高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿
作為一名教師，可能需要進(jìn)行說(shuō)課稿編寫(xiě)工作，說(shuō)課稿有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。怎樣寫(xiě)說(shuō)課稿才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿1
1.教材分析
1-1教學(xué)內(nèi)容及包含的知識(shí)點(diǎn)
(1)本課內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第七章第三節(jié)《兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系》的最后一個(gè)內(nèi)容
(2)包含知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式和兩平行線(xiàn)的距離公式
1-2教材所處地位、作用和前后聯(lián)系
本節(jié)課是兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的最后一個(gè)內(nèi)容，在此之前，有對(duì)兩線(xiàn)位置關(guān)系的定性刻畫(huà)：平行、垂直，以及對(duì)相交兩線(xiàn)的定量刻畫(huà)：夾角、交點(diǎn)。在此之后，有圓錐曲線(xiàn)方程，因而本節(jié)既是對(duì)前面兩線(xiàn)垂直、兩線(xiàn)交點(diǎn)的復(fù)習(xí)，又是為后面計(jì)算點(diǎn)線(xiàn)距離(在直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)構(gòu)成的組合圖形中)提供一套工具。
可見(jiàn)，本課有承前啟后的作用。
1-3教學(xué)大綱要求
掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式
1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式
掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式。在近年的高考中，通常以直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)構(gòu)成的組合圖形為背景，判斷直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的位置或構(gòu)成三角形求高，涉及絕對(duì)值，直線(xiàn)垂直，最小值等。
1-5教學(xué)目標(biāo)及確定依據(jù)
教學(xué)目標(biāo)
(1)掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念、公式及公式的推導(dǎo)過(guò)程，能用公式來(lái)求點(diǎn)線(xiàn)距離和線(xiàn)線(xiàn)距離。
(2)培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。
(3)認(rèn)識(shí)事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化知識(shí)的能力。
(4)滲透人文精神，既注重學(xué)生的智慧獲得，又注重學(xué)生的情感發(fā)展。
確定依據(jù)：
中華人民共和國(guó)教育部制定的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(xxxx年4月第一版)，《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》，《高考考試說(shuō)明》(xxxx年)
1-6教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
(1)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式
確定依據(jù)：由本節(jié)在教材中的地位確定
(2)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的推導(dǎo)
確定依據(jù)：根據(jù)定義進(jìn)行推導(dǎo)，思路自然，但運(yùn)算繁瑣;用等積法推導(dǎo)，運(yùn)算較簡(jiǎn)單，但思路不自然，學(xué)生易被動(dòng)，主體性得不到體現(xiàn)。
分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點(diǎn)
(3)關(guān)鍵：實(shí)現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化。一是將點(diǎn)線(xiàn)距離轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)到垂足的距離;二是利用等積法將其轉(zhuǎn)化為直角三角形中三頂點(diǎn)的距離。
2.教法
2-1發(fā)現(xiàn)法：本節(jié)課為了培養(yǎng)學(xué)生探究性思維目標(biāo)，在教學(xué)過(guò)程中，使老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生能夠愉快地自覺(jué)學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)生自己練習(xí)“嘗試性題組”，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)、比較、論證等，從而形成完整的數(shù)學(xué)模型。
確定依據(jù)：
(1)美國(guó)教育學(xué)家波利亞的教與學(xué)三原則：主動(dòng)學(xué)習(xí)原則，最佳動(dòng)機(jī)原則，階段漸進(jìn)性原則。
(2)事物之間相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證法思想。
2-2教具：多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具
3.學(xué)法
3-1發(fā)現(xiàn)法：豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過(guò)練習(xí)、觀察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法，比較論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用所得理論和方法去解決問(wèn)題。
一句話(huà)：還課堂以生命力，還學(xué)生以活力。
3-2學(xué)情：
(1)知識(shí)能力狀況，本節(jié)為兩線(xiàn)位置關(guān)系的最后一個(gè)內(nèi)容，在這之前學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了直線(xiàn)方程的各種形式，有對(duì)兩線(xiàn)位置關(guān)系的定性認(rèn)識(shí)和對(duì)兩線(xiàn)相交的定量認(rèn)識(shí)，為本節(jié)推證公式涉及到直線(xiàn)方程、兩線(xiàn)垂直、兩線(xiàn)交點(diǎn)作好了知識(shí)儲(chǔ)備。同時(shí)學(xué)生對(duì)解析幾何的實(shí)質(zhì)中，用坐標(biāo)系溝通直線(xiàn)與方程的研究辦法，有了初步認(rèn)識(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想正逐漸趨于成熟。
(2)心理特點(diǎn)：又見(jiàn)“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”(初中已學(xué)習(xí)定義)，學(xué)生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探詢(xún)動(dòng)機(jī)由此而生。
(3)生活經(jīng)驗(yàn)：數(shù)學(xué)源于生活，生活中的點(diǎn)線(xiàn)距隨處可見(jiàn)，怎樣將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，是每個(gè)追求成長(zhǎng)、追求發(fā)展的學(xué)生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠讓他們真正參與，體驗(yàn)過(guò)程，錘煉意志，培養(yǎng)能力。
3-3學(xué)具：直尺、三角板
3.教學(xué)程序
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)情景(三分鐘)喚醒舊知師：“距離產(chǎn)生美”。昨天我與**同學(xué)相隔遙遠(yuǎn)，彼此毫無(wú)感覺(jué)，今天的零距離蕩漾著親切，卻少了想象的空間，看來(lái)把握恰當(dāng)?shù)木嚯x才能感知美好。
(1)你有什么辦法能得到我(A點(diǎn))和**同學(xué)(B點(diǎn))之間的距離?
生：思考，回答。
(2)“形缺數(shù)時(shí)難入微”。(1)中的各種辦法中哪個(gè)較好?還有沒(méi)有更好的辦法。
生：比較，回答。
教學(xué)機(jī)智：針對(duì)學(xué)生的回答，老師進(jìn)行引導(dǎo)。老師進(jìn)行鋪墊、遞進(jìn)，或深入、拓展。
師：由此看來(lái)，兩點(diǎn)間距離公式成為解決該問(wèn)題的首選。讓我們一鼓作氣，繼續(xù)努力。提問(wèn)一：還原學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，誘發(fā)動(dòng)機(jī)，樂(lè)于參與。
提問(wèn)二：既可點(diǎn)燃數(shù)形結(jié)合的思想，又可喚醒兩點(diǎn)間距離公式。
根據(jù)認(rèn)識(shí)發(fā)展理論，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是在其認(rèn)識(shí)的過(guò)程中伴隨同化和順應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷再建構(gòu)的過(guò)程，達(dá)到以舊悟新的目的。(1)(2)兩問(wèn)的解決為后繼知識(shí)作好了鋪墊。
4.教學(xué)評(píng)價(jià)
學(xué)生完成反思性學(xué)習(xí)報(bào)告，書(shū)寫(xiě)要求：
(1)整理知識(shí)結(jié)構(gòu)
(2)總結(jié)所學(xué)到的基本知識(shí)，技能和數(shù)學(xué)思想方法
(3)總結(jié)在學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)明發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)障礙等，說(shuō)明產(chǎn)生障礙的原因
(4)談?wù)勀銓?duì)老師教法的建議和要求。
作用：
(1)通過(guò)反思使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。反思的過(guò)程實(shí)際上是學(xué)生思維內(nèi)化，知識(shí)深化和認(rèn)知牢固化的一個(gè)心理活動(dòng)過(guò)程。
(2)報(bào)告的寫(xiě)作本身就是一種創(chuàng)造性活動(dòng)。
(3)及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)缺陷，思維障礙，有利于教師了解學(xué)生對(duì)自己的教法的滿(mǎn)意度和效果，以便作出及時(shí)調(diào)整，及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償性教學(xué)。
5.板書(shū)設(shè)計(jì)
(略)
6.教學(xué)的反思總結(jié)
心理歷練，得意之處，困惑之處，知識(shí)的傳承發(fā)展，如何修正完善等。
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿2
一、教材分析：
�。ㄒ唬┑匚慌c作用：
《應(yīng)用舉例》通過(guò)運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決某些與測(cè)量、工業(yè)和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決的能力。從某種意義上講，這一部分可以視為用代數(shù)法解決幾何問(wèn)題的典型內(nèi)容之一。它是對(duì)前面學(xué)習(xí)的正余弦定理以及三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用推廣，有機(jī)的將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，再次提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。
�。ǘ⿲W(xué)情分析：
高中學(xué)生的學(xué)習(xí)以掌握系統(tǒng)的、理性的間接經(jīng)驗(yàn)為主。然而，間接經(jīng)驗(yàn)并非學(xué)生親自實(shí)踐得來(lái)的，有可能理解得不深刻。因此，還應(yīng)適當(dāng)?shù)貐⒓诱n外活動(dòng)，親自獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，以加深對(duì)間接知識(shí)的理解，培養(yǎng)自己綜合運(yùn)用知識(shí)，主動(dòng)探索新知識(shí)和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力。高中二年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性增強(qiáng)，觀察力，思維的方向性、目的性更明確，而且他們的獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能力也有很大的提高，依賴(lài)性減少，他們開(kāi)始重視把書(shū)本知識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，形成知識(shí)、能力和個(gè)性的協(xié)調(diào)發(fā)展。
基于以上我制定如下的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)：
�。ㄈ┙虒W(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
初步運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決某些與測(cè)量、工業(yè)和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)解決“測(cè)量一個(gè)底部不能到達(dá)的建筑物的高度”或“測(cè)量平面上兩個(gè)不能到達(dá)的地方之間的距離”的問(wèn)題，初步掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解斜三角形問(wèn)題的方法，進(jìn)一步提高用正弦定理、余弦定理解斜三角形的能力，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)解決“測(cè)量”問(wèn)題，體會(huì)如何將具體的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐步養(yǎng)成實(shí)事求是，扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)世界。
�。ㄋ模┲攸c(diǎn)難點(diǎn)：
根據(jù)知識(shí)與技能目標(biāo)以及學(xué)生的邏輯思維能力和知識(shí)水平確定以下的教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用解斜三角形的方法予以解決。
教學(xué)難點(diǎn)：分析、探究并確定將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路。
為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生準(zhǔn)確分析題意，加深對(duì)實(shí)際情況的理解，我把幻燈片與實(shí)物投影有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，并讓學(xué)生親自動(dòng)手參與具體測(cè)量工作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)現(xiàn)由具體的實(shí)際問(wèn)題向抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化。重點(diǎn)體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。
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多媒體、實(shí)物投影、自制測(cè)角儀、米尺
二、教法學(xué)法
根據(jù)化理論、系統(tǒng)論，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，喜歡探究事物的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)活動(dòng)環(huán)境，控制活動(dòng)進(jìn)程，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，引發(fā)爭(zhēng)論，并讓學(xué)生自由發(fā)表各研究小組的見(jiàn)解。同時(shí)尊重學(xué)生的主體地位，給學(xué)生充分的動(dòng)手時(shí)間，進(jìn)行思考探索，合作交流，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受，使書(shū)本知識(shí)成為學(xué)生自己的知識(shí)，從而達(dá)到教學(xué)的效果。
三、教學(xué)過(guò)程：
基于上述教法學(xué)法分析，我把教學(xué)分為課前和課上兩塊：
第一塊：課前教具準(zhǔn)備及材料收集
1、課前簡(jiǎn)要講述測(cè)角儀原理，學(xué)生自己動(dòng)手制作簡(jiǎn)易測(cè)角儀。
2、課前組織學(xué)生去測(cè)量沈陽(yáng)彩電塔的指定相關(guān)數(shù)據(jù)，收集材料。激發(fā)學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)。
3、提出課前思考題：怎樣用米尺和測(cè)角儀，測(cè)算電視塔的高度?
這部分課前準(zhǔn)備可以使同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中感受體驗(yàn)，獲得感性的認(rèn)識(shí)，為新課教學(xué)奠定基礎(chǔ)。
第二塊：課上教學(xué)研究
第一部分：復(fù)習(xí)回顧
(1)正弦定理、余弦定理
(2)正弦定理、余弦定理能解決哪些類(lèi)型的三角形問(wèn)題?
在此復(fù)習(xí)舊知為新課做好理論支持，也為數(shù)學(xué)建模提供思路。
第二部分：設(shè)置情境，引出問(wèn)題
在課前材料準(zhǔn)備，和知識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)全方位立體情景，例如熱點(diǎn)問(wèn)題冰島火山灰對(duì)世界各地侵?jǐn)_時(shí)間的預(yù)測(cè)(也就是通過(guò)冰島與各地距離的測(cè)算及火山灰擴(kuò)散速度推算時(shí)間問(wèn)題);課外活動(dòng)中的彩電塔高度的測(cè)算問(wèn)題，以及地球與月球之間的距離問(wèn)題引入我們的新課：利用正弦定理、余弦定理研究如何測(cè)量距離——《應(yīng)用舉例》。(板書(shū)課題)在此充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的探索精神，進(jìn)入問(wèn)題研究階段。
第三部分：新課研究。（分四步）
第一步：合作交流，探求新知
學(xué)生在初中研究過(guò)底部能到達(dá)的建筑物高度的測(cè)量方法，提示學(xué)生用類(lèi)比的思想再次研究底部不能到達(dá)的建筑物高度又怎么測(cè)算——以彩電塔為例，對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，處理。
教師可以讓學(xué)生拿出各小組測(cè)得的數(shù)據(jù)討論，并派代表發(fā)表見(jiàn)解，實(shí)物投影展示其完成情況。學(xué)生通過(guò)研究可能得到如下方法：xxxx(投影展示多種方法)。要注意給學(xué)生足夠多的時(shí)間，空間發(fā)揮自己的聰明才智，分析解決問(wèn)題，充分展示自我，享受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。再次體現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)理念。
第二步：分析解題方法，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
在學(xué)生充分發(fā)表各自的見(jiàn)解后，出示一組學(xué)生的數(shù)據(jù)，具體運(yùn)用正余弦定理解題，并歸納總結(jié)解題的方法。
解題步驟：
(1)分析：理解題意，分清已知與未知，畫(huà)出示意圖
(2)建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個(gè)解斜三角形的數(shù)學(xué)模型
(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解
(4)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問(wèn)題的解
通過(guò)以上步驟，使學(xué)生學(xué)會(huì)收集材料，整理材料及分析材料的方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方式去解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界。
如果學(xué)生討論的情況不是很好，可視情況逐步引導(dǎo)學(xué)生分析題意，研究一個(gè)具體問(wèn)題需要(至少)設(shè)置幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)，哪些邊角可測(cè)，哪些邊角不可測(cè)，構(gòu)造一個(gè)三角形能否解決問(wèn)題?如何運(yùn)用具有公共邊的三角形進(jìn)行已知(或已求)邊角與待求邊角之間的轉(zhuǎn)化。隨著問(wèn)題一個(gè)個(gè)的提出解決，知識(shí)結(jié)構(gòu)逐漸在學(xué)生的頭腦中完善，具體。使學(xué)生輕松自然接受，從而突破本節(jié)的重難點(diǎn)。
第三步：學(xué)為所用，繼續(xù)探索。
進(jìn)一步探究第二個(gè)問(wèn)題：怎樣測(cè)量地面上兩個(gè)不能到達(dá)的地方之間的距離。以測(cè)量?jī)珊u間距離為例。鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，構(gòu)建適當(dāng)?shù)娜切卧俅螌?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而解決實(shí)際測(cè)量不便問(wèn)題，深化本節(jié)課的精髓——數(shù)學(xué)建模。
第四步：加強(qiáng)練習(xí)，提高能力。
(1)練習(xí)題1、2的配置，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程的理解和應(yīng)用。在演算過(guò)程中，要求學(xué)生算法簡(jiǎn)練，算式工整，計(jì)算準(zhǔn)確。為解答題的規(guī)范解答打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
(2)練習(xí)題3呼應(yīng)開(kāi)頭，通過(guò)臺(tái)風(fēng)侵襲問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題冰島火山灰侵?jǐn)_時(shí)間預(yù)測(cè)，使學(xué)生懂得解斜三角形的知識(shí)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。
(3)讓學(xué)生以小組為單位編題，互相解答，將課堂教學(xué)推向高潮。再次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)的理解。
第四部分：小節(jié)歸納，拓展深化
總結(jié)：
(1)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么方法?
(2)能解決哪些實(shí)際問(wèn)題?
通過(guò)總結(jié)使學(xué)生明確本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化重點(diǎn)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)。
第五部分：布置作業(yè)提高升華
我將作業(yè)分為必做題和選做題兩部分，必做題面向全體，注重知識(shí)反饋，選做題更注重知識(shí)的延伸和連貫性，讓有能力的學(xué)生去探求。(幻燈打出必做和選做題)
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿3
一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析
1、本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位：
《向量》出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)（下）第五章第1節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是傳統(tǒng)意義上《平面解析幾何》的基礎(chǔ)部分，因此，在《數(shù)學(xué)》這門(mén)學(xué)科中，占據(jù)極其重要的地位。
2、數(shù)學(xué)思想方法分析：
�。�1）從“向量可以用有向線(xiàn)段來(lái)表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化，就可以看到《數(shù)學(xué)》本身的“量化”與“物化”。
（2）從建構(gòu)手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“數(shù)形結(jié)合”思想。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關(guān)的問(wèn)題。
2、能力訓(xùn)練目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和類(lèi)比能力，會(huì)準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力。
3、創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和整合能力；《向量》的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的“知識(shí)重組”意識(shí)和“數(shù)形結(jié)合”能力。
4、個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立意識(shí)以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
重點(diǎn)：向量概念的引入。
難點(diǎn)：“數(shù)”與“形”完美結(jié)合。
關(guān)鍵：本節(jié)課通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知和變通能力。
四、教材處理
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過(guò)程一般是先把知識(shí)點(diǎn)按照邏輯線(xiàn)索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識(shí)線(xiàn)，再由若干條知識(shí)線(xiàn)形成知識(shí)面，最后由知識(shí)面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識(shí)體。本課時(shí)為何提出“數(shù)形結(jié)合”呢，應(yīng)該說(shuō)，這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次，本節(jié)課處理過(guò)程力求達(dá)到解決如下問(wèn)題：知識(shí)是如何產(chǎn)生的？如何發(fā)展？又如何從實(shí)際問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)式，如何反映生活中客觀事物之間簡(jiǎn)單的和諧關(guān)系。
五、教學(xué)模式
教學(xué)過(guò)程是教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)的十分復(fù)雜的動(dòng)態(tài)性總體，是教師和全體學(xué)生積極參與下，進(jìn)行集體認(rèn)識(shí)的過(guò)程。教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，又互為客體。啟動(dòng)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，自得知識(shí)，自覓規(guī)律，自悟原理，主動(dòng)發(fā)展思維和能力。
六、學(xué)習(xí)方法
1、讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中，著重掌握元認(rèn)知過(guò)程。
2、使學(xué)生把獨(dú)立思考與多向交流相結(jié)合。
七、教學(xué)程序及設(shè)想
�。ㄒ唬┰O(shè)置問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景。
1、提出問(wèn)題：在日常生活中，我們不僅會(huì)遇到大小不等的量，還經(jīng)常會(huì)接觸到一些帶有方向的量，這些量應(yīng)該如何表示呢？
2、（在學(xué)生討論基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)）通過(guò)“力的圖示”的回憶，分析大小、方向、作用點(diǎn)三者之間的關(guān)系，著重考慮力的作用點(diǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性與絕對(duì)性的影響。
設(shè)計(jì)意圖：
1、把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手，緊張地沉思，期待尋找理由和論證的過(guò)程。
2、我們知道，學(xué)習(xí)總是與一定知識(shí)背景即情境相聯(lián)系的。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)。這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。
�。ǘ┨峁⿲�(shí)際背景材料，形成假說(shuō)。
1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一條河長(zhǎng)xxxxm，寬150m，問(wèn)小船需經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，到達(dá)對(duì)岸？
2、到達(dá)對(duì)岸？這句話(huà)的實(shí)質(zhì)意義是什么？（學(xué)生討論，期望回答：指代不明。）
3、由此實(shí)際問(wèn)題如何抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？（學(xué)生交流討論，期望回答：要確定某些量，有時(shí)除了知道其大小外，還需要了解其方向。）
設(shè)計(jì)意圖：
1、在稍稍超前于學(xué)生智力發(fā)展的邊界上（即思維的最鄰近發(fā)展）通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，來(lái)促成學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的形成。
2、通過(guò)學(xué)生交流討論，把實(shí)際問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)方式。
（三）引導(dǎo)探索，尋找解決方案。
1、如何補(bǔ)充上面的題目呢？從已學(xué)過(guò)知識(shí)可知，必須增加“方位”要求。
2、方位的實(shí)質(zhì)是什么呢？即位移的本質(zhì)是什么？期望回答：大小與方向的統(tǒng)一。
3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線(xiàn)向量等系列化概念之間的關(guān)系是什么？（明確要領(lǐng)。）
設(shè)計(jì)意圖：
1、學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論交流，相互評(píng)價(jià)，共同完成了“數(shù)形結(jié)合”思想上的建構(gòu)。
2、這一問(wèn)題設(shè)計(jì)，試圖讓學(xué)生不“唯書(shū)”，敢于和善于質(zhì)疑批判和超越書(shū)本和教師，這是創(chuàng)新素質(zhì)的突出表現(xiàn)，讓學(xué)生不滿(mǎn)足于現(xiàn)狀，執(zhí)著地追求。
3、盡可能地揭示出認(rèn)知思想方法的全貌，使學(xué)生從整體上把握解決問(wèn)題的方法。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。
經(jīng)過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生歸納出“數(shù)形結(jié)合”的思想——“數(shù)”與“形”是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面，“形”的外表里，蘊(yùn)含著“數(shù)”的本質(zhì)。
設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生確實(shí)掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
（五）變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)。
教師引導(dǎo)：在此我們已經(jīng)知道，欲解決一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以借助于圖形來(lái)解決，這就是向量的理論基礎(chǔ)。
下面繼續(xù)研究，與向量有關(guān)的一些概念，引導(dǎo)學(xué)生利用模型演示進(jìn)行觀察。
概念1：長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量。
概念2：長(zhǎng)度等于一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫做單位向量。
概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共線(xiàn)）向量。（規(guī)定：零向量與任一向量平行。）
概念4：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
設(shè)計(jì)意圖：
1、學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論交流，相互評(píng)價(jià)，共同完成了有向線(xiàn)段與向量?jī)烧哧P(guān)系的建構(gòu)。
2、這些概念的比較可以讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“向量”概念的理解，以便更好地“數(shù)形結(jié)合”。
3、讓學(xué)生對(duì)教學(xué)思想方法，及其應(yīng)情境達(dá)到較為純熟的認(rèn)識(shí)，并將這種認(rèn)識(shí)思維地貯存在大腦中，隨時(shí)提取和應(yīng)用。
（六）總結(jié)回授調(diào)整。
1、知識(shí)性?xún)?nèi)容：
例設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量OA、OB、OC相等的向量。
2、對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的小結(jié)：
a、要善于在實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。發(fā)現(xiàn)作為一種意識(shí)，可以解釋為“探察問(wèn)題的意識(shí)”；發(fā)現(xiàn)作為一種能力，可以解釋為“找到新東西”的能力，這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。
b、問(wèn)題的解決，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法是解決問(wèn)題的根本途徑。
c、問(wèn)題的變式探究的過(guò)程，是一個(gè)創(chuàng)新思維活動(dòng)過(guò)程中一種多維整合過(guò)程。重組知識(shí)的過(guò)程，是一種多維整合的過(guò)程，是一個(gè)高層次的知識(shí)綜合過(guò)程，是對(duì)教材知識(shí)在更高水平上的概括和總結(jié)，有利于形成一個(gè)自我再生力強(qiáng)的開(kāi)放的動(dòng)態(tài)的知識(shí)系統(tǒng)，從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。
3、設(shè)計(jì)意圖：
a、知識(shí)性?xún)?nèi)容的總結(jié)，可以把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)，盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)。
b、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)新素質(zhì)的小結(jié)，能讓學(xué)生更系統(tǒng)，更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好個(gè)性品質(zhì)。這是每堂課必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)。
反饋“數(shù)形結(jié)合”的探究過(guò)程，整理知識(shí)體系，并完成習(xí)題5、1的內(nèi)容。
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿4
一、關(guān)于教材分析
1.教材的地位和作用
“曲線(xiàn)和方程”是高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上）第七章《直線(xiàn)和圓的方程》的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是在介紹了“直線(xiàn)的方程”之后，對(duì)一般曲線(xiàn)（也包括直線(xiàn)）與二元方程的關(guān)系作進(jìn)一步的研究。這部分內(nèi)容從理論上揭示了幾何中的“形”與代數(shù)中的“數(shù)”相統(tǒng)一的關(guān)系，為“形”與“數(shù)”的相互轉(zhuǎn)化開(kāi)辟了途徑，同時(shí)也體現(xiàn)了解析幾何的基本思想，為解析幾何的教學(xué)奠定了一個(gè)理論基礎(chǔ)。
2.教學(xué)內(nèi)容的選擇和處理
本節(jié)教材主要講解曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)、坐標(biāo)法、解析幾何等概念，討論怎樣求曲線(xiàn)的方程以及曲線(xiàn)的交點(diǎn)等問(wèn)題。共分四課時(shí)完成，這是第一課時(shí)。此課時(shí)的主要內(nèi)容是建立“曲線(xiàn)的方程”和“方程的曲線(xiàn)”這兩個(gè)概念，并對(duì)概念進(jìn)行初步運(yùn)用。我在處理教材時(shí)，不拘泥于教材，敢于大膽進(jìn)行調(diào)整。主要體現(xiàn)在對(duì)曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)的定義進(jìn)行歸納上，通過(guò)構(gòu)造反例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論、分析、正反對(duì)比，逐步揭示其內(nèi)涵，然后在此基礎(chǔ)上歸納定義；再一點(diǎn)就是在得出定義之后，引導(dǎo)學(xué)生用集合觀點(diǎn)來(lái)理解概念。
3.教學(xué)目標(biāo)的確定
根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本節(jié)教材的地位和作用，結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我認(rèn)為，通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生理解曲線(xiàn)和方程的概念；會(huì)用定義來(lái)判斷點(diǎn)是否在方程的曲線(xiàn)上、證明曲線(xiàn)的方程；培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、歸納的邏輯思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；并借用曲線(xiàn)與方程的關(guān)系進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育；通過(guò)對(duì)問(wèn)題的不斷探討，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。
4.關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵
由于曲線(xiàn)和方程的概念體現(xiàn)了解析幾何的基本思想，學(xué)生只有透徹理解了這個(gè)概念，才能用解析法去研究幾何圖形，才算是踏上解析幾何的入門(mén)之徑。因此，我把曲線(xiàn)和方程的概念確定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。另外，由于曲線(xiàn)和方程的概念比較抽象，加之剛剛進(jìn)入高二的學(xué)生抽象思維能力還不是很強(qiáng)，因此，他們對(duì)曲線(xiàn)和方程關(guān)系的“純粹性”與“完備性”不易理解，弄不清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，易產(chǎn)生“為什么要規(guī)定這樣兩個(gè)關(guān)系”的疑問(wèn)。所以，對(duì)概念的理解，尤其是對(duì)“兩個(gè)關(guān)系”的認(rèn)識(shí)是本節(jié)課的難點(diǎn)。
如何突破這一難點(diǎn)呢？由于學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，已經(jīng)有了用方程表示幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)（比如用方程表示直線(xiàn)、拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)等）。因此，突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵在于利用學(xué)生積累的這些感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)分析反例，來(lái)揭示“兩個(gè)關(guān)系”中缺少任何一個(gè)都將破壞曲線(xiàn)與方程的統(tǒng)一性（即擴(kuò)大概念的外延）。
二、關(guān)于教學(xué)方法與教學(xué)手段的選用
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和CAI輔助教學(xué)。
�。�1）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法是通過(guò)教師的引導(dǎo)、啟發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。在教學(xué)中通過(guò)設(shè)置疑問(wèn)，創(chuàng)造出思維情境，然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，使學(xué)生在開(kāi)放、民主、和諧的教學(xué)氛圍中獲取知識(shí)，提高能力，促進(jìn)思維的發(fā)展。
（2）借助CAI輔助教學(xué)，增大教學(xué)的容量和直觀性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量的目的。（這也符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。）
�。�3）教具：三角板、多媒體。
三、關(guān)于學(xué)法指導(dǎo)
古人說(shuō)得好，“授人以魚(yú)，只供一飯；教人以漁，終身受用�！蔽覀�?cè)谙驅(qū)W生傳授知識(shí)的同時(shí)，必須教給他們好的學(xué)習(xí)方法，讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展“仔細(xì)看、動(dòng)腦想、多交流、細(xì)比較、勤練習(xí)”的研討式學(xué)習(xí)，加大學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，增強(qiáng)參與意識(shí)，讓他們體驗(yàn)獲取知識(shí)的歷程，掌握思考問(wèn)題的方法，逐漸培養(yǎng)他們“會(huì)觀察”、“會(huì)類(lèi)比”、“會(huì)分析”、“會(huì)歸納”的能力。
四、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)
首先是“復(fù)習(xí)引入”。我先引導(dǎo)學(xué)生回顧本章第二節(jié)中直線(xiàn)與二元一次方程的關(guān)系，并讓學(xué)生指出二者能互相表示時(shí)滿(mǎn)足的條件。然后，在此基礎(chǔ)上提出“平面直角坐標(biāo)系中一般曲線(xiàn)和二元方程之間要建立這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就是能互相完整地表示時(shí)，需具備什么樣的條件呢？”從而引出將要學(xué)習(xí)的課題――曲線(xiàn)和方程。這樣引入課題顯得比較自然，也符合由特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)，直線(xiàn)與二元一次方程的關(guān)系也為下面研究一般曲線(xiàn)與二元方程的關(guān)系提供了一個(gè)實(shí)際模型。（本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘。）
第二個(gè)環(huán)節(jié)“設(shè)疑導(dǎo)思”。在課題引出之后，我把剛才引入課題時(shí)的問(wèn)題（即：一個(gè)二元方程f（x，y）=0的解與平面直角坐標(biāo)系中一般的曲線(xiàn)C上的點(diǎn)需滿(mǎn)足什么樣的條件，就可以用方程f（x，y）=0來(lái)表示曲線(xiàn)C，同時(shí)曲線(xiàn)C也可以來(lái)表示這個(gè)方程f（x，y）=0？）再次交給學(xué)生，讓他們進(jìn)行思考、討論，然后請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)表意見(jiàn)，我適當(dāng)?shù)丶袑W(xué)生的觀點(diǎn)，并逐步將其歸結(jié)為兩點(diǎn)：①曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程f（x，y）=0，②以方程f（x，y）=0的解為坐標(biāo)點(diǎn)在曲線(xiàn)上（學(xué)生用類(lèi)比的方法和積累的用方程表示曲線(xiàn)的感性認(rèn)識(shí)，是可以猜想出這一條件的），但我對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)不作評(píng)判（這樣就留下了懸念）。這樣設(shè)計(jì)的意圖在于：此思考題是本節(jié)課的核心問(wèn)題，在這里提出來(lái)是為了給學(xué)生一個(gè)明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)；同時(shí)，也是為了通過(guò)問(wèn)題給學(xué)生營(yíng)造出思維情境，調(diào)動(dòng)起他們的思維。給學(xué)生留下懸念，是為了激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，從而使他們主動(dòng)參與到后面的教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。（本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘。）
接下來(lái)我就引導(dǎo)他們進(jìn)行“實(shí)例探究”。首先用電腦投影例題1，讓學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行分析、討論，并動(dòng)手畫(huà)圖，然后口答二者的關(guān)系。最后，由我給予訂正，同時(shí)用電腦顯示相關(guān)結(jié)果。設(shè)計(jì)此例的目的是讓學(xué)生從正面認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)和方程互相完整表示時(shí)所具有的兩個(gè)關(guān)系，即“（1）如果點(diǎn)M（x0，y0）是C1上的點(diǎn)，那么（x0，y0）一定是方程的解；反過(guò)來(lái)，（2）如果（x0，y0）方程的解，那么以（x0，y0）為坐標(biāo)的點(diǎn)必在C1上�！憋@然，它滿(mǎn)足剛才學(xué)生自己所提出的兩個(gè)條件。（也就是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)與方程的解形成了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。）
盡管學(xué)生知道了曲線(xiàn)和方程互相完整表示時(shí)所具有的這樣兩個(gè)關(guān)系，但學(xué)生此時(shí)可能還會(huì)存有這樣的疑問(wèn)：“曲線(xiàn)與方程互相完整表示時(shí)一定要滿(mǎn)足這樣兩個(gè)關(guān)系嗎？缺少一個(gè)會(huì)怎樣呢？”學(xué)生的這一疑問(wèn)也正是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)所在。為了突破這一難點(diǎn)，我在例1的基礎(chǔ)上分別構(gòu)造出兩個(gè)反例，一個(gè)是在原有拋物線(xiàn)上“長(zhǎng)出”一部分，即“曲線(xiàn)多了”的情形，另一個(gè)是將原來(lái)的拋物線(xiàn)“剪去”一段，即“曲線(xiàn)少了”的情形。接著在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生分別對(duì)兩個(gè)反例進(jìn)行充分地觀察、分析、討論（當(dāng)然，這里要給學(xué)生留足時(shí)間）。通過(guò)這些認(rèn)知活動(dòng)的開(kāi)展，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)栴}1中（反例1），雖然以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線(xiàn)C2上，但曲線(xiàn)C2上的點(diǎn)的坐標(biāo)不全滿(mǎn)足方程（可舉例驗(yàn)證），也就是C2上“混進(jìn)”了其坐標(biāo)不是方程解的點(diǎn)，從而導(dǎo)致曲線(xiàn)C2上的點(diǎn)和方程解不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，它們不能互相完整地表示，即“曲線(xiàn)多了”。此時(shí)，它滿(mǎn)足同學(xué)自己提出的“兩個(gè)關(guān)系”中②不滿(mǎn)足①。問(wèn)題2（反例2）中，曲線(xiàn)C3上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程，但以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不全在曲線(xiàn)C3上（也可舉例說(shuō)明），也就是曲線(xiàn)上“缺漏”其坐標(biāo)是方程解的點(diǎn)，同樣導(dǎo)致曲線(xiàn)C3上的點(diǎn)與方程的解也不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。顯然曲線(xiàn)C3與方程不能互相完整
地表示，即“曲線(xiàn)少了”。此時(shí)，它滿(mǎn)足“兩個(gè)關(guān)系”中的①不滿(mǎn)足②。由此，學(xué)生可以得出結(jié)論：“兩個(gè)關(guān)系”中缺少任何一個(gè)，曲線(xiàn)和方程都不能互相完整地表示。這樣就使本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)被突破了。這里對(duì)反例的設(shè)置是在例1的基礎(chǔ)上進(jìn)行演化的，沒(méi)有另外構(gòu)造反例，目的是讓學(xué)生能更好地進(jìn)行正反對(duì)比，從而易于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，形成深刻的印象。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下采用研討的方式進(jìn)行的，這樣處理有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)課堂參與意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力。（本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘）
通過(guò)上一環(huán)節(jié)的實(shí)例探究和反例分析，實(shí)際上已經(jīng)揭示了曲線(xiàn)和方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)屬性，但學(xué)生對(duì)此還缺乏一種邏輯上的準(zhǔn)確表述。因此，接下來(lái)就是引導(dǎo)學(xué)生在剛才的探討基礎(chǔ)上“歸納定義”。首先向?qū)W生提出這樣的問(wèn)題：如果將例1中能完整表示曲線(xiàn)的這個(gè)方程稱(chēng)為“曲線(xiàn)的方程”，那么我們?cè)撊绾味x“曲線(xiàn)的方程”？這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生思考：為了避免兩個(gè)反例中曲線(xiàn)與方程關(guān)系的“不完整性”，我們應(yīng)該作出怎樣的限制？隨著這一問(wèn)題的解答，自然也就得出了定義。事實(shí)上，這一環(huán)節(jié)是在暴露定義產(chǎn)生的過(guò)程，目的是讓學(xué)生從中學(xué)到處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。另外，在歸納出定義后，又引導(dǎo)學(xué)生用集合對(duì)定義進(jìn)行重新表述，這樣可以使學(xué)生對(duì)曲線(xiàn)與方程的關(guān)系進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，從而強(qiáng)化對(duì)概念的理解。（本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘）
接下來(lái)，我給學(xué)生準(zhǔn)備了一道練習(xí)題，通過(guò)練習(xí)一方面可以加深學(xué)生對(duì)定義的理解；另一方面也旨在了解學(xué)生對(duì)概念的掌握情況，以便調(diào)節(jié)后面的教學(xué)節(jié)奏。同時(shí)，通過(guò)兩個(gè)引申提問(wèn)（一個(gè)是怎樣修改圖形，可使曲線(xiàn)是方程的曲線(xiàn)，另一個(gè)是如何修改方程可使方程是曲線(xiàn)的方程。），對(duì)題目作進(jìn)一步的探討。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，促使良好思維習(xí)慣的形成。（練習(xí)用時(shí)約分鐘）
處理完練習(xí)以后，又引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行初步運(yùn)用（目的還是為了加強(qiáng)對(duì)概念的理解）。首先我將例2、例3分別投影在屏幕上，然后引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，并根據(jù)學(xué)生的分析進(jìn)行補(bǔ)充講解，最后師生共同完成解答。對(duì)例3的證明在理清思路后，由我將證明過(guò)程板書(shū)出來(lái)，目的是給學(xué)生起一個(gè)示范作用，讓學(xué)生掌握正確的書(shū)寫(xiě)格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)推理的習(xí)慣。另外，在解完例題之后，又引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧，并歸納出具有一般性的結(jié)論，這樣既有利于解題技能的形成，又可培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。（本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘）
課堂小結(jié)我是引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)的。通過(guò)小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。在小結(jié)時(shí)不僅概括所學(xué)知識(shí)，而且還對(duì)所用到的數(shù)學(xué)方法和涉及的數(shù)學(xué)思想也進(jìn)行歸納，這樣既可以使學(xué)生完成知識(shí)建構(gòu)，又可以培養(yǎng)其能力。（用時(shí)約分鐘）
最后布置作業(yè)。所布置的作業(yè)都是緊緊圍繞著“曲線(xiàn)和方程”的概念及運(yùn)用。通過(guò)作業(yè)來(lái)反饋知識(shí)掌握效果，鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。另外，設(shè)計(jì)選作題是為了給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間。（用時(shí)約分鐘）
五、關(guān)于板書(shū)設(shè)計(jì)
我將板書(shū)設(shè)計(jì)為“提綱式”。這樣設(shè)計(jì)主要是力求重點(diǎn)突出，能加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握，便于記憶，從而提高教學(xué)效果。
六、關(guān)于評(píng)價(jià)
在授課過(guò)程中，我根據(jù)學(xué)生對(duì)課堂提問(wèn)及例習(xí)題的解答情況，及時(shí)調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏，“易”則可加快，“難”則應(yīng)放慢速度，并借用富有啟發(fā)性的、階梯性的提問(wèn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維引導(dǎo)。
課后，我將通過(guò)統(tǒng)計(jì)《課堂練習(xí)反饋表》、批改作業(yè)以及與學(xué)生談話(huà)等方式，來(lái)了解學(xué)生對(duì)“曲線(xiàn)與方程”概念的掌握情況，檢查教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)程度。同時(shí)，根據(jù)收集的這些教學(xué)反饋信息來(lái)對(duì)下一步教學(xué)工作作出必要的調(diào)整和改進(jìn)。另外，通過(guò)對(duì)作業(yè)的評(píng)判和統(tǒng)計(jì)課堂練習(xí)完成情況，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，讓他們獲得成就感，從而增強(qiáng)其自信心，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度。
以上，我從六個(gè)方面闡述了對(duì)“曲線(xiàn)和方程”這一節(jié)內(nèi)容的有關(guān)分析和教學(xué)設(shè)想。不妥之處，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、同仁指正。謝謝大家！
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿5
一、教材分析：
本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人民教育出版社、課程教材研究所A版教材）選修2－2中第§1．1．3節(jié)．作為導(dǎo)數(shù)概念的下位概念課，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了上位概念——平均變化率，瞬時(shí)變化率，及剛剛學(xué)習(xí)了用極限定義導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)，進(jìn)一步從幾何意義的基礎(chǔ)上理解導(dǎo)數(shù)的含義與價(jià)值，是可以充分應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行概念教學(xué)與問(wèn)題探究的內(nèi)容．導(dǎo)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí)為下位內(nèi)容——常見(jiàn)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)中的應(yīng)用及研究函數(shù)曲線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系的基礎(chǔ)．因此，導(dǎo)數(shù)的幾何意義有承前啟后的重要作用．
二、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能目標(biāo)】
�。�1）知道曲線(xiàn)的切線(xiàn)定義，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；
——讓學(xué)生感知和初步理解函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是函數(shù)的圖像在處的切線(xiàn)的斜率，即=切線(xiàn)的斜率．
�。�2）導(dǎo)數(shù)幾何意義簡(jiǎn)單的應(yīng)用．
——用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實(shí)際生活問(wèn)題，初步體會(huì)“逼近”和“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法．
【過(guò)程與方法目標(biāo)】
�。�1）回顧圓錐曲線(xiàn)的切線(xiàn)的概念，復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念，尋找在處的瞬時(shí)變化率的幾何意義；
�。�2）觀察P7上探究問(wèn)題，利用幾何畫(huà)板進(jìn)行探究，由學(xué)生參與操作，發(fā)現(xiàn)割線(xiàn)變化趨勢(shì)，分析整理成結(jié)論；
（3）通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷或觀察感知由割線(xiàn)逼近“變成”切線(xiàn)的過(guò)程，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；
�。�4）高臺(tái)跳水模型中，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，描述比較在，，處的變化情況，達(dá)到梳理新知的目的，滲透“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想；
（5）通過(guò)分析導(dǎo)數(shù)的幾何意義，研究在實(shí)際生活問(wèn)題中，用區(qū)間較小的范圍的平均變化率，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的瞬時(shí)變化率．
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【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】
（1）經(jīng)過(guò)幾何畫(huà)板演示割線(xiàn)“逼近”成切線(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生感受函數(shù)圖像的切線(xiàn)“形成”過(guò)程，獲得函數(shù)圖像的切線(xiàn)的意義；
�。�2）利用“以直代曲”的近似替代的方法，養(yǎng)成學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的方法，初步體會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的樂(lè)趣；
（3）增強(qiáng)學(xué)生問(wèn)題應(yīng)用意識(shí)教育，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心．
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，“以直代曲”數(shù)學(xué)思想方法．
難點(diǎn)：對(duì)導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解與掌握，在每處“附近”變化率與瞬時(shí)變化率的近似關(guān)系的理解．
關(guān)鍵：由割線(xiàn)趨向切線(xiàn)動(dòng)態(tài)變化效果，由割線(xiàn)“逼近”成切線(xiàn)的理解．
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
師生互動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
溫故知新
誘發(fā)思考
1.初中平面幾何中圓的切線(xiàn)的定義；
2．公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否適應(yīng)一般曲線(xiàn)的切線(xiàn)的定義的討論；
3．用幻燈片演示圓的切線(xiàn)和一般曲線(xiàn)的切線(xiàn)情形．
回顧：初中平面幾何中圓的切線(xiàn)的定義是什么？
思考：這種定義是否適用于一般曲線(xiàn)的切線(xiàn)呢？
提問(wèn)：你能否用你已經(jīng)學(xué)過(guò)的函數(shù)曲線(xiàn)的切線(xiàn)舉出反例？
強(qiáng)調(diào)：圓是一種特殊的曲線(xiàn)，這種定義并不適用于一般曲線(xiàn)的切線(xiàn)．
教師提出三個(gè)層次的問(wèn)題，由學(xué)生思考后回答，誘發(fā)學(xué)生對(duì)圓的切線(xiàn)定義的局限的反思；
借助幻燈片演示感知曲線(xiàn)切線(xiàn)定義的各種情形，為尋找切線(xiàn)的逼近定義提供“親身”經(jīng)歷．
實(shí)驗(yàn)觀察
思維辨析
演示實(shí)驗(yàn)：如圖，當(dāng)點(diǎn)（，，，）沒(méi)著曲線(xiàn)趨近點(diǎn)時(shí)，割線(xiàn)的變化趨勢(shì)是什么（借助幾何畫(huà)板由割線(xiàn)逼近成切線(xiàn)的過(guò)程）．
演示過(guò)程：
板書(shū)：1．曲線(xiàn)的切線(xiàn)的定義
當(dāng)時(shí)，割線(xiàn)（確定位置），
PT叫做曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)．
2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義
函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)是切線(xiàn)PT的斜率k．即
�。�
1．交流討論觀察結(jié)果；
2．思考割線(xiàn)的斜率與切線(xiàn)的斜率有什么關(guān)系；
3．參與分析和推導(dǎo)函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義．
1．讓學(xué)生參與曲線(xiàn)的切的逼近發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步體會(huì)曲線(xiàn)的切線(xiàn)的逼近定義；
2．初步感知數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)謹(jǐn)性和幾何意義的'直觀性；
3．讓學(xué)生利用已學(xué)的導(dǎo)數(shù)的定義，推出導(dǎo)數(shù)的幾何意義，讓學(xué)生分享發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)．
觀察發(fā)現(xiàn)思維升華
板書(shū)：3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：“以直代曲”思想方法．即
曲線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)近似代替這一點(diǎn)附近的曲線(xiàn)（通過(guò)幾何畫(huà)板演示）．
1．教師誘導(dǎo)學(xué)生觀察，并下結(jié)論，教師強(qiáng)調(diào)，“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法，是微積分學(xué)中的重要思想方法．
2．放大點(diǎn)P的附近，感受切線(xiàn)近似于曲線(xiàn)．
1．讓學(xué)生直觀感知：在點(diǎn)P的附近，PP2比PP1更接近曲線(xiàn)f（x），PP3比PP2更接近曲線(xiàn)f（x），……．過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)PT最貼近P附近的曲線(xiàn)f（x）．
2．體會(huì)“以直代曲”．
學(xué)而習(xí)之小試牛刀
例1：求拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程．
變式訓(xùn)練：過(guò)拋物線(xiàn)的點(diǎn)處的切
線(xiàn)平行直線(xiàn)，
求點(diǎn)的坐標(biāo)．
1．引導(dǎo)學(xué)生分析：切線(xiàn)在切點(diǎn)A處的斜率應(yīng)該是什么？
2．由學(xué)生根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式求函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，教師寫(xiě)出規(guī)范的板書(shū)；
3．提出變式訓(xùn)練．
1．初步體會(huì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義；
2．回顧用導(dǎo)數(shù)的定義求某處的導(dǎo)數(shù)；
3．設(shè)切點(diǎn)，由求知數(shù)來(lái)表示導(dǎo)數(shù)；
4．規(guī)范解題格式
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿6
一、本課時(shí)在教材中的地位及作用
教材采用北師大版（數(shù)學(xué)）必修1，函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個(gè)課時(shí)，函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對(duì)初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個(gè)簡(jiǎn)單類(lèi)型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，更是從“變量說(shuō)”到“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)疑對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。
本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)
二、教學(xué)目標(biāo)
理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。
通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。
通過(guò)對(duì)函數(shù)概念形成的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。
三、重難點(diǎn)分析確定
根據(jù)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)該是本章的難點(diǎn)。
四、教學(xué)基本思路及過(guò)程
本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課（借助小黑板）從集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。
�、艑W(xué)情分析
一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類(lèi)最簡(jiǎn)單的函數(shù)，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)；另一方面在本書(shū)第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。
函數(shù)在初中雖已講過(guò)，不過(guò)較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過(guò)程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定的難度，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運(yùn)算能力等參差不齊等。
�、平谭�、學(xué)法
1、本節(jié)課采用的方法有：
直觀教學(xué)法、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法。
2、采用這些方法的理論依據(jù)：我一方面精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線(xiàn)，設(shè)置問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。
3、學(xué)法方面，學(xué)生通過(guò)對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。
�、墙虒W(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課
情景1：提供一張表格，把本班中考得分前10名的情況填入表格，
我報(bào)名次，學(xué)生提供分?jǐn)?shù)。
情景2：西康高速汽車(chē)的行駛速度為80千米/小時(shí)，汽車(chē)行駛的距離
y與行駛時(shí)間x之間的關(guān)系式為：y=80x
情景3：安康市一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫隨時(shí)間變化圖：（圖略）
提問(wèn)（1）：這三個(gè)例子中都涉及到了幾個(gè)變化的量？（兩個(gè)）
提問(wèn)（2）：當(dāng)其中一個(gè)變量取值確定后，另一個(gè)變量將如何？（它的
值也隨之唯一確定）
提問(wèn)（3）：這樣的關(guān)系在初中稱(chēng)之為什么？（函數(shù)）引出課題
[設(shè)計(jì)意圖]在創(chuàng)設(shè)本課開(kāi)頭情境1、2的時(shí)候，我并沒(méi)有運(yùn)用書(shū)中的前兩個(gè)例子。第一個(gè)例子我改成提供給學(xué)生一張中考成績(jī)統(tǒng)計(jì)單。是為了創(chuàng)設(shè)和學(xué)生生活相近的情境，從而引起學(xué)生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛，引人入勝，第二個(gè)例子我改成一道簡(jiǎn)單的速度與時(shí)間問(wèn)題，是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)重力加速度的問(wèn)題還不是很熟悉。同時(shí)這兩個(gè)例子并沒(méi)有改變課本用三個(gè)實(shí)例分別代表三種表示函數(shù)方法的意圖。
這樣學(xué)生可以從熟悉的情景引入，提高學(xué)生的參與程度。符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
�。ǘ┨剿餍轮�，形成概念
1、引導(dǎo)分析，探求特征
思考：如何用集合的語(yǔ)言來(lái)闡述上述三個(gè)問(wèn)題的共同特征？
[設(shè)計(jì)意圖]并不急著讓學(xué)生回答此問(wèn)，為引導(dǎo)學(xué)生改變思路，換個(gè)角度思考問(wèn)題，進(jìn)入本節(jié)課的重點(diǎn)。這里也是教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者的體現(xiàn)，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指引。
提問(wèn)（4）：觀察上述三問(wèn)題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個(gè)問(wèn)題都涉及到了兩個(gè)集合，具體略）
[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生觀察，培養(yǎng)觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力。
提問(wèn)（5）：兩個(gè)集合的元素之間具有怎樣的關(guān)系？（對(duì)應(yīng)）
及時(shí)給出單值對(duì)應(yīng)的定義，并嘗試用輸入值，輸出值的概念來(lái)表達(dá)這種對(duì)應(yīng)。
2、抽象歸納，引出概念
提問(wèn)（6）：現(xiàn)在你能從集合角度說(shuō)說(shuō)這三個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)嗎？
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生相互討論，并回答，引出函數(shù)的概念。訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力。
板書(shū)：函數(shù)的概念
上述一系列問(wèn)題，始終倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)，生生互動(dòng)中，在學(xué)生心情愉悅的氛圍中，突破本節(jié)課的重點(diǎn)。
3、探求定義，提出注意
提問(wèn)（7）：你覺(jué)得這個(gè)定義中應(yīng)注意哪些問(wèn)題（兩個(gè)非空數(shù)集，唯一對(duì)應(yīng)等）？
[設(shè)計(jì)意圖]剖析概念，使學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，便于理解記憶。
2、例題剖析，強(qiáng)化概念
例1、判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：
�。�1）
�。�2）
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)例1的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)單值對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的核心作用。
例2、（1）；
�。�2）y=x—1；
�。�3）；
�。�4）
[設(shè)計(jì)意圖]首先對(duì)求函數(shù)的定義域進(jìn)行方法引導(dǎo)，偶次方根必需注意的地方，其次，通過(guò)（2）（3）兩道題，強(qiáng)調(diào)只有對(duì)應(yīng)法則與定義域相同的兩個(gè)函數(shù)，才是相同的函數(shù)。而與函數(shù)用什么字母表示無(wú)關(guān)，進(jìn)一步理解函數(shù)符號(hào)的本質(zhì)內(nèi)涵。
例3、試求下列函數(shù)的定義域與值域：
�。�1）
（2）
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)體會(huì)理解函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則。
4、鞏固練習(xí)，運(yùn)用概念
書(shū)本練習(xí)P25：練習(xí)1，2，3。P28：練習(xí)1，2
布置作業(yè)：A組：1、2。B組1。
5、課堂小結(jié)，提升思想
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)整體把握，將對(duì)學(xué)生形成的知識(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響。
6、板書(shū)設(shè)計(jì)：借助小黑板，時(shí)間的合理分配等（略）
五、教學(xué)評(píng)價(jià)及反思
我通過(guò)對(duì)一系列問(wèn)題情景的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，實(shí)現(xiàn)對(duì)本課重難點(diǎn)的突破，教學(xué)時(shí)間分配合理，為使課堂形式更加豐富，也可將某些問(wèn)題改成判斷題。在學(xué)生分析、歸納、建構(gòu)概念的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)理解的偏差，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)氖崂怼?/p>
本節(jié)課的起始，可以借助于多媒體技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更理想的教學(xué)情景（結(jié)合各學(xué)校的硬件條件）。
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿7
一、教材與學(xué)情分析
《隨機(jī)抽樣》是人教版職教新教材《數(shù)學(xué)(必修)》下冊(cè)第六章第一節(jié)的內(nèi)容，“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”是“隨機(jī)抽樣”的基礎(chǔ)，“隨機(jī)抽樣”又是“統(tǒng)計(jì)學(xué)‘的基礎(chǔ)，因此，在“統(tǒng)計(jì)學(xué)”中，“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)針對(duì)這樣的情況，我做了如下的教學(xué)設(shè)想。
二、教學(xué)設(shè)想
(一)教學(xué)目標(biāo)：
(1)理解抽樣的必要性，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法;(2)通過(guò)實(shí)例分析、解決，體驗(yàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性及其方法的可靠性，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力;(3)通過(guò)身邊事例研究，體會(huì)抽樣調(diào)查在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)抽樣思考問(wèn)題意識(shí)，養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)。
(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常見(jiàn)的兩種方法(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)
難點(diǎn)：理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性
為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭�、學(xué)法上談?wù)勎业慕虒W(xué)思路及設(shè)想。
下面我再具體談?wù)劷虒W(xué)實(shí)施過(guò)程，分四步完成。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)設(shè)置情境，提出問(wèn)題
〈屏幕出示〉例1：請(qǐng)問(wèn)下列調(diào)查宜“普查”還是“抽樣”調(diào)查?
A、一鍋水餃的味道B、旅客上飛機(jī)前的安全檢查
C、一批炮彈的殺傷半徑D、一批彩電的質(zhì)量情況
E、美國(guó)總統(tǒng)的民意支持率
學(xué)生討論后，教師指出生活中處處有“抽樣”，并板書(shū)課題——XXXX抽樣「設(shè)計(jì)意圖」生活中處處有“抽樣”調(diào)查，明確學(xué)習(xí)“抽樣”的必要性。
(二)主動(dòng)探究，構(gòu)建新知
〈屏幕出示〉例3：語(yǔ)文老師為了了解07電(1)班同學(xué)對(duì)某首詩(shī)的背誦情況，應(yīng)采用下列哪種抽查方式?為什么?
A、在班級(jí)12名班委名單中逐個(gè)抽查5位同學(xué)進(jìn)行背誦
B、在班級(jí)45名同學(xué)中逐一抽查10位同學(xué)進(jìn)行背誦
先讓學(xué)生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征：(1)不放回逐一抽樣，(2)抽樣有代表性(個(gè)體被抽到可能性相等)，學(xué)生體驗(yàn)B種抽樣的科學(xué)性后，教師指出這是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，并復(fù)習(xí)初中講過(guò)的有關(guān)概念，最后教師補(bǔ)充板書(shū)課題——(簡(jiǎn)單隨機(jī))抽樣及其定義。
從例2、例3中的正反兩方面，讓學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)抽樣的科學(xué)性。這是突破教學(xué)難點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)之一。
復(fù)習(xí)基本概念，如“總體”、“個(gè)體”、“樣本”、“樣本容量”等。
〈屏幕出示〉例4我們班有44名學(xué)生，現(xiàn)從中抽出5名學(xué)生去參加學(xué)生座談會(huì)，要使每名學(xué)生的機(jī)會(huì)均等，我們應(yīng)該怎么做?談?wù)勀愕南敕ā?/p>
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組合作學(xué)習(xí)，最后各小組推薦一位同學(xué)發(fā)言，最后師生一起歸納“抽簽法”步驟：
(1)編號(hào)制簽
(2)攪拌均勻
(3)逐個(gè)不放回抽取n次。教師板書(shū)上面步驟。
請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)說(shuō)例3采用“抽簽法”的實(shí)施步驟。
「設(shè)計(jì)意圖」
1、反饋練習(xí)落實(shí)知識(shí)點(diǎn)突出重點(diǎn)。
2、體會(huì)“抽簽法”具有“簡(jiǎn)單、易行”的優(yōu)點(diǎn)。
〈屏幕出示〉例5、第07374期特等獎(jiǎng)號(hào)碼為08+25+09+21+32+27+13，本期銷(xiāo)售金額19872409元，中獎(jiǎng)金額500萬(wàn)。
提問(wèn)：特等獎(jiǎng)號(hào)碼如何確定呢?彩票中獎(jiǎng)號(hào)碼適合用抽簽法確定嗎?
讓學(xué)生觀看觀看電視搖獎(jiǎng)過(guò)程，分析抽簽法的局限性，從而引入隨機(jī)數(shù)表法。教師出示一份隨機(jī)數(shù)表，并介紹隨機(jī)數(shù)表，強(qiáng)調(diào)數(shù)表上的數(shù)字都是隨機(jī)的，各個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等，結(jié)合上例讓學(xué)生討論隨機(jī)數(shù)表法的步驟，最后師生一起歸納步驟：
(1)編號(hào)
(2)在隨機(jī)數(shù)表上確定起始位置
(3)取數(shù)。教師板書(shū)上面步驟。
請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)說(shuō)例3采用“隨機(jī)數(shù)表法”的實(shí)施步驟。
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿8
目的要求
1、能從數(shù)、形兩方面深刻理解線(xiàn)與線(xiàn)之間的位置關(guān)系，并會(huì)用方程法討論直線(xiàn)與兩類(lèi)（封閉與非封閉）曲線(xiàn)的位置關(guān)系。
2、弦長(zhǎng)公式的理解與靈活運(yùn)用。
3、通過(guò)曲線(xiàn)焦點(diǎn)的弦的弦長(zhǎng)問(wèn)題的處理，能運(yùn)用圓錐曲線(xiàn)的第二定義以求簡(jiǎn)化運(yùn)算，使解題過(guò)程得到優(yōu)化。
本節(jié)重點(diǎn)：
1、直線(xiàn)與曲線(xiàn)的位置關(guān)系。
2、數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
本節(jié)難點(diǎn)：
1、非封閉曲線(xiàn)，尤其是雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)位置關(guān)系的討論。
2、充分運(yùn)用新舊知識(shí)的遷移，從數(shù)與形兩方面深刻理解相關(guān)結(jié)論，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。
3、在掌握共性的（方程法）基礎(chǔ)上，注意個(gè)性（距離法），防止負(fù)遷移，做到特殊問(wèn)題能特殊處理。
教學(xué)過(guò)程
一、要點(diǎn)歸納：
如何解決直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題，方程法是通用的方法，
相應(yīng)方程組的解的個(gè)數(shù)就是二者交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若有兩個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)連線(xiàn)的長(zhǎng)度就是相應(yīng)的弦長(zhǎng)。基本內(nèi)容包括：
�。ㄒ唬�、位置關(guān)系的分類(lèi)討論：
1、直線(xiàn)與封閉曲線(xiàn)（圓與橢圓）：
以直線(xiàn)與橢圓為例：
因?yàn)椋钥梢灾苯佑懻撆袆e式：
直線(xiàn)與曲線(xiàn)相離（0個(gè)交點(diǎn)）。
直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切（1個(gè)交點(diǎn)）。
直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交（2個(gè)交點(diǎn)）。
注意：對(duì)于直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的討論，除此之外，我們常
通過(guò)圓心和直線(xiàn)的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)判定。
2、直線(xiàn)與非封閉曲線(xiàn)（雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)）：
以直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)為例：
(1)、即時(shí)，方程有唯一解，直線(xiàn)與漸近線(xiàn)平行，位置關(guān)系是相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)。
�。�2）、時(shí)，討論判別式：
直線(xiàn)與曲線(xiàn)相離（0個(gè)交點(diǎn)）。
直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切（1個(gè)交點(diǎn)）。
直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交（2個(gè)交點(diǎn)）。
歸納指出：對(duì)于非封閉曲線(xiàn)，直線(xiàn)與其僅有一個(gè)交點(diǎn)，只是二者相切的一個(gè)必要條件，而非充分條件！
�。ǘ�、直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交——弦長(zhǎng)問(wèn)題：
設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于，兩交點(diǎn)坐標(biāo)的唯一來(lái)源
是方程組，下面的弦長(zhǎng)公式很顯然：
�。ㄏ笫顷P(guān)于x的方程）
或（消元后是關(guān)于y的方程）
結(jié)合圖象，弄清楚公式的導(dǎo)出方法，是為至要！
特別指出：拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦性質(zhì)豐富多彩，以為例，若直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)，關(guān)鍵是注意兩點(diǎn)：
�。�1）、巧設(shè)直線(xiàn)方程：
（2）、根據(jù)定義求弦長(zhǎng)：
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿9
教學(xué)目的：使學(xué)生熟練掌握奇偶函數(shù)的判定以及奇偶函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用；
培養(yǎng)學(xué)生化歸、分類(lèi)以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想；提高學(xué)生分析、解題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)要點(diǎn)回顧
1、奇偶函數(shù)的定義：應(yīng)注意兩點(diǎn)：①定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)為奇偶函數(shù)的必要非充分條件。②f（x）f（x）或f（x）f（x）是定義域上的恒等式（對(duì)定義域中任一x均成立）。
2、判定函數(shù)奇偶性的方法（首先注意定義域是否為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)區(qū)間）
�、俣x法判定（有時(shí)需將函數(shù)化簡(jiǎn)，或應(yīng)用定義的變式：f（x）f（x）f（x）f（x）0f（x）1（f（x）0）。f（x）
②圖象法。
�、坌再|(zhì)法。
3、奇偶函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
①奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；②奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，并且在兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；③偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，并且在兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相反；④若奇函數(shù)f（x）的定義域包含0，則f（0）=0；⑤f（x）為偶函數(shù)，則f（x）f（x）；⑥y=f（x+a）為偶函數(shù)
而偶函數(shù)y=f（x+a）的對(duì)稱(chēng)軸為f（xa）f（xa）f（x）對(duì)稱(chēng)軸為x=a，x=0（y軸）；⑦兩個(gè)奇函數(shù)的和差是奇函數(shù)，積商是偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的和差、積商都是偶函數(shù)；一奇一偶的兩個(gè)函數(shù)的積商是奇函數(shù)。
二、典例分析
例1：試判斷下列函數(shù)的奇偶性
|x|（x1）0；（1）f（x）|x2||x2|；（2）f（x）；（3）f（x）x2x1__（x0）（4）f（x）；（5）ylog2（x；（6）f（x）loga。2x1__（x0）
解：（1）偶；（2）奇；（3）非奇非偶；（4）奇；（5）奇；（6）奇。簡(jiǎn)析：（1）用定義判定；
�。�2）先求定義域?yàn)閇，再化簡(jiǎn)函數(shù)得f（x）則f（x）f（x），為奇函數(shù)；
�。�3）定義域不對(duì)稱(chēng)；
�。�4）x注意分段函數(shù)奇偶性的判定；
�。�5）、均利用f（x）f（x）0判定。
例2，（1）已知f（x）是奇函數(shù)且當(dāng)x>0時(shí)，f（x）x32x21則xR時(shí)x32x21（x0）f（x）0（x0）32x2x1（x0）
�。�2）設(shè)函數(shù)yf（x1）為偶函數(shù)，若x1時(shí)yx21，則x>1時(shí)，yx24x5。
簡(jiǎn)析：本題為奇偶函數(shù)對(duì)稱(chēng)性的靈活應(yīng)用。
�。�1）中當(dāng)x<0時(shí)，x0，則f（x）（x）32（x）21可得f（x）x32x21，∴x<0時(shí)，f（x）x32x21
也可畫(huà)出示意圖，由原點(diǎn)左邊圖象上任一點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（x，y）在右邊的圖象上可得y（x）32（x）21yx32x21。
�。�2）中yf（x1）為偶函數(shù)f（x1）f（x1）f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為
x=1故x=1右邊的圖象上任一點(diǎn)（x，y）關(guān)于x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（x2，y）在
�。ǹ僧�(huà)圖幫助分析）。yx21上，∴y（x2）21x24x5。
本題也可利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定出解析式。
練習(xí)：設(shè)f（x）是定義在[—1，1]上的偶函數(shù)，g（x）與f（x）圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x[2，3]時(shí)g（x）2t（x2）4（x2）3（t為常數(shù)），則f（x）的表達(dá)式為xx。
例3：若奇函數(shù)f（x）是定義在（—1，1）上的增函數(shù)，試解關(guān)于a的不等式f（a2）f（a24）0。
分析：抽象函數(shù)組成的不等式的求解，常利用函數(shù)的單調(diào)性脫去“f”符號(hào)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于自變量的不等式求解，但要注意定義域）。
解：依題意得f（a2）f（a24）f（4a2）（∵f（x）為奇函數(shù)）又∵f（x）是定義在（—1，1）上的單調(diào)增函數(shù)
1a21∴1a241
2a24aa2
∴解集是{aa2}
變式1：設(shè)定義在[—2，2]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1m）f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍。|1m||m|簡(jiǎn)解：依題意得21m2
2m2121m
（注意數(shù)形結(jié)合解題）
變式2：設(shè)定義在[—2，2]上的偶函數(shù)y=f（x+1）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1—m）
11m3簡(jiǎn)解：依題意得1m3
|1m1||m1|1m22
例4，已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+y）+f（x—y）=2f（x）·f（y），（x，yR），且
�。�1）f（0）=1，（2）f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。f（0）0，試證：
�。ǚ治觯撼橄蠛瘮�(shù)奇偶性的證明，常用到賦值法及奇偶性的定義）。解：（1）令x=y=0，有f（0）f（0）2f2（0），又f（0）0∴f（0）1。
（2）令x=0，得f（y）f（y）2f（0）f（y）2f（y）
∴f（y）f（y）（yR）
∴f（x）為偶函數(shù)，∴f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。
歸類(lèi)總結(jié)出抽象函數(shù)的解題方法與技巧。
變式訓(xùn)練：設(shè)f（x）是定義在（0，）上的減函數(shù)，且對(duì)于任意x，y（0，）x都有f（）f（x）f（y）y
1（1）求f（1）；（2）若f（4）=1，解不等式f（x6）f（）2x
（點(diǎn)明題型特征及解題方法）
三、小結(jié)
1、奇偶性的判定方法；
2、奇偶性的靈活應(yīng)用（特別是對(duì)稱(chēng)性）；
3、求解抽象不等式及抽象函數(shù)的常用方法。
四、課后練習(xí)及作業(yè)
1、完成《教學(xué)與測(cè)試》相應(yīng)習(xí)題。
2、完成《導(dǎo)與練》相應(yīng)習(xí)題。
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿10
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
本節(jié)課主要內(nèi)容是兩種循環(huán)語(yǔ)句。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了算法的三種基本結(jié)構(gòu)的框圖，學(xué)習(xí)了輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句和條件語(yǔ)句，這些都是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)。
本節(jié)在教材中起著承上啟下的作用。一方面把框圖轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言，將循環(huán)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，另一方面為學(xué)習(xí)較復(fù)雜的流程圖打下基礎(chǔ)。本節(jié)課對(duì)學(xué)生算法語(yǔ)言能力、有條理的思考與清晰地表達(dá)的能力，邏輯思維能力的綜合提升具有重要作用。
2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解for語(yǔ)句與while語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)與含義，并會(huì)應(yīng)用
難點(diǎn)：應(yīng)用兩種循環(huán)語(yǔ)句將具體問(wèn)題程序化，搞清for循環(huán)和while循環(huán)的區(qū)別和聯(lián)系
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：
初步掌握三種不同的循環(huán)語(yǔ)句的形式、執(zhí)行過(guò)程和比較對(duì)循環(huán)語(yǔ)句的作用。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，創(chuàng)造性思維的能力和自學(xué)能力。
3.情感,態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)
在學(xué)習(xí)過(guò)程及解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，盡可能的用基本算法語(yǔ)句描述算法、體會(huì)算法思想的作用及應(yīng)用，增進(jìn)對(duì)算法的了解，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。
三、教學(xué)方法與手段分析
1.教學(xué)方法：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，采用啟發(fā)式，并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。這有利于學(xué)生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì)，從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習(xí)方法，有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。
2.教學(xué)手段：通過(guò)各種教學(xué)媒體(計(jì)算機(jī))調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。
四、教學(xué)過(guò)程分析
1.復(fù)習(xí)引入
復(fù)習(xí)循環(huán)結(jié)構(gòu)，目的是承上啟下，以舊引新，一方面引起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，另一方面為引入循環(huán)語(yǔ)句作鋪墊。
操作方法：師生共同在黑板上畫(huà)出框圖,并對(duì)重點(diǎn)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)。
例1.設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算
的算法并寫(xiě)出相應(yīng)的框圖。
直到型當(dāng)型
復(fù)習(xí)的時(shí)候通過(guò)提問(wèn)的方式強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)差異。
2.探索新知
通過(guò)上面的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖，引出今天所要學(xué)習(xí)的兩種循環(huán)語(yǔ)句，他們分別對(duì)應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中也有當(dāng)型(wHILE型)和直到型(UNTIL型)兩種語(yǔ)句結(jié)構(gòu)。即wHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句。
下面就向?qū)W生們介紹這兩種語(yǔ)句的一般格式，并在相應(yīng)位置作出對(duì)應(yīng)的程序框圖。之后提問(wèn)：通過(guò)對(duì)照，大家覺(jué)得wHILE型語(yǔ)句與UNTIL型語(yǔ)句之間有什么區(qū)別呢?(學(xué)生獨(dú)立思考，交流討論、教師予以提示，點(diǎn)撥指導(dǎo)。由特殊到一般培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力)
3.例題精析
例2把例1的直到型循環(huán)框圖轉(zhuǎn)化為程序。
教師將直到型語(yǔ)句寫(xiě)在直到型結(jié)構(gòu)旁邊，并連線(xiàn)，告訴學(xué)生，這就是直到型循環(huán)語(yǔ)句。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，使學(xué)生意識(shí)到程序和框圖是一一對(duì)應(yīng)的，寫(xiě)程序只需把框圖翻譯成相應(yīng)的語(yǔ)句即可。并且對(duì)循環(huán)語(yǔ)句有了一個(gè)大體的印象。可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和對(duì)比能力
例3.求平方值小于1000的最大整數(shù)
.(wHILE型)語(yǔ)句的理解
4.課堂小結(jié)
�、叛h(huán)語(yǔ)句的兩種不同形式：wHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句(另補(bǔ)充了for語(yǔ)句)，掌握它們的一般格式。
⑵在用wHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句編寫(xiě)程序解決問(wèn)題時(shí)，一定要注意它們的格式及條件的表述方法。
�、茄h(huán)語(yǔ)句主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù)。如累加求和，累乘求積等問(wèn)題中常用到。
(通過(guò)師生合作總結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，抓住本節(jié)的重點(diǎn)。)
5.布置作業(yè)
必做：設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算
的算法，畫(huà)出程序框圖，寫(xiě)出相應(yīng)程序。
選做：設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算
的算法，畫(huà)出程序框圖，寫(xiě)出相應(yīng)程序。
[設(shè)計(jì)意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度以及實(shí)際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。對(duì)作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，分必做和選做，利于拓展學(xué)生的自主發(fā)展的空間。
6.板書(shū)設(shè)計(jì)
總結(jié)：
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿11
一、傳統(tǒng)教學(xué)和高效教學(xué)
最初的時(shí)候，是按照傳統(tǒng)教學(xué)的方式進(jìn)行備課的。課堂上教師進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解與演示，學(xué)生聽(tīng)講，做簡(jiǎn)單的筆記。整節(jié)課按照引例→定義→分析定義→解題→畫(huà)出圖象→挖掘性質(zhì)→總結(jié)性質(zhì)→習(xí)題練習(xí)→課堂小結(jié)的流程進(jìn)行。因?yàn)槭莻鹘y(tǒng)教學(xué)，所以在第一次試講中，課堂容量很大，課程進(jìn)度較快，學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)幾乎沒(méi)有，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于直接給出的結(jié)論只能生搬硬套，對(duì)于老師給出的演示并不能完全吸收。因?yàn)闆](méi)有后續(xù)作業(yè)的處理，所以在知識(shí)反饋上沒(méi)有確切的結(jié)論。
而從第二次試講開(kāi)始，就開(kāi)始啟用了導(dǎo)學(xué)案制。在這里選擇導(dǎo)學(xué)案制教學(xué)出于這樣幾點(diǎn)考慮：1.自新課標(biāo)課程改革實(shí)施以來(lái)，一直提倡使用導(dǎo)學(xué)案制來(lái)打造高效課堂。這是現(xiàn)行教育變革的大勢(shì)所趨，作為新教師理應(yīng)學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法并將其運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中去，不僅提高自己身的能力和水平，同時(shí)也鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高了學(xué)習(xí)品質(zhì)。2.之前去沈陽(yáng)20中學(xué)習(xí)時(shí)就聽(tīng)到有學(xué)校用導(dǎo)學(xué)案制的方法授課，重能力輕知識(shí)，將教師的身份定位為牧民，即其主要任務(wù)是將學(xué)生帶到知識(shí)的草場(chǎng)，讓其自主學(xué)習(xí)，以此取代以往的填鴨式教學(xué)。而且有過(guò)聽(tīng)課的基礎(chǔ)，導(dǎo)學(xué)案制授課對(duì)我而言也并非絕對(duì)陌生。3.希望能夠通過(guò)匯報(bào)課接觸新的教學(xué)模式和教學(xué)理念，也想在匯報(bào)課的準(zhǔn)備中給自己一個(gè)挑戰(zhàn)，最終選擇了對(duì)于我而言并不十分得心應(yīng)手的導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，都是希望能夠在這個(gè)過(guò)程中得到更多的學(xué)習(xí)和鍛煉。
二、導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)與調(diào)整
既然選擇了采用導(dǎo)學(xué)案制教學(xué)，就必然涉及到一個(gè)全新的問(wèn)題，如何設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案。對(duì)此，我查閱了一些相關(guān)資料，了解了導(dǎo)學(xué)案的本質(zhì)其實(shí)是引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，它的出現(xiàn)更加突出了“以學(xué)生為教育主體”的新型教育理念。既然是以學(xué)生為主體，而且導(dǎo)學(xué)案所面對(duì)的是所有的同學(xué)，那么導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)就必須要切合學(xué)生自身的思維特點(diǎn)和能力水平。
在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的過(guò)程中，我先確定了導(dǎo)學(xué)案的整體規(guī)劃，主要希望學(xué)生通過(guò)自主的學(xué)習(xí)探究?jī)蓚�(gè)點(diǎn)，一個(gè)是指數(shù)函數(shù)的概念，另一個(gè)是指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)。其中，第二個(gè)探究點(diǎn)相對(duì)來(lái)講比較容易，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖可以輕松的看出指數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，而第一個(gè)探究點(diǎn)就略顯困難。難點(diǎn)在于，首先學(xué)生并不能夠通過(guò)生活實(shí)例順利的抽象出函數(shù)模型，其次以學(xué)生先用的知識(shí)遷移能力并不能看出指數(shù)式和指數(shù)函數(shù)式之間的聯(lián)系，最后，對(duì)于用形式定義函數(shù)的模式，學(xué)生還感覺(jué)有些陌生，并不能夠看出這個(gè)形式的內(nèi)在限定含義。
所以，經(jīng)過(guò)每一次的試講和修改，最終將導(dǎo)學(xué)案的命題修改為：
1、有哪些與我們生活有關(guān)的實(shí)例應(yīng)用到指數(shù)冪的運(yùn)算?
2、如果兩個(gè)變量滿(mǎn)足關(guān)系：(其中為常數(shù))是否能夠構(gòu)成函數(shù)?若構(gòu)成函數(shù)，指出該函數(shù)的定義域。
3、指數(shù)函數(shù)的定義是：
以遞進(jìn)式的方式提問(wèn)，不僅可以引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)層層遞進(jìn)，由淺入深的理解知識(shí)，同時(shí)也可以讓學(xué)生更好的理解知識(shí)體系的構(gòu)建過(guò)程。
三、例題和練習(xí)題的選擇
在導(dǎo)學(xué)案中不可避免的要涉及到例題和習(xí)題，對(duì)于從未出過(guò)題目的我，必然也有一定的難度。
在選題之初，我先是研究了書(shū)上的例題，然后又研究了幾本練習(xí)冊(cè)上的練習(xí)題，同時(shí)也查閱了一些其他老師的課件和教案，參考了一下前輩老師的選題。我發(fā)現(xiàn)，課堂練習(xí)的選題不光要和已學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有相當(dāng)高的契合度，同時(shí)也要兼顧到不同的類(lèi)型和出題方向，還要考慮難易程度是否遵循了階梯型排序。這些問(wèn)題是以前在學(xué)校讀書(shū)的我從來(lái)沒(méi)有想過(guò)的。
針對(duì)以上幾點(diǎn)，在函數(shù)概念處，一道指數(shù)函數(shù)概念辨析，其目的是讓學(xué)生深切領(lǐng)會(huì)指數(shù)函數(shù)的解析式所必須具有的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，第二道是給出解析式，已知是指數(shù)函數(shù)求解參數(shù)，其目的在于將指數(shù)函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)理解透徹，從會(huì)分辨到會(huì)應(yīng)用的一個(gè)提升。
而在指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一塊，主要涉及的就是比較大小的一類(lèi)問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題有幾個(gè)不同的類(lèi)型，分別是底數(shù)相同指數(shù)不同、底數(shù)不同指數(shù)相同、底數(shù)指數(shù)均不同。通過(guò)三類(lèi)問(wèn)題讓學(xué)生總結(jié)三類(lèi)不同的問(wèn)題應(yīng)該有怎樣不同的解題策略，這也是例題選擇上要突出的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
四、課件與動(dòng)態(tài)演示的制作
在課件制作上我力求簡(jiǎn)潔且突出重點(diǎn)。本節(jié)課涉及到的課件有兩個(gè)，一個(gè)是隨課堂推進(jìn)而時(shí)時(shí)改變的幻燈片，一個(gè)是底數(shù)對(duì)于指數(shù)函數(shù)圖像影響的動(dòng)態(tài)變化圖。
在幻燈片的制作過(guò)程中，不光要考慮自身對(duì)于課堂進(jìn)度的推進(jìn)程度，同時(shí)也要考慮在課堂上可能出現(xiàn)的不同狀況。比如在引例中，不光要準(zhǔn)備自己即將要講的例子，同時(shí)還要考慮學(xué)生可能會(huì)例舉什么樣的例子，可以在學(xué)生給出不同的例子時(shí)，在幻燈片上打出相應(yīng)的事例。這就要求教師在備課之時(shí)要對(duì)課程的進(jìn)行過(guò)程有一個(gè)預(yù)設(shè)的判斷，并對(duì)課堂上可能出現(xiàn)的不同情形都進(jìn)行充分的準(zhǔn)備。
其次，在利用超級(jí)畫(huà)板制作底數(shù)大小對(duì)于指數(shù)函數(shù)圖像影響的動(dòng)態(tài)圖例時(shí)，要清楚的標(biāo)出底數(shù)是變量，讓同學(xué)可以清晰的看見(jiàn)底數(shù)不同時(shí)，如何影響指數(shù)函數(shù)的圖像。
五、教學(xué)詳案的寫(xiě)作與改進(jìn)
之所以要寫(xiě)教學(xué)詳案，主要是想糾正自己在上課的過(guò)程中所出現(xiàn)的不是十分合乎規(guī)范的語(yǔ)言，或是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言表述。通過(guò)之前的幾次試講，發(fā)現(xiàn)自己在課堂上的語(yǔ)言比較隨意。
所以，在被提出了要注意課堂語(yǔ)言表述的要求后，我將課堂上要說(shuō)的話(huà)結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)寫(xiě)成了教學(xué)詳案，并對(duì)詳案進(jìn)行字斟句酌的修改和訂正，力求每句話(huà)都表意正確且簡(jiǎn)單易懂，符合數(shù)學(xué)思維，嚴(yán)謹(jǐn)而沒(méi)有紕漏。
在寫(xiě)作和修改詳案的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣一類(lèi)語(yǔ)言。它不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表述，但是老師說(shuō)出來(lái)，學(xué)生卻可以理解老師要說(shuō)的是什么。我們?cè)谏险n的時(shí)候就必須要盡力避免這類(lèi)語(yǔ)言的出現(xiàn)。因?yàn)椴灰?guī)范的語(yǔ)言的會(huì)潛移默化的影響學(xué)生，以不規(guī)范的語(yǔ)言教學(xué)，就無(wú)法要求學(xué)生做正確規(guī)范的表述，這種表述落實(shí)到題目上，就無(wú)法成為合乎數(shù)學(xué)要求的文字表述。用規(guī)范的語(yǔ)言表述，不管是對(duì)老師還是對(duì)學(xué)生都是一個(gè)必須養(yǎng)成的良好習(xí)慣。
六、實(shí)際教學(xué)過(guò)程中還存在的問(wèn)題
雖然在前期的準(zhǔn)備過(guò)程中做了很多改動(dòng)和改進(jìn)，但是在實(shí)際匯報(bào)課程中依然出現(xiàn)了不足。
首先，在匯報(bào)課開(kāi)始的時(shí)候，要求學(xué)生從生活實(shí)例中提取數(shù)學(xué)模型，依然存在很大的困難。這一現(xiàn)象的存在其主要原因是學(xué)生的抽象能力有限，而教師一味的要求學(xué)生達(dá)到抽象的結(jié)果，所以在學(xué)生的理解上出現(xiàn)了脫節(jié)的現(xiàn)象。所以這就提醒我在今后的教學(xué)中，哪怕是課前的引例，也要有相應(yīng)的鋪墊和環(huán)環(huán)相扣的分析，然后再進(jìn)入正題。這不僅便于學(xué)生對(duì)于知識(shí)內(nèi)容本身的理解，同時(shí)也可以很好的理解引例之所以為引例的意義，讓學(xué)生自然的消化知識(shí)點(diǎn)，在原有知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”上自然的尋找新的知識(shí)，完善自身的知識(shí)體系。
其次，在教學(xué)內(nèi)容的推進(jìn)上并不十分順利，這一問(wèn)題主要反映在指數(shù)函數(shù)的定義的理解上。學(xué)生在見(jiàn)到以“形”定義的函數(shù)時(shí)，并不能一針見(jiàn)血的發(fā)現(xiàn)這個(gè)“形式”給予了函數(shù)本身什么樣的限制條件。對(duì)分析定義的能力有所欠缺。這就反映出了我在平時(shí)教學(xué)中，更經(jīng)常的將對(duì)于基本概念和定理的分析直接拋給學(xué)生，沒(méi)有良好的鍛煉學(xué)生的分析，總結(jié)和概括的能力。這也是在今后的教學(xué)中要改進(jìn)的地方，不能僅僅的教給學(xué)生知識(shí)，更要讓學(xué)生掌握如何學(xué)習(xí)，理解，內(nèi)化知識(shí)，并能夠自我的去探求知識(shí)的真相。
最后，在小組活動(dòng)中也存在著冷場(chǎng)，學(xué)生討論不積極，展示活動(dòng)不主動(dòng)的現(xiàn)象。這主要在于我對(duì)于課堂氣氛的調(diào)動(dòng)顯得十分稚嫩，力不從心，沒(méi)有找到良好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的知識(shí)點(diǎn)和提高課堂氛圍的方法。在匯報(bào)課中有著明顯的體現(xiàn)，這也是在今后的平時(shí)教學(xué)中所要改正的地方。
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿12
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
1、進(jìn)一步熟練掌握求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的基本方法。
2、體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性、有效性，提高幾何畫(huà)板的操作能力。
(二)過(guò)程與方法
1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。
2、體會(huì)感性到理性、形象到抽象的思維過(guò)程。
3、強(qiáng)化類(lèi)比、聯(lián)想的方法，領(lǐng)會(huì)方程、數(shù)形結(jié)合等思想。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀
1、感受動(dòng)點(diǎn)軌跡的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱(chēng)美
2、樹(shù)立競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與合作精神，感受合作交流帶來(lái)的成功感，樹(shù)立自信心，激發(fā)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的勇氣
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用類(lèi)比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡
教學(xué)難點(diǎn)：圖形、文字、符號(hào)三種語(yǔ)言之間的過(guò)渡
三、教學(xué)方法和手段
【教學(xué)方法】觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過(guò)程，在此基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生對(duì)自己的思維進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。
【教學(xué)手段】利用網(wǎng)絡(luò)教室，四人一機(jī)，多媒體教學(xué)手段。通過(guò)上述教學(xué)手段，一方面：再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)演示，突破學(xué)生在舊知和新知形成過(guò)程中的障礙(靜態(tài)到動(dòng)態(tài));另一方面：節(jié)省了時(shí)間，提高了課堂教學(xué)的效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
【教學(xué)模式】重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式"創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展"。
四、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
生活中我們四處可見(jiàn)軌跡曲線(xiàn)的影子
【演示】這是美麗的城市夜景圖
【演示】許多人認(rèn)為天體運(yùn)行的軌跡都是圓錐曲線(xiàn)，
研究表明，天體數(shù)目越多，軌跡種類(lèi)也越多
【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線(xiàn)
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受軌跡
曲線(xiàn)的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱(chēng)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
2、激發(fā)情感，引導(dǎo)探索
靠在墻角的梯子滑落了，如果梯子上站著一個(gè)人，我們不禁會(huì)想，這個(gè)人是直直的摔下去呢?還是劃了一條優(yōu)美的曲線(xiàn)飛出去呢?我們把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題就是新教材高二上冊(cè)88頁(yè)20題，也就是這里的例題1;
例1、線(xiàn)段長(zhǎng)為，兩個(gè)端點(diǎn)和分別在軸和軸上滑動(dòng)，求線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程。
第一步：讓學(xué)生借助畫(huà)板動(dòng)手驗(yàn)證軌跡
第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程
法一：設(shè)，則
由得，
化簡(jiǎn)得
法二：設(shè)，由得
化簡(jiǎn)得
法三：設(shè)， 由點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)，
根據(jù)圓的定義得;
第三步：復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系
(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)M(x,y)
(3)列出動(dòng)點(diǎn)相關(guān)的約束條件p(M)
(4)將其坐標(biāo)化并化簡(jiǎn)，f(x,y)=0
(5)證明
其中，最關(guān)鍵的一步是根據(jù)題意尋求等量關(guān)系，并把等量關(guān)系坐標(biāo)化
設(shè)計(jì)意圖：在這里我借助幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)功能，先讓學(xué)生直觀地、形象地、動(dòng)態(tài)地感受動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓，接著要求學(xué)生求出軌跡方程，最后師生共同回顧求軌跡方程的一般步驟，達(dá)到熟練掌握直譯法、定義法，體會(huì)從感性到理性、從形象到抽象的思維過(guò)程。
3、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展
由上述例1可知，如果人站在梯子中間，則他會(huì)劃了一段優(yōu)美的圓弧飛出去。學(xué)生很自然就會(huì)想，如果人不是站在中間，而是隨意站，結(jié)果會(huì)怎樣呢?讓學(xué)生動(dòng)手探究M不是中點(diǎn)時(shí)的軌跡。
第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)展示學(xué)生得到的軌跡(教師有意識(shí)的整合在一起)
設(shè)計(jì)意圖：借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把原本屬于教師行為的設(shè)疑激趣還原于學(xué)生，讓學(xué)生自己在實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)疑問(wèn)，更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，促使他們主動(dòng)學(xué)習(xí)。
第二步：分解動(dòng)作，向?qū)W生提出3個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：當(dāng)M位置不同時(shí)，線(xiàn)段BM與MA的大小關(guān)系如何?
問(wèn)題2、體現(xiàn)BM與MA大小關(guān)系還有什么常見(jiàn)的形式?
問(wèn)題3、你能類(lèi)比例1把這種數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來(lái)嗎?
第三步：展示學(xué)生歸納、概括出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題
1、線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2a，兩個(gè)端點(diǎn)B和A分別在X軸和Y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿(mǎn)足，求點(diǎn)M的軌跡方程。
2、線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2a，兩個(gè)端點(diǎn)B和A分別在X軸和Y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿(mǎn)足，求點(diǎn)M的軌跡方程。
3、線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2a，兩個(gè)端點(diǎn)B和A分別在X軸和Y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿(mǎn)足，求點(diǎn)M的軌跡方程。(說(shuō)明是什么軌跡)
第四步：課堂完成學(xué)生歸納出來(lái)的問(wèn)題1，問(wèn)題2和3課后完成
4、合作探究、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新
改變A、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，同樣考慮中點(diǎn)的軌跡，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)B點(diǎn))
學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動(dòng)方式：圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)，并且得出了一些相應(yīng)的軌跡。
5、布置作業(yè)、實(shí)現(xiàn)拓展
1、把上述同學(xué)們探究得到的軌跡圖形用文字、符號(hào)描述出來(lái)，(仿造例1),并求出軌跡方程。
2、已知A(4，0)，點(diǎn)B是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AB中垂線(xiàn)與直線(xiàn)OB相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程。
3、已知A(2，0)，點(diǎn)B是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AB中垂線(xiàn)與直線(xiàn)OB相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程。
4若把上述問(wèn)題中垂線(xiàn)改為一般的垂線(xiàn)與直線(xiàn)OB相交于點(diǎn)P，請(qǐng)同學(xué)們利用畫(huà)板驗(yàn)證點(diǎn)P 的軌跡。
以下是學(xué)生課后探究得到的一些軌跡圖形
課后有學(xué)生問(wèn)，如果X軸和Y軸不垂直會(huì)有什么結(jié)果?定長(zhǎng)的線(xiàn)段在上面滑動(dòng)怎么做出來(lái)?
可以說(shuō)，學(xué)生的這些問(wèn)題我之前并沒(méi)有想過(guò)，給了我很大的觸動(dòng)，同時(shí)也促使我更進(jìn)一步去研究幾何畫(huà)板，提高自己的能力。在這里，我體會(huì)到了教師不再只是一根根蠟燭，更像是一盞盞明燈，在照亮別人的同時(shí)也照亮自己。
以下是X軸和Y軸不垂直時(shí)的軌跡圖形
五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
(一)、教材
《平面動(dòng)點(diǎn)的軌跡》是高二一節(jié)探究課，軌跡問(wèn)題具有深厚的生活背景，求平面動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程涉及集合、方程、三角、平面幾何等基礎(chǔ)知識(shí)，其中滲透著運(yùn)動(dòng)與變化、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是歷年高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)之一。
(二)、校情、學(xué)情
校情：我校是一所省一級(jí)達(dá)標(biāo)校，省級(jí)示范性高中，學(xué)校的硬件設(shè)施比較完善，每間教室都具備多媒體教學(xué)的功能，另外有兩間網(wǎng)絡(luò)教室和一個(gè)學(xué)生電子閱室，并且能隨時(shí)上網(wǎng)。
學(xué)情：大部分學(xué)生家里都有電腦，而且能隨時(shí)上網(wǎng)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行了幾何畫(huà)板基本操作的培訓(xùn)，學(xué)生能較快的畫(huà)出圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)等基本的圓錐曲線(xiàn)。學(xué)生對(duì)求軌跡方程的基本方法有了一定的掌握，但是對(duì)文字、圖形、符號(hào)三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換還存在很大的差異，在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不均衡，有待加強(qiáng)。
(三)學(xué)法
觀察、實(shí)驗(yàn)、交流、合作、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)
(四)、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
2、激發(fā)情感，引導(dǎo)探索
由梯子滑落問(wèn)題抽象、概括出數(shù)學(xué)問(wèn)題
第一步：讓學(xué)生借助畫(huà)板動(dòng)手驗(yàn)證軌跡
第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程
第三步：復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟
3、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展
探究M不是中點(diǎn)時(shí)的軌跡
第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)展示學(xué)生得到的軌跡
第二步：分解動(dòng)作，向?qū)W生提出3個(gè)問(wèn)題：
第三步：展示學(xué)生歸納、概括出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題
4、合作探究、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新
改變A、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，同樣考慮中點(diǎn)的軌跡，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)B點(diǎn))
學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動(dòng)方式：圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)，并且得出了一些相應(yīng)的軌跡。
5、布置作業(yè)、實(shí)現(xiàn)拓展
(五)、教學(xué)特色：
借助網(wǎng)絡(luò)、多媒體教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，同時(shí)把學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)的展現(xiàn)出來(lái)，做到大家一起學(xué)習(xí)，一起評(píng)價(jià)的效果。同時(shí)節(jié)省了時(shí)間，提高了課堂效率。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程，體現(xiàn)了四個(gè)統(tǒng)一：既學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)與投身實(shí)踐的統(tǒng)一、書(shū)本學(xué)習(xí)與現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)的統(tǒng)一、書(shū)本知識(shí)與資源拓展的統(tǒng)一、課堂學(xué)習(xí)與課外實(shí)踐的統(tǒng)一。
本節(jié)課學(xué)生精神飽滿(mǎn)、興趣濃厚、合作積極，與我保持良好的互動(dòng)，還不時(shí)產(chǎn)生一些爭(zhēng)執(zhí)，給我提出了一些新的問(wèn)題，折射出我不足的方面，促進(jìn)了我的進(jìn)步與提高,師生間的教與學(xué)就像一面鏡子，互相折射,共同進(jìn)步。
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