小學三年級數(shù)學教案通用15篇
作為一位杰出的老師,編寫教案是必不可少的,借助教案可以讓教學工作更科學化。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?以下是小編幫大家整理的小學三年級數(shù)學教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
小學三年級數(shù)學教案1
一、教學目標:
1、通過本節(jié)課的活動進一步加深學生對知識的理解。
2、體會圖形變換的意義,體會學習數(shù)學的樂趣。
3、在分組活動的過程中,與他人能夠合作交流。
二、教學重點:
加深對“對稱”的理解與掌握。
三、教學難點:
利用所學的知識完成活動內容,經歷從數(shù)學到生活的過程。
四、教具準備:
玩具汽車(不同方位的圖形)、一幅雪花圖案、水中小房子的倒影簡筆畫、動畫圖片一組。
五、學具準備:
白紙、剪刀、彩筆、動物圖片一組
六、教學過程:
學生回憶:
我們都學過了哪些觀察物體的方法和對稱的知識?
學生自由談論,教師指明進行補充。明確所學的主要知識點:軸對稱、平面對稱、鏡面對稱
找準位置:
出示一輛汽車玩具和從“前、后、左、右、上”觀察到的.圖形
出示表示方向的詞語“前面”、“后面”、“左面”、“右面”、“上面”。
學生根據(jù)教師所出示的每一個形狀,選擇觀察的位置
同位兩人相互判斷對錯
個人操作:
1、“我會剪”(出示一幅雪花的圖案)
現(xiàn)在利用我們學過的對稱的有關知識,思考如何才能既簡便有迅速地完成作品?
課堂交流各自的方案。
2、根據(jù)自己的愛好,選擇合適的圖形和形狀,自己設計、剪出一朵美麗的雪花。
找不同層次的學生交流自己的剪法,并說出知識依據(jù)。
那么你還見過生活中哪些地方用到了這些內容?舉例說明
小組討論之后。再集體進行課堂評價
同位合作:
1、“我能畫”(出示一幅簡筆畫)
根據(jù)小房子在水里的倒影,你們能夠畫出它在陸地上的樣子嗎?
2、學生同位合作完成
3、班級繪畫展評:
指明對不同的作品進行講評。那些地方較好?哪些地方需要改進?說明自己的理由。
小組探索:
1、“我能做”(出示一組不同的動畫圖片)
根據(jù)要求貼圖畫:
小貓的左手拿著一支筆。
小猴的右手里有一個桃子。
小狗左腳的鞋子有一個洞。
小豬的右邊有一把鑰匙。
學生根據(jù)要求,把每一個小動物的畫像補充完整。
2、小組之間相互評價。
指名讓學生自愿選擇小組成果進行評價,也可以對自己進行評價
快樂舞蹈:
播放一塊歡快的音樂,師生一起面對鏡子做舞蹈動作。
根據(jù)教師的口令,邊做邊觀察鏡子中的“你”是如何做的?
應該發(fā)出什么樣的口令,才能讓鏡子中的“你”聽從你的指揮?
課堂小結:
誰來說一說你這節(jié)課有哪些收獲?
你覺得你在這節(jié)課的表現(xiàn)如何?(小組之間說一說)
反思:
小學三年級數(shù)學教案2
教學時間:
累計節(jié)數(shù):
教學目的:
通過學習,使學生掌握一定的水災自救知識,在遇到水災威脅時,能夠及時自救。教學過程:
一、引入:
人們常把水成為“生命之源”,是的,有水才有生命,是水給了生命的存在,延續(xù)的力量,但同樣水也有剝奪人類寶貴生命無情的時刻。
二、新授:
1、說一說,你家附近都有哪些河流,他們有沒有過肆虐的.時候?當時怎么樣?
2、救助課堂
水災自救逃生嚴重的水災通常發(fā)生在江河湖溪沿岸及低洼地區(qū),遇到突如其來的水災,該如何自救逃生呢? 1.如果來不及轉移,也不必驚慌,可向高處(如結實的樓房頂、大樹上)轉移,等候救援人員營救。
2.為防止洪水涌入屋內,首先要堵住大門下面所有空隙。最好在門檻外側放上沙袋,滿袋可用麻袋、草袋或布袋、塑料袋,里面塞滿沙子、泥土、碎石。如果預料洪水還會上漲,那么底層窗檻外也要堆上沙袋。 3.如果洪水不斷不漲,應在樓上儲備一些食物、飲用水、保暖衣物以及燒開水的用具。
4.如果水災嚴重,水位不斷上漲,就必須自制木筏逃生。任何入水能浮的東西,如床板、箱子及柜、門板等,都可用來制作木筏。如果一時找不到繩子,可用床單、被單等撕開來代替。
5.在爬上木筏之前,一定要試試木筏能否漂浮,收集食品、發(fā)信號用具(如哨子、手電筒、旗臶、鮮艷的床單)、劃槳等是必不可少的。在離開房屋漂浮之前,要吃些含較多熱量的食物,如巧克力、糖、甜糕點等,
并喝些熱飲料,以增強體力。
6.在離開家門之前,還要把煤氣閥、電源總開關等關掉,時間允許的話,將貴重物品用毛毯卷好,收藏在樓上的柜子里。出門時最好把房門關好,以免家產隨水漂流掉。
7.落水后,要屏住呼吸,放松身體,人體就自然的浮出水面了;如果有水草纏住了腳,千萬不要慌張,屏住呼吸,輕輕的解開。 8.游泳時,遇到腳抽筋,不要緊張,要彎曲身體,雙手抱腳,等待救援。 8.水災后應謹慎選擇飲用水,事先儲備的飲用水才是最安全的。因此應事先儲備一些干凈水放在清潔密閉的空間里。如必須飲用河水、雨水等要燒開殺菌。
9.夜晚直升機在救援時,可用手電筒、蠟燭向直升機發(fā)送救援信號。白天可用鏡子反光和揮動顏色鮮艷的物品。
三、安全小常識互幫互助共同脫險
四、總結
教學反思:
小學三年級數(shù)學教案3
一、說教材:
本課內容在義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學三年級下冊第70~74頁。
教材簡析:《面積》屬于空間與圖形領域,被安排在三年級下冊第六單元。這一單元具體包括:面積和面積單位,長方形、正方形的面積計算,面積單位的進率,常用的土地面積單位四部分。本課是這一單元的起始課,它的教與學是在學生已經掌握了長度和長度單位,長方形和正方形的特征及其周長計算的基礎上進行的。學生從學習長度到學習面積,是從一維空間向二維空間轉化的開始,是空間形式“由線到面”的一次飛躍。學好本課,不僅是學習面積計算的基礎,更是小學階段幾何教學的基礎知識。
為了幫助學生建立面積概念,教材在編寫上非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作和形式多樣的活動中體驗。教材按照先認識面積(包括物體表面的大小和封閉圖形的大小),然后歸納面積的概念,再認識常用的面積單位(包含統(tǒng)一面積單位的必要性),為什么用邊長是“1”的正方形作面積單位及認識常用的面積單位(平方厘米、平方分米、平方米)。
二、說前測:
關于面積和面積單位學生知道些什么呢?對三年級兩個班學生的前測結果統(tǒng)計表明:
關于面積,87%的學生通過其他渠道或自學課本知道“面積”一詞,13%的學生表示從未聽說;15%的`學生對“面積”的含義有錯誤認識,56%的學生認為“面積”和物體的大小有關,29%的學生表示說不清楚。
關于面積單位,69%的學生表示通過其他渠道或自學課本知道“面積單位一詞”,31%的學生表示從未聽說;10%的學生對面積單位的含義有錯誤認識,47%的學生認為面積單位和物體的大小有關,43%的學生表示說不清楚。
據(jù)此,我制定了以下教學目標:
三、說教學目標:
(1)通過指一指、摸一摸、比一比等體驗活動,使學生理解面積的含義。
(2)在解決問題的過程中,使學生感受建立面積單位的必要性,初步理解面積單位的建立規(guī)則。
(3)認識常用的面積單位:平方厘米、平方分米和平方米,并在活動中獲得關于它們實際大小的空間觀念,形成正確的表象。
(4)培養(yǎng)學生觀察、操作、概括能力,使學生體驗到數(shù)學來源于生活并服務于生活。
教學重點、難點:
重點:使學生理解面積的含義,掌握常用的面積單位并建立正確的表象。
難點:在操作中體會引進統(tǒng)一面積單位的必要性。
四、說教學準備:
(1)教具:多媒體課件;米尺、1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。
小學三年級數(shù)學教案4
教學目標:
1.直觀感知四邊形,能區(qū)分和辨認四邊形,知道四邊形的特征。進一步認識長方形和正方形,知道它們的角都是直角。
2.通過畫一畫、找一找、拼一拼等活動,培養(yǎng)學生的觀察比較和概括抽象的能力,發(fā)展空間想象能力。
3.通過情境圖和生活中的事物進入課堂,感受生活中的四邊形無處不在,進一步激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點:感知四邊形的特征,能判別四邊形。
教具、學具:課件一套、三角尺、四邊形、格子紙等。
教學過程:
。ㄒ唬└兄倪呅蔚奶卣
1.認識四邊形。
。1)師:(板書課題)看一看,今天我們要學習什么?你見過四邊形嗎?你認為它是什么樣的?
根據(jù)學生回答出示長方形、正方形等四邊形的圖片。
。2)出示下列學生沒有說到的圖形。
師:那這個是四邊形嗎?它們有什么共同特征嗎?
根據(jù)學生回答板書(四條邊,四個角。)
2.判斷四邊形。
(1)老師這里還有一些圖形,請你判斷一下它們是四邊形嗎?(書第35頁中的圖形補充4個圖形,用課件展示。)
說說為什么不是。那你覺得四邊形光有四條邊行嗎?是怎樣的四條邊?(補充板書:直的。)
。2)你有沒有辦法把這些不是四邊形的'圖形改成四邊形?(根據(jù)學生回答課件中操作。)
。ǘ⿲ふ宜倪呅
1.找生活中的四邊形。
師:同學們真能干,經過你們的修改,這些圖形都成了四邊形,那請你們找一找在你周圍哪些物體的表面也是四邊形的。請你摸給大家看。
2.找主題圖中的四邊形。
師:其實四邊形在生活中的應用是非常廣泛的,你看這是一幅校園圖,你能從中找到四邊形嗎?(課件出示,根據(jù)學生的回答,相應的四邊形用紅色閃一閃,提取出來放在屏幕的右邊。)
(三)小結:我們找到了這么多的四邊形,那么什么樣的圖形是四邊形呢?(多指名學生說)
。ㄋ模┧倪呅畏诸
1.指導分法。
師:雖然這些都是四邊形,可它們的樣子還是有些不同的,你們看,這是長方形、正方形、梯形、平行四邊形、菱形,這些都有自己的名字,而這個是任意四邊形(在黑板上邊指邊說)。接下來請你們拿出練習紙,你能按一定的標準給這些特殊的四邊形分分類嗎?先想一想你打算怎么分?需要什么工具嗎?
練習紙:
根據(jù)學生回答師:你可以用三角尺的直角去比一比這些角的大。ò鍟罕龋氵可以用尺量一量它們的邊長(板書:量)。
2.小組合作進行分類。
師:下面就請你們分類,老師先給你們一些建議。(課件出示)
友情提示:
1.請你選擇好工具,定好分類的標準。
2.分類并用自己喜歡的方式記錄。
3.四人小組交流,說說你分類的理由。
4.推薦一名同學發(fā)言。
3.反饋、交流。
各組派代表發(fā)言,(實物在黑板上移動展示)說說分法,并說明這樣分的理由。
。1)按角分:長方形、正方形一類(四個角都是直角);
菱形、平行四邊形、梯形一類(沒有直角)。
。2)按邊分:長方形、正方形、菱形、平行四邊形一類(對邊相等、正方形的四條邊都相等);
梯形一類(對邊不相等)。
。3)長方形、平行四邊形一類(對邊相等);
正方形、菱形一類(四條邊相等);
梯形一類(四條邊都不相等)。
4.小結:師:你們分的好極了,都非常有自己的想法。那么我們再來確認一下,到底什么樣的圖形是四邊形?
。ㄎ澹┊嬎倪呅危〞36頁做一做2)
師:我們已經會認四邊形,還會根據(jù)它們的特點進行分類,接下來我們來畫一畫四邊形,你覺得怎樣才能又標準又快的畫出這些四邊形呢?需要老師給你們提供什么工具嗎?(尺、格子圖)請你們把這6個四邊形都畫一畫,一邊畫一邊想一想,這些四邊形有什么不同。
實物投影展示,講評。
你覺得這些四邊形有什么不同的地方嗎?
。ㄩL方形、正方形有四個直角,長方形的對邊一樣長,正方形的四條邊都一樣長;梯形有兩個角是直角,但它的四條邊都不一樣長;菱形的四條邊都一樣長,但它的角不是直角;平行四邊形的對邊一樣長,但它的角也不是直角;還有一個四邊形它的四條邊都不一樣長,四個角也都不是直角。)
(六)拼四邊形
師:太棒了,你們把這些四邊形看的非常透徹了。信封里有一些四邊形,我們來看看有些什么,請你們四人合作,選幾個拼成一個四邊形(信封材料準備)。
信封里的四邊形:
交流、展示。
還有不同拼法嗎?
。ㄆ撸┱n堂總結
師:同學們的動手能力太強了,老師佩服你們,在這節(jié)課里,你們認識了什么?它是什么樣的?還知道了它的哪些知識?四邊形還有很多知識,我們以后再學。
小學三年級數(shù)學教案5
小學二年級數(shù)學教案第一單元長度單位第一課時:認識厘米和用厘米量
教學內容:
課本1頁至第3頁例
1、例2及相應的“做一做”題;練習一中的第1至第3題。教學目的:
1、使學生認識長度單位,知道1厘米實際長度,初步學會用學生尺量物體長度的方法。
2、在實際測量與交流,了解測量方法的多樣性,初步體會測量單位的必要性。
3、培養(yǎng)學生初步的觀察,操作能力及估測意識。
4、激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心,初步培養(yǎng)合作意識。
教學重點:
使學生認識長度單位,知道1厘米實際長度,初步學會用學生尺量物體度的方法。
教學難點:
用刻度尺量物體的長度。
教具準備:
米尺、學生尺、長短兩枝不同的鉛筆、寬1厘米白紙條若干條、硬幣、回形針、棱長1厘米的正方形等。教學過程:
一、談話導入
教師出示兩枝長短明顯不同的鉛筆,然后提問:這兩枝鉛筆哪枝長些?哪枝短些?
學生回答后教師說明:物體有長有短。
教師再提問:誰能說一說我們的數(shù)學課本的短邊有多長?
讓學生用帶來的學具分組進行操作,教師巡視。
通過以上討論,教師引導學生認識到由于測量工具不一樣,結果也不一樣。如果我們要得到一個統(tǒng)一的結果,最好用什么工具?
學生回答后教師板書課題,指出:今天我們來學習在量比較短的東西時,用“量米”做單位。
二、新授
1、教學例1 (1)認識米尺。
教師出示米尺,告訴學生這是“米尺”,用來量物體長度的`尺子。請學生拿出課前準備好的尺子看一看,你發(fā)現(xiàn)了什么?學生觀察,匯報。教師介紹0刻度線
尺子的左端從0刻度開始表示起點(這叫尺的0刻度)在尺子上找1厘米,還有哪段是1厘米,你發(fā)現(xiàn)了什么?(每一大格都是1厘米) (2)認識幾厘米
師:我們知道1厘米有多長,那2厘米、3厘米呢?你的尺子一共有多少厘米?問:2個1厘米是幾厘米?4厘米里有幾個1厘米?你能在尺子上指出6厘米的一段嗎?2教學例2
(1)教師在黑板上貼出一張紙條,估計一下大約有多長?想知道它的長度是多少,用什么量?
(2)教師拿出放大的米尺,講講如何量紙條的長度。
三、練習
1、讓學生量一量課前準備好的紙條,并說一說自己是怎樣量的。
2、完成課本練習一第1至3題。
3、判斷下面的量法對嗎?說明理由。 (1)沒有對準0刻度的。 (2)不是從零刻度量的。
4、如果尺子的前面斷了,看不刻0刻度線,怎么辦?
四、總結
我們今天學習了什么知識?學會了什么本領?先讓個別學生說,然后教師再小結。
五、作業(yè)設計:
1、填空
(1)量較短的物體的長度可以用( )作單位。 (2)圖釘?shù)拈L大約是( )厘米。
2、量一量
(1)你的鉛筆長( )厘米。 (2)數(shù)學課本長( )厘米。 (3)你的筆盒長( )厘米。教學反思:
小學三年級數(shù)學教案6
教學目標:
1、通過比一比使學生初步感知面積的含義。
2、讓學生經歷比較幾個圖形面積大小的過程,體驗比較策略的多樣性。
3、通過學生參與畫圖活動,進一步認識圖形面積的含義。
4、在活動中培養(yǎng)學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念,并培養(yǎng)學生與人合作交流的能力。
教學重點:
1、初步感知面積的含義。
2、在活動中培養(yǎng)學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念。
教學難點:
體驗比較策略的多樣性,培養(yǎng)學生與人合作交流的能力。
教具、學具:
教具:多媒體課件。
學具:紅色長方形、黃色長方形、藍色長方形各一個,大小相同的小正方形學具若干,剪刀,直尺,水彩筆。
教學過程:
一、啟發(fā)談話引入。
同學們,老師這里有一張兒童畫非常漂亮,我想把它裝飾一下,都需要什么?(四周加上框,加膜等)四周加上框需要求它的什么?(周長)再給它配上一塊玻璃,配多大的玻璃合適呢?還能用長短來表述嗎?這節(jié)課我們就一起來探究這個問題。
二、探究新知。
。ㄒ唬┍纫槐,直觀感受面積的含義。
1、我們身邊每個物體都有自己的面,請你們找一找并摸一摸它們的。面,你發(fā)現(xiàn)了什么?(大小有什么不同)再請一位同學上來摸一摸黑板的表面,觀察鉛筆盒蓋的表面和黑板的表面,你發(fā)現(xiàn)了什么?
物體的表面有大有小。
2、看課件比較數(shù)學書和練習本封面的大小,一元硬幣和一角硬幣表面的大小。
3、我們如果把黑板畫在紙上是什么圖形?以前我們學過哪些平面圖形?(課件演示)說一說這些圖形的面在哪里?
4、(課件演示)觀察這幾個圖形,它們的.面又在哪里?讓學生體會封閉圖形才有面的大小。
5、課件出示:比較兩個平面圖形的大小。
6、感知面積的含義。
剛才我們比較了什么?所比較大小的部分有一個名字叫面積。
誰來說說面積指的是什么呢?(引導學生理解、完善面積的含義)學生匯報后教師小結面積的定義。
。ò鍟何矬w的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。)
學生齊讀兩遍定義。
7、下面這四個圖形中誰的面積?
。ǘ┍纫槐,體驗比較策略的多樣性。
1、每人都有三張不同顏色的彩紙,誰能不借助學具很快比較出哪張彩紙的面積,哪張彩紙的面積最小。(學生活動)說說用的什么方法。
2、指名匯報。
3、那么這兩張彩紙的面積誰大誰小呢?(紅色和藍色)
意見不統(tǒng)一,如何準確地比較這兩張彩紙面積的大小呢?你能想出什么好辦法?可以借助你們的學具,動手試試。(四人小組活動)
4、小組匯報,交流反饋比較的方法。還有沒有其他的方法?
5、學生看書,說說書上還介紹了哪些方法?
6、你認為哪種方法,說說你的理由。
。ㄈ┙鉀Q問題。
1、比較圖形面積的大小。(練習十八第1題)
2、判斷方格紙中哪個圖形的面積?
3、判斷下面哪個圖案的面積大?
三、小結。
說說這節(jié)課你學會了什么,有哪些收獲?我們開始講的要給兒童畫配一塊玻璃,玻璃面的大小不能用長短來表述,要用什么來表述?
四、圖案設計大賽。(體驗面積相同的圖形可以有不同的形狀)
要求:在方格紙上畫出3個面積等于7個方格的圖形,比一比誰畫得準確而有創(chuàng)意。
小學三年級數(shù)學教案7
教學目標
1.使學生進一步掌握含有二級運算的混合式題的運算順序,學會計算含有乘除混合以及帶有小括號的三步式題.
2.培養(yǎng)學生遷移類推的能力,提高計算能力.
3.培養(yǎng)學生的學習興趣和敢于探索的科學精神,訓練學生養(yǎng)成認真審題、仔細驗算的良好習慣.
教學重點
使學生掌握混合運算順序,能熟練地進行計算.
教學難點
幫助學生利用知識的`遷移,探索混合運算的運算順序.
教學過程
一、口算引入.
【演示動畫“混合運算”】
出示:
8+3×7 9×2+4×3 6×(50-46)
36÷3-5 63÷9×6 (48+32)+5
教師提問:以上各式中都含有哪些運算?它們的運算順序是什么?
使學生明確:當只有加減或乘除法時,按從左到右的順序計算;
當既有乘除法又有加減法,要先算乘法或除法,再算加法或減法;
如果有小括號,先算括號內后算括號外.
二、學習新知.
1.出示例1:計算74+100÷5×3
(1)請學生讀題,教師提問:看到題目后你想給同學提出哪些問題?
學生可能提出:①這道題包含哪些運算?
、诎凑找郧皩W習的運算順序應該先算什么?再算什么?
(2)學生分小組討論上述問題并匯報
(3)學生動手獨立完成例1,全班共同訂正:
教師提問:你能按照這道題的運算順序讀題嗎?
請學生兩人一組用數(shù)學術語嘗試讀題.
教師訂正:74加10 0除以5所得的商再乘3的積,和是多少?
(4)教師將上題變成74+100×3÷5和74—100×3 ÷5兩題.
教師提問:誰能按照運算順序讀出題來?該先算什么再算什么?為什么?
(5)先說出下面每道題的運算順序,再計算.(指名板演并訂正)
65-6×4÷2 38+56÷7×3
引導學生思考:通過演算這幾道混合運算式題,你有什么發(fā)現(xiàn)?
使學生明確:在一道既有乘除法又有加減法的混合式題里,應先算乘除法,后算加減法;乘除連在一起,或加減連在一起,要從左往右依次計算.
2.出示例2:計算(440-280)×(300—260)
(1)學生自讀題目:440減280的差乘300減260的差,積是多少?
(2)引導學生思考:這道題含有哪些運算,與前邊的習題比較有什么不同?應該怎樣計算?
(3)學生試做.
可能出現(xiàn)兩種不同解法,板貼出來:
讓學生比較評議以上兩種解法,哪種解法更簡便?
教師提問:看到這道題的簡便解法你聯(lián)想到什么?這種格式與復習的哪道題相似?
(4)教師讓學生先按照運算順序用數(shù)學用語讀題再獨立完成.
(59+21)×(96÷8) (220-100)÷(15×2)
教師提問:通過計算這三道題,你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?
三、鞏固提高.
1.計算下面各題(試著用術語讀出下面各題)
700-8×5×4 (275-35)÷(17+43)
480÷(96÷16+6) (15×40—360)÷6
注意強調運算順序和書寫格式.要明確:括號里有兩級運算,同樣先算乘除法,后做加減法,小括號要照抄下來.
2.按照各圖制定的運算順序,在□里填上得數(shù).
填數(shù)后,根據(jù)運算順序列出綜合算式,訂正.
四、課堂小結.
要完成一道混合運算,它的計算步驟是:
①審題,看清運算符號、數(shù)字、有沒有小括號,確定先算什么,再算什么.
②計算.
、蹤z驗,包括運算順序,計算是否正確.
五、布置作業(yè).
14+16×4-50 74+(96÷6-8)
72-45+121÷11 2520÷18×(806-799)
小學三年級數(shù)學教案8
教學目標:
1、能夠辨認從正面、側面、上面觀察到的立體圖形的形狀,具有一定的空間觀念。
2、復習鞏固長方形的周長、正方形的周長的計算辦法,能夠準確進行測量并求周長。
3、利用周長的相關知識,能夠解決實際的數(shù)學問題。
4、通過動手操作,使學生進一步獲得對簡單幾何體的直觀經驗。
5、在交流的過程中回憶求周長的計算方法,感受計算方法的多樣性,提高學生的認知水平。
教學重點:激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學難點:感受計算方法的多樣化,提高學生的認知水平。
教學設計:
一、創(chuàng)設情境
1、同學們,這學期我們學習了如何觀察立體圖形,通過我們自己親自動手搭積木,我們學會了什么?
2、除了學習觀察立體圖形,我們還學習了求什么圖形的周長?
今天這節(jié)課我們就一起來復習有關圖形方面的知識。
二、鞏固探究
1、復習觀察立體圖形
每出示一個,讓學生用自己的正方形積木照樣子搭一搭。搭出圖形之后,認真觀察,說一說從正面、側面、上面可以觀察到什么樣的形狀?
交流,訂正。
2、復習周長的計算方法。
什么叫周長?怎樣求長方形的周長?正方形的周長又該怎么求呢?
自由完成第12題,匯報訂正。
3、完成第13題。請同學們拿出自己準備的20厘米長的鐵絲,用它圍成一個長方形,它的周長是多少?
還是用這根鐵絲圍成一個正方形,這個正方形的周長是多少?
通過剛才的操作,你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、剛才我們又是動手操作,又是測量計算,累了吧?我們一起到足球場去輕松一下吧!看!這就是我們將要去的足球場。出示第14題。
自己看圖、讀題,想一想,在這道題中都告訴了我們什么信息?
這道題一共讓你求出幾個問題?會不會解答?
做完這道題,你有什么想法嗎?
三、拓展實踐
我們再獨立解決幾個實際問題:
1、足球場是個長方形,長120米,寬95米。李林繞著足球場跑了3圈,跑了多少米?
2、學校北面有一塊長方形的實驗園,長是30米,寬是20米,如果四周圍上籬笆,籬笆長多少米?如果有正好一面靠墻,籬笆長多少米?
3、小結:這節(jié)課,我們復習了什么內容?
四、作業(yè):作業(yè)本上的作業(yè)
板書設計:
總復習
立體圖形 求周長
長方形的'周長
正方形的周長
總復習(四)
教學目標:
1、繼續(xù)復習有關年、月、日的知識,能夠正確地觀察日歷,回答問題。
2、復習可能性的相關知識,進一步感受到事件發(fā)生的可能性是不確定的,事件發(fā)生的可能性有大有小。
3、復習有關搭配的知識,能夠按照題意進行正確搭配。
4、能夠根據(jù)已知信息,解決實際問題。
教學重、難點:通過復習加強鞏固,進一步訓練學生解決實際問題的能力。
教學設計:
一、創(chuàng)設情境
在以前的復習中,我們都復習了哪些知識?
本學期我們學的內容除了剛才說到的,你認為還有哪些知識我們應該再復習整理?
我們一起來整理回顧這些內容,看誰解決這樣的實際問題最棒!最棒的同學我們可是有獎勵的!
我們一起來比一比、賽一賽好嗎?
二、鞏固探究
1、回顧整理有關年、月、日的知識。
同學們,你還記得有關年、月、日的哪些知識?
出示第16題:一年365天,合幾個星期零幾天?
請同學們自己試著做一做。
誰來說一說你是怎樣想的?
2、解決實際問題:
出示92頁第18題的圖片及文字。
請同學們認真看圖,誰能說一說這幅圖是什么意思?告訴了我們什么?
你是怎樣設計住房方案的?
3、復習“搭配中的學問”
出示第20題:我們剛才解決了住宿問題。現(xiàn)在我們在一起來解決穿衣的問題好不好?
這是我們學過的搭配中的學問。你能不能自己試著解決呢?
如果解決得好、搭配得棒,我們將評選它為“出色設計師”。
自己解決,評選“出色設計師”。
4、回顧整理“可能性”
出示第19題,指名讀題,自己解答,指名回答。
5、整體回顧:
在這一學期中,你學到了什么知識?
你還有什么想知道的問題?
三、小結:這節(jié)課,我們復習了什么知識?
四、作業(yè):作業(yè)本上的作業(yè)
小學三年級數(shù)學教案9
教學目標:
1、通過梳理知識點一級具體的題目練習,讓學生進一步掌握本單元所學的口算、筆算的方法,能夠正確、熟練地計算。
2、通過創(chuàng)設具體情境,讓學生進一步體會估算的方法和意義,能根據(jù)具體的情況選擇合適的估算策略。
3、培養(yǎng)學生總結、歸納及靈活運用知識的能力。教學重點:
正確、熟練地計算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)、幾百幾十加減幾百幾十。教學難點:
能夠進行合理的估算并能運用所學知識解決問題。教學步驟:
一、復習導入
1、兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的`口算方法。(1)提問:怎么口算兩位數(shù)加兩位數(shù)?
小結:兩位數(shù)加兩位數(shù),可以把其中一個加數(shù)拆成整十數(shù)和一位數(shù),然后與另一個加數(shù)依次相加,這樣口算更加快捷。(2)提問:怎么口算兩位數(shù)減兩位數(shù)?
小結:兩位數(shù)減兩位數(shù),可以把減數(shù)拆成整十數(shù)和一位數(shù),然后從被減數(shù)中依次減去,這樣口算比較便捷。
2、幾百幾十加、減幾百幾十的筆算。
提問:計算幾百幾十加、減幾百幾十的筆算需要注意什么?小結:列豎式時,數(shù)位對齊,相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減,從個位加(減)起,哪一位上滿十向前進一(哪一位上不夠減向前一位退一當十),主要不要漏加進來的一(不要漏減走的一)。
3、它們之間有什么聯(lián)系?
(1)幾百幾十加、減幾百幾十可以用兩位數(shù)的加減法進行口算。如650+340其實就是65個十減34個十,等于31個十。
。2)方式雖然不同,一個口算,一個筆算,但是運算的算理一樣,都是滿十進一,退一當十。 ……
。ńo學生自由發(fā)言,只要合理都給予肯定)
二、基本練習
1、口算。
52+35=
86-34=
47+33=
36+20= 23+69=
62-18=
70-26=
65-15=學生獨立思考后,指名回答,說說口算思路。提問:口算時要注意什么?哪些地方容易出錯?
2、計算。
650+340=
370+480=
390+250=
520+300= 840-560=
750-540=
440-150=
600-240=分組活動,看哪一組最快最準做完?然后各組委派一人匯報結果?梢赃x擇口算的方法,也可以選擇列豎式的方法。
3、估算。
。1)出示教材第19頁第2題課件,組織學生讀題,從中獲取信息。思考:如何列式計算?
。2)學生交流后板書:632-441.(3)提問:這個和我們例4中的估算有什么不一樣?如何進行估算呢?
。4)學生討論估算的方法,然后交流算法。
算法一:632大約是600,441大約是400,600-400=200,大約多200個座位。
算法二:把632看成620,441看成440,620-440=180,大約多180個座位。 ……
估算的方法不局限于一種,只要學生回答的合情合理,均給予肯定。并比較這些估算的方法有什么不同,哪種更合理。
三、鞏固練習
1、完成“練習四”的第1題。
兩人一組,輪流出題計算,比一比,看誰算得又快又準,互相之間評一評。
2、完成“練習四”的第2題。
比較每一題的大小。此題不能直接進行比較,需先進行加、減法的計算,得出結果后才能把左右兩邊進行比較。
3、完成“練習四”的第3題。
仔細觀察圖文,明確需要解決的問題,以及解決問題所需的條件,然后根據(jù)具體情況合理地進行估算。并想一想,提出其他的數(shù)學問題并解答。
四、課堂小結
本節(jié)課我們梳理了哪些知識?本單元的知識中你還有哪些不明白的地方?
學生發(fā)言,教師點評,解疑答惑。板書設計:教學反思:
小學三年級數(shù)學教案10
教學目標
1.結合具體情景,進一步體會三位數(shù)乘一位數(shù)乘法的意義。
2.進一步理解并掌握三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法,能準確地、比較熟練地計算三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法。
3.初步體會所學知識的應用價值,培養(yǎng)學生的應用意識。
教學過程
一、復習引入
教師出示:421×4=726×7=285×4=561×2=478×4=
要求學生計算出這些算式結果,并說一說計算方法。
這節(jié)課我們繼續(xù)研究三位數(shù)乘一位數(shù)的'筆算方法。板書課題。
二、進行新課
1.教學例2
這是我們在前一節(jié)課學過的內容,但前一節(jié)課只算了買3個微波爐要用多少錢。這里還有這么多的商品呢?你能看圖提出一些數(shù)學問題來大家解決嗎?
下面請同學們翻開書第29頁看著第4題,請你幫助這些小動物判斷一下,它們的計算究竟對不對?如果有錯,錯在什么地方?又該怎樣克服呢?
2.教學練習五第5題
(1)讓學生在書上計算出結果,抽一個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出,集體訂正。
三、鞏固練習
。1)指導學生完成練習五第3題。完成后集體訂正。
(2)學生獨立完成練習五第7題。
四、課堂小結
小學三年級數(shù)學教案11
教學目標:
1、使學生理解和掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算方法,能較靈活。熟練地選擇適當?shù)姆椒ㄟM行計算。
2、通過解決生活中的實際問題,自己探索計算方法,培養(yǎng)獨立思考、主動探索的.精神與同學積極合作的意識。
3、使學生體驗數(shù)學以生活的密切聯(lián)系,形成良好的思維習慣。
教學重點:
讓學生理解兩位數(shù)加兩位數(shù)的不同算法,并能用自己喜歡的算法進行計算。
教學過程:
一、復習引入新課。
師:小朋友,你們喜歡去春游嗎?我們去春游的路上有一些障礙,誰能掃清路上的這些障礙?
口算
35+3= 24+9= 45+30= 28+7=
87—5= 36—8= 72—50= 93—6=
二、創(chuàng)設情景,讓學生提出問題。
。ㄒ唬┯^察第91頁情景圖。
1、仔細觀察,從這幅圖上,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息?根據(jù)這些信息,可以提出哪些與乘船有關的問題?
2、學生提問題。
(二)觀察第92頁情景圖。
1、圖中有哪些問題需要我們解決?
師根據(jù)生答板書:
“二(1)班、二(2)班能坐下嗎?”
“二(3)班、二(4)班合乘能坐下嗎?”
2、誰能解決上面兩個問題呢?
學生回答后,教師板書:23+31 32+39
。ㄈ┙沂菊n題,板書課題:兩位數(shù)加兩位數(shù)。
三、小組合作探索,解決問題。
。ㄒ唬┨骄繉W習兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算方法。
1、學生自主探索。
2、小組討論交流計算方法。教師巡視。
3、各小組匯報交流情況。(學生匯報時,教師有選擇地板書。)
(二)學生小組討論喜歡的方法。
1、學生小組討論,教師巡視。
2、學生匯報。師:為什么喜歡這種方法?
3、這兩個問題解決的結果如何?
四、鞏固練習。
1、第93頁做一做右邊4題。(生做完后,師作反饋糾正。)
2、練習十九1、2、3、4。(選加法做。)
五、小結。
通過這一節(jié)課的學習,你學會了什么?
六、布置作業(yè)。
小學三年級數(shù)學教案12
(一)學前準備
1、鬧鬧尋寶。
(1)課件演示
。2)學生交流多種尋寶路徑。
。3)提問:鬧鬧向北、向南、向西、向東走分別能尋找到書包、鉛筆盒、水和畫筆四件寶,那么在方格中還有字典、電腦、跳繩、鋼琴四件寶,鬧鬧怎樣才能拿到呢?
2、導入新課。
(二)探究新知
1、學習例3。
。1)出示指南針。
(2)全體到操場。
。3)提問:誰能說出校園的東、南、西、北四個方向。
。4)教師指著校園廁所,問:廁所在什么方向?
。5)用指南針驗證。
。6)師生返回教室,回顧剛才學習過程。
師根據(jù)回顧的內容板書:
(7)觀察東北、西南這兩個方向在什么位置。
(8)由此推出西北角、東南角的位置。
師板書:西北北東北
西東
西南南東南
。9)說一說校園西北和東南方向分別有什么建筑物。
2、鞏固新知。
。1)集體拿出小動物卡片。
。2)游戲:給小動物找家。
。3)按要求把熊貓館、爬行館、水族館、飛禽館分別安置在東北、東南、西北、西南四個方向。
。4)同桌互查。
。ㄈ┱n堂作業(yè)新設計
1、請學生指出教室的東北、東南、西北、西南四個方向。
2、看一看自己座位的東北、東南、西北、西南四個方向的`同學分別是誰。
3、教材第7頁的“做一做”。
。1)說明題目要求。
。2)集體參與,分組學習。
把自己家的位置在黑板上標出來。
4、教材第9頁練習二的第1題。
觀察情境圖,說一說,十字路口四周的店鋪分別在什么位置上。
。ㄋ模┧季S訓練
教材第9頁練習二的第3題。
。1)教師讀題,學生理解題意。
。2)按要求獨立完成。
。3)訂正。
小學三年級數(shù)學教案13
教材分析:
本單元是在學生能夠比較熟練地口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù),兩位數(shù)乘一位數(shù)(每位乘積不滿十),并且掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法的基礎上進行教學的。本單元主要內容有:口算乘法、筆算乘法。
本單元的口算乘法主要包括兩項內容,第一項內容是整十、整百數(shù)乘整十數(shù)。它是在口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的基礎上進行教學的。第二項內容是估算,即兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。它是在學生學過兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算和掌握了乘法的基本口算方法的基礎上教學的。口算是筆算的基礎,也是估算的基礎。教材先安排口算,在擴大學生的口算范圍的同時,為學生學習新的估算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法做好必要的準備。并且,在估算和筆算教學活動中,又可以進一步鞏固口算。這樣,有利于培養(yǎng)、提高學生的計算能力。
本單元的筆算乘法的內容是兩位數(shù)乘兩位數(shù),是在學習了筆算多位數(shù)乘一位數(shù)的基礎上進行教學的。本單元的筆算乘法分兩個層次編排。先出現(xiàn)不進位的,突出乘的順序及部分積的書寫位置,幫助學生理解筆算的算理。接著,編排進位的,讓學生經歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)需要進位的筆算過程,幫助學生掌握筆算乘法的`方法。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是本單元的教學重點。因為,學生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法,不僅可以解決與之有關的實際問題,還為學習多位數(shù)四則混合運算打下基礎。而且,為學生解決生活中遇到的因數(shù)是更多位數(shù)的乘法問題,奠定了基礎。
本單元加強了“解決問題”的教學。首先,把計算內容都置于實際生活的背景之下,如送報紙(送信)、估座位、購書等。讓學生在現(xiàn)實問題情境中理解計算的意義和作用,探討計算方法。然后,為學生提供生動有趣、有意義的、聯(lián)系生活的情境材料,讓學生運用所學的計算方法解決實際問題。計算教學與解決問題教學有機地結合在一起,有利于學生體會計算的作用,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。并且,對于培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力和良好的數(shù)感是十分有利的。
教學目標:
1、使學生會口算整十、整百數(shù)乘整十數(shù),會口算兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)(每位乘積不滿十)。
2、使學生經歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算過程,掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。
3、使學生能結合具體情境進行乘法估算,并解釋估算的過程。
4、使學生能夠運用所學的知識解決生活中的簡單問題,感受數(shù)學在日常生活中的作用。
重點難點:
兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算
第三課時
綜合練習
教學內容:
教材第61~62頁練習十四第6、9、10、11、12題。
教學目標:
1、通過練習,使學生熟練掌握估算方法,提高口算速度。
2、通過估算步驟的推導,初步培養(yǎng)學生的類推能力;能正確進行口算,培養(yǎng)思維的靈活性,促進思維條理化。
3、結合形式多樣的練習,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,積淀數(shù)學意識;人人參與口算,使學生佯稱積極動腦、認真口算的良好學習習慣。
教學過程:
一、口算練習
1、練習十四第6題。
比一比,那組摘得多?
2、練習十四第9題:奪紅旗小游戲。
以小組為單位,按箭頭號所指的方向開始計時。請優(yōu)勝組代表說一說你怎樣估算的。
3、練習十四第12題。獨立完成,小組交流。
二、估算練習
1、練習十四第7題。
(1)出示統(tǒng)計表,提出問題。
。2)學生獨立完成。
。3)全班交流。
2、練習十四第8題。
。1)理解題意。
。2)小組合作,收集估算所需要的數(shù)據(jù),估算結果。
。3)全班交流。
3、練習十四第11題。
。1)指導看圖,弄清題意。
(2)獨立完成。
。3)組織交流。
三、課堂小結
通過練習,你有哪些收獲?
小學三年級數(shù)學教案14
一、教學內容:義務教育課程標準實驗教材三年紀上冊,P49上的內容。
二、教學目標:
1、讓學生聯(lián)系已有的知識和經驗認識表內除法豎式的含義。
2、引導學生學會用數(shù)學的眼光去觀察生活,發(fā)現(xiàn)生活中的“余數(shù)”現(xiàn)象,體驗生活中的數(shù)學氣息,初步感知有余數(shù)的.除法的意義。
3、借助學生已有的經驗和知識開展學習,激發(fā)學習興趣和熱情,體驗數(shù)學學習的價值。
三、教學重難點
1、教學重點:表內除法豎式的含義
2、教學難點:正確計算表內除法豎式。
四、教學方法:
創(chuàng)設情境、小組合作探究
五、教學準備:
主題圖、情境圖
六、教學過程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境,激發(fā)興趣
1、談話導入:數(shù)學王國里的小精靈聰聰和明明同我們一塊兒學習數(shù)學知識已經有兩年多了。今天,他們又要帶我們去哪兒呢?請同學們跟著去看看吧!(出示第49頁主題圖的掛圖)原來希望小學的同學們正在開展豐富多彩的課外活動,場面真是熱鬧非凡。≌J真觀察,說說從圖上你看到了些什么?
2、學生充分自由地說。
。ǘ┙鉀Q問題,學習新知
1、分小組解決主題圖中的數(shù)學問題。
(1)觀察主題圖,解決數(shù)學問題
剛才同學們都觀察得非常仔細,說得也很具體,F(xiàn)在我們以小組為單位,每個小組選一個自己最感興趣的情境場面。根據(jù)這個場面來提出一個用除法解決的數(shù)學問題,并把它解答出來。
。2)小組活動。
。3)分小組匯報
教師根據(jù)學生的回答板書
2、教學例1
。1)創(chuàng)設故事情境,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
。2)對學生進行思想教育。
。3)15盆花每組擺5盆,可以擺幾組?
根據(jù)學生回答,教師板書:15÷5=3(組)
。4)學習表內除法豎式。
、俪ㄋ闶匠15÷5=3這種橫式的表示方式,還可以用豎式表示。
、趯W生嘗試用豎式計算。
、圩寣W生聯(lián)系橫式認識豎式中各部分的名稱。
、苷垖W生匯報,教師板書。
3……商要對著被除數(shù)的個位
除數(shù)……515……被除數(shù)
15……5和3的乘積
、菹胂耄荷厦娴15和下面的15是同一個意義嗎?
⑥讓學生快速記憶各部分名稱。
3、鞏固練習
(1)請用豎式計算下面各題
27÷336÷425÷5
。2)我會算
你會寫、會算哪些豎式?在本子上愿意寫幾道就寫幾道,同桌相互檢查。
。ㄈ┞(lián)系實際,初步感知
1、操作探究“籃球比賽”情境中的數(shù)學問題。
“籃球比賽”中有21個同學,5人分成一組,可以分成幾組?同學們可以用小棒擺一擺,看看可以正好分完嗎?
2、初步感知“有余數(shù)的除法”
21個同學,5人分成一組,可以分成4組后,分不完了,還剩1人。這種現(xiàn)象就是本單元我們學習的內容——《有余數(shù)的除法》。
3、你能說說在生活中遇到的這種現(xiàn)象嗎?
。ㄋ模┱n堂小結,深化提高
談一談這節(jié)課你的收獲有哪些呢?
七、板書設計:
除法的意義
3……商要對著被除數(shù)的個位
除數(shù)……515……被除數(shù)
15……5和3的乘積
小學三年級數(shù)學教案15
一、教學目標
1、探索并掌握一位樹除兩位數(shù)的口算方法,并能正確計算,提倡算法的多樣化。
2、用除法知識解決簡單的實際問題,感受數(shù)學在實際生活中的運用。
二、教材分析這是學生在掌握一位數(shù)除整十、整百、整千的口算方的基
礎上,繼續(xù)學習一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法,教材創(chuàng)設“植樹”的教學情境,引導學生在活動中探索并掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法。
與過去教材相比,新教材體現(xiàn)了學生的主體地位,真正做到了以人為本,以學生的生活經驗為基礎,在活動中探索新知,關注學生的個體差異,準許學生用喜歡或容易接受的方法進行計算,使不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展。提倡算法的多樣化。
三、學生狀況分析
三年級的學生非常喜愛新教材的情景式教學形式,喜歡體驗各種活動,不僅可以動手操作也可以和全體同學交流自己的想法和創(chuàng)意,使學生很有成就感,樂于探索,積極求知。能夠用喜歡的方法學習和計算。
四、教學設計
。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境
1、談話:同學們,你們哪位同學植過樹?誰知道植樹需要哪幾個步驟?笑笑他們班正在植樹,我們到現(xiàn)場去看看,檢驗一下你們說的`對不對。
。ㄔO計意圖:通過談話引起學生興趣,吸引學生的注意。)
2、出示主題圖
觀察圖后和同桌說說你看到了什么。(明確全班一共有多少人?一組有幾人?)引導學生提出問題“每組三人,可以分多少組?”
。ㄔO計意圖:結合具體情境,培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的意識和能力。讓學生自己觀察,從情境中找出有效的信息,培養(yǎng)學生的觀察能力和分析能力。)
。ǘ┨剿餍轮
1、學生獨立列出算式并解答,小組交流。
學生列出算式36÷3,并嘗試計算。讓學生在小組內說一說自己列出算式的含義,把各自的算法交流一下。
。ㄔO計意圖:讓學生獨立思考,探索一位數(shù)除兩位數(shù)的計算方法,小組交流討論,體驗不同的算法,感受合作的快樂。)
2、全班交流小組選代表發(fā)言,得出36÷3=12中的36表示一共有36人,3表示每組有三人,12表示可以分12組。學生得出計算方法:
1、因為12×3=36,所以36÷3=12。
2、30÷3=10,6÷3=2,10+2=12。
3、因為12+12+12=36,所以36÷3=12……
對于學生的計算方法,只要正確,教師都要進行表揚和鼓勵,準許學生用自己喜歡的方法計算。
(設計意圖:全班交流體會算法的多樣化,使學生可以選擇合適的方法計算,感受集體的智慧。)
4、拓展練習1:
60÷340÷280÷4
66÷346÷284÷4
69÷348÷288÷4
學生獨立計算,反饋計算結果。
師:這些算式有哪些規(guī)律,說說你有哪些發(fā)現(xiàn)。
只要學生說的合理都要給予肯定。
學生獨立完成后全班交流。
學生代表,學生列出算式48÷4=12并說說計算過程。
五、教學反思
在具體情境中,引導學生提出問題、解決問題。在解決問題過程中,讓學生體驗探索一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法,學生通過獨立觀察,獨立思考,小組交流討論,體驗算法多樣化,經歷與他人交流的過程,培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、語言表達能力和與他人合作的意識。在交流過程中讓學生感受集體的智慧是無窮的,懂得欣賞別人,能夠取長補短。
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