集合自我反思
《集合》是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)的內(nèi)容，原來本節(jié)課被安排在三年級(jí)下冊(cè)，而新的版本是三年級(jí)上冊(cè)。為此，在講這節(jié)課前，我們跟人教版的編輯就改版問題進(jìn)行了很長(zhǎng)時(shí)間的溝通。發(fā)現(xiàn)這個(gè)內(nèi)容是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且知識(shí)簡(jiǎn)單。學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合思想方法了，所以對(duì)集合有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)。本課知識(shí)貼近生活，不是很難，所以教材把本節(jié)課放在了三上。但是本節(jié)課涉及到的最基本的數(shù)學(xué)思想方法----集合思想理解學(xué)生理解起來比較抽象。
通過研讀教材，我們發(fā)現(xiàn)教材借助學(xué)生熟悉的跳繩踢毽比賽這一題材，滲透了集合的有關(guān)思想，使學(xué)生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，從而掌握利用集合的思想方法來解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的方法。因此我們把教學(xué)重點(diǎn)放在向?qū)W生有計(jì)劃、有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法上。使學(xué)生在經(jīng)歷韋恩圖產(chǎn)生的過程中感受到集合的意義和特征。
本節(jié)課的目標(biāo)是：
1、結(jié)合具體情境讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，理解、體會(huì)集合的意義和價(jià)值，初步學(xué)會(huì)利用集合的思想方法來思考問題。
2、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，掌握用“韋恩圖”解決一些簡(jiǎn)單的重疊問題題目的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
3、進(jìn)一步滲透集合的思想，在解決實(shí)際問題的過程中感受策略的多樣性和選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解、體會(huì)集合圖的意義，掌握用“韋恩圖”解決一些簡(jiǎn)單的重疊問題題目的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)用“韋恩圖”解決重疊問題的價(jià)值，在解決實(shí)際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性。
課程實(shí)施后我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)還是值得自我肯定的：
一、在學(xué)習(xí)過程中注重創(chuàng)設(shè)“和諧學(xué)習(xí)氛圍”。注重多元評(píng)價(jià)
自主學(xué)習(xí)是新課程改革以來一直倡導(dǎo)并孜孜以求的理想學(xué)習(xí)方式，本課的教學(xué)過程正努力體現(xiàn)了這樣的理念。我先通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生在解決參加兩個(gè)課外小組一共有多少人時(shí)，由于直觀思維，跳入了我有意設(shè)置的“陷阱”，都回答出有17人，而當(dāng)我指出不是17人，答案有了爭(zhēng)議，學(xué)生的認(rèn)知出現(xiàn)了沖突，接著我用商量的語氣說再好好看看這個(gè)名單，都是這樣想的嗎？學(xué)生通過觀察許多同學(xué)都認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤。和諧的氛圍中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)沖突的矛盾點(diǎn)，再讓學(xué)生根據(jù)名單數(shù)一數(shù)，感受名單并非是最直觀的方法。接著請(qǐng)學(xué)生交流并想法解決這個(gè)問題。從而使學(xué)生的思維得到了發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和獨(dú)特體驗(yàn)，用自己的方法來發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造。整個(gè)學(xué)生的匯報(bào)是最和諧
的部分，在學(xué)生匯報(bào)方法過程中，我善于通過評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考和評(píng)價(jià)，善于把評(píng)價(jià)權(quán)利交給學(xué)生，使他們?cè)谝淮未蔚幕ハ嘣u(píng)價(jià)和肯定中，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得到激勵(lì)，進(jìn)而產(chǎn)生更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。也在一次次自我評(píng)價(jià)和交流中，感受到了每種方法的優(yōu)劣，漸漸接近最優(yōu)化的韋恩圖�？梢哉f和諧的學(xué)習(xí)氛圍使學(xué)生在解決重疊問題的過程中顯得十分自然流暢，而同學(xué)們之間的自我評(píng)價(jià)也使學(xué)生感受到自主學(xué)習(xí)和被同伴肯定的成功喜悅。
二、既注重知識(shí)的結(jié)果，也注重知識(shí)的形成過程。
集合的知識(shí)是抽象的，我們教師要做的就是給這些抽象的知識(shí)披上形象直觀的外衣，讓學(xué)生喜歡看、看得明白，最好看得透徹。本課中通過表格中的快速數(shù)和算和認(rèn)真數(shù)一數(shù)，引發(fā)認(rèn)知矛盾，從而啟發(fā)孩子們來想出更好的表現(xiàn)方法，給學(xué)生充足的自主觀察、嘗試、獨(dú)立思考、互助交流的時(shí)間和空間，并適時(shí)引導(dǎo)和變換方式，讓學(xué)生經(jīng)歷用自己喜歡的方式進(jìn)行表示的過程。在不斷的修改和比較中逐漸出現(xiàn)韋恩圖的“雛形”，讓學(xué)生體會(huì)韋恩圖的作用──更簡(jiǎn)便、清楚、直觀。探究韋恩圖的整個(gè)過程中，學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)。
本課中的重疊問題的計(jì)算并不太難，學(xué)生通過對(duì)韋恩圖的理解能列式計(jì)算，可是本課中并沒有就此打住。在學(xué)生口答出方法后，我適時(shí)提出了“重疊是4、5、6和最多重疊是幾的問題，通過學(xué)生的相互交流，進(jìn)行思維的碰撞，不光發(fā)現(xiàn)了重復(fù)的越多，總數(shù)越少的秘密，還滲透了數(shù)學(xué)的極限思想。
三、重點(diǎn)關(guān)注韋恩圖的理解。注重生活中處處有集合思想的滲透。
本節(jié)課上有3次重點(diǎn)解讀了韋恩圖，第一次是韋恩圖的形成初期，第二次是形成了規(guī)范的韋恩圖后。第三次是依圖列算式時(shí)。在探索韋恩圖的形成過程中，我很注重讓匯報(bào)的學(xué)生用清晰的語言表述各個(gè)部分的意思，使學(xué)生對(duì)集合的理解更為透徹，如：在學(xué)生擺一擺圈一圈活動(dòng)的匯報(bào)時(shí)，我注重引導(dǎo)學(xué)生有層次的匯報(bào)，從而使學(xué)生感受韋恩圖的直觀形象性。在學(xué)生畫出圈后，我請(qǐng)同學(xué)說一說，讓學(xué)生充分理解：紅色圈是表示“只參加跳繩比賽”和藍(lán)色圈是表示“只參加踢毽比賽的”，而中間部分是“既參加跳繩又參加踢毽比賽的人數(shù)”，讓學(xué)生明白這是2個(gè)小組都參加的，表示重復(fù)的。
接著在把名單填入我們的黑板上的集合圈里的過程中，又讓學(xué)生再次感受每一部分應(yīng)該填什么，從而使學(xué)生明白每部分的含義。然后通過播放幻燈片回顧探索過程，使學(xué)生再次感受韋恩圖的產(chǎn)生。最后再根據(jù)韋恩圖的意義列算式，在解讀8＋9－3 “－3”時(shí)，我再次重視了學(xué)生對(duì)這個(gè)圖形的重點(diǎn)解讀：從而使學(xué)生更加明白了－3的道理，和每一部分的意義。從中讓學(xué)生自然而然地讀懂了圖意，知道了韋恩圖豐富的內(nèi)涵，并正確選擇相關(guān)信息進(jìn)行解題，使學(xué)生的閱讀能力和解題能力得到培養(yǎng)和提高。在此基礎(chǔ)上引出集合定義順理成章。學(xué)生明白起來也非常容易。
另外在教學(xué)最后環(huán)節(jié)的欣賞，有學(xué)生的作品，也有生活中的韋恩圖，通過升華情感，使學(xué)生感受集合思想的無處不在，也體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的'理念。
四、注重解題方法的指導(dǎo)。
適量的習(xí)題是學(xué)生鞏固知識(shí)方法、提高能力的必要環(huán)節(jié)。實(shí)踐表明，小學(xué)生的學(xué)習(xí)很容易受環(huán)境的影響，當(dāng)堂解答習(xí)題的質(zhì)量要明顯好于課后解答的質(zhì)量。本節(jié)課正是從以學(xué)生發(fā)展為本、保證學(xué)生學(xué)有所得的觀念出發(fā)，精心為學(xué)生設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)。基本練習(xí)能確保學(xué)生應(yīng)用當(dāng)堂所學(xué)到的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，體驗(yàn)和感受學(xué)習(xí)成功的滋味，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心�；揪毩�(xí)在解決“想想做做”第1題時(shí)，著重引導(dǎo)學(xué)生理解中間部分表示什么，使學(xué)生在理解韋恩圖的基礎(chǔ)上在做題。在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，注重引導(dǎo)學(xué)生按順序說，保證分類的不遺漏不重復(fù)。并且通過全班同學(xué)的意見給與學(xué)生以更多自信。對(duì)“大雁會(huì)游泳嗎”？這樣一個(gè)很細(xì)小的問題，有的認(rèn)為大雁只會(huì)飛，不會(huì)游泳；有的認(rèn)為大雁既會(huì)游泳、又會(huì)飛；針對(duì)這，我簡(jiǎn)短的進(jìn)行了解釋，使學(xué)生明白了大雁是一種大型水禽。順利完成了第一題。
第二題，通過提問，使學(xué)生明白解決這樣的問題首先要尋找重復(fù)，這是解決交集的關(guān)鍵，為學(xué)生以后解決問題提供了做題方法的指導(dǎo)。實(shí)際教學(xué)證明，這樣的習(xí)題很受學(xué)生歡迎，學(xué)生始終處于積極的思考、交流和感悟之中，從而實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的高效。
五、不足之處：
本次教學(xué)下來，更多的是自己的不滿意的地方。更多地方值得再次深思，再次改進(jìn)。
如對(duì)課堂的調(diào)控問題、對(duì)課堂上學(xué)生的生成性問題等等均需我作更深入的探究和摸索，有些環(huán)節(jié)還需要進(jìn)行更大膽地放手。
比如在觀察時(shí)，有同學(xué)說到了重復(fù)的，那猜測(cè)的時(shí)候，有的同學(xué)說11個(gè)。當(dāng)時(shí)我沒有積極反應(yīng)，而是把球踢給了孩子，問：你們覺得呢？結(jié)果說14個(gè)的同學(xué)給11個(gè)的同學(xué)解釋了半天，這部分浪費(fèi)了時(shí)間，其實(shí)現(xiàn)在回想我只需要把11也寫在黑板上，再一起數(shù)就可以了，這個(gè)環(huán)節(jié)不需要過多的說理由，當(dāng)后面說集合含義的時(shí)候可以順帶解釋為什么不是11而是14，就更合適了。這樣教學(xué)目標(biāo)也能很好地實(shí)現(xiàn)也得以節(jié)約時(shí)間。同時(shí)也能很好的生成6+5+3=14這種方法，這個(gè)環(huán)節(jié)如果當(dāng)時(shí)能處理好，不失為一個(gè)亮點(diǎn)�？墒沁@個(gè)環(huán)節(jié)讓我把球踢給學(xué)生，妄圖生教生，其實(shí)卻浪費(fèi)了時(shí)間，沒有必要。因?yàn)楸经h(huán)節(jié)從教學(xué)目標(biāo)分解上來看只要感知沖突即可，沒必要在那去解釋11是怎么來的。此處浪費(fèi)了時(shí)間，以至于后面練習(xí)訂正較倉(cāng)促�，F(xiàn)在想來，還是自己目標(biāo)定位不清，不足以現(xiàn)場(chǎng)反應(yīng)。才會(huì)在此環(huán)節(jié)造成拖沓。
還有當(dāng)學(xué)生試著貼集合圈時(shí)，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)叫上來的學(xué)生貼的是兩個(gè)無交集的集合，這跟我的預(yù)設(shè)有些相悖，于是這個(gè)時(shí)候我問：大家同意嗎？又找了一個(gè)學(xué)生上來貼。這個(gè)學(xué)生貼完做了很好的每部分含義的解釋。并教會(huì)了貼錯(cuò)的孩子。雖然此環(huán)節(jié)這樣處理也還不錯(cuò)。但現(xiàn)在回想，其實(shí)如果我敢大膽放手讓剛才那個(gè)貼錯(cuò)的學(xué)生自己接著往里貼名字，在貼的過程中讓她感受到三個(gè)名字需要交集，主動(dòng)改錯(cuò)效果會(huì)更好，更有效。很遺憾這種現(xiàn)場(chǎng)錯(cuò)誤的生成沒有能夠及時(shí)抓住。否則這也會(huì)是一大亮點(diǎn)。現(xiàn)在回想，自己還是需要在今后對(duì)這種錯(cuò)誤生成要給與學(xué)生足夠的等待。雖然本節(jié)課有等待，但是還很不夠。
另外關(guān)于本節(jié)課稍微浪費(fèi)的時(shí)間問題，現(xiàn)在想想，除了傳話筒的時(shí)間，更多地是在集合的含義上還是有些不放心的進(jìn)行了大量講解。深溯原因，對(duì)學(xué)生的不放心實(shí)際還是自己學(xué)生觀的問題。當(dāng)然學(xué)生也需要等待，但是我可以更巧妙的用另外一種方式來讓等待變得短暫和更有價(jià)值，這是我今后努力的方向。
還有在巡視時(shí)，應(yīng)該和更多的學(xué)生進(jìn)行交流指導(dǎo)。更多地關(guān)注每一個(gè)學(xué)生。
在課的設(shè)計(jì)上，可以最后在加一個(gè)變式練習(xí)或者小調(diào)查，使學(xué)生的思維向更深一步擴(kuò)展。 希望通過今天的課堂觀察，全方面剖析我的課堂，我將針對(duì)今天課堂觀察的反饋結(jié)果，對(duì)本課作進(jìn)一步的修改。
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