫隙”。這是必然。那我我們究竟應(yīng)該怎樣制定學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)呢？
各課程標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，結(jié)合課程內(nèi)容，整體刻畫(huà)不同學(xué)段學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現(xiàn)特征，形成學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。這就是答案。我們這樣制作的根本原因是培養(yǎng)學(xué)生，讓學(xué)生能夠終身發(fā)展，成為我們國(guó)家的有用之才，所以才會(huì)根據(jù)核心素養(yǎng)的實(shí)際發(fā)展水平，結(jié)合我們的課程內(nèi)容，以及孩子們的具體表現(xiàn)去制定。
為什么有課程內(nèi)容呢？因?yàn)楦鲗W(xué)科的課程內(nèi)容是不同的，所以因?yàn)閷W(xué)科內(nèi)容的不同導(dǎo)致了我們的學(xué)科素養(yǎng)也不同。所有的學(xué)科素養(yǎng)是學(xué)生核心素養(yǎng)的內(nèi)涵。我們必須在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的過(guò)程中將學(xué)科素養(yǎng)也納入到其中才可以做好這樣的大事。
我們可以舉個(gè)例子進(jìn)行說(shuō)明。
歷史的課程內(nèi)容：以馬克思主義唯物史觀的基本觀點(diǎn)為指導(dǎo)，按照歷史時(shí)序，展示中外歷史發(fā)展的基本過(guò)程。根據(jù)通史敘事的結(jié)構(gòu)和7-9年級(jí)的學(xué)段要求，歷史課程內(nèi)容包括中國(guó)古代史、中國(guó)近代史、中國(guó)現(xiàn)代史、世界古代史、世界近代史、世界現(xiàn)代史，以及跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，共七個(gè)板塊。那么歷史課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，主要包括唯物史觀、時(shí)空觀念、史料實(shí)證、歷史解釋、家國(guó)情懷五個(gè)方面。這些學(xué)科素養(yǎng)其他學(xué)科也可以培養(yǎng)，但是卻沒(méi)有歷史學(xué)科那么明顯。所以學(xué)科內(nèi)容一定是學(xué)科核心素養(yǎng)的載體，而學(xué)科核心素養(yǎng)的集合會(huì)形成學(xué)生的核心素養(yǎng)。
還有語(yǔ)文學(xué)科在初中階段，會(huì)將“結(jié)合數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科學(xué)習(xí)，或者自己參與的科技活動(dòng)，學(xué)習(xí)撰寫(xiě)并分享觀察、實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告”，點(diǎn)作為跨學(xué)科內(nèi)容，但是實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告更多的是在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科學(xué)習(xí)中形成的。語(yǔ)文學(xué)科應(yīng)該關(guān)注到，但是卻不能完全代替其它學(xué)科。
那為什么還要將“不同學(xué)段學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現(xiàn)特征”，這一點(diǎn)作為考量呢？因?yàn)椴煌瑢W(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)也是不同的。
以語(yǔ)文學(xué)科為例。
第一學(xué)段（1~2年級(jí)）中的[梳理與探究]的第一點(diǎn)是觀察字形，體會(huì)漢字部件之間的關(guān)系。梳理學(xué)過(guò)的字，感知漢字與生活的聯(lián)系；而第二學(xué)段（3~4年級(jí)）中的[梳理與探究]的第一點(diǎn)是嘗試分類整理學(xué)過(guò)的字詞。嘗試發(fā)現(xiàn)所學(xué)漢字形、音、義和書(shū)寫(xiě)的特點(diǎn)，幫助自己識(shí)字、寫(xiě)字；第三學(xué)段（56年級(jí)）中的[梳理與探究]的第一點(diǎn)是分類整理學(xué)過(guò)的字詞，發(fā)現(xiàn)所學(xué)漢字形、音、義和書(shū)寫(xiě)的特點(diǎn)，發(fā)展獨(dú)立識(shí)字能力和寫(xiě)字能力；第四學(xué)段（79年級(jí)）中的[梳理與探究]的第一點(diǎn)是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類整理學(xué)過(guò)的字詞句篇等語(yǔ)言材料，梳理、反思自己語(yǔ)文學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，努力提高語(yǔ)言文字運(yùn)用能力，增強(qiáng)表達(dá)效果。每一個(gè)學(xué)段的每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都是不同的，這些不同是根據(jù)孩子們的生理、心理特點(diǎn)制定的，而不是隨意制定的。這些不同也反映了孩子們的接受能力、理解能力和認(rèn)知能力。
那么我們?yōu)槭裁匆兄茖W(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)呢？
答案是引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度，為教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施和考試評(píng)價(jià)等提供依據(jù)。
是的，這就是最正確的答案，而且長(zhǎng)時(shí)間之內(nèi)不會(huì)有太多變化，或者只是會(huì)增加一些內(nèi)容。
研制學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)，會(huì)幫助教師把握教學(xué)的深度與廣度。我們的教學(xué)到底應(yīng)該講多少，怎么講呢？我們發(fā)現(xiàn)義教階段的詩(shī)詞解釋在一定程度上很膚淺，為什么呢？感覺(jué)膚淺的是我們，因我們有一定的文化素養(yǎng)。那一次再講《明月幾時(shí)有》的時(shí)候，講著講著就將課本放到了一遍，我就把我對(duì)蘇軾的了解和這首詞的背景完全放入課程之內(nèi)，便將“明月”的含義解釋為“英明圣主”，但是在最后的時(shí)候我仍然將我們傳統(tǒng)對(duì)這首詞的解釋傳遞給孩子們。為什么呢？第一他們的這個(gè)年齡認(rèn)識(shí)這么多有意義，但是這種意義沒(méi)有多少實(shí)用性，并且孩子們的價(jià)值觀還未完全形成，有可能影響孩子們的認(rèn)知。第二孩子們對(duì)“明月”的理解能力需要大量的詩(shī)詞作為積淀，沒(méi)有積累，在好看的樓房也沒(méi)有地基，空中樓閣是華而不實(shí)的。所以一些作家的小故事可以在義教階段作為故事講出來(lái)，吸引孩子們的注意力，幫助孩子們學(xué)習(xí)，但是到了高中階段，這些小故事就是我們思考問(wèn)題的“藥引子”會(huì)起到意想不到的效果——幫助我們了解作者和知識(shí)。
我們的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)還會(huì)為我們的教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施和考試評(píng)價(jià)等提供依據(jù)。
我上小學(xué)時(shí)，我的老師教給我試卷上寫(xiě)得是區(qū)域單位不同，那么這張?jiān)嚲淼碾y度就不同，到現(xiàn)在為止，我們發(fā)現(xiàn)一些市區(qū)和一些縣區(qū)的試卷分?jǐn)?shù)和開(kāi)始范圍，以及命題的難度是不相同的。這樣的現(xiàn)象不能說(shuō)好，也不能說(shuō)壞。因?yàn)樗麄冇兴麄兊男…h(huán)境。但是我們還應(yīng)該有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，一個(gè)衡量的線。讓我們的教學(xué)有一個(gè)基本值。不足者繼續(xù)努力，超越者引以為戒。這也是前面強(qiáng)調(diào)的教育的均衡。
我們的教材也是需要的。人教版和部編版、冀教版、蘇教版是明顯不同的。我們都知道蘇教版會(huì)更難一點(diǎn)。
我們?cè)倥e一個(gè)例子。《金色的魚(yú)鉤》在人教版是六年級(jí)下冊(cè)語(yǔ)文的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但是在部編版卻是六年級(jí)上的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這個(gè)差別小。《濟(jì)南的冬天》在冀教版是小學(xué)六年級(jí)，在人教版卻是七年級(jí)，這個(gè)差別就大了。還有《魚(yú)我所欲也》在部編版是九年級(jí)下冊(cè)，在人教版卻是高中的課文，這個(gè)差別也很大。那么對(duì)于這樣的不同，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是充當(dāng)了標(biāo)桿的作用，我們的同一篇文章應(yīng)該在什么時(shí)候出現(xiàn)，如果出現(xiàn)在不同階段，我們的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該怎么設(shè)置等等。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)會(huì)給出答案。
以《魚(yú)我所欲也》為例，它在高中是以議論文的形式出現(xiàn)的，而在九年級(jí)是以古文的形式出現(xiàn)的，而且出現(xiàn)在“選擇與堅(jiān)守”的主題單元。所以我們?cè)谥v解這一篇課文的時(shí)候，還當(dāng)做議論文去講，那就有一點(diǎn)不合適了。
還有一篇課文是八年級(jí)的《富貴不能淫》在講授中也應(yīng)該注意到這一點(diǎn)，不能在沒(méi)有議論文知識(shí)積累的時(shí)間用以論文的方式去講解。所以我們對(duì)于那些有過(guò)變化的課文一定要注意，最基本的價(jià)值觀和單元主題要合適。
考試到底好不好，在一定程度上是好的，在一定程度上是不好的。好的是幫助教師和家長(zhǎng)了解孩子們的學(xué)習(xí)情況。但是對(duì)于學(xué)生而言弊大于利。
我們應(yīng)該在我們的考試中對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)不能只是分?jǐn)?shù)，因?yàn)檫@樣的評(píng)價(jià)會(huì)讓前面的學(xué)生高興，后面的學(xué)生則是不高興的。
你考了90分，家長(zhǎng)會(huì)問(wèn)誰(shuí)考了一百分。只有當(dāng)你徹徹底底變成后進(jìn)生的時(shí)候，你的父母才會(huì)用分?jǐn)?shù)的變化鼓勵(lì)你。所以分?jǐn)?shù)對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言是有弊端的。我們就應(yīng)該利用考試評(píng)價(jià)的多樣化和鼓勵(lì)性去啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)。
考試評(píng)價(jià)的多樣化，會(huì)給孩子們一種新的認(rèn)識(shí)，讓孩子們對(duì)自己有新的了解，這就是評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)是翅膀，一定會(huì)給予孩子更多的成長(zhǎng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得7
在“課程目標(biāo)”部分相較于2011版發(fā)生了非常大的改變。
在2012版中，正式提出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)以三個(gè)維度展開(kāi)：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。以此為基本邏輯進(jìn)行表述。
數(shù)學(xué)眼光：抽象能力（數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)）、幾何直觀、空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)
數(shù)學(xué)思維：運(yùn)算能力、推理意識(shí)（或推理能力）
數(shù)學(xué)語(yǔ)言：數(shù)據(jù)意識(shí)（或數(shù)據(jù)觀念）、模型意識(shí)（或模型觀念）、應(yīng)用意識(shí)。
在2011版中著重強(qiáng)調(diào)了：
數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。一般稱“十大概念”。
通過(guò)對(duì)比，我們可以發(fā)現(xiàn)，在2022版的課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)與2011版的“十大概念”區(qū)別不大，剝離出了一個(gè)次級(jí)維度的“量感”，整合成了“九個(gè)核心素養(yǎng)”。但是，我們可以更加清晰的看出“抽象能力”作為單獨(dú)的一個(gè)問(wèn)題所需要重視之處。
在2022版課程標(biāo)準(zhǔn)中，專門(mén)將小學(xué)和初中學(xué)段的核心素養(yǎng)進(jìn)行了區(qū)分：
小學(xué)階段（11個(gè)）：數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。
初中階段（9個(gè)）：抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。
在對(duì)比中，我們發(fā)現(xiàn)：
1、初中階段不再關(guān)注相對(duì)微觀的數(shù)感、量感，而是相對(duì)高位的關(guān)注抽象能力；
2、“推理意識(shí)”與“推理能力”有什么區(qū)別？“意識(shí)”、“觀念”和“能力”之間的差異是什么？這些必須要更加深入的思考；
在“核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵”的表格中，我們可以清晰的看到涉及初中學(xué)段的“表現(xiàn)”將“抽象能力”與小學(xué)階段的“數(shù)感”和“量感”做出了明確區(qū)分，需要引起我們的注意！并且將小學(xué)階段的“推理意識(shí)”和初中階段的“推理能力”等做出了明確的界定，“推理意識(shí)”要求是“初步感悟”，“推理能力”要求則是“依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論的能力”，兩者是明顯不同的。
在“總體目標(biāo)中”，三條分別描述的是：
1、發(fā)展“四基”；
2、體會(huì)三個(gè)方面的“聯(lián)系”，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的四個(gè)“能力”；
3、數(shù)學(xué)的價(jià)值、學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)精神。
與2011版相比，“四基”強(qiáng)調(diào)了“未來(lái)發(fā)展”，增加了好奇心、求知欲和了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。
在“學(xué)段目標(biāo)”中，變化很大。
1、學(xué)段的設(shè)置，由原來(lái)的“三個(gè)學(xué)段”調(diào)整為“四個(gè)學(xué)段”，但是初中作為單獨(dú)的一個(gè)學(xué)段沒(méi)有改變。
2、2011版的學(xué)段目標(biāo)是從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面來(lái)描述的，2022版則更加直接的從數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容與結(jié)構(gòu)、問(wèn)題提出與解決、數(shù)學(xué)思維能力形成、數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值與學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面表達(dá)。
小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得8
圖形與幾何是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，在小學(xué)階段包括“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”和“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”兩個(gè)主題。學(xué)段之間的內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)提升，有著清晰的知識(shí)架構(gòu)與方法積累。
在圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量方面，學(xué)生經(jīng)歷從具體形象的實(shí)物中抽象出幾何圖形的過(guò)程，從而認(rèn)識(shí)圖形的特征，感悟點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的關(guān)系。圖形的測(cè)量教學(xué)中，學(xué)生從自主確定單位展開(kāi)度量過(guò)渡到基于度量單位理解圖形長(zhǎng)度、角度、周長(zhǎng)、面積、體積，經(jīng)歷從“單位多樣”到“單位統(tǒng)一”的過(guò)程——從自主量到統(tǒng)一量。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生逐步理解量的大小是可以度量的，理解度量需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去比—單位，這個(gè)單位可以多樣。理解用統(tǒng)一的單位去度量是必要的。因此，教師在教學(xué)中不能僅僅停留在知識(shí)技能在傳遞上，而是關(guān)注學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)知識(shí)技能形成了什么樣的一個(gè)人，形成什么樣的素養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展。不再是讓學(xué)生作為旁觀者，而是發(fā)生情感意義的聯(lián)系。以下是我對(duì)于圖形與幾何領(lǐng)域第二學(xué)段的學(xué)習(xí)體會(huì)。
圖形與測(cè)量中的內(nèi)容要求之一是：“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米，知道分米、毫米；認(rèn)識(shí)面積單位厘米^2、分米^2、米^2；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算；能恰當(dāng)?shù)剡x擇單位估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度和面積，會(huì)進(jìn)行測(cè)量。”
一、深度體驗(yàn)，建立表象
我想，在進(jìn)行長(zhǎng)度單位教學(xué)時(shí)，我們可以依托生活中的豐富材料，通過(guò)看一看、摸一摸、比一比、畫(huà)一畫(huà)、找一找、估一估和量一量等系列活動(dòng)，讓學(xué)生擁有深度體驗(yàn)，在頭腦中建立清晰的表象，比如通過(guò)在學(xué)具中尋找厚度大約1毫米物品的活動(dòng)，用手比劃1毫米，借助實(shí)際物品的比較，進(jìn)一步建立1毫米的表象。令我印象深刻的是李江輝老師在《杭州市2022年小學(xué)數(shù)學(xué)“量感培養(yǎng)”專題教學(xué)研討活動(dòng)》中所執(zhí)教的《1千米有多長(zhǎng)》，他引導(dǎo)學(xué)生選擇素材介紹1千米，如熟悉的操場(chǎng)、1個(gè)小朋友手臂張開(kāi)的長(zhǎng)度、大巴車的長(zhǎng)度、樓房的高度、來(lái)福士的高度、前測(cè)中步行100米的步數(shù)時(shí)間、跑100米的時(shí)間等。借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐體驗(yàn)，通過(guò)推理、想象，從不同維度和路徑將“千米”具體化、形象化，幫助學(xué)生初步形成1千米的表象，發(fā)展量感。
在認(rèn)識(shí)面積單位時(shí)，要注重實(shí)踐操作，允許學(xué)生自由尋找活動(dòng)材料，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，積累豐富的面積測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，交流個(gè)性化學(xué)習(xí)成果。通過(guò)確立標(biāo)準(zhǔn)，到優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，再到統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，最后“度量”，讓學(xué)生體驗(yàn)與理解度量的本質(zhì)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)方法，甚至能跳出數(shù)學(xué)學(xué)科，建立生活中的度量?jī)r(jià)值觀，滲透學(xué)科育人。王力明在《面積單位》一課中，先引導(dǎo)學(xué)生用本子去度量?jī)煞?huà)的大小，學(xué)生發(fā)現(xiàn)本子的表面就可以作為衡量這兩幅畫(huà)面積大小的工具。緊接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)物體的表面和平面圖形的大小如圓、正方形、長(zhǎng)方形、三角形都可以作為衡量面積的標(biāo)準(zhǔn)。度量單位可以有多種，僅僅是描述大小并且可以理解的時(shí)候，不一定需要用規(guī)定的度量單位。但為了便于交流和比較，需要有統(tǒng)一的度量單位。如果度量單位不統(tǒng)一，我們就難以進(jìn)行交流和比較，在認(rèn)知沖突中啟發(fā)學(xué)生建立面積單位標(biāo)準(zhǔn)的必要性。這是多種單位去度量到同一單位去度量的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)感悟到原來(lái)度量單位可以多種多樣，但是為了便于交流和比較，我們還是需要用統(tǒng)一的度量單位。
二、明晰產(chǎn)生，正確度量
恰當(dāng)?shù)剡x擇單位估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度和面積，就需要明晰知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。只有學(xué)生對(duì)度量的對(duì)象有比較清晰的感知時(shí)，才能做出判斷、才能利用頭腦中的單位表象、度量經(jīng)驗(yàn)和空間想象，合理判斷或估計(jì)度量結(jié)果。這不是技能而是一種能力，是思維層面上的。能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算是指能基于度量單位的變化轉(zhuǎn)化度量結(jié)果。比如紙板箱用1立方分米去度量，是幾立方分米？如果換成立方米去度量，是多少立方米？可能1立方米不到。如果用立方厘米去度量，可能是幾千、幾萬(wàn)立方厘米。
三、建立結(jié)構(gòu)，生發(fā)新知
郭華老師《新課標(biāo)：讓核心素養(yǎng)落地》這一講座中提到：課程結(jié)構(gòu)化的意義是讓學(xué)生成為主體，讓學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)來(lái)，不斷反復(fù)理解和運(yùn)用。不僅僅有分析、歸納、綜合、思維的部分，還有悟的部分，發(fā)生意義關(guān)聯(lián)。一切舊的東西都能生發(fā)成新的東西，一切新的東西都蘊(yùn)含著舊的東西。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)可以縮短高級(jí)知識(shí)和低級(jí)知識(shí)的距離。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，越來(lái)越有自信。數(shù)學(xué)知識(shí)隨著學(xué)段的增加，呈現(xiàn)著螺旋式上升的結(jié)構(gòu)，各學(xué)段之間的知識(shí)和方法都是關(guān)聯(lián)的，我們要讓學(xué)生搭建清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在不斷容納新知的過(guò)程中豐富充盈知識(shí)結(jié)構(gòu)。讓舊知得到鞏固與拓展，讓新知在舊知的滋養(yǎng)下不斷生長(zhǎng)、開(kāi)出燦爛的花朵。
最近我外出培訓(xùn)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)每節(jié)課的尾聲，老師都會(huì)問(wèn)學(xué)生“這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么”，這是基于數(shù)學(xué)的知識(shí)技能展開(kāi)回顧，而當(dāng)我聽(tīng)到一個(gè)老師問(wèn)“今天這節(jié)課你是怎么學(xué)會(huì)的？”時(shí)，我感受到了老師對(duì)于知識(shí)形成過(guò)程的關(guān)注。這是基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)的思想方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)能力。在今后的課堂中，我也會(huì)多多提問(wèn)“你是怎么學(xué)會(huì)的？”讓學(xué)生完整經(jīng)歷探究的過(guò)程，明晰知識(shí)的產(chǎn)生由來(lái)，這是高于知識(shí)層面的數(shù)學(xué)本質(zhì)理解，也是高于技能層面的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。注重體驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)積累，讓學(xué)生在增長(zhǎng)知識(shí)與技能的同時(shí)發(fā)展思維與能力素養(yǎng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得9
在李慶海名師的帶領(lǐng)下，工作室成員對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022版本）進(jìn)行了系統(tǒng)的研讀。新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，像為我們一線教師亮了燈塔。在燈塔的指引下，我們?nèi)绾芜M(jìn)行課程實(shí)施呢？以下是我研讀后的一些感悟：
一、教學(xué)目標(biāo)：重核心素養(yǎng)
在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，把“四基”、“四能”和核心素養(yǎng)進(jìn)行有機(jī)融合。在引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的同時(shí)，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；在分析問(wèn)題的同時(shí)，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；在用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。
更高的標(biāo)準(zhǔn)，促使我們備課的時(shí)候要注意學(xué)生核心素養(yǎng)整體和階段保持一致。我們?cè)谥贫ń虒W(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)該先依據(jù)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和學(xué)生的階段性表現(xiàn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，全面分析單元整體設(shè)計(jì)目標(biāo)，再圍繞目標(biāo)細(xì)化課時(shí)目標(biāo)。
如在進(jìn)行集備《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，我們要先對(duì)整個(gè)單元教材進(jìn)行解讀，俯瞰整個(gè)單元所有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，定好單元教學(xué)目標(biāo)。學(xué)好《分?jǐn)?shù)的意義》這一內(nèi)容，對(duì)分?jǐn)?shù)單位和單位“1”理解透徹，對(duì)于學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)很有好處。學(xué)好《分?jǐn)?shù)與除法》，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)包括后面的約分、通分以及分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化也會(huì)學(xué)得輕松。因此把整個(gè)單元的重點(diǎn)課定在了《分?jǐn)?shù)的意義》和《分?jǐn)?shù)與除法》，細(xì)化體現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。
二、教學(xué)內(nèi)容：重結(jié)構(gòu)化
在教學(xué)內(nèi)容上，注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。在教學(xué)中要重視教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立有數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、利于未來(lái)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化的教學(xué)體系。在廣度上，要了解知識(shí)的來(lái)源和學(xué)習(xí)需求，和舊知、新知的關(guān)聯(lián)。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)感受到學(xué)習(xí)的必要性和關(guān)聯(lián)性，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣。在深度上，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，建立有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這也更容易掌握知識(shí)，一脈相承。
如集備《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，就非常強(qiáng)調(diào)數(shù)體系的結(jié)構(gòu)化。以前學(xué)習(xí)整數(shù)時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)量，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)強(qiáng)調(diào)等分，但是計(jì)數(shù)單位才是構(gòu)建數(shù)的基礎(chǔ)。因此備課時(shí)非常重視分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位就是分?jǐn)?shù)單位。
三、教學(xué)方式：重引發(fā)思考
在教學(xué)中，我們要多去思考和探索引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式，注重啟發(fā)式，探究式、參與式、互動(dòng)式等，探索大單元教學(xué)，積極開(kāi)展主題式教學(xué)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等綜合教學(xué)活動(dòng)等。
結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，具體談一談以下兩種學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用：
(一)主題式學(xué)習(xí)：在測(cè)量課程中的開(kāi)展
測(cè)量課程，許多孩子學(xué)習(xí)起來(lái)比較累，特別表現(xiàn)就是量感薄弱。量感包含測(cè)量的單位和量的多少，是對(duì)測(cè)量單位和物體數(shù)量的綜合感知。量感薄弱主要體現(xiàn)在三方面：第一是對(duì)物體測(cè)量的估量缺失，常常不知道如何估量，缺少利用“參照物”進(jìn)行估量的意識(shí)；第二是對(duì)測(cè)量單位的選擇模糊，尤其是當(dāng)現(xiàn)實(shí)中的物體縮小影印在書(shū)本上后，缺少將書(shū)本圖片與生活實(shí)物對(duì)接的意識(shí)。第三是對(duì)“大量”感知薄弱，難以建立感覺(jué)。
究其原因，在傳統(tǒng)測(cè)量課程教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容以“紙上談兵”為主，孩子沒(méi)有在具體的情景中對(duì)實(shí)物進(jìn)行親手測(cè)量和相關(guān)實(shí)踐活動(dòng)，缺乏對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)和積累，量感薄弱。而且教學(xué)模式往往是以教師為主，師組織教學(xué)，生接受性學(xué)習(xí)。學(xué)生雖然掌握了學(xué)習(xí)技能但是缺乏主動(dòng)提出、設(shè)計(jì)、解決、反思問(wèn)題的能力，缺乏解決問(wèn)題的策略和創(chuàng)新能力。
主題式學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)恰好可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)課程中測(cè)量教學(xué)的弱勢(shì)。在以主題式活動(dòng)為載體的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的全過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高了解決問(wèn)題的能力。同時(shí)它也是解決數(shù)學(xué)測(cè)量?jī)?nèi)容的抽象性與學(xué)生以具體形象思維為主的認(rèn)識(shí)水平之間矛盾的重要手段，大量的動(dòng)手估測(cè)活動(dòng)極大地豐富了學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)，并且在活動(dòng)過(guò)程中不斷使用比較來(lái)進(jìn)行估測(cè)并進(jìn)行調(diào)整的學(xué)習(xí)策略，增強(qiáng)孩子的量感和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
�。ǘ┥鷨�(wèn)學(xué)習(xí)：在教學(xué)中的開(kāi)展
在真實(shí)的情境中提出能引發(fā)數(shù)學(xué)思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生提出合理問(wèn)題。要讓學(xué)生提出好問(wèn)題，首先要提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，引導(dǎo)孩子學(xué)會(huì)觀察比較事物的新、奇特質(zhì)，問(wèn)新奇元素；聯(lián)系前后知識(shí)的異同，問(wèn)認(rèn)知沖突；尋找自主學(xué)習(xí)后的困難等，問(wèn)障礙之處。接著，在課堂上解決學(xué)生的問(wèn)題，問(wèn)題多，我們要抓住關(guān)鍵問(wèn)題，構(gòu)建課堂活動(dòng)的框架；細(xì)化關(guān)鍵活動(dòng)，突破孩子的疑難；在關(guān)鍵練習(xí)處設(shè)置變式，生生溝通中拓寬學(xué)習(xí)的思路。孩子們這么多精彩的問(wèn)題，有一些沒(méi)法在課堂上研究的，可延伸到課后，讓孩子們合作挑戰(zhàn)自己的問(wèn)題，建立學(xué)習(xí)圈，分工合作解決問(wèn)題；開(kāi)設(shè)發(fā)布會(huì)，表達(dá)補(bǔ)充我們的研究過(guò)程和結(jié)果；有一些短時(shí)間不能解決的問(wèn)題，做長(zhǎng)研究，積累知識(shí)來(lái)研究。通過(guò)提問(wèn)、解問(wèn)、拓問(wèn)，學(xué)習(xí)就是孩子自己的事了，積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)讓孩子發(fā)揮能動(dòng)性，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得10
2022年4月21日教育部頒布了新的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)天就迫不及待把新課標(biāo)打印出來(lái)，必須得寫(xiě)點(diǎn)什么才能平復(fù)莫名而來(lái)的激動(dòng)心情。到今天，終于梳理出了想說(shuō)的內(nèi)容，整理如下：
一、變化
與2011版課標(biāo)相比，2022版課標(biāo)圍繞“核心素養(yǎng)”在課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和教學(xué)建議等方面做了調(diào)整。
1、課程目標(biāo)——核心素養(yǎng)內(nèi)涵的些微變化
2022版課標(biāo)明確了學(xué)生核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，概況為三方面（“三會(huì)”）：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。并將學(xué)生核心素養(yǎng)的表現(xiàn)由2011版課標(biāo)中的十個(gè)關(guān)鍵詞（數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)）發(fā)展為2022版的十一個(gè)方面：數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。（增加了量感，量感主要指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。）這一改變能更強(qiáng)烈的感覺(jué)到小學(xué)階段核心素養(yǎng)更偏具體，更側(cè)重對(duì)經(jīng)驗(yàn)的感悟和意識(shí)的培養(yǎng)。
2、課程內(nèi)容
義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容還是由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域組成。數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主線循序漸進(jìn)進(jìn)行，每個(gè)學(xué)段的主題有所不同。綜合與實(shí)踐強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，采用主題式和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方式，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主。
�。�1）數(shù)與代數(shù)
數(shù)與代數(shù)里面，把負(fù)數(shù)、方程和反比例移到了初中，把常見(jiàn)的量的學(xué)習(xí)移動(dòng)到了綜合與實(shí)踐領(lǐng)域。把百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)移動(dòng)到了統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域。
內(nèi)容的調(diào)整，勢(shì)必會(huì)引起教學(xué)重點(diǎn)的變化。調(diào)整后小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域就徹底被劃分成了“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)主題。
�。�2）圖形與幾何
圖形與幾何領(lǐng)域內(nèi)容變化不大，但是側(cè)重點(diǎn)有所調(diào)整。2022版課標(biāo)中更強(qiáng)調(diào)幾何直觀，增加了尺規(guī)作圖相關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)了動(dòng)手操作。
（3）統(tǒng)計(jì)與概率
為了適應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代，把百分?jǐn)?shù)放到了統(tǒng)計(jì)與概率里，放到該領(lǐng)域可以進(jìn)一步幫助學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生了解扇形統(tǒng)計(jì)圖可以更好地表達(dá)和理解百分?jǐn)?shù)，體會(huì)百分?jǐn)?shù)中部分和整體的關(guān)系。
�。�4）綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐領(lǐng)域改動(dòng)較大，地位有了很大提升，這也是為了適應(yīng)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。把原來(lái)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中常見(jiàn)的量這部分內(nèi)容以主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)的形式在綜合與實(shí)踐中進(jìn)行呈現(xiàn)。強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科融合，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。
3、教學(xué)建議
為了促成核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的達(dá)成，在實(shí)施教學(xué)時(shí)，更要把握關(guān)鍵內(nèi)容，講究策略和方法。在教學(xué)建議方面，2022版課標(biāo)也做了調(diào)整和側(cè)重。
�。�1）更重視教學(xué)內(nèi)容的“整體性”
為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，要整體把握教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。2022版新課標(biāo)改變過(guò)去過(guò)于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，這里的“整體性”在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域體現(xiàn)的最為直接。對(duì)于小學(xué)階段的“數(shù)與運(yùn)算”主題，尤其強(qiáng)調(diào)整體性和一致性。這種整體性和一致性體主要現(xiàn)在：計(jì)數(shù)單位的統(tǒng)一。
在2022版課標(biāo)中，多次提到“一致性”。下面做一下簡(jiǎn)單列舉：
初步體會(huì)數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性，形成數(shù)感和符號(hào)意識(shí)；感悟數(shù)的運(yùn)算以及運(yùn)算之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性，形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)。（18頁(yè)）
數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)。在認(rèn)識(shí)整數(shù)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)。通過(guò)數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算有機(jī)結(jié)合，感悟計(jì)數(shù)單位的意義，了解運(yùn)算的一致性。（22頁(yè)）
在進(jìn)行除法計(jì)算的過(guò)程中，進(jìn)一步理解除法是乘法的逆運(yùn)算，在這樣的過(guò)程中，感悟如何將未知轉(zhuǎn)為已知，形成初步的推理意識(shí)。通過(guò)小數(shù)加減運(yùn)算、同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，與整數(shù)運(yùn)算進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生初步了解運(yùn)算的一致性，培養(yǎng)運(yùn)算能力。（23頁(yè)）
通過(guò)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，進(jìn)一步感悟計(jì)數(shù)單位在運(yùn)算中的作用，感悟運(yùn)算的一致性。（25頁(yè)）
數(shù)的運(yùn)算教學(xué)應(yīng)注重對(duì)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的統(tǒng)籌，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟運(yùn)算的一致性。例如，在分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生理解通分的目的是得到同樣計(jì)數(shù)單位，進(jìn)一步理解計(jì)數(shù)單位對(duì)分?jǐn)?shù)表達(dá)的重要性，理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減運(yùn)算都要在相同計(jì)數(shù)單位下進(jìn)行，感悟加減運(yùn)算的一致性。（26頁(yè)）
對(duì)小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主題，在理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)意義的同時(shí)，理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)基于計(jì)數(shù)單位表達(dá)的一致性。（85頁(yè)）
關(guān)于運(yùn)算的整體性和一致性，需要明確下面三點(diǎn)：減法是加法的逆運(yùn)算（算減法想加法）、乘法是加法的簡(jiǎn)便計(jì)算（橫式比豎式重要，橫式是算理，豎式是算法）、除法是乘法的逆運(yùn)算（算除法想乘法）。
�。�2）教學(xué)目標(biāo)的制定應(yīng)指向核心素養(yǎng)
教學(xué)目標(biāo)的確定要充分考慮核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的達(dá)成。每一個(gè)特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容都具有培養(yǎng)相關(guān)核心素養(yǎng)的作用，要注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)，在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)將核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)體現(xiàn)在教學(xué)要求中。核心素養(yǎng)對(duì)“四基”“四能”教學(xué)目標(biāo)提出了更高的要求。例如：要引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的同時(shí)，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；在分析問(wèn)題的同時(shí)，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；在用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。
在教學(xué)中，應(yīng)重視教學(xué)目標(biāo)的制定，為培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)服務(wù)。
二、關(guān)鍵點(diǎn)整理
在2022版新課標(biāo)正式發(fā)布之前，就已經(jīng)聆聽(tīng)了東北師范大學(xué)史寧中教授關(guān)于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)最新修訂解讀》的報(bào)告。這次手里有了正式的課標(biāo)，又一次打開(kāi)了解讀視頻對(duì)照著來(lái)看，史寧中教授提到的一些關(guān)鍵點(diǎn)和舉的很多小例子，對(duì)自己的教學(xué)有很大啟發(fā)。
1、在乘法中，橫式比豎式重要
在提到運(yùn)算的整體性時(shí)，教授強(qiáng)調(diào)橫式比豎式要重要。橫式是算理，豎式是算法。在講兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理時(shí)，其實(shí)就是用到的乘法分配律。
小例子：25x12=25x（2+10）=25x2+25x10。在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)運(yùn)算能力。掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)后，可以適當(dāng)放手讓學(xué)生探索并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)等多位數(shù)的乘法，在探索過(guò)程中一定要讓學(xué)生感悟從未知到已知的轉(zhuǎn)化。
2、關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)
在講到數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)的認(rèn)識(shí)是一個(gè)不斷抽象的過(guò)程。數(shù)的認(rèn)識(shí)是在形式上去掉數(shù)量的名詞，用符號(hào)表示數(shù)；在實(shí)質(zhì)上舍去事物的背景，使數(shù)具有了一般性。數(shù)是一種符號(hào)的表達(dá)，是對(duì)數(shù)量的抽象。
小例子：兩匹馬、兩粒米→□□→2這一簡(jiǎn)單的小例子體現(xiàn)的就是數(shù)是一種符號(hào)的表達(dá)，是對(duì)數(shù)量的抽象。這里面包含的素養(yǎng)目標(biāo)是建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)。兩匹馬、兩粒米→□□這個(gè)過(guò)程是從感性具體→感性一般的簡(jiǎn)約階段；□□→2是從感性一般到理性具體的符號(hào)階段。
3、除法是教學(xué)難點(diǎn)，表現(xiàn)在分?jǐn)?shù)和小數(shù)
現(xiàn)在我們講分?jǐn)?shù)和小數(shù)除法時(shí)，很多時(shí)候都與整數(shù)除法無(wú)關(guān)。忽略了除法的兩個(gè)要點(diǎn)，都與整數(shù)除法有關(guān)（本質(zhì)上還是整數(shù)除法）。
整數(shù)除以整數(shù)=分?jǐn)?shù)
整數(shù)除以整數(shù)=小數(shù)
小例子：再講分?jǐn)?shù)除法之前，進(jìn)一步理解整數(shù)的除法可以表示成分?jǐn)?shù)形式。
4÷3=4x=4/3
4÷3=a←→4=3xa（除法是乘法的逆運(yùn)算）
←→4x=3xax（等式的基本性質(zhì)）
←→4x=a
4÷3=a=4x（等量的等量相等）
解決了分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
4、小學(xué)階段不講方程的目的
不講方程的目的，一方面因?yàn)闆](méi)有讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)方程的必要性；另一方面是為了加強(qiáng)字母表示，得到代數(shù)式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用字母或含有字母的式子表達(dá)實(shí)際情境中的數(shù)量關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律。加強(qiáng)用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)，其實(shí)是為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解字母是數(shù)的更高層次的抽象，從理性具體上升到理性一般（普適階段），能夠理解字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算。
5、小學(xué)數(shù)學(xué)中遵循的幾個(gè)基本事實(shí)
小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，其實(shí)都是在一些基本事實(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。2022版課標(biāo)明確提到的基本事實(shí)有兩個(gè)：等量的等量相等（23頁(yè)）；兩點(diǎn)之間線段最短（35頁(yè)）除了這兩個(gè)明確提到的以外，小學(xué)階段的基本事實(shí)還包括：傳遞性：a=b，b=c，則a=c；等式的性質(zhì)：a=b則a+c=b+c。
6、關(guān)于尺規(guī)作圖
在圖形與幾何部分，增加了動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，通過(guò)尺規(guī)作圖增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)。
要求一：在認(rèn)識(shí)線段的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用直尺和圓規(guī)作給定線段的等長(zhǎng)線段。
給定一條線段，作等邊三角形，感悟兩條直線交于一個(gè)點(diǎn)；
給定兩條線段，作等腰三角形，感悟三邊關(guān)系；
給定三條線段，作三角形，感悟三角形兩邊之和大于第三邊。
要求二：把三角形的三條邊依次落在一條直線上，感悟周長(zhǎng)。借助直尺和圓規(guī)作圖的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探索三角形的周長(zhǎng)，感知線段長(zhǎng)度的可加性，理解三角形的周長(zhǎng)。
三、感悟
讀完2022版課標(biāo)和聆聽(tīng)史寧中教授的報(bào)告后，似乎抓到了一點(diǎn)什么，這點(diǎn)什么一直在心里盤(pán)旋，等待著撥開(kāi)云霧見(jiàn)光明的那天。這點(diǎn)不明朗也在不斷提醒自己堅(jiān)持下去，把學(xué)生需要掌握的內(nèi)容弄懂、弄細(xì)，串成線，織成面。也在不斷提醒自己一定要更新教學(xué)方式，把啟發(fā)式、探究式、參與式、互動(dòng)式的教學(xué)方式落實(shí)到自己的每堂課中。讀書(shū)、實(shí)踐、反思、調(diào)整，總有一天在自己的課堂上也能遇見(jiàn)不一樣的精彩。
小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得11
讀了2022版新課程標(biāo)準(zhǔn)，我受益匪淺，更加了解了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在課程目標(biāo)和內(nèi)容、教學(xué)觀念和學(xué)習(xí)方式、評(píng)價(jià)目的`和方法上的變革。使我對(duì)新課標(biāo)的要求有了新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。
本次研讀活動(dòng)，我重點(diǎn)讀了“數(shù)與代數(shù)”（第三學(xué)段）的內(nèi)容。此次課標(biāo)將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為四個(gè)階段，“六三”學(xué)制1~2年級(jí)為第一學(xué)段，3~4年級(jí)為第二學(xué)段，5~6年級(jí)為第三學(xué)段，7~9年級(jí)為第四學(xué)段，這與之前的三階段不同。這體現(xiàn)了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性與發(fā)展性，更加符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征和認(rèn)知規(guī)律。在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)階段的主題由原來(lái)的“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”“常見(jiàn)的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個(gè)整合為“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)，其中“數(shù)與運(yùn)算”主題將數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算兩個(gè)核心內(nèi)容進(jìn)行整合，將其作為一個(gè)整體進(jìn)行組織，體現(xiàn)了二者之間的密切關(guān)系。
一、聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化核心素養(yǎng)
數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系緊密。通過(guò)與生活結(jié)合展開(kāi)教學(xué)體驗(yàn)，有助于增強(qiáng)感受，以推動(dòng)學(xué)生培養(yǎng)核心素養(yǎng)。教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，進(jìn)而強(qiáng)化核心素養(yǎng)。
在第三學(xué)段中，課標(biāo)新增的能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí)；感悟計(jì)數(shù)單位，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感和符號(hào)意識(shí)；在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示數(shù)的一般性；能運(yùn)用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，能合理解釋結(jié)果的實(shí)際意義，逐步形成模型意識(shí)和幾何直觀，提高解決問(wèn)題的能力。新課標(biāo)的目標(biāo)更加準(zhǔn)確和完整。在義務(wù)教育階段學(xué)生要學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的概念，這些概念本身是抽象的，但通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能將這些數(shù)的概念與它們所表示的實(shí)際意義建立起聯(lián)系。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，重視對(duì)數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，淡化過(guò)分“形式化”和記憶的要求，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中自主活動(dòng)，不僅提高了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有助于他們利用頭腦來(lái)理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。因此，有價(jià)值的數(shù)學(xué)更多地體現(xiàn)在學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和思維去觀察、認(rèn)識(shí)日常生活現(xiàn)象，去解決生活中的問(wèn)題。
二、引導(dǎo)數(shù)學(xué)感知，推進(jìn)感悟提升
在第三學(xué)段教學(xué)提示中，數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)，通過(guò)整數(shù)的運(yùn)算，感悟整數(shù)的性質(zhì)；通過(guò)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，進(jìn)一步感悟計(jì)數(shù)單位在運(yùn)算中的作用，感悟運(yùn)算的一致性。在初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，感悟計(jì)數(shù)單位。在教學(xué)過(guò)程中，可以讓學(xué)生體驗(yàn)與小數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)文化，理解、描述各數(shù)位上數(shù)字的意義，進(jìn)一步提升數(shù)感。例如在講解到小數(shù)除法知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可以利用多媒體動(dòng)畫(huà)演示小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法與整數(shù)除法的內(nèi)在聯(lián)系，像16。9÷0。13=130可以看做事1690÷13=130，以這種方式提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。教師還應(yīng)當(dāng)采取正確的課堂教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)生活建立緊密的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)，全面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算應(yīng)用問(wèn)題的理解，促使學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的探索，從而提高小學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，感悟整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系。
三、提煉知識(shí)模型，深化課堂教學(xué)
新課標(biāo)的總目標(biāo)中提到要體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)內(nèi)容是以螺旋型結(jié)構(gòu)排列，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系較為密切。在第三學(xué)段數(shù)量關(guān)系的教學(xué)中，學(xué)生需要理解用字母表示的一般性，形成初步的代數(shù)思維。用字母表示的教學(xué)要設(shè)計(jì)合理的實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用字母或含有字母的式子表達(dá)實(shí)際情境中的數(shù)量關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律。例如小明原有一些鉛筆，爸爸和媽媽又分別給他買10支，這時(shí)他一共有38支，原來(lái)小明有幾支。此題用方程來(lái)解要先建立解題模型：原來(lái)的鉛筆數(shù)+新買的鉛筆數(shù)=現(xiàn)在的鉛筆數(shù)，用字母x表示原來(lái)鉛筆的數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)用數(shù)和字母表達(dá)數(shù)量關(guān)系，通過(guò)運(yùn)算解決問(wèn)題，形成與發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程。要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。
通過(guò)對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的學(xué)習(xí)，我深切體會(huì)到作為教師，我們應(yīng)該以學(xué)生發(fā)展為本，指導(dǎo)學(xué)生合理制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的能力和應(yīng)用意識(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)的文化價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生的科學(xué)觀的形成。不僅要認(rèn)真做好教材的分析、教學(xué)設(shè)計(jì)，更要站在學(xué)生的角度去鉆研知識(shí)，找準(zhǔn)課堂的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地把握知識(shí)，并根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)出有層次、有針對(duì)性的數(shù)學(xué)課外作業(yè)，讓學(xué)生在課外也能及時(shí)地鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得12
隨著4月下旬新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的正式落地，尺規(guī)作圖作為小學(xué)數(shù)學(xué)新成員，它的教育價(jià)值與教學(xué)理念激起我們一線教師持續(xù)而深入地思考：尺規(guī)作圖的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？為什么提前到了小學(xué)階段？尺規(guī)作圖“新”在哪里？有什么新要求？與原來(lái)的畫(huà)圖內(nèi)容有什么一致性和遷移性？
尺規(guī)作圖是我們小學(xué)階段未曾過(guò)多涉及的新領(lǐng)域，顧名思義，尺是無(wú)刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)，利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)進(jìn)行有限次的作圖。重視尺規(guī)作圖，在不斷的思考、操作、反思中，學(xué)生學(xué)習(xí)了如何想事，如何做事，引導(dǎo)學(xué)生在做中學(xué)，思中學(xué)，創(chuàng)中學(xué)，從而培養(yǎng)了幾何直觀、推理意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。
下面我以最近和任教班級(jí)孩子們一起學(xué)習(xí)的人教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形的三邊關(guān)系”一課為例，談?wù)劤咭?guī)作圖在本節(jié)課中的教育價(jià)值。
一、在尺規(guī)作圖中想象
我原來(lái)一直以為尺規(guī)作圖是初中二年級(jí)學(xué)生掌握的技能，在小學(xué)階段，學(xué)生用直尺量取長(zhǎng)度，再到六年級(jí)學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫(huà)圓。然而當(dāng)在觀摩北京實(shí)驗(yàn)二小的三節(jié)課時(shí)，我看到尺規(guī)在四年級(jí)孩子手中的靈活運(yùn)用，才恍覺(jué)不是孩子不會(huì)而是我們從沒(méi)有提供這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)給他們。史寧中教授也說(shuō)，直尺可以畫(huà)直線，圓規(guī)可以確定長(zhǎng)度，還可以得到兩個(gè)確定長(zhǎng)度線段的交點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生用尺規(guī)去嘗試作圖時(shí)，他們?cè)谒伎�、在想象、在操作、在反思、在�?chuàng)造，尺規(guī)作圖不僅僅是孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具，而是發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)直觀想象的一把鑰匙。
二、在尺規(guī)作圖中創(chuàng)造
“三角形的三邊關(guān)系”是一節(jié)探究型課型，要更多關(guān)注學(xué)生理性探究的過(guò)程。教材借助實(shí)驗(yàn)材料——小棒，呈現(xiàn)了三根小棒的四個(gè)組合，探究圍成三角形的可行性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能夠初步發(fā)現(xiàn)有兩組能圍成三角形，有兩組無(wú)論怎么擺也圍不成三角形，但此時(shí)學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的了解還是浮于表象、比較片面的，尤其是本節(jié)課的重難點(diǎn)結(jié)論“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的得出是困難的。對(duì)比北師大版和蘇教版的教材，提供的學(xué)習(xí)情境也基本相同，直接給有數(shù)據(jù)的材料，讓學(xué)生動(dòng)手搭一搭，減少了非必要因素對(duì)教學(xué)活動(dòng)的影響，但反過(guò)來(lái)說(shuō)固定的材料對(duì)學(xué)生的自主探究活動(dòng)也造成了限制。結(jié)合新課標(biāo)中課程內(nèi)容中的實(shí)例32，為我們的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了新思路，用直尺和圓規(guī)作三角形，直觀感受三角形的性質(zhì)，通過(guò)給定的兩條沒(méi)有數(shù)據(jù)的線段a和b，想象線段c的長(zhǎng)度范圍，用直尺和圓規(guī)進(jìn)行嘗試和建構(gòu)，經(jīng)歷“夠不著”、“重合了”的試錯(cuò)過(guò)程，在操作中逆向猜想和驗(yàn)證，幫助學(xué)生更好的觸摸“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。
三、在尺規(guī)作圖中推理
學(xué)生推理意識(shí)的形成是一個(gè)緩慢的過(guò)程，甚至有些迂回和曲折，需要學(xué)生獲取知識(shí)、探出規(guī)律、總結(jié)方法，要求教師不斷提供推理的平臺(tái)，發(fā)展學(xué)生的思維�！叭切稳我鈨蛇呏痛笥诘谌叀边@是一個(gè)事實(shí)性的結(jié)論，而推理的存在就是為了證明結(jié)論的成立，一方面教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理時(shí)很容易忽略過(guò)程追求結(jié)果，另一方面學(xué)生的推理過(guò)程往往是內(nèi)隱的，為了從真正意義上培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)，尺規(guī)作圖在本節(jié)課中為推理過(guò)程的外顯化和可視化搭建了牢固的腳手架。在三角形第三邊線段c的確定活動(dòng)中，把“圍成”與“圍不成”的數(shù)據(jù)在表格中一一記錄，并用“畫(huà)弧”圖示的方法直觀清晰地呈現(xiàn)操作結(jié)果，然后通過(guò)觀察比較，互相交流，進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析，最終驗(yàn)證結(jié)論。學(xué)生用語(yǔ)言、用圖示描述數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，有利于學(xué)生思維外化，便于教師對(duì)學(xué)生推理過(guò)程的規(guī)范和推理意識(shí)的形成。
另一方面，“三角形三邊關(guān)系”這一課在本冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)后，小學(xué)階段沒(méi)有相關(guān)后續(xù)的內(nèi)容了，因此相比結(jié)論的得出和記憶，背后的推理意識(shí)和幾何直觀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)更為有價(jià)值。經(jīng)驗(yàn)是個(gè)性化的產(chǎn)物，它看不見(jiàn)摸不著，但經(jīng)驗(yàn)的積累必然離不開(kāi)個(gè)體的親身經(jīng)歷，通過(guò)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的方式經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生用合情推理進(jìn)行大膽的推測(cè)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，用演繹推理進(jìn)行結(jié)論的證明，完成整個(gè)推理過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，助理推理意識(shí)的形成。
正如北京教育科學(xué)研究院張丹老師所說(shuō)的：“如果給學(xué)生可想象的空間，可操作的東西，可交流的環(huán)境，這種精彩是可預(yù)約的�！蔽覀兤綍r(shí)教學(xué)就要多給學(xué)生機(jī)會(huì)，留給學(xué)生更多的時(shí)間和空間，更開(kāi)放的環(huán)境，這樣才能更發(fā)揮孩子的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性。以尺規(guī)作圖為手段，讓學(xué)生獲取技能不是最重要的，比技能更重要的是過(guò)程，只有學(xué)生充分經(jīng)歷、嘗試探索，才能讓“尺規(guī)作圖”成為學(xué)生想象、創(chuàng)造、推理的沃土，才能培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。我們備課時(shí)要多挖掘探索知識(shí)本質(zhì)，教學(xué)時(shí)要想辦法滲透數(shù)學(xué)思想，這就需要不斷的學(xué)習(xí)、思考、嘗試、反思、再調(diào)整。
最近，教育部頒布了2022年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)。今天我給大家解讀一下義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，主要談三方面的事情：一是課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的背景與要點(diǎn)；二是核心素養(yǎng)的理解與表達(dá)；三是課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的變化與教學(xué)建議。這里是我們修訂小組的一些思考，供大家參考。
小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀的心得13
統(tǒng)計(jì)與概率在小學(xué)階段包括“數(shù)據(jù)分類”、“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個(gè)主題。在核心素養(yǎng)中主要體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)據(jù)意識(shí)”。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要組成部分，但是在每一冊(cè)的教材中所占比重較少，內(nèi)容較分散。“意識(shí)”的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的潛移默化的過(guò)程，這就需要在平時(shí)的課堂上不斷滲透，在與其他學(xué)科的有機(jī)融合中逐步培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)了新課標(biāo)的“課程目標(biāo)”這一部分后，對(duì)于“統(tǒng)計(jì)與概率”部分有了一些感悟。
一、在現(xiàn)實(shí)情境中養(yǎng)成數(shù)學(xué)眼光
數(shù)學(xué)眼光的表現(xiàn)之一為“養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)與習(xí)慣”。而統(tǒng)計(jì)就是要基于現(xiàn)實(shí)世界，學(xué)生必須經(jīng)歷真實(shí)的調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)的過(guò)程，才能得到有意義的分析。正如史寧中教授所說(shuō)：無(wú)論是學(xué)生還是老師，首先要產(chǎn)生對(duì)數(shù)據(jù)的親切感。
以曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)的《數(shù)據(jù)背后的秘密》一課為例，老師先呈現(xiàn)了6個(gè)不同的年齡段，讓學(xué)生選擇“誰(shuí)是火鍋店的主力軍”，學(xué)生憑借自己的直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)做出了選擇后，教師用一個(gè)課前的調(diào)查視頻真實(shí)地呈現(xiàn)了數(shù)據(jù)收集的過(guò)程。讓學(xué)生了解人數(shù)、時(shí)間、地點(diǎn)都會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)造成影響。在數(shù)據(jù)面前，我們不要急著分析數(shù)據(jù)，而是要先用數(shù)學(xué)的眼光想一想數(shù)據(jù)的來(lái)源是否具有普遍性，是否有分析解決問(wèn)題的意義，逐步理解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。
在教學(xué)中，我們要從低段開(kāi)始就培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，面對(duì)雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)，首先想到“數(shù)據(jù)的分類”，這是統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)的第一步，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待數(shù)據(jù)。
二、在數(shù)據(jù)分析中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，因此數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的關(guān)鍵。而學(xué)生要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，首先要投入到數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程中去。
在上述課例中，教師先呈現(xiàn)了兩家火鍋店的相關(guān)素材，包括商品的價(jià)格、好評(píng)率，綜合評(píng)分以及每日到店消費(fèi)人數(shù)，學(xué)生通過(guò)對(duì)已知數(shù)據(jù)的分析得出初步結(jié)論：A店價(jià)格更高；A店好評(píng)率更高；A店綜合評(píng)價(jià)更高；A店人數(shù)更多。接著教師在其中一個(gè)素材中增加了數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生的分析發(fā)生了大反轉(zhuǎn)。有了這樣的經(jīng)驗(yàn)后，學(xué)生就會(huì)開(kāi)始質(zhì)疑眼前的數(shù)據(jù)，產(chǎn)生更多的思考，是不是數(shù)據(jù)的背后還會(huì)有“隱藏信息”影響數(shù)據(jù)的結(jié)果呢？有了這樣的思考，學(xué)生開(kāi)始對(duì)另外三個(gè)素材進(jìn)行再加工，通過(guò)問(wèn)題“你能讓結(jié)論大反轉(zhuǎn)嗎”進(jìn)行了一次頭腦風(fēng)暴。
在以往的統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，學(xué)生更多的是在計(jì)算以及簡(jiǎn)單地描述數(shù)據(jù)的多少，而很少有真正的分析。通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，改變了以往過(guò)于強(qiáng)調(diào)知識(shí)性的統(tǒng)計(jì)局面，不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)，還要在數(shù)據(jù)分析中學(xué)會(huì)思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的秘密，“發(fā)展質(zhì)疑問(wèn)難的批判性思維”。
三、在開(kāi)放性問(wèn)題中發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言
數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式，通過(guò)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言可以將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)語(yǔ)言可分為抽象性數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀性數(shù)學(xué)語(yǔ)言，包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言三類。新課標(biāo)在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)方面提出了會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言的具體表現(xiàn)之一就是“數(shù)據(jù)意識(shí)”，讓學(xué)生“能夠感悟數(shù)據(jù)的意義與價(jià)值，有意識(shí)地使用真實(shí)數(shù)據(jù)表達(dá)、解釋和分析現(xiàn)實(shí)世界中的不確定現(xiàn)象”。
在統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題中，最常見(jiàn)的是根據(jù)信息繪制圖標(biāo)，或者根據(jù)圖標(biāo)分析解決問(wèn)題。這需要將文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言三者進(jìn)行轉(zhuǎn)化融合，那么如何在教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言呢？我們經(jīng)常遇到一些開(kāi)放性的問(wèn)題，如“從統(tǒng)計(jì)圖中可以了解哪些信息，可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？”、“對(duì)于上述數(shù)據(jù)，你有什么看法？”等，由于這樣的問(wèn)題答案不固定，很容易在教學(xué)中被忽視。有些學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)不敏感，只能說(shuō)一些和題目無(wú)關(guān)的話，而大部分學(xué)生的回答大同小異，往往指向“XX更好，更喜歡XX”等這一類的回答。其實(shí)這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一個(gè)契機(jī)。例如在上述課例中，學(xué)生根據(jù)4張統(tǒng)計(jì)圖表的數(shù)據(jù)一開(kāi)始只能說(shuō)出哪個(gè)店更好這樣的判斷，而當(dāng)增加信息發(fā)生反轉(zhuǎn)后，學(xué)生能提出更高層次的看法，如在好評(píng)率中關(guān)注到“單位1”的不同會(huì)對(duì)百分?jǐn)?shù)造成影響，在計(jì)算平均數(shù)中極端數(shù)據(jù)的干擾，通過(guò)這樣的分析，再讓學(xué)生表達(dá)對(duì)兩家火鍋店的看法，學(xué)生所呈現(xiàn)的答案會(huì)更豐富，更數(shù)學(xué)化。
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