自然數(shù)
自然數(shù)(包括0和正整數(shù)),但是它不包括小數(shù)。小數(shù)屬于整數(shù)項。自然數(shù)由0開始(包括0), 一個接一個,組成一個無窮的集體。
自然數(shù)集N是指滿足以下條件的集合:
、貼中有一個元素,記作1。
②N中每一個元素都能在 N 中找到一個元素作為它的后繼者。
、1是0的后繼者。
、0不是任何元素的后繼者。
、莶煌赜胁煌暮罄^者。
、(歸納公理)N的任一子集M,如果1∈M,并且只要x在M中就能推出x的后繼者也在M中,那么M=N。
自然數(shù)列在“數(shù)列”,有著最廣泛的運用,因為所有的數(shù)列中,各項的序號都組成自然數(shù)列。任何數(shù)列的通項公式都可以看作:數(shù)列各項的數(shù)與它的序號之間固定的數(shù)量關(guān)系。