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什么是面積【熱門(mén)】
什么是面積1
師：封閉圖形的線段必須首尾相連。
師：大家看這兩個(gè)封閉圖形，誰(shuí)的面積大呀?(黑板上畫(huà)長(zhǎng)方形、正方形。)看來(lái)封閉圖形也是有大小的。在數(shù)學(xué)上我們把封閉圖形的大小叫做它們的 面積。(板書(shū)：封閉圖形的大小 )
師：那在封閉圖形里面積究竟指的是哪一部分呢?請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板表示出來(lái)。(生上來(lái)畫(huà)。)同學(xué)們也在自己的練習(xí)本上隨意畫(huà)一個(gè)封閉的圖形，也把它的面積表示出來(lái)。
小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道面積這個(gè)概念有這樣兩層含義，第一層是：物體表面的大�。坏诙䦟邮牵悍忾]圖形的大小。
（三）、實(shí)踐活動(dòng)：
1）多種策略，比較大小
投影出示一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生比較誰(shuí)的面積大，誰(shuí)的面積小。
師：你們覺(jué)得哪個(gè)圖形面積大？
生：長(zhǎng)方形面積大
生：正方形面積大。
師：看來(lái)有爭(zhēng)議。有什么辦法知道嗎？那現(xiàn)在你們就利用學(xué)具分小組來(lái)證明自己的想法吧。
學(xué)生活動(dòng)：
�、賹W(xué)生拿出剪好的一個(gè)正方形和長(zhǎng)方形（附頁(yè)2中圖5）
�、谛〗M活動(dòng)。
�、蹖W(xué)生匯報(bào)。（投影顯示活動(dòng)結(jié)果，并配合課件演示幾種比較方法）
生1：我們小組是用擺硬幣的方法，
生2：我們小組是用數(shù)格子的方法，數(shù)出長(zhǎng)方形的格子要比正方形要多。
生3：我們小組是用剪一剪、拼一拼的方法，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積要大一些。
小結(jié)：比較面積的大小可以用多種方法，尤其是可以借助工具進(jìn)行比較大小，在用，數(shù)格子的方法時(shí)，所用的每一個(gè)格子的大小應(yīng)一樣大。
�。▽W(xué)生自己探索比較的方法，然后在小組和班級(jí)內(nèi)交流自己比較的策略，如用硬幣擺、數(shù)格子、剪拼等，并通過(guò)師生評(píng)價(jià)、生生評(píng)價(jià)，使學(xué)生從中學(xué)到比較的方法，得到解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，養(yǎng)成辦事要想策略的好習(xí)慣。）
2）體驗(yàn)面積相同的圖形可以有不同的形狀
�、賱�(chuàng)作要求：在方格紙上畫(huà)3個(gè)面積等于7個(gè)方格的圖形，比一比，誰(shuí)畫(huà)得準(zhǔn)確而有創(chuàng)意。
(作品展示，交流評(píng)價(jià)。)
�、诨顒�(dòng)思考：通過(guò)這次活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么感受呢？
�。w驗(yàn)面積相同的圖形，形狀各異。）
�、圩屛覀冇卯�(huà)筆把圖形美化一下，選一個(gè)圖形，用藍(lán)色筆描出圖形的邊線，用紅色涂出它們的面積。展示學(xué)生作品。
師：圖形上一周藍(lán)線的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的什么？（周長(zhǎng)）周長(zhǎng)表示圖形的哪一部分？紅色部分的大小就是這個(gè)圖形的'什么？（面積）面積表示圖形的哪一部分？
�。ㄗ寣W(xué)生在具體的操作中感受，周長(zhǎng)是是表示長(zhǎng)度的。而在涂面的時(shí)候，感受面積的概念是和長(zhǎng)度的含義是不同的。學(xué)生不一定能表述的很清楚。但是在這畫(huà)和涂的過(guò)程中，學(xué)生的內(nèi)心已經(jīng)能充分感受他們的區(qū)別。
（四）、全課總結(jié)
師：今天你有什么收獲呢?說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。
師：這些都是你們的收獲，不僅知道什么是面積，還會(huì)用多種方法去比較面積的大小，其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有趣的，只要我們有信心、愛(ài)思考、多動(dòng)手就會(huì)有更大的收獲。
教學(xué)反思
1、從生活導(dǎo)入讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，神秘而簡(jiǎn)潔的話語(yǔ)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生探索知識(shí)的積極性。從生活實(shí)物出發(fā)學(xué)生容易理解，讓學(xué)生從摸入手，感知面積。
2、這一課不光是要讓學(xué)生明白什么是面積，還要讓學(xué)生能夠?qū)τ诿娣e與周長(zhǎng)進(jìn)行區(qū)分。這兩個(gè)定義要分清楚。明白周長(zhǎng)是指邊線，面積是指表面的大小，也就是封閉線內(nèi)所包含的內(nèi)容。
什么是面積2
本節(jié)課學(xué)生自主探索的過(guò)程比較多，教學(xué)過(guò)程比較好地體現(xiàn)了新課程的“讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程”這一理念。
1．在豐富的生活背景上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，強(qiáng)化感知，建立概念。
本節(jié)課屬于面積概念教學(xué)。面積的概念具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)有一定的難度。為了使學(xué)生較好地理解和掌握“面積”這個(gè)比較抽象的概念，我從生活入手，讓學(xué)生通過(guò)找一找、摸一摸活動(dòng)，感知物體的面有大有小，通過(guò)物體面的大小比較揭示物體的面積，使學(xué)生把面積這個(gè)抽象的概念與生活中具體的事例聯(lián)系起來(lái)，加深對(duì)面積的理解。這樣層層深入，環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生在不知不覺(jué)中理解了面積的含義。在此基礎(chǔ)上通過(guò)抓住關(guān)鍵詞的方式揭示概念的本質(zhì)特征，使學(xué)生明確新概念的本質(zhì)屬性及意義。這樣既把感性知識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，又從知其然上升到知其所以然。學(xué)生同時(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)展了智能，提高了素質(zhì)，體現(xiàn)了新的教學(xué)理念。
2．創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的`全過(guò)程。
在探索比較兩個(gè)圖形面積大小的環(huán)節(jié)中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)和交流的空間。學(xué)生先討論比較方法，然后通過(guò)實(shí)踐、操作驗(yàn)證自己的猜測(cè)。學(xué)生用剪拼、數(shù)方格、重疊等方法，從多角度、多方面去思考,選用不同的方法來(lái)比較。教師適時(shí)引導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生都有表達(dá)想法的機(jī)會(huì)，使探究學(xué)習(xí)落到實(shí)處。這樣學(xué)生全面、主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得不同的發(fā)展。在實(shí)踐活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的全過(guò)程，加深了對(duì)面積含義的理解，同時(shí)培養(yǎng)了他們分析、比較能力與合作意識(shí)。在一定程度上滲透解決問(wèn)題的策略意識(shí).
什么是面積3
下午，因?yàn)橹酗垱](méi)吃飽，肚子感到餓了，我來(lái)到了廚房里，打開(kāi)了冰箱，只有火腿腸和一些蔬菜，蔬菜是晚上吃的，只能是火腿腸了。但是火腿腸放在冰箱里，太冷了，只能用火燒一下了。我想：用什么燒法好吃呢？就用煎得吧。我拿出了兩根火腿腸，把包裝紙撕了下來(lái)，媽媽過(guò)來(lái)幫我，說(shuō)：“斜得切吧�！薄霸趺辞�？”我問(wèn)。媽媽便演示給我看。切好后，另一根，我就用我的方法切，切出來(lái)后是圓柱體。我開(kāi)了火，然后倒入了少許橄欖油，同時(shí)把兩種形狀不同的火腿腸放入了鍋里。我用鏟子翻來(lái)翻去。過(guò)了不到五分鐘，用媽媽的切法的`火腿腸已經(jīng)快焦了，我連忙把用媽媽切法的火腿腸用筷子夾到了碗里。用我切法的火腿腸，又過(guò)了五分鐘，才讓我?jiàn)A到了碗里。我感到非常疑惑不解：“這些火腿腸，怎么會(huì)這樣？時(shí)間差了這么多。只不過(guò)切法不一樣而已呀。難道是形狀？我仔細(xì)觀察了兩種火腿腸：用媽媽切法的火腿腸比用我切法的火腿腸表面面積大又薄，而我的表面面積小又厚。難道是這個(gè)原因？16：30了，媽媽要燒飯了。剛好菜中有萵苣，我讓媽媽把萵苣切成兩半，一半用媽媽的切法切，而另一半則用我的切法切，然后同時(shí)倒入鍋中。結(jié)果和火腿腸一樣，用媽媽切法的萵苣先熟了，用我切法的萵苣慢。我讓媽媽把另外的菜再用兩種切法，結(jié)果還是一樣�？磥�(lái)應(yīng)該是形狀的問(wèn)題了。我仔細(xì)地想了想，查找了一些資料。噢！
我明白了，面積大的話，接觸鍋?zhàn)拥拿娣e就多了，面積小的話，接觸鍋?zhàn)拥拿娣e就少了。而薄的話，能夠使熱迅速地傳播到火腿腸的每個(gè)地方，厚的話，傳播速度，肯定是比薄的慢。
什么是面積4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體實(shí)例和畫(huà)圖活動(dòng)，認(rèn)識(shí)面積的含義。
2、經(jīng)歷比較圖形大小的過(guò)程，探索比較圖形大小的方法，積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)。
3、在比較圖形面積大小的過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考，勇于探索的習(xí)慣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解面積的含義，經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
難點(diǎn)：經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、塑料方格片、長(zhǎng)方形紙片、正方形紙片、小正方體、硬幣、紙幣、剪刀、尺子、兩片樹(shù)葉。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┘と�(dǎo)入
師：同學(xué)們，老師今天來(lái)咱們呢是想請(qǐng)大家?guī)屠蠋焸�(gè)忙，不知道大家愿意嗎？
師：今天我碰到兩個(gè)小同學(xué)在為這片葉子的周長(zhǎng)爭(zhēng)論不休，大家請(qǐng)看圖，這兩個(gè)到底哪個(gè)是葉子的周長(zhǎng)呢？為什么呢？
生回答問(wèn)題。
師：你們簡(jiǎn)直太棒了，我在這替那兩個(gè)小同學(xué)謝謝你們！我現(xiàn)在還有一片葉子，誰(shuí)能告訴我這兩片葉子哪片大一些呢？
生指名回答問(wèn)題。
師：同學(xué)們說(shuō)得非常好，我們剛才比較樹(shù)葉的大小，實(shí)際上就是比較這兩片樹(shù)葉面積。今天我們就來(lái)研究什么是面積（板書(shū):什么是面積）
�。ǘ┩ㄟ^(guò)比較、觀察、實(shí)際操作，初步感知面積的概念
1、認(rèn)識(shí)物體表面的面積
(1)摸一摸，說(shuō)一說(shuō)
師：現(xiàn)在在我們的身邊就有很多物體，我們來(lái)找一找摸一摸它們的表面，好嗎？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你摸的是什么，有什么感受。
(2)估一估，比一比
師：一元硬幣和一角硬幣，這兩個(gè)面哪個(gè)大？哪個(gè)��？
師：剛才我們看到、摸到的都是物體的表面，這些物體的表面有的大有的小，每一個(gè)表面都有它確定的大小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書(shū):物體表面大�。�
師：接下來(lái)，老師想再考考大家，看會(huì)不會(huì)把你們難倒。準(zhǔn)備好了嗎？（出示課件）
2.認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積
(1)師出示課件，一個(gè)正方形、一個(gè)圓形、一個(gè)三角形，那它們的面積是什么呢？咱們接著看這個(gè)圖形還能找到它的面積嗎？(不能)為什么？（它不是封閉圖形）那什么樣的圖形才有面積呢？(封閉圖形）補(bǔ)充板書(shū)。
(2)出示問(wèn)題：給圖形分類(lèi)，大家看這一組圖形我們可以怎樣將它們分成兩類(lèi)？（根據(jù)封閉圖形的概念來(lái)分）
（3）教師小結(jié)
封閉圖形→像這樣線條首尾相連接的圖形叫做封閉圖形→有面積
不封閉圖形→像這樣線條首尾不相連的圖形不是封閉圖形→沒(méi)有面積
物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
3、探究比較物體表面大小的方法
(1)比較大小相差懸殊的兩個(gè)圖形。
師：我們已經(jīng)明確了面積的含義，看�。ǔ鍪菊n件）這2張人民幣哪個(gè)面積大那個(gè)面積小呢？
生：10元面積大，5角面積小。
師：你是怎么知道的呢？
生：我是看出來(lái)的。
師小結(jié)：對(duì)，我們?cè)诒容^差別較大的面積的`大小的時(shí)候，用眼睛看就可以確定大小。
(2)運(yùn)用多種方法比較兩個(gè)圖形的大小。
師：看來(lái)同學(xué)們的眼力還真不錯(cuò)，下面老師還要考驗(yàn)一下大家的動(dòng)手能力。大家有信心嗎?（有）請(qǐng)看大屏幕。（出示課件）這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)大？哪個(gè)小呢？
生：長(zhǎng)方形的面積大，正方形的面積小。
生：正方形的面積大，長(zhǎng)方形的面積小。
生：一樣大。
師：噢，現(xiàn)在有三種答案了，那么到底誰(shuí)猜的對(duì)呢？我們?cè)撛趺崔k呢？
生：動(dòng)手比一比。
師：好，那現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的小正方形和尺子，動(dòng)手比一比。不過(guò)我這里有一個(gè)小小的要求，在比之前呢，要先在小組內(nèi)討論一下，你們小組用什么方法比較？然后再選擇方法和材料比一比。（學(xué)生討論后動(dòng)手操作）
師：誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下自己的方法？
生1：我們組是用剪拼的辦法來(lái)比的。演示操作過(guò)程。
師：真棒！請(qǐng)同學(xué)們把掌聲送給他。（學(xué)生鼓掌）
師：請(qǐng)你們組來(lái)匯報(bào)。
師：你們組是用什么方法來(lái)比較的呢？
生：我們組是用數(shù)格子的方法，長(zhǎng)方形中有8個(gè)格子，正方形中有9個(gè)格子，所以還是正方形的面積大。
�。▽W(xué)生在介紹方法時(shí)，教師做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)）
師小結(jié)：同學(xué)們想出的方法真多，老師真佩服你們。我們?cè)诒容^面積時(shí)，方法是多種多樣的，要根據(jù)具體情況來(lái)確定方法，但必須是科學(xué)的、合理的，同學(xué)們剛才就做的很好。
(3)強(qiáng)化用來(lái)度量面積的小方格的大小必須一樣。
師：同學(xué)們表現(xiàn)這么出色，老師獎(jiǎng)勵(lì)你們休息一下，放松一小會(huì)。咱們來(lái)做個(gè)游戲好嗎？
師：男生閉上眼睛，（出示課件10）女生觀察它的面積是幾。女生閉上眼睛，男生觀察它的面積是幾？
那男生和女生誰(shuí)說(shuō)的面積大呢？（男生）一起來(lái)看大屏幕。原來(lái)這兩個(gè)圖形方格一樣多，面積卻不一樣大！學(xué)生驚訝，這是為什么呢？
師小結(jié)：看來(lái)度量面積的大小要用大小相同的小正方形。用來(lái)度量面積的小正方形的大小不同，量出的結(jié)果也就不同，因此，我們度量面積時(shí)必須采用同樣大小的小正方形。
4.設(shè)計(jì)圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積的大小
師：試一試自己設(shè)計(jì)圖形，看誰(shuí)最有創(chuàng)意�。ǔ鍪菊n件11）
(1)畫(huà)3個(gè)面積等于7個(gè)方格的圖形，
(2)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)
(3)組織學(xué)生交流、展示。
(三)結(jié)合實(shí)際生活，鞏固所學(xué)
師：我們今天通過(guò)探究知道了什么是面積，你們有沒(méi)有信心跟老師去數(shù)學(xué)城堡里闖關(guān)？那我們就加油吧！
1、說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)圖形的面積最大，哪個(gè)圖形的面積最�。ǔ鍪菊n件）
學(xué)生：用觀察法比較。
2、如圖，用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？（出示課件）
師：哪個(gè)圖形的面積大？
生：圖3最大，有12個(gè)格子。
師：有哪兩個(gè)面積是一樣的，再找一找什么不一樣。
生：圖1圖4面積一樣，它們的形狀不一樣。
師：這說(shuō)明，面積一樣的圖形，它們可以有不同的形狀。
5、哪個(gè)圖案面積大？（出示課件）師：同學(xué)們的眼力真厲害，現(xiàn)在到展示你們聰明才智的時(shí)候了，這兩個(gè)圖案你能知道誰(shuí)的面積大嗎？這可有難度了？
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)，教師利用課件配合）
(四)小結(jié)
師：同學(xué)們說(shuō)的太棒了！時(shí)間過(guò)得真快呀，下課的鈴聲就要響了，那么今天你有什么收獲呢？說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)，好嗎？（出示課件）
生：這節(jié)課我認(rèn)識(shí)了物體的面積。
生：學(xué)到了多種方法比較面積的大小。
師：這些都是你們的收獲，老師有一句話要送給大家，希望大家能牢記。（出示課件）“周長(zhǎng)一條線，面積一大片。周長(zhǎng)在四周，面積在里面。周長(zhǎng)求長(zhǎng)短，面積求大小”。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
畫(huà)一幅最有創(chuàng)意的，并且使面積等于10個(gè)小方格的圖。
五、板書(shū)
什么是面積
物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
什么是面積5
[教學(xué)目標(biāo)]
1、結(jié)合具體實(shí)例和畫(huà)圖活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的意義
2、經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、體會(huì)面積的意義
2、比較兩個(gè)圖形的大小
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
�。ㄒ唬┡氖钟螒�
�。ǘ┍纫槐仁终泼�
二、初步感知，什么是面積
（一）認(rèn)識(shí)物體的表面的面積。
1、找一找：現(xiàn)在讓我們一起來(lái)找找身邊物體的面。你找到哪些物體的面？
2、摸一摸：同學(xué)們找到了這么多物體的面，現(xiàn)在就來(lái)摸摸這些物體的面吧！
3、比一比：同學(xué)們，摸了這些物體的面，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)物體的面有的大，有的小，我們把物體的表面的大小就叫做它的面積。（課件出示：物體的表面的大小就是它的面積。）
4、說(shuō)一說(shuō)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)其他物體的面積？
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)封閉圖形的面積。
1、什么是封閉圖形
2、辨一辨：（課件出示五個(gè)圖形）師：請(qǐng)大家判斷一下。下面的圖形哪些是封閉圖形，哪些不是封閉圖形？（把不封閉的圖形隱藏）這些封閉圖形的大小就叫做它的面積。（課件出示）
�。ㄈ┛偨Y(jié)面積的意義。
師：現(xiàn)在你們知道什么是面積了嗎？（課件先出示：物體的表面的大小就是它的面積。再出示：物體的表面或封閉圖形的'大小就是它們的面積。）全班齊讀兩遍。
�。ㄋ模┗居�(xùn)練。（課件出示：課本41頁(yè)練一練第1題。）
三、合作交流、比較面積
�。ㄒ唬ㄕn件出示）探密游戲，激發(fā)比較的樂(lè)趣（比較長(zhǎng)方形與正方形的大�。�
�。ǘ┬〗M匯報(bào)。師：你們小組是用什么方法來(lái)比較的呢？
�。ㄈ⿴熜〗Y(jié)比較的方法，比一比哪種方法好
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┬⌒≡O(shè)計(jì)師。（課本４０頁(yè)畫(huà)一畫(huà)）
以比賽的形式進(jìn)行
1、明確比賽要求，創(chuàng)意要求：在方格中畫(huà)3個(gè)不同的圖形，使它們的面積都等于7個(gè)方格那么大。比一比，誰(shuí)畫(huà)得準(zhǔn)確而有創(chuàng)意。
2、小組內(nèi)交流作品，數(shù)數(shù)他的作品是不是占七格？然后欣賞他的作品！
3、投影展示作品，交流評(píng)價(jià)。
4、活動(dòng)思考：通過(guò)這次活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（面積相同的圖形，可以有不同的形狀。）
�。ǘ⿺�(shù)一數(shù)；課本41頁(yè)練一練第4題。（課件出示）
五、課堂總結(jié)
什么是面積6
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第四單元P39—40“什么是面積”
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)對(duì)具體實(shí)物和平面圖形的感知理解面積的含義；經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解面積的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
體驗(yàn)比較策略的多樣性。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、長(zhǎng)方形和正方形卡片、方格紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的含義，引入面積
1、復(fù)習(xí)“周長(zhǎng)”含義
師出示一本數(shù)學(xué)課本，問(wèn)：數(shù)學(xué)封面是一個(gè)什么圖形？你能摸出它的周長(zhǎng)來(lái)嗎？
師請(qǐng)一名學(xué)生上來(lái)摸一摸，其余評(píng)價(jià)。
2、引入“面積”
師：封面一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)，這一周包含里面的這些地方嗎？
那么這些地方又叫什么呢？
3、師摸著數(shù)學(xué)書(shū)封面的表面，說(shuō)明：數(shù)學(xué)封面的表面的大小就叫做它的“面積”（板書(shū)：面積）。今天我們就來(lái)研究“什么是面積”（再板書(shū)：什么是）
二、 認(rèn)識(shí)面積的含義
1、感性認(rèn)識(shí)
�。�1） 課件逐一出示硬幣、樹(shù)葉、湖面的圖片。
問(wèn)：它的面積在哪里？請(qǐng)學(xué)生上來(lái)指一指。
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)邊摸邊說(shuō)，其余評(píng)價(jià)。
�。�2） 師：剛才我們看到的這些“物體的表面的大小就是它們的面積” （板書(shū)）。
（3） 舉生活中的例子。
問(wèn)：你能舉一個(gè)其它物體的面積嗎？
2、抽象出圖形
�。�1） 在上述的圖形中抽象出圖形。
問(wèn)：其實(shí)，我們沿著湖邊描一圈，就可以得到這個(gè)圖形。樹(shù)葉、硬幣的表面也可以通過(guò)這樣的辦法，得到這些圖形。你知道它們都叫做什么圖形嗎？
�。▽W(xué)生說(shuō)不出來(lái)時(shí)，師就說(shuō)明這些圖形都統(tǒng)稱(chēng)為“封閉圖形”。）
�。�2）理解“封閉圖形”。
問(wèn)：你怎么理解“封閉”二字的`？
你能判斷下面圖形中，哪個(gè)是封閉圖形？哪個(gè)不是？
課件出示，請(qǐng)學(xué)生回答，并說(shuō)一說(shuō)：是怎么判斷的？
�。�3）歸納總結(jié)出“面積的含義”。
問(wèn)：上面這句話還可以怎么說(shuō)？（指著黑板的含義。）
讓學(xué)生先交流，再請(qǐng)學(xué)生回答。
師最后板書(shū)：封閉圖形的大小就是他們的面積。
�。�4）指出長(zhǎng)/正方形的面積
師拿長(zhǎng)方形和正方形各一個(gè)，問(wèn)：這兩個(gè)還是封閉圖形嗎？
又問(wèn)：你知道這兩個(gè)圖形，哪個(gè)面積大？你是怎樣知道的？
請(qǐng)1名學(xué)生回答。
再問(wèn)：還有不同的辦法嗎？
讓學(xué)生獨(dú)立思考片刻，再與同學(xué)交流，最后匯報(bào)。
�。�5）師課件展示學(xué)生未提及的課本的方法。
師注意強(qiáng)調(diào)：標(biāo)準(zhǔn)要大小統(tǒng)一。
問(wèn)：你認(rèn)為那種比較方法最好？為什么？
師強(qiáng)調(diào)：用數(shù)方格的方法是我們以后重點(diǎn)要用的。
三、數(shù)一數(shù)，畫(huà)一畫(huà)
1、下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？（課件出示P41“練一練”的第2題。）
請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立數(shù)一數(shù)再回答，其余評(píng)價(jià)。
2、畫(huà)一畫(huà)（課件出示P40的“畫(huà)一畫(huà)”。）。
讓學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視，請(qǐng)幾名學(xué)生投影匯報(bào)，其余評(píng)價(jià)。
強(qiáng)調(diào)面積要是7個(gè)方格。
四、總結(jié)
師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？ 還有什么想說(shuō)的，想問(wèn)的？
五、練一練
1、P41“練一練”的第1題。
讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再請(qǐng)學(xué)生回答，師最后課件演示重疊對(duì)比的比較方法。
2、 P41“練一練”的第3、4題。
先讓學(xué)生交流，再請(qǐng)學(xué)生回答，師最后課件演示不足一個(gè)方格的數(shù)法。
什么是面積7
一、設(shè)計(jì)思路
�。ㄒ唬�、教材分析
《什么是面積》是三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元的起始課，在這之前學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形，也認(rèn)識(shí)了正方體、長(zhǎng)方體等立體圖形，了解了它們的特征，也學(xué)習(xí)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)，這一單元將讓孩子們繼續(xù)探究、了解什么是面積、面積單位、探究如何計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積以及面積單位的換算，到五年級(jí)時(shí)，他們還將學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形面積的估計(jì)。因此這節(jié)課至關(guān)重要。
�。ǘ�、設(shè)計(jì)理念
這節(jié)課的設(shè)計(jì)我緊緊圍繞新的教學(xué)理念，本著“以人為本”，充分體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，最大限度的給孩子創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，給孩子搭建鍛煉、探究、展示的平臺(tái)，除了注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)注重基本思想方法和基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和探索精神，體會(huì)方法的多樣性，感受合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
(三)、教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)體驗(yàn)面積的含義，初步學(xué)會(huì)比較物體表面和封閉圖形面積的大小。
2、通過(guò)比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、創(chuàng)設(shè)有目的的活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和能力，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
�。ㄋ模�、教學(xué)重點(diǎn)
理解建構(gòu)面積的含義，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
�。ㄎ澹�、教學(xué)難點(diǎn)
理解面積含義，比較兩個(gè)圖形面積的大小。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、學(xué)具袋（正方形與長(zhǎng)方形每生各一個(gè)，剪刀、邊長(zhǎng)為1厘米的正方形小紙片、尺子）
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題，認(rèn)識(shí)什么是面積
1、感知物體表面的大小
�。�1）、出示人民幣
100元、10元、1元
�。�2）、學(xué)生回答是什么？
錢(qián)、人民幣
�。�3）、每張人民幣都有幾個(gè)面？?jī)蓚�(gè)面的大小怎樣？（演示：摸人民幣的表面）
�。�4）、現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)游戲“閉眼猜錢(qián)”
�、�、請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，根據(jù)老師的描述，猜猜看這張人民幣的面值是多少？
�、�、從上摸到下、從左摸到右，面最小的是？面最大的是？不大也不小的是？
�。▌偛磐ㄟ^(guò)閉眼猜錢(qián)的游戲我們了解了原來(lái)不同面值的人民幣表面大小不同。）
其實(shí)生活中有許許多多的面，比如說(shuō)：書(shū)的封面等等，同學(xué)們仔細(xì)觀察，找一找、摸一摸，說(shuō)出更多的物體的面？
這些都是物體的表面，這些面有大有小。
�。ò鍟�(shū)：物體的表面的大�。�
2、感知封閉圖形的大小
�。�1）、課件展示（判斷哪些圖形是封閉圖形打√）
�。�2）、找學(xué)生回答，并說(shuō)出理由
�。�3）、師再次點(diǎn)撥：我們把首尾相連或起點(diǎn)和終點(diǎn)重合的圖形叫做封閉圖形。
�。�4）、提問(wèn)：這些封閉圖形的大小一樣嗎？（封閉圖形也有大�。�
�。�5）、（板書(shū)：封閉圖形就是它們的面積。）
�。�6）、那么什么是面積呢？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的課題就是：什么是面積（板書(shū)：什么是面積）讓學(xué)生齊讀兩遍課題。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
3、師生游戲：“物體面積大壓小”（老師先說(shuō)一個(gè)面積，如數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積，學(xué)生說(shuō)出一個(gè)面積，要大于老師說(shuō)的面積）
�。ǘ�、探究：比較面積大小的方法
1、剛才游戲時(shí)我們通過(guò)觀察判斷物體面積的大小，這種方法叫觀察法。（板書(shū)：觀察法）
2、出示例題：那個(gè)圖形的面積大？
�、�、這是什么圖形？誰(shuí)的面積大呢？
�、�、到底誰(shuí)的面積大呢？我們要用事實(shí)說(shuō)話。
3、小組討論、合作學(xué)習(xí)
拿出學(xué)具，尋找比較面積大小的方法。
4、各組匯報(bào)比較方法
�。ò鍟�(shū)：剪拼法、擺方塊、畫(huà)格子）
5、課件展示比較方法，
強(qiáng)調(diào)規(guī)格一致
說(shuō)出自己喜歡的方法和理由，提煉出最優(yōu)化的方法。
�。ㄈ┌匆笤诜礁窦堉挟�(huà)圖形
1、明確題目要求（在方格紙中畫(huà)圖形，使它的面積等于7個(gè)方格的面積。
2、拿出課前下發(fā)的方格紙，開(kāi)始畫(huà)。
3、展示學(xué)生畫(huà)的圖形，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。
�。ㄋ模�、鞏固練習(xí)
1、說(shuō)一說(shuō)那個(gè)圖形的面積最大，那個(gè)圖形的面積最�。≒50練一練第1題）。
2、如圖，用方磚鋪滿空地，那塊空地用的方磚最少？（P50練一練第3題）
3、說(shuō)一說(shuō)每種顏色圖形的面積等于幾個(gè)方格那么大。（P50練一練第4題）
引申：第1、2組圖形形狀相同，面積相等；第3組圖形形狀不同、面積相等。
4、數(shù)一數(shù)下面的'圖案分別等于多少個(gè)方格的面積？（P50練一練第5題）。
�。ㄎ澹�、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
�。�、拓展延伸，引出新的課題
1、課件展示兩個(gè)學(xué)校的操場(chǎng)圖，
2、思考：比較兩個(gè)學(xué)校操場(chǎng)面積的大小該用什么方法呢？（觀察法、剪拼法、擺方塊、畫(huà)格子行嗎？）該怎么辦呢？下節(jié)課我們接著探究。
最后老師送大家?guī)拙涿銊?lì)的話語(yǔ)：學(xué)海無(wú)涯樂(lè)作舟，祝大家快樂(lè)學(xué)習(xí)、健康成長(zhǎng)！
�。ㄆ撸鍟�(shū)設(shè)計(jì)
什么是面積
物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積
觀察法
剪拼法
擺方塊
畫(huà)格子
四、教學(xué)反思：
這是一節(jié)校際之間的展示課，課堂上有很多閃光點(diǎn)，但也不乏有不足之處，現(xiàn)反思如下;
成功之處：
1、用的是外校的學(xué)生，因此課前我和孩子們進(jìn)行了課前交流，為我本節(jié)課的教學(xué)做了很好的鋪墊。
2、用人民幣導(dǎo)課，讓學(xué)生閉眼猜錢(qián)、一下就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)課很成功。
3、設(shè)計(jì)的找一找、說(shuō)一說(shuō)、游戲物體面積大壓小、小組討論、探究比較方法、畫(huà)圖形、談?wù)n堂的收獲等活動(dòng)給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、思考總結(jié)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生積極的參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，整節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲。
4、練習(xí)題的設(shè)計(jì)有層次、有梯度，引導(dǎo)到位，有側(cè)重。
5、最后的拓展延伸拉近了兩校之間的練習(xí)，巧妙的引出了新的探究課題。
不足：
1、準(zhǔn)備的方格紙有些小，展示時(shí)后面的部分學(xué)生看的不是很清楚。
2、小組合作學(xué)習(xí)時(shí)極個(gè)別學(xué)生沒(méi)有積極的參與進(jìn)去，個(gè)別組推選的組長(zhǎng)有些緊張，匯報(bào)時(shí)不能流利、準(zhǔn)確的表述本組的方法，老師及時(shí)給予引導(dǎo)。
在今后的教育教學(xué)中我們要大膽的設(shè)計(jì)、組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，不要怕亂，讓小組學(xué)習(xí)秩序化、高效化。
什么是面積8
【教學(xué)目標(biāo)】
1、結(jié)合具體情境，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)體驗(yàn)面積的含義，初步學(xué)會(huì)比較物體表面和封閉圖形面積的大小。2、通過(guò)比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、創(chuàng)設(shè)有目的`的活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和能力，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)具袋(正方形與長(zhǎng)方形每生各一個(gè)，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)
2、學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具袋(正方形與長(zhǎng)方形每生各一個(gè)，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解面積的含義，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解面積含義，比較兩個(gè)圖形面積的大小。
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話引入：
1、手掌面及數(shù)學(xué)書(shū)封面引出物體表面大小就是它們的面積。(板書(shū)：物體表面的大小——面積)
2、以淘氣想加入到同學(xué)們當(dāng)中來(lái)，出示課件引出：封閉圖形的大小就是它們的面積。(板書(shū)：封閉圖形)
二、初探面積的含義。
1、感知：
�、賹ふ疑磉呂矬w的面積，學(xué)生舉手回答。
�、诒容^物體面積的大小，同桌互說(shuō)并舉手回答。
2、學(xué)生活動(dòng)：比較長(zhǎng)方形和正方形的面積大小
�、俳處煶鍪鹃L(zhǎng)方形與正方形。學(xué)生猜測(cè)圖形面積的大小。
�、趯W(xué)生動(dòng)手操作，利用學(xué)具袋中的學(xué)具想出多種方法比較兩個(gè)圖形的大小。師巡視指導(dǎo)。
�、蹖W(xué)生演示不同方法并由學(xué)生選擇測(cè)量面積比較準(zhǔn)確的方法。
�、軒熞鰯�(shù)格子的方法。
三、應(yīng)用。
1、(課件出示)用數(shù)格子的方法比較兩個(gè)圖形面積的大小。生觀察后舉手回答。
2、出示兩個(gè)正方形，學(xué)生討論并判斷是否可以用數(shù)格子的方法。讓學(xué)生知道比較時(shí)格子的大小要一樣。
3、書(shū)本40頁(yè)畫(huà)一畫(huà)。
四、拓展(小小設(shè)計(jì)師)
在方格紙中小組合作完成一個(gè)圖形貼畫(huà)。
1、由智慧老人送禮物引出。
2、教師提出活動(dòng)具體要求。
3、投影儀展示學(xué)生部分作品，并比較圖形面積大小。
五、 總結(jié)
在今天的學(xué)習(xí)中，你都知道了些什么?
什么是面積9
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第49頁(yè)教學(xué)內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合生活素材，通過(guò)找面、摸面、說(shuō)面、比面等實(shí)踐活動(dòng)，認(rèn)識(shí)面積含義。
2.經(jīng)歷比較圖形大小的過(guò)程，探索比較圖形大小的方法，積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)。
3.在多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手，勇于探索，樂(lè)于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
認(rèn)識(shí)面積的含義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用不同的方法比較面積的大小。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、各種實(shí)物、學(xué)具袋（剪刀、方格紙、小方塊）
【教學(xué)流程】
一、充分感知，揭示概念（認(rèn)識(shí)面積）
1．復(fù)習(xí)舊知，直觀感知
�。�1）復(fù)習(xí)舊知。
師：說(shuō)一說(shuō)，哪只鉛筆長(zhǎng)？哪只短？要知道哪只長(zhǎng)，需要請(qǐng)出什么工具？（尺子）
師：這是數(shù)學(xué)書(shū)的封面和新華字典的封面，我們能不能描一描它們的邊線？請(qǐng)你伸出手來(lái)跟著描。邊線一周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)。我們把邊線拉直，發(fā)現(xiàn)了什么？（數(shù)學(xué)書(shū)封面的周長(zhǎng)長(zhǎng)）
師：周長(zhǎng)有長(zhǎng)有短，還有什么不一樣呢？（數(shù)學(xué)書(shū)比較大，字典比較小。）
評(píng)價(jià)：你觀察得真仔細(xì)。
�。�2）摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面，說(shuō)說(shuō)面在哪里。
師：請(qǐng)你拿出數(shù)學(xué)書(shū)，摸摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面，像老師這樣，把每個(gè)角落都要摸到。邊摸邊說(shuō)這就是數(shù)學(xué)書(shū)的封面。
（3）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“找——摸——說(shuō)”感知比數(shù)學(xué)書(shū)封面大（或�。┑奈矬w的面。
師：有比數(shù)學(xué)書(shū)封面大點(diǎn)的面嗎？（2個(gè)）
師：那能不能找到比數(shù)學(xué)書(shū)封面小點(diǎn)的面？
�。�4）舉例說(shuō)明生活中物體的表面，進(jìn)而揭示物體表面面積的含義。
小結(jié)：看來(lái)面有可能是凹凸不平的。我們剛才找了那么多物體的面，這些都是物體的表面。物體的表面(有大有小）我們說(shuō)物體表面的大小就是它們的面積。
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、感興趣的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、實(shí)踐、探索、思考與交流中逐步建立面積概念。并借助豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生在找面——摸面——說(shuō)面的系列活動(dòng)中理解“物體表面的大小就是它們的面積”這一抽象的數(shù)學(xué)概念。通過(guò)盒子有6個(gè)面、蘋(píng)果、球類(lèi)表面是曲面的認(rèn)識(shí)拓寬物體表面的概念內(nèi)涵，使知識(shí)的積累更全面。】
2．追根溯源，深化概念
�。�1）從立體圖形中請(qǐng)出面，感知面在體上。
師：這是一個(gè)正方體，它有幾個(gè)面？（6個(gè)）嗯，每個(gè)面都是正方形，我們把其中的一個(gè)面請(qǐng)出來(lái)，接著從長(zhǎng)方體中請(qǐng)出長(zhǎng)方形，圓柱中請(qǐng)出圓形。（課件演示）
（2）觀察平面圖形，區(qū)分封閉圖形與不封閉圖形，進(jìn)一步完善面積的含義。
師：我們把這幾個(gè)圖形的邊線描出來(lái)。像這樣首尾來(lái)接的圖形叫做封閉圖形。正方形的面在哪里？（學(xué)生指）想象我們的手掌是把有顏色的刷子，“唰”，要把每個(gè)角落都刷到。刷長(zhǎng)方形、圓形的面。封閉圖形也有大有小，我們把封閉圖形的大小叫做它們的面積。
師：判斷一下，這幾個(gè)圖形能確定它的面積嗎？（能的就刷出它的面）引發(fā)討論：第6個(gè)圖形能確定他的面積嗎？
生1：行。
師：請(qǐng)你上來(lái)摸一摸。（學(xué)生可能摸到邊線或者摸一部分）
生2：不行。
師：為什么呢？
生：首尾不想連。沒(méi)有連起來(lái)。
師：像這樣首尾不相連的圖形我們把它叫做不封閉圖形。我們能把它每個(gè)角落都刷到嗎？（師用手示范，可以刷一點(diǎn)點(diǎn)，也可以刷很大。如果一直延伸下去，這個(gè)面有多大，能確定嗎？（沒(méi)辦法）
小結(jié)：所以不封閉圖形沒(méi)辦法確定它的面積。封閉圖形能確定它的面積。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：什么是面積（板書(shū)）現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)什么是面積嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代化教學(xué)手段的輔助，從動(dòng)感的演示中，使學(xué)生更直觀地感知面，從實(shí)物抽象出面，直觀感知面在體上，在點(diǎn)動(dòng)成面的演繹過(guò)程中，拓寬知識(shí)內(nèi)部體系，使學(xué)生對(duì)面的形成過(guò)程有更深入地認(rèn)識(shí)�！�
二、動(dòng)手操作，積累經(jīng)驗(yàn)（比較面積）
1．通過(guò)直接觀察，比較出情景圖中哪個(gè)圖形的面積最�。坷弥丿B法比較哪個(gè)圓形的面積大？
師：現(xiàn)在對(duì)面積是不是有點(diǎn)感覺(jué)了？現(xiàn)在你能判斷出哪個(gè)圖形的面積最小嗎？（三角形）
師：你是怎么一下子判斷出來(lái)的呢？
生：看出來(lái)的。
師：也就是直接觀察就能比較出來(lái)了是吧？我們把它叫做觀察法。（板書(shū)）
師：接著能判斷哪個(gè)圓形的面積大嗎？
�。▽W(xué)生可能有不同想法）
①師：（如果說(shuō)不出重疊法）現(xiàn)在沒(méi)辦法觀察比較出來(lái)，其實(shí)老師有個(gè)好辦法，把這兩個(gè)圓形重疊起來(lái)，瞧，它們的面積是？（一樣的）
②師：（如果說(shuō)出將它們重疊在一起）你的想法真獨(dú)到。也就是說(shuō)將這兩個(gè)圖形重疊在一起來(lái)比一比，是這樣的`嗎？
師：我們可以把這樣的方法稱(chēng)為（重疊法）（板書(shū)）
2．通過(guò)合作學(xué)習(xí)，在操作中探索比較面積相近的兩個(gè)圖形大小的方法。
師：猜一猜長(zhǎng)方形與正方形哪個(gè)面積比較大呢？（有意在圖中標(biāo)出它們的長(zhǎng)、寬、邊長(zhǎng)）
生1：長(zhǎng)方形面積比較大。
生2：正方形面積比較大。
生3：一樣大。（可能有學(xué)生覺(jué)得周長(zhǎng)相等，面積就相等）
師：數(shù)學(xué)不能只停留在猜想上，需要進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證。出示活動(dòng)要求：議一議：怎么比較？用哪些工具？做一做：選擇工具和比較的方法，比一比。說(shuō)一說(shuō)：你的比較方法�？梢赃x擇的工具有剪刀、方格紙、和小方塊。請(qǐng)拿出信封中的長(zhǎng)方形和正方形，小組四人動(dòng)手操作。
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，將學(xué)生代表請(qǐng)到講臺(tái)上。
3．各小組代表分享比較方法，在交流中感受比較方法的多樣性。
師：（整理課堂）亮閃閃的眼睛看過(guò)來(lái)，分享是件快樂(lè)的事。我們來(lái)認(rèn)真聽(tīng)聽(tīng)這幾組同學(xué)的想法。在聽(tīng)的過(guò)程中，如果你有什么想法或疑問(wèn)可以舉手提問(wèn)。
生1：將長(zhǎng)方形和正方形放在一起，多的部分剪下來(lái)，再比一比。得出正方形的面積比較大。
師：這組同學(xué)用到的工具是？（剪刀）這兩個(gè)圖形的形狀變了嗎？他是將兩個(gè)圖形重疊起來(lái)將多余的部分剪下來(lái)進(jìn)行比較。我們把這樣的方法叫做剪拼法。我們通過(guò)剪、拼改變圖形的形狀，這是種好辦法，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到。掌聲送給這組同學(xué)。
�。ㄓ械膶W(xué)生可能剪完后再擺方塊）
生2：我們是在長(zhǎng)方形上擺方塊，然后數(shù)一數(shù)有15個(gè)方格，同樣地，正方形有16個(gè)方格。
師：我們也把掌聲送給這一組，他們也提供了一種好辦法，我們可以把它叫做擺方塊。（板書(shū)）通過(guò)擺方塊我們知道長(zhǎng)方形有幾個(gè)小方塊大呢？（15個(gè)）正方形呢？（16個(gè))
師：原來(lái)面積還可以度量出來(lái)��！
（可能有學(xué)生只擺一行有幾個(gè)，有幾行，再用計(jì)算的方法）
生3：我們直接在方格紙上數(shù)一數(shù)�！�
師：掌聲也送給這一組。這種方法也很巧妙，我們把它叫做數(shù)方格。
三、體會(huì)周長(zhǎng)相等，面積可能不同；面積相同，形狀可能不同。（深化理解）
1.師：同學(xué)們方法真是多種多樣！可是笑笑和淘氣是這樣做的：
笑笑的做法：正方形有4個(gè)方格，長(zhǎng)方形有15個(gè)方格。
師：所以長(zhǎng)方形面積比較大，你同意嗎？
生：我不同意。它們用的方格不一樣大。
師：也就是說(shuō)用方格比較大小時(shí)，單位要統(tǒng)一啊！
淘氣的做法：量出每條邊的長(zhǎng)度，再加起來(lái)就能比較了。
長(zhǎng)方形：（6+10）×2=32cm正方形：8×4=32cm它們的面積一樣大。
師：怎么淘氣和我們得出的結(jié)論不一樣呢？
生：他比的是周長(zhǎng)，不是面積。
師：是啊，周長(zhǎng)是邊線一周的長(zhǎng)度，而面積是面的大小，周長(zhǎng)相等，不一定面積一樣呢！
演示用一條同樣長(zhǎng)的繩子，圍成大小不一樣的圖形，讓學(xué)生直觀感受，周長(zhǎng)相等，面積不一定相等。
2.體會(huì)面積相同，形狀可能不同。
師：這節(jié)課老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們學(xué)得很認(rèn)真。你們玩過(guò)這個(gè)游戲嗎？（俄羅斯方塊）這里面也藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢，請(qǐng)你認(rèn)真觀察這些落下來(lái)的方塊。
師：比一比，誰(shuí)的面積大？
生：一樣大。
師：都有幾個(gè)方格的面積呢？
生：4個(gè)。
師：對(duì)此你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：面積都一樣。
生：形狀不一樣。
師：是的，我們又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的秘密：面積相等，形狀可能不同。
3.完成書(shū)本49頁(yè)畫(huà)面積為7個(gè)方格的圖形。
師：翻開(kāi)書(shū)本49頁(yè)，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭?huà)出3個(gè)不同的圖形，使它們的面積都等于7個(gè)方格的面積。
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)積極地合作、大膽地思考積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)，探索解決問(wèn)題策略的多樣化。在比較的過(guò)程中，有意設(shè)計(jì)錯(cuò)例，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用方格比較圖形大小時(shí)要用統(tǒng)一的度量單位，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)埋下伏筆�！�
四、課堂總結(jié)
師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？
是的，這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么是面積，比如數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小就是它的面積，你能不能也像這樣說(shuō)一說(shuō)，什么面的大小就是它的大��？
最后請(qǐng)同學(xué)們思考一下：點(diǎn)到線，研究的是長(zhǎng)度；線到面，研究的是面積；那么面到體，會(huì)研究什么呢？
什么是面積10
上了面積這一課以后頗有收獲，下面就談一談自己的一些想法，什么是面積教學(xué)反思。
1.讓學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué)。能夠利用學(xué)生身邊常見(jiàn)常用的物品引導(dǎo)學(xué)生感受什么是面積，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)自于自己的生活，特別是“對(duì)比教室中窗臺(tái)面與桌面兩個(gè)物體哪個(gè)面的面積大”這個(gè)環(huán)節(jié)，不僅讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)更是對(duì)前面學(xué)到知識(shí)的鞏固。
2.恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“封閉圖形”。面積概念中“封閉圖形”的引入使概念更加準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)“什么是封閉圖形”是需要理解的。我首先利用學(xué)習(xí)過(guò)的畫(huà)物體輪廓的方法讓學(xué)生感受到什么樣的圖形是封閉圖形，再請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)我們認(rèn)識(shí)的封閉圖形，這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)此概念的意義更加明確了。
3.給學(xué)生以探究的時(shí)間與機(jī)會(huì)。在研究用眼睛看不出來(lái)誰(shuí)大誰(shuí)小的長(zhǎng)方形與正方形面積時(shí)，我給學(xué)生合作、探究交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下研究出了各種策略以解決問(wèn)題，教學(xué)反思《什么是面積教學(xué)反思》。 有意識(shí)的培養(yǎng)必將提高學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。
4、充分為學(xué)生營(yíng)造寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生去親身感受、親自動(dòng)手、親自解決問(wèn)題；充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與度。如從學(xué)生熟悉的事物引入，讓學(xué)生比一比數(shù)學(xué)書(shū)表面和練習(xí)本表面、教師手掌面和學(xué)生手掌面、兩個(gè)正方形的面的大小，然后通過(guò)對(duì)比較過(guò)程來(lái)理解面積的含義。
5、及時(shí)地去發(fā)現(xiàn)并認(rèn)可學(xué)生思維中閃亮的火花，靈活處理學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整課堂生成目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
在教學(xué)時(shí)也存在一些不足之處：在充分感知面積的含義時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了長(zhǎng)度的概念，而且在他們頭腦中留有深刻的'印象，如何利用舊知的遷移，使他們感知物體表面或平面圖形的大小就是它的面積這一含義，而又不與周長(zhǎng)的概念混淆，處理的不太好。雖然也設(shè)計(jì)了摸一摸數(shù)學(xué)書(shū)、鉛筆盒、課桌的表面并且說(shuō)一說(shuō)有什么感受？但是卻沒(méi)有去細(xì)心觀察學(xué)生們摸得對(duì)不對(duì)，是不是把表面的每一部分都摸到了，還是僅僅在上面比劃了一下。更沒(méi)有讓學(xué)生親自動(dòng)手畫(huà)一個(gè)平面圖形再給他涂上顏色去感知圖形的面積，就匆匆地讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么是面積。由于感知的不充分，部分孩子對(duì)面積的含義沒(méi)有真正理解，與他們頭腦中周長(zhǎng)的概念此時(shí)也混淆在一起。
在以后的教學(xué)中，要認(rèn)認(rèn)真真地鉆研每一節(jié)課，讓自己的教學(xué)不再留有遺憾。
什么是面積11
三角形的面積公式
1.三角形面積=1/2×底×高;或者說(shuō)，三角形面積=(底×高)÷2;
2.已知三角形三邊a,b,c，則(海倫公式)(S=(a+b+c)/2)。
三角形的性質(zhì)
角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形兩邊的差小于第三邊
1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°(內(nèi)角和定理)。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。
4、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。
5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。
6、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的`直角邊是斜邊的一半。
7、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形兩邊的差小于第三邊
拓展閱讀：證明全等三角形的條件
1.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三條邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)“邊邊邊”或“SSS"。
2.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩邊及其夾角相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)“邊角邊”或“SAS”。
3.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩角及其夾邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)“角邊角”或“ASA”。
4.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩角及其一角的對(duì)邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)“角角邊”或“AAS”。
5.兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)“直角邊、斜邊”或“HL”。
什么是面積12
“面積”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是幫助學(xué)生初步建立面積的概念。北師大版數(shù)學(xué)教材把面積概念獨(dú)立教學(xué)，目的是改變以往偏重面積計(jì)算及單位換算，不重視培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的現(xiàn)象。 “面積”的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何形體的基礎(chǔ)，因此要讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中感悟和理解這一概念學(xué)習(xí)的重要性和必要性。
《什么是面積》這一課，關(guān)鍵是要讓學(xué)生在教學(xué)中感受面積的含義，是本節(jié)課的重難點(diǎn)。我從學(xué)生身邊最熟悉的物體入手，首先通過(guò)摸一摸、比一比等活動(dòng)認(rèn)識(shí)生活中物體表面和封閉圖形的面積大小，讓學(xué)生獲得初步的面積概念。然后讓學(xué)生用不同方法比較一個(gè)正方形與一個(gè)長(zhǎng)方形（課前布置學(xué)生剪下附頁(yè)中的正方形和長(zhǎng)方形）圖形的面積，通過(guò)比較，既使學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)面積概念的理解，又使學(xué)生體會(huì)到計(jì)量面積最基本的`方法，完成了本課的教學(xué)目標(biāo)。
利用教學(xué)書(shū)封面的面積揭示面積的概念，然后讓學(xué)生嘗試說(shuō)明物體表面的大小就是面積，使學(xué)生建立空間概念，切實(shí)理解面積的意義，在實(shí)際解決問(wèn)題中，重視解決問(wèn)題的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和意識(shí)，物體面積大小比較可以用數(shù)格子、拼一拼、剪一剪、湊一湊、擺一擺、數(shù)一數(shù)……多種方法進(jìn)行比較，只要學(xué)生思想到位，理解正確便予以肯定。
整堂課學(xué)生參與力高，課堂氣氛活躍，知識(shí)點(diǎn)掌握較好。
什么是面積13
本課教學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，以新課標(biāo)“讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程”為指導(dǎo)。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，力爭(zhēng)能從各方面調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，充分尊重學(xué)生實(shí)際情況，從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)造和諧平等的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、理解，進(jìn)而抽象數(shù)學(xué)概念。發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
針對(duì)學(xué)生對(duì)面積已經(jīng)有所了解，但概念比較模糊，易與周長(zhǎng)混淆的現(xiàn)狀，教師從摸盒子的表面入手，再選兩個(gè)大小不一的表面沿邊線畫(huà)下兩個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)，然后再進(jìn)行涂色比賽，初步感知面積。其次，充分放手，讓學(xué)生尋找不同的比較方法，體會(huì)面積，進(jìn)而與生活實(shí)際相結(jié)合，尋找生活中的面積。在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)之上，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)抽象面積的概念，讓學(xué)生真正參與知識(shí)形成的過(guò)程。
在教學(xué)中主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：
1、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)數(shù)感。課伊始，以課件結(jié)合對(duì)話的方式呈現(xiàn)“藍(lán)貓、淘氣進(jìn)山洞”情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)情境中的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行估量，內(nèi)容樸實(shí)，但極具挑戰(zhàn)性，點(diǎn)燃起思維的火花，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高漲；
2、充分放手，讓學(xué)生在操作中感知并理解。學(xué)生手、腦、眼多種器官協(xié)同參與，通過(guò)摸一摸、涂一涂等方式讓學(xué)生結(jié)合具體材料感受“表面有大有小”的.含意，，在具體操作實(shí)踐活動(dòng)中，體驗(yàn)了面積大小比較策略的多樣性，從而順利解決故事情境問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)了數(shù)感。
3、充分發(fā)揮媒體功能，提高課堂有效性。利用畫(huà)圖軟件，從直觀到抽象地理解了“封閉圖形”及“封閉圖形的面積”。通過(guò)課件的演示，有效地進(jìn)行反饋、總結(jié)和評(píng)價(jià)，幫助不同層次的學(xué)生進(jìn)行梳理引導(dǎo)，獲得有關(guān)解決問(wèn)題的策略性知識(shí)，真正感受到比較方法的多樣性，突破了重難點(diǎn)，體現(xiàn)了面向全體的教學(xué)原則。
4、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，體會(huì)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。體會(huì)假設(shè)、判斷后，尋找合理方法加以實(shí)踐驗(yàn)證的縝密數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。滲透“提出問(wèn)題——解決驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思維方法。
什么是面積14
教學(xué)目標(biāo)：
1.借助已有經(jīng)驗(yàn)和具體實(shí)例形成面積的表象，抽象出面積的概念，用摸一摸、涂一涂、說(shuō)一說(shuō)的方式找到圖形的面積。
2.經(jīng)歷比較圖形面積大小的過(guò)程，探索比較圖形大小的方法（割補(bǔ)法、擺方塊），積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)。
3.在比較圖形面積大小的過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考，勇于探索的習(xí)慣。
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)49頁(yè)《什么是面積》
課前思考：
孩子預(yù)習(xí)的過(guò)程中，提出了面積和周長(zhǎng)有什么關(guān)系？這個(gè)問(wèn)題�？梢�(jiàn)他們把新知識(shí)和已學(xué)知識(shí)進(jìn)行了聯(lián)系和比對(duì)，但存在混淆。怎樣從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生形成正確的面積概念呢？
教學(xué)重難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)面積
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小方格、長(zhǎng)方形、正方形
教學(xué)過(guò)程：
1.什么是圖形的面積
師：同學(xué)們，昨天你們每一位都順利完成了半期測(cè)試，老師為你們送上掌聲。
師：我拍手的時(shí)候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，誰(shuí)來(lái)摸一摸老師的手掌面？
生：（上來(lái)摸老師的手掌面，只摸了一部分。）
師：請(qǐng)一位能把手掌面摸全的孩子再來(lái)試一試。
生：（完整地摸了手掌面）
師：你們的手掌面在哪兒？摸一摸自己的手掌面。
生：（學(xué)生摸自己的手掌面）
師：（摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面）這是數(shù)學(xué)書(shū)的封面。老師的手掌面和數(shù)學(xué)書(shū)的封面比，哪一個(gè)面大？
生：數(shù)學(xué)書(shū)的封面大，手掌的面小。
師：把剛才的`話說(shuō)完整，好嗎？
生：數(shù)學(xué)書(shū)的封面比手掌面大，手掌面比數(shù)學(xué)書(shū)的封面小。
師：伸出你們的小手，也擺在數(shù)學(xué)書(shū)封面上，比一比大小。
生1：數(shù)學(xué)書(shū)的封面比我的手掌面大。
生2：我的手掌面比數(shù)學(xué)書(shū)的封面小。
師：（指數(shù)學(xué)書(shū)的封面）像這里，數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小就是數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積。（板書(shū)：面積）你能說(shuō)一說(shuō)什么是黑板表面的面積嗎？
生：黑板表面的大小就是黑板表面的面積。
師：把書(shū)翻到49頁(yè)，找到圖形2，請(qǐng)用鉛筆涂出1元硬幣和1角硬幣正面的面積。
生：（開(kāi)始動(dòng)手涂）
師：（找到涂周長(zhǎng)的）大家來(lái)看看，他涂得怎么樣？
生：他涂得是硬幣的周長(zhǎng)，硬幣的面積是整個(gè)表面的大小，整個(gè)表面都要涂，包括周長(zhǎng)。
師：請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)討論“硬幣周長(zhǎng)和它的面積有何區(qū)別”
生：周長(zhǎng)是指圍繞硬幣一圈的長(zhǎng)度，面積是指硬幣面的大小，它們不是一個(gè)概念。
生：周長(zhǎng)有長(zhǎng)度，我們一般用“長(zhǎng)和短”來(lái)描述，它可以用線、直尺來(lái)量出，面積我們一般用“大和小”來(lái)描述，我覺(jué)得它不能用線和直尺直接量出。
師：是的，周長(zhǎng)和面積指的是物體或圖形的兩個(gè)不同的方面。當(dāng)然用于描述它們的語(yǔ)言和工具也有所不同。
師：（找到涂得不規(guī)范的，多涂或少涂的）大家觀察一下這個(gè)涂得怎樣樣。
生：不準(zhǔn)確，不能多涂也不能少涂，把這個(gè)硬幣面涂滿就可以了。
師：以上告知我們，涂圖形的面積時(shí)要注意它和周長(zhǎng)的區(qū)別，涂的時(shí)候要精確。
師：在我們身邊還有很多物體，桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等等。這些物體都有面，這些面的面積有大有小�，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們找一找，選擇其中的兩個(gè)面比一比，再說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)面的面積大，哪個(gè)面的面積小？
生1：課桌面的面積比文具盒面的面積大。
生2：凳子面的面積比課桌面的面積小。
2.怎樣比較兩個(gè)圖形的面積
師：前面你們通過(guò)看一看或是把兩個(gè)圖形直接放在一起就能得出哪一個(gè)物體面的面積比較大。（出示面積接近的長(zhǎng)方形和正方形）但在我們生活中常常能遇見(jiàn)這樣一些面，很難直接看出或比較出它們的面積，你能不能想想其他方法？下面請(qǐng)用桌上的工具獨(dú)自想辦法試一試。
師：請(qǐng)把你的方法和比較結(jié)果與同桌分享分享。
師：下面，請(qǐng)你把自己的比較方案在全班大聲的說(shuō)一說(shuō)。
生：我把剪下來(lái)的長(zhǎng)方形和正方形重疊在一起，把各自突出來(lái)的那一部分剪下來(lái)，再拼一拼和比一比，正方形剩下的部分比長(zhǎng)方形剩下的部分大，所以正方形的面積就比長(zhǎng)方形的面積大。
師：我們把這種剪下來(lái)再比一比的方法叫做割補(bǔ)法。
生：我用擺小正方形的方法，正方形剛好能夠擺16個(gè)小正方形，長(zhǎng)方形只能把這樣的15個(gè)小正方形。所以正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積大。
師：我注意到剛才那個(gè)同學(xué)用了“這樣”一個(gè)詞，意味著小正方形是一樣大，為什么要一樣大呢？不一樣大不行嗎？
生：不行，這樣標(biāo)準(zhǔn)就不一樣了，假如用來(lái)擺正方形的小正方形小一些，雖然正方形用的小正方形個(gè)數(shù)比長(zhǎng)方形用的多1個(gè)，但不能直接斷定它就比長(zhǎng)方形的面積大。
師：在比較中統(tǒng)一比較工具非常重要。那比較以上兩種方法，你認(rèn)為哪種方法好一些？
生：兩種都一樣，都可以。
生：如果兩個(gè)圖形都不允許被移動(dòng)和破壞，那么擺小正方形的方法最合理，而且生活中我們遇到的大多是這種情況，我覺(jué)得它更好。
師：這兩種方法比較起來(lái)，可能你們會(huì)覺(jué)得擺小正方形的方法相對(duì)好一些。那么用來(lái)擺的小正方形的邊長(zhǎng)為多長(zhǎng)的時(shí)候最合適呢？生活中的物體面不允許你一個(gè)個(gè)擺小正方形來(lái)求得面積又該怎么辦呢？比如說(shuō)你比一個(gè)面積相差不大的正方形廣場(chǎng)和長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，你還一個(gè)個(gè)擺小正方形嗎？我們下面的數(shù)學(xué)課程會(huì)繼續(xù)研究此類(lèi)問(wèn)題。
教學(xué)反思：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)設(shè)計(jì)背景
在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前，我提前布置預(yù)習(xí)和提問(wèn)題的任務(wù)，孩子們把自己不理解或是想知道的，通過(guò)問(wèn)題的形式呈現(xiàn)出來(lái)。能發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)面積和周長(zhǎng)的關(guān)系產(chǎn)生了興趣或有困難，因此我把它也納入到本課的教學(xué)內(nèi)容中，此舉是基于問(wèn)題的教學(xué)。同時(shí)設(shè)計(jì)了摸一摸、涂一涂、說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，想讓學(xué)生充分感知“什么是面積”。
（二）課堂效果反思
在課堂上，學(xué)生積極活躍地參與活動(dòng)，對(duì)面積有了初步的理解，但還不夠深刻。其中主要的一個(gè)原因是感受“什么是面積”的活動(dòng)時(shí)間少，被后續(xù)探討比較面積的方法給擠用了。亦小的楊玉翠老師給出了寶貴的建議：把第一課時(shí)的知識(shí)目標(biāo)僅定為“學(xué)生充分感知什么是面積”，運(yùn)用各種活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，如看、摸、畫(huà)、想、說(shuō)。把“面積和周長(zhǎng)的關(guān)系”、“探討比較圖形面積大小的關(guān)系”后置。它提醒我，在以后的教學(xué)中，幫學(xué)生建立起新概念比其他與之相關(guān)的一切內(nèi)容都要重要和緊迫。
什么是面積15
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┰谟^察操作等活動(dòng)的基礎(chǔ)上，理解面積的含義。
�。ǘ┻M(jìn)行比較大小的操作，體驗(yàn)比較面積大小的多樣性策略，感知用正方形測(cè)量、比較的優(yōu)點(diǎn)。
（三）通過(guò)方格畫(huà)圖，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積的含義，體驗(yàn)面積相同的圖形可以有不同的形狀。
二、學(xué)情分析
我班共有51人，大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，上課認(rèn)真聽(tīng)講，課后及時(shí)完成作業(yè)，已經(jīng)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。但仍有少數(shù)學(xué)生，學(xué)習(xí)的自主性差，學(xué)習(xí)不主動(dòng)，上課開(kāi)小差，課后作業(yè)完成不及時(shí)，做作業(yè)速度很慢，正確率不高，有時(shí)甚至忘了做作業(yè)。在這學(xué)期要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重提升學(xué)困生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績(jī)。
三、教學(xué)重點(diǎn)
理解面積的含義，經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
四、教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、油畫(huà)棒、塑料方格片、長(zhǎng)方形紙片、正方形紙片、小正方體、硬幣、剪刀、尺子、兩片樹(shù)葉、正方體。
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┘と�(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡春天嗎？（喜歡）老師也很喜歡。春天，樹(shù)木、小草都長(zhǎng)出了嫩綠的葉子。小樹(shù)葉經(jīng)過(guò)昨天一場(chǎng)大雨洗禮之后變得更綠更清新可愛(ài)了，于是，我做了兩片樹(shù)葉，可還沒(méi)來(lái)得及涂顏色，想請(qǐng)2個(gè)同學(xué)做一個(gè)涂色的小游戲�？凑l(shuí)涂的又快又均勻，準(zhǔn)備好了嗎？開(kāi)始！（生涂）
師問(wèn)：大家猜猜，誰(shuí)先涂完？想一想，為什么xxx先涂完呢？
生：xxx的樹(shù)葉大，xxx的樹(shù)葉小。
師：同學(xué)們說(shuō)的非常好，樹(shù)葉的表面有大有小，樹(shù)葉的面小，涂的就快，樹(shù)葉的面大，用的時(shí)間就多，非常感謝這兩位同學(xué)讓我們明白這個(gè)道理。
師：那我們把剛才涂的有大有小的樹(shù)葉的表面就叫做樹(shù)葉的面積。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這方面的知識(shí)。（板書(shū)課題：什么是面積）
�。ǘ┩ㄟ^(guò)比較、觀察、實(shí)際操作，初步感知面積的概念
認(rèn)識(shí)物體表面的面積 (1)摸一摸，說(shuō)一說(shuō)
師：現(xiàn)在在我們的身邊就有很多物體，我們來(lái)找一找摸一摸它們的表面，好嗎？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你摸的是什么，有什么感受。
(2)估一估，比一比
師：數(shù)學(xué)書(shū)和課桌面，這兩個(gè)面哪個(gè)大？哪個(gè)�。�
師：摸文具盒的上面，再摸尺子的面，哪個(gè)面大呢？
師：你真了不起，老師想和你擊掌慶祝一下。同學(xué)們，觀察我們兩個(gè)人的手掌面，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：兩個(gè)手掌面一個(gè)大，一個(gè)小，老師的手掌面大，學(xué)生的手掌面小。
師：老師的手掌面大，你的手掌面小，那是因?yàn)槔蠋熓谴笕�，你們是小孩，等到你們長(zhǎng)大的時(shí)候，你們的手掌也許會(huì)比老師的還要大。
師：剛才我們看到、摸到的都是物體的表面，這些物體的表面有的大有的小，每一個(gè)表面都有它確定的大小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書(shū):物體表面 大�。�
師：接下來(lái)，老師想再考考大家，看會(huì)不會(huì)把你們難倒。準(zhǔn)備好了嗎？（出示長(zhǎng)方體）
2.認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積
(1)師拿一個(gè)長(zhǎng)方體，你們認(rèn)識(shí)老師手里拿的這個(gè)物體嗎？（長(zhǎng)方體。）讓學(xué)生指一指其中一個(gè)面的面積。如果把這個(gè)面描到黑板上，這個(gè)面變成了什么？（長(zhǎng)方形）原來(lái)這個(gè)面的大小就成了長(zhǎng)方形的大小，那長(zhǎng)方形的面積在哪里？（長(zhǎng)方形表面的大�。┻@條邊線是什么呢？（周長(zhǎng)）師攛掉一個(gè)邊，問(wèn)：還能找到長(zhǎng)方形的面積嗎？(不能)為什么？（它不是封閉圖形）那什么樣的圖形才有面積呢？(封閉圖形）
(2)畫(huà)一畫(huà)。同學(xué)們?cè)诩埳嫌贸咦赢?huà)一個(gè)圖形，畫(huà)好后用彩筆涂出這個(gè)圖形的面積。
展示。涂好的是它的面積，但那條邊線是什么？（周長(zhǎng)）
(3)電腦博士也給大家?guī)?lái)了禮物，我們一起來(lái)看大屏幕。（出示課件
2、3）看畫(huà)面上有什么？這些圖形的表面的大小就是他們的面積。
師完成板書(shū)：物體的表面或封閉圖形的大小就叫做它們的面積。
全班齊讀意義。 (4)接下來(lái)要考考大家，看看咱們班的同學(xué)誰(shuí)是最棒的！下面哪些圖形有它們的面積？（出示課件4）
3.探究比較物體表面大小的方法
(1)比較大小相差懸殊的兩個(gè)圖形。
師：我們已經(jīng)明確了面積的含義，看�。ǔ鍪菊n件5）這2個(gè)長(zhǎng)方形哪個(gè)面積大那個(gè)面積小呢？
生：左大，右小。
師：你是怎么知道的呢？
生：我是看出來(lái)的。
師小結(jié)：對(duì)，我們?cè)诒容^差別較大的面積的大小的時(shí)候，用眼睛看就可以確定大小。
(2)運(yùn)用多種方法比較兩個(gè)圖形的大小。
師：看來(lái)同學(xué)們的眼力還真不錯(cuò)，下面老師還要考驗(yàn)一下大家的動(dòng)手能力。大家有信心嗎?（有）請(qǐng)看大屏幕。（出示課件6）這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)大？哪個(gè)小呢？
生：長(zhǎng)方形的面積大，正方形的面積小。
生：正方形的面積大，長(zhǎng)方形的面積小。
生：一樣大。
師：噢，現(xiàn)在有三種答案了，那么到底誰(shuí)猜的對(duì)呢？我們?cè)撛趺崔k呢？
生：動(dòng)手比一比。
師：好，那現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的硬幣、小正方形、塑料片和尺子，動(dòng)手比一比。不過(guò)我這里有一個(gè)小小的要求，在比之前呢，要先在小組內(nèi)討論一下，你們小組用什么方法比較？然后再選擇方法和材料比一比。（學(xué)生討論后動(dòng)手操作）
師：誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下自己的方法？
生1：我們組是用剪拼的辦法來(lái)比的。演示操作過(guò)程。
師：真棒！請(qǐng)同學(xué)們把掌聲送給他。（學(xué)生鼓掌）
師：請(qǐng)你們組來(lái)匯報(bào)。
生2：我們組是用擺硬幣的方法，我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形里面能擺8個(gè)硬幣，正方形里面能擺9個(gè)硬幣。所以還是正方形的面積大。
師：我們一起來(lái)觀察一下這種方法，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：老師，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)硬幣之間有一定的空隙。
師：所以，用擺硬幣這種方法呢，還是有一定的缺點(diǎn)的。
師，你們組是用什么方法來(lái)比較的呢？
生：我們組是用數(shù)格子的方法，長(zhǎng)方形中有8個(gè)格子，正方形中有9個(gè)格子，所以還是正方形的面積大。
師：我們一起來(lái)看一下這種方法，與剛才的擺硬幣的方法相比，有什么優(yōu)點(diǎn)呢？
生：這種方法很?chē)?yán)密，沒(méi)有空隙，這樣很準(zhǔn)確。
師：你也很了不起，不僅觀察的仔細(xì)，而且語(yǔ)言表達(dá)也很清晰、完整。掌聲送給他們。
�。▽W(xué)生在介紹方法時(shí)，教師做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)）
師小結(jié)：同學(xué)們想出的方法真多，老師真佩服你們。我們?cè)诒容^面積時(shí)，方法是多種多樣的，要根據(jù)具體情況來(lái)確定方法，但必須是科學(xué)的、合理的，同學(xué)們剛才就做的很好。 師：我們隨電腦博士一起看一下他是怎么分析的呢？（演示課件7——9）
(3)強(qiáng)化用來(lái)度量面積的小方格的大小必須一樣。
師：同學(xué)們表現(xiàn)這么出色，老師獎(jiǎng)勵(lì)你們休息一下，放松一小會(huì)。咱們來(lái)做個(gè)游戲好嗎？
師：男生閉上眼睛，（出示課件10）女生觀察它的面積是幾。女生閉上眼睛，男生觀察它的面積是幾？
那男生和女生誰(shuí)說(shuō)的面積大呢？（男生）一起來(lái)看大屏幕。原來(lái)這兩個(gè)圖形方格一樣多，面積卻不一樣大！學(xué)生驚訝，這是為什么呢？
師小結(jié)：看來(lái)度量面積的大小要用大小相同的小正方形。用來(lái)度量面積的小正方形的大小不同，量出的'結(jié)果也就不同，因此，我們度量面積時(shí)必須采用同樣大小的小正方形。
4.設(shè)計(jì)圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積的大小
師：試一試自己設(shè)計(jì)圖形，看誰(shuí)最有創(chuàng)意�。ǔ鍪菊n件11）
(1)畫(huà)3個(gè)面積等于7個(gè)方格的圖形，
(2)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)
(3)組織學(xué)生交流、展示。 (三)結(jié)合實(shí)際生活，鞏固所學(xué)
師：老師想帶大家去數(shù)學(xué)城堡里闖關(guān)，闖關(guān)成功后會(huì)有禮物等著你哦！大家想要什么禮物呢？（）可老師想，一個(gè)信任的目光，友好的微笑，找到一位好朋友，得到大家的掌聲會(huì)比任何禮物更令我們開(kāi)心，對(duì)嗎？想得到大家的掌聲嗎？加油！
1.說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)圖形的面積最大，哪個(gè)圖形的面積最小。（書(shū)上50頁(yè)第1題，出示課件12）
學(xué)生：用觀察法比較。
2.動(dòng)手做。剪下附頁(yè)2中圖4，比一比哪個(gè)圖形面積最大，與同 伴說(shuō)說(shuō)你的比較方法。（書(shū)上50頁(yè)第2題，出示課件13）
學(xué)生：用分割裁剪法或畫(huà)格法。
3.如圖，用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？（書(shū)上50頁(yè)第3題，出示課件14）
師：哪個(gè)圖形的面積大？
生：圖3最大，有12個(gè)格子。
師：有哪兩個(gè)面積是一樣的，再找一找什么不一樣。
生：圖1圖4面積一樣，它們的形狀不一樣。
師：這說(shuō)明，面積一樣的圖形，它們可以有不同的形狀。 4.說(shuō)一說(shuō)每種顏色圖形的面積等于幾個(gè)小方格。（書(shū)上50頁(yè)第4題，出示課件15）
師：從第一個(gè)圖形里你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：兩個(gè)圖形形狀一樣，面積也一樣大。
師：再觀察第二個(gè)圖形和第三圖形，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？
5.哪個(gè)圖案面積大？（書(shū)上50頁(yè)第5題，出示課件16） 師：同學(xué)們的眼力真厲害，現(xiàn)在到展示你們聰明才智的時(shí)候了，這兩個(gè)圖案你能知道誰(shuí)的面積大嗎？這可有難度了？
（學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)，教師利用課件配合） 6.找一找，說(shuō)一說(shuō)。
師：在我們的教室就有許多的物體，你能從中找到兩種物體比一比它們面積的大小嗎？
生：獎(jiǎng)狀的面積比黑板的面積小。
生：文具盒的面積小，課桌的面積大。
生：門(mén)的面積大，凳子的面積小。
師：同學(xué)們，我們?cè)賮?lái)回憶下，什么是周長(zhǎng)？什么是面積？（出示課件17、18）
(四)小結(jié)
師：同學(xué)們說(shuō)的太棒了！時(shí)間過(guò)得真快呀，下課的鈴聲就要響了，那么今天你有什么收獲呢？說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)，好嗎？（出示課件19）
生：這節(jié)課我認(rèn)識(shí)了物體的面積。
生：學(xué)到了多種方法比較面積的大小。 師：這些都是你們的收獲，老師有一句話要送給大家，希望大家能牢記。（出示課件20）“周長(zhǎng)一條線，面積一大片。周長(zhǎng)在四周，面積在里面。周長(zhǎng)求長(zhǎng)短，面積求大小”。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
畫(huà)一幅最有創(chuàng)意的，并且使面積等于18個(gè)小方格的圖。
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