互質數具有以下定理：

　�。�1）兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數；

　�。�2）多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數；

　　（3）兩個不同的質數，為互質數；

　�。�4）1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質；

　�。�5）任何相鄰的兩個數互質；

　�。�6）任取出兩個正整數他們互質的概率（最大公約數為一）為6/π^2。

　　互質數判斷方法

　　概念判斷法

　　公約數只有1的兩個數叫做互質數。根據互質數的概念可以對一組數是否互質進行判斷。如：9和11的公約數只有1，則它們是互質數。

　　規(guī)律判斷法

　　根據互質數的定義，可總結出一些規(guī)律，利用這些規(guī)律能迅速判斷一組數是否互質。

　�。�1）兩個不相同的`質數一定是互質數。如：7和11、17和31是互質數。

　　（2）兩個連續(xù)的自然數一定是互質數。如：4和5、13和14是互質數。

　�。�3）相鄰的兩個奇數一定是互質數。如：5和7、75和77是互質數。

　�。�4）1和其他所有的自然數一定是互質數。如：1和4、1和13是互質數。

　　（5）兩個數中的較大一個是質數，這兩個數一定是互質數。如：3和19、16和97是互質數。

　　（6）兩個數中的較小一個是質數，而較大數是合數且不是較小數的倍數，這兩個數一定是互質數。如：2和15、7和54是互質數。

　　（7）較大數比較小數的2倍多1或少1，這兩個數一定是互質數。如：13和27、13和25是互質數。