小數(shù)乘法教學反思
所謂教學反思，是指教師對教育教學實踐的再認識、再思考，并以此來總結(jié)經(jīng)驗教訓，進一步提高教育教學水平。以下是小編收集整理的小數(shù)乘法教學反思（精選19篇），希望能夠幫助到大家。
小數(shù)乘法教學反思1
這是學生第一次接觸小數(shù)乘法，我大膽改變教材沒有使用課本上的情景圖，安排了復習積變化的規(guī)律，通過例1，讓學生在解決實際問題的過程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，之后安排了一些練習鞏固。而在實際的學情中，有大部分學生都會算小數(shù)乘法，明白當成整數(shù)計算，然后點上小數(shù)點，但對于為什么要這么算，豎式的寫法還很模糊這一現(xiàn)象，我想如果按照教材的編排進行，這樣的問題沒有挑戰(zhàn)性，學生不會感興趣，于是從以下幾個方面安排：
1、突出積變化的規(guī)律
在教材中積變化的規(guī)律是復習，我在教學中卻將當它是新知，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。充分理解一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（縮�。┒嗌俦�，積就會擴大（縮�。┫嗤谋稊�(shù)。引導學生直接運用這個規(guī)律計算出0.3×2，同時運用小數(shù)乘整數(shù)的好處進行驗證，感受規(guī)律的正確性。
2、突出豎式的書寫格式。
有了前應對算理的理解，當遇到用豎式計算3.85×59時，學生不再感到困難，但要他們說出為什么這么寫，部分孩子還是不能理解，所以我抓住小數(shù)點為什么不對齊了引導學生思考，我們已經(jīng)將3.85擴大100倍，計算的是385乘59了，所以根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法計算，而不是小數(shù)乘法了，最后還得將積縮小100倍。
3、突出小數(shù)的位數(shù)的變化。
小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個難點，因此我為這個安排了兩個練習，一個是推算小數(shù)的位數(shù)，二是決定小數(shù)的位數(shù)，在決定小數(shù)的位數(shù)后選取了兩題讓學生計算，認識到并不是積的小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。
在整節(jié)課的學習中，學生開始對學習充滿興趣，用心的思考，運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問題，能正確計算小數(shù)乘整數(shù)，而讓我覺得困惑的是，在前面這一部分我讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用規(guī)律去口算，然后去筆算，一切都在我的安排之中，教學的過程是流暢的，順利的引導學生進行知識的遷移和擴展，學生掌握的狀況也是很好的，但過多的暗示是否束縛了學生的思維，如果不鋪墊，直接出示小數(shù)乘整數(shù)的問題讓學生思考，對于培養(yǎng)學生的思維潛力是否好些課的下半部分，學生對計算已經(jīng)不感興趣了，有幾個孩子已經(jīng)開小差了，事后調(diào)查得知，他們覺得問題太簡單了，就是積的小數(shù)位數(shù)的問題，只要移動小數(shù)點位置就行了，計算沒有什么多大意思。
學生說得是實話，最近學的都是計算，都是討論計算方法，而計算方法的發(fā)現(xiàn)有時不需要讓他們經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探究的過程，更多的是老師的提醒和告訴，充滿好奇心的孩子怎樣喜歡被動的理解呢�？磥碛嬎愕慕虒W還需要教師將練習的形式變的豐富些，吸引學生的眼球和大腦。
小數(shù)乘法教學反思2
小數(shù)乘法是在學生學習了整數(shù)四則運算和小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學的。原本我以為這一單元學生已有了整數(shù)乘法為基礎(chǔ)，只要重點掌握了小數(shù)乘法的計算方法，學起來應該是比較輕松的，可事實的情況大大出乎我的意料。在每節(jié)新知教學后的練習中，學生的正確率都不容樂觀。造成錯誤的原因有兩方面：
一、計算上的失誤：
看成整數(shù)乘法算好后，忘加小數(shù)點；列完豎式，不寫橫式的得數(shù)；計算過程中字跡不清或丟三落四現(xiàn)象。
二、方法上的錯誤：
不會對位，常常把小數(shù)點對齊進行計算。
面對學生出現(xiàn)的這樣那樣的錯誤，使我不得不開始重新審視自己的課堂，審視我的學生，并對此我進行了深刻的反思：
一、加強學生口算能力的培養(yǎng)。
口算既是筆算的基礎(chǔ)，也是計算能力的重要組成部分。因此，提高學生口算的正確率以及加強學生口算的速度，對提高學生計算的能力一定會幫助。
二、重視學生的作業(yè)習慣培養(yǎng)。
我把學生在明白算理后出現(xiàn)的錯誤，都簡單的歸罪于“馬虎”，其實加強良好作業(yè)習慣的培養(yǎng)才是最重要的。良好的習慣不但能一改學生“馬虎”的毛病，它還能為學生今后的學習生活帶來幫助。在平時的數(shù)學教學中，需要我們老師的正確引導和激勵。
小數(shù)乘法教學反思3
《小數(shù)乘法》是人教版實驗教科書五年級上冊第一單元的內(nèi)容，我原本以為這一單元學生已在三、四年級學過了整數(shù)乘法，并已經(jīng)有了基礎(chǔ)，只要重點掌握了小數(shù)乘法的計算方法，學起來應該很輕松的，可事實真的是讓我出乎意料�？赡苁亲约簩W生期望太高了，但畢竟這是學生第一次接觸小數(shù)乘法。
每次在練習中，學生的正確率都不很理想，全班學生幾乎只有幾個學生可以全部做對，之后我總結(jié)出學生出錯的情況有以下幾種：
1、計算方法的錯誤：不會對位，有學生把小數(shù)乘法的對位和小數(shù)加減的對位相混淆，在列小數(shù)乘法豎式時，有的學生是按照小數(shù)加減法時對齊了兩個因數(shù)的小數(shù)點，也有的學生是把兩個因數(shù)最前面的數(shù)字對齊。
2、計算中確定小數(shù)點位置和關(guān)于0的問題：有的學生在積的小數(shù)位數(shù)不夠時，弄不清楚補上幾個0,在前面補還是在后面補，有的學生在乘得的積的末尾有0 時，先劃掉0再點小數(shù)點，還有的學生在遇到因數(shù)都是純小數(shù)時或者因數(shù)中間有0的，還要將0乘一遍。
3、計算過程中出錯：乘法口訣不熟，比如說有的學生三六十八，他還能算成三六二十四，還有的學生把加法算成乘法，減法。
4、計算時粗心：把小數(shù)看成整數(shù)算好之后，忘記給積點小數(shù)點，或者是數(shù)錯因數(shù)中一共幾個小數(shù)而點錯小數(shù)點。
5、做完豎式，橫式不寫得數(shù)，計算過程中，字跡不清導致自己看錯數(shù)字或丟三落四現(xiàn)象。
面對學生出現(xiàn)的這些錯誤情況我不得不重新審視自己的課堂，反思自己的教案，并對此我進行了深刻的反思：
1、學生會出現(xiàn)第一種情況的真正原因是沒有抓住小數(shù)乘法和小數(shù)加法計算的根本。小數(shù)加法和小數(shù)的乘法最根本的區(qū)別就是小數(shù)點的位置情況。在開課之前我沒能作出預料，可是在學生的做題中，我卻發(fā)現(xiàn)了好多同學在學完小數(shù)乘法的末位對齊后，加減法就忘記了小數(shù)點對齊。首先，我舉例對比了小數(shù)乘法和加法的計算方法，強調(diào)小數(shù)乘法是末位對齊，而小數(shù)加法是相同數(shù)位對齊。對于像24+0.24"這樣的題目，我則讓后進生利用小數(shù)基本性質(zhì)先把整數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，小數(shù)位數(shù)同另一個小數(shù)加數(shù)位數(shù)相同，及把24轉(zhuǎn)化成24.00再與0.24相加。小數(shù)減法也使用同樣的方法。不要覺得這是在浪費時間，其實對于那些后進生，這樣做是十分有必要的。
2、學生會出現(xiàn)第二種情況的真正原因是沒能及時提醒學生注意：要數(shù)清楚兩個因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)，弄清楚位數(shù)不夠時應該在前面補0,確定小數(shù)點位置時，應先點上小數(shù)點，再把小數(shù)點末尾的0劃掉，還沒有抓住小數(shù)乘法因數(shù)數(shù)中有0的根本算法，一個因數(shù)中間有0的小數(shù)乘法和確定小數(shù)點位置屬于計算教學的重點內(nèi)容之一，學生在計算因數(shù)中間有零的這一位時往往容易沒有錯位或者再把0乘一遍。因此，要加強學生計算的能力培養(yǎng)，多做一些題來提高學生計算能力，使學生所學的知識和理論得以充分運用。
3、學生會出現(xiàn)第三種情況的真正原因是口算能力薄弱，因此，在平時的教學中，就要多加強口算題的訓練，以提高計算正確率。
4、學生會出現(xiàn)第四、五種出錯情況的真正原因是"馬虎",在做練習的時候，還有個別同學在做完把小數(shù)看成整數(shù)乘完以后，數(shù)小數(shù)點時把進位時的1看成了小數(shù)點。因此，還要重視學生的作業(yè)習慣培養(yǎng)，其實加強良好作業(yè)習慣的培養(yǎng)才是最重要的。良好的習慣不但能改掉學生"馬虎"的毛病，它還能為學生今后的學習生活帶來幫助。它體現(xiàn)在我們平日數(shù)學教學的點點滴滴中，需要我們老師的正確引導和激勵。
通過這一單元的教學，發(fā)現(xiàn)自己也存在了不少的缺點，自己的教學方法還有待提高，在今后的教學中 ,我將會吸取別人的長處，彌補自己的不足之處，力爭好成績。相信這次反思對我今后的教學工作會有很大的幫助。
小數(shù)乘法教學反思4
開學已經(jīng)將近兩周，在這兩周時間內(nèi)我按照教學進度已經(jīng)完成了本冊第一單元的第一大部分《小數(shù)乘法》的教學。已經(jīng)有了兩年五年級教學經(jīng)驗的我自認為這部分并沒有什么深奧的知識或是難以掌握的規(guī)律，因為這部分知識是在三、四年級整數(shù)乘法和小數(shù)的基本認識的基礎(chǔ)上的一個延伸。本以為學生會輕而易舉的掌握知識，可是兩周下來學生做題的情況卻令我出乎意料，第一周的小測，我班劉盼同學考了年級的最低分20分，而且不及格的同學就有6個，全班僅有班長得了100分�？偨Y(jié)起來學生出錯的情況均有以下幾種：
1）由于馬虎出現(xiàn)計算性錯誤。
2）兩個因數(shù)中，第二個是中間有零的，學生計算時特別容易把數(shù)位對錯。
3）在計算結(jié)果中把積的小數(shù)位數(shù)數(shù)錯，導致小數(shù)點的位置點錯。
面對這種嚴峻的情況，使我不得不靜下心來重新審視自己的課堂教學，并對此深刻的進行了反思：
一、小數(shù)乘法計算方法的依據(jù)因數(shù)變化與積的變化規(guī)律，而我在復習這部分知識時，只停留在填表格、分析變化的原因上，仍按照地地道道的傳統(tǒng)模式，出示問題一一找答案一一分析原因，以達到掌握某知識點的目的，抑制了學生去發(fā)現(xiàn)、去探究，而應該放手讓學生通過獨立思考或小組合作學習的形式，自己舉例子說明積的變化規(guī)律，這樣獲得的積的小數(shù)點與因數(shù)的小數(shù)點的關(guān)系才是主動的。新課標指出：學生的數(shù)學學習基礎(chǔ)是生活經(jīng)驗。雖然，教材中的例題也來源于生活實際，但是離學生的生活經(jīng)驗還是比較遠的。如果能夠找出生活中的實例，讓學生說出變化規(guī)律，效果會更好。
二、在學生做題中出現(xiàn)錯誤時，我總是急于給同學分析做錯的情況，而沒有讓同學自己找找原因，如果我讓他們先想想小數(shù)乘法的法則，然后再跟錯題比較一下，這時候有的同學可能自己找出錯題的原因，這樣才能給學生留下深刻的印象，以至下次做題時不會再犯相同的錯誤。或者還可以把學生所有的錯題的形式集合在一起，讓學生自己“會診”，找出錯因。這兩種辦法都有利于學生的主動學習。
三、對于學生的做題情況沒有一個正確的認識，在學生的基礎(chǔ)掌握不好的情況下，就應該先為學生作好鋪墊，提前讓學生作好整數(shù)乘法和小數(shù)初步認識的復習，而不應該急于按教學計劃開課。如果我能夠在例1和例2上把好計算關(guān)，給學生打好堅實的基礎(chǔ)，就不致于在以后的學習中漏洞百出。
四、要注重培養(yǎng)學生的口算能力�！缎抡n程標準》指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎(chǔ)，也是計算能力的重要組成部分。由此可見，在我班計算能力差的最根本原因就是口算能力差，所以我應該首先從口算能力著手，每天堅持進行口算練習。
五、沒有抓住小數(shù)乘法和小數(shù)加法計算的根本。小數(shù)加法和小數(shù)的乘法最根本的區(qū)別就是小數(shù)點的位置情況，在開課之前我沒能作出預料，可是在學生的做題中，我卻發(fā)現(xiàn)了好多同學在學完小數(shù)乘法的末位對齊后，加減法就忘記了小數(shù)點對齊。我想如果我能在課前作好充分的意料，在課上作好強調(diào)，也會減少學生的出錯。
從今天的失敗中，我找到了自己在教學中存在的問題，為我在下一部分的教學提了一個醒，也使我越來越認識到：沒有精心的備課，就沒有高效的課堂。沒有了反思，就沒有自己的教育信念，永遠成不了具有自己鮮明個性的教師。任何一位教師都不能輕視自己的課堂
小數(shù)乘法教學反思5
小數(shù)乘法這個單元的知識是在三、四年級整數(shù)乘法和小數(shù)的基本認識的基礎(chǔ)上的一個延伸。我在教學中本以為學生會輕而易舉的掌握知識，可是教學下來，學生做題的情況卻出乎意料。經(jīng)過單元測試，班級的情況不容樂觀，合格率和優(yōu)秀率都較低�？偨Y(jié)起來學生出現(xiàn)問題的情況大致有兩種：
1.方法上的錯誤：不會對位；計算過程出錯。小數(shù)乘法的對位與小數(shù)加減法的對位相混淆；而不是末位對齊。學生在計算過程中花樣百出的現(xiàn)象較多，如在豎式計算過程中小數(shù)部分的零也去乘一遍；每次乘得的積還得去點上小數(shù)點，兩次積相加又要去對齊小數(shù)點等。
2.計算上的失誤：做題馬虎、不仔細�？闯烧麛�(shù)乘法算好后，忘加小數(shù)點；或小數(shù)點打錯位置；做完豎式，不寫橫式的得數(shù)等。
面對這種嚴峻的`情況，使我不得不靜下心來重新審視自己的課堂教學，并對此進行深刻的反思：
一、教師主導性太強
在學生做題中出現(xiàn)錯誤時，我總是急于給同學分析做錯的情況，而沒有讓同學自己找找原因，如果讓他們先想想小數(shù)乘法的法則，然后再跟錯題比較一下，這時候有的同學可能自己找出錯題的原因，這樣才能給學生留下深刻的印象，以至下次做題時不會再犯相同的錯誤�；蛘哌�可以把學生所有的錯題的形式集合在一起，讓學生自己“會診”，找出錯因。
二、忽視小數(shù)乘法和小數(shù)加減法計算的根本區(qū)別
小數(shù)加減法和小數(shù)的乘法最根本的區(qū)別就是小數(shù)點的位置情況，在開課之前我沒能作出預料，可是在學生的做題中，我卻發(fā)現(xiàn)了好多同學在學完小數(shù)乘法的末位對齊后，加減法就忘記了小數(shù)點對齊。
三、新授前相關(guān)復習不夠到位
對于學生的學習起點沒有一個正確的認識，在學生的基礎(chǔ)掌握不好的情況下，就應該先為學生作好鋪墊，提前讓學生作好整數(shù)乘法和小數(shù)初步認識的復習，而不應該急于按教學計劃開課。如果在開始教學新知識時就把好計算關(guān)，給學生打好堅實的基礎(chǔ)的話，就不致于出現(xiàn)正確率較低的現(xiàn)象。
經(jīng)過此單元的教學，我找到了自己在教學中存在的問題，也為我在下一部分的教學提了一個醒，使我越來越認識到：沒有精心的備課，就沒有高效的課堂。沒有深刻的反思，就沒有自己的教育信念，永遠成不了具有自己鮮明個性的教師。
小數(shù)乘法教學反思6
小數(shù)乘法教學中，大部分的學生都會計算：把小數(shù)當成整數(shù)計算，再點上小數(shù)點。但是對于為什么要這樣算，豎式如何寫？還是有些模糊和不理解。如是在教學中，我就著重突出了以下幾點：
1、口算
口算由于數(shù)字比較小，計算快捷。我就要求學生學生多做口算題。做完題目之后也用口算來驗算。并且要求學生說一說自己的做法，加深對小數(shù)乘以整數(shù)的意義的理解。
2、積的變化規(guī)律
積的變化規(guī)律是已經(jīng)學習過的內(nèi)容，但是學生的記憶卻不是很深，如是我也按照新課內(nèi)容設(shè)計了一下，讓學生自己來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。充分的利用規(guī)律進行計算。
3、豎式數(shù)學格式
第一節(jié)課時我并沒有注意到這個內(nèi)容，結(jié)果部分學生習慣性的把數(shù)位對齊，后來我就抓住小數(shù)點為什么不對齊來講：我們進行計算時是把小數(shù)當成了整數(shù)，所以相當于是末尾對齊了。
4、小數(shù)的位數(shù)
我采用了了幾個練習來幫助學生理解：一是推算小數(shù)的位數(shù)，二是在豎式中去點小數(shù)點。
小數(shù)乘法教學反思7
通過小數(shù)乘法的教學，學生明白了根據(jù)積的變化規(guī)律，即：先按整數(shù)乘法的計算方法得出積，再看兩個因數(shù)共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。積的位數(shù)不夠，要在積前用0補足后再點小數(shù)點。
這時有一道判斷題引起了不小的爭議。這道題是判斷“三位小數(shù)乘一位小數(shù)，積一定是四位小數(shù)”。對于這道題，大家眾說紛紜，結(jié)果理由各不相同。
有的同學認為是對的，意見歸納如下：
書中關(guān)于小數(shù)乘法計算法則說：“計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點”。兩個因數(shù)一共有4位小數(shù)，那么積肯定是四位小數(shù)。
有的同學認為是錯的，意見歸納如下：
三位小數(shù)乘一位小數(shù)，如果積的末尾有0，那積就不是四位小數(shù)，如0.125×0.8的積本來是0.1000，但因小數(shù)末尾的零可以省去，便得到積為0.1，于是就出現(xiàn)了三位小數(shù)乘一位小數(shù)，積不一定是四位小數(shù)的情況！
針對學生出現(xiàn)的不同意見，我先讓學生充分發(fā)表自己的意見。最后我提醒同學們，數(shù)學講究嚴密性，處理后的積不能與原來的原始積混為一談。做1.25×0.08時，我們先用125×8=1000，然后看因數(shù)當中一共有4位小數(shù)，于是就從積的右面起數(shù)出4位點上小數(shù)點！而不是先去零后，再數(shù)位數(shù)！要注意的是我們在點上積的小數(shù)點時就已經(jīng)確定了一點：積是四位數(shù)！雖然為了書寫簡便，在不影響積的大小的情況下，我們根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)將小數(shù)部分末尾的0省略掉。但省略不等于沒有。我們在判斷小數(shù)乘法的積是幾位小數(shù)時，要根據(jù)小數(shù)乘法的計算法則，對原始的積進行判斷，所以三位小數(shù)乘一位小數(shù)，積一定是四位小數(shù)。
小數(shù)乘法教學反思8
人教課標版小學五年級數(shù)學教材第一單元安排的小數(shù)乘法主要內(nèi)容分為小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、利用小數(shù)乘法解決問題、積的近似數(shù)、連乘、乘加、乘減、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法等幾個知識點！回顧這一個單元的教學，發(fā)現(xiàn)學生主要存在以下困惑：
一、在小數(shù)乘小數(shù)的知識點上，學生由于受小數(shù)加減法計算“相同數(shù)位要對齊”知識的影響，習慣性的列豎式計算過程中也把小數(shù)點對齊了！結(jié)果造成計算的錯誤！
二、在按照整數(shù)乘法計算出結(jié)果后，末尾出現(xiàn)“0”時，有部分同學沒有掌握好點小數(shù)點與去“0”的先后順序！在作業(yè)中出現(xiàn)了先把“0”去掉后再點小數(shù)點的錯誤！
三、同學能夠理解“一個非0數(shù)乘以大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)要大；一個非0數(shù)乘以小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)要小”這一性質(zhì)，但不能做到靈活運用！同學們在處理756×0.9○756這一類型題目時，還停留在通過計算得出左邊結(jié)果再比較的認識上！
以上是在進行小數(shù)乘法這一單元教學過程中發(fā)現(xiàn)學生主要出現(xiàn)的問題！而掌握得比較好的知識點則是積的近似數(shù)、連乘、乘加、乘減以及整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法幾點上！
對策：
針對第一種情況，個人認為可以通過專項小數(shù)乘法與小數(shù)加減法的強化訓練和對比訓練來幫助學生區(qū)分小數(shù)乘法與小數(shù)加減法在計算的過程中的區(qū)別！
第二種情況：明確小數(shù)乘法計算方法與步驟！
第三種情況：通過例題，幫助學生發(fā)現(xiàn)○左右兩邊相同數(shù)，再從判斷○左邊另一個因數(shù)是否大于1，最后確定選擇大于或者小于符號！
小數(shù)乘法教學反思9
小數(shù)乘法學習過程中，學生感到困難的不是小數(shù)乘法的計算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學時應給學生提供充分的思考、交流的機會，幫助學生對計算的過程做出合理性的解釋。針對小數(shù)乘法的教學，談幾點我在教學過程中的幾點感受和做法：
1、對四年級學生來說學習小數(shù)乘法應從生活經(jīng)驗開始，激發(fā)童心、童趣，而且能促成學生利用“元、角”之間“米、分米”之間的十進關(guān)系順利溝通小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的聯(lián)系。學生接受起來感到親切。
2、淡化小數(shù)乘法意義的教學，突出計算的教學。在談話中創(chuàng)設(shè)了一個生活情境：一本數(shù)學本的價格是1.50元，每位同學開學的時候都發(fā)到了4本數(shù)學本，請你算算每個人一共要多少錢？提出要求：怎樣列式？為什么可以這樣列？（1.50+1.50+1.50+1.50，1.50×4或4×1.50）這樣做的目的是讓學生明確：小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
3、引導學生用轉(zhuǎn)化的方法學習小數(shù)乘法。教學時緊抓住將未知轉(zhuǎn)化為已知，“你能將1.50×4轉(zhuǎn)化為已知學過的乘法算式嗎？學生經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化為學習過程，同時獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探索新知的本領(lǐng)。
4、引導學生對幾種不同的解題思路進行分析。學生解答后，應將主要的幾種解法有序地、整齊地顯示在黑板上，或用實物投影顯示出來。然后引導學生對不同的解法做出評價，并從中選出一種較為簡單的方法進行重點分析、說理。先讓用該法解答的學生說：然后教師幫助學生用簡潔的話總結(jié)、概括。
生活情境的引入，調(diào)動了學生的學習興趣，滲透數(shù)學來源于生活應用于生活的思想，為學生自主的探究知識提供條件。在實際的問題情境中，讓學生運用原有的知識經(jīng)驗自主地進行估算、筆算，培養(yǎng)了學生的估算能力、計算能力的同時，讓學生懂得估算也是檢驗筆算的一種方法通過獨立思考與合作交流，充分展示學生的知識潛能及合作能力，并自主獲取小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，理解算理。通過多種形式的練習，即加強了學生對小數(shù)乘整數(shù)的理解，又使學生能夠靈活應用所學知識解決問題，并使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。變式練習既能培養(yǎng)學生的學習興趣，又能拓展思維和探索的空間，學生在自主遷移和強化鞏固的過程中完成了知識的建構(gòu)。
小數(shù)乘法教學反思10
一、教材分析
小數(shù)乘法》是人教版小學數(shù)學五年級上冊第一單元教學內(nèi)容。具體教學任務(wù)有：小數(shù)乘整數(shù)；小數(shù)乘小數(shù)；積的近似數(shù)；連乘、乘加、乘減以及整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)；用小數(shù)乘法解決問題等。這一單元知識是在學生學習了整數(shù)四則運算和小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學的。原本我以為這一單元學生已有了整數(shù)乘法為基礎(chǔ)，只要重點掌握了小數(shù)乘法的計算方法，學起來應該是比較輕松的，可現(xiàn)實出乎我的意料。
二、亮點
1、突出積變化的規(guī)律
在教材中積變化的規(guī)律是復習，我在教學中卻將當它是新知，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。充分理解一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（縮小）多少倍數(shù)，積就會擴大（縮�。┫嗤谋稊�(shù)。引導學生直接運用這個規(guī)律計算出0.3×2，同時運用小數(shù)乘整數(shù)的意義進行驗證，感受規(guī)律的正確性。
2、突出豎式的書寫格式。
有了前面對算理的理解，當遇到用豎式計算3.85×59時，學生不再感到困難，但要他們說出為什么這么寫，部分孩子還是不能理解，所以我抓住小數(shù)點為什么不對齊，引導學生思考，我們已經(jīng)將3.85擴大100倍，計算的是385乘59了，所以根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法計算，而不是小數(shù)`乘法了，最后還得將積縮小100倍。
3、突出小數(shù)的位數(shù)的變化。
小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個難點，因此我為這個安排了兩個練習，一個是推算小數(shù)的位數(shù)，二是判斷小數(shù)的位數(shù)，在判斷小數(shù)的位數(shù)后選擇了兩題讓學生計算，認識到并不是積的小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。
三、不足之處
新授前的復習鋪墊要充分。如果相關(guān)復習不夠到位，一方面是不利于學生從舊知上遷移出新知識;另一方面是學生就不能清楚新舊知識間的聯(lián)系與區(qū)別。如果在學習之前，提前讓學生作好整數(shù)乘法和小數(shù)初步認識的復習，而不應該急于按教學計劃開課，效果可能會好些，錯誤會少些。
小數(shù)乘法教學反思11
小數(shù)乘法計算法則的基礎(chǔ)是整數(shù)乘法，整數(shù)乘法的列豎式計算對學生來說是有一定基礎(chǔ)的，可是如何讓學生理解“小數(shù)乘法的計算法則同整數(shù)乘法的計算法則相同”其實有一個很重要的環(huán)節(jié)：如何使學生從整數(shù)乘法列豎式計算過渡到小數(shù)乘法的列豎式，理解好計算的算理顯得非常重要。
首先，要幫助學生復習“因數(shù)的變化引起積的變化的規(guī)律”，讓學生弄清一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)不變，則積擴大10倍；一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)也擴大10倍，則積擴大100倍，依此類推……盡管教材中安排了這樣一個復習題，但是由于學生知識掌握上的不足或缺陷以及暑期兩個月的長假對知識造成的遺忘，學生對這一規(guī)律的認識變得膚淺了，因此對這一規(guī)律的復習應成為本課的一個重點。
通過算一算讓學生加深理解很有必要，使學生理解小數(shù)乘法可以用整數(shù)乘法的計算法則來計算的算理。明白了這一點，有利于學生正確進行計算。因此，在《小數(shù)乘法》的教學中，必須復習好“因數(shù)的變化引起積的變化的規(guī)律”。
小數(shù)乘法教學反思12
五年級上學期數(shù)學第一單元《小數(shù)乘法》的知識共有以下內(nèi)容：小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、倍數(shù)是小數(shù)的實際問題和小數(shù)乘法驗算、求積的近似數(shù)、連乘連加乘減、小數(shù)乘法的簡便運算。本單元的知識是在三、四年級整數(shù)乘法和小數(shù)的基本認識的基礎(chǔ)上的一個延伸，內(nèi)容看似簡單，可是卻是很麻煩的一個單元知識。因為和計算打交道，本來就比較乏味，再加上因數(shù)又是小數(shù)，所以，小錯誤比較多。根據(jù)平時上課和作業(yè)反饋，總結(jié)起來學生出錯的情況有以下幾個方面：
“整數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)”中，大部分是方法上的錯誤：
1、不會對位；計算過程出錯。有一部分學生弄不明白小數(shù)乘法其實就是根據(jù)一個轉(zhuǎn)化思想——先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算，最后再在積的準確位置點上小數(shù)點，他們會把小數(shù)乘法的對位與小數(shù)加減法的對位相混淆，而不是末位對齊或小數(shù)點對齊。
2、學生在計算過程中花樣百出的現(xiàn)象較多，如在豎式計算過程中小數(shù)部分的零也去乘一遍；每次乘得的積還得去點上小數(shù)點，兩次積相加又要去對齊小數(shù)點等。
3、計算上的失誤：做題馬虎、不仔細�？闯烧麛�(shù)乘法算好后，忘加小數(shù)點；或小數(shù)點打錯位置；或直接寫出得數(shù)，做完豎式，不寫橫式的得數(shù)等。 “求積的近似值”這小塊的知識中，學生從買東西切實感受到生活中的許多小數(shù)并不一定都要知道他們的準確值，買東西一般情況下是保留一位小數(shù)比較符合生活實際，也理解了在解決許多現(xiàn)實問題的過程的過程中，當求出小數(shù)的積后，也不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)，而是要在筆算出準確積的情況下按要求保留相應的小數(shù)位數(shù)�？墒菍W生們在運用這方面的知識的過程中會忽略得數(shù)保留幾位小數(shù)而準確計算，這是其一；其二、在解決相應的生活問題中，學生也習慣準確計算。所以，要特別加強審題訓練。
“連乘、乘加、乘減”中，學生有整數(shù)四則運算的基礎(chǔ)，相對而言知識很簡單，只要切實明白“小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的”的道理就行了。但對于這樣的乘加算式學生很容易出現(xiàn)這樣的錯誤：
7.3+2.7×20
=10×20 =200
要特別注意類似的糾錯練習。
“小數(shù)乘法的簡便運算” 主要使學生理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。這部分內(nèi)容是四下“整數(shù)的運算定律和簡便運算”的延伸，對于乘法交換律和乘法結(jié)合律學生運用的較好，對于乘法分配律的運用相對而言靈活性不夠。主要有以下的主要錯誤：
�。�1）10.01×4.5
=10×4.5+0.01
=45+0.01
=45.01 （忽略了要用10和0.01分別去乘4.5，再相加。對于乘法分配律的變式運用不靈活）
（2） 8.8×12.5×0.6
=（8×12. 5）×（0.8×0.6）
=100×0.48
=48（想當然的把8.8看成8+0.8，又運用的是乘法結(jié)合律，混淆了知識）
（3） 0.98×3.2，部分學生選擇筆算，不知道把0.98看成10-0.02的差，再運用乘法分配律進行巧算。
對于以上的問題，關(guān)鍵還要在平時注重專項知識的強化訓練，加強學生的簡算意識。
反思自己的教學，發(fā)現(xiàn)自己總是在學生做題中出現(xiàn)錯誤時，急于給他們分析做錯的情況，而沒有讓他們自己找原因。如果讓他們先思考，然后再跟錯題比較一下，我想有的學生很有可能自己能找出錯題的原因，這樣才會留下深刻的印象，以至下次做題時不會再犯相同的錯誤。另外我在平時的教學中，要多加強口算題的訓練，從而提高學生的計算正確率。
小數(shù)乘法教學反思13
本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了《小數(shù)乘法的簡便運算》的基礎(chǔ)上進行教學的，是一節(jié)整理和復習的課程。課程的設(shè)計的思路起源于校長說的一句話：簡便運算其實就是那么幾種類型。于是就把學過的簡便運算的類型進行了分類，并給每種方法起了通俗易懂，貼切的名字，然后設(shè)計了本節(jié)課。
本節(jié)課從復習引入，先讓學生說說小數(shù)乘法的計算法則，明確小數(shù)乘法在計算時，要先按整數(shù)乘法算出積。然后讓孩子們口算三組算式，找出這三組算式要分別先算2×5＝10，25×4＝100，125×8＝1000。這三個整數(shù)乘法的算式在進行乘法的簡便運算時要經(jīng)常用到，是非常重要的。接著通過填空復習數(shù)的拆分，讓學生體會到在進行簡便運算時經(jīng)常需要將一個數(shù)進行拆分，當一個數(shù)接近一個整數(shù)時可以將這個數(shù)拆成一個整數(shù)加上或減去一個數(shù)。接下來讓孩子們說說乘法有哪些運算定律，復習字母表達式。復習之后開始學習乘法的簡便運算，將簡便運算的方法分為四類。第一種找朋友法，第二種分配法，第三種提取法，第四種拆分法。通過學生們對相對應的題型的計算讓學生們回憶自己犯過的錯誤，提醒大家要注意什么？在進行學生最容易出錯的分配法中設(shè)計了學生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，讓學生說說為什么錯了，應該怎樣計算？最后在全課小結(jié)后又強調(diào)了計算的重要性，并且設(shè)計了計算時要注意的事項。
整節(jié)課內(nèi)容設(shè)計比較全面，學生整體掌握較好，達到了預期的教學目的，至于最終的教學效果還要看今后的作業(yè)中反映出的情況。
小數(shù)乘法教學反思14
小數(shù)乘法是這冊第一單元的內(nèi)容，我原以為這一單元學生已有了整數(shù)乘法為基礎(chǔ)，只要重點掌握了小數(shù)乘法的計算方法，學起來應該是比較輕松的，可事實的情況出乎我的意料。
在每次的練習中，學生計算的正確率都不容樂觀，幾乎只有三分之一個同學全對。造成錯誤的原因主要有四個方面：
1、計算時粗心：按整數(shù)乘法算好后，忘記給積點上小數(shù)點；寫完豎式，有沒有寫橫式的得數(shù)；計算過程中字跡不清而導致自己看錯數(shù)字，還有個別學生抄錯數(shù)；極個別差生加上小數(shù)點后就不會算了。
2、方法上的錯誤。部分學生把乘法豎式和加、減法的豎式相混淆。在寫乘法豎式時，有的學生按照加、減法起對準兩個因數(shù)的小數(shù)點，也有的把兩個因數(shù)最前面的數(shù)字對齊，結(jié)果算出得數(shù)的小數(shù)點和上面的小數(shù)點對齊了。
3、在簡便運算中，學生看不出簡算方法，不知道怎樣簡算；學生對乘法分配律的還不太明白，掌握的不牢固，總有人把加號改寫成乘號，還有的只去乘括號里的一個數(shù)。
4、部分學生（徐文麗、劉國志，等）的乘法口訣還不過關(guān)。 面對學生出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，使我不得不重審自己的課堂和學生，今后還得從以下方面著手：
1加強學生口算能力的培養(yǎng)。多做一些口算題來提高學生的口算能力。
2重視學生的作業(yè)習慣培養(yǎng)。要求學生做作業(yè)要按時，字跡工整；當他們出現(xiàn)錯誤時，我們要正確引導和激勵。
3多加強練習，使所學知識和理論得以充分運用。
4對后進生多加以耐心輔導。
通過一單元的教學，自己也存在不少缺點，自己的教學經(jīng)驗及方法還有待提高。在今后的教學中，我將會吸取別人的長處，彌補自己的不足，力爭好成績。
小數(shù)乘法教學反思15
小數(shù)乘法是整數(shù)乘法和小數(shù)的基本認識的基礎(chǔ)上的一個延伸。我在教學中本以為學生會輕而易舉的掌握知識，對于我出示的例題，學生在課堂上做題的正確率非常高，可是作業(yè)本練習做下來發(fā)現(xiàn)學生的錯誤率極高。課后我也對學生的做題情況進行了分析：
1、方法上的錯誤：不會對位。計算過程出錯。學生在計算過程中花樣百出的現(xiàn)象較多，如在豎式計算過程中小數(shù)部分的零也去乘一遍；每次乘得的積還得去點上小數(shù)點，兩次積相加又要去對齊小數(shù)點等。
2、計算上的失誤：做題馬虎、不仔細�？闯烧麛�(shù)乘法算好后，忘加小數(shù)點；或小數(shù)點打錯位置；或直接寫出得數(shù)（如2.15×2.1的豎式下直接寫出4.515，無計算的過程），做完豎式，不寫橫式的得數(shù)等。
面對這種情況，我重新審視了自己的課堂教學，并對此深刻的進行了反思：教師主導性太強在學生做題中出現(xiàn)錯誤時，我總是急于給同學分析做錯的情況，而沒有讓同學自己找找原因，如果讓他們先想想小數(shù)乘法的法則，然后再跟錯題比較一下，這時候有的同學可能自己找出錯題的原因，這樣才能給學生留下深刻的印象，以至下次做題時不會再犯相同的錯誤。
要給予學生足夠的時間和空間去自主探究，在學生自主探究的過程中，不管是獨立思考還是小組合作，教師都能賦予學生足夠的時間和空間，這樣學生在學習過程中的真實思維狀態(tài)才能充分展現(xiàn)，所存在的問題也才能暴露無遺。要注重培養(yǎng)學生的口算能力，在平時的教學中，就要多加強口算題的訓練，以提高計算正確率。
在課后的教學中，我也教學生一些檢查的方法，比如驗算，估算。我要求學生不但要會筆算，而且要學會“估算”。用估算的策略來解決問題，檢查作業(yè)，從而提高正確率。反思一單元的教學，我認為教師的引導作用再加強一點，也許可以收到更好的效果。
小數(shù)乘法教學反思16
五年級上冊小數(shù)乘法，感受自己最成功的一課時是截取積的近似值，之所以有良好感覺，主要是新理念，活課堂，多創(chuàng)新，多思維的作用，在此具體就不展開，因為更多的是存在的不足，需要反思過去，成就未來。
每次上課總感到課堂時間不夠用，教學內(nèi)容總是完不成，比其他老師要慢半拍；；平時作業(yè)有學生總也會出現(xiàn)拖拉現(xiàn)象；作業(yè)正確率不高；計算性錯誤屢錯屢犯；對于簡便計算中乘法分配率的運用總有學生不明白，總會有人出現(xiàn)把加號改寫成乘號；對于單位的換算這一單元知識涉及較少，學生遇到時出現(xiàn)錯誤百出的情況。
1、把一部分口算練習放在課堂加上對答案，占用了一定的時間，但對于此涉及本人覺得還是有其必要性，這樣的競賽性口算練習可增強學生口算能力；
2、知識性內(nèi)容講的過多；（多些體驗，少些灌輸。）
3、課堂教學形式不夠靈活；（應使用多種形式。）
4、作業(yè)一開始沒有全部抓住，有松懈；（正在改善中。）
5、對于作業(yè)質(zhì)量沒有嚴抓，使學生感到作業(yè)對錯無所謂，錯了改一下也很快。（正在實行新的措施，改善作業(yè)質(zhì)量，拒收不合格產(chǎn)品。）
小數(shù)乘法教學反思17
小數(shù)乘法這個單元總算上完了。我原以為這個單元學生學習起來應該很輕松，因為這個單元是在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行學習的，只要掌握了整數(shù)乘法，在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上數(shù)出小數(shù)位數(shù)，點上小數(shù)點就可以了。但從本單元的學習來看，學生掌握得一點也不好，本來只有7課時的內(nèi)容，上了10課時才勉強上完，而且還有幾個同學作業(yè)沒完成。個別同學出現(xiàn)的問題是：
1、計算結(jié)果中末尾有0時，仍有同學先把0去掉再點小數(shù)點，出現(xiàn)小數(shù)點定位錯誤；當出現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)時，有個別同學數(shù)小數(shù)位數(shù)時，把這個整數(shù)也當成和小數(shù)相同位數(shù)的小數(shù)，如3.76×14，就有同學數(shù)成了4位小數(shù)。
2、學了小數(shù)乘法后，有同學將小數(shù)加減法的豎式格式和小數(shù)乘法的豎式格式混淆了，錯將小數(shù)的末位對齊了。
用簡便方法計算仍是本單元學生學習的薄弱點，大多數(shù)同學不會進行知識的遷移。運用乘法的交換律、結(jié)合律、分配律進行簡便計算時，出現(xiàn)整數(shù)會進行計算，換成小數(shù)就不會做了。如25×12，大多數(shù)同學會把12分成4×3，再運用乘法結(jié)合律，把25和4進行結(jié)合；一旦把整數(shù)變成小數(shù)，如0.25×1.2，多數(shù)同學就束手無策了。在解答2.5×4.4×1.25時，很多同學出現(xiàn)把4.4分成4+0.4，成了這種不倫不類的形式：2.5×（4+0.4）×1.25。
乘法分配律的逆運算同學們掌握得很好，只有個別偷懶的同學不肯把相同因數(shù)劃出來，在找兩個加數(shù)時會找錯；但對基本形式掌握得倒不太好，仍有同學分配時只分給和那個因數(shù)較近的加數(shù)。對稍有變化的簡算題，錯誤就更高了。
計算能力是學習新課程的學生的弱點，計算能力的培養(yǎng)也不是一朝一夕能完成的。今后，我會利用早讀課之前的幾分鐘時間，讓學生每天做兩題計算題，逐步提高學生的計算能力。每天兩題，學生完成起來很輕松，連平時不能完成回家作業(yè)的同學也能完成；教師批改也很快，練習效果非常好。
小數(shù)乘法教學反思18
人教版小學數(shù)學第九冊教科書關(guān)于小數(shù)乘法的意義有明確規(guī)定：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；一個數(shù)乘小數(shù)的意義就是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾……
在教學過程中，我先通過創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，解決問題等一系列活動，得出下列四個算式：9.6×515.5×0.78.5×0.95580×0.025然后花了很大氣力引導學生去歸納它們的意義9.6×5是表示9.6的5倍是多少或5個9.6的和是多少，15.5×0.7是表示15.5的十分之七是多少……有些學生有些糊涂，我便告訴學生，如果第二個因數(shù)比1小，習慣上我們不把它說成倍數(shù)，而是從分數(shù)的意義入手，引出一個數(shù)乘小數(shù)的意義，然后我又幫助他們總結(jié)規(guī)律，要看后面的數(shù)是大于1還是小于1。小于1的，就是表示這個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少……大于1的，要看是整數(shù)還是小數(shù)，是小數(shù)的，就是幾倍；是整數(shù)的，可以有兩種表示方法……學生們一半清醒一半醉。
我的困惑：“倍”的概念，究竟是什么？如果無關(guān)大雅的話，把15.5×0.7說成的0.7倍又何妨呢？至少可以少難為一點我們這些可愛的孩子們。既然“5個3是多少？”可以寫成“5×3”了，那么小數(shù)乘法的意義為什么還要分為“小數(shù)乘整數(shù)的意義”和“一個數(shù)乘小數(shù)的意義”？難道15.5×0.7的意義說成0.7的15.5倍是多少不可以嗎？
我的想法：我曾不止一次問自己：數(shù)學是什么？作為一個數(shù)學老師，如果這個問題都回答不了，好象有點說不過去。但是誰又能真正說清楚數(shù)學究竟是什么呢？美國數(shù)學家柯朗在他的《數(shù)學是什么》的書中說道：“……對于學者，對于普通人來說，更多的是依靠自身的數(shù)學經(jīng)驗，而不是哲學，才能回答這個問題：數(shù)學是什么？”有關(guān)專家說：“數(shù)學就是人們的一種主觀建構(gòu)，從某種程度上說它就是無中生有�！彼�，我想我們不能動搖數(shù)學的客觀性，但我們也應該關(guān)注到數(shù)學的主觀性。在關(guān)注數(shù)學事實的同時，更應該關(guān)注孩子的數(shù)學經(jīng)驗。面對數(shù)學，我們千萬不能認為自己的方法就是唯一的。教學數(shù)學，我們一定要積極地鼓勵學生從多個角度去思考問題。讓數(shù)學走出封閉，走向開放。我們不能老是讓學生接觸封閉的數(shù)學（條件唯一，答案唯一）。數(shù)學的魅力就在于數(shù)學的探索性與想象力。只有充滿著想象的數(shù)學，才會深深地吸引著孩子。
小數(shù)乘法教學反思19
開學已經(jīng)將近2個星期，轉(zhuǎn)眼小數(shù)乘法已落實完畢。對于這個內(nèi)容在往年的教學中學生會出現(xiàn)五花八門的錯誤，如列豎式時由于受小數(shù)加減法的影響一定要把小數(shù)點對齊，在計算的過程中出現(xiàn)了小數(shù)點，同時也就造成了積里的小數(shù)點位置的混亂。我們習慣把學生的錯誤歸因于“粗心”，或者說學生沒有理解“按照整數(shù)的乘法進行計算”，因此課后苦口婆心地解釋“按照整數(shù)乘法進行計算”，結(jié)果收效甚微。
有了前車之鑒，這學期的教學特別關(guān)注這一點，（但也沒想出什么號招）出乎意料的是學生的作業(yè)中幾乎沒有出現(xiàn)往年的各種錯誤現(xiàn)象。仔細想來主要在于：首先從開始教師就比較注重讓學生說計算的過程，說出“先把它看成積乘幾得幾，積發(fā)生了什么變化，要使積不變，小數(shù)點要‘回移’幾位”，將整數(shù)乘得的積一并說出。其次在例題教學完整演示完畢，教師明確指出，右邊板書的是計算的思考過程，如果每道題都這樣寫出來既費時又費紙，可以將思考過程融合在小數(shù)的乘法豎式中， “這時我們對待小數(shù)點是‘視而不見’”，同時及時板書，再次在學生練習、板演的過程中教師注重了細節(jié)的評價——不僅讓學生說出“先看成幾乘積得幾-------”，同時特意指出學生點小數(shù)點的時機。如積石23.4，有的學生是先寫4再小數(shù)點，接著3和2，有的學生先寫出整數(shù)的積234，然后確定小數(shù)點的位置。讓學生觀察比較兩者的不同，并討論正確的書寫順序。最后，還有一點事教師不像往年急于歸納計算方法，而是根據(jù)學生的表達“縮小了多少倍——擴大多少倍”逐步向“小數(shù)點移動多少位”過渡，開始大部分學生需要一定的時間進行小數(shù)點的移動確定積里的小數(shù)點位置，到練習一時教師才提出“有沒有更快的確定積的小數(shù)點的位置的方法”，學生在積累了一定的感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上很容易發(fā)現(xiàn)因數(shù)的小樹位數(shù)與積得小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。
看來有效和無效之間的區(qū)別不在于大的教學環(huán)節(jié)，而源于教師對教學細節(jié)的處理。
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