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五年級下冊《最大公約數(shù)》數(shù)學(xué)教案

時間:2024-01-17 16:11:16 數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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人教版五年級下冊《最大公約數(shù)》數(shù)學(xué)教案

  作為一名教師,通常需要用到教案來輔助教學(xué),借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編收集整理的人教版五年級下冊《最大公約數(shù)》數(shù)學(xué)教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

人教版五年級下冊《最大公約數(shù)》數(shù)學(xué)教案

  教學(xué)目標

  1.使學(xué)生掌握公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念.

  2.使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法.

  教學(xué)重點

  理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念.

  教學(xué)難點

  掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法.

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏.

  1.說出什么是約數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù).

  2.求18、20、27的約數(shù)

  3.把18、20、27分解質(zhì)因數(shù)

  二、探究新知.

  教師引入:我們已經(jīng)會求一個數(shù)的約數(shù)了,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)怎樣求兩個數(shù)公有的約數(shù).

 。ㄒ唬┙虒W(xué)例1【演示課件 “最大公約數(shù)”】

  8和12各有哪些約數(shù),它們公有的約數(shù)有哪幾個?最大的公有的約數(shù)是多少?

  板書:8的全部約數(shù):1、2、4、8

  12的全部約數(shù):1、2、3、4、6、12

  學(xué)生交流:發(fā)現(xiàn)了什么?

  學(xué)生匯報:8和12公有的約數(shù)是:1、2、4

  最大的公有的約數(shù)是:4.(教師板書)

  1.總結(jié)概念:8和12公有的約數(shù),叫做8和12的公約數(shù).

  1、2、4是8和12的公約數(shù).公約數(shù)中最大的一個叫做最大公約數(shù),4是8和12的最大公約數(shù).

  2.閱讀教材,理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義.

  3.反饋練習(xí):把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數(shù).

 。ǘ┙虒W(xué)互質(zhì)數(shù)【演示課件“互質(zhì)數(shù)”】

  1.5和7的公約數(shù)和最大公約數(shù)各是多少?7和9呢?

  5的約數(shù):1、5      7的約數(shù):1、7

  7的約數(shù):1、7      9的約數(shù):1、3、9

  5和7的公約數(shù):1     7和9的公約數(shù):1

  5和7的最大公約數(shù):1   7和9的最大公約數(shù):1

  教師提問:有什么共同點?(公約數(shù)和最大公約數(shù)都是1)

  教師點明:公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).

  2.學(xué)生討論:8和9是不是互質(zhì)數(shù),為什么?

  強調(diào):判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù),只要看這兩個數(shù)的公約數(shù)是不是只有1.

  3.分析:質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同?

 。ㄒ饬x不同,質(zhì)數(shù)是對一個數(shù)說的,互質(zhì)數(shù)是對兩個數(shù)的關(guān)系說的.)

  4.反饋練習(xí):學(xué)生舉例說明互質(zhì)的數(shù).

 。ㄈ┙虒W(xué)例2.

  求18和30的最大公約數(shù).

  1.用短除法把18和30分解質(zhì)因數(shù).

  2.教師提問:根據(jù)結(jié)果能否知道18和30的約數(shù)各有哪些?怎么想的?

  明確:根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求一個數(shù)的約數(shù).

  3.師生歸納:18和30的約數(shù),要能整除18,又能整除30,就必須包含18和30公有的質(zhì)因數(shù).最大公約數(shù)是公約數(shù)中最大的,它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3.2×3=6,所以18和30的最大公約數(shù)是6.

  4.教學(xué)求最大公約數(shù)的一般書寫格式.

  啟發(fā):為了簡便能不能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找公有的質(zhì)因數(shù)?

 。ò褍蓚短除式合并)

  18和30的最大公約數(shù)是2×3=6

  5.反饋練習(xí):求12和20的最大公約數(shù).

  6.小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法.

 、賹W(xué)生討論.

 、趲熒鷼w納:求兩個數(shù)的最大公約數(shù),一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除,一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)乘起來.

 、劢處熣f明:做短除法時,除數(shù)通常是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),并從最小的開始除起;也可以用一個合數(shù)去除,只要能夠整除這兩個數(shù)就行.

 、芊答伨毩(xí):求36和54的最大公約數(shù).

  三、全課小結(jié).

  今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)及相應(yīng)概念,(板書:最大公約數(shù))它是為以后學(xué)習(xí)約分做準備的,希望同學(xué)們知道知識間是有必然聯(lián)系的.

  四、隨堂練習(xí).【演示課件“練習(xí)”】

  1.填空.

 。1)(   )叫做這幾個數(shù)的公約數(shù),其中(   )叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù).

 。2)(   )叫做互質(zhì)數(shù).

 。3)求兩個數(shù)的最大公約數(shù),一般先用這兩個數(shù)(   )連續(xù)去除,一直除到所得的商是(   )為止,然后把(   )連乘起來.

  2.先把下面的兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù),再求出它們的最大公約數(shù).

  12=(  )×(  )×(  )

  30=(  )×(  )×(  )

  12和30的最大公約數(shù)是(  )×(  )=(  )

  3.判斷.

 。1)3和5是互質(zhì)數(shù).(  )

 。2)6和8是互質(zhì)數(shù).(  )

 。3)1和6是互質(zhì)數(shù).(  )

 。4)1和44不是互質(zhì)數(shù).(  )

  (5)14和15不是互質(zhì)數(shù).(  )

  五、布置作業(yè).

  求下面每組數(shù)的最大公約數(shù).

  6和9  16和12  42和54  30和45

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