推導(dǎo)過程
設(shè)圓臺(tái)的上下底面半徑分別為r',r,母線長為l。
則其側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán),小扇形的弧長為2πr',大扇形的弧長為2πr。
設(shè)小扇形的半徑為x,則大扇形的半徑為x+l,則x/(x+l)=r'/r,rx=r'(x+l)。
所以:
S圓臺(tái)側(cè)=S大扇形-S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl-πr'x=πr'(x+l)+πrl-πr'x=π(r+r')l。
2024-08-18
推導(dǎo)過程
設(shè)圓臺(tái)的上下底面半徑分別為r',r,母線長為l。
則其側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán),小扇形的弧長為2πr',大扇形的弧長為2πr。
設(shè)小扇形的半徑為x,則大扇形的半徑為x+l,則x/(x+l)=r'/r,rx=r'(x+l)。
所以:
S圓臺(tái)側(cè)=S大扇形-S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl-πr'x=πr'(x+l)+πrl-πr'x=π(r+r')l。