平行四邊形的面積
平行四邊形的面積1
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第79~81頁，平行四邊形的面積。
教材分析
平行四邊形面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它是進一步學習三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎。在本節(jié)課的教學中，引導學生動手操作，合作探究，運用轉化的方法推導出平行四邊形面積的計算方法，并運用所學的知識解決生活中的實際問題。
教學目標
1、通過探索，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生運用轉化的方法解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。
3、學生在自主探究中體驗成功的喜悅，獲得積極的情感體驗，激發(fā)學習的興趣。
教學重點
理解并掌握平行四邊行的面積計算公式。
教學難點
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具、學具準備
課件，平行四邊形學具紙片，剪刀，尺子等。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，引出課題
1、課件出示情境圖。
師：同學們，很高興能跟大家一起來學習，我發(fā)現(xiàn)我們學校環(huán)境特別優(yōu)美，我拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？
生看圖回答。
2、師：在過6天，我們學校就要舉行慶典活動了，為了把我們的學校打扮得更漂亮，學校準備在操場的西邊空地上新建兩個花壇。（課件出示規(guī)劃圖）
3、師：說一說，這兩個花壇分別是什么形狀的？。
生:一個長方形，一個正方形。（課件相機抽出平面圖形）
師：你認為哪個花壇大呢？
生1：長方形的大。
生2：平行四邊形的大。
師：怎樣來比較兩個花壇的大小呢？
生：算出它們的面積，再比較。
師：你會計算它們的面積嗎？
生：我會計算長方形的面積，將長方形的長乘寬就能算出它的.面積。
4、平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們一起來研究平行四邊形面積計算。
板書課題：平行四邊形的面積.
[設計意圖：通過觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對已學過的圖形特征的認識，加強學習內容與生活實際的聯(lián)系，計算長方形的面積為學習新知作好了知識上的鋪墊。]
二、探究新知，發(fā)現(xiàn)新知
1、猜一猜。
師：同學們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計算？
平行四邊形的面積2
課題：平行四邊形的面積
說課人：滑縣棗村鄉(xiāng)第一中心小學鄧琳
一、說課題：
二、說教材：
幾何知識的初步認識貫穿在整個教學中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的�！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》在本冊教材中占有重要的位置。平行四邊行面積的計算是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方行面積計算公式，理解平行四邊行特征的基礎上，進行教學的。而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學習的重要環(huán)節(jié)。它在整個教材體系中起到了承上啟下的作用。
三、說教學目標：
1、知識目標：使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：使學生通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、情感目標：通過活動，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)學生的探索精神。感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。.
四、說教學重點難點：
教學重、難點：推導平行四邊形的面積的計算的計算公式。
五、說設計理念
針對以上的教材說明以及《課標》中指出的：“數(shù)學教學必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師應激發(fā)學生的學習積極性向學生提供充分的從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中去理解和掌握知識。要充分拓展學生自學、質疑、討論和訓練的時間與空間，注重培養(yǎng)學生的自學能力和語言表達能力。所以本節(jié)課在教學時，我采用了“洋思”教學方法，做到先學后教，當堂訓練，引導學生發(fā)揮自己的主觀能動性，先進行自學，讓他們去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題，解決問題。在教學中還要注重學生學習能力的培養(yǎng)。如：學生的觀察能力、比較、歸納能力，操作能力，合作交流能力等。
六、說教學環(huán)節(jié)：
根據(jù)上面的設計理念，本節(jié)課我設計了以下的六個環(huán)節(jié)：
�。�1）直接導入課題。
�。�2）出示學習目標。讓學生做到心中有數(shù)。
�。�3）出示自學指導。讓學生在規(guī)定的時間內，結合老師出示的自學指導進行自學，把學習的主動權交給學生。
(4)交流反饋。針對學生在自學中出現(xiàn)的問題進行講解和分析。
（5）當堂訓練。新課標理念下教師要做到面向全體，體現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展，所以在練習題的設計上我設計了闖關游戲，從易到難，從基礎知識到拓展訓練，讓不同的孩子都能有不同的收獲。
（6）全課小結。通過整節(jié)課的學習，讓孩子們知道數(shù)學在生活中的重要性，讓他們知道數(shù)學源于生活，而又應用于生活。
七、說學法：采用自學和小組合作的方法，在這一過程中提高學生學習的積極性，讓學生主動參與到課堂教學中來，親自去經(jīng)歷獲得知識的成功體驗，并且發(fā)展學生的各種能力。
八、說教法：
本節(jié)課最大的特點是讓學生動手操作，分小組讓學生自己動手進行剪拼，把靜態(tài)知識轉化為動態(tài)，把抽象的知識轉化為具體可操作的規(guī)律性知識。主要采用洋思教學方法，讓學生在老師的指導下自主地、快樂地解決問題。
九、教具學具準備：小剪刀、平行四邊形的卡紙、題卡
十、說教學過程：
（一）導課：同學們，在前面我們學過了長方形和正方形的面積的計算，在平面圖形中還有好多的圖形，今天我們就來研究一下平行四邊形的面積的計算。（板書：平行四邊形的面積）直接導課，簡單明了。
�。ǘ┏鍪緦W習目標：
1、知識目標：使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：使學生通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的'空間觀念。
3、德育目標：通過活動，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)學生的探索精神。感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。.
（將重點詞語用彩色字體出示，加深學生對目標的認識。這樣以來，學生就知道學習本節(jié)課的目的是什么，對后面的學習打下了基礎。）
�。ㄈ┏鍪咀詫W指導（自學課本79-81頁）
1、觀察79頁的主題圖，你都發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算其中哪些圖形的面積？
2、觀察80頁上面的兩個花壇，你會用前面我們學過的哪種方法來求出它們的面積？
3、請你用數(shù)方格的方法完成80頁下面的表格，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、自學81頁，我們可以把平行四邊形變成前面學過的哪種平面圖形來研究它的面積？它們之間有什么樣的關系？
5、平行四邊形的面積公式是什么？用字母怎么來表示？
平行四邊形的面積3
一、導入（13：55）
1、呈現(xiàn)材料：
教師發(fā)給每位學生一張印有一個平行四邊形的紙（如右圖）。
師：你能算出紙上這個平行四邊形的面積嗎？平行四邊形的面積計算方法又是怎樣的呢？
2、學生嘗試解決。
一開始有個別學生有異議：這個圖上沒有數(shù)據(jù)如何計算？一些學生馬上提示：可以測量出數(shù)據(jù)。
教師提醒學生：測量時請學生取整厘米數(shù)。
學生活動：獨立嘗試解決。（13：58）
教師巡視，看到許多學生已經(jīng)完成，便要求：做好的同學能否檢驗一下，我做出來的答數(shù)對嗎？
二、展開
1、反饋學生嘗試計算的結果。（14：04）
教師請學生說出結果，出現(xiàn)了四種不同的結果：35cm2，28cm2，40cm2，32cm2。教師先把人數(shù)少的幾個結果先討論掉。40cm2的學生方法是正確的，只是計算錯誤（他把平行四邊形分成三個部分來計算，即中間一個長方形，兩邊兩個三角形。32cm2是量錯了，他的思路與等于28的相同。
結果只剩下兩種不同的方法。
2、反饋解題思路。
師：現(xiàn)在只剩下兩種不同的結果了。請大家討論給這兩種方法說明理由。要讓人心服口服。
學生小組討論后，教師再次反饋對與錯。（14：18）
師：認為35cm2對的舉1，認為28cm2對的舉2，認為兩種都對的舉1和2。
出現(xiàn)了三種結果。
師：這三種結果中，哪一種結果肯定是不對的？
生：認為兩種都對的是錯的。
師：為什么？
生：一個圖形不可能有兩個答案。
師：你真聰明。是啊，一個圖形怎么會有兩種答案呢。
學生說明等于35的結果：把平行四邊形拉成長方形，長×寬就是這個平行四邊形的面積，所以是7×5＝35cm2
教師結合學生的說理，用教具演示。
師：認為是35對的，想法不一樣的請說說看。
生：可以把平行四邊形轉化成長方形。老師說過，長方形是一種特殊的平行四邊形。
反饋對28cm2的思路。
生：我是用底×高來算的，底是7cm，高是4cm，7×4＝28cm2
師：為什么7×4就可以了呢？
學生用教師手中的教具演示說明。
生1：生2：
師：這種方法中兩個圖形一樣大嗎？
生：一樣。因為面積沒有變。
生：35cm2為什么是錯誤的呢？
3、深入研究原理。
師：是啊，這種方法錯在哪里呢？
學生討論（14：33）
反饋：（14：37）
生1：拉成長方形后，高變長了。
師：說明長是已經(jīng)不同了。
生2：長方形的4個角都是90度。
師：老師也選擇28是正確的，那么35為什么是錯誤的呢？請大家來看老師是怎樣解釋的。
教師用電腦演示拉伸過程，平行四邊形的變化過程清晰明了。并問：拉會影響面積嗎？
生：面積不一樣了。
4、小結整理
師：那么計算平行四邊形的面積與平行四邊形的什么有關系？
生：面積與高有關。
師：僅僅與高有關嗎？
生：底
師：那么平行四邊形的面積又該怎么算呢？
生：底×高。
師：是不是任何一個平行四邊形的面積都是底×高呢？
學生有不同意見，最后一位學生說：長方形是特殊的平行四邊形，長就是底，寬就是高。所以長方形的面積也是底×高。
生2補充：任何平行四邊形都能變成長方形。
師：任何一個長方形都可能轉化成長方形。
5、練習：
�。�1）基本練習1道
�。�2）拓展練習出示，而沒有練。
三、小結
師：今天這節(jié)課的.知識是老師講給你們聽的嗎？
生：不是，是自己學會的。
師：你們是不是一學就會的呢？
生：不是。
師：那么你們是怎樣學會的呢？
生：老師提醒，加上我們的思考。
生：老師給了我們啟示，我們自己努力。
生：是用老師的長方形拉學會的。
師：今天同學們學得很好。好在哪里呢？同學們不是等待，而是動腦筋，想辦法。敢于把新問題轉化成已有的知識的想法是好的。
結課。
平行四邊形的面積4
一、說教材
�。ㄒ唬┱f課內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》中的《平行四邊形的面積》
（二）教材內容的地位、作用和意義：
小學數(shù)學關于幾何知識的安排，是按由易到難的順序進行的。平行四邊形面積的計算，是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的。主要讓學生初步運用轉化的方法推導出平行四邊形面積公式，并在理解的基礎上掌握公式。本節(jié)課在整個教材體系中起承上啟下的作用。
（三）教學目標：
根據(jù)新課標要求及教材特點，我確立了如下目標：
1、知識與技能目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。
2、過程與方法目標：通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化和平移的思想，并培養(yǎng)學生的分析。
�。ㄋ模┙虒W重點、難點及關鍵：
教學重點：使學生理解和掌握平行四邊形的面積的計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。
教學難點：使學生理解平行四邊形面積公式的推導方法及過程。
關鍵：通過剪、移、拼的實踐操作來分解難點。
�。ㄎ澹┙叹�、學具準備：
多媒體課件，學生準備任意大小的平行四邊形紙片，剪刀，直尺。
二、說教法
本節(jié)課教法上最大的特點是讓學生動手操作，把靜態(tài)知識轉化成動態(tài)，把抽象數(shù)學知識變?yōu)榫唧w可操作的規(guī)律性知識。指導學生理論聯(lián)系實際，親身體驗知識的形成過程。
三、說學法
本節(jié)課以培養(yǎng)學生的實踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標，引導學生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決問題。
四、說教學過程
為了更好地完成本節(jié)課的教學任務，突出重點，突破難點，抓住關鍵，我設計了以下六個教學環(huán)節(jié)：
（一）、復習舊知，滲透轉化
新課開始，我先讓學生回憶長方形面積的計算方法，然后找平行四邊形的底和對應的高。
設計意圖：喚取學生對舊知的回憶，為新知識的.學習做好鋪墊。
�。ǘ�(chuàng)設情景，引出課題
我出示一個長方形和一個平行四邊形，這對好朋友發(fā)生了爭論了，它們都說是自己的面積大，你們認為誰的面積大呢？引出并板書課題：平行四邊形的面積。
設計意圖：主要是向學生暗示了當長方形和平行四邊形長與底，寬與高分別相等時，它們的面積會相等。
(三)、動手操作，探索發(fā)現(xiàn)
�。�1）、數(shù)方格法求面積
看課本80頁圖數(shù)一數(shù)，（不滿一格按半格計算，每小格表示1平方厘米），小組討論自己的發(fā)現(xiàn)，最后全班交流。
設計意圖：讓學生初步感知到了平行四邊形的面積與底和高有關。
（2）、剪拼法，驗證猜想
教師啟發(fā)談話，如果要求在實際生活中平行四邊形的面積，經(jīng)常用數(shù)方格這種方法方便嗎？這就需要尋找一種更簡單的方法。
然后讓學生實踐操作，拿出剪好的平行四邊形，以組為單位，想一想，剪一剪，拼一拼，看能不能把一個平行四邊形拼成一個面積相等的長方形呢？
可選擇幾名學生給全班演示，說說他們的想法。然后教師再重點的演示剪、移、拼的過程。
（3）、歸納：
提問：這個平行四邊形轉換成了什么圖形？它們的面積有變化沒有？拼成的這個長方形與平行四邊形的底和高有什么關系？得出結論：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示S=ah。
�。ㄋ模⿲嶋H應用：
自學例題，學習新的解題格式，鞏固應用新學的知識。
�。ㄎ澹┓謱佑柧�
第一層：基本練習：
有利于學生加深對平行四邊形面積認識，正確理解平行四邊形的面積只與底和高有關。
第二層：綜合練習：
通過不同的高，讓學生明確在計算平行四邊形面積時要找準相對應的底和高。
第三層：擴展練習：
學生綜合運用知識，邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關，從而得出結論：等底同高的平行四邊形的面積相等。
整個習題設計，涵蓋了本節(jié)課的所有知識點，同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入。
�。┱n堂總結，
這節(jié)課我們學習了什么，你學會了什么？
主要目的是了解學生對這節(jié)課的掌握情況，充分提高學生歸納和總結能力。
五、說板書設計：
板書設計是課堂教學的重要手段，此板書力求全面而簡明的將授課內容傳遞給學生，清晰直觀，便于理解和記憶。
長方形面積=長×寬
平行四邊形面積=底×高
S = ah
平行四邊形的面積5
教學目標：
1.使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：
1、掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會計算平行四邊形的面積。
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程.
教具準備：課件，平行四邊形的紙片。
學具準備：學習卡，每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程：
一、導入
1.觀察主題圖(課件出示)，讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。
2.觀察圖中學校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的?怎樣比較兩個花壇的大小?你會計算它們的面積嗎?
3.引入學習內容：長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。
板書課題：平行四邊形的面積
二、平行四邊形面積計算
1.用數(shù)方格的方法計算面積。
(1)用多媒體出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積�，F(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中。
(2)獨立完成。
(3)匯報結果。
(4)觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等;這個平行四邊形面積等于它的底乘高;這個長方形的面積等于它的長乘寬。
2.推導平行四邊形面積計算公式。
(1)引導：如果不用數(shù)方格，那能不能計算出平行四邊形的面積呢?
學生討論，鼓勵學生大膽發(fā)表意見。
(2)歸納學生意見，提出：是不是這樣計算呢?需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢?請同學們試一試。學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
請學生演示剪拼的過程及結果。
教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。
(3)我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么?(小組討論)
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長方形的面積=長×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出在數(shù)學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
4.出示例1。讀題并理解題意。
三、鞏固和應用
1、判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )
2、計算。
四、體驗
今天，你學會了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
五、作業(yè)：練習十五第1、2題。
六、板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
《平行四邊形的面積》教學反思
本節(jié)課是學生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎上進行平行四邊形的面積的計算的，我能根據(jù)學生已有的知識水平和認知規(guī)律進行教學。本節(jié)課的教學目標是學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積，并且通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化、剪切和平移的思想，并培養(yǎng)學生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。重、難點是平行四邊形面積計算公式的.推導，使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。
一、重在每個孩子都參與
本節(jié)課教學我充分讓每個學生都主動參與學習。首先，通過財主分地的故事導入，讓學生大膽猜測：長方形的地和平行四邊形的地哪塊大?然后讓他們各自說明理由，可以用不同的方法來證實自己的觀點。有的孩子提出用數(shù)方格的方法，還有的孩子用剪切和平移的方法，然后再進行逐步展開。全班孩子在數(shù)格子的時候會發(fā)現(xiàn)問題，平行四邊形的格子沒有那么好數(shù)，不滿1格的都只能算半格，雖然數(shù)出的答案一樣，但是不太精確，而且孩子們也意識到，在現(xiàn)實生活中，比較地的大小是不可能用數(shù)格子的方法來進行的。所以我們著重講轉換的方法。讓每個學生自己動手剪拼，轉化成已經(jīng)學過的圖形。引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，引導學生運用各種不同的方法，通過割補、平移把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據(jù)長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。
二、滲透“轉化”思想，讓所積累的經(jīng)驗為新知服務
“ 轉化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法。我在教學本節(jié)課時采用了“轉化”的思想，現(xiàn)引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉化成已學的什么圖形來推導它的面積。學生很自然的想到把平行四邊形轉化成長方形，再來探究它們之間的關系。這樣啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法，充分發(fā)揮學生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。學生把平行四邊形轉化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。這節(jié)課學生只是拼出兩種，另外一種情況(沿中間高剪開)學生沒拼出來，我只好自己演示出來，讓學生了解，拓寬空間思維想象。接著，運用現(xiàn)代化教學手段，為學生架起由具體到抽象的橋梁，使學生清楚的看到平行四邊形到長方形的轉化過程，把三種方法放在一起，讓孩子們討論比較，轉化后的圖形和原圖形有什么樣的關系，并以小組為單位組織語言，組長匯報。這樣就突出了重點，化解了難點。通過本節(jié)課的學習讓孩子們了解到轉化的思想很重要，在以后推導三角形、梯形面積的計算公式時可以提供方法遷移。
雖然本節(jié)課能以學生為主體，教師主導，但后半部分的教學還存在著教師不敢完全放手的現(xiàn)象，課堂上有效的評價語言在本節(jié)課中也體現(xiàn)不夠完善等等。教學是一門有著缺憾的藝術。做為教者的我們，往往在執(zhí)教后，都會留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進，我們的課堂就會更加精彩!
平行四邊形的面積6
一、所在班級情況，學生特點分析
本校是一所比較偏僻的山村小學，本班有39名學生，全都是農(nóng)民的子女。雖然現(xiàn)在農(nóng)民的生活越來越好，但家長都希望自己的子女學到更多知識，將來有更大的發(fā)展，特別重視對學生的教育。因此，學生由于在社會、家庭、學校、教師的重視下，學習興趣濃厚，能夠認真學習，會主動學習，積極與他人合作，共同探索知識的形成過程。
二、 教學內容分析
平行四邊形面積的教學是在學生已經(jīng)認識了平行四邊形的特征以及長方形和正方形面積計算方法的基礎上進行學習的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎。學好這部分內容，對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。
三、 教學目標
1、 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過教學活動，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)互助合作、交流、評價的意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
四、 教學難點分析
把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形面積計算公式。
教材提示通過剪一個平行四邊形紙片來研究如何求平行四邊形的面積，而且提供了兩種提示性的方法：一種是數(shù)格子的方法，數(shù)出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的'活動，將平行四邊形轉化為長方形，然后計算出面積。使學生在數(shù)、剪、拼的學習活動中，通過探索、合作、交流與指導，尋找解決問題的方法。
五、 教學課時
一課時。
六、 教學過程
�。ㄒ唬⿵土�
1、做一做，說一說。
師：我們已經(jīng)學習了平行四邊形的一些知識，認識了平行四邊形的底和高課前，老師要求自己動手，做兩個平行四邊形，現(xiàn)在拿出一個平行四邊形，找出它的，劃出它的高，量一量，并表示出來。
學生做 — 教師巡視 — 同桌互相評價 — 個別臺前講說。
2、復習長方形面積計算公式
我們學過長方形面積的計算公式，誰能說出長方形面積的計算
公式？
生：長方形面積=長×寬
師：那么平行四邊形的面積該怎么計算？這一節(jié)，我們就一起來研討它。
（板書課題）
�。ǘ┩茖叫兴倪呅蔚拿娣e公式
1、數(shù)方格法：
師：這兒有兩個圖形，請同學們比較它們的大小。
出示課件（圖1）：
要比較這兩個圖形的大小，就是比較它們的面積。我們先用數(shù)方格的方法數(shù)出它們各自的面積。
教學活動：
（1）數(shù)出平行四邊形和長方形的面積各是多少？
（2）平行四邊形的底和高各是多少？
�。�3）長方形的長和寬各是多少？
�。�4）通過數(shù)方格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。）
上面我們用數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，在實際的生活中，要求
的平行四邊形的面積很大時，比如，一塊平行四邊形的果園，用數(shù)方格的方法就難以解決了。因此，我們能不能把一個平行四邊形轉化為我們已經(jīng)學過的某一種圖形，從而得出平行四邊形面積的計算方法呢？
2、割補法：
（1）學生用學具演示。
師：同學們拿出另一個平行四邊形，想一想，做一做，怎樣才能把它轉化成為一個長方形？
教學活動：
學生用學具做，同桌進行互相交流轉化過程，邊演示邊述說，教師巡視指導。
�。�2）教師用教具演示。
同學們完成的真好，現(xiàn)在我們共同來演示怎樣將一個平行四邊形轉化成一個長方形的呢？
出示課件（圖2）。
教學活動：
在演示過程中，應尊重學生的觀點，教師進行適當引導，堅持以學生為主體，生生互動，師生互動的原則，激發(fā)學生的學習積極性。
3、推導、歸納平行四邊形的面積計算公式：
把一個平行四邊形轉化成一個長方形，什么變了，什么沒變？
�。ㄐ螤钭兞�，面積沒有變。）
也就是說拼成后長方形的面積和原平行四邊形的面積相等。
拼成后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？（相等）
長方形的寬和原平行四邊形的高有什么關系？（相等）
在問答過程中，出示課件（圖3）。
師：拼成后的長方形的長與原平行四邊形的底相等，長方形的寬與原平行四邊形的高相等，它門的面積也相等。我們知道長方形的面積是長乘寬，誰能說出平行四邊形的面積怎樣求？（平行四邊形的面積等于底乘高。）
板書：平行四邊形的面積=底×高
請看課件（圖4）：
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形面積的字母公式該怎樣表示呢？
學生口述，教師板書：
S=a×h
師：一般含有字母的式子里，乘號可以用“·”表示，讀作a乘h，板書：
S=a·h
也可以把乘號省略不寫，板書：
S=ah
學習活動：
將上面公式請同桌同學互相說說。
�。ㄍㄟ^同學相互述說，既弄清了平行四邊形的面積、底、高之間的關系，又培養(yǎng)了學生的口頭表達能力。）
要計算平行四邊形的面積，必須知道幾個條件，是什么？
�。▋蓚�條件，底和高。）
七、課堂練習
1、運用公式，嘗試學習。
師：請同學們打開課本24頁，看“試一試”題目：
出示課件（圖5）。
�。ㄔ趯W生獨立完成之后，與同學們說說各自的想法、做法，征求同學們的意見。）
2、鞏固練習，拓展學習。
（1）選擇正確的答案。
出示課件（圖6）。
師：在上面A、 B、 C三個平行四邊形中哪一個的面積是： 2×3=6（平方厘米），并說出理由。
�。ˋ:錯誤，因為3和2是兩條鄰邊，不是對應的底和高；
（B:錯誤，因為底3和高2不對應，也就是說高2不是底邊3上的高；
�。–:正確。
�。ㄍㄟ^練習，使學生進一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個條件，而且底和高必須對應。）
3、操作觀察，探究學習。
出示課件（圖7）。
如上圖，分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：㎝）
（引導學生通過計算、觀察、比較等，發(fā)現(xiàn)平行四邊形底和高相等時面積也一
定相等。）
討論：
當兩個平行四邊形的面積相等時，它們的底與高是否也相等？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚拿娣e相等，底與高卻不一定相等。）
八、作業(yè)安排
課本24頁“練一練”，第3題、4題。
九、附錄（教學課件）
十、教學反思
平行四邊形的面積是北師大版五年級數(shù)學上冊第二單元的內容。教材設計的思路是：先通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的底、高、面積。再通過對數(shù)據(jù)的觀察，提出大膽的猜想。通過操作驗證的方法推導出平行四邊形面積的計算方法。再利用所學的公式解決問題。我認為讓學生簡單記憶公式并不難，難的是讓學生理解公式。因此，必須讓每個學生親歷知識的形成過程。在獨立思索的基礎上親自動手剪一剪、拼一拼，并帶著自己的操作經(jīng)歷進行小組內的討論和交流。
課堂是充滿未知的，盡管課前我精心設計了教學中的每個環(huán)節(jié)，但課堂上所呈現(xiàn)出的效果，還是不盡人意的。
平行四邊形的面積7
各位專家，各位同仁：
大家好！今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教課書五年級上冊第五單元第一課時，課題是:(手指課件)《平行四邊形的面積》。
一、說教材
“平行四邊形的面積”屬于空間與圖形的知識領域,本冊教材承擔著讓學生探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的任務。而平行四邊形面積的計算又是本單元的第一節(jié)課，探索它的面積公式的方法又是探索三角形和梯形面積公式的基礎，可見本節(jié)課知識的重要性。
本節(jié)課的學習是在學生掌握了長方形和正方形面積計算公式，理解平行四邊行特征等知識的基礎上學習的，它又是學生進一步學習多邊形面積計算的必備知識。教材在編排這部分內容時，不但重視知識形成的過程，而且注意留給學生自主探索和交流的空間。主要體現(xiàn)在(點擊課件顯示教材內容)沒有直接給出結論，而是在老師的引導下放手讓學生進行探究、實驗、討論交流，從而獲得數(shù)學知識。
課程標準這樣描述：
探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。
基于課程標準的要求，基于對教材的理解，基于對學生的研究和已有知識的分析,我擬定了以下三維目標:
二、說教學目標
知識目標：探索并發(fā)現(xiàn)、掌握平行四邊形面積計算公式，能夠利用這個知識解決實際問題。
能力目標：在經(jīng)歷動手操作、交流探究的過程中，培養(yǎng)學生動手動腦及探索發(fā)現(xiàn)、
歸納總結及培養(yǎng)空間觀念等多種能力
情感目標：讓學生在參與學習的過程中，感受數(shù)學獨特的魅力，獲得成功體驗，
并產(chǎn)生學習數(shù)學的積極情感。
以上目標的制定有層次、而且具有可操作性。
教學重點：為了促進目標的達成，課前我對學生進行了初步的調查，有的學生已
經(jīng)知道三角形的面積計算公式，但卻不知道為什么。因此，我確定
本節(jié)課的教學重點:平行四邊形面積計算公式的推導。
教學難點：學生能夠切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與
平行四邊形底和高的關系將成為本節(jié)課的難點。
為了突破教學重難點，本節(jié)課我將采用“自主探究、合作交流”的教學方式。通過課件演示和實踐操作，激發(fā)學生參與學習的積極性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和應用意識。同時，我將組織學生認真觀察、分析和討論，在解決生活實際問題的過程中，通過動手實踐、合作梳理來完成探究任務。使自主探究的學習方式貫穿教學全過程，以便學生真正成為學習的主人。
三、說教學具準備：
根據(jù)教學需要我準備了多媒體課件（如果有最好能展示平行四邊形轉化為長方形的過程）。同時讓學生每人準備了3個平行四邊形，一把直尺、面積格、三角板和剪刀。（應出現(xiàn)在課件上）
四、說教學過程
新課程強調，有效的學習活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是一個主動建構的過程，為了能更好地凸顯主動建構的教學理念，高效完成教學目標，特設計如下四個環(huán)節(jié)。（點擊課件出現(xiàn)四個環(huán)節(jié)）
(點擊課件)環(huán)節(jié)一：激趣引入
為了讓學生體會到數(shù)學生活的快樂。在新課開始，我結合學生喜愛的動畫慢羊羊、喜羊羊和、懶羊羊分地的情景導入：村長慢羊羊給喜羊羊和懶羊羊各分了一塊土地讓它們種菜吃，（點擊課件出現(xiàn)P80頁的兩塊地，并出現(xiàn)問題：這兩塊地的面積哪一個大呢？）可它們都認為慢羊羊分的不公平，這可把慢羊羊氣急壞了，它真的不知道該怎么辦了？，就想找同學們幫助他解決這個問題。通過這樣一個簡單而有趣的故事引入，自然引出本課所要研究的重點內容，并使學生在不知不覺中開始對主題的思考。在這樣一個濃厚的引入氛圍中，就為學生的參與加大了馬力，為學習新知豐富了情趣。
點擊課件)環(huán)節(jié)二：探究發(fā)現(xiàn)
本環(huán)節(jié)分步六完成:
第一步：回憶舊知，引出課題(點擊課件)
依據(jù)學生對上述故事感興趣這一可貴資源，我將以故事的問題為主線，進一步引導組織學生動手實踐，幫助慢羊羊想辦法。
同學們，要想知道這兩塊地的大小其實就是比較它們的什么？，喜羊羊分的地是長方形，以前我們學習過長方形的面積，在最初的時候人們使用最原始的方法拿一個個面積單位去密鋪，最后數(shù)一數(shù)用了幾個面積單位，這種方法比較麻煩，經(jīng)過大量的實踐，人們找到了求面積的另一種方法：公式計算法，還記得長方形的面積計算公式嗎？隨著學生的回答我板書公式，要想知道喜羊羊分得面積是多少，必須知道長方形的什么？經(jīng)過測量長方形的長是6m，寬是4m，能算出這塊地的面積嗎？有了長方形面積公式的成果人們也會探究推出其它圖形的面積，如懶羊羊的土地，它是什么形狀的?如果知道了平行四邊形的面積公式,我們就能求出這塊土地的面積，也就能幫慢羊羊村長解決問題了,平行四邊形的面積公式是什么呢？這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
通過回顧長方形的面積計算方法所走過的路，指出探究圖形面積的一般方法后迅速提出本節(jié)的研究任務，簡潔明快，重點突出。
第二步：大膽猜想，調動思維(點擊課件)
假設大家手中的1號卡片就是懶羊羊的土地，你認為平行四邊形的面積怎么求？學生可能會有兩種猜想：（1）長×寬，通過讓學生指確認也就是鄰邊相乘。（2）底×高，接下來讓學生根據(jù)這兩種猜想量出平行四邊形圖形的有關數(shù)據(jù)，分別求出它的面積。經(jīng)過學生測量計算出現(xiàn)兩種結果，到底哪一種是正確的？引領學生回到最基本最有效的方法來檢驗，用面積格測量。通過鼓勵學生的大膽猜想，調動學生的思維，兩種猜想思路，兩種猜想結果，使學生產(chǎn)生懸念，激發(fā)了他們躍躍欲試的情緒。
第三步：不同數(shù)法，滲透轉化(點擊課件)
接下來請同學們在1號卡片上鋪上面積格，請你數(shù)一數(shù)它占了多少小格？經(jīng)過學生嘗試發(fā)現(xiàn)學生會有不同的數(shù)格方法，有先數(shù)整格的，然后把不滿一格的拼成一個整格，還有把三角形部分整塊平移動變成長方形的，我及時抓住后一種方法，讓學生到展臺上演示，通過長方形的面積公式計算出來平行四邊形的面積，同時提出問題：這位同學是把什么圖形轉化為了什么圖形？轉化前后面積變不變？為什么？怎樣才能確保轉化為長方形呢?經(jīng)過這幾個問題的思考,學生的思路會更加清晰,道理會更加明白。
第四步：動手操作,利用轉化(點擊課件)
在學生明白了這種方法后，請同學們利用上面一剪一拼的方法，動手操作，利用面積格把手中的2號平行四邊形求出來。經(jīng)過這一操作學生掌握了轉化方法，但轉化前后圖形的關系還需梳理，這時又提出問題讓學生思考：轉化前的平行四邊形的底和高和轉化后的長方形的長和寬有什么關系？
第五步：思維飛躍，抽象公式(點擊課件)
學生認知是由淺入深的，通過動手實踐，他們已經(jīng)知道：轉化前后面積相等，長方形的和平行四邊形底相等，寬和高也相等。有了前面充分的直觀操作，足以讓學生尋求計算方法了，至此我提出了新的任務，以促使方法上的飛躍。
不是所有的平行四邊形都能剪拼成長方形的，能不能不剪拼直接求出3號平行四邊形的面積？經(jīng)過小組合作討論，學生利用直接測量平行四邊形的底和高，然后相乘，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底×高。我肯定同學們的發(fā)現(xiàn)，為了使學生的思維更加深刻，我會再提出問題：誰能講清楚，為什么平行四邊形的面積＝底×高？這個環(huán)節(jié)的設計，讓學生動手、動腦，集思廣益，充分發(fā)揮學生的主動性，通過測量、計算、思考，從思維上實現(xiàn)了從感性到抽象的飛躍，悟出了知識的來龍去脈，可以說平行四邊形的面積公式使學生的探究的結果。老師的適時點撥和問題質疑起到了虎龍點睛，把思維引向深刻的效果。
第六步：前呼后應，解決問題(點擊課件)
至此公式的順利推導，字母公式的簡潔表示都已經(jīng)水到渠成，突破教學重難點，完成了本節(jié)課的教學目標。為了使環(huán)節(jié)更加完整，我讓同學們利用推導出的平行四邊形的公式，給出圖形的數(shù)據(jù)計算賴羊羊土地的面積，并與長方形喜羊羊的土地面積比較，從而得出面積相等的確切答案，為慢羊羊徹底解決問題，慢羊羊開心的笑了，同學們也獲得了成功的'喜悅。
(點擊課件)環(huán)節(jié)三：指導看書。
課堂上我及時指導學生看書，找出計算公式并填寫完整，并讓學生讀一讀得出的結論。培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
(點擊課件)環(huán)節(jié)四：鞏固運用
數(shù)學規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有趣、有層次的課堂訓練。才能得到理解內化效果。我依據(jù)由易到難，由淺入深的練習要求，本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計以下四個層次的練習：
�。�1）基礎練習：算出下面每個平行四邊形的面積。(點擊課件出現(xiàn)對應的練習題)
每節(jié)課的基礎練習是非常必要的，通過這個練習，鞏固新知，加深學生對圖形的認識，正確分清平行四邊形對應的底和高。
�。�2）變式練習(點擊課件出現(xiàn)對應的練習題)
已知平行四邊形的面積，給出底或高的長度，算出它的高或低。在第一題的基礎上，增加了逆向運用的練習題，體現(xiàn)了學習知識的靈活性。
�。�3）綜合練習(點擊課件出現(xiàn)對應的練習題)
下圖兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？在這條平行線之間，還可以畫出幾種形狀不一樣而面積相等的平行四邊形。此題需要學生綜合運用知識，進行邏輯推理，深化對平行四邊形面積公式的理解。
�。�4）拓展練習(點擊課件出現(xiàn)對應的練習題)
為了培養(yǎng)學生的思維能力，給學生思考問題創(chuàng)設一個更大的空間。我……………………………………………………（說清楚拓展到什么程度，怎么拓展的）讓學生從中感受到數(shù)學的魅力，使課堂回味無窮。
以上多層次的練習，使學生在學會新知的同時，形成技能。體現(xiàn)了“不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一新理念。
(點擊課件)環(huán)節(jié)五：全課總結
課堂總結是本節(jié)課所學知識的歸納和總結，在引導學生回憶知識和學習方法后，我進行及時總結，總結中有知識的概括，有探究方法的回憶，更有數(shù)學思想的滲透。這樣做既有基本知識和基本能力的培養(yǎng)，又有基本數(shù)學思想方法和基本活動經(jīng)驗的滲透。
五、說板書設計
（手指板書）這是我的板書設計，力求體現(xiàn)知識性、簡捷性，把數(shù)學思想方法孕含其中。從整體來看，既突出了本節(jié)課的重心，又凸顯了清晰的課堂結構。
以上是我對《平行四邊形的面積》一課的說課，不妥之處，敬請各位專家同仁多提寶貴意見，謝謝。
板書設計：
平行四邊形的面積8
平行四邊形面積的計算是在學生學習了長方形的面積和平行四邊形認識的基礎上教學的，平行四邊形的面積公式推導方法的掌握，對學習后面三角形、梯形面積公式具有重要的作用，所以平行四邊形面積公式的推導，是本節(jié)課的重點，整個教學過程由舊知導入新課，進行新課，鞏固練習，課堂小結幾個環(huán)節(jié)組成。
一、注重了數(shù)學專業(yè)思想方法的滲透。
我們在教學中一貫強調，“授人以魚，不如授人以漁”，在數(shù)學教學中，就是要注重數(shù)學專業(yè)思想方法的滲透。數(shù)學專業(yè)思想方法即解決數(shù)學具體問題時所采用的方式、途徑、手段，它是學習數(shù)學知識、運用數(shù)學知識解決實際問題的具體行為。因此，要求學生掌握基本概念、基本定律、基本運算、演算例題等一些基礎知識固然重要，但更重要的是，要讓學生了解或理解一些數(shù)學的基本思想，學會掌握一些研究數(shù)學的'基本方法，從而獲得獨立思考的自學能力。
在這節(jié)課中，一開始數(shù)格子就開始滲透割補的方法，不僅為學生接下來研究平行四邊形的面積，提供了方法，還為學生的研究提供了思路。在推導平行四邊形面積公式的時候學生馬上能想到運用割補的方法把平行四邊形的面積轉化成已經(jīng)學過的圖形的面積。
二、注重了學生數(shù)學思維的發(fā)展
數(shù)學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。教學中，教師要千方百計地通過學生學習數(shù)學知識，全面揭示數(shù)學思維過程，啟迪和發(fā)展學生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的心理活動統(tǒng)一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數(shù)學教學的核心，它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認知過程，體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質性價值。在這節(jié)課中，我設計了剪一剪、移一移、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考得出：長方形的面積與原平行四邊形的面積相等，拼成的長方形的長和寬相當于平行四邊形底和高，最后使學生得出結論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。
三、練習設計注重層次性，體現(xiàn)了學生對公式的運用和實踐的能力的培養(yǎng)
在平行四邊形面積的計算公式推導出來后，我設計了一些變式練習，強化鞏固學生獲得的知識，引導學生將獲得的知識運用于實際生活，通過實際問題的解決，學生將書本知識轉化為能力，練習第3題：解決生活問題。學校有一塊近似平行四邊形的花壇，底4米，高6米，每平方米花壇需要5元，問這個花壇種花大約需要多少錢？這環(huán)節(jié)讓學生綜合運用知識解決問題，培養(yǎng)學生的實踐能力。
另外，我還注意培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，設計了一題：一個平行四邊形的面積為12平方米，它的底和高可能是幾？這個頗具開放性的問題。體現(xiàn)了對平行四邊形面積公式的運用和理解，既有層次性，又能讓學生明白雖然平行四邊形的形狀不相同，但只要等底等高，這兩個圖形的面積也相等。
這節(jié)課在老師們的幫助下，我的課有了明顯的進步，可在上課時還存在著不少的缺憾：
還有課堂語言不夠簡練，缺少與學生之間的溝通與交流，這幾點都還是有待提高的，不過通過這次上課也讓我鍛煉了膽魄，讓我對課堂藝術有了進一步的理解，非常感謝老師和學校領導給我這樣一個機會。
平行四邊形的面積9
教學目標：
1、知識與能力目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法目標：讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的實用價值。
教學重點：
探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導方法――轉化與等積變形。
教學方法：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。
教具、學具準備：
多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡，剪刀等。
教學過程：
一、情境激趣
二、自主探究
古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地�？墒莾蓚�兒子都覺得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個難題同學們想想辦法能解決嗎？
在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準備了一個格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？
1、數(shù)方格，比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）小組合作，學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫研究報告單。
�。�3）反饋匯報數(shù)的結果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？
�。▽W生：麻煩，有局限性。）
�。�5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長方形長寬面積
�。�6）引導學生交流自己的發(fā)現(xiàn)。
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
2、動手操作，驗證猜想。
（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
�。�2）學生展示，平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形，拼成一個長方形。）
�。�3）觀察并思考：
�、倨闯傻拈L方形和原來的'平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
�、谄闯傻拈L方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？
�。�5）交流反饋，引導學生得出結論
�、傩螤钭兞耍娣e沒變。
�、谄闯傻拈L方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
�。�6）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
�。�7）請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？
�。ㄞD化圖形的形狀）
�。�8）探究活動小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3、運用公式，解決問題。
�。�1）出示例1
例1、學校1棟樓前停車場，每個車位都是一個平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個車位的面積有多少平方米？
�。�2）學生獨立完成并反饋答案。
三、看書釋疑P79~81
四、鞏固運用
1、判斷，平行四邊形面積的概念。
�。�1）、兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（ ）
（2）、平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大（ ） 。
�。�3）、一個平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。
2、計算，平行四邊形的面積。
3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積？
4、拓展2 比較，等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）
平行四邊形的面積10
這是一節(jié)沒有預習的課堂學習，課前一個情境問題引發(fā)思考，一個邊×邊，一個底×高，否掉邊×邊，留下底×高，這就是本節(jié)課的學習目標。
沒有預習的同學們全憑小組合作互助學習完成“猜想、驗證、歸納、交流、補充、評價”這樣的學習過程，過程真實“學習”氛圍濃厚。
整節(jié)課學生們成了課堂學習的主人，他們敢于質疑，敢于提出自我的觀點，敢于提問或補充，一節(jié)課下來值得思考的.地方很多，其中“讓問題矛盾發(fā)生在認知之初，觀點自我驗證、小組驗證、全班驗證，讓自主互助學習氛圍愈發(fā)濃厚。”這樣的課堂更具發(fā)現(xiàn)性探究性和實踐性，這樣的課堂易于實現(xiàn)自我激勵和團隊激勵，最終實現(xiàn)人人都受益、人人都成長的完美愿景。
平行四邊形的面積11
xxxx年12月17日上午在保亭思源小學。我聽海南洋浦第一小學李曉麗老師和詹州市新英一小麥維高老師同課異構的《平行四邊形面積》后，我覺得他（她）們展示的教學風采是不錯的，但也有不足的地方。以下談談自己的一點體會：
兩個老師都是上五年級數(shù)學上冊《平行四邊形面積》中，第86頁87頁的內容。從表面上看，可以借助主題圖引入實際問題：兩個花壇哪個大？利用情境圖引入新課激發(fā)學生的學習興趣。并利用格子圖數(shù)出平行四邊形的面積及計算長方形的面積。通過這部分教材讓學生觀察表格中的數(shù)據(jù)，來溝通兩個圖形之間的聯(lián)系，為學生進一步動手操作探尋平行四邊形面積計算方法做準備。其實這部分教材已經(jīng)初步滲透了割補法和轉化思想。教師已經(jīng)有了這樣的認知，那么在教學設計中會有所體現(xiàn)。或在實施教學過程中會關注，并抓住且利用生成的資源引導大部分學生體會割補法和轉化思想。為進一步動手做實驗起到鋪墊、導引及分散難點的作用。在實施教學過程中會發(fā)現(xiàn)，在進行實驗時學生是被動的，李老師表面上看確實學生都在忙碌的做數(shù)學活動。但學生只是按照老師的要求在動手操作，學生的思維并沒有被激發(fā)，并沒有真正經(jīng)歷建模的過程。麥老師教學過程的'啟發(fā)、引導就到位了，而且他那耐心的輔導，及他那溫和的語氣來激發(fā)學生，課堂也活躍起來，相對來比李老師上的新穎一些吧！
在這節(jié)課中兩個老師都是讓學生通過數(shù)、剪、拼等活動幫助學生建立平行四邊形面積計算公式的推導。我覺得要想讓學生真正理解，并理解“平行四邊形面積計算公式”的推導過程，只有給學生探索的時間和機會。在這個過程中教師只是啟發(fā)、引導，學生自己動手實驗。通過觀察、對比、發(fā)現(xiàn)轉化前后圖形之間的等量關系，以此溝通兩個圖形之間的內在聯(lián)系。這樣可以有效推導平行四邊形面積計算公式，真正實現(xiàn)由感性認識上升到理性認識的層面。這樣學生也容易理解平行四邊形面積公式的含義及運用。
平行四邊形的面積12
教學基本
內容蘇教版小學數(shù)學五年級（上冊）第12—14頁例1、例2、例3，試一試，練一練及練習二。
教學目的和要求
1、使學生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。
2、引導學生操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的數(shù)學思想方法。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點及難點
正確地運用公式進行計算
教學方法及手段
引導學生操作、觀察、比較，使學生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。
學法指導
觀察，歸納，集體備課個性化修改
預習
1、談話：同學們，你們認識哪些平面圖形？
2、在這些圖形中，你會求哪些圖形的面積？
教學環(huán)節(jié)設計
1、教學例1：
�。�1）出示例1中的第1組圖
提問：下面的兩個圖形面積是否相等？
在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。
�。�2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？
（3）揭示課題：今天我們運用已學過的知識來研究新圖形的面積計算公式。板書“平行四邊形面積的計算”。
2、教學例2：
�。�1）出示一個平行四邊形
你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？
第一種：
�、傺刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切�。
�、诎堰@個三角形向右平移，到斜邊重合。
第二種：
①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。
�、诎炎髠鹊奶菪蜗蛴移揭疲叫边呏睾�。
（2）用課件演示轉化過程并小結。
沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移,可以把平行四邊形轉化成一個長方形。
�。�3）組織小組討論：
a轉化后長方形的面積與原來平行四邊形面積相等嗎？
b長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？
c長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？（4）板書：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的.面積=底×高
3、教學例3：
（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第127頁上任選一個平行四邊形剪下來，試一試。
轉化成的長方形平行四邊形
長寬面積底高面積
�。�2）用字母表示面積公式：S=ah（板書）
4、完成試一試，教師評議：明確求平行四邊形的面積要有兩個條件，底和高。
作業(yè)
1、完成練一練：強調底和高的對應關系。
2、完成練習二的第1題。
3、完成練習二的第5題。引導學生操作，得到結論。
平行四邊形的面積13
人們常說，課堂教學始終都是一門缺憾的藝術。
一、主要的成功之處：
這節(jié)課主要采用了自主合作探究的學習方法，讓學生觀察、猜測，通過動手操作驗證。整個教學思路清晰，重點突出，利用多媒體課件突破難點，收到了良好的效果。
二、不足之處：
在新課前沒有復習平行四邊形的底和高。因此，在操作各推導過程中學生對這兩個概念顯得很生疏，很多學生在畫平行四邊形底和高時出錯，影響了教學進度和教學效果。
三、質疑：
用數(shù)方格的`方法計算平行四邊形的面積時，教材在這里安排了一個長方形和一個平行四邊形的面積，讓學生填表后對它們進行比較，這里暗示了兩個圖形之間的聯(lián)系。讓學生用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，然后在格里填出平行四邊形的底和高與長方形的長和寬相比的內容，刪去了長方形的部分，只留下一個平行四邊形，不知這樣處理是否合適。教學隨想。
平行四邊形的面積14
新課標指出“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴模仿與記憶，教師是要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、思想和方法�！痹凇镀叫兴倪呅蔚拿娣e》一課的教學中，通過讓學生動手實踐，自主探究，讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程�，F(xiàn)就上課時和課后的感受談幾點體會：1.注重數(shù)學專業(yè)思想方法的滲透
在數(shù)學教學中，要注重數(shù)學專業(yè)思想方法的滲透。要讓學生了解或理解一些數(shù)學的基本思想，學會掌握一些研究數(shù)學的基本方法，從而獲得獨立思考的自學能力。我在這節(jié)課中，先讓學生回憶長方形的面積是怎樣求的？正方形的呢？引出你能求平行四邊形的面積嗎？做到用“舊知”引“新知”，把“舊知”遷移到“新知，有利于有能力的同學向轉化的方法靠攏。重視轉化思想的滲透，通過自主探究和合作學習解決實際問題。通過把不熟悉的圖形轉化成我們熟悉的圖形來計算它的面積，這在數(shù)學學習中是一種好的方法。讓學生進一步理解轉化思想的好處。為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數(shù)學思想方法的基礎。我有意識的引導學生多種方法剪拼，想突破平行四邊形高有無數(shù)條，拼法也有無數(shù)種，可是沒有達到預想的效果。在充分動手操作的基礎上采用小組合作的方法比較平行四邊形和長方形長和寬的關系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
2﹑本節(jié)課的教學重點是掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用公式解決實際生活問題。教學難點是把平行四邊形轉化已學過的基本圖形，通過找關系推導出平行四邊形的面積公式。所以我在本課設計了讓學生自己動手剪，移，拼，把平行四邊形轉化成一個長方形，接著小組合作完成推到過程：長方形的面積與原平行四邊形的面積相等，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。學生通過親自動手實踐，實現(xiàn)新舊圖形的轉化，有利于學生主動構建新的認知結構，使知識的掌握更長久、牢固。同時在動手操作的過程中，學生的主體地位得到確立，邊操作邊思考，邊觀察邊尋思，從中有所覺。
3.分層練習，突破重點難點
鞏固練習階段是幫助學生掌握新知，形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的重要手段。心理實驗證明：學生經(jīng)過近三十分鐘的緊張學習之后，注意力已經(jīng)度過了最佳時期。此時，學生易疲勞，學習興趣容易降低，差生的表現(xiàn)尤為明顯。為了保持較好的學習狀態(tài)，提高學生的練習興趣，我除了注意練習的目的性、典型性、層次性和針對性以外，還特別注意在鞏固新知識的基礎上進行加強練習。選擇合適的底和高計算面積、已知面積求高（逆向思維訓練）、等底等高圖形面積計算。
在學生初步掌握平行四邊形面積計算公式的基礎上，又設計了一組選擇練習，使學生進一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個條件，而且底和高必須對應。這樣，既體現(xiàn)了知識的有序性，又保證了重點，分散難點，便于學生理解與掌握，從而達到學習目標的全面落實。學生興趣濃厚，攻克一個個難關，意猶未盡。，學生練習中錯誤率低，取得了滿意的效果。時間把握得不夠，最后兩道有針對性的練習沒有得到訓練，從而沒有很好的達到鞏固新知的作用。
4.我的遺憾
本節(jié)課還有一些不足之處。比如在進行把平行四邊形轉化為長方形時，讓學生理解長方形的長、寬分別和平行四邊形的底和高相等是學生推導平行四邊形公式的關鍵，其中有兩個學生到演示臺上展示剪拼的方法的'時候，說發(fā)現(xiàn)他們的面積相等，而我只強調了拼后的面積相等這個概念，為什么面積相等？這個關鍵的問題我卻沒有追問，本來準備好的演示粘貼過程，由于擔心時間不夠也省了。忽視了學生在動手操作中，即將探究出的知識薄而未發(fā)，這樣就使得學生的操作只停留到了表面，而沒有在操作的過程深層次經(jīng)歷知識的形成過程，正因為在這個關鍵問題上疏忽，導致了，學生對平行四邊形面積推導過程茫然的情況。其次，學生在剪拼時，只注重結果，沒有適時歸納過程。讓學生理解只要沿著平行四邊形的一條高剪下，都可以拼成一長方形。這一環(huán)節(jié)處理層次不夠清晰，導致時間過長。
雖然本節(jié)課能以學生為主體，教師主導，但后半部分的教學還存在著不敢放手現(xiàn)象。課堂上有效的評價語言在本節(jié)課中也體現(xiàn)不夠完善。自己覺得在引導和組織學生上欠缺一些，在引導學生把平行四邊形“轉化”成長方形的操作活動中，沒有把學生的積極性調動起來，有些學生的操作活動沒有很有效進行，導致那里的教學時間過于長。
教學是一門有著缺憾的藝術。做為教者的我們，往往在執(zhí)教后，都會留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進，我們的課堂就會更加精彩。
平行四邊形的面積15
《平行四邊形面積》的教學目標是通過操作活動，經(jīng)理推導平行四邊形的面積計算公式的過程，能運用平行四邊形面積公式計算相關圖形的面積并解決一些實際的問題。
教材是直接出示一塊平行四邊形的空地，要求計算面積，這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何解決新問題。教材這樣的安排對學生來講，提供了很好培養(yǎng)學生獨自思考能力的素材，但對學生的要求較高，鑒于本班的學生情況，可能有一部分中下層生沒能參與其中，于是我靈活地進行了基于本班實際情況的教學設計，我是這樣設計的：
1、先出示兩個不規(guī)則圖形，要求學生說出面積。這兩個不規(guī)則圖形學生在前面的課里已經(jīng)學習過，可以通過數(shù)格子的.方法去計算面積，也可以轉化為規(guī)則圖形去計算的，課堂上不少學生就是用轉化的方法去解決的，這就為新課埋下伏筆。
2、上一環(huán)節(jié)不規(guī)則圖形轉化后為正方形和長方形，這里就復習下正方形和長方形面積公式。
3、比較等底等高的平行四邊形和長方形面積誰大？通過圖形出示。學生討論得出結論：可以把平行四邊形轉化成長方形，這樣就可以用底X高得出面積。
4、補充其他轉化策略，明確平行四邊形面積=底X高。
5、練習鞏固。
先出示不規(guī)則圖形讓學生想到轉化為熟悉的規(guī)則圖形進行計算面積，就是課堂里要求掌握的“轉化思想”，有了課始的鋪墊，后面的探索活動是順理成章的，其中的道理學生也是清楚的，包括中下層生也能掌握，改變了以往直接出示公式，讓學生套公式進行計算來得科學符合學習規(guī)律。
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