中文字幕高清在线,中文字幕在线电影观看,中文字幕在线看,免费国产一区二区三区,男攻调教双性男总裁,热热涩热热狠狠色香蕉综合,亚洲精品网站在线观看不卡无广告

二階導(dǎo)數(shù)等于零的意義

回答
瑞文問答

2024-08-10

當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)等于0,而二階導(dǎo)數(shù)大于0時,為極小值點。當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)等于0,而二階導(dǎo)數(shù)小于0時,為極大值點;當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)都等于0時,為駐點。

擴(kuò)展資料

  二階導(dǎo)數(shù)幾何意義

 。1)切線斜率變化的速度,表示的是一階導(dǎo)數(shù)的變化率。

 。2)函數(shù)的凹凸性(例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側(cè))。

  這里以物理學(xué)中的瞬時加速度為例:

  a=dv/dt=dx/dt根據(jù)定義有

  可如果加速度并不是恒定的,某點的加速度表達(dá)式就為:

  a=limΔt→0,Δv/Δt=dv/dt(即速度對時間的一階導(dǎo)數(shù))

  又因為v=dx/dt,所以就有:

  a=dv/dt=dx/dt,即元位移對時間的二階導(dǎo)數(shù)

  將這種思想應(yīng)用到函數(shù)中,即是數(shù)學(xué)所謂的二階導(dǎo)數(shù)

  f'(x)=dy/dx (f(x)的一階導(dǎo)數(shù))

  f''(x)=dy/dx=d(dy/dx)/dx (f(x)的二階導(dǎo)數(shù))

  二階導(dǎo)數(shù)的意義

  簡單來說,一階導(dǎo)數(shù)是自變量的變化率,二階導(dǎo)數(shù)就是一階導(dǎo)數(shù)的變化率,也就是一階導(dǎo)數(shù)變化率的變化率。

  連續(xù)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)就是相應(yīng)的切線斜率。一階導(dǎo)數(shù)大于0,則遞增;一階倒數(shù)小于0,則遞減;一階導(dǎo)數(shù)等于0,則不增不減。

  而二階導(dǎo)數(shù)可以反映圖象的凹凸。二階導(dǎo)數(shù)大于0,圖象為凹;二階導(dǎo)數(shù)小于0,圖象為凸;二階導(dǎo)數(shù)等于0,不凹不凸。

  結(jié)合一階、二階導(dǎo)數(shù)可以求函數(shù)的極值。當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)等于零,而二階導(dǎo)數(shù)大于零時,為極小值點;當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)等于零,而二階導(dǎo)數(shù)小于零時,為極大值點;當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)都等于零時,為駐點。