七年級數(shù)學教案(合集15篇)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教案，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么應(yīng)當如何寫教案呢？下面是小編為大家收集的七年級數(shù)學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學教案1
教學目標:
1.了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要.
2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).
3.會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.
教學重點:會判斷正數(shù)、負數(shù),運用正負數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學難點:負數(shù)的引入.
教與學互動設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的'量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術(shù)里學過的數(shù)表示,負的量用學過的數(shù)前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).
活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關(guān)相反意義的兩個量,由其他同學用正負數(shù)表示.
討論什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?自己列舉正數(shù)、負數(shù).
總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù),是正數(shù)與負數(shù)的分界點.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數(shù)表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結(jié)反思,拓展升華
為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).正數(shù)就是我們過去學過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號就是負數(shù),不能說“有正號的數(shù)是正數(shù),有負號的數(shù)是負數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).
1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數(shù)學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.
(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個同學順序調(diào)整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(fù)(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.填空題:
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.
2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.
(1)用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位;
(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標準重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù).
(六)課時小結(jié)
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?
2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示)
七年級數(shù)學教案2
教學目標：
1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學問題，增強學生的數(shù)感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)
過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，
增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識，訓練他們養(yǎng)成學會分析問題、解決問題的良好習慣。
教學重點：
同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。
教學過程：
一、復(fù)習回顧
活動內(nèi)容：復(fù)習七年級上冊數(shù)學課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數(shù)學模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．
2．引導(dǎo)學生建立冪的運算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．
四、應(yīng)用提高
活動內(nèi)容：
1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的'方法。
4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動內(nèi)容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
�。�5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學生也可談一談個人的學習感受。
七、布置作業(yè)
1．請你根據(jù)本節(jié)課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習題1.4中所有習題。
七年級數(shù)學教案3
內(nèi)容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：新授 時間：
學習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養(yǎng)學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：單項式乘以多項式的法則
學習難點：對法則的理解
學習過程
1．學習準備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的.應(yīng)用。
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結(jié)合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
�。�1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學習
對照學習目標，通過預(yù)習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59 練習 3，結(jié)合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（20xx 賀州中考）
�。�-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應(yīng)用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
七年級數(shù)學教案4
教學目標
知識與能力
從簡單的轉(zhuǎn)盤游戲開始，使學生在生活經(jīng)驗和試驗的基礎(chǔ)上，進一步體驗不確定事件的特點及事件發(fā)生的可能性大小。
教學思考
能用實驗對數(shù)學猜想做出檢驗，從而增加猜想的可信度。 解決問題
在轉(zhuǎn)盤游戲過程中，經(jīng)歷猜測結(jié)果，實驗驗證，分析試驗結(jié)果等數(shù)學活動，增加數(shù)學活動經(jīng)驗。
情感態(tài)度與價值觀
在合作與交流過程中，體驗小組合作更有利于探究數(shù)學知識，敢于發(fā)表自己觀點，提高個人認識。
教學重點難點：
在實驗中，體會不確定事件的特點及事件發(fā)生可能性大��；使每個學生都能積極認真參與課堂設(shè)計中的實驗，真正在實驗中獲得知識上的認識。
教學過程
創(chuàng)設(shè)情境，切入標題
同學們，商場經(jīng)常利用轉(zhuǎn)盤游戲進行抽獎，你認為顧客們的中獎可能性有多大呢？這節(jié)課我們就來探究一下有關(guān)轉(zhuǎn)盤游戲的問題。 新課探究
請同學們猜測，當我自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時，指針會落在什么顏域呢？
請各小組分別派一名代表，看哪組能轉(zhuǎn)出紅色。
結(jié)果，8小組有6組轉(zhuǎn)出了紅色。
為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？
因為，在這個轉(zhuǎn)盤中，紅域的面積大，白域的面積小，因此，當轉(zhuǎn)盤停上轉(zhuǎn)動時，指針落到紅域的可能性大。
大家同意這種看法嗎？下面我們親自動手感受一下。
學生按照題目要求進行實驗。
請各組組長把你組的實驗數(shù)據(jù)匯報一下（教師把數(shù)據(jù)填寫在表格里） 實驗結(jié)果：六個小組每組實驗16次，全班共實驗96次，指針落在紅域的次數(shù)分別如下9，6，10，5，8，12。共計50次。
請同學們對我們的實驗結(jié)果進行分析交流，談?wù)勀阍谠囼炛杏心男┬牡谩?/p>
根據(jù)觀察，轉(zhuǎn)盤上紅域的面積為總面積的`一半，指針落在紅域的可能性也應(yīng)該是一半。通過對我們?nèi)嗟膶嶒灲Y(jié)果分析，指針落在紅域的比例是50∶96，結(jié)果接近百分之五十。
在小組內(nèi)實驗結(jié)果不明顯，實驗次數(shù)越多越能說明問題。
通過實驗，我們確定感受到，轉(zhuǎn)盤游戲中各區(qū)域的面積的可能性大小與指針落在什么區(qū)域的可能性大小有直接關(guān)系。以后在生活中再遇到轉(zhuǎn)盤游戲問題可要想想今天的實驗結(jié)論。
游戲與交流
下面我們利用轉(zhuǎn)盤做一下數(shù)學游戲（出示幻燈片），學生按教學設(shè)計中要求進行游戲，教師巡回指導(dǎo)。
每組每人游戲一次，全班共游戲48次。其游戲結(jié)果是，平均數(shù)增大1的，共35次，平均數(shù)減小1的，共13次。
請同學們對下列問題進行交流（幻燈片出示教材206頁4個問題）。 這個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到“平均數(shù)增大1”區(qū)域的可能性大，從面積大小就可以看出。
如果平均數(shù)增大1，我是在卡片上增加一個數(shù)，這個數(shù)等于卡片上數(shù)字的個數(shù)加1，如果是平均數(shù)減小1，我就在每個數(shù)上都減去1。
同學們說出很多種方法，不一一列舉。
“平均數(shù)增大1”的次數(shù)占總次數(shù)的百分之七十三，“平均數(shù)減小1”占百分之二十七。
如果將這個實驗繼續(xù)做下去，卡片上所有數(shù)的平均數(shù)會增大。
同學們說的都很好，課后能不能自己也利用轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個新的游戲，感興趣的同學可以在課下與我交流。
以下過程同教學設(shè)計，略去。
隨堂練習
指導(dǎo)學生完成教材第206頁習題。
課時小結(jié)
學生可從各個方面加以小結(jié)。 布置作業(yè)
仿照課堂游戲，自編一個新的游戲。 能否利用撲克牌設(shè)計本節(jié)轉(zhuǎn)盤游戲。
七年級數(shù)學教案5
教學目標
1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數(shù)的概念
教學過程
探索新知
在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．
學生思考討論和交流分類的情況．
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，”。
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：
按照以上的.分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的） 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導(dǎo)學生去體會
練一練
1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習．
此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號:。
思考：
問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
創(chuàng)新探究
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇?dǎo)，使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結(jié)與作業(yè)
到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。
七年級數(shù)學教案6
一、教學目標
1.使學生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;
2.使學生能夠求出分式有意義的條件;
3.通過類比分數(shù)研究分式的教學，培養(yǎng)學生運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;
4.通過類比方法的教學，培養(yǎng)學生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點的再認識.
二、重點、難點、疑點及解決辦法
1.教學重點和難點明確分式的分母不為零.
2.疑點及解決辦法通過類比分數(shù)的意義，加強對分式意義的理解.
三、教學過程
【新課引入】
前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的'問題，但若有如下問題：某同學分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學生有過分數(shù)的經(jīng)驗，可猜想到分式)
【新課】
1.分式的定義
(1)由學生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：
用、表示兩個整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.
(2)由學生舉幾個分式的例子.
(3)學生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.
�、俜帜钢泻凶帜�.
②如同分數(shù)一樣，分式的分母不能為零.
(4)問：何時分式的值為零?[以(2)中學生舉出的分式為例進行討論]
2.有理式的分類
請學生類比有理數(shù)的分類為有理式分類：
例1當取何值時，下列分式有意義?
(1);
解：由分母得.
∴當時，原分式有意義.
(2);
解：由分母得.
∴當時，原分式有意義.
(3);
解：∵恒成立，
∴取一切實數(shù)時，原分式都有意義.
(4).
解：由分母得.
∴當且時，原分式有意義.
思考：若把題目要求改為：“當取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?
例2當取何值時，下列分式的值為零?
(1);
解：由分子得.
而當時，分母.
∴當時，原分式值為零.
小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解：由分子得.
而當時，分母，分式無意義.
當時，分母.
∴當時，原分式值為零.
(3);
解：由分子得.
而當時，分母.
當時，分母.
∴當或時，原分式值都為零.
(4).
解：由分子得.
而當時，，分式無意義.
∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.
(四)總結(jié)、擴展
1.分式與分數(shù)的區(qū)別.
2.分式何時有意義?
3.分式何時值為零?
(五)隨堂練習
1.填空題：
(1)當時，分式的值為零
(2)當時，分式的值為零
(3)當時，分式的值為零
2.教材p55中1、2、3.
八、布置作業(yè)
教材p56中a組3、4;b組(1)、(2)、(3).
九、板書設(shè)計
課題例1
1.定義例2
2.有理式分類
七年級數(shù)學教案7
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
能按照有理數(shù)的運算順序，正確熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
培養(yǎng)學生的觀察能力和運算能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
培養(yǎng)學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過本節(jié)課的學習，學生會認識到小學算術(shù)里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系，學生會感受到知識的普適性美．
二、學法引導(dǎo)
1．教學方法：嘗試指導(dǎo)法，以學生為主體，以訓練為主線．
2．學生學法：
三、重點、難點、疑點及解決辦法
重點和難點是如何按有理數(shù)的運算順序，正確而合理地進行有理數(shù)混合計算．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成．
七、教學步驟
�。ㄒ唬⿵�(fù)習提問
（出示投影1）
1．有理數(shù)的運算順序是什么？
2．計算：（口答）
�、� ， ② ， ③ ， ④ ，
�、� ， ⑥ ．
【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發(fā)生錯誤的原因，從而達到培養(yǎng)運算能力的目的．
（二）講授新課
1．例2 計算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．
思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的`步驟基本清楚了．帶分數(shù)進行乘除運算時，必須化成假分數(shù)．
動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結(jié)果是否正確．
一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正．
【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)學生在進行有理數(shù)混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風和良好的學習習慣．
2．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）
計算：
�、� ；
�、� ．
【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演．由于此兩題涉及負數(shù)較多，應(yīng)提醒學生注意符號問題．教師根據(jù)學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現(xiàn)的錯誤，及時進行變式訓練．
3．例3 計算： ．
教師引導(dǎo)學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算．
思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算．
動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調(diào)不要“跳步”太多．
檢查計算結(jié)果是否正確．
一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調(diào)解題的規(guī)范性．
4．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）
計算：① ；
② ；
�、� ；
�、� ．
首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程．四個學生板演，其他同學做在練習本上．
說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現(xiàn) 的錯誤．通過此題讓學生注意運算順序．3題主要考查：相反數(shù)、負數(shù)的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點．讓學生搞清 與 的區(qū)別； ， ．計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數(shù)運算法則及運算順序等知識．本題要特別注意運算順序．
【教法說明】習題的設(shè)計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規(guī)律．注重培養(yǎng)學生的觀察分析能力和運算能力．通過變式訓練，也培養(yǎng)學生的思維能力．學生做練習時，教師巡回指導(dǎo)，及時獲得反饋信息，對學生出現(xiàn)錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固．
（三）歸納小結(jié)
師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算．
【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提高運算的準確率．
�。ㄋ模┓答仚z測（出示投影4）
（1）計算① ； ②
�、� ； ④ ；
�、� ．
�。�2）已知 ， 時，求下列列代數(shù)式的值
① ； ② ．
以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
七年級數(shù)學教案8
教學目標
1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學。
教學難點 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學過程（師生活動） 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)．
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？
�。ǘ嗝襟w出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
�。ㄐ〗M討論，交流合作，動手操作） 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學
點表示數(shù)的'感性認識。
點表示數(shù)的理性認識。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？
讓學生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學數(shù)學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？ 學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論 問題3：
1， 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？
2， 如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？
3， 哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
4， 每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
�。ㄐ〗M討論，交流歸納）
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學生適當指導(dǎo)。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 請學生總結(jié)：
1， 數(shù)軸的三個要素；
2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
1， 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。
3， 注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導(dǎo)學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
七年級數(shù)學教案9
1．教學重點、難點
重點：列代數(shù)式。
難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。
2．本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：
本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。
3．重點、難點分析：
列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當?shù)淖帜竵肀硎荆詈笤侔褦?shù)及字母用適當?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。
如：用代數(shù)式表示：比 的2倍大2的數(shù)。
分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（�。钡�.類型，首先要抓住這幾個關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因為大數(shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2 +2.
4．列代數(shù)式應(yīng)注意的問題：
�。�1）要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運算間的關(guān)系。
�。�2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。
�。�3）數(shù)字與字母相乘時數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。
�。�4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時，用分數(shù)線表示。
5．教法建議：
列代數(shù)式是本章教學的一個難點，學生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計一定數(shù)量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數(shù)式。
七年級數(shù)學教案10
本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學生完成由立體圖形到視圖，再由視圖想到立體圖形的復(fù)雜過程。這對于剛剛接觸幾何的初一學生而言，無疑是一次較大的挑戰(zhàn)，順利地完成教學，對今后學習興趣、信心的培養(yǎng)都是至關(guān)重要的，因此，我針對學生的心理特點及接受能力對教材做如下設(shè)計：
首先我用蘇軾的《題西林壁》巧妙地喚起學生的生活感受，讓他們認識到視圖的知識在生活中我們早有親身體驗，只是還沒有形成概念，然后我再用“粉筆”這一簡單的教具，讓學生再次體會，加深認識，這樣，教學與生活緊密相連，既有自然地導(dǎo)入課題，又消除學生對新知識的恐懼，同時還激發(fā)了學生濃厚的學習興趣。
然后，我不適時地出示“三視圖”這一概念，通過實驗，讓學生認識到視圖就是由立體圖形轉(zhuǎn)化成的平面圖形，并不斷地訓練、討論、總結(jié)，得出畫三視圖的正確方法。這時教師要巧妙點撥，學生如何從正面、上面、側(cè)面三個角度來觀察，既體現(xiàn)了學生的主體地位，又突出了教師的主導(dǎo)作用，鍛煉了學生的動手操能力。
由視圖到立體圖形與上面的過程恰恰相反，需要學生根據(jù)視圖進行想象，在大腦中構(gòu)建一個立體形象。我引導(dǎo)學生利用直觀形象與生活中的實物進行聯(lián)系，通過歸納、總結(jié)、對比的方法，有效的突破這一難點。為了進一步地激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的想象能力和思維能力，可以讓學生用一些小立方體隨意擺出幾種組合并描繪出它的視圖，再由視圖到立體圖形的課堂訓練。最后，讓學生歸納所學知識，進一步鍛煉學生的概括能力，使知識系統(tǒng)化。以上設(shè)計如有不妥之處，望老師們不吝賜教，我不勝感激。
評課記錄
開發(fā)區(qū)李玉：于坤老師這節(jié)課有幾個突出特點：
1、給學生創(chuàng)設(shè)了生動的問題情境。
本節(jié)課用宋朝文學家蘇軾的一首的詩《題西林壁》�！皺M看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同……”來引入課題，從橫、側(cè)、遠、近、高、低等不同角度來觀察廬山，引出如何觀察生活中的立體圖形，這個切入點非常好，一下子就能抓住學生的心，吸引學生的注意力。在平日的教學中，我們也應(yīng)該多找這樣的例子。如在教七年級《代數(shù)式》時，有的老師這樣引入“童年是美好而幸福的，大家還記得那首“唱不完的兒歌吧”，然后同學們一起念“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲騰一聲跳下水;兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲騰兩聲跳下水;三只青蛙三張嘴，六只眼睛12條腿，撲騰三聲跳下水……”，然后問：你能不能用一句話來唱完這首兒歌?引發(fā)學生思考的興趣，有的學生通過思考得出：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲騰n聲跳下水，將字母表示數(shù)的優(yōu)點一下子表現(xiàn)出來，令學生頓覺耳目一新。
2、注重過程教學和學法指導(dǎo)
在教學畫圓柱體、長方體、球體和圓錐體的三視圖時，老師不是直接給學生講解它們的三視圖是什么，然后讓學生記憶、變式練習，而是引導(dǎo)學生通過看書、觀察老師手中的教具、學生自己的學具或?qū)W生自制的模型，再找學生回答、小組討論，然后教師和學生一起確定答案。這種教學模式：提出問題，創(chuàng)設(shè)問題情境———觀察實物或?qū)W生看書、計算、畫圖、獨立思考、猜想———小組討論交流———讓一個小組代表發(fā)言，其它小組補充說明———師生交流總結(jié)———拓展應(yīng)用的模式，比較符合學生的認知規(guī)律，能讓學生經(jīng)歷探索知識的發(fā)生發(fā)展過程及在合作學習中學會與他人交流，不僅學會了知識，而且能鍛煉學生的各種能力。
3、體現(xiàn)學生主體地位，注重學法指導(dǎo)
教師在本節(jié)課上處處關(guān)注學生學習的主觀能動性，學生自始至終處于被肯定、被激勵之中，時時感受到自己是學習的主人，教師給學生留有較大的學習的空間：如觀察、討論、動手擺放學具等，提出問題后讓學生充分思考并給予適時的點撥。教科院李洪光老師：
1、周六研究課的定位：本學期的周六研究課不再是一節(jié)公開課，而是為解決我們在平日教學中存在的問題而開設(shè)的研究、研討課。
2、在平日的教學中，不少學校和老師存在這樣的現(xiàn)象：課堂上老師講的多，學生學的少;學生聽明白的多，學會的少。究其原因，是我們只注重了終端的`結(jié)果，而忽視了學習知識的過程。因此在今后的課堂教學中，我們應(yīng)該讓學生掌握知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，讓教師和學生充分暴露思維的過程，另外讓學生學會學習數(shù)學的方法，這也是我們的任務(wù)之一。這兩節(jié)課在這些方面都做了有益的探索。如王長山老師給學生提供了豐富的材料讓學生思考、探索，在教學過程中滲透數(shù)學思想和方法。于坤老師抓住本節(jié)課的核心問題，處處讓學生參與到學習探究活動中，教學生觀察事物的方法，尋找數(shù)學與生活的聯(lián)系等作法，就很好地體現(xiàn)了新課改的理念。當然并不是所有的課型都讓學生探究、討論，如果講解能引發(fā)學生思維的就用講解法，討論交流能引發(fā)思維的就用討論法，總之，在教學中要充分調(diào)動學生思維的積極主動性。另外一定要突出數(shù)學自身的特點，在我們的老師的課上，多數(shù)老師在一節(jié)課的結(jié)尾都讓學生談?wù)劚竟?jié)課學會了哪些知識、方法，有什么體會，對本節(jié)的內(nèi)容進行概括性總結(jié)，這樣做就讓學生對本節(jié)課有了整體認識。另外不少老師強調(diào)嚴密的邏輯思維、嚴格的解題步驟等作法都值得發(fā)揚。
七年級數(shù)學教案11
一、課題
2.1數(shù)怎么不夠用了（2）
二、教學目標
1．使學生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類；
2．培養(yǎng)學生樹立分類討論的思想。
三、教學重點和難點
重點
難點
有理數(shù)包括哪些數(shù)．
有理數(shù)的分類及其分類的標準．
四、教學手段
現(xiàn)代課堂教學手段
五、教學方法
啟發(fā)式教學
六、教學過程
（一）、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．什么是正、負數(shù)？
2．如何用正、負數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說明．
3．任何一個正數(shù)都比0大嗎？任何一個負數(shù)都比0小嗎？
4．什么是整數(shù)？什么是分數(shù)？
根據(jù)學生的回答引出新課．
（二）、講授新課
1．給出新的整數(shù)、分數(shù)概念
引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了．過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)，即
2．給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即
有理數(shù)是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比
3．有理數(shù)的.分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)．有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？
待學生思考后，請學生回答、評議、補充．
教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負數(shù)和零，即
并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)．并向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．
（三）、運用舉例 變式練習
例1
將下列數(shù)按上述兩種標準分類：
例2
下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，是整數(shù)還是分數(shù)：
課堂練習
25、-100按兩種標準分類．
2、下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，是整數(shù)還是分數(shù)？
（四）、小結(jié)
教師引導(dǎo)學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內(nèi)容？學習了什么數(shù)學思想方法？應(yīng)注意什么問題？
七、練習設(shè)計
1．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里(將各數(shù)用逗號分開)：
正整數(shù)集合：｛ …｝；
負整數(shù)集合：｛ …｝；
正分數(shù)集合：｛ …｝；
負分數(shù)集合：｛ …｝．
2．填空題：
的數(shù)是______，在分數(shù)集合里的數(shù)是______；
(2)整數(shù)和分數(shù)合起來叫做______，正分數(shù)和負分數(shù)合起來叫做______．
3．選擇題
(1)-100不是
A．有理數(shù) B．自然數(shù) C．整數(shù) D．負有理數(shù)
(2)在以下說法中，正確的是[ ]
A．非負有理數(shù)就是正有理數(shù)
B．零表示沒有，不是有理數(shù)
C．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
八、板書設(shè)計
2．1數(shù)怎么不夠用了（2）
�。ㄒ唬┲R回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié)
�。ǘ┯^察發(fā)現(xiàn) 例1、例2
�。ㄋ模┱n堂練習 練習設(shè)計
九、教學后記
在傳授知識的同時，一定要重視數(shù)學基本思想方法的教學．關(guān)于這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數(shù)學思想和方法可以使數(shù)學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學思想和方法學好了，在數(shù)學思想和方法的指導(dǎo)下運用數(shù)學方法駕馭數(shù)學知識，就能培養(yǎng)學生的數(shù)學能力．不但使數(shù)學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然，按照布魯納的觀點，數(shù)學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數(shù)學最根本的東西，用數(shù)學思想和方法統(tǒng)攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學能力．
為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法，需要在教學中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數(shù)學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：
1．分類的標準不同，分類的結(jié)果也不相同；
2．分類的結(jié)果應(yīng)是無遺漏、無重復(fù)，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類．
七年級數(shù)學教案12
教學目標：
1.理解有理數(shù)的意義.
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.
3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.
教學重點：
會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.
教學難點：
掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學互動設(shè)計：
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
討論交流現(xiàn)在,同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所學的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?
學生回答,并相互補充：有小學學過的正整數(shù)、0、分數(shù),也有負整數(shù)、負分數(shù).
說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
試一試你能對以上各種類型的.數(shù)作出一張分類表嗎?
有理數(shù)
做一做以上按整數(shù)和分數(shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負數(shù))來分呢,試一試.
有理數(shù)
數(shù)的集合
把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.
試一試試著歸納總結(jié),什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?
有理數(shù)有理數(shù)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
提問：今天你獲得了哪些知識?
由學生自己小結(jié),然后教師總結(jié)：今天我們學習了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.
下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數(shù)集合{};
(2)分數(shù)集合{};
(3)負分數(shù)集合{ };
(4)非負數(shù)集合{ };
(5)有理數(shù)集合{ }.
2.下列說法中正確的是( )
A.整數(shù)就是自然數(shù)
B. 0不是自然數(shù)
C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)
提升能力
3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?
2
七年級數(shù)學教案13
學習目標:
1、學會用計算器進行有理數(shù)的除法運算.
2、掌握有理數(shù)的混合運算順序.
3、通過探究、練習，養(yǎng)成良好的學習習慣
學習重點：有理數(shù)的混合運算
學習難點：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理
教學方法：觀察、類比、對比、歸納
教學過程
一、學前準備
1、計算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?
2、由上面的問題2，你的計算方法是先算法，再算法。
3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學跟著操作、練習)
4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是？
5、閱讀P36，并動手做做
三、新知應(yīng)用
1、計算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結(jié)
四、回顧與反思
請你回顧本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容
3頁
五、自我檢測
1、選擇題
1)若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)()
A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負數(shù)D.都是非負數(shù)
2)下列說法正確的`是()
A.負數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小
C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1
3)關(guān)于0,下列說法不正確的是()
A.0有相反數(shù)B.0有絕對值
C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)
4)下列運算結(jié)果不一定為負數(shù)的是()
A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除
C.異號兩數(shù)相加D.奇數(shù)個負因數(shù)的乘積
5)下列運算有錯誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運算正確的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業(yè)
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
七年級數(shù)學教案14
教師在備課時，應(yīng)充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關(guān)鍵。根據(jù)學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學生的思維，針對疑點積極引導(dǎo)。
非常高興，能有機會和同學們共同學習
昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學能幫老師算出最后結(jié)果?(學生在教師引導(dǎo)下回答)
我們已得出了每個小組的最后分數(shù)，那么哪個小組是優(yōu)勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎品發(fā)給他們，相信他們一定會很高興。
同學們，這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現(xiàn)得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。
希望各組同學積極思考、踴躍發(fā)言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學們加油!
我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示?(學生在教師指導(dǎo)下列算式)
以上這些算是都是什么運算?(加法)，兩個加數(shù)都是什么數(shù)?(有理數(shù))，這就是我們這節(jié)課要學習的有理數(shù)的加法(板書課題)。
剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品，老師手里有12本作業(yè)本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?(二分之一)分數(shù)最低的'一組共7人，他們每人交給老師一個作業(yè)本，占總數(shù)的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業(yè)本記為正數(shù)，送出的作業(yè)本記為負數(shù)，則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學們能列出算式嗎?(學生列式)對于這個算式，同學們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)
對于有理數(shù)的加法，有的同學們能直接感知得到結(jié)果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影)，觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加?(引導(dǎo)學生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。
前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點?(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加?(同號兩數(shù)相加)同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數(shù)相加，6、7一個數(shù)同0相加)
同學們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律。
(1) 同號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律可循呢?大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。(師引導(dǎo)觀察，得出答案)，那位同學能填好這個空?
(2) 異號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導(dǎo)學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結(jié)論。再引導(dǎo)學生觀察絕對值不相同的情況，回答問題)哪位同學能概括一下這個規(guī)律?(引導(dǎo)學生得出)
(3) 一個數(shù)同0相加，其和有什么規(guī)律呢?(易得出結(jié)論)
同學們經(jīng)過積極思考，探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律，顧一下(出哪位同學能帶領(lǐng)大家共同回顧一下?(出示投影，學生大聲朗讀)我們把這個規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。
同學們都很聰明，積極參與探索規(guī)律，每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]!(出示)
(活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動過程2后：讓每組第三排同學評價加分)
同學們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加法法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學對這一內(nèi)容掌握的不是太好，以致在作業(yè)中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲馈ＯＭ蹅兺瑢W能幫幫他們，看哪位同學能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)
看來同學們對有理數(shù)的加法已經(jīng)掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的有理數(shù)的加法題呢?那位同學能解決這個問題呢?(學生口述 師板書)。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關(guān)。
通過這節(jié)課的學習，大家有什么收獲?(學生回答)同學們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺領(lǐng)獎，大家掌聲鼓勵!
同學們，希望你們在未來的學習和生活中都能積極進取，獲得一個又一個的勝利。
七年級數(shù)學教案15
一、教學目標
1了解平行線的概念，理解學過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句
2掌握平行公理及推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；會用學過的幾何語句描述簡單的圖形和根據(jù)語句畫圖
3通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習，培養(yǎng)學生畫圖能力
4通過平行公理推論的推理，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和進行推理的能力
二、學法引導(dǎo)
1教師教法：嘗試法、引導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法
2學生學法：在教師的引導(dǎo)下，嘗試發(fā)現(xiàn)新知，造就成就感
三、重點、難點及解決辦法
（一）重點
平行公理及推論
�。ǘ╇y點
平行線概念的理解
（三）解決辦法
通過引導(dǎo)學生嘗試發(fā)現(xiàn)新知、練習鞏固的方法來解決
四、教具學具準備
投影儀、三角板、自制膠片
五、師生互動活動設(shè)計
1通過投影片和適當問題創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
2通過教師引導(dǎo)，學生積極思維，進行反饋練習，完成新授
3學生自己完成本課小結(jié)
六、教學步驟
�。ǎ┟鞔_目標
掌握平行公理及其推論的應(yīng)用，能畫出平行線，會用幾何語句描述圖形的畫法，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力
�。ǘ┱w感知
以情境引出課題，以生活知識和已有的知識為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學生學習平行公理及其推論，并以變式訓練強化和鞏固新知
�。ㄈ┙虒W過程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：前面我們學習了兩條直線相交的情形，下面清同學們看投影片觀察投影片中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線桿，再請同學們觀察黑板相對的兩條邊和橫格本中兩條橫線，若把它們向兩方延長，看成直線，它們還是相交直線嗎？
學生齊聲答：不是
師：因此，平面內(nèi)的兩條直線除了相交以外，還有不相交的情形，這就是我們本節(jié)所要研究的內(nèi)容（板書課題）
［板書］24平行線及平行公理
【教法說明】通過具體的實物和實物的圖形，使學生建立起不相交的感性認識，同時在頭腦中初步形成平行線的圖形
探究新知，講授新課
師：在我們生活的周圍，平面內(nèi)不相交的情形還有許多，你能舉例說明嗎？
學生：窗戶相對的棱，桌面的對邊，書的對邊……
師：我們把它們向兩方無限延伸，得到的直線總也不會相交我們把這樣的直線叫做平行線
�。郯鍟菰谕黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線
【教法說明】初中幾何必須重視幾何概念的直觀性，所以讓學生多觀察實物形狀，在形成了感性認識的基礎(chǔ)上，認識數(shù)學名稱，讓學生從中感受到數(shù)學的實在性，減少抽象性
教師出示投影片（課本第74頁圖2?17）
師：請同學們觀察，長方體的棱與無論怎樣延長，它們會不會相交？
學生：不會相交
師：那么它們是平行線嗎？
學生：不是
師：也就是說平行線的定義必須有怎樣的前提條件？
學生：在同一平面內(nèi)
師：誰能說為什么要有這個前提條件？
學生：因為空間里，不相交的直線不一定平行
【教法說明】通過教師的引導(dǎo)，學生觀察分析，自己得出結(jié)論，從而使學生切實體會到平行線的“在同一平面內(nèi)”這個前提條件的重要性
教師在黑板上給出課本第73頁圖2
講解：平行用符號“”表示，如圖直線與是平行線記作“”（或）讀作“平行于”（或平行于）也就是說平行是相互的
【教法說明】這里教師不必贅述，讓學生清楚平行線符號表示、讀法和記法就可以了，對于平行線的圖形經(jīng)常會使用變式圖形，不要總是橫平豎直的，以防形成思維定式
師：請同學們思考，在同一平面內(nèi)任意畫兩條不同的直線，它們的位置關(guān)系只能有幾種情況，試畫一畫，同桌的可以討論
學生：兩種相交和平行
由此師生共同小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種
嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）
1判斷正誤
�。�1）兩條不相交的直線叫做平行線（）
（2）有且只有一個公共點的兩直線是相交直線（）
�。�3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行（）
�。�4）一個平面內(nèi)的兩條直線，必把這個平面分為四部分（ ）
2下列說法中正確的是（）
A在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直、平行三種
B在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線必平行
C在同一平面內(nèi)，不平行的兩直線必垂直
D在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定不垂直
學生活動：學生回答，并簡要說明理由
【教法說明】這組練習旨在鞏固學生掌握平行線定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，通過判斷（1）、（3）題讓學生進一步體會平行線的“在同一平面內(nèi)”的前提條件，通過判斷（2）、（4）題和選擇題使學生對兩直線位置關(guān)系，尤其是對垂直是相交的一種特殊情況有更深層的理解
師：我們很容易畫出兩條相交直線，而對于平行線的畫法，我們在小學就學過用直尺和三角板畫，下面清同學在練習本上完成下面題目（投影顯示）
已知直線和外一點，過點畫直線
師：請根據(jù)語句，自己畫出已知圖形
學生活動：學生在練習本上畫出圖形
師：下面請你們按要求畫出直線
學生活動：學生能夠很快完成，然后請一個學生在黑板上板演，其他學生觀察他的畫圖過程是否正確，然后師生一起訂正
注意：（1）在推動三角尺時，直尺不要動；
�。�2）畫平行線必須用直尺三角板，不能徒手畫
【教法說明】畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的畫圖中常常會遇到，要求學生使用工具，不僅能養(yǎng)成良好的學習習慣，也能培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度
嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）
1畫線段，畫任意射線，在上取、、三點，使，連結(jié)，用三角板畫，，分別交于、，量出、、的長（精確到）
2讀下列語句，并畫圖形
（1）點是直線外的一點，直線經(jīng)過點，且與直線平行
�。�2）直線、是相交直線，點是直線、外的一點，直線經(jīng)過點與直線平行與直線相交于
�。�3）過點畫，交的延長線于
學生活動：學生在練習本上按要求畫圖，并由兩個學生在黑板上畫第2題的（2）、（3）題，學生畫完后教師給出第1題的圖形（提前做好的.投影片），請學生回答測量的結(jié)果，然后共同訂正第2題的（2）、（3）題
【教法說明】這組練習重點鞏固平行線的畫法及理解描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句，能夠根據(jù)語句畫出正確圖形，注意要求學生用準確的幾何語言反映圖形，同時真正理解幾何語言才能畫好圖形
師：我們練習了過直線外一點畫已知直線的平行線，請同學們回憶，過直線外一點能不能畫直線的垂線，能畫幾條？
學生活動：學生思考并回答，能畫，而且只能畫一條
師：下面請你試一試，前面我們完成的過直線外一點與已知直線平行的直線可以畫幾條，想一想，你能得到什么結(jié)論？
學生活動：學生動手操作，思考后總結(jié)出結(jié)論：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行
師：我們把這個結(jié)論叫平行公理，教師板書
【板書】平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
【教法說明】學生對垂線的惟一性比較熟悉，通過對惟一性的回顧，學生能夠用類比的思想，把自己動手得到的實驗結(jié)論采用準確的幾何語言描述出來，這樣不僅培養(yǎng)了學生善于類比的思想，同時也訓練了學生語言的規(guī)范性
師：過直線外一點，能畫這條直線的惟一平行線，若沒有條件“過直線外一點”，問你能畫已知直線的平行線嗎？能畫多少條？
學生：思考后，立即回答，能畫無數(shù)條
師：請同學們在練習本上完成
�。ǔ鍪就队埃�
已知直線，分別畫直線、，使，
學生活動：學生在練習本上完成
師：請同學們觀察，直線、能不能相交？
學生活動：觀察，回答：不相交，也就是說
師：為什么呢？同桌可以討論
學生活動：學生積極討論，各抒己見
【教法說明】幾何的學習不僅要求學生有較強的識圖能力，而且要求學生有過硬的分析能力，也就是說理能力初一幾何課是幾何課的起始課，從開始就讓學生養(yǎng)成自己動手、動腦、思考、分析問題的習慣，即加強幾何思維不慣的培養(yǎng)，這是個很重要的內(nèi)容
學生活動：教師讓學生積極發(fā)表意見，然后給出正確的引導(dǎo)
師：我們觀察圖形，如果直線與相交，設(shè)交點為，那么會產(chǎn)生什么問題呢？請同學們討論
學生活動：學生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下思考、討論，得出結(jié)論
師：同學們想得很好，因為，，于是過點就有兩條直線、都與平行，根據(jù)平行公理，這是不可能的，這就是說，與不能相交，只能平行，由此我們得到平行公理的推論
�。郯鍟萑绻麅蓷l直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
師：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行的，那么不相交的兩條射線（或線段）也是平行的，對嗎？為什么？
學生活動：學生思考，回答：不對，給出反例圖形，
例如：如圖1所示，射線與就不相交，也不平行
師：同學們想一想，當我們說兩條射線或線段平行時，實際上是什么平行才可以呢？
生：它們所在的直線平行
嘗試反饋，鞏固練習（投影）
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