小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案（精選20篇）
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇1
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。
【重點難點】
能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計算公式等。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，實物投影。
【談話導(dǎo)入】
1、看到這些字母，你能立刻想到什么？
課件出示：
BTVsoskgNBA……
同學(xué)們能很快的說出這些字母或字母組合表示的意義嗎?說明字母在生活有一定的地位和作用。
2、揭示課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)式與方程。（板書課題）
【復(fù)習(xí)講授】
復(fù)習(xí)字母表示數(shù)
1、結(jié)合談話導(dǎo)入說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？
教師：用字母能簡明的表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。
2、請同學(xué)們完成下面的練習(xí)。
�。�1）填空。（課件出示）指名板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上。
①用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么s=（）。
②b乘5、6可以寫作（），還可以寫作（）；a乘h可以寫作（），還可以寫作（）。
�、踑、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分?jǐn)?shù)乘法的計算方法可以用字母表示（）。
�。�2）訂正后提問：在寫含有字母的式子時需要注意什么問題？
3、師生共同總結(jié)在寫含有字母的式子時應(yīng)注意的問題：
（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“?”也可以省略不寫。
�。�2）省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。
�。�3）數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。
4、鞏固練習(xí)。
�。�1）完成教材第81頁的第一個“做一做”。
�。�2）根據(jù)題意寫出各式表示的意思。
一種滾筒式洗衣機(jī)，單價a元，商城第一天賣出m臺，第二天賣出9臺。
m-9表示（）m+9表示（）
ma表示（）9a表示（）
（m+9）a表示（）(m-9）＞a表示（）
答案：
�。�1）
�。�2）第一天比第二天多賣出的臺數(shù)
第一天和第二天一共賣的臺數(shù)
第一天賣的錢數(shù)
第二天賣的錢數(shù)
兩天一共賣的錢數(shù)
第一天比第二天多賣的錢數(shù)（或第二天比第一天少賣的錢數(shù)）
【課堂作業(yè)】
教材第82頁練習(xí)十六第1、2題。
學(xué)生獨立完成，教師要求學(xué)生自己檢驗。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第8課時式與方程(1)
在寫含有字母的式子時應(yīng)注意的問題：
1、在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。
2、省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母前面。
3、數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題。
2、發(fā)展學(xué)生思維,側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
教學(xué)重點：
理解數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：
根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應(yīng)的量？
(1)一塊布做衣服用去。
(2)用去一部分錢后，還剩下。
(3)一條路，已修了。
(4)水結(jié)成冰，體積膨脹。
(5)甲數(shù)比乙數(shù)少。
2、口頭列式：
�。�1）32的是多少？
（2）120頁的是多少？
�。�3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？
�。�4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？
3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？
4、根據(jù)學(xué)生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇3
一、【教學(xué)內(nèi)容】
人教版小學(xué)美術(shù)五年級上冊第三課《美麗的紋樣》。
二、【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識目標(biāo)：了解適合紋樣的基本知識，掌握其圖案裝飾的一般規(guī)律，知道適合紋樣在日常生活中的廣泛運(yùn)用；
2、技能目標(biāo)：嘗試設(shè)計一組美麗的適合紋樣；
3、情感目標(biāo)：通過欣賞和設(shè)計適合紋樣，提高學(xué)生的審美、設(shè)計能力以及美化生活的能力。
三、【制定依據(jù)】
1、內(nèi)容分析：
《美麗的紋樣》是人教版小學(xué)美術(shù)五年級第九冊中的一節(jié)造型表現(xiàn)及設(shè)計應(yīng)用課程，主要是學(xué)習(xí)“適合紋樣”的相關(guān)知識。在新課程中對于五年級的造型表現(xiàn)及設(shè)計應(yīng)用的教學(xué)目標(biāo)有明確要求：“運(yùn)用對比與和諧、對稱與均衡、節(jié)奏與韻律等組合原理，了解一些簡單的創(chuàng)意，設(shè)計方法和媒體的加工方法，進(jìn)行設(shè)計和裝飾，美化身邊的環(huán)境。”基于以上要求，我將本課的教學(xué)重點設(shè)計為：通過欣賞，了解什么是適合紋樣，從而嘗試設(shè)計出新穎、美觀的適合紋樣。將本課的教學(xué)難點設(shè)計為：學(xué)習(xí)基本骨架的繪制，掌握適合紋樣的制作方法。
2、學(xué)生實際：
學(xué)生通過二、三、四年級對“二方連續(xù)”、“四方連續(xù)”以及“對稱圖案”的學(xué)習(xí)，在造型表現(xiàn)及設(shè)計應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上安排“適合紋樣”的學(xué)習(xí)是十分合理的，符合循序漸進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律。
四、【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：課件、填圖游戲稿，示范工具；
學(xué)具：直尺、自己喜歡的作畫工具等。
五、【教學(xué)過程】
�。ㄒ唬┘と�(dǎo)入
1師：同學(xué)們，今天老師帶來了一些漂亮的圖片，你們邊欣賞邊思考：你看到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？指名生回答。
2、師：同學(xué)們講得很棒，總而言之這些簡單的圖案經(jīng)過組合以后，就變得非常美麗，今天我們要學(xué)習(xí)的就是《美麗的紋樣》。
�。ǘ┨剿鲗W(xué)習(xí)
1、了解適合紋樣：剛剛我們欣賞的圖案都有一個共同的特點，就是去掉了他們的外型以后，里面的圖案形成的形狀仍然跟外面的形狀一樣，也就是說這些圖案都非常適合他們的外型，我們把這樣的圖案叫做適合紋樣。
2、適合紋樣有多種組織形式，請大家看圖片，看看有哪些形式？（開火車答）
3、師總結(jié)：離心式：它的特點是圖案由中心向四周發(fā)散，用手勢比劃一下。4、學(xué)生嘗試介紹向心式、離心向心結(jié)合式、旋轉(zhuǎn)式、綜合式以及均衡式：
5、師提示：均衡式這種樣式比較特殊，前面幾種形式都是有一定的規(guī)律的，而這種形式是不規(guī)則的，他在視覺上給人一種平衡的效果。
�。ㄈ┬蕾p啟發(fā)
1、早在遠(yuǎn)古時代，我們的祖先們就已經(jīng)將適合紋樣運(yùn)用于生活中了，請大家欣賞課件中的圖片。
2、請你想一想，適合紋樣在我們的生活中還常常運(yùn)用在那些地方？（生舉例，師課件展示適合紋樣在生活中運(yùn)用的圖片若干）
3、欣賞了這么多精美的圖片，我想大家一定很想知道怎樣來制作這些美麗的紋樣，下面我們就一起來了解適合紋樣的制作方法：師向大家介紹三個步驟：定尺寸、定外框、定基本骨架線。
4、學(xué)生思考，并說一說怎樣制作基本骨架線？
師小結(jié)：可以用對折的方法，也能用尺子量中點的辦法定基本骨架線。
（四）嘗試練習(xí)：
師：同學(xué)們一定很想展示一下自己的身手吧？下面就請你設(shè)計一幅適合紋樣。要求：
1、先選好某種外形，再根據(jù)外形設(shè)計填充圖案；
2、利用前面學(xué)過的對比色或鄰近色知識來裝飾適合紋樣。
�。ㄎ澹┰u價小結(jié)
1、學(xué)生介紹自己的作品（從圖案、組織形式、色彩等方面來介紹）；
學(xué)生互相評價。
2、教師點評、小結(jié)
同學(xué)們的圖案設(shè)計得非常精彩，相信你們這些小設(shè)計師，以后一定能讓我們的世界變得更美。
（六）拓展延伸
課后請同學(xué)們嘗試用電腦繪畫中的畫圖軟件，制作適合紋樣。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇4
本課題教時數(shù)：本教時為第2教時備課日期9月9日
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解整數(shù)除法分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確地進(jìn)行計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和概括等思維能力。
教學(xué)重難點
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
師生活動
備注
一、復(fù)習(xí)舊知
二、教學(xué)新課
一、 鞏固練習(xí)
四、小結(jié)。
五、作業(yè)
1、口算
3/431/542/766/112
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)通常是怎樣計算的？
2、復(fù)習(xí)第（1）題
學(xué)生口答算式與結(jié)果。
這一題已知什么數(shù)量，要求什么數(shù)量？按怎樣的數(shù)量關(guān)系求？
出示數(shù)量關(guān)系式：速度=路程時間
3、口答填空
3/10小時是（）個1/10小時。
1小時是（）個1/10小時。
4、引入新課
1、教學(xué)例2
這一題已知什么數(shù)量？要求什么數(shù)量/根據(jù)數(shù)量關(guān)系式怎樣列式？
�。�183/10）
畫出一條線段，并提問：如果把這條線段看做1小時行的千米數(shù)，怎樣來表示3/10小時行的千米數(shù)？
根據(jù)學(xué)生的回答把這條線段平均分成10份，其中的3份用顏色線畫出。
師邊述說邊畫線段。
問：從圖傷看，3/10小時行駛18千米，就是幾個1/10小時行18千米？求1小時行多少千米。就是求幾個1/10小時行多少千米？
要求10個1/10小時行多少千米。先要求出什么？圖上哪一段表示1/10小時行的路程？
根據(jù)回答把線段圖補(bǔ)充完整。
討論：按這樣來想，你認(rèn)為第一步求什么？怎樣求？
�。�1）1/10小時行的千米數(shù)是：183
為什么要用183？183能不能轉(zhuǎn)化成用乘法來計算？
討論：1/10小時行的千米數(shù)已經(jīng)用式子表示出來了，你覺得第二步可以求什么？怎樣求？
�。�2）1小時行的千米數(shù)是：181/310
�。�3）為什么要用181/3的積再乘10？根據(jù)乘法結(jié)合律，181/310還可以怎樣乘？
問：183/10求出的是1小時行的千米數(shù)，1810/3也表示1小時行的千米數(shù)，那么183/10之間有怎樣的關(guān)系？
從上面的推想過程看出，183/10轉(zhuǎn)化成什么樣的計算了？
比較這個等式里的算式，在等式兩邊，什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？
2、小結(jié)。
1、練一練1
2、練一練2整數(shù)除以分?jǐn)?shù)是怎樣計算的？
3、練習(xí)八2整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)在計算時有什么不同？
4、練習(xí)八3
分組練習(xí)
做完后問：每一組的兩道題有什么不同地方？計算時有什么共同的地方？
說一說在整數(shù)除以分?jǐn)?shù)時，要乘哪個數(shù)的倒數(shù)，在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時，要乘哪個數(shù)的倒數(shù)。
練習(xí)八、1、4、5
181/310
=18（1/310）
=1810/3
課后感受
此節(jié)課的教法與前一節(jié)類似，更多的在于在學(xué)生昨天學(xué)會分析方法的前提下更多的放手讓學(xué)生自己去探索規(guī)律、尋求解題方法。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式．
2．會運(yùn)用公式計算圓柱的體積．
教學(xué)重點
圓柱體體積的計算．
教學(xué)難點
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┙處熖釂�
1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式．（演示動畫圓柱體的體積1）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．
2．學(xué)生利用學(xué)具操作．
3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．
�、谄闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．
�、劢崎L方體的高就是圓柱的高，沒有變化．
4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想．
�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體．
�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體．
6．推導(dǎo)圓柱的體積公式
�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由．
因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
（二）教學(xué)例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例5．
1．出示例5
例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14
＝3.14100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
31425
＝7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．
2．公式的應(yīng)用．
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇6
訓(xùn)練目標(biāo)：
1、理解解決有關(guān)排隊中的數(shù)學(xué)問題的思維方法，會根據(jù)不同的思考方法列式。
2、培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和良好的思維品質(zhì)。
訓(xùn)練重點：通過各種方法理解解決這類問題的方法。
訓(xùn)練難點：減去重復(fù)的，加上遺漏的。
教具學(xué)具：課件、1個紅色圓片、10個藍(lán)色圓片。
訓(xùn)練過程：
一、引入課題。
1、出示題目：一排隊伍，從前面數(shù)小紅是第5個，從后面數(shù)小紅是第6個。這排隊伍共有幾個人？
2、排隊游戲。
3、引入課題。
二、訓(xùn)練準(zhǔn)備。
1、課件出示：☆☆☆☆☆☆☆☆☆
2、討論：兩種數(shù)法主要不同在哪兒？
3、畫一畫。
課件出示題目，學(xué)生在練習(xí)紙上畫一畫。
�、拧鳌鳌鳌鳌�
從右往左數(shù)，▲是第5個，請你把蓋住的△畫出來。
⑵ ▲ △△
從左往右數(shù)，▲是第4個，從右往左數(shù)，▲是第7個，請你把蓋住的△畫出來。
4、畫完后說一說：你是怎樣想的？
三、操作與思考。
1、學(xué)生拿學(xué)具操作，指名一生用磁鐵在黑板上擺一擺。
數(shù)一數(shù)共有幾個圓片？應(yīng)怎樣列式？說說算式中每個數(shù)字各表示什么。
2、小結(jié)：像剛才那樣，已知1個物體，1個圖形或1個人在排列中的前后順序數(shù)，計算總數(shù)時要注意減去重復(fù)的，加上遺漏的。
四、練習(xí)。
1、填空：
�、� ○
從前面數(shù)，○是第9個，從后面數(shù)，○是第8個，這一排共有（ ）個圖形。
�、� 一排圖形，從上面數(shù)□是第4個，從下面數(shù)□是第8個，這排圖形共有（ ）個。
2、先畫一畫，再填一填。
�、購淖笸覕�(shù)，小花排在第8個，從右往左數(shù)，小花也排在第8個，這排小朋友共有（ ）個小朋友。
②一隊動物去參加運(yùn)動會，小兔的前面有3只動物，小兔的后面有10只動物，這隊動物共有（ ）只。
3、列式計算：
一隊動物去觀看演出，它們排隊進(jìn)場，小熊前面有2只動物，小豬后面3只動物，小熊和小豬之間排著4只動物，這一隊的小動物共有幾只？
4、思考題：
�、庞�16個同學(xué)排隊出操，從前面數(shù)小剛是第10個，從后面數(shù)，小剛是第（ ）個。
⑵18個小朋友排成一排，從左到右數(shù)明明排在第8個，從右往左數(shù)，紅紅排在第3個，明明和紅紅之間有幾個小朋友？
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇7
知識網(wǎng)絡(luò)
列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步：設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說解方程的部分不是篇幅很長么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實，只要仔細(xì)觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長，但只要注意到符號變化、分配律等基本運(yùn)算技巧，解的過程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應(yīng)用題的精華和難點卻大部分集中在這里，需要用以體會。
一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡單明了的想法是設(shè)所求為x（復(fù)雜的題目有時要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù)），當(dāng)所求的數(shù)較多時，把這些所求的數(shù)量用一個或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來，也是很重要的。
設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來幫助列出方程。這時需要認(rèn)真讀題，因為許多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來，就能列出方程。
重點難點
列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值，列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運(yùn)用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點就能正確地列出方程。
學(xué)法指導(dǎo)
�。�1）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：
1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；
2）依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x；
3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；
4）解方程；
5）檢驗，寫出答案。
（2）初學(xué)列方程解應(yīng)用題，要養(yǎng)成多角度審視問題的習(xí)慣，增強(qiáng)一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。
�。�3）對于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問題，用方程組求解，過程更清晰。
經(jīng)典例題
例1 某縣農(nóng)機(jī)廠金工車間有77個工人。已知每個工人平均每天加工甲種零件5個或乙種零件4個或丙種零件3個。但加工3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套。問：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。
思路剖析
如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來比較麻煩 如果仔細(xì)分析題意，會出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內(nèi)在聯(lián)系，這個內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù)，設(shè)已種零件總數(shù)為x個，為了配套，甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個和9x個，再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)=生產(chǎn)這種零件的個數(shù)工人勞動效率，可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù)，從而找出等量關(guān)系，即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù)，列出方程 解 答
設(shè)加工乙種零件x個，則加工甲種零件3x個，加工丙種零件9x個。
答：應(yīng)安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。
例2 牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？
思路剖析
這是以前接觸過的牛吃草問題，它的算術(shù)解法步驟較多，這里用列方程的方法來解決。
設(shè)供25頭�？沙詘天。
本題的等量關(guān)系比較隱蔽，讀一下問題：每天牧草都勻速生長，草生長的速度是固定的，這就可以發(fā)掘出等量關(guān)系，如從供10頭牛吃20天表達(dá)出生長速度，再從供15頭牛吃10天表達(dá)出生長速度，這兩個速度應(yīng)該一樣，就是一種相等關(guān)系；另外，最開始草場的草應(yīng)該是固定的，也可以發(fā)掘出等量關(guān)系。
解 答
設(shè)供25頭�？沙詘天。
由：草的總量=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)
=原有的草+新生長的草
原有的草=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)-新生長的草
新生長的草=草的生長速度天數(shù)
考慮已知條件，有
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長速度10
所以：原有的草=每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
即：每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20
=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草200草的生長速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150
=草的生長速度20-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草（200-150）=草的生長速度（20-10）
所以：每頭牛每天吃的草50=草的生長速度10
每頭牛每天吃的草5=草的生長速度
因此，設(shè)每頭牛每天吃的草為1，則草的生長速度為5。
由：原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
有：每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x
=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
所以：125x-5x=11020-520
解這個方程
25x-5x=1020-520
20x=100
x=5（天）
答：可供25頭牛吃5天。
例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計劃修建住宅多少座？
解 答
設(shè)計劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程
解法一：用直接設(shè)元法。
80x-40=(30x+40)2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用間接設(shè)元法。
設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。
（x-40）30=（2x+40）80
（x-40）80=（2x+40）30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。
同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們練習(xí)。
答：計劃修建住宅6座。
例4 兩個數(shù)的和是100，差是8，求這兩個數(shù)。
思路剖析
這道題有兩個數(shù)均為未知數(shù)，我們可以設(shè)其中一個數(shù)為x，那么另一個數(shù)可以用100-x或x+8來表示。
解 答
解法一：設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)為x+8，根據(jù)題意它們的和是100，可以得到：
x+8+x=100
解這個方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)是 46+8=54
也可以設(shè)較小的數(shù)為x，較大的數(shù)為100-x，根據(jù)它們的差是8列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)為100-46=54
答：這兩個數(shù)是46與54。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：
比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。
教學(xué)目的：
1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。
2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。
教學(xué)重、難點：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
二、新授：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例3：
1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
�。�1）提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動后的情況嗎？
（2）讓學(xué)生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。
�。�3）教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。
�。�4）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。
�。�5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。
（6）引導(dǎo)學(xué)生觀察：
A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
B、在數(shù)軸上除可以表示整數(shù)外，還可以表示分?jǐn)?shù)和小數(shù)。請學(xué)生在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動？
�。�7）練習(xí)：做一做的第1、2題。
�。ǘ┙虒W(xué)例4：
1、出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。
2、學(xué)生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”
5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會兩負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。
6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0小，而正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。
7、練習(xí)：做一做第3題。
三、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)一第4、5題。
2、練習(xí)一第6題。
3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。
四、全課總結(jié)
�。�1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
�。�2）負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。
第二課教學(xué)反思：
許多教師認(rèn)為“負(fù)數(shù)”這個單元的內(nèi)容很簡單，不需要花過多精力學(xué)生就能基本能掌握。可如果深入鉆研教材，其實會發(fā)現(xiàn)還有不少值得挖掘的內(nèi)容可以向?qū)W生補(bǔ)充介紹。
例3——兩個不同層面的拓展：
1、在數(shù)軸上表示數(shù)要求的拓展。
數(shù)軸除可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)。教材例3只表示出正、負(fù)整數(shù)，最后一個自然段要求學(xué)生表示出—1.5。建議此處教師補(bǔ)充要求學(xué)生表示出“+1.5”的位置，因為這樣便于對比發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離原點的距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+1.5和—1.5絕對值相等。
同時，還應(yīng)補(bǔ)充在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，如—1/3、—3/2等，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，為例4的教學(xué)打下夯實的基礎(chǔ)。
2、滲透負(fù)數(shù)加減法
教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應(yīng)用，如可補(bǔ)充提問：在“—2”位置的同學(xué)如果接著向西走1米，將會到達(dá)數(shù)軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應(yīng)該如何運(yùn)動？如果他想從“—2”的位置到達(dá)“+3”，又該如何運(yùn)動？其實，這些問題就是解決—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于幾，這樣的設(shè)計對于學(xué)生初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識是極為有利的。
例4——薄書讀厚、厚書讀薄。
薄書讀厚——負(fù)數(shù)大小比較的三種類型（正數(shù)和負(fù)數(shù)、0和負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)）
例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”，這些數(shù)的大小比較可以分為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒有明確標(biāo)明。所以教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)軸從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序基礎(chǔ)上，我還挖掘三種不同類型，一一請學(xué)生介紹比較方法，將薄書讀厚。
將厚書讀薄——無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容：教材第48～49頁的24時計時法，例1、例2和練一練，練習(xí)十第1～5題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認(rèn)識24時計時法，會用24時計時法表示時刻。
2、使學(xué)生初步認(rèn)識時間和時刻的區(qū)別，學(xué)會計算簡單的求經(jīng)過時間的問題，并培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力。
教學(xué)具：教具鐘面、學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具鐘面
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1、提問口答。我們學(xué)過哪些時間單位？1個世紀(jì)是多少年？一年是多少個月？1個月的天數(shù)有哪幾種情況？
2、引入新課。一天又叫做一日。一日是多少小時呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：24時計時法。
二、教學(xué)新課1、教學(xué)24時計時法。
�。�1）說明：1天就是1日，1日的時間就是一晝夜。在一日的時間里，鐘表上的時針正好走兩圈。想一想，一日共多少小時？
�。�2）演示：第一圈從夜里12時也就是0時起，夜里1時、2時、3時上午8時、9時、到中午12時，是12時。
提問：這是從夜里12時起走了幾圈？現(xiàn)在是什么時候的12時？經(jīng)過了多少小時？
板書下面的直線圖：第二圈再從中午12時走，下午1時、2時、3時、晚上8時、9時、再到夜里12時，也就是第二天的0時，也是12小時。提問：第二圈是從中午12時到什么時候的12時？也就是經(jīng)過了多少小時？板書直線圖：
提問：誰來說一說在一日里，鐘表上的時針走了怎樣的兩圈，共多少小時？
追問：一日等于多少小時？板書：1日＝24小時
指出：從夜里12時起，走一圈正好是中午12時，是12小時；再走一圈到午夜12時又走了12小時，共24小時，所以1日等于24小時。
�。�3）認(rèn)識24時計時法。說明：像上面這樣分上午幾時和下午幾時來記時的方法，通常叫做普通計時法。郵電、交通、廣播電視等部門為了記時方便，不使上午和下午時間混淆，一般都采用的是從0時到24時的記時方法。就是把時針走第二圈時，時針?biāo)傅溺姳砩系臄?shù)分別加上12：下午1時叫13時、下午2時教14時晚上12時叫幾時？24時也就是第二天的幾時？
指出：像這樣的0時到24時的記時方法，通常叫做24時計時法。與普通計時法比，上午的時刻相同，下午的時刻要把普通計時法的時刻數(shù)加上12。中央電視臺每天19時播放新聞聯(lián)播節(jié)目，這里的19時就是下午幾時？
說明：在24時計時法里只要直接說幾時，比較方便，在普通計時法里，一定要說明是上午幾時或者是下午幾時。
�。�4）鞏固練習(xí)練一練第1題。指名板演，其余學(xué)生做在課本上。練習(xí)十第1題。小黑板出示，學(xué)生口答。練習(xí)十第2題。小黑板出示，指名板演，其余學(xué)生寫在作業(yè)本上。集體訂正。強(qiáng)調(diào)普通計時法要說明是上午還是下午。
2、教學(xué)求經(jīng)過時間。
�。�1） 教學(xué)例1。出示例題，讀題。畫直線圖。
提問：題里用的是什么計時法？
這輛汽車從南京的開車時刻是什么時候？
到達(dá)上海的時刻是什么時候？要求什么？
說明：求路上用了多少小時，就是求14時30分到18時30分經(jīng)過了多少時間？
追問：路上用了多少小時？你是怎樣想的？這里的14時30分、18時30分指的是什么？4小時指的是什么？
（2）教學(xué)例2。出示例2，指名讀題。提問：題里用的是什么計時法？在24時計時法里，這兩個時刻各是幾時？每天從8時到19時，營業(yè)了多少時間怎樣計算？老師板書。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇10
【教學(xué)內(nèi)容】
統(tǒng)計表。
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計的意義，進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計表，掌握整理數(shù)據(jù)、編制統(tǒng)計表的方法，學(xué)會進(jìn)行簡單統(tǒng)計。
【重點難點】
讓學(xué)生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和基本技能。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【情景導(dǎo)入】
1.揭示課題
提問：在小學(xué)階段，我們學(xué)過哪些統(tǒng)計知識？為什么要做統(tǒng)計工作？
2.引入課題
在日常生活和生產(chǎn)實踐中，經(jīng)常需要對一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較，這樣就需要進(jìn)行統(tǒng)計。在進(jìn)行統(tǒng)計時，又經(jīng)常要用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖，并且常常進(jìn)行平均數(shù)的計算。今天我們開始復(fù)習(xí)簡單的統(tǒng)計，這節(jié)課先復(fù)習(xí)如何設(shè)計調(diào)查表，并進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計。
【整理歸納】
收集數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計表。
教師：我們班要和希望小學(xué)六（2）班建立“手拉手”班級，你想向“手拉手”的同學(xué)介紹哪些情況？
學(xué)生可能回答：
�。�1）身高、體重
�。�2）姓名、性別
�。�3）興趣愛好
為了清楚記錄你的情況，同學(xué)們設(shè)計了一個個人情況調(diào)查表。
課件展示：
為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù)，同學(xué)們又設(shè)計了一種統(tǒng)計表。
六（2）班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計表
組織學(xué)生完善調(diào)查表，怎樣調(diào)查？怎樣記錄數(shù)據(jù)?調(diào)查中要注意什么問題？
組織學(xué)生議一議，相互交流。
指名學(xué)生匯報，再集體評議。
組織學(xué)生在全班范圍內(nèi)以小組形式展開調(diào)查，先由每個小組整理數(shù)據(jù)，再由每個小組向全班匯報。
填好統(tǒng)計表。
【課堂作業(yè)】
教材第96頁例3。
【課堂小結(jié)】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第1課時統(tǒng)計與概率（1）
（1）統(tǒng)計表
�。�2）統(tǒng)計圖：折線統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1、通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系
2、進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。
3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。
教材分析
重點
理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體會圓的對稱性。
難點
在折紙的過程中體會圓的特征
教具
教學(xué)圓規(guī)
電化教具
課件
一、 創(chuàng)設(shè)情境：
亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？
二、探索活動：
1、引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，找到圓心。
�。�1）自己動手找到圓心。
�。�2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。
2、通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。
�。�1）欣賞美麗的軸對稱圖形。
（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。
�。�3）圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。
3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系。
（1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？
�。�2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)系？
（3）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關(guān)系。
三、課堂練習(xí)。
1、讓學(xué)生獨立完成試一試做完后交流匯報。
2、完成練一練進(jìn)一步鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系。
3、完成填一填
讓學(xué)生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。
匯報交流，說答題根據(jù)。
4、完成書后第3題。
四、課堂小結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。
學(xué)生利用經(jīng)驗很容易找到圓心，如果讓學(xué)生說一說為什么對折再對折就可以找到圓心學(xué)生很難說清楚。教學(xué)中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進(jìn)一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。
欣賞美麗的對稱圖形引導(dǎo)學(xué)生對以學(xué)過的軸對稱圖形進(jìn)行整理，進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖形的不同特點，從而突出圓具有很好的軸對稱性。
多次折紙的過程中探索，發(fā)現(xiàn)，驗證。操作中體會交流，體會圓的特征，發(fā)展空間觀念。
個別學(xué)生做試一試的題目會有困難，注意個別指導(dǎo)。
板書設(shè)計
圓的認(rèn)識（二）
我們的發(fā)現(xiàn)
同一個圓里所有的半徑都相等
同一個圓里d=2r或r=1/2d
圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線
學(xué)生利用經(jīng)驗很容易找到圓心，如果讓學(xué)生說一說為什么對折再對折就可以找到圓心學(xué)生很難說清楚。教學(xué)中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進(jìn)一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇12
一、引
1、引入課題
師：這節(jié)課我們一起來探究學(xué)習(xí)“觀察與探究”(板書課題)
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
本節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：(課件出示)
讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識反比例。
滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點，初步滲透函數(shù)思想。
二、學(xué)加導(dǎo)
師：明確了目標(biāo)，請同學(xué)們借助自學(xué)指導(dǎo)來完成目標(biāo)。
自學(xué)指導(dǎo):自學(xué)課本27頁，完成所提出的問題，并說說自己的想法。(先自學(xué)4分鐘，然后小組交流1分鐘。)
(一)學(xué)生自學(xué)：(先學(xué))
師：好，開始。先自學(xué)2分鐘，然后小組交流3分鐘。
(二)匯報交流：(后教)
小組匯報，全班總結(jié)。
三、鞏固練習(xí)
(一)學(xué)生自學(xué)：(先學(xué))
(1)長方形面積一定，長與寬成反比例嗎?為什么?|
(2)這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。
用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。
1.觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個長方形。
2.把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。
3.長和寬是怎樣變化的?有什么規(guī)律?長擴(kuò)大，寬縮小，相對應(yīng)的長和寬的乘積是24。
(二)交流訂正：(后教)
1.更正
師：學(xué)完后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流。(有錯的在小組中說錯的原因，不會的優(yōu)生講解。)
2.討論
集體訂正。(學(xué)困生先說，優(yōu)生糾正，學(xué)困生再說)
四、全課小結(jié)
師：同學(xué)們這節(jié)課已接近尾聲，回顧本節(jié)課，你有什收獲?
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇13
【練習(xí)內(nèi)容】
北師大版六年級上冊第62頁。自主學(xué)習(xí)天地P55的練習(xí)題。
【練習(xí)目標(biāo)】
1、通過練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖。了解折線統(tǒng)計圖的特點。
從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息，體會數(shù)據(jù)的作用。
3、進(jìn)一步學(xué)習(xí)制作復(fù)試折線統(tǒng)計圖，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，分析能力和合作能力。
【練習(xí)重點】
進(jìn)一步練習(xí)復(fù)式折線圖的意義與統(tǒng)計圖。
【練習(xí)難點】
如何根據(jù)所提供數(shù)據(jù)的實際情況（有時并非每月、每年都有數(shù)據(jù)）來確定水平射線上每天豎線之間的間隔。
【教學(xué)設(shè)計】
教學(xué)過程說明
一．課本練習(xí)
談話導(dǎo)入
師：P62中兩個城市平均氣溫統(tǒng)計表，根據(jù)表里的數(shù)據(jù)，你了解了什么？。
生：
師：同學(xué)們很注意觀察事物。這說明要從表里了解和收集數(shù)學(xué)信息。
回顧舊知
復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么特點？你能說一說一嗎？
小結(jié)學(xué)習(xí)
同學(xué)們，現(xiàn)在到小組里將自己的想法說一說，形成共識。重要的一點是，為什么要選擇這種統(tǒng)計方式。
4、集體訂正
二．自主學(xué)習(xí)天地
P55第1、2題
下面的統(tǒng)計圖是一個什么統(tǒng)計圖？你從圖中了解到了什么數(shù)學(xué)信息？
學(xué)生回答，集體訂正完成。
2、智慧樹第1題。
實線表示的是什么？虛線呢？
3、實踐大本營
自主完成，思考一下，有什么需要一集體解決的。
集體訂正。
三、拓展
生活中有什么需要用到復(fù)式折線統(tǒng)計圖的？
自由敘述。
四、小結(jié)：
1、完成自主學(xué)習(xí)天地P55-56。
2、小結(jié)：
與同學(xué)們一起說一說，你今天的收獲和你的疑惑。
重點讓學(xué)生就解題中的問題進(jìn)行探討！
數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生注意觀察身邊的數(shù)學(xué)知識
通過自主交流與探索，比較，進(jìn)一步明確復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點，并會作小結(jié)總結(jié)自己的收獲與還需要進(jìn)一步加強(qiáng)的方面。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇14
教學(xué)內(nèi)容：課本P19頁和練習(xí)五。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
2、滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重點：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。
教學(xué)難點：求倒數(shù)方法的敘述。
教學(xué)過程：
二、引新：開車、步行有前進(jìn)倒退之分，那么，倒數(shù)到底是什么意思呢？今天的內(nèi)容老師想請同學(xué)們自己先來學(xué)學(xué)。
三、自學(xué)新課：
自學(xué)書本P19。并思考以下問題：
1）什么叫倒數(shù)？
2）怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？
3）是不是任何數(shù)都有倒數(shù)？小數(shù)有嗎？帶分?jǐn)?shù)有嗎？
四、討論辨析：
1、什么叫倒數(shù)？
2、看下面四道題，你能說一些什么有關(guān)“倒數(shù)”的話。
3、存在倒數(shù)有那些條件
1）兩個數(shù)。
2）這兩個數(shù)的乘積是1。
4、能不能說80是倒數(shù)，1/80也是倒數(shù)？一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎？
5、概括：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
6、總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
五、練習(xí)
1、判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)，為什么？
和和和和
2、同座同學(xué)相互舉出幾組倒數(shù)。你怎么知道同學(xué)說的對不對？
1）5的倒數(shù)是多少？
2）所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎？1的倒數(shù)是幾？
3）0有沒有倒數(shù)？為什么？
4）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？
4、完成課本P19頁的“做一做” 。
5、辨析：求3/5的倒數(shù)，寫作：3/5=5/3。
五、思考：0.2的倒數(shù)是多少？
六、小結(jié)。
請學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。
七、作業(yè)：練習(xí)五3—8。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇15
教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力：結(jié)合教材提供的素材，會確定物體的位置，并能利用方格紙依據(jù)兩個數(shù)據(jù)確定物體的位置。
過程與方法：能把自己的思維過程與結(jié)果用語言表達(dá)出來，并與同伴進(jìn)行很好的交流、合作。
情感態(tài)度與價值觀：能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標(biāo)的思想。
教學(xué)重點：了解根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法。
教學(xué)難點：能根據(jù)描述，在平面圖上標(biāo)出物體的具體位置。
課時安排：1課時
教學(xué)過程：
課前導(dǎo)學(xué)(導(dǎo)學(xué))
課前兩分鐘
一、舊知鋪墊、導(dǎo)入復(fù)習(xí)課
1、說一說自己的家在學(xué)校的什么位置?
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識與能力：結(jié)合教材提供的素材，會確定物體的位置，并能利用方格紙依據(jù)兩個數(shù)據(jù)確定物體的位置。
過程與方法：能把自己的思維過程與結(jié)果用語言表達(dá)出來，并與同伴進(jìn)行很好的交流、合作。
情感態(tài)度與價值觀：能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標(biāo)的思想。
前置學(xué)習(xí)(自學(xué))
(1)教師肯定以上學(xué)生描述的方式。
(2)明確說明本節(jié)課我們要進(jìn)一步復(fù)習(xí)確定位置的有關(guān)知識。
讓學(xué)生暢所欲言，談?wù)勛约涸趯W(xué)習(xí)過程中遇到的問題，還有什么不足，一起討論。
小組合作
學(xué)習(xí)
(互學(xué))
1、教學(xué)例1實物投影出示主題圖：
(1)說一說主圖中所說的含義：
臺風(fēng)中位于A市東偏南30度方向，距離A市600千米的洋面上，正以20千米每小時的速度沿著直線向A市移動，
(2)學(xué)生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。
(3)理解題意，確定觀測點，建立方向圖。
(4)臺風(fēng)在A市的東偏南30度距離600千米的地方。
(5)圖例要弄懂。
(6)探索用數(shù)據(jù)表示位置的方法。
臺風(fēng)中心在A市的什么地方?并在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識用數(shù)據(jù)表示物體物體的位置的方法。
全班交流
展示學(xué)習(xí)
(展示)
2、完成教材第20頁做一做，
3、復(fù)習(xí)教學(xué)例2
投影出示課本中主題圖
(1)觀察示意圖，說一說那看到了什么。
(2)說一說本題的含義。
(3)互相討論方法。
4、完成21頁中的做一做。
1)你是怎樣做的?
2)集體訂正。
5、學(xué)生自學(xué)教材第22頁例題3.
(1)、用自己的語言描述臺風(fēng)的經(jīng)過路線圖。
(2)、同坐互相說一說臺風(fēng)的經(jīng)過路線圖。
完成教材22頁的“做一做”。P23第2,4,6,7題
集體訂正。
挑一道典型的求平均數(shù)的題目進(jìn)行練習(xí)，如求平均速度;復(fù)習(xí)一下畫角的過程，會描述小林家在小強(qiáng)家什么位置，小強(qiáng)家在小林家什么位置?
拓展檢測
學(xué)習(xí)
(測評)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
剛才，我們是怎樣探究出表示物體物體的位置的方法?
畫平面圖的方法：先確定方向，再確定距離，確定距離的時候可以用一條標(biāo)有數(shù)量的線段表示地面上的距離。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇16
教學(xué)思路：
通過觀察、操作，能按照指定的目標(biāo)或者自定的目標(biāo)對物品進(jìn)行分類，并會比較事物的多少、大小、高矮、長短、遠(yuǎn)近、寬窄、粗細(xì)、厚薄等。在分一分、比一比的活動中讓學(xué)生形成初步的觀察、分析比較能力。在教師的引導(dǎo)下，能在日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出有關(guān)分類、比較的簡單的數(shù)學(xué)問題，并能初步匯報和交流自己的想法。經(jīng)歷分類和比較的過程感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，初步養(yǎng)成分類整理物品的習(xí)慣。但是專門讓孩子被動的認(rèn)知讓整個課堂很枯燥，孩子也沒有興趣。所以在設(shè)計本課的時候，我想采用一系列游戲的方式和方法讓孩子在玩中學(xué)在學(xué)中玩，如《小組找家》《男女小朋友找家》《小小花果山》《美麗的大海邊》，一環(huán)接一環(huán)，讓孩子在新奇的時候就結(jié)束，意猶為盡，既調(diào)動了孩子的積極性又保證了孩子在玩中所學(xué)的知識。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、能按照指定的標(biāo)準(zhǔn)或自定的標(biāo)準(zhǔn)對物品進(jìn)行分類并會比較事物的大小多少輕重高矮長短遠(yuǎn)近寬窄粗細(xì)后薄等。
2、在分一分、比一比的活動中，讓學(xué)生形成初步的觀察、分析、比較能力。
3、在教師的指導(dǎo)下，能在日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出有關(guān)分類、比較的簡單數(shù)學(xué)問題。
4、經(jīng)歷分類、比較的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，初步養(yǎng)成分類整理物品的習(xí)慣。
教材分析：
本單元教材選取學(xué)生習(xí)慣的生活環(huán)境場景為基本素材。通過幫媽媽整理衣服和存放衣服的活動，啟發(fā)學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗，在動手實踐與合作交流中學(xué)習(xí)分類和比較，把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際聯(lián)系起來。信息窗是幫媽媽分類放衣服，通過媽媽和小朋友的談話啟發(fā)學(xué)生利用經(jīng)驗，學(xué)習(xí)比較多少、大小、輕重、粗細(xì)、高矮等，在我學(xué)會了么欄目中比較遠(yuǎn)近寬窄，達(dá)到寬展鞏固的目的。
學(xué)校學(xué)生情況分析：
學(xué)校處于城市，教室里設(shè)有多媒體，利用課件讓學(xué)生投入這個學(xué)習(xí)活動中。學(xué)生在家也有一些生活經(jīng)驗，和教材的生活場景基本差不多，所以對于孩子的已有的生活經(jīng)驗對大小多少輕重高矮的分類不是太難。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇17
教材說明
這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識，掌握了分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，會解答分?jǐn)?shù)乘法實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。內(nèi)容包括比的意義和比的基本性質(zhì)。
這些內(nèi)容過去是安排在小學(xué)最后階段進(jìn)行教學(xué)。由于比與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系，把比的最基礎(chǔ)知識提前安排在分?jǐn)?shù)除法單元中教學(xué)，既能加強(qiáng)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后學(xué)習(xí)比例知識，以及其他方面的知識打下較好的基礎(chǔ)。
傳統(tǒng)的算術(shù)教材在講比的意義時，只強(qiáng)調(diào)比的一種情況，即兩個同類量的倍數(shù)關(guān)系。但在實際應(yīng)用中，經(jīng)常要用到比的另一種情況，即不同類量的比，所以現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，既講同類量的比，又講不同類量的比。這樣，小學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后就便于理解物理等學(xué)科中經(jīng)常出現(xiàn)的不同類量的比。如路程和時間的比，質(zhì)量和體積的比等。當(dāng)然，不同類的量相比，有關(guān)聯(lián)的才行。這時，比的結(jié)果產(chǎn)生了新的量，例如，路程和時間的比就形成速度，質(zhì)量和體積的比就形成密度。
本節(jié)教材分成三段。
�。�1）教學(xué)比的意義。
教材選取我國第一艘載人飛船的有關(guān)內(nèi)容作為引入比的載體，通過這一富有時代性的情節(jié)內(nèi)容，引出同類量的比、非同類量的比。在此基礎(chǔ)上概括比的意義，介紹比的讀、寫及其各部分名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生思考比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
（2）教學(xué)比的基本性質(zhì)。
教材聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系，通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么樣的規(guī)律？然后概括比的基本性質(zhì)。接著，應(yīng)用這個性質(zhì)，通過例1學(xué)習(xí)比的化簡。例1有兩道題。第（1）題，化簡整數(shù)比。常用的方法是前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)。第（2）題，化簡分?jǐn)?shù)、小數(shù)比。常用的方法是前、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，或者把前、后項的小數(shù)點向右移動相同位數(shù)，把分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比再化簡。此外，還有其他一些化簡方法，由于化簡的目的都是化成最簡單的整數(shù)比，即前后項都是整數(shù)，公約數(shù)只有1。所以，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比的方法，思路比較統(tǒng)一，也容易理解和掌握。
這里，教材安排了練習(xí)十一，主要練習(xí)怎樣根據(jù)要求寫出比，怎樣求比值，怎樣化簡比。
�。�3）教學(xué)比的應(yīng)用。
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，比的應(yīng)用主要有兩個內(nèi)容，即比例尺和按比例分配。由于比例尺與比例的聯(lián)系更多一些，且《標(biāo)準(zhǔn)》把比例尺歸入空間與圖形領(lǐng)域的圖形與位置這部分內(nèi)容中，因此留在后面教學(xué)，這里只教學(xué)怎樣解答按比例分配的實際問題。
所謂按比例分配就是把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。它是“平均分”問題的發(fā)展。例如，把12張畫片分給甲、乙兩個小朋友，如果按1∶1分，習(xí)慣上稱平均分。如果按2∶1分，就是通常所說的按比分配。顯然，平均分是按比分配的特例。按比例分配還有按正比例和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應(yīng)用并不廣泛，而且可以轉(zhuǎn)化為按正比例分配來解答，因此教材只教學(xué)按正比例分配。
按比例分配問題有不同解法，主要有三種：一是把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答；二是把比化為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來解答；三是用比例知識來解答。較早的算術(shù)課本通常采用第三種方法，按比例分配的名稱由此而來�，F(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，一般以第二種方法為主，因為學(xué)生在理解了比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，并掌握分?jǐn)?shù)乘法實際應(yīng)用的基礎(chǔ)上，比較容易接受這種方法，而且也有利于加強(qiáng)知識間的聯(lián)系�？紤]到學(xué)生尚未學(xué)習(xí)比例，且教材避開了比例方法，所以教學(xué)中不必出現(xiàn)“按比例分配”這一名稱。
教材通過例2，以清潔劑濃縮液的稀釋為例，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生把一個數(shù)量按照已知的比分成兩部分。進(jìn)而通過“做一做”的第2題，教學(xué)把一個數(shù)量按照已知的比分成三部分的問題。
教學(xué)建議
1. 聯(lián)系相關(guān)知識，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
在這部分內(nèi)容中，因為比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎(chǔ)知識與除法、分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系。比如，比的后項不能為0與除數(shù)分母不能為0，比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，求比值與求商，化簡比與約分，按比例分配與求一個數(shù)的幾分之幾是多少等等。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時，應(yīng)當(dāng)充分利用原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識，進(jìn)行類比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過自己的思考，推出新結(jié)論，解決新問題。
2. 讓學(xué)生感悟相關(guān)知識的聯(lián)系與區(qū)別，使新舊知識融會貫通。
在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，新舊知識的聯(lián)系，不僅有利于生成新知識，也能加深對舊知識的理解，使新舊知識融會貫通。為此，教學(xué)時應(yīng)當(dāng)采用適當(dāng)?shù)姆绞�，讓學(xué)生看清并理解相關(guān)知識的聯(lián)系，知道它們的區(qū)別。同時也應(yīng)注意，揭示知識的聯(lián)系與區(qū)別，要考慮學(xué)生的理解水平，不宜求全、深究。因為在小學(xué)階段，很多知識不可能，也沒有必要講深講透。
具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議
1. 比的意義。
編寫意圖
（1）為了幫助學(xué)生理解比的意義，教材精心選擇了中國人民引以為豪的內(nèi)容作為載體，這一內(nèi)容既富有教育意義，又能比較自然地引出比的兩種應(yīng)用情況。教材先介紹飛船里的兩面長方形小旗，給出真實數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生討論長與寬的倍數(shù)關(guān)系，得到長度相除的兩個算式，由此引出同類量的比。然后再介紹飛船的運(yùn)行路程與時間，讓學(xué)生用除法表示飛船進(jìn)入軌道后的速度，由此引出非同類量的比。進(jìn)而通過這兩種情況的實例，概括比的意義。接著以這幾個比為例，說明比的讀、寫及比的各部分名稱，并由比值計算的實例，引出“比值通常用分?jǐn)?shù)表示”，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，具體說明比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。最后，由小精靈提出問題，啟發(fā)學(xué)生思考：“比的前項、后項和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項可以是0嗎？”
�。�2）“做一做”，安排了兩道練習(xí)。一道是根據(jù)條件和要求寫出比并求比值的練習(xí)，用以鞏固比的概念；另一道是求未知的前項或后項的練習(xí)，旨在通過求比的未知項，從另一側(cè)面理解比與除法的關(guān)系。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)比的意義前，可以先復(fù)習(xí)一些除法的應(yīng)用，如：
�、倌嘲嘟y(tǒng)計會騎車的人數(shù)，男生有18人，女生有12人。會騎自行車的男生人數(shù)是女生人數(shù)的多少倍？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？
�、诼烦獭聲r間＝（）
總價÷數(shù)量＝（）
教學(xué)比的意義時，可以先扼要介紹中國首次載人航天成功的大致情況，然后出示航天員楊利偉在“神舟五號”飛船里展示聯(lián)合國旗和我國國旗的照片，引出兩面旗，給出它們的長和寬，讓學(xué)生用算式表示長和寬的關(guān)系。
15÷10＝1.5，表示長是寬的多少倍；
10÷15＝2/3，表示寬是長的幾分之幾。
由此引出：長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法，即說成“長和寬的比是15比10；或?qū)捄烷L的比是10比15”。教師還可以說明，不論長和寬的比，還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。
接著，出示“神舟五號”進(jìn)入運(yùn)行軌道后的運(yùn)行數(shù)據(jù)：平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252 km。讓學(xué)生用算式表示飛船的速度。由此引出：表示路程和時間的關(guān)系也還有一種形式，就是用路程和時間的比來表示,如“神舟五號”運(yùn)行路程和時間的比是42252比90。然后通過提問：路程和時間，是不是同類的量？使學(xué)生知道兩個不同類量的關(guān)系也可以用比表示。教師還可以指出，兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，兩個不同類量的比可以表示一個新的量。如“路程比時間”又表示速度。
進(jìn)一步就可以概括出比的意義，著重說明這些例子都是通過兩數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來表示，所以“兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比”。
然后，可以讓學(xué)生看書自學(xué)。通過交流，搞清楚以下幾點：
�、賻妆葞自鯓訉憽⒃鯓幼x？（可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，但仍讀作幾比幾）
�、诒鹊母鞑糠置Q是什么？
�、墼鯓忧蟊戎�？
�、鼙戎悼梢栽鯓颖硎�？（通常用最簡分?jǐn)?shù)表示，能除盡時也可以用小數(shù)表示，能整除時就用整數(shù)表示）
�、荼群捅戎涤惺裁绰�(lián)系與區(qū)別？這個問題是個難點，可以組織學(xué)生討論。兩者的聯(lián)系在于，比值是比的前項除以后項所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，而比也可以寫成分?jǐn)?shù)。它們的區(qū)別主要是，比值是一個數(shù)，有時可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系，不能用一個小數(shù)或一個整數(shù)表示。
這個問題也可以讓學(xué)生舉例說明：什么情況下比和比值的表示形式完全相同，什么情況下它們的表示形式有區(qū)別？
前者如：8∶3＝8/3，8/3既可以看作比，又可以看作比值。
后者如：8∶4＝2，2是比值。
8∶4＝2/1，2/1是比。
接下去，再讓學(xué)生思考回答課本上小精靈提出的兩個問題。關(guān)于比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，教師可以將學(xué)生的'回答整理成下表：
或者用字母表示三者之間的內(nèi)在關(guān)系，即
a∶b＝a÷b＝a/b（b≠0）
關(guān)于比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別，學(xué)生只要知道除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系就行了。
至于為什么比的后項不能是0，一般學(xué)生都能回答。事實上，在用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系時，就能捎帶解決這個問題。
�。�2）“做一做”可以讓學(xué)生把答案填寫在書上。因為還沒有學(xué)比的基本性質(zhì)和化簡比，所以第1題中練習(xí)本的本數(shù)之比寫成6∶8就可以了，這里不要求化成最簡單的整數(shù)比，花的錢數(shù)之比也是如此。交流、校對答案之后，還可以讓學(xué)生說說，為什么兩人買練習(xí)本的本數(shù)之比和所花錢數(shù)之比，它們的比值相等。這是因為單價相同，買的本數(shù)越多，花的錢數(shù)也越多，所以本數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與總價的倍數(shù)關(guān)系相同。
如果有學(xué)生寫出的比，前后項互換了位置，可以通過質(zhì)疑，使學(xué)生明白：交換了比的前、后項，比的具體含義就變了，由小敏是小亮的幾分之幾，變成了小亮是小敏的幾倍。（實際上得到了一個新的比，叫做原來的比的反比，這個概念不必教給學(xué)生。）
第2題則可以讓學(xué)生說說，未知的前項或后項是怎樣求的。
2. 比的基本性質(zhì)。
編寫意圖
�。�1）教材首先讓學(xué)生回憶商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然后啟發(fā)學(xué)生思考：“在比中有什么樣的規(guī)律？”進(jìn)而按照將比與除法、分?jǐn)?shù)類比的思路，舉出例子，并先利用比和除法的關(guān)系對實例加以研究，再讓學(xué)生自己根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系加以研究。在此基礎(chǔ)上，概括出比的基本性質(zhì)。
�。�2）作為比的基本性質(zhì)的直接運(yùn)用，例1教學(xué)怎樣根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。例題由兩道題組成。第（1）題仍采用“神舟五號”的題材，但討論的是兩面一大一小的聯(lián)合國旗。題目告訴兩面旗的長和寬，要求這兩面旗長和寬的最簡單的整數(shù)比。其中15∶10的化簡給出了完整的過程并啟發(fā)學(xué)生思考為什么這樣化簡；180∶120的化簡則留空讓學(xué)生自己完成。這里的兩個答案相同，實際上滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時也便于學(xué)生感悟化簡的必要性，即能使數(shù)量關(guān)系更加簡單明了。從中也可以看出，教材精心選取的這一內(nèi)容載體，既有思想性和趣味性，又有數(shù)學(xué)內(nèi)涵，而且數(shù)據(jù)真實，適合教學(xué)的需要。
第（2）題也有兩個比，比中分別出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。教材同樣提出了啟發(fā)思考化簡過程的問題，并留有空白讓學(xué)生自己完成。
�。�3）第46頁上的“做一做”，安排了化簡比的練習(xí)。其中有整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比，還有一道小數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的比。通過練習(xí)，使學(xué)生接觸到化簡比的各種基本情況，以幫助學(xué)生初步掌握化簡比的方法，并加深對比的基本性質(zhì)的理解。
教學(xué)建議
（1）教學(xué)時可以先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，并由學(xué)生自己舉例說明�；蛘咄ㄟ^填空題幫助學(xué)生再現(xiàn)這些知識。如：
然后提出課本中的問題：聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系想一想，在比中有什么相應(yīng)的規(guī)律？可以先讓學(xué)生說出個人的猜想，再自己舉例驗證，或者四人小組分工合作舉例驗證。通過交流,使學(xué)生看到各種角度（除法與比，分?jǐn)?shù)與比）、各種方式（同乘，同除）的驗證情況。
也可以先舉例試探，再總結(jié)規(guī)律。如果學(xué)生獨立試探有困難,教師可以先給出例子，并加以提示，如：
根據(jù)除法和比的關(guān)系來研究：
根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系來研究：
再由學(xué)生自己補(bǔ)充舉例，然后總結(jié)、歸納。
還可以在復(fù)習(xí)后，給出“6∶8”和“3∶4”，讓學(xué)生判斷這兩個比的比值是否相等，并說明理由。再啟發(fā)學(xué)生依據(jù)除法中商不變的規(guī)律說明它們是相等的。
不論采用那種教學(xué)方法，總結(jié)、歸納規(guī)律時都應(yīng)強(qiáng)調(diào)，同時乘上或除以相同的數(shù)，必須“0除外”，并請學(xué)生說明理由。
�。�2）教學(xué)例1前，可以先做一些分?jǐn)?shù)除法與約分的口算練習(xí)。
出示例題時，教師可以簡要說明課本插圖是我國首飛航天員楊利偉（左二）在聯(lián)合國總部向聯(lián)合國秘書長安南（右）移交“神舟”五號所搭載的聯(lián)合國旗（大的那一面）的照片。
然后讓學(xué)生寫出一小一大兩面聯(lián)合國旗長和寬的比，15∶10和180∶120。教師可以先設(shè)置一個懸念：這兩個比，數(shù)據(jù)大小懸殊，很難看出它們之間有什么關(guān)系，讓我們化簡后再來看。再引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：這兩個比，是不是最簡單的整數(shù)比？或者說什么是最簡單的整數(shù)比？學(xué)生只要搞清了最簡單整數(shù)比的要求（前、后項的公約數(shù)只有1），就容易想到化簡的方法及其依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，可以放手讓學(xué)生自己嘗試，有困難的可以看書，根據(jù)例題的提示完成填空。
然后進(jìn)行交流。通常，會有學(xué)生想到把比寫成分?jǐn)?shù)形式再約分。特別是新授前復(fù)習(xí)了約分的口算后，就更容易想到這種方法�？梢宰寣W(xué)生比較各種化簡過程。或者將不同的方法與書上例題的化簡過程加以比較，使學(xué)生明白，書上虛線框內(nèi)說明了化簡的方法與過程，熟練以后可以不寫出來。因此，直接同除以前、后項的最大公約數(shù)比較簡便，它與寫成分?jǐn)?shù)形式約分的方法，實際上是一致的。
這里，有必要提醒學(xué)生注意兩個比化簡的結(jié)果，并讓學(xué)生說說結(jié)果相同，說明了什么？初步體會兩面旗大小不同，形狀相同，從中進(jìn)一步了解化簡比的必要性。
�。�3）教學(xué)例1的第（2）題時，可以先讓學(xué)生比較第（2）題與第（1）題的區(qū)別，看清第（1）題的兩個比都是整數(shù)，第（2）題的兩個比里有分?jǐn)?shù)、小數(shù)。然后讓學(xué)生獨立探索，或者組織小組討論，再交流各自是怎樣化簡的。也可以啟發(fā)學(xué)生明確化簡的基本思路：先化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比，然后再嘗試。
如果放手讓學(xué)生獨立探索，則可以在交流后再小結(jié)化簡分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比的思路和方法�？赡軙袑W(xué)生想到不同的方法。比如，用分?jǐn)?shù)除法的方法計算：
對此，教師應(yīng)給予肯定。因為比可以寫成分?jǐn)?shù)形式，所以3/4就是3∶4。如果沒有學(xué)生想到這樣的方法，教師就不必介紹了。因為這種方法只適合化簡兩個數(shù)組成的比，三個數(shù)組成的連比就不適用了。
�。�4）第46頁的“做一做”共6小題，可以在完成例1的教學(xué)之后進(jìn)行練習(xí)。也可以在完成例1的第（1）題后練習(xí)前兩小題，學(xué)完例1的第（2）題后練習(xí)后四小題。最后，在校對、交流的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生對化簡比的方法進(jìn)行小結(jié)。
3. 關(guān)于練習(xí)十一中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1～3題是學(xué)習(xí)“比的意義”的練習(xí)題。
第1題創(chuàng)設(shè)了學(xué)校三個興趣小組比較人數(shù)的問題情境，讓學(xué)生按比較的要求寫出人數(shù)比。練習(xí)時，可以提醒學(xué)生看清楚條件，根據(jù)要求寫出比，前后項不能顛倒。
第2題，要求學(xué)生利用方格紙找出三面長方形紅旗中哪面紅旗的長寬之比是3∶2�？梢宰寣W(xué)生看圖口答。
第3題是求比值的練習(xí)題。四小題的數(shù)據(jù)各異，有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，也有小數(shù)與分?jǐn)?shù)混合，通過練習(xí)，既鞏固了比值的概念和求比值的方法，又練習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的除法。
第4題共3小題，要求把各比化成后項是100的比。練習(xí)時，可以先觀察后項乘上或除以多少才是100，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)把前項也乘上或除以這個數(shù)。其中前兩小題很容易觀察找出這個數(shù)，第（3）小題稍難些，如有學(xué)生感到困難，教師可提示，先去掉相同的單位“萬”，也就是同時除以10000，再觀察尋找。本題可要求學(xué)生書寫化簡的過程，如：
275萬∶250萬=275∶250=（275÷2.5）∶（250÷2.5）=110: 100
第6題以比較身高為題材，通過對話形式引出質(zhì)疑，啟發(fā)學(xué)生思考：前后項是帶有不同單位的比，應(yīng)該怎樣化簡。可要求學(xué)生寫出化簡的過程：
150 cm∶1 m=150∶100=3∶2
第7*題供學(xué)有余力的學(xué)生選做。解答時可以這樣想：十位上的數(shù)與個位上的數(shù)之比是2∶3，說明它們相差“1份”，由第二個已知條件可知，這兩個數(shù)相差2。所以1份是2，2份是4，3份是6，這個兩位數(shù)是46。
最后一題是思考題，解法多樣�？梢赃@樣想：重疊部分占大長方形面積的1/6，說明大長方形面積含6個重疊部分；同理，小長方形面積含4個重疊部分，所以大、小長方形面積的比是6∶4=3∶2。學(xué)生比較容易想到畫圖依靠直觀進(jìn)行比較，如右圖，教師可以肯定。
4. 比的應(yīng)用。
編寫意圖
（1）例2創(chuàng)設(shè)了一個日常生活中比較常見的稀釋清潔劑濃縮液的問題情境。教材首先通過一段文字說明稀釋瓶上用不同顏色條形標(biāo)明的比的含義，使學(xué)生了解按比配制的實際意義。然后通過三個人物的對話插圖，由阿姨說明稀釋的配制要求，并提出問題，再由兩個同學(xué)討論算法，引導(dǎo)學(xué)生思考。這樣的例題設(shè)計，較傳統(tǒng)形式的應(yīng)用題，更具可讀性與啟發(fā)性。例2介紹了兩種解法。一種是先求出每份是多少，再求幾份是多少。即轉(zhuǎn)化為整數(shù)的除法、乘法來解決。另一種是轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法來解決。例題的解答過程，作了一些留白處理。
�。�2）第49頁上的“做一做”，安排了兩道練習(xí)題。第1題與例2相仿，要求把303按51∶50分成兩部分。第2題略有變化，一是把70棵樹按要求分成三部分，二是要求“按3個班的人數(shù)分配”，已知的是三個班的人數(shù)，而不是三個班人數(shù)的比。由于情節(jié)內(nèi)容貼近學(xué)校生活，題意明顯，所以這些變化一般不會構(gòu)成練習(xí)時的困難。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)例2前，可以先練習(xí)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。如六（1）班40名學(xué)生參加大掃除，其中3/8的同學(xué)打掃教室，5/8的同學(xué)打掃操場。
�、俅驋呓淌�、操場的同學(xué)各有多少人？
�、趯懗龃驋呓淌�、操場的人數(shù)比。
練習(xí)后可作出小結(jié)：在實際生活中，有時并不是把一個數(shù)量平均分配的，而是按一定的比來進(jìn)行分配。由此引出課題“比的應(yīng)用”。
教學(xué)例2時，首先引導(dǎo)學(xué)生弄清題意�？梢宰寣W(xué)生說說自己是怎樣理解的，如什么是稀釋液，怎樣配制？通過同學(xué)或老師的補(bǔ)充，使大家明白家庭使用的清潔劑稀釋液是用濃縮液和水配制而成�，F(xiàn)在的要求是按濃縮液和水的體積之比1∶4配制500 ml的稀釋液。
在理解題意的基礎(chǔ)上，可以放手讓學(xué)生試著解決問題。然后看看課本是怎樣解決的。并把例題解答過程中留出的空白填補(bǔ)完整。
這里，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對得數(shù)進(jìn)行檢驗。完整的檢驗包含兩個方面，一是把濃縮劑與水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總量500 ml，二是把兩種液體的比化簡，看是不是等于1∶4。
小結(jié)時，應(yīng)當(dāng)通過交流使學(xué)生明確：把一個總數(shù)按一定的比來分配，可以把各部分?jǐn)?shù)的比看作份數(shù)關(guān)系，先求出每一份；也可以把各部分?jǐn)?shù)的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。前一種方法用整數(shù)除法、乘法解決問題，后一種方法用分?jǐn)?shù)乘法解決問題。
�。�2）完成第49頁上的“做一做”時，可以讓學(xué)生獨立思考解答，允許學(xué)生選用適合自己的解法。教師可以提醒學(xué)生對得數(shù)進(jìn)行檢驗，做完后交流各自的解法與檢驗方式。
5. 關(guān)于練習(xí)十二中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
練習(xí)十二的第1～6題都是配合例2的練習(xí)題。
第1～4題是比較基本的問題，第5、6題則稍有變化和綜合。
第1題涉及空氣的成分。為了簡化問題，題目只給出了空氣中氧氣和氮氣的體積比。對此，如有學(xué)生提出疑問，如：空氣中還有一氧化碳等。教師可做解釋：空氣是混合物，它的成分很復(fù)雜，但由于自然界各種變化的相互補(bǔ)償，如植物的光合作用吸收二氧化碳，釋放出氧氣，使得空氣中比較固定的成分是氧氣和氮氣，其他成分在這里就忽略不計了。
第2題的特點是用份數(shù)代替了比作為已知條件。
第3題則用每個橡皮艇上兩種人員的人數(shù)代替比。學(xué)生如用整數(shù)乘除法分步列式，要注意56÷8得到的是橡皮艇的個數(shù)，而不是人數(shù)。
第4題中出現(xiàn)了由3個數(shù)組成的比2∶3∶5，叫做連比（不必對學(xué)生講這個名詞），讀作2比3比5。練習(xí)時不必刻意去教、去講，讓學(xué)生讀一讀題目，說一說比中三個數(shù)的具體含義，學(xué)生就能自然而然地讀和理解了。
第5題綜合了長方體的棱的知識。根據(jù)題意，120 cm是長方體12條棱的總長。為了求長方體的長、寬、高，可以把12條棱平均分成4組，每組由相交于一個頂點的一條長、一條寬和一條高組成。即120÷4 得到一組長、寬、高的總和，再按比分。
第6題綜合了分?jǐn)?shù)乘法的問題，根據(jù)題意是800 m2菜地種了一些西紅柿，剩下的面積按2∶1分，所以要先求出剩下的面積，再按比分。
第7*題可讓學(xué)有余力的學(xué)生自己選做，試探解決。學(xué)生可能有多種解法。
如：假設(shè)甲數(shù)是20，則根據(jù)甲、乙兩數(shù)的比2∶3推算出乙數(shù)是30，再根據(jù)乙、丙兩數(shù)的比4∶5，推算出丙數(shù)是30÷4×5=37.5，然后寫出甲、丙兩數(shù)的比是20∶37.5=200∶375=8∶15。
又如：注意到前一個比中乙數(shù)是3，后一個比中乙數(shù)是4，3和4的最小公倍數(shù)是12。因此把前一個比改寫成2∶3=8∶12，把后一個比改寫成4∶5=12∶15。同樣可得甲、丙兩數(shù)的比是8∶15。教師可讓個別想到這種解法的學(xué)生說說其中的算理。淺顯地說，把乙數(shù)看作12份，作為標(biāo)準(zhǔn)，則甲數(shù)相當(dāng)于這樣的8份，丙數(shù)相當(dāng)于這樣的15份，這時的12份、8份、15份，每一份都是相等的。
第51頁上的“你知道嗎？”介紹了“黃金比”的小知識，可讓學(xué)生自己閱讀。感興趣的學(xué)生還可以課外自己去收集有關(guān)的資料，與同學(xué)交流共享。
整理和復(fù)習(xí)
�。ǖ�52～54頁）
這部分內(nèi)容是對分?jǐn)?shù)除法這一單元所學(xué)知識，進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)。通過整理和復(fù)習(xí)，把前面分散學(xué)習(xí)的知識加以梳理，整出頭緒，加以歸納，提出要點。因此，整理和復(fù)習(xí)的過程也是一個加深理解和鞏固所學(xué)知識，提高知識運(yùn)用能力的過程。
教材通過四個精心設(shè)計的問題，把本單元的主要內(nèi)容歸納為概念、計算和應(yīng)用三方面。第1題復(fù)習(xí)概念，包括分?jǐn)?shù)除法的意義和比的意義，第2題復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計算，第3題復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識，第4題復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用。這四個問題，簡明扼要，重點突出，而且非常清晰地溝通了有關(guān)內(nèi)容間的聯(lián)系。如一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與兩個數(shù)的比（第1題），分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題與比的應(yīng)用問題（第4題）。這就為復(fù)習(xí)課教學(xué)提供了一個層次分明的整理思路和復(fù)習(xí)素材。
具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議。
1. 復(fù)習(xí)概念。
第1題,復(fù)習(xí)本單元學(xué)習(xí)的主要概念�？梢韵茸寣W(xué)生說一說分?jǐn)?shù)除法的意義和比的意義，再完成第1題的填空。然后由學(xué)生說說四個算式的含義，教師可以加以板書：
使學(xué)生更清晰地感悟乘法與除法，分?jǐn)?shù)與比之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2. 復(fù)習(xí)計算。
第2題,復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計算�？梢韵扔蓪W(xué)生說一說分?jǐn)?shù)除法的計算方法，使學(xué)生明確，整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，所以不管被除數(shù)、除數(shù)是整數(shù)（0除外）還是分?jǐn)?shù)，都可以把除轉(zhuǎn)化為乘，即除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。然后讓學(xué)生完成第2題的三道計算，再說一說根據(jù)以往的計算經(jīng)驗，計算時還要注意什么。如除轉(zhuǎn)化為乘以后再約分，能約分的盡量約分，等等。當(dāng)然也可以先完成計算，再來總結(jié)。
第3題,復(fù)習(xí)比的化簡。可以先讓學(xué)生說出比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，化簡比的依據(jù)，然后化簡第3題的三個比。這里可以引導(dǎo)學(xué)生對常用的化簡方法加以總結(jié)。
還可以讓學(xué)生舉例說明，求比值與化簡比的區(qū)別。求比值用除法，結(jié)果是一個數(shù)；化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，結(jié)果是一個比，可以寫成分?jǐn)?shù)，但不能寫成小數(shù)或整數(shù)。例如：
18÷3=6/1或18∶3= 6∶1，寫成18∶3=6，就不是化簡比，而是求比值了。
3. 復(fù)習(xí)應(yīng)用。
第4題復(fù)習(xí)運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法與比解決實際問題�？梢韵茸寣W(xué)生根據(jù)第（1）題用兩條線段表示鴨、鵝的只數(shù)：
再列出三題的方程或算式，然后說出它們的數(shù)量關(guān)系加以比較：
�。�1）鴨的只數(shù)×2/5 =鵝的只數(shù)
（2）鴨的只數(shù)－鵝比鴨少的只數(shù)=鵝的只數(shù)
�。�3）鴨與鵝的總只數(shù)×5/7=鴨的只數(shù)
鴨與鵝的總只數(shù)×2/7=鵝的只數(shù)
使學(xué)生看清這三題都反映了鴨、鵝只數(shù)5∶2的關(guān)系，區(qū)別只是5∶2的表示方式有所不同，已知數(shù)與未知數(shù)有所交換。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用上面的數(shù)據(jù)編出其他的分?jǐn)?shù)乘、除法問題。如：
①張大爺養(yǎng)了500只鴨，200只鵝。
a. 鴨的只數(shù)是鵝的多少倍?
b. 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?
c. 寫出鴨與鵝的只數(shù)比。
d．寫出鴨與總只數(shù)的比。
e. 寫出鵝與總只數(shù)的比。
�、趶埓鬆旔B(yǎng)了500只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的2/5，養(yǎng)了多少只鵝？
�、蹚埓鬆旔B(yǎng)了500只鴨，鵝的只數(shù)比鴨少3/5，養(yǎng)了多少只鵝？
�、軓埓鬆旔B(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的5/2，養(yǎng)了多少只鴨？
⑤張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)比鵝多3/2，養(yǎng)了多少只鴨？
⑥張大爺養(yǎng)了500只鴨，鴨的只數(shù)是鵝的5/2，養(yǎng)了多少只鵝？
�、邚埓鬆旔B(yǎng)了500只鴨，鴨的只數(shù)比鵝多3/2，養(yǎng)了多少只鵝？
實際復(fù)習(xí)時，應(yīng)適當(dāng)控制編題數(shù)量，不要求全，否則基礎(chǔ)較差的學(xué)生會適得其反。部分同學(xué)有興趣，可以課后繼續(xù)改編。
4. 關(guān)于練習(xí)十三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1 題，要求學(xué)生運(yùn)用本單元的一些基本概念作出判斷。練習(xí)后，應(yīng)讓學(xué)生說出判斷的理由。如：
第（1）題可以舉出相反的例子來說明結(jié)論是錯的。
第（2）題已知a÷b＝1/3，那么b÷a＝3a，所以是對的。
第（3）題3∶5是a與b的份數(shù)關(guān)系，每一份不一定是1，所以是錯的。
第（4）題可以這樣思考，走同樣的路程，用的時間越短，速度越快，而不是相反，所以是錯的。
事實上，從學(xué)校走到電影院，小明用了8分鐘，每分鐘走全程的18；小紅用了10分鐘，每分鐘走全程的1/10，小明和小紅的速度比是1/8∶1/10=5∶4 。這一速度比的正確答案，不是一般要求，可供學(xué)有余力的學(xué)生選做。
第2題,可以先計算出得數(shù)再連線，也可以通過觀察直接連線。
第3題,應(yīng)讓學(xué)生選擇適合自己的方法計算，然后通過交流了解其他算法。其中乘除和連除運(yùn)算，可以統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為乘法，再一起約分。兩個分?jǐn)?shù)的和（差）與一個數(shù)相乘，可以用分配律計算。如：
第4題，可以把冰的體積看作單位“1”，設(shè)為x dm3，列方程得(10/11)x＝30。也可以把分?jǐn)?shù)看成比，即水與冰的體積比是10∶11，已知10份是30 dm3，求11份，算式是30÷10×11。
第5題，同第4題類似。
第 6題，是分?jǐn)?shù)乘除法的綜合應(yīng)用問題�？梢苑植搅惺剑部闪谐鲆粋�方程。如：設(shè)貓每分鐘跳x次，依題意得方程16x=500×(2/25)。
第7題，是有關(guān)比的基礎(chǔ)知識的綜合練習(xí)。第（1）題綜合了比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，以及它們的基本性質(zhì)。第（2）題綜合了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾），以及兩個數(shù)的比。第（3）題綜合了質(zhì)量單位的改寫與比的化簡。
練習(xí)后，應(yīng)酌情作出針對性的分析講評。
第8題，是把24小時按5∶3分，其中24小時是一個隱蔽條件。
第9題，要求學(xué)生寫出3個噸數(shù)的比并化簡�；啎r，可以把每個數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)15，答案是10∶4∶1。
第10題，要求學(xué)生根據(jù)題目提供的信息，尋找合適的量寫出比。如：我和爸爸歲數(shù)的比；爸爸和媽媽年工資的比；爸爸和媽媽月工資的比。這里交換前后項也是可以的，只要寫清楚是什么和什么的比。小精靈提出的問題可作為課外作業(yè)，讓學(xué)生自己去搜集信息。教師可從學(xué)生的作業(yè)中選擇一些有意義、有價值的比在全班交流，共享信息
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇18
十進(jìn)制計數(shù)法：
一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數(shù)單位.其中“一”是計數(shù)的基本單位.10個1是10,10個10是100……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
整數(shù)的讀法：
從高位一級一級讀,讀出級名(億、萬),每級末尾0都不讀.其他數(shù)位一個或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。
整數(shù)的寫法：
從高位一級一級寫,哪一位一個單位也沒有就寫0.
四舍五入法：
求近似數(shù),看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1.這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法.
整數(shù)大小的比較：
位數(shù)多的數(shù)較大,數(shù)位相同最高位上數(shù)大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類推.
小數(shù)的讀法：
整數(shù)部分整數(shù)讀,小數(shù)點讀點,小數(shù)部分順序讀.
小數(shù)的寫法：
小數(shù)點寫在個位右下角.
小數(shù)的性質(zhì)：
小數(shù)末尾添0去0大小不變.化簡
小數(shù)點位置移動引起大小變化：
右移擴(kuò)大左縮小,1十2百3千倍.
小數(shù)大小比較：
整數(shù)部分大就大;整數(shù)相同看十分位大就大;以此類推.
1、分?jǐn)?shù)的意義：
把單位“ 1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).在分?jǐn)?shù)里,表示把單位“ 1”平均分成多少份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)的分母;表示取了多少份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)的分子;其中的一份,叫做分?jǐn)?shù)單位.
2、百分?jǐn)?shù)的意義：
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù).也叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式,而用特定的“%”來表示.百分?jǐn)?shù)一般只表示兩個數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān)系,后面不能帶單位名稱.
3、百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系,它的后面不能寫計量單位.
4、成數(shù)：
幾成就是十分之幾.
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇19
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)第，明確比的后項不能為0的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
3、通過主動發(fā)現(xiàn)的小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)合作意識，培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。
4、養(yǎng)成認(rèn)真觀察，積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解和運(yùn)用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
教學(xué)難點：
理解比的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、實物投影、表格、四幅比例不同的畫。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
出示四幅畫，（A、頭身一樣長 B、頭：身=2：3 C、頭：身=1：5 D、頭：身=1：6）選出你認(rèn)為最美的人物速寫。
師：早在一千多年前，德國心理學(xué)家費(fèi)希納也做過這樣一個類似的實驗，而評選的結(jié)果與我們剛剛的評選竟驚人地不謀而合。那這些人物畫為什么會被大家公認(rèn)為是最美的，其中的奧秘到底又在哪里呢？就讓我們帶著這些問題，開始今天的學(xué)習(xí)。
師：根據(jù)經(jīng)驗，你覺得一幅人物速寫美不美，主要跟它的什么有關(guān)？
師：確實，人物畫的美與所畫的頭與身之間的關(guān)系有密切的聯(lián)系。想想怎樣比較它們之間的關(guān)系？
二、探索規(guī)律，揭示意義
�。ㄒ唬┏鍪荆�
1、一個鏡框長5分米，寬3分米。長是寬的幾倍？
還可以怎樣表示長與寬的關(guān)系？
像這種表示長與寬的關(guān)系有時也說成長與寬的比是5比3，
寬與長的比是3比5。這兩個長度的比屬于同類的量相比。
2、一輛汽車2小時行駛90千米。
已知什么？可以求什么？
路程與時間兩個不同類的量，表示它們的關(guān)系時可以用速度來表示，也可以說成：汽車所行路程與時間的比是90比2。
三、自主學(xué)習(xí)，合作交流。
�。�1）看書自學(xué)，小組討論交流：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的46～47頁還涉及到一些關(guān)于比的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？那么就請你們先獨立自學(xué)，自學(xué)完了在四人小組里你學(xué)會了什么？還有什么疑問？開始吧！
�。�2）匯報。（允許學(xué)生無序匯報，注意讓學(xué)生舉例說明，并即時練習(xí)）
①寫法。
我學(xué)會了比的寫法，5比3記作5∶3。（讓學(xué)生板演）
問：這個∶叫做什么呢？誰愿意給它起個名字？（強(qiáng)調(diào)：寫∶應(yīng)該注意上下對齊，點要圓一點，它不同于冒號。）那么4比3、110比12.51又記作什么？（指名板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎樣讀呢？
思考：剛才大家學(xué)會了用∶的形式來寫出兩個數(shù)的比，除了這種形式，還可以寫成什么形式呢？（指名板演）讀作什么？還可以讀作二分之三嗎？為什么？（把3∶4改寫成分?jǐn)?shù)形式的比，并齊讀。）
�、诟鞑糠置Q。（結(jié)合板書）
③比值。
我學(xué)會了什么叫做比值。（比的前項除以后項所得的商叫做比值）
問：那么怎樣求比值呢？（前項除以后項的商）
練習(xí):求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4
0.2∶
讓學(xué)生觀察求比值的過程，想想比與除法有什么聯(lián)系？
�。ㄋ模┨接懕扰c分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系、區(qū)別
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系想想比與分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？
小組合作，讓學(xué)生拿出所發(fā)表格進(jìn)行填寫。
展示學(xué)生整理的內(nèi)容：
聯(lián) 系 區(qū) 別
比 前項 比號（：） 后項 比值 兩數(shù)之間的關(guān)系
除法 被除數(shù) 除號（） 除數(shù) 商 一個算式
分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線（） 分母 分?jǐn)?shù)值 兩數(shù)之間的關(guān)系或具體的量
用字母a和b分別表示兩數(shù)，想想比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系可以怎樣表示呢？ （a：b=ab=(b0)）
比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式：如3：5也可寫成。
【1】第一層練習(xí)
1、填空：
（1）小華家養(yǎng)了12只雞，9只鴨。
雞和鴨只數(shù)的比是 （ ），比值是（ ）。
鴨和雞只數(shù)的比是 （ ），比值是（ ）
�。�2）買3千克蘋果用了7.5元。買蘋果的總價和數(shù)量的比是（ ），比值是（ ）。
2、把下面的比改寫成分?jǐn)?shù)形式、
25∶100 21∶18
這里注意：改寫成分?jǐn)?shù)形式后讀法還是和比的讀法一樣，讀做誰比誰。
并且不能約分，因為約分后的結(jié)果是比值，不是比。這里要區(qū)分
3、選擇
買4支鋼筆是12元，鋼筆總價和數(shù)量的比是（ ）
A、4∶12 B、12∶4 C、12/4
為什么B和C的答案都對呢？（因為比還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但是讀還是讀做幾比幾。）
4、判斷：
(1)小明今年10歲，爸爸37歲，父親和兒子的年齡比是10∶37。
(2)一項工程，甲單獨做要7天完成，乙單獨做要5天完成，甲乙兩人的工作效率比是7∶5。
(3)大卡車的載重量是6噸，小卡車的載重量是3噸，大小卡車載重量的比是2。
【2】第二層練習(xí)
1、寫出比值是2的比。
【3】隨機(jī)練習(xí)（看時間情況定）
陳俊明今年12歲，是六年（4）班學(xué)生，該班共有48個學(xué)生，小明爸爸今年38歲，在科技公司上班，每月工資5000元，年薪60000元，小明媽媽每月工資800元，年薪9600元，她所在單位有職工24人。
要求：根據(jù)題目中提供的條件，尋找合適的量，說出兩個數(shù)之間的比。
五、課堂總結(jié)，拓展延伸。
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？
2、你能說出一些生活中的關(guān)于比的例子嗎？（學(xué)生舉例）
師：同學(xué)們，其實，比在我們的日常工作和生活中，有著廣泛的應(yīng)用。
�。�1）松下高清晰數(shù)字彩電有4：3的寬屏幕，與未來標(biāo)準(zhǔn)接軌，超 值影院享受。
（2）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2：5混合而成的，香氣濃郁，味道好極了！
�。�3）在雅典奧運(yùn)會上，共32次冉冉升起的五星紅旗，它的寬和長的比是著名的黃金比 1：1.618.。
(４)人的腳長與身高的比大約是：1︰7；拳頭翻滾一周，它的長度與腳的比大約是：1︰1知道這些有趣的比很有用，如果你到商店買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。
課后，希望同學(xué)們能繼續(xù)調(diào)查比在生活中的應(yīng)用，并且把你的發(fā)現(xiàn)寫成一篇數(shù)學(xué)日記。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 篇20
教學(xué)目標(biāo)
1使學(xué)生認(rèn)識條形統(tǒng)計圖，知道條形統(tǒng)計圖的意義和用途
2了解制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟，初步學(xué)會制作條形統(tǒng)計圖
教學(xué)重點
掌握制條形統(tǒng)計圖的一般步驟，能看圖準(zhǔn)確地回答問題
教學(xué)難點
制條形統(tǒng)計圖的第（2）、（3）步，即分配條形的位置和決定表示降水量多少的單位長度
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
我們學(xué)過簡單的數(shù)據(jù)整理，統(tǒng)計數(shù)據(jù)除了可以分類整理制成統(tǒng)計表外，還可以制成統(tǒng)
計圖，用統(tǒng)計圖表示有關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系，比統(tǒng)計表更加形象、具體，使人一目了然，印象深刻常用的統(tǒng)計圖有條形、拆線和扇形統(tǒng)計圖（用投影器逐一顯示）五年級的時候，我們已初步認(rèn)識了條形圖，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖（板書課題：條形統(tǒng)計圖）
二、探求新知
�。ㄒ唬┙榻B條形統(tǒng)計圖的意義及特點
意義：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫出長短不同的
直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來
特點：從圖中很容易看出各種數(shù)量的多少
教師提問：
l、圖中統(tǒng)計的內(nèi)容是什么？
2、圖中畫有兩條互相垂直的射線，請你看看水平射線和垂直射線分別表示什么？
3、每個車間多少人？哪個車間人數(shù)最多？哪個車間人數(shù)最少？
（二）教學(xué)制作條形統(tǒng)計圖的方法。
教學(xué)制作方法，師邊示范邊講解
①根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線
教師講述：要制的統(tǒng)計圖有年份和降水量兩方面的內(nèi)容，需要用兩條射線來表示
先畫一條水平的射線（向右）表示年份，再畫一條與水平射線垂直的射線表示降水量
教師說明：水平射線下面及垂直射線左面都要留有一條空白，因為水平射線下面要注明每個直條所表示的內(nèi)容，垂直射線旁要注明各直條的數(shù)據(jù)，兩條射線不能畫在圖紙的中間部位，因為那樣會因高度不夠畫不下，或排不下五個直條
�、谠谒缴渚�上適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔
教師提問：例1的統(tǒng)計表中有幾個年份？那么圖中要畫幾個直條？
�、墼诖怪鄙渚�上根據(jù)數(shù)的大小具體情況，確定單位長度表示多少
教師講述：年降水量最高的數(shù)據(jù)是1005毫米，垂直射線的高度要略高于最大的數(shù)量在垂直射線上方要注明單位
④按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條
教師講述：為了準(zhǔn)確地表示各個數(shù)據(jù)，還應(yīng)在每個直條的頂上注明數(shù)量
�。ㄈ┮龑�(dǎo)學(xué)生看圖分析
1、哪一年的降水量最多？是多少毫米？（1998年降水量最多，1005毫米）
2、哪一年的降水量最少？是多少毫米？（1999年降水量最少，670毫米）
3、最多年降水量是最少年降水量的幾倍？（1005670，是1.5倍）
教師提問：對照統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表說一說，用哪種方式表示的數(shù)量關(guān)系更直觀？
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