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多邊形對(duì)角線的規(guī)律是什么?

回答
瑞文問答

2024-10-07

n邊形的對(duì)角線的條數(shù)是n(n-3)/2。
因?yàn)槊總(gè)頂點(diǎn)和它自己及相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)都不能做對(duì)角線,所以n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)只能和n-3個(gè)其他的頂點(diǎn)之間做對(duì)角線,又因?yàn)槊恳粭l對(duì)角線都要連結(jié)兩個(gè)頂點(diǎn),所以要除以2。

擴(kuò)展資料

  設(shè)X,Y是任意兩個(gè)集合,按定義一切序?qū)Γ▁,y)所構(gòu)成的集合:

  X×Y := {(x,y)|(x∈X)∧(y∈Y)}

  叫做集合X,Y(按順序)的直積或笛卡爾積,X×X叫做X^2。

  集合中的對(duì)角線:

  △ = {(a,b)∈X^2| a = b }

  是X^2的一個(gè)子集,它給出集X中元素的相等關(guān)系,事實(shí)上,a△b表示(a,b)∈△。即a=b。