性質(zhì)有哪些

　　1.等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”）。

　　2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合（簡寫成“等腰三角形三線合一”）。

　　3.等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。

　　4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

　　5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

　　6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明）。

　　7.一般的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。但等邊三角形（特殊的等腰三角形）有三條對(duì)稱軸。每個(gè)角的角平分線所在的直線，三條中線所在的直線，和高所在的直線就是等邊三角形的對(duì)稱軸。

　　8.等腰三角形中腰長的平方等于底邊上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

　　9.等腰三角形的腰與它的高的關(guān)系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

　　面積公式求法

　　1.已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S=ah/2

　　2.已知三角形三邊a,b,c，則（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）

　　S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=?absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

　　4.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積=(a+b+c)r/2

　　5.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R，則三角形面積=abc/4R

　　6.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:

　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3。其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.

　　7.根據(jù)三角函數(shù)求面積：S=?absinC=2R2sinAsinBsinC=a2sinBsinC/2sinA

　　注:其中R為外切圓半徑。