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初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案

時間:2023-09-18 15:50:02 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案10篇

  作為一名教學(xué)工作者,總不可避免地需要編寫教案,教案是教學(xué)活動的依據(jù),有著重要的地位。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?下面是小編幫大家整理的初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案10篇

  初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案 1

  教學(xué)目的:

  理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1、重點(diǎn):弄清應(yīng)用題題意列出方程。

  2、難點(diǎn):弄清應(yīng)用題題意列出方程。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

  1、什么叫一元一次方程?

  2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么?

  二、新授。

  例1、如圖(課本第10頁)天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克,45克食鹽,問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi),才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?

  分析:等量關(guān)系;A盤現(xiàn)有鹽=B盤現(xiàn)有鹽

  檢驗(yàn)所求出的解是否合理。培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

  例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚,初一同學(xué)每人搬6塊,其他年級同學(xué)每人搬8塊,總共搬了1400塊,問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

  1.題目中有哪些已知量?

  (1)參加搬磚的.初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。

  (2)初一同學(xué)每人搬6塊,其他年級同學(xué)每人搬8塊。

  (3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了1400塊。

  2.求什么?初一同學(xué)有多少人參加搬磚?

  3.等量關(guān)系是什么?

  初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級同學(xué)的搬磚數(shù)=1400

  三、鞏固練習(xí)

  教科書第12頁練習(xí)1、2、3

  四、小結(jié)

  列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系,對于這個等量關(guān)系中涉及的量,哪些是已知的,哪些是未知的,用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元),再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示,最后根據(jù)等量關(guān)系,得到方程,解這個方程求得未知數(shù)的值,并檢驗(yàn)是否合理。最后寫出答案。

  五、作業(yè)

  初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案 2

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義,掌握數(shù)軸的三要素;

  2.使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來;

  3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

  難點(diǎn):正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.

  三、課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  師:大家知識溫度計(jì)的用途是什么?

  生:溫度計(jì)可以測量溫度

  (出示投影1)

  三個溫度計(jì).其中一個溫度計(jì)的液面在0上20個刻度,一個溫度計(jì)的液面在0下5個刻度,一個溫度計(jì)的液面在0刻度.

  師:三個溫度計(jì)所表示的`溫度是多少?

  生:2℃,-5℃,0℃.

  我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?

  這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸(板書課題).

  (二)探索新知,講授新課

  1.數(shù)軸的畫法

  與溫度計(jì)類似,可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零,具體做法如下:

  第一步:畫直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃).

  第二步:規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正,0℃以下為負(fù)).

  第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長度).

  (出示投影1)

  (1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?

  (2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?

  (3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?

  (4)原點(diǎn)向右0.5個單位長度的a點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左個單位長度的b點(diǎn)表示什么數(shù)?

  根據(jù)老師畫圖的步驟,學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義.

  學(xué)生活動:同學(xué)們思考,并要求同桌相互敘述,互相糾正補(bǔ)充,語句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充.

  教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定,糾正后板書.

  2.數(shù)軸的定義:

  規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

  向?qū)W生提出問題:數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度呢?它們各起什么作用?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個問題,從而知道數(shù)軸三要素的重要性,了解三者缺一不可,認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù).

  學(xué)生活動:同桌之間、前后桌之間討論.使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.

  3.嘗試反饋,鞏固練習(xí)

  請大家回答下列問題:

  (出示投影2)

  (1)有人說一條直線是一條數(shù)軸,對不對?為什么?

  (2)下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?

  學(xué)生活動:學(xué)生思考,不準(zhǔn)討論,想好后舉手回答.

  讓其他學(xué)生對其回答進(jìn)行評判,對確有疑問的題目,教師給予講解.

  4.有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系

  通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.

  例1畫一條數(shù)軸,并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):

  1,5,0,-2。5,.

  學(xué)生練習(xí):同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸,然后在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn),一名學(xué)生板演.教師巡回指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.

  例2指出數(shù)軸上a、b、c、d、e各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

  先讓學(xué)生思考一會,然后學(xué)生舉手回答解:a表示-3;b表示;c表示3;d表示;e表.

  初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案 3

  【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

  教學(xué)重點(diǎn):正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸的概念,并初步體會數(shù)形的結(jié)合的思 方法是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、 理解數(shù)軸的概念,會畫數(shù)軸;

  2、 知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù),能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù),知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對應(yīng);會利用數(shù)軸解決有關(guān)問題。

  3、 通過生活中的實(shí)例,由直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸概念;通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí),初步體會對應(yīng)的思想,數(shù)形結(jié)合的思想方法,進(jìn)而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性。

  【教材處理】

  本節(jié)一課時完成,將從生活中的實(shí)例入手,引導(dǎo)學(xué)生由直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而自然建立數(shù)軸概念,進(jìn)而探究數(shù)軸的畫法、作用、數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)。

  【教學(xué)方法】

  通過創(chuàng)設(shè)情境,以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間,引導(dǎo)學(xué)生積極探索。整節(jié)課以觀察、動手、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中,采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式,并教給學(xué)生“多觀察、善動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中給學(xué)生提供更多的活動機(jī)會和空間,使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。

  【教學(xué)過程】

  一、問題解決 引入實(shí)例

 。ㄔO(shè)計(jì)說明:從生活中的實(shí)例出發(fā)引出數(shù)軸,貼近生活,直觀具體,易于學(xué)生接受,同時能夠調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。)

  問題1:在一條東西走向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿,你能畫圖表示這一情境嗎?

  學(xué)生會畫一條直線表示馬路,并在直線的左、右側(cè)分別標(biāo)上西、東,在直線上取一點(diǎn)O表示車站的位置,規(guī)定一個單位長度表示1米,于是點(diǎn)O的右邊距離點(diǎn)分別3個和7.5個單位的點(diǎn)A和點(diǎn)B,分別表示柳樹和楊樹的位置,點(diǎn)O的左邊距離點(diǎn)3個和4.8個單位的點(diǎn)C和點(diǎn)D分別表示槐樹和電線桿的位置。

  二、提出問題感受特征

  問題2: 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與車站的相對位置關(guān)系呢?(用數(shù)體現(xiàn)出方向、距離的不同)

  規(guī)定從左向右表示從東到西,把點(diǎn)O左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示。由此可見,正數(shù),0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點(diǎn)表示出來。

  問題3:你還能舉出生活中用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的例子嗎?

  學(xué)生思考并討論交流后可得出,例如:溫度計(jì)、桿秤、門牌號碼……

  可以通過多媒體課件展示溫度計(jì)(顯示不同的度數(shù)),讓學(xué)生體驗(yàn)讀取溫度,并比較各溫度計(jì)上所顯示 的溫度的高低,使學(xué)生充分體驗(yàn)和認(rèn)識溫度計(jì)的設(shè)計(jì)特點(diǎn),讓學(xué)生再次體會數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系。

 。ń虒W(xué)說明:根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),學(xué)生在畫圖的過程中,能夠認(rèn)識到要描述馬路上這三棵樹、電線桿與車站的相對位置關(guān)系,既要考慮距離,又要考慮方向;但由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù),對正負(fù)數(shù)意義的理解不是很深刻,因此他們可能想不到用正負(fù)來體現(xiàn)物體方向的相反,因此可以提出問題2加以引導(dǎo),從而讓學(xué)生認(rèn)識到,我們可以用正數(shù)、0、負(fù)數(shù),來描述直線上點(diǎn)的位置,反過來,正數(shù)、0、負(fù)數(shù)可以用直線上的點(diǎn)來表示,借助于這一情景,讓學(xué)生非常自然的初步感受到數(shù)與形的結(jié)合。問題三的設(shè)計(jì)讓學(xué)生再次體會數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系,為數(shù)軸的引出做好充分的.準(zhǔn)備。)

  三、適時命名 學(xué)生定義

  1.引入數(shù)軸概念

 。ㄔO(shè)計(jì)說明:由直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)軸概念)

  通過上面的問題,我們知道正數(shù),0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點(diǎn)表示出來。

  一般地,在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)"直觀化"。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。

  2、揭示數(shù)軸內(nèi)涵

 。ㄔO(shè)計(jì)說明:讓學(xué)生在動手操作中探索數(shù)軸的三要素)

  四、提煉總結(jié) 規(guī)范定義

  問題4:表示數(shù)的直線(數(shù)軸)須具備什么條件,才能將不同的數(shù)用它上面的點(diǎn)清楚的表示出來呢?你能試著畫出滿足條件的數(shù)軸嗎?

  可以先讓學(xué)生試著畫出自己想象的數(shù)軸,并把學(xué)生不同的畫法展示出來,讓學(xué)生先討論交流哪種畫法最規(guī)范,然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征。(邊總結(jié)邊畫圖)

 。1) 數(shù)軸是一條直線(習(xí)慣上將它畫成水平,也可根據(jù)需要畫成傾斜或豎直的)

  (2) 數(shù)軸三要素

 、 原點(diǎn)(可取直線上任一點(diǎn)作為原點(diǎn),但一取定就不再改變。它表示數(shù)0,是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。)

 、 正方向(通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向)

 、 單位長度(選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度,直線上從原點(diǎn)向右,再隔一個單位長度取一個點(diǎn),依次表示1,2,3……,原點(diǎn)向左,用類似方法依次表示-1,-2,-3……;單位長度的長短,可根據(jù)實(shí)際情況而定,但同一單位長度所表示的量要相同。)

  由此我們也可以說:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

  五、定義辨析 練習(xí)鞏固

 。ㄔO(shè)計(jì)說明:通過形式不同的練習(xí),從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對數(shù)軸認(rèn)識,形成初步技能。)

  1、下列圖形哪些是數(shù)軸,哪些不是,為什么?

  2、(1)畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):±0.5,±0.1,±0.75;

 。2)畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):1000,5000,-2000;

 。3)在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的舉例小于3的整數(shù);

 。4)在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。

 。ń虒W(xué)說明:練習(xí)1是基礎(chǔ)性訓(xùn)練,主要是進(jìn)一步鞏固如何在數(shù)軸上表示有理數(shù),并能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù);練習(xí)2有所加深,在鞏固基本知識的同時,還要關(guān)注到畫數(shù)軸時要根據(jù)已知數(shù)適當(dāng)?shù)剡x擇單位長度和原點(diǎn)的位置,這對初學(xué)者來說有一定的難度,因此,在學(xué)生獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上,還可以讓學(xué)生進(jìn)行交流,互相學(xué)習(xí),教師也可以適時地進(jìn)行點(diǎn)撥。)

  六、反思總結(jié) 情意發(fā)展

 。ㄔO(shè)計(jì)說明:圍繞三個問題,師生以談話交流的形式,共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。)

  問題1:什么是數(shù)軸?

  問題2:如何畫數(shù)軸?

  問題3:如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)?

 。ń虒W(xué)說明:以上設(shè)計(jì)再次通過對三個問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程,暢所欲言,加強(qiáng)反思、提煉及知識的歸納,納入自己的知識結(jié)構(gòu))

  七、布置作業(yè)

  1、 課本18頁習(xí)題1.2第2題

  2、指出下面數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)所表示的數(shù)

  3、數(shù)軸上的點(diǎn)p與表示有理數(shù)3的點(diǎn)A的距離是2

 。1)試確定點(diǎn)p表示的有理數(shù);

 。2)將點(diǎn)A向右移2個單位到點(diǎn)B,點(diǎn)B表示的有理數(shù)是多少?

 。3)再把點(diǎn)B向左移動9個單位到點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的有理數(shù)是多少?

 。ń虒W(xué)說明:及時作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識的重要環(huán)節(jié),由于課本提供練習(xí)較少,因此作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。同時也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊。)

  設(shè)計(jì)說明:

  數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的重要媒介,也是學(xué)生難以理解的一個難點(diǎn),對學(xué)生來說,將數(shù)和形結(jié)合在一起是非常抽象的,因此,教學(xué)過程從貼近學(xué)生的實(shí)際出發(fā),學(xué)生易于體驗(yàn)和接受,讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體現(xiàn)了從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識到抽象概括地認(rèn)識規(guī)律。

  教學(xué)過程突出了情景—抽象---概括的主線,體現(xiàn)了從特殊到一般研究問題的方法,注意從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識,讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動之中,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成、發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神。

  初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案 4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能:

 。1)借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念,會求一個數(shù)的相反數(shù)。

 。2)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證等能力,初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。

  2、過程與方法:

  在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生通過觀察、比較,歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1、重點(diǎn):理解相反數(shù)的意義,會求一個數(shù)的相反數(shù)。

  2、難點(diǎn):對相反數(shù)意義的理解。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

  1、請兩位同學(xué)背靠背,一個向左走5步,另一個向右走5步,如果向右走為正,向左、向右分別記作什么?(生答:+5、-5),+5與-5這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學(xué)習(xí)的相反數(shù)。

  二、合作交流,解讀探究

  1、(出示小黑板)

  教師提出問題:上圖中數(shù)軸上的點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)各是什么?有什么關(guān)系?

  學(xué)生活動:分小組討論,與同伴交流。

  教師活動:請幾位同學(xué)說出他們討論的結(jié)果,指出點(diǎn)B表示+2.6,點(diǎn)D表示-2.6,它們只有符號不同,到原點(diǎn)的距離都是2.6。

  2、(板書):如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們將其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

  0的相反數(shù)是0。

  3、學(xué)生活動:

  在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)有什么關(guān)系?

  學(xué)生代表回答后,小結(jié):在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的.兩個點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)的距離相等。

  4、練習(xí)填空:

  3的相反數(shù)是;-6的相反數(shù)是;-(-3)=;-(-0.8)=;學(xué)生活動:在練習(xí)本上解答,并與同伴交流,師生共同訂正。

  歸納:化簡多重符號時,一個正數(shù)前不管有多少個“+”號,都可全部省去不寫;一個數(shù)前有偶數(shù)個“-”號,也可以把“-”號一起去掉;一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號,則化簡后只保留一個“-”號。

  三、應(yīng)用遷移,鞏固提高

  1、課本P10第1題。

  2、填空:

 。1)xx的相反數(shù)是;

 。2)xx的相反數(shù)是;

 。3)xx的相反數(shù)是2/3。

  3、如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個數(shù)是。

  4、若α、β互為相反數(shù),則α+β= 。

  5、-(-4)是的相反數(shù),-(-2)的相反數(shù)是。

  6、化簡下列各數(shù)的符號

  -(-9)=; +(-3.5)= ;

  -=;-{-[+(-7)]}= 。

  7、若-x=10,則x的相反數(shù)在原點(diǎn)的側(cè)。

  8、若x的相反數(shù)是-3,則;若x的相反數(shù)是-5.7,則。

  四、總結(jié)反思

  本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的意義,并認(rèn)識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征,數(shù)a的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是0,在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)(零除外)的兩個點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離相等。

  五、課后作業(yè)

  課本P13習(xí)題1.2A組第3、4題。

  初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案 5

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、什么是數(shù)軸?數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系?

  2、你會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)嗎?會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)嗎?

  二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  會說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù),能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。

  三、學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

  四、學(xué)習(xí)過程:

  (一)自主學(xué)習(xí)課本,回答問題:

  1、像這樣規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸

  2、數(shù)軸與溫度計(jì)作類比,真像一個平放的________+3用數(shù)軸上位于原點(diǎn)___邊___個單位的點(diǎn)表示,-4用數(shù)軸上位于原點(diǎn)___邊___個單位的點(diǎn)表示,原點(diǎn)右邊個單位的點(diǎn)表示____,原點(diǎn)左邊1.5個單位的點(diǎn)表示_____.

  (二)精講點(diǎn)撥

  1、完成例1

  2、請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)

  +4,-1/2,1/2,-1.25,-4,0。

  3、完成第10頁第1、2題.

  (三)、尋找規(guī)律,探究新知

  1.觀察以上數(shù)軸,哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊,哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊,由此你有什么發(fā)現(xiàn)?

  2.在數(shù)軸上,表示4與-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多少?表示-1/2與1/2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?

  3.什么是絕對值?絕對值怎么表示?

  (四)、鞏固練習(xí):

  1.完成課本第11頁練習(xí)1、2、3兩題

  2.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3、2.6、+2、0、-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個。

  教學(xué)引入

  師:教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話:把一個長方形折疊就可以得到一個正方形,F(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條,按動畫所示進(jìn)行折疊處理。

  動畫演示:

  場景一:正方形折疊演示

  師:這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī),我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長度。

  [學(xué)生活動:各自測量。]

  鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較,找出共同點(diǎn)。

  講授新課

  找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論,表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

  動畫演示:

  場景二:正方形的性質(zhì)

  師:這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

  [學(xué)生活動:尋找矩形性質(zhì)。]

  動畫演示:

  場景三:矩形的性質(zhì)

  師:同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

  [學(xué)生活動;尋找菱形性質(zhì)。]

  動畫演示:

  場景四:菱形的性質(zhì)

  師:這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

  及時提出問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

  師:根據(jù)這些性質(zhì),我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義?

  [學(xué)生活動:積極思考,有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

  師:請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義,可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

  學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式,其余作相應(yīng)鼓勵,把以下三種板書:

  “有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形!

  “有一個角是直角的菱形叫做正方形!

  “有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形!

  [學(xué)生活動:討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

  師:根據(jù)定義,我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

  3.與原點(diǎn)距離等于4的點(diǎn)有個?其表示的數(shù)是。

  4.在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B分別表示-5和2,則線段AB的長度是。

  5.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是()

  A.-5,B.-4C.-3D.-2

  6.你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的'位置有關(guān)嗎?為什么?

  五、談?wù)勀氵@堂課的學(xué)習(xí)體會

  六、課后作業(yè):

  1、在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)位于原點(diǎn)的___邊,與原點(diǎn)的距離是___個單位長度。

  2、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,與點(diǎn)A相距兩個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是

  3、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有___個,表示的數(shù)是___。

  4、從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā),向左移動兩個單位長度到點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是____,再向右移動兩個單位長度到達(dá)點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的數(shù)是____。

  5、數(shù)軸上的點(diǎn)A表示-3,將點(diǎn)A先向右移動7個單位長度,再向左移動5個單位長度,那么終點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_____個單位長度

  6、在數(shù)軸上P點(diǎn)表示2,現(xiàn)在將P點(diǎn)向右移動兩個單位長度后再向左移動5個單位長度,這時P點(diǎn)必須向___移動___個單位到達(dá)表示-3的點(diǎn)

  7.在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于()

  A、2B、-2C、±2D、4

  8.請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)

  +3,-4,-3.5,-1.25,2,0。

  初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案 6

  一、教學(xué)目標(biāo)

  通過與溫度計(jì)的類比認(rèn)識數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、

  二、教法設(shè)計(jì)

  比較法、討論法、觀察法、投影演示法、

  三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),把有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示、

  四、課時安排

  1課時

  五、師生互動活動設(shè)計(jì)

  創(chuàng)設(shè)情景,觀察猜想,舉例論證

  六、教學(xué)思路

 。ㄒ唬、創(chuàng)設(shè)情景、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察溫度計(jì)、體會用直線上的點(diǎn)來示有理數(shù)的方法,導(dǎo)入課題

  1、展示不同讀數(shù)的溫度計(jì),先讓學(xué)生讀出各個溫度計(jì)的數(shù)后,提問:你能指用直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)嗎?

  同學(xué)討論、交流,最后教師邊板書邊講述:畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)O(叫原點(diǎn)),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较,得到?shù)軸、(導(dǎo)入新課)

  2、數(shù)軸與溫度計(jì)作類比,讓學(xué)生親自操作實(shí)踐

 。ㄕ嫦褚粋平放的溫度計(jì))

 。3用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個單位的點(diǎn)表示,-4用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個單位的'點(diǎn)表示,原點(diǎn)右邊個單位的點(diǎn)表示(),原點(diǎn)左邊1.5個單位的點(diǎn)表示(-1.5)

 。ǘ、投影出示例1、例2,讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師總結(jié)

  例1指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)是由“形”到“數(shù)”的思維過程、例1讓學(xué)生口答

  例2把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,是由“數(shù)”到“形”的思維過程、例2讓學(xué)生動手填在數(shù)軸上

 。ㄈ、想一想,促進(jìn)學(xué)生之間合作在流

  1、投影片上打出問題,小組討論,發(fā)展學(xué)生的思維空間

  由小組代表發(fā)言,不同意見由其他小組代表闡述,給予同學(xué)肯定、鼓勵

  2、師生共同總結(jié)數(shù)軸的概念,以及各類數(shù)在數(shù)軸的位置關(guān)系

  七、小結(jié)

  同學(xué)們你們學(xué)會了什么呢?

  1、認(rèn)識了數(shù)軸、

  2、用數(shù)標(biāo)出數(shù)軸上的點(diǎn),并會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)

  八、作業(yè)布置

  課本習(xí)題2.2中l(wèi)-4題

  自我評價

  本教案的設(shè)計(jì)有以下特點(diǎn):

  能根據(jù)教材編寫思路,自制教具創(chuàng)造性使用新教材中的問題情景,把教材中不動的問題情景轉(zhuǎn)化為學(xué)生互動的問題情景,使學(xué)生在互動中去感受數(shù)軸有關(guān)的一些知識,都是在教師的引導(dǎo)下,經(jīng)過學(xué)生充分的思考、討論,并結(jié)合大量特例,由學(xué)生自己歸納、總結(jié)發(fā)現(xiàn)的

  教師根據(jù)實(shí)際情況,對不同的學(xué)生進(jìn)行有針對性的指導(dǎo),使不同的學(xué)生都有發(fā)展,真正把課堂還給了學(xué)生,使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的主人,老師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者

  初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案 7

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識目標(biāo):掌握數(shù)軸三要素,會畫數(shù)軸。

  2、能力目標(biāo):能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示,能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;

  3、情感目標(biāo):向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。

  三、教法

  主要采用啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。

  四、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維

  1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

  意圖:吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生自豪感。

  2.聯(lián)系實(shí)際,提出問題。

  問題1:鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局,100米是中國建設(shè)銀行,在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校,200米處是中百倉儲,請同學(xué)們畫圖表示這一情景。

  師生活動:學(xué)生思考解決問題的方法,學(xué)生代表畫圖演示。

  學(xué)生畫圖后提問:

  1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)

  2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表?(直線上的點(diǎn))

  3.學(xué)校大門起什么作用?(基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物)

  4.你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的?(方向和距離)

  設(shè)計(jì)意圖:“三要素”為定向,用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號表示實(shí)際問題,這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

  問題2:上面的問題中,“南”和“北”具有相反意義。我們知道,正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量,我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢?

  師生活動:

  學(xué)生思考后回答解決方法,學(xué)生代表畫圖。

  學(xué)生畫圖后提問:

  1.0代表什么?

  2.數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么?

  3.-75表示什么?100表示什么?

  設(shè)計(jì)意圖:繼續(xù)以三要素為定向,將點(diǎn)用數(shù)表示,實(shí)現(xiàn)第二次抽象,為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。

  問題3:生活中常見的溫度計(jì),你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?

  設(shè)計(jì)意圖:借助生活中的常用工具,說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用,引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá),為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。

  問題4:你能說說上述2個實(shí)例的共同點(diǎn)嗎?

  設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步明確“三要素”的意義,體會“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法,為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。

  (二)自主學(xué)習(xí)探究新知

  學(xué)生活動:帶著以下問題自學(xué)課本第8頁:

  1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。

  2.如何畫數(shù)軸?

  3.根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn),“原點(diǎn)”起什么作用?

  4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)?長度為單位長度”的?

  師生活動:

  學(xué)生自學(xué)完后,請代表上黑板畫一條數(shù)軸,講解畫數(shù)軸的一般步驟。

  設(shè)計(jì)意圖:明確畫數(shù)軸的步驟,使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象,同時得到數(shù)軸的定義。

  至此,學(xué)生已會畫數(shù)軸,師生共同歸納總結(jié)(板書)

 、贁(shù)軸的定義。

 、跀(shù)軸三要素。

  練習(xí):(媒體展示)

  1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。

  2.口答:數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。

  3.在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn):1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5。

  (三)小組合作交流展示

  問題:觀察數(shù)軸上的點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個單位長度?表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個單位長度?設(shè)a是一個正數(shù),對表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。

  設(shè)計(jì)意圖:通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

  (四)歸納總結(jié)反思提高

  師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,回答以下問題:

  1.什么是數(shù)軸?

  2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?

  3.數(shù)軸的畫法。

  設(shè)計(jì)意圖:梳理本節(jié)課內(nèi)容,掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。

  (五)目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

  1.下列命題正確的是()

  A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

  B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離都等于4個單位長度。

  C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個要素。

  D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

  2.畫數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù),列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

  3.畫數(shù)軸,表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中,觀察數(shù)軸,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個。

  4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。

  五、板書

  1.數(shù)軸的定義。

  2.數(shù)軸的三要素(圖)。

  3.數(shù)軸的畫法。

  4.性質(zhì)。

  六、課后反思

  附:活動單

  活動一:畫一畫

  鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局,100米是中國建設(shè)銀行,在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校,200米處是中百倉儲,請同學(xué)們畫圖表示這一情景。

  思考:如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系?

  活動二:讀一讀

  帶著以下問題閱讀教科書P8頁:

  1.什么樣的直線叫數(shù)軸?

  定義:規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數(shù)軸。

  數(shù)軸的三要素:_______、_______、_______。

  2.畫數(shù)軸的步驟是什么?

  3.“原點(diǎn)”起什么作用?_______

  4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的?

  練習(xí):

  1.畫一條數(shù)軸

  2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù):1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5

  活動三:議一議

  小組討論:觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  歸納:一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的_______邊,與原點(diǎn)的距離是_______個單位長度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______邊,與原點(diǎn)的距離是_______個單位長度.

  練習(xí):

  1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè),距原點(diǎn)的距離是_______;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè),距原點(diǎn)的距離是_______;兩點(diǎn)之間的距離為_______個單位長度。

  2.距離原點(diǎn)距離為5個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_______。

  3.在數(shù)軸上,把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動5個單位長度,到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______。

  附:目標(biāo)檢測

  1.下列命題正確的是( )

  A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

  B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離都等于4個單位長度。

  C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個要素。

  D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

  2.畫數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

  3.畫數(shù)軸,觀察數(shù)軸,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個。

  4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。

  初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案 8

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義,掌握數(shù)軸的三要素;

  2.使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來;

  3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

  難點(diǎn):正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.

  課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?

  2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

  3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?

  待學(xué)生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸.

  二、講授新課

  讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì),同時教師給予語言指導(dǎo):利用溫度計(jì)可以測量溫度,在溫度計(jì)上有刻度,刻度上標(biāo)有讀數(shù),根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度.在0上10個刻度,表示10℃;在0下5個刻度,表示-5℃.

  與溫度計(jì)類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):

  1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);

  2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正,0℃以下為負(fù));

  3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點(diǎn)向右,每隔一個長度單位取一點(diǎn),依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左,每隔一個長度單位取一點(diǎn),依次表示為-1,-2,-3,…

  提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

  在此基礎(chǔ)上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

  進(jìn)而提問學(xué)生:在數(shù)軸上,已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置,而改選在另一位置,那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

  通過上述提問,向?qū)W生指出:數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度,缺一不可.

  三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

  例1畫一個數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):

  例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

  2.說出下面數(shù)軸上A,B,C,D,O,M各點(diǎn)表示什么數(shù)?

  最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,零用原點(diǎn)表示.

  四、小結(jié)

  指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出:數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系,它揭示了數(shù)和形之間的.內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法.

  本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學(xué)們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,但是反過來不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究.

  五、作業(yè)

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

  從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題,是我們組織教學(xué)的一個重要原則.小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù),為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考:把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型,引出數(shù)軸的概念.教學(xué)中,數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用,使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念,當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多,但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動還是可行的.例如,向?qū)W生提問:在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn),你能畫出來嗎?它是不是存在等.

  初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案 9

  一、教材分析

  《數(shù)軸》是湘教版七年級上冊第一單元的內(nèi)容。本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上,初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具,還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  知識技能:

  ①了解數(shù)軸的概念,學(xué)會如何畫數(shù)軸;

 、谥廊绾卧跀(shù)軸上表示有理數(shù),能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù),知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對應(yīng)。

  過程與方法:

 、購闹庇^認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸概念。

 、谕ㄟ^數(shù)軸概念的學(xué)習(xí),初步體會對應(yīng)的思想,數(shù)形結(jié)合的思想方法。

  情感態(tài)度價值觀:

  通過數(shù)軸的學(xué)習(xí),體會數(shù)形結(jié)合的思想方法,進(jìn)而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性。

  三、重難點(diǎn)

  重點(diǎn):

  正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。

  難點(diǎn):

  建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)。

  四、教學(xué)教法

  教法:啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式。

  學(xué)法:“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。

  五、教學(xué)過程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景引入課題

  1、觀察溫度計(jì),體會數(shù)、形對應(yīng)。學(xué)生觀察溫度計(jì)后回答下列問題:

 、倭闵5℃怎樣表示?

 、诹阆10℃怎樣表示?

 、0℃怎樣表示?

  2、畫情境圖,體會方向與距離

  在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和處有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境。

 。ǘ┑贸龆x揭示內(nèi)涵

  1、提問,到底什么是數(shù)軸?如何畫數(shù)軸?

  2、豐富數(shù)軸的內(nèi)涵:分?jǐn)?shù)和小數(shù)在數(shù)上怎么表示?

  3、觀察數(shù)軸上的有理數(shù)排列的大?

  4、數(shù)軸上表示—2的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊,距離原點(diǎn)的距離是____。

  表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊,距原點(diǎn)的.距離是______。 小結(jié)

 、傥挥跀(shù)軸左(下)邊的數(shù)總比右(上)邊的數(shù)小。

 、谝话愕兀O(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊,與原點(diǎn)的

  距離是____個單位長度;表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊,與原點(diǎn)的距離是____個單位長度。

 。ㄈ┦帜X并用深入理解

  1、學(xué)生討論下列圖形中哪些是數(shù)軸,哪些不是,為什么?

  2、畫數(shù)軸并表示出下列有理數(shù),—2,2,0,

  3、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

 。ㄋ模w納總結(jié)強(qiáng)化思想

  1、你知道什么是數(shù)軸嗎?這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)?

  2、數(shù)軸上,會不會有兩個點(diǎn)表示同一個有理數(shù)?會不會有一個點(diǎn)表示兩個不同的有理數(shù)?

 。ㄎ澹┓謱幼鳂I(yè)強(qiáng)化思想

  1、教材第12頁第1、2題。

  2、補(bǔ)充練習(xí)。

 、女嬕粭l數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):±,±,±。

 、飘嬕粭l數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):1000,5000,—2000。

 、窃跀(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。

 、仍跀(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。

  3、思考練習(xí)

  在數(shù)軸上能否實(shí)際畫出表示一千分之一的點(diǎn)?這個點(diǎn)存在嗎?

  初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案 10

  教學(xué)目標(biāo)

  1、掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;

  2、會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);

  3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

  教學(xué)難點(diǎn)

  數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

  知識重點(diǎn)

  教學(xué)過程(師生活動)

  設(shè)計(jì)理念

  設(shè)置情境

  引入課題 教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).

  問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘I钪杏脕頊y量溫度的`重要工具,你會讀溫度計(jì)嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計(jì)所表示的溫度?

 。ǘ嗝襟w出示3幅圖,三個溫度分別為零上、零度和零下)

  問題2:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.

 。ㄐ〗M討論,交流合作,動手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

  點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識。

  點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識。

  合作交流

  探究新知 教師:由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?

  讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作,在操作的基礎(chǔ)上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?

  從而得出數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可,不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。

  從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲:教師準(zhǔn)備一根繩子,請8個同學(xué)走上來,把位置調(diào)整為等距離,規(guī)定第4個同學(xué)為原點(diǎn),由西向東為正方向,每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號,請大家記住,現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令,口令為數(shù)字時,該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時,該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點(diǎn),游戲還能進(jìn)行嗎? 學(xué)生游戲體驗(yàn),對數(shù)軸概念的理解

  尋找規(guī)律

  歸納結(jié)論 問題3:

  1、你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?

  2、 如果給你一些數(shù),你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn),你能讀出它所表示的數(shù)嗎?

  3、 哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊,哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊,由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  4、 每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  (小組討論,交流歸納)

  歸納出一般結(jié)論,教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能,教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成,教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

  鞏固練習(xí)

  教科書第12頁練習(xí)

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)

  請學(xué)生總結(jié):

  1、 數(shù)軸的三個要素;

  2、數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。

  本課作業(yè)

  1、必做題:教科書第18頁習(xí)題1.2第2題

  2、選做題:教師自行安排

  本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際,學(xué)生易于體驗(yàn)和接受,讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體出了從感性認(rèn)識,到理性認(rèn)識,到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

  2、 教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學(xué)方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

  3、注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

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