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高中數(shù)學排列組合公式

回答
瑞文問答

2024-07-14

排列組合(Permutation and Combination)是組合學最基本的概念。所謂排列,就是指從給定個數(shù)的元素中取出指定個數(shù)的元素進行排序。組合則是指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素,不考慮排序。
排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。

擴展資料

  排列的定義:從n個不同元素中,任取m(m≤n,m與n均為自然數(shù),下同)個不同的元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),用符號 A(n,m)表示。

高中數(shù)學排列組合公式

  計算公式:

  此外規(guī)定0! = 1

  組合的定義:從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)。用符號 C(n,m) 表示。

  計算公式:;C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)

  其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的循環(huán)排列數(shù)=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n個元素被分成k類,每類的個數(shù)分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數(shù)為 n!/(n1!×n2!×...×nk!). k類元素,每類的個數(shù)無限,從中取出m個元素的組合數(shù)為C(m+k-1,m)。