五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案
作為一位杰出的老師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案，歡迎閱讀與收藏。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：在長(zhǎng)方體、正方體的體積和容積的知識(shí)基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和深化。
2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷探究測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。
3.情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)長(zhǎng)(正)方體的體積，體積和容積單位的換算。
2、聽故事，曹沖稱象(大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)換為石塊的質(zhì)量)阿基米德的故事(皇冠的體積轉(zhuǎn)換成水的體積)。故事對(duì)于我們的這節(jié)課學(xué)習(xí)是不是會(huì)有所幫助，有所啟發(fā)呢?
3、觀察(石塊土豆)的形狀，與長(zhǎng)方體或正方體比較引出不規(guī)則物體(并板書)。
故事中的皇冠也是不規(guī)則物體嗎?
石塊和土豆再比較，哪個(gè)物體更不規(guī)則，指出今天我們就來測(cè)量石塊的體積。(板書)
二、實(shí)驗(yàn)操作，測(cè)量石塊體積。
1.拿出桌子下面的測(cè)量工具，根據(jù)給出的測(cè)量工具，各小組想好測(cè)量方案，該做哪些工作(分工)。分工協(xié)作：
方案一，取水，測(cè)量底面的長(zhǎng)和寬，以及水面的高度，放入石塊后再測(cè)量水面到達(dá)的高度，用底面積乘高度的差就是石塊的體積。(注意點(diǎn)：水的量應(yīng)適中，不要太少也不能太多，剛好能讓石塊浸沒而升高的水又不至于溢出就可以了。)
方案二，取水，在空器中倒?jié)M水，然后把石塊慢慢放入水中，再將溢出的水倒進(jìn)量杯中量出水的體積
2.小組匯報(bào)各自做法，老師邊聽學(xué)生匯報(bào)邊板書。(適量的水：升高部分水的體積相當(dāng)于石塊的體積)(加滿的水：溢出的水的體積相當(dāng)于石塊的體積。)
真不錯(cuò)，大家測(cè)出了石塊的體積，請(qǐng)把水倒回水桶，下面小組交換一下測(cè)量工具，重新測(cè)量石塊的體積，來驗(yàn)證一下測(cè)量的結(jié)果是否大致相同。
3.除了上面的兩種方案，還有其他的測(cè)量方案嗎?說說看，我們班是不是會(huì)出現(xiàn)曹沖第二呢?
預(yù)設(shè)一：小物體---直接有量杯測(cè)出體積。
預(yù)設(shè)二：把石塊先放入容器，往容器里加入水，直到水高過石塊，測(cè)量水的高度，把石塊撈出，再次測(cè)量水的高度，把容器的底面積乘兩次的高度差就是石塊的體積。
預(yù)設(shè)三：當(dāng)裝的水過高時(shí)，我們可以把升高的這部分水的體積加水溢出的水的體積也能求出石塊的體積。
預(yù)設(shè)四：有稱重的辦法求石塊的體積，把我們量出的石塊稱一稱，看重多少，再根據(jù)這對(duì)數(shù)據(jù)求出任意大小石塊的體積。
預(yù)設(shè)五：用橡皮泥代替水做也可，把石塊放入長(zhǎng)方體空器，往容器內(nèi)塞入橡皮泥，直到塞滿為止，取出石塊，再塞入橡皮泥(壓平，測(cè)量橡皮泥的高度，把底面積乘容器高度與橡皮泥高度差就是石塊的體積�！�
三、鞏固提高
今天大家的表現(xiàn)真不錯(cuò)，有些方案老師也沒能想到。學(xué)有所用，學(xué)以致用，我們來看看小黑板的題目怎么做。
1.一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)2分米，寬1.5分米，放入一個(gè)土豆后水面升高了0.2分米，這個(gè)土豆的體積是多少?(生獨(dú)立完成。)
2.測(cè)量一顆跳珠的體積。
數(shù)25粒跳珠，放入一個(gè)盛有一定量水的量杯中，根據(jù)水面升高的情況測(cè)量出水的體積，再算出一顆跳珠的體積。(學(xué)生實(shí)驗(yàn)并計(jì)算出體積)
四、總結(jié)提高
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?(我學(xué)會(huì)了求石塊的體積，我學(xué)會(huì)了怎樣求不規(guī)則物體的體積，我學(xué)會(huì)了把一個(gè)物體轉(zhuǎn)換成另一個(gè)物體來解決問題的方法。)
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教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第47～48頁整理與練習(xí)回顧與整理和練習(xí)與應(yīng)用第1～7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，能找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)；掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù)；加深理解質(zhì)因數(shù)，能正確分解質(zhì)因數(shù)。
2．使學(xué)生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)內(nèi)容，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；能應(yīng)用相關(guān)概念進(jìn)行分析、判斷、推理，進(jìn)一步掌握思考、解決數(shù)學(xué)問題的方法，積累數(shù)學(xué)思維的初步經(jīng)驗(yàn)，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3．使學(xué)生主動(dòng)參與回顧、整理知識(shí)和分析、解決問題等活動(dòng)，培養(yǎng)樂于思考的品質(zhì)和與同伴互相交流、傾聽等合作意識(shí)和能力；感受數(shù)學(xué)方面的知識(shí)積累和進(jìn)步，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
整理、應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用概念正確判斷、推理。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板、準(zhǔn)備12個(gè)同樣大的正方形學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
談話：最近的數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)了哪方面的內(nèi)容？回憶一下，都學(xué)到了哪些知識(shí)？ 揭題：我們已經(jīng)學(xué)完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內(nèi)容，今天開始主要整理與練習(xí)這一單元內(nèi)容。（板書課題）通過整理與練習(xí)，我們要進(jìn)一多認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，2.5.3的倍數(shù)的特征，能熟練掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法；能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能正確分解質(zhì)因數(shù)，提高對(duì)數(shù)的特征的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
二、回顧與整理
1．回顧討論。 出示討論題
�。�1）你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？舉例說明你的認(rèn)識(shí)。
（2）2、5、3的倍數(shù)有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
�。�3）自然數(shù)可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說說什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。
�。�4）什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？ 讓學(xué)生在小組里討論，結(jié)合討論適當(dāng)記錄自己的認(rèn)識(shí)或例子。
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教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)讓學(xué)生了解體積的概念和體積單位，感知長(zhǎng)方體和正方體體積單位的大小。
能力目標(biāo)動(dòng)手操作，正確推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，并能熟練計(jì)算它們的體積。
情感目標(biāo)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力以及歸納推理能力，進(jìn)一步發(fā)展他們的空間想象力，體驗(yàn)探索的樂趣。
重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體體積公式的意義。
教學(xué)過程
一、啟發(fā)談話，激趣引入
同學(xué)們，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會(huì)怎么樣？
老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點(diǎn)名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因?yàn)樗麄凅w型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課，我們就來研究跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書課題：體積
二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念
1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？
2、出示差不多大的土豆和一個(gè)長(zhǎng)方體石塊，你知道它們哪個(gè)大嗎？那你有什么辦法？
演示書上的實(shí)驗(yàn)，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。
3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積�。�
4、計(jì)量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)14頁中間部分。
5、學(xué)生匯報(bào)：
�。�1）常用的體積單位
（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。
�。�3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長(zhǎng)的木條搭成一個(gè)互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。
6、擺一擺：用棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）
得出：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。
三、自主探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式
1、猜一猜：長(zhǎng)方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？
2、實(shí)踐：拼擺長(zhǎng)方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積。
3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗(yàn)記錄。
四、知識(shí)遷移推出正方體的體積公式
1、師：長(zhǎng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？
生：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。
師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？
2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示為：V= a×a×a= a3
師強(qiáng)調(diào)：讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。3 a表示3個(gè)a相加。
拓展應(yīng)用學(xué)校要在操場(chǎng)修建一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑，如果長(zhǎng)6米，寬4米，里面要鋪墊0。9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1。7噸計(jì)算，這些沙子重多少噸？
總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？你最高興的是什么？你還有什么疑惑？
作業(yè)布置33頁8、9題
板書設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體和正方體的體積
物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)
‖ ‖ ‖ ‖
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V = a×a×a= a3
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教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)內(nèi)容屬北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元“長(zhǎng)方體(二)”最后一節(jié)的內(nèi)容：有趣的測(cè)量(求不規(guī)則物體的體積)。
教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積的知識(shí)，了解了容積的內(nèi)容的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)的。要使學(xué)生通過觀察、比較，掌握不規(guī)則物體的體積的求法，拓展了學(xué)生的知識(shí)面，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。
學(xué)情分析：
本班級(jí)學(xué)生，大部分學(xué)習(xí)認(rèn)真、踏實(shí)、自覺，基礎(chǔ)扎實(shí)，好學(xué)上進(jìn)，部分男生活潑好動(dòng)，愛思考。對(duì)于探索數(shù)學(xué)問題有著極其濃厚的興趣，喜歡自己動(dòng)手解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動(dòng)、好奇等。對(duì)于本單元的知識(shí)，大部分學(xué)生掌握得比較扎實(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷測(cè)量芒果、石頭、水瓶的體積的實(shí)驗(yàn)過程，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、握不規(guī)則物體的測(cè)量方法，并能測(cè)量不規(guī)則物體的體積。
3、踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實(shí)際問題，提高靈活解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生掌握不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用“排水法”和“溢出法”解決實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
魔方、芒果、圓柱體量杯、長(zhǎng)方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、同學(xué)們，周末老師在整理房間的時(shí)候，從柜子里發(fā)現(xiàn)了一個(gè)魔方，我特別喜歡。
從數(shù)學(xué)的角度來講，魔方是一個(gè)什么樣的物體?(正方體)
怎樣求出這個(gè)正方體的體積呢?(板書：V正=a3)
它的棱長(zhǎng)是10cm，體積是多少呢?(1000cm3)
2、除了正方體，你還會(huì)求哪些立體圖形的體積?(板書：V長(zhǎng)=abh)
3、像長(zhǎng)方體和正方體這樣，都能夠直接通過公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規(guī)則物體”。(板書：規(guī)則物體)
4、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察老師手中的魔方，它還是正方體嗎?(旋轉(zhuǎn)一下)那它是什么形狀的物體呢?
像這樣，無法用語言準(zhǔn)確地說出具體形狀的一類物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們?yōu)椤安灰?guī)則物體”。(板書：不)
5、現(xiàn)在這個(gè)魔方的體積是多少呢?(還是1000cm3)你是怎么想的?(板書：轉(zhuǎn)化)
【設(shè)計(jì)意圖：我用正方體魔方引入，把本節(jié)課主要用到的數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，為后面的實(shí)驗(yàn)做鋪墊，同時(shí)又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性�！�
6、魔方是一個(gè)比較特殊的物體。再看，現(xiàn)在老師手中拿的這個(gè)芒果也是一個(gè)不規(guī)則的物體，我們能直接把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體嗎?
那它的體積是多少，又該怎樣求呢?
這節(jié)課，我們就通過有趣的測(cè)量，共同來研究不規(guī)則物體的體積。
二、新授
(一)測(cè)量芒果的體積
1、你想怎樣測(cè)這個(gè)芒果的體積呢?(學(xué)生匯報(bào))
2、桌面上，老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了兩種測(cè)量工具：量杯和一個(gè)長(zhǎng)方體容器。
你認(rèn)為選擇哪一種測(cè)量工具，能夠很快地求出芒果的體積?為什么?(選擇量杯，因?yàn)樗锌潭?
3、這樣做確實(shí)能比較快的求出芒果的體積，你來看(ppt演示)
量杯中裝有一部分水，正好是300mL，這300mL指的是什么?(水的體積)
仔細(xì)觀察，將芒果放入水中后，水面發(fā)生了怎樣的變化?為什么水面會(huì)上升呢?那么，現(xiàn)在的400mL指的是什么?(水和芒果的體積)
現(xiàn)在，你知道芒果的體積是多少嗎?
100是芒果的體積，它也是什么的體積?(上升的水的體積)
4、在剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們借助量杯完成了一次轉(zhuǎn)化。是將什么轉(zhuǎn)化成了什么呢?(將芒果的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的芒果轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的圓柱體)
5、像剛才這樣測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，我們把它叫做“排水法”。
【設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)實(shí)驗(yàn)：用量杯和水試一試、測(cè)一測(cè)芒果的體積。學(xué)生通過討論、交流觀察等一系列的活動(dòng)，讓學(xué)生初步的明白應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，可以把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為上升部分的水的體積，也就是測(cè)不規(guī)則物體體積的基本方法�！�
(二)測(cè)量石頭的體積
1、現(xiàn)在老師也想進(jìn)行一次測(cè)量，我想測(cè)的是這塊石頭的體積。
我應(yīng)該選擇什么工具來測(cè)量呢?為什么?(選擇長(zhǎng)方體容器，因?yàn)槭^太大了)
2、用這個(gè)長(zhǎng)方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢?在小組內(nèi)和你的同伴說一說。(討論后，學(xué)生匯報(bào))
3、在測(cè)量的時(shí)候應(yīng)該注意什么?(強(qiáng)調(diào)：要從里面測(cè)量)
出示數(shù)據(jù)：長(zhǎng)25cm，寬18cm，水面高度8cm。慢慢將石頭放入水中，觀察水面發(fā)生了什么變化?為什么?
這樣放行不行(豎著)?為什么?(石頭沒有完全浸入水中)
石頭已經(jīng)完全浸入水中，此時(shí)水面的高度是10cm
4、你能根據(jù)屏幕上顯示的數(shù)據(jù)計(jì)算出這塊石頭的體積嗎?(學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算)
5、剛才，在我們的共同努力下，測(cè)得了這塊石頭的體積。
在這次實(shí)驗(yàn)中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成了什么?(將石頭的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的石頭轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的長(zhǎng)方體)
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有了第一個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，教師調(diào)換實(shí)驗(yàn)用品進(jìn)行第二個(gè)實(shí)驗(yàn)，把量杯換為長(zhǎng)方體容器來進(jìn)一步探索求不規(guī)則物體的體積。學(xué)生有了第一個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，會(huì)很容易的探索出把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的長(zhǎng)方體的體積，從而突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。在這一環(huán)節(jié)中教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)，測(cè)量時(shí)要把石頭完全浸入水中，才能應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想求體積�！�
6、你還有其他的方法能夠測(cè)量出這塊石頭的體積嗎?(出示“溢出法”和“排水法”的逆運(yùn)用)
【設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生思考其他測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，從而讓學(xué)生明白解決問題的方法的多樣性�！�
7、其實(shí)，早在20xx多年前，大物理學(xué)家阿基米德就曾經(jīng)用過剛才同學(xué)們說到的方法幫助國(guó)王解決了一個(gè)難題，出示“數(shù)學(xué)萬花筒”，學(xué)生讀。
(三)測(cè)量蘋果醋瓶的體積
1、現(xiàn)在你們想不想親自測(cè)量一下不規(guī)則物體的體積?
機(jī)會(huì)就在眼前，每個(gè)小組的桌面上都有一瓶蘋果醋。在大家動(dòng)手之前，請(qǐng)你先猜猜看“這個(gè)瓶子的體積是多少?(凈含量：260mL)
2、現(xiàn)在就動(dòng)手來驗(yàn)證一下吧。將記錄填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單中。
【設(shè)計(jì)意圖：新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)，教學(xué)中“做”比“知道”更重要。數(shù)學(xué)活動(dòng)課要把握好實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)機(jī)，凡是能讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)的，就讓學(xué)生親自去發(fā)揮;凡是能讓學(xué)生自己去做的，就讓學(xué)生親自去動(dòng)手�！�
3、在剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，誰能來說一說?
(四)總結(jié)
通過這幾次的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)：不管是“排水法”還是“溢出法”，實(shí)際上都是在完成一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成什么呢?(將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體)
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確“轉(zhuǎn)化”思想的實(shí)質(zhì)�！�
三、質(zhì)疑
看書頁，對(duì)于今天我們學(xué)習(xí)的知識(shí)，你還有什么不清楚的地方?
四、課堂練習(xí)
(一)填空
1、一個(gè)量杯水面刻度200mL，放入一個(gè)零件后，量杯水面刻度450mL,這個(gè)零件的體積是( )。
2、一個(gè)長(zhǎng)方體容器裝滿水，底面長(zhǎng)8dm，寬5dm，高3dm，放入一個(gè)不規(guī)則物體后，溢出30升的水，這個(gè)不規(guī)則物體的體積是( )。
3、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)3分米，寬2分米，高5分米，里面裝有水，水深3分米，如果把一塊小長(zhǎng)方體放入水中，小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米，寬8厘米，高5厘米，上升的水的體積是( )。
【練習(xí)目的：強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”思想的實(shí)質(zhì)�！�
(二)解決問題
第一組
1、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)4dm，寬2dm,放入一個(gè)石塊后水面上升了0.5dm，這個(gè)石塊的體積是多少立方分米?
2、一個(gè)正方體的容器，棱長(zhǎng)20厘米，現(xiàn)裝有深度為5厘米的水。在放入一個(gè)物體后，水面上升到8厘米，放入物體的體積是多少立方厘米?
【練習(xí)目的：通過對(duì)比練習(xí)，由直觀到抽象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效率與效益�！�
第二組
1、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高10厘米。將一塊鐵塊放入容器中，裝滿水，再將鐵塊取出，這時(shí)容器中的水面高度是6厘米，這塊鐵塊的體積有多大?★★
2、一個(gè)正方體容器裝滿水，當(dāng)放入一個(gè)長(zhǎng)方體后，容器中溢出了48升水，已知長(zhǎng)方體長(zhǎng)8分米，寬2分米，求高是多少厘米�！铩铩�
3、一個(gè)棱長(zhǎng)為15厘米的正方體容器內(nèi)水深8厘米，浸入一個(gè)不規(guī)則的鋼塊后，水面上升到距容器口3厘米處，這個(gè)鋼塊的體積是多少? ★★★★★
【練習(xí)目的：由淺入深，層層深入，采用小組合作的形式，讓學(xué)生參與到教學(xué)全過程，增強(qiáng)學(xué)生的主人翁意識(shí)�！�
五、全課小結(jié)
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?(學(xué)生匯報(bào))
2、生活中有許多不規(guī)則的物體，我們可以把它們轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體來計(jì)算出體積。在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，往往需要我們用一種變通的方法去思考。
3、拓展練習(xí)：那么，你能想辦法測(cè)出一粒黃豆的體積嗎?(學(xué)生匯報(bào))
一粒黃豆非常小，把它放入水中，我們很難看出水面的升高情況，也就很難算出它的體積。我們可以先測(cè)量出一定數(shù)量的黃豆的體積，再除以黃豆的數(shù)量，就能得出一粒黃豆的體積了。
板書設(shè)計(jì)：
轉(zhuǎn)化
有趣的測(cè)量：不規(guī)則物體的體積規(guī)則物體的體積
V正=a3芒果的體積上升的水的體積
V長(zhǎng)=abh石頭下降
瓶子溢出
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案5
教學(xué)要求①使學(xué)生進(jìn)一步理解整除的意義。②使學(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察思考的能力。
教學(xué)重點(diǎn)約數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、計(jì)算下面三組題。
(1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=
11÷3=1.8÷3=24÷2=
2、觀察并回答。
(1)上面哪個(gè)算式中的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除?
(2)在什么情況下，才可以說“一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除”?
(3)如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b(b≠0)表示除數(shù)，可以怎樣說?(讓學(xué)生看教材第49頁關(guān)于“整除”的一段話)
3、思考：我們?cè)谡f一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，必須具備哪幾個(gè)條件?
�、俦怀龜�(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0
明確三點(diǎn)②商必須是整數(shù)缺一不可
③商的后面沒有余數(shù)
4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。
(1)像6÷5=1.21.8÷3=0.6我們只能說第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)。
(2)除盡被除數(shù)和除數(shù)(不等于0)，不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。
整除被除數(shù)和除數(shù)(不為0)都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。(三整無余)
師：一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除表示的是兩個(gè)整數(shù)之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系(板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義)
二、探索研究
1.小組學(xué)-約數(shù)和倍數(shù)的意義。
(1)讓學(xué)生看教材第50頁有關(guān)約數(shù)和倍數(shù)的一段話。
(2)小組討論：兩個(gè)數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系?“約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”是什么意思?
(3)在復(fù)習(xí)的第1題中，請(qǐng)你指出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的約數(shù)?為什么?
(4)倍與倍數(shù)意義一樣嗎?
如：15是3的倍數(shù)，表示15能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
(5)注意事項(xiàng)。讓學(xué)生看教材第50頁的注意。
三、課堂實(shí)踐
1.做教材第51頁的“做一做”。
2.做練習(xí)十一的第1題。
3.做練習(xí)十一的第2題。
4.做練習(xí)十一的第3題。
5.做練習(xí)十一的第4題。
60的約數(shù)有。
6的倍數(shù)有。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
課后反思：
給學(xué)生以豐富的材料，讓他們?cè)诟行哉J(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過主動(dòng)的探索學(xué)習(xí)掌握概念。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案6
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)（人教版）第18~19頁例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，掌握長(zhǎng)方體的特征。
2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
3.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和想象能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué) 重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
教學(xué)難點(diǎn)：初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師：多媒體課件、長(zhǎng)方體形狀的紙盒、長(zhǎng)方體框架。
學(xué)生：長(zhǎng)方體形狀的物品
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
師：今天老師帶來一些比較有標(biāo)志性建筑物的圖片，大家一起來欣賞一下。（課件展示圖片）這些建筑物結(jié)構(gòu)的形狀都有什么共同特征？
生：建筑物結(jié)構(gòu)的形狀都是長(zhǎng)方體。
師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)。（出示課件中建筑物的輪廓）
師：不只是建筑物的形狀，我們身邊的一些物品的形狀是長(zhǎng)方體。請(qǐng)同學(xué)們一起來看大屏幕。（出示課件）
了解了我們身邊這么多物品的形狀都是長(zhǎng)方體，今天我們就來更加深入的研究長(zhǎng)方體這個(gè)立體圖形。
�。ㄙN出課題：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，并貼出畫有長(zhǎng)方體平面圖的卡紙）
�。ㄟ^渡語）師：我知道同學(xué)們也帶來了長(zhǎng)方體的物品，請(qǐng)你們拿出來給同桌展示一下。
二、探究新知
�。ㄒ唬┩ㄟ^摸，整體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。
1.師：接下來跟著老師來用手摸一摸。你摸到了什么？你有什么感覺？
生：我摸到了長(zhǎng)方體的面，長(zhǎng)方體的面摸起來滑滑的、平平的。
師：其他同學(xué)也是這種感覺嗎？沒錯(cuò)像這樣摸起來滑滑的、平平的部分就叫做長(zhǎng)方體的面。（板書：面）
2.師：那除了面，我們還能摸到長(zhǎng)方體的其他組成部分嗎？
(預(yù)設(shè)1)生：我還摸到了長(zhǎng)方體的棱。
師：那請(qǐng)問長(zhǎng)方體的棱在哪里呢？（請(qǐng)生上臺(tái)指出長(zhǎng)方體的棱）
(預(yù)設(shè)2)生回答不出來
師邊指邊說：長(zhǎng)方體兩個(gè)面相交的部分叫做長(zhǎng)方體的棱。（板書：棱：面和面相交的線段）
接著讓生在自己的長(zhǎng)方體物品里找出長(zhǎng)方體的棱指出來給同桌看看。
3.指導(dǎo)學(xué)生觀察頂點(diǎn)。
師：同學(xué)們?nèi)龡l棱相交的地方叫作長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。用手摸摸看。（板書：頂點(diǎn)：棱和棱的交點(diǎn)）
4.師小結(jié)：同桌互相指一指說一說鞏固一下長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的具體位置。
�。ǘ┨骄块L(zhǎng)方體的特征
1.獨(dú)立觀察、小組合作探究長(zhǎng)方體特征。
�。ㄟ^渡語）師：剛才我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，現(xiàn)在請(qǐng)你拿出長(zhǎng)方體的物品，仔細(xì)觀察長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，數(shù)一數(shù)，看一看，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄕn件出示活動(dòng)要求）請(qǐng)生朗讀活動(dòng)要求。
提示：同學(xué)們?cè)跀?shù)面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)目時(shí)拿著長(zhǎng)方體的手不要來回轉(zhuǎn)動(dòng)，要想一想怎樣數(shù)比較好，不重復(fù)也不遺漏。（教師巡視指導(dǎo)學(xué)生觀察）
2.匯報(bào)交流，歸納長(zhǎng)方體的特征。（課件一步步出示答案）
在匯報(bào)交流時(shí)注意：
（1）引導(dǎo)學(xué)生按照一定順序數(shù)面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
在數(shù)棱和面的數(shù)目時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)相對(duì)（互相平行）及相交的棱、相對(duì)（沒有公共邊的面）及相鄰的面（有一條公共邊的面）。
�。�2）若學(xué)生（出示有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體）讓學(xué)生指一指特殊的長(zhǎng)方體中哪些面是相同的，哪些棱的長(zhǎng)度相等。
3.師小結(jié)：通過剛才的觀察、探究，我們知道：長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形，有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，并且相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。
（板書：6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱）
�。ǔ鍪菊n件，并讓生把長(zhǎng)方體的定義齊讀一遍）
（三）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
1.動(dòng)手操作，深化認(rèn)識(shí)。
�。�1）（過渡語）師：為了對(duì)長(zhǎng)方體有更加深入的認(rèn)識(shí)，我們大伙動(dòng)動(dòng)手來制作了一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。如果我只給你細(xì)木條和橡皮泥，該如何運(yùn)用這些材料呢？
請(qǐng)個(gè)別生讀活動(dòng)要求。
小組討論2-3分鐘，請(qǐng)生回答。
�。A(yù)設(shè)）生：我要用細(xì)木條來當(dāng)長(zhǎng)方體的棱，橡皮泥用來黏住細(xì)木條，同時(shí)橡皮泥充當(dāng)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。
師：同學(xué)們覺得這位同學(xué)的想法怎么樣？有沒有需要補(bǔ)充的？
師：我也非常贊同你的想法，下面請(qǐng)同學(xué)們拿出信封里的材料開始制作吧。
注意：請(qǐng)每組拿出一本書墊在下面再制作長(zhǎng)方體框架。
(師巡視并指導(dǎo)學(xué)生制作)
�。�2）師：仔細(xì)觀察長(zhǎng)方體框架，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體用了幾根細(xì)木條？
生：12根細(xì)木條
師：這些細(xì)木條其實(shí)就是長(zhǎng)方體的12條棱，如果可以分成幾組？
（預(yù)設(shè)）生1：分為三組，四條長(zhǎng)，四條寬，四條高。
�。A(yù)設(shè)）生2：我想分為四組，每一組里有一長(zhǎng)，一寬，一高。
2.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高。
�。�1）師：相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的這三條棱的長(zhǎng)度相等嗎？像這樣相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
�。ㄟ^渡語）師：你們剛才都說到了長(zhǎng)、寬、高，請(qǐng)問同學(xué)們誰愿意帶上你們的作品上臺(tái)給大家指一指長(zhǎng)、寬、高分別在什么位置？
生：橫著、豎著、側(cè)著擺放長(zhǎng)方體框架，分別讓學(xué)生指它的長(zhǎng)、寬、高。
�。�2）認(rèn)識(shí)不同位置放置的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（課件演示）
3.課堂小結(jié)：通過對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)長(zhǎng)方體有什么新的認(rèn)識(shí)？
生：我知道了長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)
生：我還知道了長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形，有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，并且相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。
三、練習(xí)鞏固
1.判斷。
（1）長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。（ ）
�。�2）長(zhǎng)方體相對(duì)的面的大小相同，但形狀不相同。（ ）
�。�3）在長(zhǎng)方體中，不是相對(duì)的棱長(zhǎng)度都不相等。（ ）
2.想一想，做一做
書本第21面 練習(xí)五 第一題
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)長(zhǎng)方體又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
五、板書設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)
6個(gè)面 12條棱 8個(gè)頂點(diǎn)
相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案7
教學(xué)內(nèi)容
正方體的認(rèn)識(shí)
教材第20頁的內(nèi)容及練習(xí)五第4、第9題。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作，掌握正方體的特征，建立正方體的概念。
2.理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系，明確正方體的特征，掌握正方體與長(zhǎng)方體的區(qū)別與聯(lián)系。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握正方體的特征，理解正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系。
難點(diǎn)：建立立體圖形的概念，形成表象。
教具學(xué)具
多媒體課件，正方體實(shí)物模型。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：當(dāng)右面長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等的時(shí)候，這個(gè)長(zhǎng)方體變成了什么？
生：正方體。
師：同學(xué)們猜得對(duì)不對(duì)呢？老師暫時(shí)先保密，相信學(xué)完本節(jié)課的內(nèi)容，大家就都清楚了。
【設(shè)計(jì)意圖：通過把長(zhǎng)方體變成正方體，把正方體的特征化難為易，學(xué)生初步體會(huì)到正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系】
二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程
投影出示例3 。
1.探究正方體的特征。
師：誰還記得上節(jié)課我們是從哪幾個(gè)方面研究長(zhǎng)方體的特征的？
根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：面、棱、頂點(diǎn)。
師：那正方體有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征呢？請(qǐng)你也用探究長(zhǎng)方體的方法，看一看，量一量，比一比，把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察正方體的特征。(出示觀察要點(diǎn))
(1)正方體有幾個(gè)面？有什么特點(diǎn)？
(2)正方體有幾條棱？有什么特點(diǎn)？
(3)正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？
【設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生的心理特點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行看、數(shù)、量、比的實(shí)踐活動(dòng)，凸顯知識(shí)的形成過程，采用多種方式開展小組合作研究，發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)新思維，教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】
小組匯報(bào)：
(1)正方體有6個(gè)面，這6個(gè)面都完全相同。
(2)正方體有12條棱，這12條棱長(zhǎng)都相等。
(3)正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
2.探究正方體和長(zhǎng)方體的區(qū)別與聯(lián)系。
師：通過制作正方體，相信同學(xué)們一定對(duì)正方體的特征有了更深的了解，到現(xiàn)在為止，我們已認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體這兩種立體圖形，那么讓我們想一想，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？
學(xué)生對(duì)照長(zhǎng)方體和正方體模型，在組內(nèi)交流觀察到的長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
投影展示：
相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的形狀面積棱長(zhǎng)6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形(也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)相對(duì)的面完全相同相對(duì)的棱長(zhǎng)相等6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是正方形6個(gè)面的面積都相等12條棱的長(zhǎng)度都相等
師：說它是特殊的長(zhǎng)方體，它特殊在哪兒呢？(讓學(xué)生明確正方體是一個(gè)長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體)
師：現(xiàn)在我們之前的那個(gè)猜測(cè)，是不是得到驗(yàn)證了呢？如果我們畫圖來表示它們之間的關(guān)系，該怎樣畫呢？
板書展示：
【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)長(zhǎng)方體及正方體的特征的比較，從而滲透事物是相互聯(lián)系的辯證思想。以圖文表結(jié)合的形式，生動(dòng)、形象、直觀地展現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生銘刻記憶，融會(huì)貫通】
三、課末總結(jié)，梳理提升
在這節(jié)課里，我們認(rèn)識(shí)了正方體，知道了正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都完全相同，有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都相等。了解了長(zhǎng)方體與正方體的區(qū)別與聯(lián)系，知道了正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
板書設(shè)計(jì)
教學(xué)反思
在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重了知識(shí)的條理性，培養(yǎng)學(xué)生有條理地研究問題和總結(jié)結(jié)論。在研究長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別和聯(lián)系時(shí)，我讓學(xué)生分別從面、棱、頂點(diǎn)三方面去研究，學(xué)生對(duì)于研究有了方向。學(xué)生在小組內(nèi)討論結(jié)束后，我組織學(xué)生有條理地總結(jié)，并有條理地板書。讓學(xué)生自己先研究再交流，為后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積作鋪墊。
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類
1.因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都( )的長(zhǎng)方體，所以正方體是( )的長(zhǎng)方體。
2.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，棱長(zhǎng)之和是( )，當(dāng)a=6厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是( )厘米。
3.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是多少厘米？
B類
用72厘米長(zhǎng)的鐵絲焊接成一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？
參考答案
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類：
1.相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60(厘米)
B類：
72÷12=6(厘米)
教材習(xí)題
教材第20頁做一做
(1) 8個(gè)(2)略(3)搭成的是正方體
教材第21頁練習(xí)五
4.正方體10厘米6個(gè)9. C F D
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案8
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.
2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)
1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.
2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
3、應(yīng)用概念正確作出判斷.
教學(xué)難點(diǎn)
理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏(課件演示：數(shù)的整除下載)
1、口算
6÷515÷323÷7
1.2÷0.324÷231÷3
2、觀察算式和結(jié)果并將算式分類.
除盡
除不盡
6÷5=1.215÷3=15
1.2÷0.3=424÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
3、引導(dǎo)學(xué)生回憶：研究整數(shù)除法時(shí)，一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)不為零的數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除.
4、尋找具有整除關(guān)系的算式.
板書：15÷3=515能被3整除
5、分類除盡
除不盡
不能整除
整除
6÷5=1.2
1.2÷0.3=4
15÷3=15
24÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
二、探究新知
(一)進(jìn)一步理解”整除“的意義.
1、整除所需的條件.
(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;
23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余數(shù))
6不能被5整除;(商是小數(shù))
1.2不能被0.3整除;(被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù))
(2)引導(dǎo)學(xué)生明確：第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除必須滿足三個(gè)條件：
a、被除數(shù)和除數(shù)(0除外)都是整數(shù);
b、商是整數(shù);
c、商后沒有余數(shù).
板書：整數(shù)整數(shù)整數(shù)(沒有余數(shù))
15÷3=5
2、用字母表示相除的兩個(gè)數(shù)，理解整除的意義.
(1)討論：如果用字母a和b表示兩個(gè)數(shù)相除，那么必須滿足幾個(gè)條件才能說a能被b整除?
(板書：a÷b)
學(xué)生明確：a和b都是整數(shù)，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除.
(板書：a能被b整除)
(2)繼續(xù)討論：在什么情況下才能說a能被b整除?(板書：b≠0)
學(xué)生明確：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a).
3、反饋練習(xí).
(1)下面的數(shù)，哪一組的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除?
29和336和121.2和0.4
(2)判斷下面的說法是否正確，并說明理由.
a.36能被12整除.()
b.19能被3整除.()
c.3.2能被0.4整除.()
d.0能被5整除.()
e.29能整除29.()
4、”整除“與”除盡“的聯(lián)系和區(qū)別.
討論：綜合以上所學(xué)知識(shí)討論，”整除“和”除盡“有什么聯(lián)系?又有什么區(qū)別?
(舉例說明)
(二)約數(shù)、倍數(shù)的意義
1、類推約數(shù)、倍數(shù)的意義.
(1)教師講解：15能被3整除，我們就說15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù).
(2)學(xué)生口述：
24能被2整除，我們就說，24是2的倍數(shù)，2是24的約數(shù).
10能被5整除，我們就說，10是5的倍數(shù)，5是10的約數(shù).
a能被b整除，我們就說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù).
(3)討論：如果用字母a和b表示兩個(gè)整數(shù)，在什么情況下才可以說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)?(在數(shù)a能被數(shù)b整除的條件下)
(4)小結(jié)：如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù)).
2、進(jìn)一步理解約數(shù)、倍數(shù)的意義.
(1)整除是約數(shù)、倍數(shù)的前提.學(xué)生明確：約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提，不能整除的兩個(gè)數(shù)就沒有的數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系.
(2)約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
學(xué)生明確：約數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在.
(3)反饋練習(xí)：
A、下面各組數(shù)中，有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些?
16和2140和20xx和15
33和64和2472和8
B、判斷下面說法是否正確.
a、8是2的倍數(shù)，2是8的約數(shù).()
b、6是倍數(shù)，3是約數(shù).()
c、30是5的倍數(shù).()
d、4是歷的約數(shù).()
e、5是約數(shù).()
3、教師說明：以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般不包括零.
4、教學(xué)例2：12的約數(shù)有哪幾個(gè)?
(1)引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論分析.
(2)匯報(bào)、板書：
12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12
(3)練習(xí)：15的約數(shù)有哪幾個(gè)?
(4)學(xué)生明確：
一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限的其中最小的約數(shù)是1，的約數(shù)是它本身.
5、教學(xué)例3：2的倍數(shù)有哪些?
(1)引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析.
(2)匯報(bào)、板書：
2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10......
(3)練習(xí)：2的'倍數(shù)有哪些?
(4)學(xué)生明確：
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身.
三、全課小結(jié)
這節(jié)課，我們?cè)谶M(jìn)一步研究整除的基礎(chǔ)上又學(xué)到了什么?通過學(xué)習(xí)你知道了什么?
(板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義)
四、隨堂練習(xí)
1、下面的說法對(duì)嗎?說出理由.
(1)因?yàn)?6÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù).
(2)57是3的倍數(shù).
(3)1是1、2、3、4、5，...的約數(shù).
2、下面的數(shù)，哪些是60的約數(shù)，哪些是6的倍數(shù)?
3412162460
教師說明：一個(gè)數(shù)可以是另一個(gè)數(shù)的約數(shù)，也可以是某個(gè)數(shù)的倍數(shù).
3、下面的說法對(duì)嗎?為什么?
(1)1.8能被0.2除盡.()1.8能被0.2整除.()
1.8是0.2的倍數(shù).()1.8是0.2的9倍.()
(2)若a÷b=10，那么：
a一定是b的倍數(shù).()a能被b整除.()
b可能是a的約數(shù).()a能被b除盡.()
五、布置作業(yè)
1、先寫出下面每個(gè)數(shù)的約數(shù)，再寫出下面每個(gè)數(shù)的倍數(shù)(按照從小到大的順序各寫5個(gè))
101336
2、在下面的圈里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
六、板書設(shè)計(jì)
約數(shù)和倍數(shù)的意義
探究活動(dòng)
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案9
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.如果告訴了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,怎樣求它的表面積?
2. 如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?
3. 一個(gè)長(zhǎng)4分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？
4.一只無蓋的長(zhǎng)方形魚缸，長(zhǎng)0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？
【課堂作業(yè)】
完成教材第26頁第11~13題。
1.第11題
�。�1）分析題目的已知條件和問題。
�。�2）粉刷教室要粉刷幾個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要注意什么？
�。�3）列式解答：
4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］
=4×［48+42×2-11.4］
=4×120.6=482.4（元）
答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)482.4元。
2.第12題
這是一道計(jì)算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。
分析：前后面的面積是相等的，就是把3個(gè)長(zhǎng)方體前面的面相加即可。
左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個(gè)長(zhǎng)方體左右的兩個(gè)面即可。
解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2
=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）
涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）
答：涂黃油漆的總面積為12800c2，涂紅油漆的面積為10000c2。
3.第13題
提示：把一個(gè)長(zhǎng)方體從中間截?cái)啵涂梢苑殖蓛蓚�(gè)正方體。
讓學(xué)生分別計(jì)算出長(zhǎng)方體的表面積和切后的兩個(gè)正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。
小結(jié)：截完后，增加了兩個(gè)截面。所以，兩個(gè)正方體的表面積大于原來長(zhǎng)方體的表面積。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問題?
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)第5課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積(3)
長(zhǎng)方體的表面積≡(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高) ×2
正方體的表面積≡邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6
教學(xué)反思
第6課時(shí) 體積和體積單位
學(xué)習(xí)內(nèi)容體積和體積單位（教材第27、28頁的內(nèi)容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習(xí)七的第1~5題）。第 6 課時(shí)課型新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。
2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。
3.通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)常用體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)常用體積單位。
教具運(yùn)用 “烏鴉喝水”，玻璃杯、水、沙子、木條……
教學(xué)過程二次備課
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
口答：1米、1分米、1厘米是什么計(jì)量單位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計(jì)量單位？
【新課講授】
1.認(rèn)識(shí)體積的概念。
�。�1）故事導(dǎo)入 :多媒體演示烏鴉喝水的故事�？赐旰�，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。
引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。
（2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們?cè)賮碜鰝�(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況。
學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙䝼�(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。
（3）觀察比較
觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。
（4）體積概念的引入
教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？
2.體積單位的認(rèn)識(shí)。（1）出示兩個(gè)長(zhǎng)方體。
提問：怎樣比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小呢？（要比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測(cè)量）
�。�2）根據(jù)常用的長(zhǎng)度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？
教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成c3,d3和3。
�。�3）認(rèn)識(shí)體積單位。
老師：請(qǐng)你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方體。
學(xué)生討論后回答：棱長(zhǎng)是1c的正方體，體積是1c3；棱長(zhǎng)是1d的正方體，體積是1d3；棱長(zhǎng)是1的正方體，體積是13。教師請(qǐng)學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。
�。�4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。
�、僖涣ＰQ豆的大小是1c3,請(qǐng)同學(xué)們估出身邊體積是1c3的物體。
②一個(gè)粉筆盒的大小是1d3,請(qǐng)同學(xué)們用手捧出1d3大小的物體。
�、塾�3根1長(zhǎng)的木條做成一個(gè)互成直角的架子，把它放在墻角，看看13有多大，估計(jì)一下，大約能容納幾個(gè)同學(xué)？
教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計(jì)算一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位，請(qǐng)同學(xué)們用4個(gè)1c3的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，你知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少嗎？（4c3）為什么？（因?yàn)樗怯?個(gè)體積是1c3的小正方體擺成的）
�。�5）練習(xí)：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。
【課堂作業(yè)】教材第32頁練習(xí)七1~5題。
【課堂小結(jié)】教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。它們?cè)谖覀兊纳钪袘?yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)1.體積和體積單位
物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米�？煞謩e寫成c3，d3，3。
第 7 課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體的體積（1）
學(xué)習(xí)內(nèi)容長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題）。第 7 課時(shí)課型新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn) 長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算
教具運(yùn)用 正方體木塊若干。
教學(xué)過程二次備課
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？
【新課講授】
1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。
教師出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
�。�1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用1c3或1d3去量就比較麻煩。
教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。
�。�2）觀察操作，探究長(zhǎng)方體的體積公式。
小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1c3的小正方體木塊，任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。
板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
講述：如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成：V=abh
�。�3）質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件？
2.探究正方體的體積公式。
�。�1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。
（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長(zhǎng)）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）
3.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問題。
�。�1）出示教材第30頁的例1。
�。�2）學(xué)生看圖，理解題意。
�。�3）說出題中所給信息，和所求問題。
�。�4）指名說出長(zhǎng)方體的體積公式。
�。�5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過程，其他同學(xué)判斷。
�。�6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（c3）
（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
�。�8）指名板演，集體訂正。
【課堂作業(yè)】
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
【課堂小結(jié)】
1.這節(jié)課，你有什么收獲？
2.在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問題？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)2.長(zhǎng)方體和正方體的體積（1）
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=aaa=a3
教學(xué)反思
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案10
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能
（1）認(rèn)識(shí)并掌握正方體的特征，理解長(zhǎng)方體與正方體之間的關(guān)系。
（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，抽象概括能力，發(fā)展空間觀念。
2.過程與方法
�。�1）通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握正方體的特征。
�。�2）通過小組合作學(xué)習(xí)，探究長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
�。�1）體驗(yàn)合作探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
（2）感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的思維。
【教學(xué)重點(diǎn)】
正方體的特征及長(zhǎng)、正方體的異同點(diǎn)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
建立立體圖形的概念，形成表象。
【教學(xué)方法】
啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
【課前準(zhǔn)備】
多媒體課件
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【教學(xué)過程】
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，請(qǐng)你回憶一下，回答下面的問題。（課件第2張）
�。�1）長(zhǎng)方體有（6）個(gè)面，都是（長(zhǎng)方）形，也可能有（2）個(gè)相對(duì)的面是正方形。長(zhǎng)方體相對(duì)的面（完全相同）。
�。�2）長(zhǎng)方體有（12）條棱，相對(duì)的棱（長(zhǎng)度相等）。
（3）長(zhǎng)方體有（8）個(gè)頂點(diǎn)。
在我們的身邊，除了許多長(zhǎng)方體的物體，還有許多是正方體。（課件第3張）
比如：骰子、魔方、沙包、積木、禮品盒等，這些都是正方體。
你還能說出生活中的哪些物體是正方體呢？
生舉例說。
【設(shè)計(jì)意圖】
從學(xué)生熟悉的生活中的事物引入，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
2、你知道它有什么特征嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究正方體的特征，并板書課題。
�。ǘ┨骄啃轮�
1.仔細(xì)觀察課前準(zhǔn)備好的正方體，你發(fā)現(xiàn)正方體有什么特點(diǎn)？
�。�1）小組合作：
拿一個(gè)正方體的物品來觀察，想一想它有什么特點(diǎn)？
�。�2）匯報(bào)交流：（課件第6張）
生1：正方體的6個(gè)面都是正方形，并且完全相同。
生2：正方體的12條棱長(zhǎng)度都相等。
2.總結(jié)正方體的特點(diǎn)。（課件第7張）
正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，這6個(gè)面完全相同。
正方體有12條棱，所有的棱長(zhǎng)度都相等。
正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
正方體是由6個(gè)完全相同的正方形組成的立體圖形，所有的棱長(zhǎng)度相等。
【設(shè)計(jì)意圖】
用小組討論的方式，讓學(xué)生從觀察實(shí)物的過程中發(fā)現(xiàn)正方體的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力。
3.小組討論：長(zhǎng)方體和正方體的異同點(diǎn)。
拿出一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，觀察一下：正方體和長(zhǎng)方體有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？（課件第8、9張）
生1：長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。
生2：長(zhǎng)方體的6個(gè)面一般是長(zhǎng)方形，正方體的6個(gè)面都是正方形。
生3：長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，正方體的所有棱長(zhǎng)度都相等。
4.列表比較一下：（課件第10、11張）
5.長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系（課件第12張）
師：長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系？
生1：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，正方體也是特殊的長(zhǎng)方體。
師：特殊在哪里？
生2：正方體可以看做是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。
師：你會(huì)用集合圖來表示它們的關(guān)系嗎？
6.小結(jié)：（出示課件第13張）
�。�1）正方體的6個(gè)面都是完全相同的正方形。
�。�2）正方體的12條棱都相等。
�。�3）正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。
【設(shè)計(jì)意圖】
對(duì)所學(xué)的知識(shí)加以總結(jié)，加深學(xué)生印象，使學(xué)生能查漏補(bǔ)缺，更好地掌握本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。
7.做一做：（課件第14張）
小組活動(dòng)：小組同學(xué)配合，用棱長(zhǎng)1cm的小正方體搭一搭。并思考：
�。�1）搭一個(gè)稍大一些的正方體，至少需要多少個(gè)小正方體？
�。�2）用12個(gè)小正方體搭一個(gè)長(zhǎng)方體，可以用幾種不同的擺法？搭出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？
�。�3）搭一個(gè)四個(gè)面都是正方形的長(zhǎng)方體，你發(fā)現(xiàn)了什么？
8.答案揭曉：（課件第15張）
�。�1）搭一個(gè)稍大一些的正方體，至少需要8個(gè)小正方體。如下圖：
�。�2）用12個(gè)小正方體搭成一個(gè)長(zhǎng)方體，可以有幾種不同的擺法？搭出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？（課件第16張）
第一種擺法：
這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12cm，寬是1cm，高是1cm。
第二種擺法：（課件第17張）
這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6cm，寬是2cm，高是1cm。
第三種擺法：（課件第18張）
這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4cm，寬是1cm，高是3cm。
【設(shè)計(jì)意圖】
通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，用小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，可以使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)理解的更為透徹，為下一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積做好準(zhǔn)備，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。
�。�3）搭一個(gè)四面都是正方形的長(zhǎng)方體，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件第19張）
搭一個(gè)四面都是正方形的長(zhǎng)方體，搭成的長(zhǎng)方體其實(shí)就是一個(gè)正方體。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？
1.這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？有幾個(gè)面的形狀完全相同？（課件第20張）
這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5cm。它有6個(gè)面的形狀完全相同。
【設(shè)計(jì)意圖】
本題的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生更好地理解正方體的特點(diǎn)，知道正方體的棱長(zhǎng)都相等，6個(gè)面也是完全相同的。
2.這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是72分米，它的棱長(zhǎng)是多少分米？（課件第21張）
正方體12條棱相等，棱長(zhǎng)和是72dm，可以求出一條棱的長(zhǎng)度。
72÷12=6（分米）
答：它的棱長(zhǎng)是6分米。
（四）拓展提高。（課件第22、23、24張）
用鐵絲做一個(gè)底面周長(zhǎng)是56厘米的正方體框架，需要鐵絲多少厘米？
（1）小組討論：先求什么？再求什么？說說你的思考過程。
�。�2）匯報(bào)交流：
正方體的12條棱都相等，可以先求一條棱的長(zhǎng)度，再求12條棱的總長(zhǎng)度。
56÷4×12
=14×12
=168（厘米）
答：需要鐵絲168厘米。
�。�3）底面周長(zhǎng)就是4條棱長(zhǎng)是總和，求12條棱長(zhǎng)的總和，就是56厘米的3倍。
56×（12÷4）
=56×3
=168（厘米）
答：需要鐵絲168厘米。
（五）課堂總結(jié)
師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生交流：
1.正方體有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。
2.正方體的6個(gè)面是正方形，6個(gè)面是完全相同的。
3.正方體的12條棱都相等。
4.正方體長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。
�。┌鍟O(shè)計(jì)
正方體
1.正方體有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。
2.正方體的6個(gè)面是正方形，6個(gè)面是完全相同的。
3.正方體的12條棱都相等。
4.正方體長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。
【教學(xué)反思】
1、遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，正確把握教學(xué)起點(diǎn)
充分尊重學(xué)生的已有知識(shí)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)興趣，恰當(dāng)?shù)匕盐战虒W(xué)起點(diǎn)。例如本課在導(dǎo)入時(shí)，以尊重學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，先回憶有關(guān)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)的有關(guān)知識(shí)，再開門見山設(shè)計(jì)了辨認(rèn)生活中那些物體是正方體，然后直接轉(zhuǎn)入正方體特征研究，避免了教學(xué)拖沓、使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。
2、注重動(dòng)手操作，讓學(xué)生積累空間觀念。
正方體的認(rèn)識(shí)在幾何形體知識(shí)屬于直觀幾何階段，教學(xué)時(shí)我注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，讓學(xué)生在看一看、摸一摸、認(rèn)一認(rèn)等實(shí)際操作中，使自己的多種感官參與活動(dòng)，豐富自己的感性認(rèn)識(shí)，掌握幾何形體的特征，不斷積累空間觀念。
3、教會(huì)知識(shí)，更要教會(huì)獲取知識(shí)的方法。
本節(jié)課的題目是正方體的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生用類比法參照長(zhǎng)方體特征研究過程研究正方體的特征，最后進(jìn)行兩者之間的異同比較完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)。這種過程的設(shè)計(jì)既留給了學(xué)生足夠的自主探究的空間，同時(shí)又教會(huì)了一種知識(shí)探究的方法。學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，也提高了能力。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案11
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
1.認(rèn)識(shí)正方體，掌握正方體的特征。
2.理解長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。
3.發(fā)展空間觀念。
二、過程與方法
經(jīng)歷觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等活動(dòng)，掌握正方體的特征。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
體驗(yàn)合作探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握正方體的特征。
教學(xué)難點(diǎn)
理解長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備
正方體紙盒、長(zhǎng)方體和正方體對(duì)比教具、多媒體課件。
課時(shí)安排
1課時(shí)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.回憶長(zhǎng)方體的特征，請(qǐng)學(xué)生用語言進(jìn)行描述。
2.操作：同桌交流，分別說出長(zhǎng)方體的棱有幾條？可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？
師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。
二、新課講授
1.探索正方體的特征。
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，觀察并思考。
師：這些都叫什么立體圖形？
生：都是正方體。
師：要探究正方體具有什么特征，我們應(yīng)該從哪方面去思考？
生：從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面
2.合作學(xué)習(xí)。
學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。
3.集體交流。
�。�1）組：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面大小都相等，6個(gè)面都是正方形。
�。�2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長(zhǎng)度相等。
�。�3）組：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。
師：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？
4.教學(xué)正方體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系與區(qū)別：
老師出示一個(gè)正方體教具。請(qǐng)學(xué)生討論：它是不是一個(gè)長(zhǎng)方體？
學(xué)生充分討論，集體交換意見。
學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長(zhǎng)方體。
學(xué)生乙組：長(zhǎng)方體6個(gè)面是對(duì)面的面積相等，而這個(gè)物體是6個(gè)面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長(zhǎng)方體。
學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的6個(gè)面雖然都是正方形，但是正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的12條棱也包括每組4條棱長(zhǎng)度相等；6個(gè)面面積相等，也包括了相對(duì)的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長(zhǎng)方體。
教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中包含著正方體，用集合圈表示為：
師：我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體或者叫立方體。
三、課堂作業(yè)
1.教材第20頁的“做一做”。
2.教材第21~22練習(xí)五的第4、5、8、9題。
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)）
板書設(shè)計(jì)
正方體
正方體有6個(gè)面，都是正方形。有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。
長(zhǎng)方體與正方體的比較
教學(xué)反思
正方體的學(xué)習(xí)是以長(zhǎng)方體知識(shí)為基礎(chǔ)的，在教學(xué)時(shí)可以將兩者聯(lián)系在一起，便于學(xué)生的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師要著重注意以下幾點(diǎn)：1.可采用觀察彩圖和實(shí)物、動(dòng)手操作、合作交流等方式，讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，發(fā)展空間觀念，并獲得良好的情感體驗(yàn)。2.注重知識(shí)的整體性，把長(zhǎng)方體和正方體放在同一節(jié)中呈現(xiàn)，有利于對(duì)學(xué)生分析、比較和概括能力的培養(yǎng)。3.聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律。在這一過程中，能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案12
一、教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察、操作、比較合發(fā)現(xiàn)的過程，掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征。
2、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并會(huì)根據(jù)需要進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
3、在觀察、比較、測(cè)量等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)操作能力，逐步形成空間觀念。
二、學(xué)情分析
根據(jù)本班學(xué)生情況，學(xué)生都很熟悉類似長(zhǎng)方體正方體形狀的物體，面對(duì)這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生們更傾向于從實(shí)際物體中，通過自己的觀察、探索找出書本上的答案，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，也提高自己的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手操作能力。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征。
難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別
三、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
四、課時(shí)安排：2課時(shí)
五、教學(xué)過程
第一課時(shí)
一）、導(dǎo)入新課
問同學(xué)們所在的教室是什么形狀，裝書包用的抽屜是什么形狀，出示自己制作的課件上的圖畫，問學(xué)生是什么形狀。學(xué)生回答：長(zhǎng)方體。這節(jié)課就讓我們學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體有哪些特征。
二）、初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體
讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體，自己先觀察，摸一摸長(zhǎng)方體感受它的面、棱、頂點(diǎn)是什么感覺，從而給出其概念。
棱：面和面的線段。
頂點(diǎn)：棱和棱的交點(diǎn)。
三）、小組活動(dòng)
將學(xué)生相交分為6組，討論并回答以下問題
1、長(zhǎng)方體有6個(gè)面。
2、每個(gè)面是什么形狀？
長(zhǎng)方形或正方形
3、那些面完全相同的？
前和后、左和右、上和下
4、長(zhǎng)方體有12條棱。
5、哪些棱長(zhǎng)度相等？
相對(duì)的4條棱
6、長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
四）、小組制作并討論
用細(xì)木條和橡皮泥做一個(gè)長(zhǎng)方體框架。讓學(xué)生先思考并拿出橡皮泥和細(xì)木條。制作好以后回答以下問題
�。�1）長(zhǎng)方體的12條棱可以分為3組。
（2）相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度不相等。
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
五）課堂練習(xí)
剪下本書附頁中的圖樣做一個(gè)長(zhǎng)方體。
第二課時(shí)
一）、復(fù)習(xí)舊課，導(dǎo)入新課。
復(fù)習(xí)之前的長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)，及其長(zhǎng)、寬、高。引入正方體。
二）、小組討論并回答問題
讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的正方體觀察并填下表。
1、正方體的6個(gè)面都相同。
2、正方體的12條棱都相等。
三）、動(dòng)手操作題
1、照書上后面附頁的圖樣做一個(gè)正方體，
2、討論長(zhǎng)方體于正方體的聯(lián)系于區(qū)別。
3、討論長(zhǎng)方體于正方體的關(guān)系。
正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，我們可以用下圖來表示長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系：
做一做
用棱長(zhǎng)1cm的小正方體搭一搭。
�。�1）用12個(gè)小正方體搭一個(gè)長(zhǎng)方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭的長(zhǎng)、寬、高。
�。�2）搭一個(gè)四個(gè)面都是正方形的長(zhǎng)方體，你發(fā)現(xiàn)了什么？
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案13
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過觀察、分類、操作、討論等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，了解長(zhǎng)方體各部分的名稱。
2、過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過程，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體特點(diǎn)，能運(yùn)用長(zhǎng)方體的特點(diǎn)解決一些簡(jiǎn)單的問題；通過具體的操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過動(dòng)手操作，小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其合作意識(shí)和探究的能力，使學(xué)生在合作交流中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生掌握長(zhǎng)方體的各部分名稱及特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生熟練掌握長(zhǎng)方體的特征，并能運(yùn)用其特征解決簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)用具：
長(zhǎng)方體的模型，搭長(zhǎng)方體的小棒學(xué)具和橡皮泥、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、預(yù)習(xí)題目：準(zhǔn)備長(zhǎng)方體的模型
觀察長(zhǎng)方體模型，說說為什么它是長(zhǎng)方體？
找找生活中的長(zhǎng)方體事物。
二、創(chuàng)設(shè)情境
出示課件，師：我這里有些圖形，誰來給它們分分類？
學(xué)生按照平面圖形和立體圖形進(jìn)行分類
師：你們分的非常好，請(qǐng)?jiān)谀銈兊谋咀由袭嬕粋�(gè)平面圖形摸一摸，然后摸一摸你的書、鉛筆盒等立體圖形。
生開始操作
師：你們有什么感受？
生可能說：平面圖形平平的，立體圖形有邊，有角，有點(diǎn)、有面……
師：我們這節(jié)課就來研究立體圖形--長(zhǎng)方體。
師：生活中有哪些物體是長(zhǎng)方體的呢？
生舉例
師：你們都拿著長(zhǎng)方體模型，是怎么判斷的呢？
生可能說：它有6個(gè)面，12條邊，8個(gè)點(diǎn)，它的每個(gè)面都是長(zhǎng)方形……
師糾正邊、點(diǎn)，我們來認(rèn)識(shí)一下面、棱、頂點(diǎn)的含義
生可能用語言描述不了，用手摸得方式來解釋這三個(gè)概念。
師給出規(guī)范的語言：面就是平平的部分，長(zhǎng)方體兩個(gè)面相交的邊就是棱，三條邊的交點(diǎn)就是長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。媒體演示，并閃爍一個(gè)面、一個(gè)點(diǎn)、一條棱。
三、小組探究
師：剛才同學(xué)們已經(jīng)說了很多長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，但不夠全面，接下來我們就以4人小組為單位活動(dòng)。
出示活動(dòng)要求：
1、一人組織發(fā)言，一人記錄，他生補(bǔ)充
2、利用好學(xué)具
3、全組要統(tǒng)一意見。
4、匯報(bào)時(shí)，一人匯報(bào)，一人演示
師出示活動(dòng)提綱
圖形頂點(diǎn)面棱
個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系
長(zhǎng)方體
生開始活動(dòng)，師巡視
師：大家基本完成了任務(wù)，我們現(xiàn)在來匯報(bào)一下。
師：我們按照表格提示來匯報(bào)，好嗎？匯報(bào)時(shí)，其他同學(xué)認(rèn)真聽，有不同意見舉手補(bǔ)充。
學(xué)生匯報(bào)：有8個(gè)頂點(diǎn).一生數(shù)八個(gè)頂點(diǎn)。（拿著用橡皮泥和小棒組合成的長(zhǎng)方體演示）全班贊同
有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的兩個(gè)面完全相同（幾生介紹驗(yàn)證過程）分為前面、后面、左面、右面、上面、下面。
一生補(bǔ)充：有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其它四個(gè)面完全相同。
師說明：長(zhǎng)方體擺放的位置不同，前后左右上下面的名稱也不同。
有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，（驗(yàn)證用小棒和橡皮泥組合時(shí)，相對(duì)的棱不相等就組合不成長(zhǎng)方體，）還發(fā)現(xiàn)：12條棱，分成3組。
生介紹完后媒體出示完整表格。
師：你們通過自己的努力，小組的合作，對(duì)長(zhǎng)方體有了更加深刻的了解，同桌拿著長(zhǎng)方體模型互相說說長(zhǎng)方體的特征。
生活動(dòng)。
四、抽象圖形
1、按照要求看長(zhǎng)方體，你能看到幾個(gè)面。
�、僦豢匆粋�(gè)面②只看一條棱③只看一個(gè)頂點(diǎn)
生操作，匯報(bào)。
師，媒體出示：一個(gè)小兔子把看到的面畫了下來，你認(rèn)為哪個(gè)最能代表長(zhǎng)方體。
生贊同第三個(gè)。
師：我們?cè)诋嬈矫鎴D時(shí)，要畫出長(zhǎng)方體的三個(gè)面，才能代表長(zhǎng)方體。
2、觀察從一個(gè)頂點(diǎn)看到的三個(gè)面有什么特點(diǎn)？
生觀察后發(fā)現(xiàn)：看到的是三個(gè)相鄰的面，前面、上面、一個(gè)側(cè)面，它們分別相對(duì)的面是看不到的。
3、觀察長(zhǎng)方體平面圖的面得形狀，有什么發(fā)現(xiàn)？
是平行四邊形。
師：平面圖形中雖把上面、一個(gè)側(cè)面畫成了平行四邊形，實(shí)際上每個(gè)面都是長(zhǎng)方形。
五、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高
利用自己的學(xué)具閱讀課本29頁內(nèi)容。
師擺放一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，讓生分別說出長(zhǎng)、寬、高。
說明：同學(xué)們說的真好，每一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱都可以叫做長(zhǎng)、寬、高。
同桌擺放長(zhǎng)方體，互說長(zhǎng)、寬、高。
六、課堂總結(jié)
1、說說今天你有什么收獲？
2、利用145頁紙，做一個(gè)長(zhǎng)方體。
七、課堂延伸
師拿著一個(gè)魔方，你們認(rèn)識(shí)它嗎？今天我們研究了長(zhǎng)方體，請(qǐng)你們運(yùn)用本堂課學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，研究正方體有哪些特征？
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案14
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容
“正方體的認(rèn)識(shí)”是《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)下冊(cè)第三單元第20頁例3以及課后做一做。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生能通過實(shí)物或模型辨認(rèn)正方體，知道正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形。在教學(xué)正方體時(shí)，應(yīng)激活經(jīng)驗(yàn)，回顧特點(diǎn)，對(duì)比長(zhǎng)方體特點(diǎn)，感知“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”。
�。ǘ┖诵哪芰�
能運(yùn)用遷移類推的學(xué)習(xí)方法，通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)正方體，建立空間觀念，提高分析對(duì)比，抽象概括的能力。
�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)
1.在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的基礎(chǔ)上，通過觀察正方體、動(dòng)手操作折正方體，自主探究正方體關(guān)于面、棱、頂點(diǎn)的特征，建立空間觀念。
2.通過對(duì)比分析長(zhǎng)方體和正方體的特征，抽象概括出長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。
�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)
掌握正方體的特征，理解長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。
�。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)
建立空間觀念，形成立體圖形的初步印象。
�。┡涮踪Y源
實(shí)施資源：《正方體的認(rèn)識(shí)》名師教學(xué)課件，各種正方體實(shí)物，長(zhǎng)方體模型，剪好書本第123頁的正方體展開圖。
二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┱n前設(shè)計(jì)
1.預(yù)習(xí)任務(wù)
�。�1）長(zhǎng)方體的特征有哪些？我們是從幾方面來認(rèn)識(shí)它的？請(qǐng)自己整理出來。
�。�2）請(qǐng)找找生活中的正方體物品，并思考：關(guān)于正方體你都知道了哪些知識(shí)？
�。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)
1.談話導(dǎo)入
師：課前讓同學(xué)們尋找生活中的正方體物品，誰來和大家分享一下你找到了什么？
師：生活中有許多物體的形狀是正方體，正方體也叫立方體，這節(jié)課我們一起來認(rèn)識(shí)它。板書課題。
設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生對(duì)正方體已有一定的認(rèn)識(shí)，因此通過分享學(xué)生在生活中找到的正方體，使學(xué)生對(duì)正方體有了初步的了解，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)正方體的興趣。
2.問題探究
（1）觀察模型，探究特征
師：長(zhǎng)方體和正方體都屬于立體圖形，回想一下，我們是從幾方面來認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的？
�。妗⒗�、頂點(diǎn)，長(zhǎng)寬高）
師：對(duì)于正方體，你們準(zhǔn)備從幾方面來認(rèn)識(shí)？
生自由發(fā)言。
師：現(xiàn)在請(qǐng)你們借助手中的正方體物品來觀察研究，看看正方體都有哪些特征？
同桌合作，自主探求正方體的特征。
交流匯報(bào)。（匯報(bào)時(shí)重在交流探究的過程和方法）
預(yù)設(shè)：
�、僬襟w有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形并且6個(gè)面都相等；
�、谡襟w有12條棱，每條棱都相等；
③正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
小結(jié)：同學(xué)們從棱、面、頂點(diǎn)三方面進(jìn)行研究，得出了“正方體是有6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，12條棱長(zhǎng)度相等”的結(jié)論。
（2）制作模型，加深認(rèn)識(shí)特征
師：認(rèn)識(shí)了正方體的特征，現(xiàn)在請(qǐng)你們動(dòng)手制作一個(gè)正方體，制作完后，量出它的棱長(zhǎng)是多少厘米，并向同桌介紹你制作的正方體的特征。
用剪好的書本第123頁的正方體展開圖做一個(gè)正方體。
展示學(xué)生作品分享制作感想。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)完長(zhǎng)方體后，學(xué)生已明確了面、棱、頂點(diǎn)的概念，知道了從哪些方面探究圖形特征，因此放手讓學(xué)生自主探究，充分經(jīng)歷自主探究的過程，通過觀察、動(dòng)手，學(xué)生親身感知正方體這個(gè)立體圖形。考查目標(biāo)1
�。�3）對(duì)比觀察，探究長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系
師：我們都是從面、棱、頂點(diǎn)來認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，它們之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？請(qǐng)4人小組，用你們喜歡的方式整理出來。
交流匯報(bào)后，教師用表格的形式進(jìn)行整理。
引導(dǎo)歸納長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系：正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。我們可以用下圖來表示長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過觀察比較，主動(dòng)探索，從而明確長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，提升了學(xué)生的探究能力和歸納能力，同時(shí)也經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程，體驗(yàn)了成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心�？疾槟繕�(biāo)2
3.鞏固練習(xí)
�。�1）第20頁的做一做。用棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭一搭。
�、俅钜粋�(gè)稍大一些的正方體，至少需要多少個(gè)小正方體？動(dòng)手試一試。
�、谟�12個(gè)小正方體搭一個(gè)長(zhǎng)方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
�、鄞钜粋�(gè)四個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體，其余兩個(gè)面有什么特點(diǎn)
4.課堂總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
小結(jié)：從面、棱、頂點(diǎn)三方面認(rèn)識(shí)了正方體，有6個(gè)面，都相等，12條棱也都相等，有8個(gè)頂點(diǎn)，正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
（三）課時(shí)作業(yè)
1.
�。�1）正方體的棱長(zhǎng)是8分米，每個(gè)面的周長(zhǎng)和面積分別是多少？
（2）正方體棱長(zhǎng)的和是48厘米，每個(gè)面的周長(zhǎng)和面積分別是多少？
答案：
�。�1）32分米、64平方分米
�。�2）16厘米、16平方厘米
解析：通過對(duì)正方體面、棱特征的考察，加深理解，為后面學(xué)習(xí)表面積和體積打基礎(chǔ)�？疾槟繕�(biāo)1、2
2.根據(jù)所提供的條件，回答問題：
它的前面是（）形，長(zhǎng)（）厘米，寬（）厘米。
它的右面是（）形，長(zhǎng)（）厘米，寬（）厘米。
它的上面是（）形，面積是（）平方厘米。
答案：略。
解析：通過“線”想“體”，再?gòu)摹绑w”中找“面”進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，同時(shí)感受每個(gè)面與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，為表面積打基礎(chǔ)�？疾槟繕�(biāo)1、2
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案15
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第49頁
教學(xué)目的：
1、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義。
2、理解、掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的相互依
存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想教育。
3、讓學(xué)生通過小組合作、交流，嘗試解決問題;培養(yǎng)學(xué)生的
數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。
4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過自學(xué)、討論等方式的學(xué)習(xí)，培
養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、兩張卡片、2、多媒體演示課件
〔評(píng)析〕為了體現(xiàn)當(dāng)今新的教育觀，即在課堂教學(xué)中，不僅要使兒童掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，同時(shí)還要有目的去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。所以制定的目標(biāo)體系全面、恰當(dāng)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)整理、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義
1、整除的含義
�、僮寣W(xué)生在小卡片上寫一道除法算式
�、诤诎迳险故緦W(xué)生的除法算式
〔評(píng)析〕學(xué)生的學(xué)習(xí)材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來源于學(xué)生自己，這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿著興趣，學(xué)生樂于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，而無須教師強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。
�、劢處熖岢鰡栴}：A、哪一道除法算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除
B、在什么情況下，才可以說“一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除”
④讓學(xué)生分小組合作、交流，解決以上兩個(gè)問題
⑤學(xué)生交流完畢，每小組派代表匯報(bào)本小組研究成果
〔評(píng)析〕讓學(xué)生合作、交流，嘗試解決問題，這樣的教學(xué)即給了學(xué)生一個(gè)人人參與、自主探索的機(jī)會(huì)，使學(xué)生理解和掌握了知識(shí);又使學(xué)生在平等、自由、真誠(chéng)悅納的情意關(guān)系中學(xué)會(huì)了與人共處。
2、抽象概括整除的概念
�、賻煟喝绻米帜竌表示被除數(shù)，用字母b表示除數(shù)，在什么情況下，a能被b整除?
②生：略
�、蹘煟鹤寣W(xué)生完整地概括整除的意義
〔評(píng)析〕由于學(xué)生對(duì)整除的含義有了進(jìn)一步的理解。所以通過學(xué)生討論，師生對(duì)話，抽象概括出整除的概念，這樣的教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、鞏固練習(xí)
�、傧旅婺囊唤M的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除
17和549和73.6和1.210和10
�、谙旅嫠膫�(gè)數(shù)中誰能被誰整除
2、3、6、12
〔評(píng)析〕概念初步后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習(xí)，練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同學(xué)生的發(fā)展，增加了開放題，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且又加深了學(xué)生對(duì)整除的理解
二、新知教學(xué)，了解約數(shù)和倍數(shù)的意義
1、提出問題，看書自學(xué)
①在什么情況下，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。
�、诩s數(shù)和倍數(shù)中的數(shù)一般指什么數(shù)?不包括什么數(shù)?
�、勰隳芊抡諘械�(例1)舉一個(gè)例子，說明一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的約數(shù)
2、學(xué)生自學(xué)，并回答問題及舉例、說明理由。
〔評(píng)析〕教師提出問題，學(xué)生帶著問題去自學(xué)，這樣的學(xué)習(xí)，即體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位和作用，又培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考及自學(xué)能力。
3、明確約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系
根據(jù)實(shí)例提出問題：45能被15整除，能不能單獨(dú)說45是倍數(shù)、15是約數(shù)，為什么?
生：略
師生共同小結(jié)：約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)地說一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或約數(shù)。
〔評(píng)析〕通過以上的學(xué)習(xí)，學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。突出了教學(xué)的重點(diǎn)，準(zhǔn)確地把握了教學(xué)關(guān)鍵。
4、鞏固練習(xí)
�、傧旅婷拷M數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的約數(shù)?
36和97和1445和451和100
�、谙铝袛�(shù)中，誰是誰的倍數(shù)?誰又是誰的約數(shù)?
1、2、6、12
�、塾螒�
規(guī)則：老師出示一個(gè)數(shù)，看你手中的卡片是否符合老師提出的條件，符合的請(qǐng)舉起你的卡片。
a、我是12，12能整除誰?
你們是我的什么數(shù)?我又是你們的什么數(shù)?
b、我是19，誰是我的約數(shù)?
c、我是2，誰是我的倍數(shù)?
d、我是1，誰是我的倍數(shù)?(小結(jié)：1是所有自然數(shù)的約數(shù))
e、讓全體同學(xué)舉起卡片，讓具有數(shù)字6的同學(xué)指出自己的約數(shù)
〔評(píng)析〕練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識(shí)的訓(xùn)練，同時(shí)還將知識(shí)性、趣味性有機(jī)地結(jié)合。學(xué)生興趣盎然，思維敏捷。通過練習(xí)，即鞏固了知識(shí)，又使全體學(xué)生不同程度得到了發(fā)展
五、回顧反思，談各人的收獲。
師：今天我們研究了什么?又是怎樣研究的?你有什么收獲?
〔評(píng)析〕讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法，并談自己的收獲，這個(gè)過程不僅使學(xué)生明白了許多道理，而且使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握;誘發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)之樂，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
〔反思〕：素質(zhì)教育的重要著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實(shí)施素質(zhì)教育就必須要以學(xué)生的發(fā)展為本，要改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識(shí)傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成一種主動(dòng)探究知識(shí)、并重視解決實(shí)際問題的積極學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。為了倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式，使素質(zhì)教育落到實(shí)處，筆者在設(shè)計(jì)約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時(shí)，采用了以問題為中心，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動(dòng)地去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展有了切實(shí)的落腳點(diǎn)。
綜觀整堂課，教師教得非常少，而學(xué)生講得非常多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個(gè)組織者和參與者，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，切身感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足了學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要
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