初中數(shù)學(xué)幾何定理51條

　　1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；

　　2、兩點(diǎn)之間線段最短；

　　3、同角或等角的補(bǔ)角相等；

　　4、同角或等角的余角相等；

　　5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直；

　　6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；

　　7、平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

　　8、兩直線平行的判定定理：同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

　　9、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行；

　　10、三角形邊長(zhǎng)定理：三角形兩邊的和大于第三邊；

　　11、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；

　　12、全等三角形的判定定理：邊角邊、角邊角、邊邊邊、斜邊與直角邊；

　　13、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合，在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；

　　14、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；

　　15、等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)；

　　16、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；

　　17、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半；

　　18、線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；

　　19、關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；

　　20、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c；

　　21、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

　　22、定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°，四邊形的外角和等于360°；

　　23、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°，任意多邊的外角和等于360°；

　　24、平行四邊形性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分；

　　25、矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；

　　26、菱形性質(zhì)定理：菱形的四條邊都相等，對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

　　27、正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

　　28、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的；

　　29、等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等，兩條對(duì)角線相等；

　　30、平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等；

　　31、中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半；梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半；

　　32、比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a:b=c:d；

　　33、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；

　　34、如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊；

　　35、相似三角形判定定理：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例；

　　36、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比；周長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

　　37、同圓或等圓的半徑相等；

　　38、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧；

　　39、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等；

　　40、一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；

　　41、圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角；

　　42、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；

　　43、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；

　　44、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角；

　　45、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角；

　　46、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等；

　　47、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)；

　　48、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上；相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦；

　　49、任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓；

　　50、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n；

　　51、正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形。