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可積一定連續(xù)嗎

回答
瑞文問答

2021-09-23

可積不一定是連續(xù)的,可積函數(shù)不一定連續(xù),連續(xù)函數(shù)一定可積。連續(xù)是比可積更苛刻的條件,要判斷一個(gè)函數(shù)是否連續(xù),還是要通過定義來判斷,并非在可積的基礎(chǔ)上單加什么條件就可以判斷,如果非要在可積的基礎(chǔ)上加條件,和其他函數(shù)所滿足的條件是一樣的,還是根據(jù)定義。

擴(kuò)展資料

  連續(xù)函數(shù)是指函數(shù)y=f(x)當(dāng)自變量x的`變化很小時(shí),所引起的因變量y的變化也很小。例如,氣溫隨時(shí)間變化,只要時(shí)間變化很小,氣溫的變化也是很小的;又如,自由落體的位移隨時(shí)間變化,只要時(shí)間變化足夠短,位移的變化也是很小的。