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立體幾何表面積體積公式

回答
瑞文問答

2021-08-18

直棱柱和正棱錐的表面積
設(shè)棱柱高為h、底面多邊形的周長為c,則得到直棱柱側(cè)面面積計算公式:S=ch、即直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長和高的乘積。

擴(kuò)展資料

  正棱錐的側(cè)面展開圖是一些全等的等腰三角形,底面是正多邊形,如果設(shè)它的底面邊長為a,底面周長為c,斜高為h',則得到正n棱錐的側(cè)面積計算公式:S=1/2*nah'=1/2*ch',即正棱錐的側(cè)面積等于它的底面的周長和斜高乘積的一半。

  正棱臺的表面積

  正棱臺的側(cè)面展開圖是一些全等的等腰梯形,設(shè)棱臺下底面邊長為a、周長為c、上底面邊長為a'、周長為c'、斜高為h'則得到正n棱臺的側(cè)面積公式: S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'。

  球的表面積

  S=4πR^2、即球面面積等于它的大圓面積的四倍。

  圓臺的表面積

  圓臺的側(cè)面展開圖是一個扇環(huán),它的`表面積等于上,下兩個底面的面積和加上側(cè)面的面積即:S=π(r'^2+r^2+r'l+rl)

  體積計算:

  1、長方體體積:V=abc=Sh

  2、柱體體積:所有柱體--V=Sh、即柱體的體積等于它的底面積S和高h(yuǎn)的積、圓柱:V=πr^2h

  3、棱錐:V=1/3*Sh

  4、圓錐:V=1/3*πr^2h

  5、棱臺:V=1/3*h(S+(√SS')+S')

  6、圓臺:V=1/3*πh(r^2+rr'+r'^2)

  7、球:V=4/3*πR^3