高一數(shù)學(xué)說課稿（精選13篇）

　　作為一名教職工，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學(xué)能力。那么寫說課稿需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家收集的高一數(shù)學(xué)說課稿，歡迎大家分享。

　　高一數(shù)學(xué)說課稿 1

　　一、教材分析

　　函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)．從知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用．函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用．

　　根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個(gè)教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；

　　過程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

　　根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用．雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對(duì)他們來說還是比較抽象的。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成。

　　二、教法學(xué)法

　　為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了

　　1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。

　　2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。

　　3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评�，并順利地完成書面表達(dá)。

　　在學(xué)法上我重視了：

　　1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。

　　2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

　　三、教學(xué)過程

　　函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上采用了下列四個(gè)環(huán)節(jié)。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　�。▎栴}情境）（播放中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的音樂）。如圖為某地區(qū)20xx年元旦這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：

　　[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：

　　問題1：說出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？

　　問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

　　[設(shè)計(jì)意圖]問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始。這里，通過兩個(gè)問題，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。

　�。ǘ�）探究發(fā)現(xiàn)建構(gòu)概念

　　[學(xué)生活動(dòng)]對(duì)于問題1，學(xué)生容易給出答案。問題2對(duì)學(xué)生來說較為抽象，不易回答。

　　[教師活動(dòng)]為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2，先讓學(xué)生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時(shí)，f（t1）=1，t2=10時(shí)，f（t2）=4”這一情形進(jìn)行描述．引導(dǎo)學(xué)生回答：對(duì)于自變量8<10，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有1<4。舉幾個(gè)例子表述一下。然后給出一個(gè)鋪墊性的問題：結(jié)合圖象，請(qǐng)你用自己的語言，描述“在區(qū)間［4，14］上，氣溫隨時(shí)間增大而升高”這一特征。

　　在學(xué)生對(duì)于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識(shí)時(shí)，進(jìn)一步提出：

　　問題3：對(duì)于任意的t1、t2∈[4，16]時(shí)，當(dāng)t1

　�。╰1）

　　[學(xué)生活動(dòng)]通過觀察圖象、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（計(jì)算機(jī)）、正反對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號(hào)語言進(jìn)行初步的表述。

　　[教師活動(dòng)]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對(duì)于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當(dāng)時(shí)，都有”。告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述．提出：

　　問題4：類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？

　　最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述。

　　[設(shè)計(jì)意圖]數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過程。剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強(qiáng)。從日常的描述性語言概念升華到用數(shù)學(xué)符號(hào)語言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點(diǎn)。

　�。ㄈ�）自我嘗試運(yùn)用概念

　　1．為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時(shí)地進(jìn)行運(yùn)用是十分必要的。

　　[教師活動(dòng)]問題5：

　�。�1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？

　�。�2）你能說出你學(xué)過的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？請(qǐng)舉例說明。

　　[學(xué)生活動(dòng)]對(duì)于（1），學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間．對(duì)于（2），學(xué)生容易舉出具體函數(shù)如：f（x）=—2x+2，f（x）=x2+2x—3，f（x）=1/x，并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

　　[教師活動(dòng)]利用實(shí)物投影儀，投影出學(xué)生畫出的草圖和標(biāo)出的單調(diào)區(qū)間，并指出學(xué)生回答問題時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如：在敘述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)寫成并集。

　　[設(shè)計(jì)意圖]在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題，使學(xué)生明了，過去所研究的函數(shù)的相關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的理解。

　　2．對(duì)于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到單調(diào)區(qū)間．而對(duì)于一般的函數(shù)，我們?cè)鯓尤ヅ卸ê瘮?shù)的.單調(diào)性呢？

　　[教師活動(dòng)]問題6：證明在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)。

　　[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生相互討論，嘗試自主進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會(huì)出現(xiàn)不知如何比較f（x1）與f（x2）的大小、不會(huì)正確表述、變形不到位或根本不會(huì)變形等困難。

　　[教師活動(dòng)]教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進(jìn)展過程，投影學(xué)生的證明過程，糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，規(guī)范書寫的格式。

　　[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程：取值作差變形定號(hào)判斷。

　　[設(shè)計(jì)意圖]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此．利用學(xué)生自己提出的問題，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究。

　�。ㄋ模┗仡櫡此忌罨�概念

　　[教師活動(dòng)]給出一組題：

　　1、定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f（2）>f（1），那么函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？

　　2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f（x）滿足f（1+a）

　　[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法。

　　[設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識(shí)的再次深化。

　　[教師活動(dòng)]作業(yè)布置：

　�。�1）閱讀課本P34－35例2

　�。�2）書面作業(yè)：

　　必做：教材P431、7、11

　　選做：二次函數(shù)y=x2+bx+c在［0，＋∞）是增函數(shù)，滿足條件的實(shí)數(shù)的值唯一嗎？

　　探究：函數(shù)y=x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間，由這兩個(gè)基本函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)的單調(diào)性如何？請(qǐng)證明你得到的結(jié)論。

　　[設(shè)計(jì)意圖]通過兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習(xí)慣。基于函數(shù)單調(diào)性內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，對(duì)課后書面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，安排基本練習(xí)題、鞏固理解題和深化探究題三層。學(xué)生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。

　　四、教學(xué)評(píng)價(jià)

　　學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià)。教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團(tuán)隊(duì)精神、合作意識(shí)、獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感。學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問題串的設(shè)計(jì)可以讓更多的學(xué)生主動(dòng)參與，師生對(duì)話可以實(shí)現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進(jìn)生生交流，以及團(tuán)隊(duì)精神，知識(shí)的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。讓學(xué)生在教師評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)以及自我評(píng)價(jià)的過程中體驗(yàn)知識(shí)的積累、探索能力的長(zhǎng)進(jìn)和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。

　　高一數(shù)學(xué)說課稿 2

　　我是本科數(shù)學(xué)xx號(hào)選手，今天我要進(jìn)行說課的課題是高中數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)第一課時(shí)《函數(shù)單調(diào)性與（小）值》（可以在這時(shí)候板書課題，以緩解緊張）。我將從教材分析；教學(xué)目標(biāo)分析；教法、學(xué)法；教學(xué)過程；教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面來陳述我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)方案。懇請(qǐng)?jiān)谧�的專家評(píng)委批評(píng)指正。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　（1）本節(jié)課主要對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)；

　　（2）它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫）

　�。�3）它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題

　�。ǜ鶕�(jù)具體的課題改變就行了，如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問題就刪掉）

　　2、教材重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義

　　難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的證明

　　重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過認(rèn)真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。（這個(gè)必須要有）

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo)：

　�。�1）函數(shù)單調(diào)性的定義

　�。�2）函數(shù)單調(diào)性的證明

　　能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想

　　情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)

　�。ㄟ@樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)更注重教學(xué)過程和情感體驗(yàn)，立足教學(xué)目標(biāo)多元化）

　　三、教法學(xué)法分析

　　1、教法分析

　　"教必有法而教無定法",只有方法得當(dāng)才會(huì)有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過程要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著這一原則，在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評(píng)價(jià)法

　　2、學(xué)法分析

　　"授人以魚，不如授人以漁",最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題，在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。

　�。ㄇ叭�部分用時(shí)控制在三分鐘以內(nèi)，可適當(dāng)刪減）

　　四、教學(xué)過程

　　1、以舊引新，導(dǎo)入新知

　　通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f（_）=_和二次函數(shù)f（_）=_^2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點(diǎn)，總結(jié)歸納。通過課上小組討論歸納，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：一次函數(shù)f（_）=_的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f（_）=_^2的圖像是一個(gè)曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0,+∞）上是上升的。（適當(dāng)添加手勢(shì)，這樣看起來更自然）

　　2、創(chuàng)設(shè)問題，探索新知

　　緊接著提出問題，你能用二次函數(shù)f（_）=_^2表達(dá)式來描述函數(shù)在（-∞，0）的圖像？教師總結(jié)，并板書，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并注意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來判斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性。

　　讓學(xué)生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f（_）=_^2在（0,+∞）的圖像，并找個(gè)別同學(xué)起來作答，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語。

　　讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

　　3、例題講解，學(xué)以致用

　　例1主要是對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運(yùn)用，通過觀察函數(shù)定義在（—5,5）的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主，學(xué)生回答之后通過互評(píng)來糾正答案，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式

　　例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4,以學(xué)生集體回答的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

　　例2是將函數(shù)單調(diào)性運(yùn)用到其他領(lǐng)域，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的.熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對(duì)例題進(jìn)行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡(jiǎn)四比較，注意要把f（_1）-f（_2）化簡(jiǎn)成和差積商的形式，再比較與0的大小。

　　學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習(xí)3,并以小組為單位找部分同學(xué)上臺(tái)板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過自評(píng)、互評(píng)檢查證明步驟。

　　4、歸納小結(jié)

　　本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程，并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。

　　5、作業(yè)布置

　　為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：

　　6、板書設(shè)計(jì)

　　我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。

　�。ㄟ@部分最重要用時(shí)六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學(xué)生的活動(dòng)）

　　五、教學(xué)評(píng)價(jià)

　　本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在教學(xué)過程中通過自主探究、合作交流，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性，及時(shí)吸收反饋信息，并通過學(xué)生的自評(píng)、互評(píng)，讓內(nèi)部動(dòng)機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。

　　高一數(shù)學(xué)說課稿 3

　　一、教材分析

　　（一）地位與作用

　　《冪函數(shù)》選自高一數(shù)學(xué)新教材必修1第2章第3節(jié)。是基本初等函數(shù)之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。從教材的整體安排看，學(xué)習(xí)了解冪函數(shù)是為了讓學(xué)生進(jìn)一步獲得比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，為今后學(xué)習(xí)三角函數(shù)等其他函數(shù)打下良好的基礎(chǔ)．在初中曾經(jīng)研究過y＝_，y＝_2，y＝_—1三種冪函數(shù)。

　　這節(jié)內(nèi)容，是對(duì)初中有關(guān)內(nèi)容的進(jìn)一步的概括、歸納與發(fā)展，是與冪有關(guān)知識(shí)的高度升華．本節(jié)內(nèi)容之后，將把指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)科學(xué)的組織起來，體現(xiàn)充滿在整個(gè)數(shù)學(xué)中的組織化，系統(tǒng)化的精神。讓學(xué)生了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法．這節(jié)課要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法，以便能將該方法遷移到對(duì)其他函數(shù)的研究．

　　（二）學(xué)情分析

　�。�1）學(xué)生已經(jīng)接觸的函數(shù)，確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。

　�。�2）雖然前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)用描點(diǎn)畫圖的方法來繪制指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，但是對(duì)于冪函數(shù)的圖像畫法仍然缺乏感性認(rèn)識(shí)。

　�。�3）學(xué)生層次參差不齊，個(gè)體差異比較明顯。

　　二、目標(biāo)分析

　　新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體。

　　（一）教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）知識(shí)與技能

　�、偈箤W(xué)生理解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫冪函數(shù)的圖象。

　　②讓學(xué)生結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象，理解冪函圖象的變化情況和性質(zhì)。

　�。�2）過程與方法

　　①讓學(xué)生通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識(shí)圖能力。

　　②使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

　�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

　�、偻ㄟ^熟悉的例子讓學(xué)生消除對(duì)冪函數(shù)的陌生感從而引出概念，引起學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　�、诶�用多媒體，了解冪函數(shù)圖象的變化規(guī)律，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

　�、叟囵B(yǎng)學(xué)生從特殊歸納出一般的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生利用圖像研究函數(shù)奇偶性的能力。并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美，讓學(xué)生在畫圖與識(shí)圖中獲得學(xué)習(xí)的快樂。

　　（二）重點(diǎn)難點(diǎn)

　　根據(jù)我對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容的理解，我將重難點(diǎn)定為：

　　重點(diǎn)：從五個(gè)具體的冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)概念和性質(zhì)

　　難點(diǎn)：從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì)。

　　三、教法、學(xué)法分析

　�。ㄒ唬┙谭�

　　教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，要有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，努力去提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法。

　　1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)比較法

　　因?yàn)橛形鍌�(gè)冪函數(shù)，所以可先通過學(xué)生動(dòng)手畫出函數(shù)的圖象，觀察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發(fā)現(xiàn)異同，并進(jìn)行比較，從而更深刻地領(lǐng)會(huì)冪函數(shù)概念以及五個(gè)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

　　2、借助信息技術(shù)輔助教學(xué)

　　由于多媒體信息技術(shù)能具有形象生動(dòng)易吸引學(xué)生注意的特點(diǎn)，故此，可用多媒體制作引入情境，將學(xué)生引到這節(jié)課的學(xué)習(xí)中來。再利用《幾何畫板》畫出五個(gè)冪函數(shù)的圖象，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)形結(jié)合環(huán)境，幫助學(xué)生更深刻地理解冪函數(shù)概念以及在冪函數(shù)中指數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象形狀和單調(diào)性的影響，并由此歸納冪函數(shù)的性質(zhì)。

　　3、練習(xí)鞏固討論學(xué)習(xí)法

　　這樣更能突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，使學(xué)生既能夠進(jìn)行深入地獨(dú)立思考又能與同學(xué)進(jìn)行廣泛的交流與合作，這樣一來學(xué)生對(duì)這五個(gè)冪函數(shù)領(lǐng)會(huì)得會(huì)更加深刻，在這個(gè)過程中學(xué)生們分析問題和解決問題的能力得到進(jìn)一步的提高，班級(jí)整體學(xué)習(xí)氛氛圍也變得更加濃厚。

　�。ǘ�）學(xué)法

　　本節(jié)課主要是通過對(duì)冪函數(shù)模型的特征進(jìn)行歸納，動(dòng)手探索冪函數(shù)的圖像，觀察發(fā)現(xiàn)其有關(guān)性質(zhì)，再改變觀察角度發(fā)現(xiàn)奇偶函數(shù)的特征。重在動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)和歸納的過程。

　　由于冪函數(shù)在第一象限的特征是學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)的問題，因此在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生將抽象問題具體化，借助多媒體進(jìn)行動(dòng)態(tài)演化，以形成較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

　　四、教學(xué)過程分析

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)過程設(shè)計(jì)

　�。�1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。新課標(biāo)指出：“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計(jì)方式，給學(xué)生的思考空間，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

　　問題1：下列問題中的函數(shù)各有什么共同特征？是否為指數(shù)函數(shù)？

　　由學(xué)生討論，總結(jié)，即可得出：p＝w，s＝a2，v=a，a＝s1/2，v＝t—1

　　這時(shí)學(xué)生觀察可能有些困難，老師提示可以用_表示自變量，用y表示函數(shù)值，上述函數(shù)式變成：

　　都是自變量的若干次冪的形式。都是形如的函數(shù)。

　　揭示課題：今天這節(jié)課，我們就來研究：冪函數(shù)

　　（一）課堂主要內(nèi)容

　�。�1）冪函數(shù)的概念

　　①冪函數(shù)的定義。

　　一般地，函數(shù)

　　叫做冪函數(shù)，其中_是自變量，a是常數(shù)。

　�、趦绾瘮�(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的區(qū)別。

　　冪函數(shù)——底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)；

　　指數(shù)函數(shù)——指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù)。

　　（2）幾個(gè)常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　由同學(xué)們畫出下列常見的冪函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象將發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)填入表格

　　根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象，總結(jié)函數(shù)的共同性質(zhì)。讓學(xué)生交流，老師結(jié)合學(xué)生的回答組織學(xué)生總結(jié)出性質(zhì)。

　　以上問題的設(shè)計(jì)意圖：數(shù)形結(jié)合是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法，它包含以數(shù)助形，和以形助數(shù)的思想。通過問題設(shè)計(jì)讓學(xué)生著手實(shí)際，借助行的生動(dòng)來闡明冪函數(shù)的性質(zhì)。

　　教師講評(píng)：冪函數(shù)的性質(zhì)．

　�、偎�有的冪函數(shù)在（0，＋∞）上都有定義，并且圖像都過點(diǎn)（1，1）．

　�、谌绻鸻＞0，則冪函數(shù)的'圖像通過原點(diǎn)，并在區(qū)間〔0，＋∞）上是增函數(shù)．

　�、廴绻鸻＜0，則冪函數(shù)在（0，＋∞）上是減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，當(dāng)_從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖像在y軸右方無限地趨近y軸；當(dāng)ｘ趨向于＋∞時(shí)，圖像在_軸上方無限地趨近ｘ軸．

　�、墚�(dāng)a為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)a為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)。

　　以問題設(shè)計(jì)為主，通過問題，讓學(xué)生由已經(jīng)學(xué)過的指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，描點(diǎn)作圖得到五個(gè)冪函數(shù)的圖像，但是我們應(yīng)該知道繪制冪函數(shù)的圖像比繪制指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像更為復(fù)雜，因?yàn)閮绾瘮?shù)隨著冪指數(shù)的輕微變化會(huì)出現(xiàn)較大的變化，因此，在描點(diǎn)作圖之前，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾個(gè)特殊的冪函數(shù)的性質(zhì)先進(jìn)行初步的探究，如分析函數(shù)的定義域，奇偶性等，在根據(jù)研究結(jié)果和描點(diǎn)作圖畫出圖像，讓學(xué)生觀察所作圖像特征，并由圖象特征得到相應(yīng)的函數(shù)性質(zhì)，讓學(xué)生充分體會(huì)系統(tǒng)的研究方法。同時(shí)學(xué)生對(duì)于歸納性質(zhì)這一環(huán)節(jié)相對(duì)指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生會(huì)有更大的困難。因此，教學(xué)中只須對(duì)他們的圖像與基本性質(zhì)進(jìn)行認(rèn)識(shí)，而不必在一般冪函數(shù)上作過多的引申和介紹。在教學(xué)中，采用從具體到一般，再?gòu)囊话愕骄唧w的安排。

　　通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。

　�。�3）當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化

　　例題和練習(xí)題的選取應(yīng)結(jié)合學(xué)生認(rèn)知探究，鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，并能用知識(shí)加以運(yùn)用。本節(jié)課選取主要選取了兩道例題。

　　例1是課本上的例題：證明f（_）=_1/2在（0，＋∞）上是增函數(shù)。這題先從“形”的角度判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性，再用到定義從“數(shù)”的角度對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行推理論證，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和解決問題的專業(yè)素養(yǎng)。

　　例2是補(bǔ)充例題，主要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)體例構(gòu)造出函數(shù)，并利用函數(shù)的性質(zhì)來解決問題的能力，從而加深學(xué)生對(duì)冪函數(shù)及其性質(zhì)的理解。注意：由于學(xué)生對(duì)冪函數(shù)還不是很熟悉，所以在講評(píng)中要刻意體現(xiàn)出冪函數(shù)y＝_1.3是增函數(shù)與y＝_—5/4的圖像的畫法，即再一次讓學(xué)生體會(huì)根據(jù)解析式來畫圖像解題這一基本思路

　�。�4）小結(jié)歸納，回顧反思。小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：

　�。�1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？

　�。�2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的體驗(yàn)是什么？

　�。�3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？

　�。ǘ�）作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識(shí)的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成．我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：

　�。�1）必做題

　�。�2）選做題

　�。ㄈ�）板書設(shè)計(jì)

　　板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系；能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。

　　五、評(píng)價(jià)分析

　　學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià)。我采用及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)冪函數(shù)是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。

　　謝謝！

　　高一數(shù)學(xué)說課稿 4

　　今天我說課的內(nèi)容是高二立體幾何(人教版)第九章第二章節(jié)第八小節(jié)《棱錐》的第一課時(shí)：《棱錐的概念和性質(zhì)》。下面我就從教材分析、教法、學(xué)法和教學(xué)程序四個(gè)方面對(duì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。

　　一、說教材

　　1、本節(jié)在教材中的地位和作用：

　　本節(jié)是棱柱的后續(xù)內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)球的必要基礎(chǔ)。第一課時(shí)的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握棱錐的一些必要的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生猜想、類比、比較、轉(zhuǎn)化的能力。著名的生物學(xué)家達(dá)爾文說：“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法和能力的知識(shí)”，因此，應(yīng)該利用這節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)能力。

　　2. 教學(xué)目標(biāo)確定：

　　(1)能力訓(xùn)練要求

　�、偈箤W(xué)生了解棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高的概念。

　�、谑箤W(xué)生掌握截面的性質(zhì)定理，正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關(guān)系式。

　　(2)德育滲透目標(biāo)

　　①培養(yǎng)學(xué)生善于通過觀察分析實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。

　　②提高學(xué)生對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的能力。

　�、叟囵B(yǎng)學(xué)生“理論源于實(shí)踐，用于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。

　　3. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定：

　　重 點(diǎn)：1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。

　　難 點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生善于比較，從比較中發(fā)現(xiàn)事物與事物的區(qū)別。

　　二、說教學(xué)方法和手段

　　1、教法：

　　“以學(xué)生參與為標(biāo)志，以啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心”。

　　在教學(xué)中根據(jù)高中生心理特點(diǎn)和教學(xué)進(jìn)度需要，設(shè)置一些啟發(fā)性題目，采用啟發(fā)式誘導(dǎo)法，講練結(jié)合，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

　　2、教學(xué)手段：

　　根據(jù)《教學(xué)大綱》中“堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式”的教學(xué)要求，針對(duì)本節(jié)課概念性強(qiáng)，思維量大，整節(jié)課以啟發(fā)學(xué)生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導(dǎo)點(diǎn)撥”的教學(xué)方法以多媒體演示為載體，以“引導(dǎo)思考”為核心，設(shè)計(jì)課件展示，并引導(dǎo)學(xué)生沿著積極的思維方向，逐步達(dá)到即定的教學(xué)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力;學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動(dòng)活潑地獲取知識(shí)，掌握規(guī)律、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、積極探索。

　　三、說學(xué)法：

　　這節(jié)課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理，.正棱錐的性質(zhì)。教學(xué)的指導(dǎo)思想是：遵循由已知(棱柱)探究未知(棱錐)、由一般(棱錐)到特殊(正棱錐)的認(rèn)識(shí)規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生反復(fù)思考，不斷內(nèi)化成為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　四、 學(xué)程序：

　　[復(fù)習(xí)引入新課]

　　1.棱柱的性質(zhì)：(1)側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形

　　(2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

　　(3)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形

　　2.幾個(gè)重要的四棱柱：平行六面體、直平行六面體、長(zhǎng)方體、正方體

　　思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個(gè)點(diǎn)，那么我們得到的將會(huì)是什么樣的體呢?

　　[講授新課]

　　1、棱錐的基本概念

　　(1).棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對(duì)角面的概念

　　(2).棱錐的表示方法、分類

　　2、棱錐的性質(zhì)

　　(1). 截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　已知：如圖(略)，在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。

　　證明:(略)

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐

　　的側(cè)面積比也等于它們對(duì)應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　(2).正棱錐的定義及基本性質(zhì)：

　　正棱錐的定義：

　　①底面是正多邊形

　�、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心

　�、俑鱾�(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高;

　　②棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形;

　　棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形

　　引申：

　�、僬�棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;

　　②正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角相等;

　　(3)正棱錐的各元素間的關(guān)系

　　下面我們結(jié)合圖形，進(jìn)一步探討正棱錐中各元素間的`關(guān)系，為研究方便將課本 圖9-74(略)正棱錐中的棱錐S-OBM從整個(gè)圖中拿出來研究。

　　引申：

　　①觀察圖中三棱錐S-OBM的側(cè)面三角形狀有何特點(diǎn)?

　　(可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側(cè)面全是直角三角形。)

　�、谌舴謩e假設(shè)正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長(zhǎng)的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內(nèi)切圓半徑OM= r，側(cè)棱SB=L，側(cè)面與底面的二面角∠SMO= α ，側(cè)棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n (n為底面正多邊形的邊數(shù))請(qǐng)?jiān)囃ㄟ^三角形得出以上各元素間的關(guān)系式。

　　(課后思考題)

　　[例題分析]

　　例1.若一個(gè)正棱錐每一個(gè)側(cè)面的頂角都是600，則這個(gè)棱錐一定不是( )

　　A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐

　　(答案：D)

　　例2.如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經(jīng)過SO的中點(diǎn)且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。

　　解析及圖略

　　例3.已知正四棱錐的棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為a，求：

　　(1)側(cè)面與底面所成角α的余弦(2)相鄰兩個(gè)側(cè)面所成角β的余弦

　　解析及圖略

　　【課堂練習(xí)】

　　1、 知一個(gè)正六棱錐的高為h，側(cè)棱為L(zhǎng)，求它的底面邊長(zhǎng)和斜高。

　　解析及圖略

　　2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段(從頂點(diǎn)到截面和從截面到底面)之比。

　　解析及圖略

　　【課堂小結(jié)】

　　一：棱錐的基本概念及表示、分類

　　二：棱錐的性質(zhì)

　　1. 截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側(cè)面積比也等于它們對(duì)應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　2.正棱錐的定義及基本性質(zhì)

　　正棱錐的定義：①底面是正多邊形

　�、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心

　　(1)各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高

　　相等，它們叫做正棱錐的斜高;

　　(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形;棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形

　　引申： ①正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;

　�、谡�棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角相等;

　�、壅�棱錐中各元素間的關(guān)系

　　【課后作業(yè)】

　　1：課本P52 習(xí)題9.8 ： 2、 4

　　2：課時(shí)訓(xùn)練：訓(xùn)練一

　　高一數(shù)學(xué)說課稿 5

　　說課的內(nèi)容是《對(duì)數(shù)函數(shù)》,現(xiàn)就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書五個(gè)方面進(jìn)行說明。懇請(qǐng)?jiān)谧�的各位專家、老師批評(píng)指正。

　　一、說教材

　　1、教材的地位、作用及編寫意圖

　　《對(duì)數(shù)函數(shù)》出現(xiàn)在職業(yè)高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第四章第八節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)在數(shù)學(xué)和其 他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；“對(duì)數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，指出對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),反映了兩個(gè)變量的相互關(guān)系，蘊(yùn)含了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的部分，也是高考的必考內(nèi)容。

　　2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)。

　　依據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：

　　(1) 知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　(2) 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。

　　(3) 德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。

　　(4) 情感目標(biāo)：在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

　　重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

　　難點(diǎn)：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

　　關(guān)鍵：抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)。

　　二、說教法

　　教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

　　(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。

　　(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　(3)體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。

　　(4)多媒體演示法。

　　三、說學(xué)法

　　教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

　　(1)對(duì)照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照。

　　(2)探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過分析、探索、得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。

　　(3)自主性學(xué)習(xí)法：通過實(shí)驗(yàn)畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。

　　(4)反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

　　這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。

　　四、說教學(xué)程序

　　1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　�。�1）復(fù)習(xí)提問：什么是對(duì)數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？學(xué)生回答，并利用課件展示一下指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)的提問既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

　�。�2）導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的`反函數(shù)是什么？

　　設(shè)計(jì)意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問題的答案。

　　2、認(rèn)定目標(biāo)（出示教學(xué)目標(biāo)）

　　3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)

　　按"教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線”的原則，安排師生互動(dòng)活動(dòng).

　　（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

　　引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進(jìn)行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是 y=logax，見課件。 把函數(shù)y=logax叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中a＞0且a≠1。從而引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。

　　設(shè)計(jì)意圖：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)逐步分析，這樣引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于接受。

　　因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則及圖象間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)，通過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

　�。�2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

　　提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應(yīng)如何畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？讓學(xué)生思考并回答，用描點(diǎn)法畫圖。教師肯定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以根據(jù)函數(shù)的解析式，列表、描點(diǎn)畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？

　　讓學(xué)生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象，就是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

　　教師總結(jié)：我們畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

　　方法一（描點(diǎn)法）首先列出x,y（y=log2x，y=log x）值的對(duì)應(yīng)表，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)閤＞0,因此可取x= , , ,1，2，4，8，請(qǐng)計(jì)算對(duì)應(yīng)的y值，然后在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)、畫出它們的圖象.

　　方法二（圖象變換法）因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù), 圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，先描出y=2x的圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=( )x 的圖象畫出y=log x的圖象,再出示課件,教師加以解釋。

　　設(shè)計(jì)意圖：用這種對(duì)稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對(duì)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的認(rèn)識(shí)，便于將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)照，但使用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時(shí)進(jìn)行，分析畫法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫法。

　　這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。

　�。�3）對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

　　在理解對(duì)數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出上述兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補(bǔ)充。

　　作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，體現(xiàn)了從“特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。出示課件并進(jìn)行詳細(xì)講解，把對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個(gè)表以便讓學(xué)生對(duì)比著記憶。

　　設(shè)計(jì)意圖：這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有幫助，學(xué)生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點(diǎn)。

　　由于對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表（見課件）

　　設(shè)計(jì)意圖：通過比較對(duì)照的方法,學(xué)生更好地掌握兩個(gè)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認(rèn)識(shí)兩個(gè)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)思想方法的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

　　4、鞏固達(dá)標(biāo)（見課件）

　　這一訓(xùn)練是為了培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，通過這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和運(yùn)用，并從講解過程中找出所涉及的知識(shí)點(diǎn)，予以總結(jié)。充分體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”的思想。

　　5、反饋練習(xí)（見課件）

　　習(xí)題是對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的反饋過程，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況。

　　6、歸納總結(jié)（見課件）

　　引導(dǎo)學(xué)生對(duì)主要知識(shí)進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)有一個(gè)整體的把握，因此，從三方面進(jìn)行總結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對(duì)數(shù)值大小的方法。

　　7、課外作業(yè) ：（1）完成P178 A組1、2、3題

　�。�2）當(dāng)?shù)讛?shù)a＞1與0＜a＜1時(shí),底數(shù)不同,對(duì)數(shù)函數(shù)圖象有什么持點(diǎn)?

　　五、說板書

　　板書設(shè)計(jì)為表格式（見課件），這樣的板書簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)圖象和性質(zhì)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

　　高一數(shù)學(xué)說課稿 6

　　大家好，我說課的內(nèi)容是人教A版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書A版數(shù)學(xué)必修一》第二章2.2.2《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。

　　我說課的程序主要有教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)等五個(gè)部分。

　　一、教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)概念后，通過具體實(shí)例了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)概念進(jìn)而研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。學(xué)生已掌握的指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)為類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)提供了前提，同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在人口、考古等生活生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)。而本節(jié)蘊(yùn)含的歸納、類比、數(shù)形結(jié)合的思想為培養(yǎng)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)的能力奠定基礎(chǔ)。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求通過具體實(shí)例初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探究并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。依據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展方面的要求，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、類比的能力。

　　過程與方法：類比指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，從特殊到一般，通過對(duì)不同底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的分析、歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神.

　　結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，考慮到學(xué)生對(duì)抽象事物的理解可能存在困難，制定如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

　　難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)，底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；

　　二、學(xué)情分析

　　對(duì)于高一的學(xué)生來說，剛進(jìn)入一個(gè)新的學(xué)習(xí)階段，有較強(qiáng)的好奇心，且在之前指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中已初步掌握了研究函數(shù)的方法，但對(duì)抽象事物的理解有所欠缺，對(duì)對(duì)數(shù)概念的理解還不夠透徹。

　　三、教學(xué)與學(xué)法

　　教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，要啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，通過指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生圍繞圖象思考，數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，同時(shí)在例題的講解中，由易到難，由具體到抽象。為有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用以引導(dǎo)探究為主，啟發(fā)學(xué)生思考、分析、歸納，在提出猜想后通過投影儀演示底數(shù)變化對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的影響。

　　老師的教是為學(xué)生更好地學(xué)，學(xué)生是活動(dòng)的主體，我確定學(xué)法為自主探究法，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下通過觀察、分析做出歸納。

　　四．教學(xué)過程

　　教學(xué)過程分為以下環(huán)節(jié)：

　　實(shí)例引入、直觀感知——總結(jié)類比、形成概念——類比探究、分析歸納——知識(shí)應(yīng)用、提升能力——師生交流、歸納小結(jié)——作業(yè)布置

　　（一）實(shí)例引入、直觀感知

　　1、在某細(xì)胞分裂過程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) ，因此，知道x的'值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù)），這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　問題一：這是一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類型呢？ 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)

　　問題二：如果知道了細(xì)胞個(gè)數(shù)y，如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會(huì)是我們研究的哪類問題？ 設(shè)計(jì)意圖：為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)

　　問題三：在關(guān)系式 每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值呢？

　　設(shè)計(jì)意圖：既為了更好地理解函數(shù)，也是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.

　　2、 在2．2．1的例6中，考古學(xué)家利用 估算出土文物或古遺址的年代，對(duì)于每一個(gè)C14含量P，通過關(guān)系式，都有唯一確定的年代與之對(duì)應(yīng)．同理，對(duì)于每一個(gè)對(duì)數(shù)式 中的 ，任取一個(gè)正的實(shí)數(shù)值，均有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，所以 的函數(shù)。

　　問題三：你能在以前的學(xué)習(xí)中找到類似以上兩個(gè)函數(shù)的例子嗎？（促進(jìn)學(xué)生思考這種函數(shù)的特點(diǎn)）

　　問題四：你能類比指數(shù)函數(shù)得到此類函數(shù)的一般式嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)了類比和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想

　�。ǘ�）總結(jié)類比、形成概念

　　問題五：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎？

　　（師生共同歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義）

　　問題六： 與 中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?

　　設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，從而得到對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域

　�。ㄈ�）類比探究、分析歸納

　　問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你會(huì)如何研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？

　　設(shè)計(jì)意圖：提示學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)

　　合作探究1；在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，探求他們之間的關(guān)系。

　　，

　　合作探究2：結(jié)合指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你有什么猜想？在同一坐標(biāo)系中畫出 與 驗(yàn)證。

　　設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　教師通過幾何畫板動(dòng)態(tài)演示對(duì)數(shù)函數(shù)圖象隨底數(shù)變化的規(guī)律，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)。

　　合作探究3：對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

　　（學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結(jié)，并板書對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）

　　（四）知識(shí)應(yīng)用、提升能力

　　例1：求下列函數(shù)的定義域

　　（1） （ ） （2） （ ）

　�。ㄔ擃}主要考查對(duì)數(shù)函數(shù) 的定義域 ，可在此總結(jié)函數(shù)定義域的限制）

　　例2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大�。�

　�。�1） ， （2） ，

　　（3） ， （4） ， ，

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過回顧利用指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當(dāng)點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法

　　思考鞏固：已知 ，比較m，n的大小

　　設(shè)計(jì)意圖：該題不僅運(yùn)用了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想，但有一定難度

　�。ㄎ澹�師生交流、歸納小結(jié)

　　由學(xué)生小結(jié)，相互補(bǔ)充完善，教師再次強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)函數(shù)在生活生產(chǎn)中的應(yīng)用，既首尾呼應(yīng)又為后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用鋪墊。

　�。�六）布置作業(yè)

　　教材P73 練習(xí)1，2

　　設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)難度不大，是對(duì)本節(jié)知識(shí)的鞏固。

　　高一數(shù)學(xué)說課稿 7

　　今天我說課的題目是《兩角差的余弦公式》。我計(jì)劃從教材背景、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面來談?wù)勎覍?duì)本節(jié)課的理解。

　　背景分析

　　1、教材所處的地位和作用：

　　《兩角差的余弦公式》是新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)必修四第三章第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，是本模塊第一章《三角函數(shù)》和第二章《平面向量》相關(guān)知識(shí)的延續(xù)和拓展。其中心任務(wù)是通過已學(xué)知識(shí),探索建立兩角差的余弦公式。它不僅是前面已學(xué)的誘導(dǎo)公式的推廣，也是后面其它和(差)角公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)和核心，具有承前啟后的作用，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

　　2、重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據(jù)：

　　對(duì)本節(jié)課來說，學(xué)生最大的困惑在于如何得到公式.所以，

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：兩角差的余弦公式的探究和應(yīng)用;

　　教學(xué)難點(diǎn)是：兩角差的余弦公式的由來及證明;

　　引導(dǎo)學(xué)生通過主動(dòng)參與,獨(dú)立探索。

　　教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

　　(1)知識(shí)與技能：

　　本節(jié)課的知識(shí)技能目標(biāo)定位在公式的向量法證明和應(yīng)用上;學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論思想完善證明;學(xué)會(huì)正用、逆用、變用公式;學(xué)會(huì)運(yùn)用整體思想，抓住公式的本質(zhì).在新舊知識(shí)的沖撞過程中，讓學(xué)生自主地對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組、構(gòu)建，形成屬于自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系.

　　(2)過程與方法：

　　創(chuàng)設(shè)問題情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，展開提出問題、分析問題、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)從“特殊”到“一般”的探究過程;在探究過程中體會(huì)化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想;在公式的證明過程中，培養(yǎng)學(xué)生反思的好習(xí)慣;在公式的理解記憶過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔、對(duì)稱美;在公式的運(yùn)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和自我糾錯(cuò)能力.

　　(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　體驗(yàn)科學(xué)探索的過程，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識(shí)”，使學(xué)生感受科學(xué)探索的`樂趣，激勵(lì)勇氣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和良好的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí). 通過對(duì)猜想的驗(yàn)證，對(duì)公式證明的完善，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神.

　　教法設(shè)計(jì)

　　1、學(xué)情分析：

　　學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了同角三角函數(shù)的變換及平面向量的知識(shí)，對(duì)用舉反例推翻猜想、運(yùn)用單位圓、用向量解決三角問題已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，但還遠(yuǎn)未達(dá)到綜合運(yùn)用這些方法自主探究和證明的水平.

　　教學(xué)手段：

　　(1)從知識(shí)的認(rèn)知程序上看，老師看問題從整體到局部，而學(xué)生卻是從局部到整體。本節(jié)課嘗試將“帶著知識(shí)走向?qū)W生”的接受式教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤皫е鴮W(xué)生走向知識(shí)”的探究式教學(xué)模式，充分尊重學(xué)生的主體地位.

　　(2)本節(jié)課的教法采用了“一個(gè)主題兩種教學(xué)”的設(shè)計(jì)模式.一個(gè)主題：公式探究與應(yīng)用，兩種教學(xué)：顯形教學(xué)(知識(shí)能力教學(xué))、隱性教學(xué)(情商培養(yǎng))，實(shí)踐兩種教學(xué)相互促進(jìn)的人性化教學(xué)理念.

　　(3)在課堂上營(yíng)造民主、開放、平等的教學(xué)氛圍，注重教學(xué)評(píng)價(jià)的多元性，將簡(jiǎn)單的結(jié)果評(píng)價(jià)上升為對(duì)過程的評(píng)價(jià);將一味的知識(shí)評(píng)價(jià)拓展為能力評(píng)價(jià)，突出學(xué)生的主體性，實(shí)現(xiàn)顯形教學(xué)與隱性教學(xué)的雙重評(píng)價(jià)，為全面發(fā)展學(xué)生打下基礎(chǔ).

　　(4)利用幾何畫板，通過計(jì)算機(jī)技術(shù)，給學(xué)生提供一種驗(yàn)證猜想合理性的途徑. (教學(xué)媒體設(shè)計(jì))

　　課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：

　　引入課題，提出猜想，實(shí)驗(yàn)探究，嚴(yán)謹(jǐn)證明，例題訓(xùn)練，課堂小結(jié)

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　1、引入課題：

　　例：如圖所示,一個(gè)斜坡的高為6m,斜坡的水平長(zhǎng)度為8m,已知作用在物體上的力F與水平方向的夾角為60°,且大小為10N ,在力F的作用下物體沿斜坡運(yùn)動(dòng)了3m,求力F作用在物體上的功W.

　　解： W =

　　= 30.

　　提問：1、解決問題需要求什么?

　　2、你能找到哪些與有關(guān)的條件?

　　3、能否利用這些條件求出?如果能，提出你的猜想.

　　4、怎樣檢驗(yàn)這些猜想是否正確?

　　【設(shè)計(jì)意圖】生活實(shí)例引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，也與物理(功的定義)、哲學(xué)(透過現(xiàn)象看本質(zhì))等相關(guān)學(xué)科相聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過程.

　　2、提出猜想：

　　從特殊情況去猜測(cè)公式的結(jié)構(gòu)形式.

　　令

　　令

　　分析：可見，我們的公式的形式應(yīng)該與均有關(guān)系?他們之間存在怎樣的代數(shù)關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，相互交流討論，提出你的猜想.

　　用具體值檢驗(yàn)猜想的合理性.

　　令則=

　　三角函數(shù)

　　三角函數(shù)值

　　猜想：

　　【設(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，大膽猜測(cè)，然后再去驗(yàn)證其合理性，增強(qiáng)學(xué)生探索問題、挑戰(zhàn)困難的勇氣.

　　3、實(shí)驗(yàn)探究：

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn), 激起學(xué)生的好奇心和探究欲望, 使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的系統(tǒng)演繹性和實(shí)驗(yàn)歸納性的兩個(gè)側(cè)面.

　　4、嚴(yán)謹(jǐn)證明：

　　(利用向量)

　　前一章我們剛剛學(xué)習(xí)完向量，并用向量知識(shí)解決了相關(guān)的幾何問題，這里，我們能否用向量知識(shí)來推導(dǎo)兩角差的余弦公式呢?我們來仔細(xì)觀察猜想的結(jié)構(gòu)，我們?cè)谑裁吹胤揭姷竭^類似結(jié)構(gòu)?在向量部分，求角的余弦有什么方法嗎?

　　(學(xué)生：向量的數(shù)量積!)

　　證明：在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)作單位圓O，以O(shè)x為始邊作角，它們終邊與單位圓O的交點(diǎn)分別為A、B，則：

　　思考：1、作為兩向量的夾角，有沒有限制條件?

　　2、如果不在[0，]這個(gè)區(qū)間內(nèi)，我們的結(jié)論還會(huì)成立嗎?怎樣給出證明?(引導(dǎo)學(xué)生找到與夾角之間的關(guān)系)

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷用向量知識(shí)解出一個(gè)數(shù)學(xué)問題的過程，體會(huì)向量方法在數(shù)學(xué)探究過程中的簡(jiǎn)潔性。

　　思考：1、作為兩向量的夾角，有沒有限制條件?

　　2、如果不在[0，]這個(gè)區(qū)間內(nèi)，我們的結(jié)論還會(huì)成立嗎?怎樣給出證明?(引導(dǎo)學(xué)生找到與夾角之間的關(guān)系)

　　推廣完善：令為、的夾角，

　　則

　　無論哪種情況，都有

　　小結(jié)：兩角差的余弦公式：

　　(其中為任意角，簡(jiǎn)記為)

　　思考：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下公式的結(jié)構(gòu)，說說公式的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)?應(yīng)怎樣記憶?(對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)肯定)

　　【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩個(gè)向量的夾角θ與α-β的聯(lián)系與區(qū)別，并通過觀察和討論，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法解決問題的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.

　　(介紹單位圓的三角函數(shù)線法)

　　除了以上的證明方法，是否還有其它證法呢?

　　我們發(fā)現(xiàn)，這里涉及的是三角函數(shù)，是這個(gè)角的余弦問題，那我們還能不能考慮在單位圓里用三角函數(shù)線來推導(dǎo)呢?

　　請(qǐng)同學(xué)們課后自己在單位圓中畫出、，并考慮如何用角的正弦線、余弦線來表示的余弦線?

　　這個(gè)問題作為課后思考題，請(qǐng)同學(xué)們課下相互討論，共同探索。

　　【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)教學(xué)實(shí)際，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)安排，把單位圓三角函數(shù)線證法留作課后學(xué)生思考，為學(xué)生的課后探討留有空間。

　　5、例題訓(xùn)練：

　　1、解決引例中的問題.

　　2、P127練習(xí)：已知，求.

　　(運(yùn)用公式時(shí)應(yīng)根據(jù)角的范圍，正確確定兩角正、余弦值的范圍)

　　公式的逆用：.

　　4、公式活用：.

　　【設(shè)計(jì)意圖】例1讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問題;例2利用變式突破學(xué)生在運(yùn)用公式過程中的易錯(cuò)點(diǎn);例3對(duì)逆用公式解題加深認(rèn)識(shí);例4活用公式，加深學(xué)生對(duì)公式中兩角形式變化的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化整體思想。

　　6：課堂小結(jié)：

　　公式探索的一般步驟;公式的結(jié)構(gòu)和功能;公式的運(yùn)用應(yīng)注意的問題。

　　7、作業(yè)：

　　P127 練習(xí)1、2、3;

　　.

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過自己小結(jié)，反思學(xué)習(xí)過程，加深對(duì)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用過程的理解，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化;然后用作業(yè)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。

　　(附：板書設(shè)計(jì))

　　§3.1.1 兩角差的余弦公式

　　一、公式

　　二、證明

　　引例：

　　例2：

　　例3：

　　4：

　　小結(jié)：

　　教學(xué)評(píng)價(jià)分析

　　診斷性評(píng)價(jià)：

　　1.按常規(guī)，學(xué)生很可能想到先探究?jī)山呛偷恼�弦公式，怎樣想到先研究�(jī)山遣畹挠嘞夜�式是一個(gè)難點(diǎn)(但非重點(diǎn))，教學(xué)時(shí)可以直接提出研究?jī)山遣畹挠嘞夜�式。但后面補(bǔ)充老教材的證明方法，讓學(xué)生明白和與差內(nèi)在的聯(lián)系性與統(tǒng)一性，努力讓學(xué)習(xí)過程自然。

　　2.盡管教材在前面的習(xí)題中，已經(jīng)為用向量法證明兩角差的余弦公式做了鋪墊，多數(shù)學(xué)生仍難以想到.教師需要引導(dǎo)學(xué)生，聯(lián)想到向量的數(shù)量積公式和單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，努力使數(shù)學(xué)思維顯得自然、合理。

　　3.用向量的數(shù)量積公式證明兩角差的余弦公式時(shí)，學(xué)生容易犯思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e(cuò)誤，教學(xué)時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生搞清楚兩角差與相應(yīng)向量的夾角的聯(lián)系與區(qū)別。

　　預(yù)期效果:

　　1、讓學(xué)生在掌握兩角差的余弦公式探究方法的基礎(chǔ)上，能夠自我總結(jié)形成公式探究的一般方法。

　　2、激發(fā)學(xué)生的探究欲望，能夠獨(dú)立或合作提出推導(dǎo)其它三角恒等式的方案，形成對(duì)三角恒等變換的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，加深對(duì)靈活運(yùn)用公式的理解。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識(shí)”，在探索的過程中學(xué)會(huì)將“知識(shí)問題化”，大膽、合理地提出猜測(cè)，通過證明、完善，最終達(dá)到將“問題知識(shí)化”的目的

　　高一數(shù)學(xué)說課稿 8

　　一、教材的本質(zhì)、地位與作用

　　對(duì)數(shù)函數(shù)(第二課時(shí))是20xx人教版高一數(shù)學(xué)(上冊(cè))第二章第八節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，本小節(jié)涉及對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)知識(shí)，分三個(gè)課時(shí)，這里是第二課時(shí)復(fù)習(xí)鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)，并用此解決三類對(duì)數(shù)比大小問題，是對(duì)已學(xué)內(nèi)容(指數(shù)函數(shù)、指數(shù)比大小、對(duì)數(shù)函數(shù))的延續(xù)和發(fā)展，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，為后續(xù)學(xué)習(xí)起到奠定知識(shí)基礎(chǔ)、滲透方法的作用，因此本節(jié)內(nèi)容起到了一種承上啟下的作用.

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用，結(jié)合高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)如下：

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、復(fù)習(xí)鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

　　2、運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小

　　能力目標(biāo)：

　　1、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形解決問題的意識(shí)即數(shù)形結(jié)合能力

　　2、學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，已有經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力

　　3、探索出方法，有條理闡述自己觀點(diǎn)的能力

　　德育目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、獨(dú)立思考、合作交流等良好的個(gè)性品質(zhì)

　　三、教材的重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　對(duì)數(shù)比大小發(fā)揮的是承上啟下的作用，對(duì)前一是復(fù)習(xí)鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二是對(duì)指數(shù)中比大小問題的數(shù)學(xué)思想及方法的再次體現(xiàn)和應(yīng)用，對(duì)后為解對(duì)數(shù)方程及對(duì)數(shù)不等式奠定基礎(chǔ)。所以確定本節(jié)課重點(diǎn)：運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)比較兩數(shù)的大小

　　教學(xué)中將在以下2個(gè)環(huán)節(jié)中突出教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、利用學(xué)生預(yù)習(xí)后的心得交流，資源共享，互補(bǔ)不足

　　2、通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，加強(qiáng)對(duì)解題方法的掌握及原理的理解

　　另一方面，學(xué)生在預(yù)習(xí)后上課的情況下，對(duì)于課本上知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)，但本節(jié)課教師要補(bǔ)充第三類比大小問題———同真異底型，對(duì)于學(xué)生以小組為單位自主探究有一定的挑戰(zhàn)性。所以確定本節(jié)課難點(diǎn)：同真異底的對(duì)數(shù)比大小

　　教學(xué)中會(huì)在以下3個(gè)方面突破教學(xué)難點(diǎn)：

　　1、教師調(diào)整角色，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師在其中起引導(dǎo)作用即可。

　　2、小組合作探索新問題時(shí)，注重生生合作、師生互動(dòng)，適時(shí)用語言鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生參與討論的自信。

　　3、本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省時(shí)間，加快課程進(jìn)度，增強(qiáng)了直觀形象性。

　　四、學(xué)生學(xué)情分析

　　長(zhǎng)處：高一學(xué)生經(jīng)過幾年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于已學(xué)知識(shí)或用過的數(shù)學(xué)思想、方法有一定的應(yīng)用能力及應(yīng)用意識(shí)，對(duì)于本節(jié)課而言，從知識(shí)上說，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)剛剛學(xué)過，本節(jié)課是知識(shí)的應(yīng)用，從數(shù)學(xué)能力上說，指數(shù)比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數(shù)形結(jié)合能力、小結(jié)概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點(diǎn)。

　　學(xué)生可能遇到的困難：本節(jié)課從教學(xué)內(nèi)容上來看，第三類對(duì)數(shù)比大小是課本以外補(bǔ)充的內(nèi)容，沒有預(yù)習(xí)心得，讓學(xué)生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構(gòu)建，有一定的挑戰(zhàn)性，從學(xué)生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點(diǎn)的能力還需加強(qiáng)鍛煉，知識(shí)之間的聯(lián)系認(rèn)識(shí)上還顯不足。

　　五、教法特點(diǎn)

　　新課程強(qiáng)調(diào)教師要調(diào)整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，在教育方式上，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師在其中起引導(dǎo)作用即可。基于此，本節(jié)課遵循此原則重點(diǎn)采用問題探究和啟發(fā)引導(dǎo)式的教學(xué)方法。從預(yù)習(xí)交流心得出發(fā)，到探索新問題，再到題后的回顧總結(jié)，一切以學(xué)生為中心，處處體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生多說、多分析、多思考、多總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己的語言闡述觀點(diǎn)，加強(qiáng)理解，在生生合作，師生互動(dòng)中解決問題，為提高學(xué)生分析問題、解決問題能力打下基礎(chǔ)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省時(shí)間，加快課程進(jìn)度，增強(qiáng)了直觀形象性。

　　六、教學(xué)過程分析

　　1、課件展示本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　設(shè)計(jì)意圖：明確任務(wù)，激發(fā)興趣

　　2、溫故知新(已填表形式復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì))

　　設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)和方法，為學(xué)生形成知識(shí)間的聯(lián)系和框架建立平臺(tái)，并為下一步的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

　　3、預(yù)習(xí)后心得交流

　　1)同底對(duì)數(shù)比大小

　　2)既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對(duì)數(shù)比大小

　　以課本例題為例，交流解題思路，題后總結(jié)此類型比大小問題的一般方法，而后通過練習(xí)加強(qiáng)理解鞏固

　　設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的預(yù)習(xí)，自己總結(jié)方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學(xué)習(xí)心得，老師只需起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生從題目表面上升到題目的實(shí)質(zhì)，從而找到解決問題的有效方法。

　　4、合作探究——同真異底型的對(duì)數(shù)比大小

　　以例3為例，學(xué)生分組合作探究解題方法，預(yù)計(jì)兩種：一是利用換底公式將此類型轉(zhuǎn)化為同底異真型，利用之前總結(jié)的方法解決此問題。二是利用具體對(duì)數(shù)的大小關(guān)系探究出不同底對(duì)數(shù)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。

　　設(shè)計(jì)意圖：這一部分是本節(jié)課的難點(diǎn)，探究中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，同時(shí)也鍛煉學(xué)生各方面能力的很好機(jī)會(huì)，為以后的探究學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)和方法，充分體現(xiàn)“授之以魚，不如授之以漁”的教學(xué)理念。另外數(shù)學(xué)問題的.解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思,他們就錯(cuò)過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學(xué)生反思明白，要想利用性質(zhì)解決問題，關(guān)鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數(shù)”。

　　5、小結(jié)

　　以學(xué)生自主小結(jié)的方式總結(jié)本節(jié)課得收獲，教師可引導(dǎo)小結(jié)三個(gè)方面：所學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法

　　6、思考題

　　以20xx高考題為例，讓學(xué)生學(xué)以致用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

　　7、作業(yè)

　　包括兩個(gè)方面：1、書寫作業(yè)2、下節(jié)課前的預(yù)習(xí)作業(yè)

　　七、教學(xué)效果分析

　　通過本節(jié)課的教學(xué)實(shí)例來看，這種通過課本內(nèi)容預(yù)習(xí)，而后課堂交流學(xué)習(xí)成果的方法效果不錯(cuò)，既能很好的完成教學(xué)任務(wù)，又能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在自主探究時(shí)，學(xué)生分組討論過程中，我參與小組討論，對(duì)有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵(lì)完成更多的方法探究，對(duì)于能力較弱的小組，可給予適當(dāng)?shù)奶崾�，使學(xué)生都能動(dòng)起來，課堂都有所收獲，增強(qiáng)學(xué)生自信。另外，對(duì)于學(xué)生的總結(jié)回答，可能會(huì)比較慢，我一定會(huì)耐心聽，及時(shí)鼓勵(lì)，給予學(xué)生微笑和語言的鼓勵(lì)，效果很好。在小結(jié)環(huán)節(jié)中，對(duì)于高一學(xué)生自己小結(jié)的方法，是我一直的教學(xué)嘗試，由于只訓(xùn)練了半學(xué)期，學(xué)生只能達(dá)到小結(jié)知識(shí)的程度，在以后的訓(xùn)練中還會(huì)加入數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的小結(jié)內(nèi)容，使這些數(shù)學(xué)名詞讓學(xué)生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。

　　高一數(shù)學(xué)說課稿 9

　　一、教材分析。

　　1、教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想；

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　�。�3）通過對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

　　2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　�。�1）等差數(shù)列的概念。

　�。�2）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

　　二、教法分析。

　　采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。

　　三、教學(xué)程序。

　　本節(jié)課的教學(xué)過程由：（一）復(fù)習(xí)引入；（二）新課探究；（三）應(yīng)用例解；（四）反饋練習(xí)；（五）歸納小結(jié)；（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)引入：

　　1、全國(guó)統(tǒng)一鞋號(hào)中成年女鞋的各種尺碼（表示鞋底長(zhǎng)，單位是cm）分別是21，22，23，24，25。

　　2、某劇場(chǎng)前10排的座位數(shù)分別是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。

　　3、某長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員7天里每天的訓(xùn)練量（單位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。

　　共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。

　�。ǘ�） 新課探究。

　　1、給出等差數(shù)列的概念：

　　如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

　�。�1）“從第二項(xiàng)起”滿足條件；

　�。�2）公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；

　�。�3）公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0。

　　2、推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：若等差數(shù)列{an }的首項(xiàng)是 ，公差是d， 則據(jù)其定義可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：= +（n—1）d

　　此時(shí)指出： 這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。

　　將這（n—1）個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d

　　當(dāng)n=1時(shí)，上面等式兩邊均為 ，即等式也是成立的，這表明當(dāng)n∈ 時(shí)上面公式都成立，因此它就是等差數(shù)列{an }的通項(xiàng)公式。

　　接著舉例說明：若一個(gè)等差數(shù)列{ ｝的首項(xiàng)是1，公差是2，得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是： =1+（n—1）×2 ， 即 =2n—1 以此來鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用

　�。ㄈ�）應(yīng)用舉例。

　　這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的 、d、n、 這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的'部分量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出另一部分量。

　　例1 ：

　�。�1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)；

　�。�2）—401是不是等差數(shù)列—5，—9，—13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

　　第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。

　　例2：

　　在等差數(shù)列{an｝中，已知 =10， =31，求首項(xiàng) 與公差d。

　　在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對(duì)通項(xiàng)公式的鞏固。

　　例3：

　　梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。

　�。ㄋ模┓答伨毩�(xí)。

　　1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

　　2、若數(shù)列{ } 是等差數(shù)列，若 = k ，（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列{ }是等差數(shù)列。

　　此題是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時(shí)強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。

　�。ㄎ澹�歸納小結(jié) 。（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）

　　1、等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。

　　強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)

　　2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 = +（n—1） d會(huì)知三求一

　　（六） 布置作業(yè)。

　　1、必做題：課本P114 習(xí)題3.2第2，6 題。

　　2、選做題：已知等差數(shù)列{ }的首項(xiàng) = —24，從第10項(xiàng)開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求）

　　四、板書設(shè)計(jì)。

　　在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項(xiàng)起”及“同一常數(shù)”等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。

　　高一數(shù)學(xué)說課稿 10

　　一、說教材

　�。�1）說教材的內(nèi)容和地位

　　本次說課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學(xué)必修一第一單元第一節(jié)《集合》（第一課時(shí)）。集合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握以及使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。從知識(shí)結(jié)構(gòu)上來說是為了引入函數(shù)的定義。因此在高中數(shù)學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。

　�。�2）說教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，依據(jù)新課標(biāo)制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“屬于”關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。

　　2.過程與方法：通過情景設(shè)置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究新知的習(xí)慣，并通過“自主、合作與探究”實(shí)現(xiàn)“一切以學(xué)生為中心”的理念。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統(tǒng)一美。同時(shí)通過自主探究領(lǐng)略獲取新知識(shí)的喜悅。

　　（3）說教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握集合元素的三個(gè)特征，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。

　　二、說教法和學(xué)法

　　接下來則是說教法、學(xué)法。

　　教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點(diǎn)，就本節(jié)課而言，我采用“生活實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)例”相結(jié)合，“師生互動(dòng)與課堂布白”相輔助的方法。通過不同層次的練習(xí)體驗(yàn)，憑借有趣、實(shí)用的.教學(xué)手段，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。然而，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng)造條件讓學(xué)生參與探究活動(dòng)，不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，本次活動(dòng)采用的學(xué)法有自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)等。

　　總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節(jié)課都應(yīng)不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。

　　三、說教學(xué)過程

　　接著我來說一下最重要的部分，本節(jié)課的教學(xué)過程：

　　這節(jié)課的流程主要分為六個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境（引入目標(biāo)）、自主探究（感知目標(biāo)）、討論辨析（理解目標(biāo)）、變式訓(xùn)練（鞏固目標(biāo)）、課堂小結(jié)（自我評(píng)價(jià)）、作業(yè)布置（反饋矯正）。

　　上述六個(gè)環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進(jìn). 多層次、多角度地加深對(duì)概念的理解. 提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入目標(biāo)

　　課堂開始我將提出兩個(gè)問題：

　　問題1：班級(jí)有20名男生，16名女生，問班級(jí)一共多少人？

　　問題2：某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級(jí)有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？

　　這里我會(huì)讓學(xué)生以小組討論的形式進(jìn)行討論問題，事實(shí)上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。

　　待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結(jié)：?jiǎn)栴}2已無法用學(xué)過的知識(shí)加以解釋，這是與集合有關(guān)的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時(shí)我將板書標(biāo)題：集合）。

　　安排這一過程的意圖是為了從實(shí)際問題引入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的欲望。

　　很自然地進(jìn)入到第二環(huán)節(jié)：自主探究讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問題：

　�。�1）有那些概念？

　�。�2）有那些符號(hào)？

　�。�3）集合中元素的特性是什么？

　　安排這一過程的意圖是給學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓主體主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

　　讓學(xué)生自主探究之后將進(jìn)入第三環(huán)節(jié)：討論辨析

　　小組合作探究（1）

　　讓學(xué)生觀察下列實(shí)例

　�。�1）1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；

　　（2）所有的正方形；

　�。�3）到直線 的距離等于定長(zhǎng) 的所有的點(diǎn)；

　�。�4）方程 的所有實(shí)數(shù)根；

　　通過以上實(shí)例，辨析概念：

　�。�1）集合含義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集。而

　　集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

　　（2）表示方法：集合通常用大括號(hào){ }或大寫的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小

　　寫的拉丁字母a,b,c?表示。

　　小組合作探究（2）——集合元素的特征

　　問題3：任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？

　　問題4：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說明什么？

　　集合中的元素必須是確定的

　　問題5：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？

　　集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的

　　問題6：咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒有變化？由此說明什么？

　　集合中的元素是沒有順序的

　　我如此設(shè)計(jì)的意圖是因?yàn)椋簡(jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，感受問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本動(dòng)力。

　　小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系

　　問題7：設(shè)集合A表示“1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

　　問題8：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？

　　a屬于集合A，記作a∈A

　　問題9：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？

　　a不屬于集合A，記作a?A

　　小組合作探究（4）——常用數(shù)集及其表示方法

　　問題10：自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號(hào)表示？

　　自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作 N

　　正整數(shù)集：記作 N或 N? 整數(shù)集：記作 Z

　　有理數(shù)集：記作 Q 實(shí)數(shù)集：記作 R

　　設(shè)計(jì)意圖：由于不同的人對(duì)同一問題有不同的體驗(yàn)和理解。讓學(xué)生通過合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

　　第四環(huán)節(jié)：理論遷移 變式訓(xùn)練

　　1.下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是

　�、� 很小的數(shù)

　　② 不超過30的非負(fù)實(shí)數(shù)

　�、� 直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)

　�、� π的近似值

　　⑤ 所有無理數(shù)

　　A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④

　　第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，自我評(píng)價(jià)

　　1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？

　　2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學(xué)思想？

　　設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行小結(jié),形成知識(shí)系統(tǒng).教師用激勵(lì)性的語言加一點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來。

　　第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，反饋矯正

　　1.必做題 課本習(xí)題1.1—1、2、3。

　　2.選做題 已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實(shí)數(shù)a 的值。 設(shè)計(jì)意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗(yàn)。

　　四、板書設(shè)計(jì)

　　好的板書就像一份微型教案，為了讓學(xué)生直觀易懂的看筆記，板書應(yīng)設(shè)計(jì)得有條理性、概括性、指導(dǎo)性，所以我設(shè)計(jì)的板書如下：

　　集 合

　　1.集合的概念 4.范例研究

　　2.集合元素的特征

　�。▽W(xué)生板演）

　　3.常見集合的表示?

　　以上，我是從教材、教法和學(xué)法、教學(xué)過程和板書設(shè)計(jì)四個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行了說明，我的說課到此結(jié)束，謝謝各位評(píng)委老師，并請(qǐng)各位評(píng)委老師指正！

　　高一數(shù)學(xué)說課稿 11

　　你們好！我今天說課的內(nèi)容是全日制普通高中教科書第一冊(cè)（上）第二章第三節(jié)《函數(shù)的單調(diào)性》。

　　一、教材分析

　　1、教材內(nèi)容

　　本節(jié)課是人教版第二章《函數(shù)》第三節(jié)函數(shù)單調(diào)性的第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應(yīng)用定義解決一些簡(jiǎn)單問題。

　　2、教材所處地位、作用

　　函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，也是后續(xù)研究幾類具體函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)；此外在比較數(shù)的大小、函數(shù)的定性分析以及相關(guān)的數(shù)學(xué)綜合問題中也有廣泛的應(yīng)用。在方法上，教學(xué)過程中還滲透了數(shù)形結(jié)合、類比化歸等數(shù)學(xué)思想方法。它是高中數(shù)學(xué)中的核心知識(shí)之一，在函數(shù)教學(xué)中起著承上啟下的作用。

　　二、學(xué)情分析

　　1、知識(shí)基礎(chǔ)

　　高一學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念等知識(shí)，并且接觸了一些特殊的單調(diào)函數(shù)。

　　2、認(rèn)知水平與能力

　　高一學(xué)生已初步具有數(shù)形結(jié)合思維能力，能在教師的引導(dǎo)下解決問題。

　　3、任教班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)

　　學(xué)生基礎(chǔ)較扎實(shí)、思維較活躍，能較好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問題，但歸納轉(zhuǎn)化的能力還有待進(jìn)一步提高，觀察討論能力有待加強(qiáng)。

　　三、目標(biāo)分析

　�。ㄒ唬┲�識(shí)技能

　　1.讓學(xué)生理解增函數(shù)和減函數(shù)的定義；

　　2.根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性；

　　3.了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

　�。ǘ�）過程與方法

　　1.通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;

　　2.通過運(yùn)用公式的過程，提高學(xué)生類比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力。

　　（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)，在掌握知識(shí)的過程中體會(huì)成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲。領(lǐng)會(huì)用從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾姆椒ㄈビ^察分析事物。

　　由教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際水平，我確定本節(jié)課的重、難點(diǎn):

　　教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、解決策略

　　教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念與判斷。

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)性定義或者函數(shù)圖象判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。

　　解決策略：

　　本課在設(shè)計(jì)上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略。利用數(shù)形結(jié)合、類比化歸的思想，層層深入，通過學(xué)生自主觀察、討論、探究得到單調(diào)性概念；同時(shí)，借助多媒體的'直觀演示，幫助學(xué)生理解，并通過范例后的變式訓(xùn)練和教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)，師生互動(dòng)、講練結(jié)合，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

　　四、教學(xué)法分析

　　（一）教法：

　　1、從學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。

　　2、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用。具體體現(xiàn)在設(shè)問、講評(píng)和規(guī)范書寫等方面，教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评�，并成功地完成書面表達(dá)。

　　3、應(yīng)用多媒體，增大教學(xué)容量和直觀性。

　�。ǘ�）學(xué)法：

　　1、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力。

　　2、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的認(rèn)知飛躍。

　　五、課堂小結(jié)

　　略

　　高一數(shù)學(xué)說課稿 12

　　一、教材分析

　　1．教材內(nèi)容

　　本課是全國(guó)中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校通用教材（勞動(dòng)版）《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第二章第二節(jié)《函數(shù)的概念及性質(zhì)》內(nèi)容，該節(jié)內(nèi)容包括：函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的單調(diào)性。其中，函數(shù)的單調(diào)性授課時(shí)間為1課時(shí)。

　　2．教材地位和作用

　　函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，是今后研究具體函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)，在比較大小、解決函數(shù)圖象、值域、最值以及證券市場(chǎng)分析、財(cái)務(wù)管理等專業(yè)課中均有廣泛應(yīng)用。

　　本課題是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念和函數(shù)圖象基礎(chǔ)上進(jìn)行的一堂探究式的課堂教學(xué)。通過對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性概念和用圖象法判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，是對(duì)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷充實(shí)、完善的過程，另一方面又可進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，起到承上啟下的作用。本節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于整個(gè)中職數(shù)學(xué)教學(xué)。

　　二、學(xué)情分析

　　教學(xué)目標(biāo)的制定與實(shí)現(xiàn)，關(guān)鍵取決于我們對(duì)學(xué)習(xí)者研究的程度，主要有以下幾個(gè)方面：學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，認(rèn)知能力，學(xué)習(xí)習(xí)慣，情感態(tài)度等。

　　在知識(shí)上，學(xué)習(xí)過函數(shù)概念、圖象和具體一次、二次、正（反）比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，但是對(duì)知識(shí)的理解上存在漏洞和錯(cuò)誤的地方；在能力上，會(huì)計(jì)專業(yè)學(xué)生直觀觀察、分析能力較強(qiáng)，但是主動(dòng)遷移、主動(dòng)整合能力較弱；在情感上，畏難情緒強(qiáng)，探索精神不足，但是，專業(yè)興趣濃，可以營(yíng)造與專業(yè)相結(jié)合的教學(xué)情境來激發(fā)學(xué)生的興趣和探究活動(dòng)；在學(xué)習(xí)習(xí)慣上，中職生小動(dòng)作較多，學(xué)習(xí)時(shí)抗干擾能力不強(qiáng)，需要不斷的加以引導(dǎo)。根據(jù)上述教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，結(jié)合教學(xué)大綱和學(xué)生的實(shí)際，確定以下教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　【三維目標(biāo)】

　�。�1）知識(shí)與技能（主要從了解、理解、掌握、應(yīng)用四個(gè)層次來分析）

　　理解函數(shù)的單調(diào)性概念，掌握用圖象法判斷函數(shù)單調(diào)性，了解函數(shù)單調(diào)性的初步應(yīng)用。

　�。�2）過程與方法

　　通過從直觀到抽象、從圖形語言到數(shù)學(xué)語言的推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和觀察、分析、概括的能力。

　�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

　�、偻ㄟ^本節(jié)課的教學(xué)，啟示學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、自主探究的良好習(xí)慣。

　�、谧寣W(xué)生了解數(shù)學(xué)源于生活用于生活，增強(qiáng)中職生的數(shù)學(xué)實(shí)踐意識(shí)，同時(shí)與專業(yè)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。

　　【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】

　�。�1）教學(xué)重點(diǎn)

　　理解函數(shù)的單調(diào)性概念。

　　（2）教學(xué)難點(diǎn)

　　在形成增函數(shù)、減函數(shù)概念過程中，如何引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從圖形語言到數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化。

　　說難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性概念的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，從圖形語言到數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，這對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)薄弱的中職學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)。

　　四、教法設(shè)計(jì)

　　針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)和學(xué)生專業(yè)需求，老師采用與專業(yè)相結(jié)合的情境導(dǎo)入新課，在例題分析中將情境問題數(shù)學(xué)化并加以應(yīng)用，在課外作業(yè)中讓學(xué)生利用函數(shù)圖形特征開展“函數(shù)圖形在證券投資中的應(yīng)用”研究性學(xué)習(xí)，整個(gè)流程設(shè)計(jì)基本做到課前有引入，課中有應(yīng)用，課外有實(shí)踐。本節(jié)課采用的教學(xué)方法是“體驗(yàn)探究式”教學(xué)法，通過創(chuàng)設(shè)情境，在老師引導(dǎo)下，學(xué)生主動(dòng)觀察、自主探究，完成對(duì)新知識(shí)的`建構(gòu)。

　　教學(xué)手段：多媒體、實(shí)物投影儀

　　五、學(xué)法指導(dǎo)

　　緊緊圍繞數(shù)形結(jié)合這根主線。從知識(shí)的開始建構(gòu)一直到應(yīng)用全都穿在數(shù)形結(jié)合這根線上。

　　充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)的意義建構(gòu)過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、社會(huì)性和情境性。在教學(xué)過程中，通過設(shè)置與專業(yè)相結(jié)合的教學(xué)情景，充分利用多媒體的動(dòng)態(tài)演示功能，學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，完成從直觀到抽象的知識(shí)形成過程，體驗(yàn)主動(dòng)參與、積極思考、嘗試探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從中感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，有助于培養(yǎng)中職生自主學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣。

　　六、教學(xué)流程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　↓

　　共同探究，建構(gòu)知識(shí)

　　↓

　　知識(shí)應(yīng)用，鞏固理解

　　↓

　　回顧總結(jié)，形成體系

　　↓

　　兼顧差異，分層練習(xí)

　　↓

　　教學(xué)反思，深化理解

　　高一數(shù)學(xué)說課稿 13

　　一、教材分析-----教學(xué)內(nèi)容、地位和作用

　　本課是蘇教版新課標(biāo)普通高中數(shù)學(xué)必修一第二章第1節(jié)《函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)》的內(nèi)容，該節(jié)中內(nèi)容包括：函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最值、函數(shù)的奇偶性�？傉n時(shí)安排為3課時(shí)，《函數(shù)的單調(diào)性》是本節(jié)中的第一課時(shí)。

　　函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一，函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識(shí)是今后研究具體函數(shù)的單調(diào)性理論基礎(chǔ)；在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均有著廣泛的應(yīng)用；在歷年的高考中對(duì)函數(shù)的單調(diào)性考查每年都有涉及；同時(shí)在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

　　按現(xiàn)行教材結(jié)構(gòu)體系，該內(nèi)容安排在學(xué)習(xí)了函數(shù)的現(xiàn)代定義及函數(shù)的三種表示方法之后，了解了在生活實(shí)踐中函數(shù)關(guān)系的普遍性，另外學(xué)生已在初中學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)。

　　在學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢(shì)，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)；

　　在本節(jié)課是以函數(shù)的單調(diào)性的概念為主線，它始終貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)過程；這是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

　　利用函數(shù)的單調(diào)性的`定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性一個(gè)難點(diǎn)，也是對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，且在“作差、變形、定號(hào)”過程學(xué)生不易掌握。

　　學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對(duì)學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后要學(xué)習(xí)的不等式證明的比較法的基本思路，現(xiàn)在提出來對(duì)今后的教學(xué)也有了一定的鋪墊。

　　二、學(xué)情分析

　　教學(xué)目標(biāo)的制定與實(shí)現(xiàn)，主要取決于我們對(duì)學(xué)習(xí)者掌握的程度。只有了解學(xué)習(xí)者原來具有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)者的準(zhǔn)備狀態(tài)，學(xué)習(xí)風(fēng)格，情感態(tài)度等，我們才能制定合適的教學(xué)目標(biāo)，安排合適的教學(xué)活動(dòng)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

　　不同的教學(xué)環(huán)境，不同的學(xué)習(xí)主體有著不同的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)。

　　我所教授的班級(jí)的學(xué)生具體學(xué)情

　　具體到我們班級(jí)學(xué)生而言有以下特點(diǎn)：學(xué)生多才多藝，個(gè)性張揚(yáng)，但學(xué)科成績(jī)不很理想，參差不齊；經(jīng)受不住挫折，需要經(jīng)常受到鼓勵(lì)和安慰，否則就不能堅(jiān)持不懈的學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，小動(dòng)作較多，學(xué)習(xí)時(shí)注意力抗干擾能力不強(qiáng)，易被外界因素所影響，需要不斷的引導(dǎo)；獨(dú)立解決問題能力弱，畏難情緒嚴(yán)重，探索精神不足。只有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)，思維縝密。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)新課標(biāo)的要求，以及對(duì)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　(一)三維目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：

　�。�1）使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，能判斷并證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性。

　　（2）通過函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括與合作能力；

　　2、過程與方法：

　�。�1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過“數(shù)與形”之間的轉(zhuǎn)換，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　（2）通過探究活動(dòng)，明白考慮問題要細(xì)致、縝密，說理要嚴(yán)密、明確。

　　3、情感，態(tài)度與價(jià)值觀：在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作與評(píng)價(jià)，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

　　(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念:

　　為了突出重點(diǎn)，使學(xué)生理解該概念，整個(gè)過程分為：

　　作圖象并觀察圖象→討論：函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)是什么？→

　　在這種變化趨勢(shì)下，x與函數(shù)值y是如何相互影響的？→你能從量的角度出一個(gè)縝密的，完善的定義來嗎？

　　每個(gè)步驟都是在教師的參與下與引導(dǎo)下，通過學(xué)生與學(xué)生之間，師生之間的合作交流，不斷反省，探索，直到完善結(jié)論，最終達(dá)到一個(gè)嚴(yán)密，簡(jiǎn)潔的定義。

　　難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與推證：

　　突破該難點(diǎn)的：通過對(duì)照、分析定義，引導(dǎo)學(xué)生，概括出證明方法及步驟：“取量定大小，作差定符號(hào)，判斷得結(jié)論”，并注意解題過程的規(guī)范性與嚴(yán)謹(jǐn)性。

　　四、教學(xué)方法：

　　合作學(xué)習(xí)認(rèn)為教學(xué)是師生之間、生生之間相互作用的過程，強(qiáng)調(diào)多邊互動(dòng)，共同掌握知識(shí)。視教學(xué)為師生平等參與和互動(dòng)的過程，強(qiáng)調(diào)教師只是小組中的普通一員，起到一個(gè)引導(dǎo)者，管理者角色。在課堂教學(xué)中要加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與的積極性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個(gè)性品質(zhì)，從而達(dá)到提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

　　結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生情況我采用合作交流，探究學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。

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