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初中數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2024-07-17 14:10:38 秀雯 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

初中數(shù)學(xué)教案(精選15篇)

  作為一位杰出的教職工,總歸要編寫(xiě)教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那要怎么寫(xiě)好教案呢?下面是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)教案(精選15篇)

  初中數(shù)學(xué)教案 1

  一、目的要求

  1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。

  2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件,確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。

  二、內(nèi)容分析

  1、初中主要是通過(guò)幾種簡(jiǎn)單的函數(shù)的初步介紹來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)的,前面三小節(jié),先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法,這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的,從本節(jié)開(kāi)始,將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí),大體上,每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的,通過(guò)這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生可以加深對(duì)函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識(shí),并且,結(jié)合這些內(nèi)容,學(xué)生還會(huì)逐步熟悉函數(shù)的知識(shí)及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

  2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數(shù)時(shí),是按先講正反比例函數(shù),后講一次、二次函數(shù)順序編排的,這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識(shí),注意了中小學(xué)的銜接,新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù),并且,把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹,而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù),為什么這樣安排呢?第一,這樣安排,比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)津,從函數(shù)角度看,一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡(jiǎn)單的,相對(duì)來(lái)說(shuō),反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了,特別是,反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的,先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二,把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹,既可以提高學(xué)習(xí)效益,又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,從而,可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。

  3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì),一方面,在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí),一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí),因此,全章的主要內(nèi)容,是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面,在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中,一次函數(shù)是最基本的,教科書(shū)對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面。通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的'研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解,從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。

  三、教學(xué)過(guò)程

  復(fù)習(xí)提問(wèn):

  1、什么是函數(shù)?

  2、函數(shù)有哪幾種表示方法?

  3、舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。

  新課講解:

  可以選用提問(wèn)時(shí)學(xué)生舉出的例子,也可以直接采用教科書(shū)中的四個(gè)函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式),y=x,s=3t等。觀察時(shí),可以按下列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考:

  (1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后,可指出,這是函數(shù)。)

  (2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后,可指出,式子中等號(hào)左邊的y與s是函數(shù),等號(hào)右邊是一個(gè)代數(shù)式,其中的字母x與t是自變量。)

  (3)在這些函數(shù)式中,表示函數(shù)的自變量的式子,分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念,表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號(hào)右邊的式子,都是關(guān)于自變量的一次式。)

  (4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識(shí),可以知道,x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

  由以上的層層設(shè)問(wèn),最后給出一次函數(shù)的定義。

  一般地,如果y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)那么,y叫做x的一次函數(shù)。

  對(duì)這個(gè)定義,要注意:

  (1)x是變量,k,b是常數(shù);

  (2)k≠0 (當(dāng)k=0時(shí),式子變形成y=b的形式。b是x的0次式,y=b叫做常數(shù)函數(shù),這點(diǎn),不一定向?qū)W生講述。)

  由一次函數(shù)出發(fā),當(dāng)常數(shù)b=0時(shí),一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。

  在講述正比例函數(shù)時(shí),首先,要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例關(guān)系,小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的:

  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

  寫(xiě)成式子是(一定)

  需指出,小學(xué)因?yàn)闆](méi)有學(xué)過(guò)負(fù)數(shù),實(shí)際的例子都是k>0的例子,對(duì)于正比例函數(shù),k也為負(fù)數(shù)。

  其次,要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

  課堂練習(xí):

  教科書(shū)13、4節(jié)練習(xí)第1題.

  初中數(shù)學(xué)教案 2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)解題,使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。

  2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦的習(xí)慣。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、出示趣味題

  師:老師這里有一些有趣的問(wèn)題,希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋,積極思考。

  1、小衛(wèi)到文具店買(mǎi)文具,他買(mǎi)毛筆用去了所帶錢(qián)的一半,買(mǎi)鉛筆用去了剩下錢(qián)的一半,最后用去剩下的8分,問(wèn)小衛(wèi)原有( )錢(qián)?

  2、蘋(píng)蘋(píng)做加法,把一個(gè)加數(shù)22錯(cuò)寫(xiě)成12,算出結(jié)果是48,問(wèn)正確結(jié)果是( )。

  3、小明做減法,把減數(shù)30寫(xiě)成20,這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多( ),如果小明算出的'結(jié)果是10,正確結(jié)果是( )。

  4、同學(xué)們種樹(shù),要把9棵樹(shù)分3行種,每一行都是4棵,你能想出幾種辦法來(lái)用△表示。

  5、把一段布5米,一次剪下1米,全部剪下要( )次。

  6、李小松有10本本子,送給小剛2本后,兩人本子數(shù)同樣多,小剛原來(lái)有( )本本子。

  二、小組討論

  三、指名講解

  四、評(píng)價(jià)

  1、同學(xué)互評(píng)

  2、老師點(diǎn)評(píng)

  五、小結(jié)

  師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?

  初中數(shù)學(xué)教案 3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

  2、收集統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用的例子,整理收集數(shù)據(jù)的方法。

  3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖,和統(tǒng)計(jì)量,能用自己的語(yǔ)言描述過(guò)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、課前預(yù)習(xí),出示預(yù)習(xí)提綱:

  1、我們學(xué)習(xí)了哪幾種統(tǒng)計(jì)圖?

  2、這幾種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?

  3、概率的知識(shí)有哪些?

  二、展示與交流

  (一)提出問(wèn)題

  1、(出示問(wèn)題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級(jí),怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)

  2、師:先獨(dú)立列出幾個(gè)你想調(diào)查的問(wèn)題。(寫(xiě)在練習(xí)本上)

  3、四人小組交流,整理出你們小組都比較感興趣的,又能實(shí)施的3個(gè)問(wèn)題。(小組匯報(bào)、交流、整理)

  4、接著全班匯報(bào)交流(師羅列在黑板上)

  師:大家想調(diào)查這么多的問(wèn)題,現(xiàn)在我們班選擇其中有價(jià)值又能實(shí)施的問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進(jìn)行歸納、整理)

  (二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)

  1、師:調(diào)查這幾個(gè)問(wèn)題,你需要收集哪些數(shù)據(jù)?怎么樣收集這些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的方法。

  2、師:開(kāi)展實(shí)際調(diào)查的話,如何進(jìn)行調(diào)查比較有效?在調(diào)查的.時(shí)候,大家需要注意什么?

  (三)開(kāi)展調(diào)查

  1、針對(duì)學(xué)生提出的某個(gè)問(wèn)題,先組織小組有效的開(kāi)展收集和整理數(shù)據(jù)的活動(dòng),然后把數(shù)據(jù)記錄下來(lái),并進(jìn)行整理。

  2、師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么樣分工,怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的?(指名匯報(bào))

  3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書(shū))

  4、師:分析上面的數(shù)據(jù),你能得到哪些信息?

  5、師:根據(jù)整理的數(shù)據(jù),想一想繪制什么統(tǒng)計(jì)圖比較好呢?

  6、師:根據(jù)這些信息,你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  (四)回顧統(tǒng)計(jì)活動(dòng)

  1、師:在剛才的統(tǒng)計(jì)活動(dòng),我們都做了些什么?你能按順序說(shuō)一說(shuō)嗎?

  師板書(shū):提出問(wèn)題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。

  2、收集在生活中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的例子,并說(shuō)說(shuō)這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)

  指名同學(xué)匯報(bào),其他同學(xué)注意聽(tīng),并指出這個(gè)同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?

  3、結(jié)合生活中的例子說(shuō)說(shuō)收集數(shù)據(jù)有哪些方法?

  (1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來(lái)

  的實(shí)例)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的方法。

  (2)師歸納:常用的收集數(shù)據(jù)的方法有:查閱資料、詢(xún)問(wèn)他人、調(diào)查實(shí)驗(yàn)等。

  4、師:同學(xué)們,我們已經(jīng)對(duì)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí),回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些統(tǒng)計(jì)圖,對(duì)這些統(tǒng)計(jì)圖,你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)?

  初中數(shù)學(xué)教案 4

  教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過(guò)程,在此過(guò)程中加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。

  2.通過(guò)驗(yàn)證過(guò)程中數(shù)與形的結(jié)合,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系,每一部分知識(shí)并不是孤立的。

  3.通過(guò)豐富有趣的拼圖活動(dòng),經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過(guò)程,發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力,獲得一些研究問(wèn)題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。

  4.通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過(guò)豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

  重點(diǎn)

  1.通過(guò)綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程,加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的.認(rèn)識(shí)。

  2.通過(guò)拼圖驗(yàn)證公式的過(guò)程,使學(xué)習(xí)獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。

  難點(diǎn)

  利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式

  教學(xué)方法

  動(dòng)手操作,合作探究課型新授課教具投影儀

  教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

  情景設(shè)置:

  你已知道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些?(教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時(shí)間,讓學(xué)生回想前面拼圖。)

  新課講解:

  把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,再通過(guò)圖形面積的計(jì)算,常常可以得到一些有用的式子。美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖(由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形)得出:c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的,如圖所示:

  教師接著在介紹教材第94頁(yè)例題的拼法及相關(guān)公式

  提問(wèn):還能通過(guò)怎樣拼圖來(lái)解決以下問(wèn)題

 。1)任意選取若干塊這樣的硬紙片,嘗試拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,計(jì)算它的面積,并寫(xiě)出相應(yīng)的等式;

  (2)任意寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項(xiàng)式,如a2+4ab+3b2

  試用拼一個(gè)長(zhǎng)方形的方法,把這個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解。

  這個(gè)問(wèn)題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖,教師在這要引導(dǎo)適度,不要限制學(xué)生思維,同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過(guò)程中進(jìn)行交流合作

  了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。教師在巡視過(guò)程中,及時(shí)指導(dǎo),并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法,并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。

  小結(jié):

  從這節(jié)課中你有哪些收獲?

  (教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言,只要是學(xué)生的感受和想法,教師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后,教師要對(duì)學(xué)生所說(shuō)的進(jìn)行全面的總結(jié)。)

  學(xué)生回答

  a(b+c+d)=ab+ac+ad

 。╝+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

 。╝+b)2=a2+2ab+b2

  學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作

  給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn),對(duì)于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。

  初中數(shù)學(xué)教案 5

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、通過(guò)具體動(dòng)手操作得出矩形的概念,知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系

  2、通過(guò)類(lèi)比平行四邊形的性質(zhì)定理,推導(dǎo)并掌握矩形的性質(zhì)定理,會(huì)用定理進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算證明、

  3、通過(guò)矩形的對(duì)角線相等這一性質(zhì)能推導(dǎo)出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,感受直角三角形與矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的合理推理的能力

  學(xué)習(xí)重難點(diǎn):

  重點(diǎn):矩形的性質(zhì)定理

  難點(diǎn):靈活應(yīng)用矩形的.性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明

  課前準(zhǔn)備

  教具準(zhǔn)備:活動(dòng)平行四邊形框架、教師準(zhǔn)備PPT課件

  教學(xué)過(guò)程:

  知識(shí)回顧

  1、什么叫平行四邊形?

  2、平行四邊形有哪些性質(zhì)?

  【設(shè)計(jì)意圖】:

  通過(guò)對(duì)舊知的復(fù)習(xí),一方面鞏固就知,另一方面為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊

  合作探究一:矩形的定義

  閱讀課本第17-18頁(yè),“實(shí)驗(yàn)與探究”,思考:什么叫做矩形?

  用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性,演示下圖,當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中,會(huì)發(fā)生怎樣的特殊情況,這時(shí)的圖形是什么圖形、從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現(xiàn):平行四邊形具備什么條件時(shí),就成了矩形?

  【設(shè)計(jì)意圖】:

  通過(guò)小組合作觀察,討論平行四邊形具備什么條件時(shí),就成了矩形,自己歸納出矩形的定義、給學(xué)生更多的思考空間,促進(jìn)學(xué)生積極思考,發(fā)展學(xué)生的思維

  歸納:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形、

  合作探究二:矩形的性質(zhì)定理

  1、自主完成18頁(yè)的觀察與思考,通過(guò)實(shí)際操作回答提出的問(wèn)題

  2、小組合作:完成對(duì)性質(zhì)的證明過(guò)程

  【設(shè)計(jì)意圖】:

  通過(guò)利用手中的矩形紙片動(dòng)手操作使學(xué)生對(duì)矩形的性質(zhì)獲得豐富的直觀體驗(yàn),為總結(jié)矩形的性質(zhì)定理打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)

  矩形的性質(zhì)定理1:矩形的四個(gè)角都是直角

  矩形的性質(zhì)定理2:矩形的兩條對(duì)角線相等

  合作探究三:直角三角形的性質(zhì)定理3

  設(shè)矩形的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,那么,BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段

 。˙O是Rt△ABC中斜邊AC上的中線)它與AC有什么大小關(guān)系,為什么?

  【設(shè)計(jì)意圖】:

  根據(jù)圖形學(xué)生很容易猜想結(jié)果,關(guān)鍵是從數(shù)學(xué)的角度證明留足充分的時(shí)間讓學(xué)生交流,教師適時(shí)引導(dǎo),明確論證方法、學(xué)生獨(dú)立完成證明,以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性

  結(jié)論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

  例題講解:

  例1、如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=6㎝,求矩形對(duì)角線AC的長(zhǎng)?

  當(dāng)堂檢測(cè):

  1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)()

 。ˋ)對(duì)角相等(B)對(duì)邊相等(C)對(duì)角線相等(D)對(duì)角線互相平分

  2、已知Rt△ ABC中,∠ABC=900,BD是斜邊AC上的中線

 。1)若BD=3㎝,則AC=㎝

 。2)若∠C=30°,AB=5㎝,則AC=㎝,BD=㎝

  3、在矩形ABCD中,若已知∠DOC=120°,AC=8㎝,求AD的長(zhǎng)

  4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:

 。1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖1),使AB=CD,EF=GH;

 。2)擺放成如圖(2)的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是_____,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是__________;

 。3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖3)調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)(如圖4),說(shuō)明窗框合格,這時(shí)窗框是____,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是________________。

  課堂小結(jié):

  請(qǐng)說(shuō)出你本節(jié)課的收獲,與大家一塊分享!

  作業(yè):

  課本P、20第2題

  初中數(shù)學(xué)教案 6

  一、教材的地位與作用

  《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程,這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分,因此,在本章的教學(xué)中,起著承上啟下的地位。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識(shí)與技能:

  1.了解二元一次方程概念;

  2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性;

  3.會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

  (二)數(shù)學(xué)思考:

  體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性,學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。

  (三)問(wèn)題解決:

  初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。

  (四)情感態(tài)度:

  培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力,使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

  三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):二元一次方程及其解的概念。

  教學(xué)難點(diǎn):二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解;把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

  四、教法與學(xué)法分析

  教法:情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。

  學(xué)法:閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。

  五、教學(xué)過(guò)程

  1.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。

  師:火箭隊(duì)最近取得了20連勝,姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽,是球隊(duì)的頂梁柱。

  (1)連勝的第12場(chǎng),火箭對(duì)公牛,在這場(chǎng)比賽中,姚明得了12分,其中罰球得了2分,你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球?(本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)投中三分球)師:能用方程解決嗎?列出來(lái)的方程是什么方程?

 。2)連勝的第1場(chǎng),火箭對(duì)勇士,在這場(chǎng)比賽中,姚明得了36分,你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球,罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎?(罰進(jìn)1球得1分,本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)投中三分球)師:這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?

  設(shè)姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y個(gè)球,可列出方程。

 。3)在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19分,其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎?

  設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球,y個(gè)三分球,可列出方程。

  師:對(duì)于所列出來(lái)的三個(gè)方程,后面兩個(gè)你覺(jué)的是一元一次方程嗎?那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎?你能給它們命一個(gè)名稱(chēng)嗎?

  從而揭示課題。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:第一個(gè)問(wèn)題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,從而回顧一元一次方程的概念;第二、三問(wèn)題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問(wèn)題不能用一元一次方程來(lái)解決的時(shí)候,我們可以試著列出二元一次方程,滲透方程模型的通用性。另外,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活,通過(guò)創(chuàng)設(shè)輕松的問(wèn)題情境,點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索”,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí),而且“會(huì)學(xué)”“樂(lè)學(xué)”。)

  2.探索交流,汲取新知

  概念思辨,歸納二元一次方程的特征

  師:那到底什么叫二元一次方程?(學(xué)生思考后回答)

  師:翻開(kāi)書(shū)本,請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來(lái),想一想,你覺(jué)得和我們自己歸納出來(lái)的概念有什么區(qū)別嗎?(同學(xué)們思考后回答)

  師:根據(jù)概念,你覺(jué)得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征?

  活動(dòng):你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。

  快速判斷:下列式子中哪些是二元一次方程?

 、賦2+y=0②y=2x+

  4③2x+1=2x ④ab+b=4

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn),為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解,我采取的是閱讀書(shū)本中二元一次方程的概念,形成學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的思考,進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解,通過(guò)學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。)

  二元一次方程解的概念

  師:前面列的兩個(gè)方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎?通過(guò)方程2x+3y=16,你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球,幾個(gè)三分球嗎?

  師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的)利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋?zhuān)龑?dǎo)學(xué)生類(lèi)比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。(學(xué)生看書(shū)本上的記法)

  使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解。(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主取值,猜x和y的值,從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的`本質(zhì):使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)本,目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。)

  二元一次方程解的不唯一性

  對(duì)于2x+3y=16,你覺(jué)得這個(gè)方程還有其它的解嗎?你能試著寫(xiě)幾個(gè)嗎?師:這些解你們是如何算出來(lái)的?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié),目的有三個(gè):首先,是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解;其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性;最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解:只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值,就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值,這也就是求二元一次方程的解的方法。)如何去求二元一次方程的解

  例:已知方程3x+2y=10,

 。1)當(dāng)x=2時(shí),求所對(duì)應(yīng)的y的值;

  (2)取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值,求所對(duì)應(yīng)的y的值;

 。3)用含x的代數(shù)式表示y;

 。4)用含y的代數(shù)式表示x;

 。5)當(dāng)x=負(fù)2,0時(shí),所對(duì)應(yīng)的y的值是多少?

 。6)寫(xiě)出方程3x+2y=10的三個(gè)解.

  (設(shè)計(jì)意圖:此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法,先讓學(xué)生展示他們的思維過(guò)程,再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),然后把它與原方程比較,把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單,形成“正遷移”,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程,實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程,滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。)

  大顯身手:

  課內(nèi)練習(xí)第2題

  梳理知識(shí),課堂升華

  本節(jié)課你有收獲嗎?能和大家說(shuō)說(shuō)你的感想嗎?3.作業(yè)布置

  必做題:書(shū)本作業(yè)題1、2、3、4。

  選做題:書(shū)本作業(yè)題5、6。

  設(shè)計(jì)說(shuō)明

  本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu),它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn),形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí),所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念,才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類(lèi)方程,形成概念并不難,關(guān)鍵如何理解它的概念,因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義,然后與教材中的完整定義相互比較,發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn),進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過(guò)程中,采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解、不止一個(gè)解、無(wú)數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過(guò)程,感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值,從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。

  在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候,采用“特殊、一般、特殊”的教學(xué)流程,以期突破難點(diǎn)。首先拋出問(wèn)題“這幾個(gè)解你是如何求的”,

  此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程;其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值,代入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值,此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程;然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程,假如x是一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰(shuí)的一元一次方程,此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是原來(lái)的二元一次方程;最后代入求值,此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是等號(hào)右邊的那個(gè)算式,體會(huì)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”在求值過(guò)程中的簡(jiǎn)潔性,強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外,在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程中,滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。

  初中數(shù)學(xué)教案 7

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、了解二次根式的意義;

  2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題;

  3、掌握二次根式的性質(zhì)和,并能靈活應(yīng)用;

  4、通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;

  5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱(chēng)性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):

 。1)二次根的意義;

 。2)二次根式中字母的取值范圍。

  難點(diǎn):確定二次根式中字母的取值范圍。

  三、教學(xué)方法

  啟發(fā)式、講練結(jié)合。

  四、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)提問(wèn)

  1、什么叫平方根、算術(shù)平方根?

  2、說(shuō)出下列各式的意義,并計(jì)算

 。ǘ┮胄抡n

  新課:二次根式

  定義:式子叫做二次根式。

  對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):

 。1)式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式,是二次根式嗎?呢?

  若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零,因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

 。2)是二次根式,而,提問(wèn)學(xué)生:2是二次根式嗎?顯然不是,因此二次

  根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子,并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義,由學(xué)生分析、回答。

  例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí),下列各式中哪些是二次根式?

  例2 x是怎樣的'實(shí)數(shù)時(shí),式子在實(shí)數(shù)范圍有意義?

  解:略。

  說(shuō)明:這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí),x—3是非負(fù)數(shù),式子有意義。

  例3當(dāng)字母取何值時(shí),下列各式為二次根式:

  分析:由二次根式的定義,被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式。

  解:(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),都有a2+b2≥0,∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),是二次根式。

 。2)—3x≥0,x≤0,即x≤0時(shí),是二次根式。

 。3),且x≠0,∴x>0,當(dāng)x>0時(shí),是二次根式。

 。4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>2。當(dāng)x>2時(shí),是二次根式。

  例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:

  分析:這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件,進(jìn)一步鞏固二次根式的定義,。即:只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零。

  解:(1)由2a+3≥0,得。

 。2)由,得3a—1>0,解得。

  (3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0,因此,|x|+0。1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

 。4)由—b2≥0得b2≤0,只有當(dāng)b=0時(shí),才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0。

  初中數(shù)學(xué)教案 8

  教學(xué)目標(biāo)

  1、進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律;

  2、使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算;

  3、注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算。

  難點(diǎn):準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題。

  課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

  1、計(jì)算(五分鐘練習(xí):

  (5)-252;(6)(-2)3;(7)-7+3-6;(8)(-3)×(-8)×25;

  (13)(-616)÷(-28);(14)-100-27;(15)(-1)101;(16)021;

  (17)(-2)4;(18)(-4)2;(19)-32;(20)-23;

  (24)3.4×104÷(-5)。

  2、說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)的運(yùn)算律:

  加法交換律:a+b=b+a;

  加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c);

  乘法交換律:ab=ba;

  乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc);

  乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.

  二、講授新課

  前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算,若在一個(gè)算式里,含有以上的混合運(yùn)算,按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算?

  1、在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中,按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行。

  審題:

  (1)運(yùn)算順序如何?

  (2)符號(hào)如何?

  說(shuō)明:含有帶分?jǐn)?shù)的加減法,方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加,再計(jì)算結(jié)果。帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同。

  課堂練習(xí)

  審題:運(yùn)算順序如何確定?

  注意結(jié)果中的.負(fù)號(hào)不能丟。

  課堂練習(xí)

  計(jì)算:(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27);

  2、在沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中,先算乘方再算乘除,最后算加減。

  例3計(jì)算:

  (1)(-3)×(-5)2;

  (2)[(-3)×(-5)]2;

  (3)(-3)2-(-6);

  (4)(-4×32)-(-4×3)2。

  審題:運(yùn)算順序如何?

  解:(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75。

  (2)[(-3)×(-5)]2=(15)2=225。

  (3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15。

  (4)(-4×32)-(-4×3)2

  =(-4×9)-(-12)2

  =-36-144

  =-180。

  注意:搞清(1),(2)的運(yùn)算順序,(1)中先乘方,再相乘,(2)中先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的,然后再乘方。(3)中先乘方,再相減,(4)中的運(yùn)算順序要分清,第一項(xiàng)(-4×32)里,先乘方再相乘,第二項(xiàng)(-4×3)2中,小括號(hào)里先相乘,再乘方,最后相減。

  課堂練習(xí)

  計(jì)算:

  (1)-72;(2)(-7)2;(3)-(-7)2;

  (7)(-8÷23)-(-8÷2)3。

  例4計(jì)算

  (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4。

  審題:(1)存在哪幾級(jí)運(yùn)算?

  (2)運(yùn)算順序如何確定?

  解:(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

  =4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)

  =4-25-29(再乘除)

  =-50。(最后相加)

  注意:(-2)2=4,-52=-25,(-1)5=-1,(-1)4=1。

  課堂練習(xí)

  計(jì)算:

  (1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);

  (2)2×(-3)3-4×(-3)+15。

  3、在帶有括號(hào)的運(yùn)算中,先算小括號(hào),再算中括號(hào),最后算大括號(hào)。

  課堂練習(xí)

  計(jì)算:

  三、小結(jié)

  教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律。

  1、先乘方,再乘除,最后加減;

  2、同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算;

  3、若有括號(hào),先小再中最后大,依次計(jì)算。

  四、作業(yè)

  1、計(jì)算:

  2、計(jì)算:

  (1)-8+4÷(-2);(2)6-(-12)÷(-3);

  (3)3·(-4)+(-28)÷7;(4)(-7)(-5)-90÷(-15);

  3、計(jì)算:

  4、計(jì)算:

  (7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1);(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5。

  5、計(jì)算(題中的字母均為自然數(shù)):

  (1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1;

  (4)[(-2)4+(-4)2·(-1)7]2m·(53+35)。

  初中數(shù)學(xué)教案 9

  教學(xué)目標(biāo)

 。1)認(rèn)知目標(biāo)

  理解并掌握分式的乘除法法則,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算,能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

 。2)技能目標(biāo)

  經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比的探究能力,加深對(duì)從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識(shí)。

 。3)情感態(tài)度與價(jià)值觀

  教學(xué)中讓學(xué)生在主動(dòng)探究,合作交流中滲透類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想,使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。

  難點(diǎn):分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。

  教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬┨岢鰡(wèn)題,引入課題

  俗話說(shuō):“好的開(kāi)端是成功的一半”同樣,好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實(shí)際出發(fā)提出現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題:

  問(wèn)題1:求容積的高是,(引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要)。

  問(wèn)題2:求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍,(引出分式除法的學(xué)習(xí)需要)。

  從實(shí)際出發(fā),引出分式的乘除的實(shí)在存在意義,讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實(shí)際需要,從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。

 。ǘ╊(lèi)比聯(lián)想,探究新知

  從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā),引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  解后總結(jié)概括:

 。1)式是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?

  (2)式又是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?能說(shuō)出具體內(nèi)容嗎?(如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo),學(xué)生應(yīng)該能說(shuō)出依據(jù)的是:分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則)教師加以肯定,并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類(lèi)似,引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法則,猜想出分式的乘除法則。

  (分式的乘除法法則)

  乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的.分子,分母的積作為積的分母。

  除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

 。ㄈ├}分析,應(yīng)用新知

  師生活動(dòng):教師參與并指導(dǎo),學(xué)生獨(dú)立思考,并嘗試完成例題。

  P11的例1,在例題分析過(guò)程中,為了突出重點(diǎn),應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則,使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項(xiàng)式的分式乘除法則的運(yùn)用,為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)我采取板演的形式,和學(xué)生一起詳細(xì)分析,提醒學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)易漏的環(huán)節(jié),學(xué)會(huì)解題的方法。

 。ㄋ模┚毩(xí)鞏固,培養(yǎng)能力

  P13練習(xí)第2題的(1)、(3)、(4)與第3題的(2)。

  師生活動(dòng):教師出示問(wèn)題,學(xué)生獨(dú)立思考解答,并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過(guò)程。

  通過(guò)這一環(huán)節(jié),主要是為了通過(guò)課堂跟蹤反饋,達(dá)到鞏固提高的目的,進(jìn)一步熟練解題的思路,也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演,一是為了暴露問(wèn)題,二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。

 。ㄎ澹┱n堂小結(jié),回扣目標(biāo)

  引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié):

  1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?

  2、在知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中需要注意什么?

  3、你有什么收獲呢?

  師生活動(dòng):學(xué)生反思,提出疑問(wèn),集體交流。

 。┎贾米鳂I(yè)

  教科書(shū)習(xí)題6.2第1、2(必做)練習(xí)冊(cè)P(選做),我設(shè)計(jì)了必做題和選做題,必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋,選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書(shū)設(shè)計(jì),因?yàn)樘峋V式—條理清楚、從屬關(guān)系分明,給人以清晰完整的印象,便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶。

  初中數(shù)學(xué)教案 10

  教學(xué)目標(biāo):

  1.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角.

  2.理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題.

  重點(diǎn):

  鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角的性質(zhì)與應(yīng)用.

  難點(diǎn):

  理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  引導(dǎo)語(yǔ):

  我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.

  本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問(wèn)題.

  二、嘗試活動(dòng),探索新知

  教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布的過(guò)程.

  教師提出問(wèn)題:剪布時(shí),用力握緊把手,發(fā)生了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?

  學(xué)生觀察、思考、回答,得出:

  握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刀刃之間的角相應(yīng)變。绻淖冇昧Ψ较,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變大.

  教師提問(wèn):我們可以把剪刀抽象成什么簡(jiǎn)單的圖形?

  學(xué)生回答:畫(huà)成兩條相交的直線,學(xué)生畫(huà)直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角.

  教師提問(wèn):兩兩相配共能組成幾對(duì)角?各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類(lèi)?

  學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)各對(duì)角的度數(shù)有什么關(guān)系?(學(xué)生得出結(jié)論:相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ),對(duì)頂?shù)膬蓚(gè)角相等)

  學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:

  兩條直線相交、所形成的角、分類(lèi)、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系

  教師提問(wèn):

  如果改變∠AOC的大小,會(huì)改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

  學(xué)生思考回答:

  只會(huì)改變數(shù)量關(guān)系而不會(huì)改變位置關(guān)系.

  師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角:

  有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.

  如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.

  教師提問(wèn):

  你同意下列說(shuō)法嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正?

  1.鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”,就是它們有一條“公共邊”,“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”,就是這兩個(gè)角的另一條邊在同一條直線上.

  2.鄰補(bǔ)角可看成是平角被過(guò)它的頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角.

  3.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角.

  學(xué)生思考回答:1、2是對(duì)的,3是錯(cuò)的.

  第3個(gè)應(yīng)改成:鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角.

  教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)對(duì)頂角的`概念后,通過(guò)實(shí)際操作獲得的直觀體驗(yàn).

  教師把說(shuō)理過(guò)程規(guī)范地板書(shū):

  在右圖中,∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ),∠AOC與∠AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類(lèi)似地有∠AOC=∠BOD.

  教師板書(shū)對(duì)頂角的性質(zhì):

  對(duì)頂角相等.

  強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆:

  對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.

  三、例題講解

  【例】 如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).

  【答案】 由鄰補(bǔ)角的定義,得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°;由對(duì)頂角相等,得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.

  四、鞏固練習(xí)

  1.判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.

  2.按要求完成下列各題.

  (1)兩條直線相交,構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角?指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角.

  eq o(sup7(,圖(1)) ,圖(2))

  (2)如圖,若∠AOD= 90°,那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何?

  【答案】

  1.都不存在對(duì)頂角.

  2.(1)對(duì)頂角,鄰補(bǔ)角.

  對(duì)頂角:∠AOC和∠BOD,∠AOD和∠BOC.

  鄰補(bǔ)角:∠AOC和∠AOD,∠AOC和∠BOC,∠AOD和∠BOD,∠BOC和∠BOD.

  (2)垂直.

  五、課堂小結(jié)

  教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)并強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆:對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.

  教學(xué)反思

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái),并能積極主動(dòng)地提出各類(lèi)問(wèn)題并解決問(wèn)題,達(dá)到了基本的教學(xué)效果.但是由于對(duì)新概念的理解不是很深刻,所以在應(yīng)用方面存在不足,針對(duì)這一情況,教師應(yīng)選擇典型的例題,詳細(xì)講解,指導(dǎo)學(xué)生探求解題的思路和方法,加深對(duì)概念的理解,做到熟練的應(yīng)用。

  初中數(shù)學(xué)教案 11

<title>  垂線</title>

  教學(xué)自標(biāo)

  1.了解兩條直線互相垂直的概念;知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線,會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線。

  2.培養(yǎng)提高觀察、理解能力,幾何語(yǔ)言能力,畫(huà)圖能力,抽象思維能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3.培養(yǎng)辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識(shí)的精神。

  4.通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,利用變式訓(xùn)練和多種教學(xué)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì),使他們愛(ài)學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì),營(yíng)造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的氛圍。

  教學(xué)重點(diǎn):

  兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  過(guò)直線上(外)一點(diǎn)作已知直線的垂線。

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)是從基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和德育目標(biāo)四個(gè)方面,依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“垂線”的具體教學(xué)要成和各種教學(xué)原則,以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際確定的!

  課前準(zhǔn)備

  課前準(zhǔn)備教具:多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等。

  生活經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:旗桿與旗臺(tái)邊線線的垂直關(guān)系;紅十字會(huì)標(biāo)志。

  以往知識(shí)準(zhǔn)備:兩條直線相交,產(chǎn)生兩對(duì)對(duì)頂角,且對(duì)頂角相等。

  教學(xué)流程

  一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

  師:這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上,畫(huà)著兩條交叉的道路。你覺(jué)得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱(chēng)?這是什么原因?(教師用多媒體或投影儀展示。)

 。▽W(xué)生眾說(shuō)紛紜,教師應(yīng)給予充分的肯定。)

  師:圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況,它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用比較廣。請(qǐng)你再舉一些類(lèi)似的例子。

  生:……

  師:讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。

  【借助于教具、模型、實(shí)物、圖形及幻燈等教學(xué)手段,使學(xué)生先得到直觀的感性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性的認(rèn)知方式!

  二、回顧再現(xiàn)。

  對(duì)頂角相等兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。如圖1,直線AB和CD相交,交點(diǎn)為點(diǎn)O,有四個(gè)小于平角的角,且。

  三、提高。

  教師演示自制教具,要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)時(shí)的變化情況,并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。

  【教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果,并及時(shí)予以肯定!

  師:兩直線相交,有兩組分別相等的角,當(dāng)一個(gè)角等于90°時(shí),其他三個(gè)角有什么變化?可能產(chǎn)生四個(gè)相等的角嗎?如圖2,同時(shí)演示教具,將直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí),是多少度?

  生:……

  師:你們的依據(jù)是什么?

  生:……

 。▽W(xué)生的答案很豐富:用度量的方法;利用對(duì)頂角相等;互補(bǔ)的概念……學(xué)生回答過(guò)程中,只要有道理就應(yīng)予以鼓勵(lì)。)

  【這里希望在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概念的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力!

  四、提升。

  教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出:兩條直線互相垂直,兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí),稱(chēng)這兩條直線互相垂直。

  師:(1)如圖2,直線AB和CD相交,交點(diǎn)為O,,記為,垂足為點(diǎn)O! ”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

 。2)兩條直線,垂足為點(diǎn)O,則。

  【實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言之間的切換,并板書(shū),以突出其重要性。】

  五、再探究。

  師:請(qǐng)同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子;

  生:……

  【希望實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用,并為后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)增加感性認(rèn)知!

  師:請(qǐng)同學(xué)們用三角尺或量角器:

  (1)經(jīng)過(guò)直線 AB 外一點(diǎn) P ,畫(huà)直線與已知直線 AB 垂直,且討論這樣的直線有幾條。

  (2)設(shè)這一點(diǎn)在直線 AB 上,重作上述過(guò)程。

  【學(xué)生分組或獨(dú)立探索,教師巡視指導(dǎo)!

  教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論:在同一平面內(nèi),經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線垂直。

  【通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作畫(huà)圖,教師在巡視中及時(shí)指出、糾正學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤,訓(xùn)練學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問(wèn)題、解決問(wèn)題!

  師:請(qǐng)同學(xué)們互相交流且簡(jiǎn)單描述一下,上述結(jié)論用三角尺的作法過(guò)程和“有且只有”的含義。

 。▽W(xué)生討論交流,教師巡視)

  教師引導(dǎo)歸納出:

 。1)靠已知直線、找待過(guò)定點(diǎn)、畫(huà)已知直線的垂線(一靠、二過(guò)、三垂直)。

 。2)有一條并且只有一條,沒(méi)有第二條。

  師:如圖5,請(qǐng)同學(xué)們相互比試,誰(shuí)能更快地過(guò)直線CD上一點(diǎn)P作直線AB的垂線。并在小組間進(jìn)行交流。

  【探究性活動(dòng)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要舉措,并為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了一些機(jī)會(huì)!白鲆蛔觥边M(jìn)行小組交流,一方面是為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng),同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),使學(xué)生更深入理解垂直、垂線的概念!

  六、學(xué)生探索。

  學(xué)生分小組測(cè)量,討論,歸納。如圖6所示,點(diǎn)A與直線DC上各點(diǎn)的距離長(zhǎng)短一樣嗎?誰(shuí)最短?它具備什么條件?(抽小組代表發(fā)言。)

  七、總結(jié)歸納。

  教師總結(jié)歸納:只有線段AB最短,且當(dāng)AB與DC垂直時(shí),才最短。

  教師引導(dǎo)學(xué)生得出線段AB特征:A為直線外一點(diǎn),B為過(guò)A向直線DC所引的垂線的垂足,

  提高:線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線DC的距離。

  思考:點(diǎn)A到直線DC的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離有什么區(qū)別?

  點(diǎn)A到直線DC的距離:線段AB的長(zhǎng)度,A為直線外一點(diǎn),B為過(guò)A向直線DC所引的垂線的垂足;點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離:兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。

  【從生活實(shí)際.從學(xué)生感興趣、熟悉的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)里線的第二個(gè)性質(zhì),提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,并適當(dāng)體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)教學(xué)的思想。】

  八、較量(練習(xí))。

  1.第170頁(yè)第1、2、3題。

  2.應(yīng)用。

  【帶有競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)的練習(xí)使學(xué)生在相互競(jìng)爭(zhēng)中,在實(shí)踐中應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí),分享獲取成功的喜悅,并促進(jìn)學(xué)生形成積極向上的心理品質(zhì)!

  (1)某村莊在如圖7所示的小河邊,為解決村莊供水問(wèn)題,需把河中的水引到村莊A處,在河岸CD的什么地方開(kāi)溝,才能使溝最短?畫(huà)出圖來(lái),并說(shuō)明道理。

 。2)教材第170頁(yè)“做一做”。

 。3)體育課上怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)。

  【學(xué)以致用,學(xué)生做個(gè)小小設(shè)計(jì)師.興趣盎然,把這節(jié)課引入高潮!

  學(xué)生重溫“兩條直線互相垂直的概念”和“如何過(guò)已知直線上或已知直線外的一點(diǎn)作惟一的垂線”兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

  3.第174頁(yè)第1、2題。

  4.學(xué)校的位置如圖8所示,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案,并在圖上標(biāo)出來(lái),并說(shuō)明理由。

  課后反思

  1.本節(jié)課主要采用了“問(wèn)題探究式”的教學(xué)方法,鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、分析并解決問(wèn)題,使學(xué)生在自己動(dòng)手的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì),又借助于教具、實(shí)物、圖形、幻燈等,從直觀的感性認(rèn)識(shí)中發(fā)現(xiàn)抽象的概念,使他們成為探求知識(shí)的`主體,同時(shí)還利用學(xué)生較量形式讓他們對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容加以鞏固理解。并設(shè)計(jì)了變式訓(xùn)練習(xí)題和開(kāi)放性習(xí)題,來(lái)幫助學(xué)生逐步樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想和發(fā)展性思維,這對(duì)提高學(xué)生的能力是非常重要的。學(xué)生是課堂的主人,教師從引導(dǎo)學(xué)生設(shè)疑、感知、概括、應(yīng)用的每一個(gè)環(huán)節(jié),注意學(xué)生的積極參與、積極思維,使學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)到主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)的轉(zhuǎn)化中感受到學(xué)習(xí)與探索的樂(lè)趣,適合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知心理。

  2.本節(jié)課采用不同的反饋手段和反饋練習(xí)。

  (1)設(shè)計(jì)變式習(xí)題、圖形、開(kāi)放性習(xí)題。每次較量主要解決一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題,同時(shí)使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)矯正,掃清后續(xù)學(xué)習(xí)的障礙。

 。2)較量方法。如:筆答、口答、板演、快速搶答等,以增加反饋層面。通過(guò)練習(xí)較量使大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都能及時(shí)反饋給教師,使教師心中有數(shù)。

 。3)及時(shí)矯正。對(duì)每次較量情況進(jìn)行小組評(píng)定和教師點(diǎn)評(píng),對(duì)學(xué)生中的創(chuàng)新解答及時(shí)給予肯定。創(chuàng)造了輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。

  3.但筆者根據(jù)上述設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)后,認(rèn)為“點(diǎn)到直線的距離”放在這里,值得商榷。這是因?yàn)椋?/p>

 。1)此部分內(nèi)容與小學(xué)距離過(guò)大。在小學(xué)學(xué)習(xí)中,對(duì)于“點(diǎn)到直線的距離”,學(xué)生僅通過(guò)一些特殊圖形有了一點(diǎn)感性認(rèn)識(shí),并未上升到點(diǎn)到線的距離的高度。

 。2)在本節(jié)內(nèi)容教學(xué)中,讓學(xué)生參與實(shí)踐、體驗(yàn),其難度較大。其理由是:本節(jié)教學(xué)內(nèi)容量大;設(shè)計(jì)了較多的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng);作為學(xué)生課后實(shí)踐探索的習(xí)題,如能充分利用學(xué)生資源(如與家長(zhǎng)、同伴),在實(shí)際生活中交流、感悟,收效會(huì)更好。

  初中數(shù)學(xué)教案 12

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

  2、收集統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用的例子,整理收集數(shù)據(jù)的方法。

  3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖,和統(tǒng)計(jì)量,能用自己的語(yǔ)言描述過(guò)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、課前預(yù)習(xí),出示預(yù)習(xí)提綱:

  1、我們學(xué)習(xí)了哪幾種統(tǒng)計(jì)圖?

  2、這幾種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?

  3、概率的知識(shí)有哪些?

  二、展示與交流

  (一)提出問(wèn)題

  1、(出示問(wèn)題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級(jí),怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)

  2、師:先獨(dú)立列出幾個(gè)你想調(diào)查的問(wèn)題。(寫(xiě)在練習(xí)本上)

  3、四人小組交流,整理出你們小組都比較感興趣的,又能實(shí)施的3個(gè)問(wèn)題。(小組匯報(bào)、交流、整理)

  4、接著全班匯報(bào)交流(師羅列在黑板上)

  師:大家想調(diào)查這么多的問(wèn)題,現(xiàn)在我們班選擇其中有價(jià)值又能實(shí)施的問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進(jìn)行歸納、整理)

  (二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)

  1、師:調(diào)查這幾個(gè)問(wèn)題,你需要收集哪些數(shù)據(jù)?怎么樣收集這些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的'方法。

  2、師:開(kāi)展實(shí)際調(diào)查的話,如何進(jìn)行調(diào)查比較有效?在調(diào)查的時(shí)候,大家需要注意什么?

  (三)開(kāi)展調(diào)查

  1、針對(duì)學(xué)生提出的某個(gè)問(wèn)題,先組織小組有效的開(kāi)展收集和整理數(shù)據(jù)的活動(dòng),然后把數(shù)據(jù)記錄下來(lái),并進(jìn)行整理。

  2、師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么樣分工,怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的?(指名匯報(bào))

  3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書(shū))

  4、師:分析上面的數(shù)據(jù),你能得到哪些信息?

  5、師:根據(jù)整理的數(shù)據(jù),想一想繪制什么統(tǒng)計(jì)圖比較好呢?

  6、師:根據(jù)這些信息,你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  (四)回顧統(tǒng)計(jì)活動(dòng)

  1、師:在剛才的統(tǒng)計(jì)活動(dòng),我們都做了些什么?你能按順序說(shuō)一說(shuō)嗎?

  師板書(shū):提出問(wèn)題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。

  2、收集在生活中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的例子,并說(shuō)說(shuō)這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)

  指名同學(xué)匯報(bào),其他同學(xué)注意聽(tīng),并指出這個(gè)同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?

  3、結(jié)合生活中的例子說(shuō)說(shuō)收集數(shù)據(jù)有哪些方法?

  (1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來(lái)

  的實(shí)例)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的方法。

  (2)師歸納:常用的收集數(shù)據(jù)的方法有:查閱資料、詢(xún)問(wèn)他人、調(diào)查實(shí)驗(yàn)等。

  4、師:同學(xué)們,我們已經(jīng)對(duì)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí),回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些統(tǒng)計(jì)圖,對(duì)這些統(tǒng)計(jì)圖,你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)?

  初中數(shù)學(xué)教案 13

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn):

  使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問(wèn)題

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn):

  進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1.教學(xué)重點(diǎn):

  會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題

  2.教學(xué)難點(diǎn):

  找等量關(guān)系列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí),應(yīng)注意是方程的解,但不一定符合題意,因此求解后一定要檢驗(yàn),以確定適合題意的解.例如線段的長(zhǎng)度不為負(fù)值,人的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等

  三、教學(xué)步驟

 。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

  (二)整體感知

 。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程

  1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

  (1)列方程解應(yīng)用題的步驟?

 。2)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積?長(zhǎng)方體的體積?

  2.例1?現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張,長(zhǎng)19cm,寬15cm,需要剪去邊長(zhǎng)是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體型的紙盒?

  解:設(shè)需要剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm,則盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(19—2x)cm,寬為(15—2x)cm,

  據(jù)題意:(19—2x)(15—2x)=77

  整理后,得x2—17x+52=0,

  解得x1=4,x2=13

  ∴當(dāng)x=13時(shí),15—2x=—11(不合題意,舍去)

  答:截取的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為4cm,可制成符合要求的無(wú)蓋盒子

  練習(xí)1章節(jié)前引例.

  學(xué)生筆答、板書(shū)、評(píng)價(jià)

  練習(xí)2教材P42中4

  學(xué)生筆答、板書(shū)、評(píng)價(jià)

  注意:全面積=各部分面積之和

  剩余面積=原面積—截取面積

  例2要做一個(gè)容積為750cm3,高是6cm,底面的長(zhǎng)比寬多5cm的長(zhǎng)方形匣子,底面的長(zhǎng)及寬應(yīng)該各是多少(精確到0.1cm)?

  分析:底面的長(zhǎng)和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示,則長(zhǎng)×寬×高=體積,這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程

  解:長(zhǎng)方體底面的寬為xcm,則長(zhǎng)為(x+5)cm,

  解:長(zhǎng)方體底面的寬為xcm,則長(zhǎng)為(x+5)cm,

  據(jù)題意,6x(x+5)=750,

  整理后,得x2+5x—125=0

  解這個(gè)方程x1=9.0,x2=—14.0(不合題意,舍去)

  當(dāng)x=9.0時(shí),x+17=26.0,x+12=21.0.

  答:可以選用寬為21cm,長(zhǎng)為26cm的'長(zhǎng)方形鐵皮

  教師引導(dǎo),學(xué)生板書(shū),筆答,評(píng)價(jià)

  (四)總結(jié)、擴(kuò)展

  1.有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析,便于理解題意,搞清已知量與未知量的相互關(guān)系

  2.要深刻理解題意中的已知條件,正確決定一元二次方程的取舍問(wèn)題,例如線段的長(zhǎng)不能為負(fù)

  3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字在實(shí)踐中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

  四、布置作業(yè)

  教材P42中A3、6、7

  教材P41中3、4

  初中數(shù)學(xué)教案 14

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題;

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;

  3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟。

  三、課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  (一)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

  在小學(xué)算術(shù)中,我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí),那么,一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢?若能解決,怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較,它有什么優(yōu)越性呢?

  為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題,我們來(lái)看下面這個(gè)例題。

  例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和,求某數(shù)。

 。ㄊ紫龋盟阈g(shù)方法解,由學(xué)生回答,教師板書(shū))

  解法1:(4+2)÷(3-1)=3。

  答:某數(shù)為3。

 。ㄆ浯,用代數(shù)方法來(lái)解,教師引導(dǎo),學(xué)生口述完成)

  解法2:設(shè)某數(shù)為x,則有3x-2=x+4。

  解之,得x=3。

  答:某數(shù)為3。

  縱觀例1的這兩種解法,很明顯,算術(shù)方法不易思考,而應(yīng)用設(shè)未知數(shù),列出方程并通過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法,有一種化難為易之感,這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。

  我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式,而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件,應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系,然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。

  本節(jié)課,我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。

  (二)師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟

  例2 某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15%后,還剩余42500千克,這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少面粉?

  師生共同分析:

  1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?

  2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量)

  3.若設(shè)原來(lái)面粉有x千克,則運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系,如何布列方程?

  上述分析過(guò)程可列表如下:

  解:設(shè)原來(lái)有x千克面粉,那么運(yùn)出了15%x千克,由題意,得

  x-15%x=42 500,

  所以x=50 000。

  答:原來(lái)有50 000千克面粉。

  此時(shí),讓學(xué)生討論:本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外,是否還有其他表達(dá)形式?若有,是什么?

 。ㄟ有,原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原來(lái)重量-剩余重量=運(yùn)出重量)

  教師應(yīng)指出:

 。1)這兩種相等關(guān)系的.表達(dá)形式與“原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量”,雖形式上不同,但實(shí)質(zhì)是一樣的,可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程;

 。2)例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷,同學(xué)應(yīng)注意模仿。

  依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程,首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后,采取提問(wèn)的方式,進(jìn)行反饋;最后,根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況,教師總結(jié)如下:

 。1)仔細(xì)審題,透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系,并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù);

 。2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。(這是關(guān)鍵一步);

 。3)根據(jù)相等關(guān)系,正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同;題中條件應(yīng)充分利用,不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等;

 。4)求出所列方程的解;

  (5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫(xiě)出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是,檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立,又能使應(yīng)用題有意義。

  例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng),休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué),若每人3個(gè)還剩余9個(gè);若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè),試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生,共摘了多少個(gè)蘋(píng)果?

 。ǚ抡绽2的分析方法分析本題,如學(xué)生在某處感到困難,教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過(guò)程請(qǐng)一名學(xué)生板演,教師巡視,及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。并嚴(yán)格規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。)

  解:設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生,依題意,得

  3x+9=5x-(5-4),

  解這個(gè)方程:2x=10,

  所以x=5。

  其蘋(píng)果數(shù)為3× 5+9=24。

  答:第一小組有5名同學(xué),共摘蘋(píng)果24個(gè)。

  學(xué)生板演后,引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法,并列出方程。

 。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋(píng)果,則依題意,得)

 。ㄈ┱n堂練習(xí)

  1.買(mǎi)4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元,已知鉛筆每支0.12元,問(wèn)練習(xí)本每本多少元?

  2.我國(guó)城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到3 802億元,比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲(chǔ)蓄存款。

  3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%,男工比女工多252人,求全廠總?cè)藬?shù)。

 。ㄋ模⿴熒餐〗Y(jié)

  首先,讓學(xué)生回答如下問(wèn)題:

  1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

  2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么?

  3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?

  依據(jù)學(xué)生的回答情況,教師總結(jié)如下:

  (1)代數(shù)方法的基本步驟是:全面掌握題意;恰當(dāng)選擇變數(shù);找出相等關(guān)系;布列方程求解;檢驗(yàn)書(shū)寫(xiě)答案.其中第三步是關(guān)鍵;

 。2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。

 。ㄎ澹┳鳂I(yè)

  1.買(mǎi)3千克蘋(píng)果,付出10元,找回3角4分。問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)?

  2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具,要使寬是16厘米,那么長(zhǎng)是多少厘米?

  3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺(tái),這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)?

  4.大箱子裝有洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里,裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克?

  5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù),一等?jiǎng)每人200元,二等獎(jiǎng)每人50元。求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)。

  初中數(shù)學(xué)教案 15

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.掌握的三要素,能正確畫(huà)出

  2.能將已知數(shù)在上表示出來(lái),能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數(shù)

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  1.使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練,逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

  2.對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法

  (三)德育滲透點(diǎn)

  使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)

  (四)美育滲透點(diǎn)

  通過(guò)畫(huà),給學(xué)生以圖形美的教育,同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合,學(xué)生會(huì)得到和諧美的'享受

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:根據(jù)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法

  2.學(xué)生學(xué)法:動(dòng)手畫(huà),動(dòng)腦概括的三要素,動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

  1.重點(diǎn):正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

  2.難點(diǎn):有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  電腦、投影儀、自制膠片

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  師生同步畫(huà),學(xué)生概括三要素,師出示投影,生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)

  七、教學(xué)步驟

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  師:大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么?

  生:溫度計(jì)可以測(cè)量溫度

  (出示投影1)

  三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度,一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度,一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.

  師:三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?

  生:2℃,-5℃,0℃.

  我們能否用類(lèi)似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?

  這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書(shū)課題)

  【教法說(shuō)明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā),引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—。再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)研究。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練,培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

  (二)探索新知,講授新課

  第一步:畫(huà)直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)

  第二步:規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向。(相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正,0℃以下為負(fù))

  第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度)

  【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范,學(xué)生跟著一起畫(huà)圖.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力,同時(shí),把類(lèi)比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終,讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法。

  讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線,思考以下問(wèn)題:

  (出示投影1)

  (1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?

  (2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?

  (3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?

  (4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)?

  根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟,學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什么?然后歸納出的定義。

  學(xué)生活動(dòng):同學(xué)們思考,并要求同桌相互敘述,互相糾正補(bǔ)充,語(yǔ)句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。

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