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初中數(shù)學有理數(shù)的除法教案
在教學工作者開展教學活動前,通常需要準備好一份教案,編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么你有了解過教案嗎?以下是小編精心整理的初中數(shù)學有理數(shù)的除法教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學有理數(shù)的除法教案1
教學目標:
知識與技能:理解倒數(shù)的意義,會求有理數(shù)的倒數(shù)。了解有理數(shù)除法的意義,理解有理數(shù)除法的法則,會進行有理數(shù)的除法運算.
過程與方法:通過有理數(shù)除 法的法則的導出及運用,學生能體會轉(zhuǎn)化的思想。
感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性。
情感與態(tài)度:通過有理數(shù)乘法運算的推廣,體會知識系統(tǒng)的完整性。
體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗。
教學重點:有理數(shù)的除法法則及其運用
教學難點:(1)商的符號的確定。(2)0不能作除數(shù)的理解。
教材分析: 乘法與除法互為逆運算,小學已經(jīng)學過。通過實例引入,說明它在有理數(shù)的范圍內(nèi)也成立。本節(jié)內(nèi)容在學生已有有理數(shù)乘法知識的基礎(chǔ)上 ,通過學生經(jīng)歷從具體情景中抽象出法則的過程,使他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,掌握必要的運算技能,使學生在有理數(shù)運算的學習中繼續(xù)發(fā)展數(shù)感,在符號法則的.學習中增強符號感。
教具: 多媒體課件
教學方法 :引導發(fā)現(xiàn)法 類比歸納法
課 時安排:一課時
創(chuàng)設(shè)情境
問題:有四名同學參加數(shù)學測驗,以90分為標準,超過得分數(shù)記為正數(shù),不足的分數(shù)記為負數(shù),評分記錄 如下:+5、-20。-19。-14。求:這四名同學的平均成績是超過80 分或不足80分? 學生在教師的激情 互動中,思考列式(+5-20-19-14)÷4
化簡:(-48)÷4=?(但不知如何計算)
揭示課題
從實際生活引入,體現(xiàn)數(shù)學知識源于生活及數(shù)學的現(xiàn)實意義。
復習回顧 前置補償
求下列各數(shù)的倒數(shù):
。1)- ;(2)4 ;(3)0.2(4)-0.25;(5)-1
學生對老師的提問進行搶答 為學習今天的有理數(shù)除法先復習小學倒數(shù)概念
探究活動一 課件出示練習題
填空:
、 8÷(-2)=8×( );
、 6÷(-3)=6×( );
、 -6÷( )=-6× ;
④ -6÷( )=-6× 。
教師強調(diào)0沒有倒數(shù)。 學生填空后試著得出互為倒數(shù)的概念(乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù))
培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)問題的能力
探究活動二 引例1 計算:(-6)÷2
根據(jù)除法是乘法的逆運算,引導學生 將有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為學生已知的乘法運算。
強調(diào)0不能作除數(shù)。(舉例強化已導出的法則) 學生自主探究有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為學生一致的乘法運算
學生歸納導出法則(一):除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)
小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結(jié)果
探究活動三
(舉例強化已導出的法則)
例1計算(1)(-105)÷7[
。2)6÷(-0.25)
(3)(-0.09)÷(-0.3)
教師強調(diào)(1)除法法則與乘法法則相近,只是“乘”“除”二字不同,很容易記。.(2)此法則是有理數(shù)的除法運算的又一種 方法。
學生自己觀察回憶,進行自主學習和合作交流, 得出有理數(shù)的除法法則(兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0)
激發(fā)學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲)
強化練習 課本 例2計算 :
。1)(- )÷(-6)÷(- )
(2)( - )÷(- )
學生試著獨立完成 有理數(shù)的除法法則的靈活應(yīng)用,并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化。
反饋矯正
課本69—70頁第1、2、3題 學生獨立完成并小組互評 鞏固法則,調(diào)動學生積極性
歸納小節(jié) 1、 學習內(nèi)容:倒數(shù)的概念及求法;有理數(shù)的除法
2、 通過本節(jié)的學習,你有哪些體會?請與同學交流。
同學之間進行交 流,小結(jié)本節(jié)內(nèi)容 培養(yǎng)了學生總結(jié)問題的能力
作業(yè)布置 必做題:課本70頁第1,3,4題
選做題:若ab≠0,則 可能的取值是_______. 綜合考查,學以致用。 不同的學生得到不同的發(fā)展
附:板書設(shè)計
2.9 有理數(shù)的除法
例1計算: 練習處:
例2 計算:
教學反思:
《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容,在設(shè)計理念上,我努力體現(xiàn)“以學生為主”的思想,從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),展開教學,使學生自然進入狀態(tài),一切都很順暢,達到了課前設(shè)計的構(gòu)想。在教學中,突出了學生在教學學習過程的主體地位,突出了 探索式學習方式,讓學生經(jīng)歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力,既應(yīng)用了基本概念、基礎(chǔ)知識又鍛煉了學生能力 。
在這節(jié)課中,本人認為也有不足之處,由于學生的層次各異,在總結(jié)問題時,中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足,要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題。
初中數(shù)學有理數(shù)的除法教案2
一、素質(zhì)教育目標
。ㄒ唬┲R教學點
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則,會進行有理數(shù)的除法運算.
。ǘ┠芰τ柧汓c
1.通過有理數(shù)除法法則的導出及運算,讓學生體會轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想指導思維活動的能力.
(三)德育滲透點
通過學習有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
。ㄋ模┟烙凉B透點
把小學算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi),體現(xiàn)了知識體系的完整美.
二、學法引導
1.教學方法:遵循啟發(fā)式教學原則,注意創(chuàng)設(shè)問題情境,精心構(gòu)思啟發(fā)導語并及時點撥,使學生主動發(fā)展思維和能力.
2.學生學法:通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點:除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.
2.難點:有理數(shù)除法確定商的符號后,怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
3.疑點:對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習,學生討論歸納除法法則,教師出示鞏固性練習,學生以多種形式完成.
七、教學步驟
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,復習導入
師:以上我們學習了有理數(shù)的乘法,這節(jié)我們應(yīng)該學習有理數(shù)的除法,板書課題.
【教法說明】有理數(shù)的除法同小學算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),所以必須以學好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學習有理數(shù)的除法.
。ǘ┨剿餍轮,講授新課
1.倒數(shù).
。ǔ鍪就队1)
4×()=1!粒ǎ1。0.5×()=1
0×()=1。-4×()=1!粒ǎ1
學生活動:口答以上題目.
【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上,學生很容易地做出這幾個題目,在題目的選擇上,注意了數(shù)的全面性,即有正數(shù)、0、負數(shù),又有整數(shù)、分數(shù),在數(shù)的變化中,讓學生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.
師問:兩個數(shù)乘積是1,這兩個數(shù)有什么關(guān)系?
學生活動:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).(板書)
師問:0有倒數(shù)嗎?為什么?
學生活動:通過題目0×()=1得出0乘以任何數(shù)都不得1,0沒有倒數(shù).
師:引入負數(shù)后,乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù),如-4與,與互為倒數(shù),即的倒數(shù)是.
提出問題:根據(jù)以上題目,怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)?
【教法說明】 教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學生參與思考,循序漸進地引出,對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù),學生還很難總結(jié)出方法,提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.
(出示投影2)
求下列各數(shù)的倒數(shù):
。1)。(2)。(3)。
。4)。(5)-5。(6)1.
學生活動:通過思考口答這6小題,討論后得出,求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它,求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置。求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求.
2.有理數(shù)的除法
計算:8÷(-4).
計算:8×()=?(-2)
∴8÷(-4)=8×().
再嘗試:-16÷(-2)=?-16×()=?
師:根據(jù)以上題目,你能說出怎樣計算有理數(shù)的除法嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學生活動:同桌互相討論.(一個學生回答)
師強調(diào)后板書:
。郯鍟
【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導,對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識,教師放手讓學生總結(jié)法則,尤其是字母表示,訓練學生的歸納及口頭表達能力.
。ㄈ﹪L試反饋,鞏固練習
師在黑板上出示例題.
計算(1)(-36)÷9,(2)()÷().
學生嘗試做此題目.
。ǔ鍪就队3)
1.計算:
(1)(-18)÷6。(2)(-63)÷(-7)。(3)(-36)÷6。
。4)1÷(-9)。(5)0÷(-8)。(6)16÷(-3).
2.計算:
。1)()÷()。(2)(-6.5)÷0.13。
(3)()÷()。(4)÷(-1).
學生活動:1題讓學生搶答,教師用復合膠片顯示結(jié)果.2題在練習本上演示,兩個同學板演(教師訂正).
【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù),利用口答形式訓練學生速算能力.2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度,要求學生自行演算,加強運算的準確性,2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.
提出問題:(1)兩數(shù)相除,商的符號怎樣確定,商的絕對值呢?(2)0不能做除數(shù),0做被除數(shù)時商是多少?
學生活動:分組討論,1—2個同學回答.
。郯鍟
2.兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數(shù),都得0.
【教法說明】通過上組練習的結(jié)果,不難看出有理數(shù)的除法與有理數(shù)乘法有類似的法則,這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法,這時教師要及時指出,在做有理數(shù)除法的題目時,要根據(jù)具體情況,靈活運用這兩種方法.
(四)變式訓練,培養(yǎng)能力
回顧例1??計算:(1)(-36)÷9。(2)()÷().
提出問題:每個題目你想采用哪種法則計算更簡單?
學生活動:(1)題采用兩數(shù)相除,異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.
。2)題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.
提出問題:-36:9=?。:()=?它們都屬于除法運算嗎?
學生活動:口答出答案.
。ǔ鍪就队4)
例2?化簡下列分數(shù)
。1)。(2)。(3)或3:(-36)
(4)。(5).
例3?計算
。1)()÷(-6)。(2)-3.5÷×()。
(3)(-6)÷(-4)×().
學生活動:例2讓學生口答,例3全體同學獨立計算,三個學生板演.
【教法說明】例2是檢查學生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力,并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化,并且通過這種轉(zhuǎn)化,常?赡芎喕嬎悖3培養(yǎng)學生分析問題的能力,優(yōu)化學生思維品質(zhì):
如在(1)()÷(-6)中.
根據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.
根據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學生區(qū)分方法的差異,點明方法②非常簡便,肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時,可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.(2)(3)小題也是如此.
。ㄎ澹w納小結(jié)
師:今天我們學習了有理數(shù)的除法及倒數(shù)的概念,回答問題:
1.的倒數(shù)是__________________()。
2.。
3.若、同號,則。
若、異號,則。
若,時,則。
學生活動:分組討論,三個學生口答.
【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結(jié),而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理,并且上升到了用字母表示的數(shù)學式子,逐步培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學規(guī)律的能力.
八、隨堂練習
1.填空題
(1)的倒數(shù)為__________,相反數(shù)為____________,絕對值為___________
。2)(-18)÷(-9)=_____________。
(3)÷(-2.5)=_____________。
(4)。
。5)若,是。
。6)若、互為倒數(shù),則。
。7)或、互為相反數(shù)且,則,。
(8)當時,有意義。
。9)當時,。
。10)若,,則,和符號是_________,___________.
2.計算
。1)-4.5÷()×。
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業(yè)
。ㄒ唬┍刈鲱}:1.仿照例1、例2自編2道題,同桌交換解答.
2.計算:(1)()×()÷()。
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當,,時求的值.
。ǘ┻x做題:1.填空:用“>”“<”“=”號填空
。1)如果,則,。
。2)如果,則,。
。3)如果,則,。
(4)如果,則,。
2.判斷:正確的打“√”錯的打“×”
(1)()。
(2)().
3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
。2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.
【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容,首先在這節(jié)課學習的基礎(chǔ)上讓同學仿照例題編題,學生也有這方面的能力,極大調(diào)動了學生積極性,提高了學生運用知識的能力.
選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用,為學有余力的學生提供了展示自己的機會.
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