【必備】小學(xué)數(shù)學(xué)教案匯編9篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案9篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：教材第84-85頁
知識與技能：進(jìn)一步體會除法的含義，并借助乘法口訣求商。
過程與方法：
讓學(xué)生能夠結(jié)合情景，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出解決數(shù)學(xué)問題，深化學(xué)生對除法運算的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。
情感、態(tài)度與價值觀：
通過創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生能夠積極主動、直觀地參與到數(shù)學(xué)活動中來，感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
課前準(zhǔn)備：
1、引導(dǎo)學(xué)生運用觀察發(fā)現(xiàn)信息，提問選擇信息，思考解決問題探究學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在輕松，愉快中掌握知識。
2、小兔安家的課件、掛圖
教學(xué)過程
環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生 活動
設(shè)計意圖
情境創(chuàng)設(shè)
同學(xué)們，你們喜歡小白兔嗎？好，這節(jié)課老師就帶著同學(xué)們到小白兔的家里去看看（電腦出示小兔安家主題圖）請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看圖中有什么？
生1：圖中有大樹、房子、許多小兔。
生2：圖中有12只小兔，他們正在快樂地做游戲。
生3：一共有四間房子。
通過創(chuàng)設(shè)小白兔安家的情景，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生很快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，積極地在情景中獲取數(shù)學(xué)信息。
問題探究
同學(xué)們觀察得可真仔細(xì)，小白兔現(xiàn)在累了，要到后面的房子里去休息，你們能根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題嗎？
教師在學(xué)生提出問題的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生進(jìn)行整理（重點解決用除法解決的問題）
小結(jié)：同學(xué)們能夠提出這么多的問題，那么這些問題該怎么解決，下面請同學(xué)們接著想辦法，你喜歡解決哪些問題就解決哪些問題，我們比一比，看哪一組解決的問題最多？
教師深入到各個小組進(jìn)行個別指導(dǎo)。
生1：有4間房子，每間住幾中小兔子？
生2：如果12只小兔要住3間房子，每間住幾只小兔？
生3：如果12只小兔要住2間房子，每間住幾只小兔？
學(xué)生以小組為單位解決問題，并把算式寫下來。
為學(xué)生提供充分的時間和空間，讓學(xué)生充分利用信息提出數(shù)學(xué)問題。
體驗感悟
好，下面哪小組來匯報一下你們都解決了哪些問題，是怎 樣列式的？
隨著各組學(xué)生的回答，老師整理板書如下：
12÷2=6（只）12÷6=2（間）
12÷3=4（只）12÷4=3（間）
12÷4=3（只）12÷3=4（間）
12÷6=2（只）12÷2=6（間）
下面我們仔細(xì)觀察這些除法算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生爭著進(jìn)行回答。
各小組討論匯報：
每間房子住的小兔少，用的房子多；每間房子住的兔子少多，用的房子少。
引導(dǎo)學(xué)生觀察算式。一是讓學(xué)生體會除法算式之間的關(guān)系。二是讓學(xué)生從中體會在小白兔只數(shù)不變的前提下，每間房子住兔子只數(shù)與房子的間數(shù)中相對的。
實踐應(yīng)用
同學(xué)們觀察的可真仔細(xì)，現(xiàn)在請同學(xué)們打開書84頁，我們看“填 一填 ”請根據(jù)我們剛才說把這們表填 完整。
在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如果每間房子住5只小兔，3間能住下嗎？請同學(xué)們討論一下。
引導(dǎo)學(xué)生明確，如果每間房子住5只兔子，3間可以住15只小兔，而現(xiàn)在只有12只小兔，所以可以住下。
1、請同學(xué)們打開書84頁，我們看練一練第1題，同學(xué)們獨立做在書 上，做完后組長負(fù)責(zé)檢查下，全部做對的由小組長獎勵一朵小紅花。
教師巡回指導(dǎo)。
2、我們看第2題，請同學(xué)們把第2題做在書上，我們比一比，看誰做得又對又快。
好，下面誰愿意把你填 的結(jié)果讀給大家聽？
3、電腦出示第85頁第3題：
二（1）班有36人參加體操比賽，請你們幫他們設(shè)計一下，怎樣排隊，請畫出相應(yīng)的圖，并列出算式，看哪組想出的辦法最多。
學(xué)生獨立完成。
同桌一組一問一答。
學(xué)生集體交流。
學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論研究，然后全班交流。
學(xué)生完成在書上。
同學(xué)們小組合作，討論設(shè)計方案，并把圖畫下來，列出算式。
一題多變拓展思維，有利于學(xué)生對除法意義的體驗和感悟。
學(xué)生通過說一說，算一算，畫一畫，讓學(xué)生親自感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
教學(xué)反思
教師引導(dǎo)學(xué)生反饋，及時對討論好的小組發(fā)放小紅旗，并對學(xué)生的匯報進(jìn)行補充小結(jié)。
4、請同學(xué)們打開書上85頁，看第四題，誰得第一。小組之間展開比賽。
5、電腦出示第85頁的第5題，誰來說說圖的意思。
請同學(xué)們完成在書上，然后教師訂正。
教師小結(jié)。
學(xué)生說圖意
板書設(shè)計： 小兔安家
12÷2=6（只）12÷6=2（間）
12÷3=4（只）12÷4=3（間）
12÷4=3（只）12÷3=4（間）
12÷6=2（只）12÷2=6（間）
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
在具體的情境中，使學(xué)生進(jìn)一步體會加減法的含義，掌握兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)的計算，能正確進(jìn)行計算。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，你們認(rèn)識青蛙嗎？誰能給大家講一講關(guān)于青蛙的一些知識？（學(xué)生互相說說。）
師：同學(xué)們，地球是我們生存的家園，我們每個人都有義務(wù)保護(hù)我們生存的環(huán)境，愛護(hù)人類的朋友——動物。青蛙就是我們的好朋友。它們每天可以幫助農(nóng)民伯伯除掉農(nóng)田里許多的害蟲，今天我們就請來了兩只可愛的青蛙。（出示情境圖）
二、探究新知
1、學(xué)生觀察“青蛙吃害蟲”情境圖，看圖編故事。
師：誰能看圖給同學(xué)們講一個小故事？（指名講故事）
2、學(xué)生自已提出問題并嘗試解決問題。
師：你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
你能解決自已提出的問題嗎？
3、小組討論交流計算方法。
討論：你是怎么樣算的？
討論：你是怎么樣想的？
誰能用計數(shù)器撥一撥自已的計算過程？
4、撥計數(shù)器，學(xué)生根據(jù)撥的過程說出相應(yīng)的算式及結(jié)果。
5、游戲：看誰看得最快。
6、看誰算得又對又快。
7、練習(xí)
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到什么？
四、布置作業(yè)
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1．進(jìn)一步體會小數(shù)的意義，掌握一位小數(shù)的讀寫、大小比較和加減計算的方法，并能正確迅速地進(jìn)行相關(guān)計算。
2．結(jié)合具體情景，靈活運用小數(shù)的有關(guān)知識解決生活中的實際問題。
3．通過了解小數(shù)產(chǎn)生及發(fā)展的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強愛國情感。
教學(xué)重點：進(jìn)一步理解小數(shù)的含義，掌握一位小數(shù)的讀寫、大小比較和加減計算。
教學(xué)難點：靈活運用有關(guān)知識解決生活中的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板。
教學(xué)過程：
一、揭示課題提出要求
今天這節(jié)課，我們將對小數(shù)的有關(guān)知識進(jìn)行一次綜合練習(xí)。（板書課題）通過練習(xí)，希望同學(xué)們能進(jìn)一步體會小數(shù)的意義，掌握一位小數(shù)的讀寫、大小比較和加減計算的方法，能結(jié)合具體情景，靈活運用小數(shù)的有關(guān)知識解決生活中的實際問題，能正確迅速地進(jìn)行相關(guān)計算。
二、分層練習(xí)內(nèi)化提升
�。ㄒ唬┗揪毩�(xí)
1．完成第106頁練習(xí)十第1題。
（1）出示圖，學(xué)生獨立涂色完成。
（2）指名口答，重點說說是怎么想的。
�。�3）師生共同歸納：先看平均分成了幾份，再看涂了幾份。
2．完成第106頁練習(xí)十第2題。
（1）獨立在課本上填寫合適的小數(shù)。
�。�2）集體反饋，重點說說是怎么想的。
�。�3）。
3．完成第106頁練習(xí)十第3題。
�。�1）出示題目，請學(xué)生口頭說說每人儲蓄的錢各是幾元幾角？
（2）比較，集體反饋，重點說說是怎么比的。
�。�3）。
4．完成第106頁練習(xí)十第4題。
�。�1）引導(dǎo)看懂?dāng)?shù)軸，理解題意。新課標(biāo)第一
�。�2）獨立完成，思考哪個數(shù)最接近0.5，哪個最接近2？
�。�3）全班交流反饋。
�。ǘ┚C合練習(xí)
1．填空。
�。�1）1元的6/10是（）元，寫成小數(shù)是（）元；3角是1元的（），是（）元，寫成小數(shù)是（）元。
�。�2）0.5分米是（）分米，是1分米的（），是()厘米。
�。�3）零點八（），2.6讀作()。
�。�4）1.4米=()米()分米3元2角=()元0.4分米=()厘米7角=()元16.5元=()元()角
2．在○里填上>、<或=。
0.5○0.91.2○0.82.6○3.410.5○9.8
3．把2.4、0.9、1.7、1.5、0.4按從小到大的順序排列起來。
4．在跳遠(yuǎn)比賽中，小明跳了3.2米，小高跳了2.8米，小軍跳了4米，()跳得遠(yuǎn)。在100米比賽中，小明跑了15.6秒，小高跑了16.5秒，小軍跑了16.9秒，()跑得快。
獨立在作業(yè)紙上完成。
小組校對、交流。
全班交流，重點說說有疑問的題目。
5．作業(yè)：練習(xí)十第5題（前四個）
獨立完成后全班校對。
比較每組中上下兩題，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。
三、反饋升華
你覺得自己這節(jié)課表現(xiàn)得如何？有什么收獲？還有什么疑問？
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、 認(rèn)識尺子并知道尺子的作用，能用尺子進(jìn)行正確地測量物體。（限整厘米）
2、 讓學(xué)生通過看一看，比一比，量一量等實踐活動了解認(rèn)識長度單位厘米，初步建立1厘米的長度觀念。
3、 在建立長度觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生估量物體長度的意識。
教學(xué)重點、難點：
初步建立1厘米的長度觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
尺子、圖釘、紙條等
教學(xué)過程：
一、 談話引入
1、 上一節(jié)課我們都知道要統(tǒng)一長度單位，也用了1立方厘米的正方體進(jìn)行了測量。但在日常生活中用它來量物體的長度是很不方便的。為了準(zhǔn)確、方便地表示物體的長度，人們發(fā)明了帶有刻度的尺子。
2、 介紹認(rèn)識尺子。
為了便于交流，尺子上的刻度作了統(tǒng)一規(guī)定。要知道物體的長度，可以用尺來量。
[設(shè)計意圖]：介紹認(rèn)識尺子提高學(xué)生的知識面，為下面的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。
二、操作活動，建立表象
�。ㄒ唬�、認(rèn)識厘米
1、投影出示厘米尺，師生一起觀察厘米尺子：在尺子上用不同的顏色標(biāo)出1厘米的長度，說明前面正方體的一邊正好是1厘米。
2、讓學(xué)生量圖釘?shù)拈L度。初步建立1厘米的長度觀念。
師：“請小朋友拿出自己的尺子，量一量圖釘大約有多少長�！�
學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。
交流得出一個圖釘?shù)拈L度大約是1厘米長。
3、 教師明確量的正確方法：圖釘?shù)囊欢藢?zhǔn)尺子的0刻度，在看另一端對著幾。
4、 請小朋友量一量自己的手指，看哪個手指的寬大約是1厘米？
學(xué)生活動，同桌交流。
5、 鞏固1厘米的表象。
請小朋友用手勢比劃1厘米的長度。
閉上眼睛想1厘米的長度等。
6、想想在自己的周圍，生活中有哪些事物也是大約1厘米長的？讓學(xué)生去找大約1厘米長的物體。幫助學(xué)生形成1厘米的鮮明表象。
�。ǘ�、用厘米量
1、 我們已經(jīng)知道了量的方法，也對1厘米有了初步的表象，下面我們就來量一量物體的長度。
請小朋友用手中的尺子量一量老師為你們準(zhǔn)備的紙條。注意測量的方法要正確。
2、 學(xué)生測量紙條。教師巡視，加強個別指導(dǎo)。
3、 交流反饋。教師再次強調(diào)測量的正確方法。
[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生在具體的操作活動中，有助于幫助學(xué)生建立1厘米的表象，親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。
三、鞏固深化，實踐應(yīng)用。
1、請學(xué)生隨意拿出自己的一枝鉛筆，量一量你的鉛筆有多長。量好后同桌交流檢查。
2、4人小組合作，每人分別量出3厘米、5厘米、7厘米、10厘米……給大家看。教師個別指導(dǎo)。
3、學(xué)生自己選擇身邊的物品量一量，如一枝新鉛筆的長，數(shù)學(xué)本子的長，橡皮的長等。
[設(shè)計意圖]：學(xué)生在各種實踐活動中進(jìn)一步鞏固1厘米的長度觀念，初步建立1厘米的表象。
四、課堂總結(jié)
五、隨堂練習(xí)
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
在一年級上、下冊教材的中，已經(jīng)進(jìn)行了估計和估算的滲透，在這一冊教材中第一次正式出現(xiàn)估算的教學(xué)內(nèi)容。對二年級的學(xué)生來說仍然比較抽象，難以理解。同時，《標(biāo)準(zhǔn)》提出了要加強估算的要求，要讓學(xué)生“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。”
備課時我發(fā)現(xiàn)課本例4是讓學(xué)生判斷媽媽要買三種生活用品，帶100元錢夠不夠。這一生活場景的出現(xiàn)，使學(xué)生認(rèn)識到，在日常生活中，有時需要進(jìn)行精確計算，有時根據(jù)實際的需要只要估算出大致的結(jié)果就可以了，便于學(xué)生更完整、全面、深刻地認(rèn)識估算的功能。但是我認(rèn)為以例4引入新課有些太唐突，對學(xué)生理解估算的含義和估算的過程沒有做足鋪墊。所以我在設(shè)計教學(xué)過程時先以猜價格的游戲?qū)�，游戲時給出提示：轉(zhuǎn)筆刀接近10元、書包接近30元。同學(xué)都踴躍參與，各抒己見，經(jīng)過同學(xué)們的努力，都能完整的說出接接近10和30的數(shù)。至此我便抓住同學(xué)對“接近”的理解，滲透什么是大約，從而會說（）大約（）這樣的句式，再通過練習(xí)會找各數(shù)的最接近的整十?dāng)?shù)。
接著再教學(xué)例4，幫助學(xué)生理解在買東西時不需要計算出精確的結(jié)果，只進(jìn)行大約的計算，學(xué)生很快能找到三種物品的價格最接近的整十?dāng)?shù)分別是多少。再結(jié)合之前學(xué)習(xí)的連加、連減和加減混合式，讓估算的策略變得多樣化，同樣也可以用連加、連減，加減混合的算法，但是包含了加法的估算和減法的估算。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)上我有些超之過急，有些學(xué)生不理解加減法的估算，仍有學(xué)生不進(jìn)行估算，還是用精確計算的方法。
在練習(xí)部分，也出現(xiàn)同樣的情況。經(jīng)過課后反思我認(rèn)識到，在課上要充分給學(xué)生自主探究的時間和空間，可以發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，集中集體的智慧，探索估算的方法，學(xué)會估算。教師根據(jù)可能出現(xiàn)的估算方法加以點撥，引導(dǎo)學(xué)生解釋估算的過程，讓學(xué)生之間相互補充，明確估算策略。采取的策略可以靈活多樣：先估后加、先加后估、先估后減……盡量把所有的策略都展現(xiàn)出來，使學(xué)生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，只要是合理的，均應(yīng)予以肯定，保護(hù)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更激發(fā)了他們積極主動探究解決方法的愿望。通過學(xué)生之間的交流，發(fā)揮學(xué)生的主體性，也為學(xué)生了積極思考與合作交流的空間。對此我會朝這個方向一步步努力。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1．初步理解相同數(shù)位對齊和從個位加起的算理，掌握豎式的寫法．
2．在理解的基礎(chǔ)上初步掌握筆算兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計算方法．
3．會用豎式正確地計算兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加法．
教學(xué)重點
兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計算方法．
教學(xué)難點
豎式的寫法．
教具學(xué)具準(zhǔn)備
口算卡片、磁力板、小棒．
教學(xué)步驟
�。ㄒ唬╀亯|孕伏
口算并說一說你是怎樣想的．
30＋4050＋20xx＋20xx＋1647＋285＋3
�。ǘ┨骄啃轮�
1．導(dǎo)入：34＋5怎樣口算？
引導(dǎo)學(xué)生回答：先算4加5得9，再算30加9得39．教師明確：這道題我們也可以寫成豎式，用筆算．從這節(jié)課開始我們就學(xué)習(xí)筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)，首先學(xué)習(xí)不進(jìn)位加．（板書課題）
2．教學(xué)例1．
�。�1）教學(xué)豎式的寫法．
教師在黑板上寫出橫式：34＋5＝_________
教師演示：先在磁力板上擺出3個整捆的和4根單根的小棒表示34，再在4根單根的小棒下面擺5根單根的小棒．
學(xué)生討論：求一共有多少根小棒，應(yīng)該把5根小棒和哪一部分合起來？引導(dǎo)學(xué)生得出：5根單根的小棒要和4根單根的小棒合起來．
教師講解：寫豎式時一位數(shù)5要與兩位數(shù)的個位數(shù)4對齊，也就是個位和個位對齊．在第二個加數(shù)的左邊空出十位的位置寫上加號，然后在下面畫一條橫線表示等號．
邊講邊板書：
教師提問：寫堅式時一位數(shù)和兩位數(shù)的哪一位對齊？為什么？
�。�2）教學(xué)計算方法．
教師演示：把單根的小棒合起來，一共是9根單根的，3個整捆的．
教師講解：把單根的小棒合起來，也就是把個位上的4和5相加，得數(shù)寫在橫線下面的個位上，整捆的小棒有3捆，也就是3個十，在橫線下面的十位上寫3．
在原板書的基礎(chǔ)上繼續(xù)板書：
�。�3）閱讀教科書例1，填上得數(shù)．
教師說明：書上虛線方框中的式子是為了說明計算過程，以后做題時不用寫出來．
�。�4）反饋練習(xí)：完成第75頁“做一做”．
32+6=3＋45=
先讓學(xué)生說說怎樣對位，然后寫在書上．訂正時強調(diào)：一位數(shù)和兩位數(shù)的個位對齊，得數(shù)的個位也和個位對齊．
3．教學(xué)例2．
�。�1）豎式的寫法．
我們會用豎式計算34加5，那么34加25怎樣算呢？（板書：34＋25＝）
教師演示：先擺34根小棒，再在它下面擺出25根小棒，整捆的和整捆的對齊，單根的和單根的對齊．
學(xué)生討論：求一共有多少根小棒，該怎樣算？啟發(fā)學(xué)生得出：單根的和單根的相加，整相的和整捆的相加．（教師點撥：也就是相同單位的數(shù)相加．）
學(xué)生討論：寫豎式時應(yīng)該怎樣對位？啟發(fā)學(xué)生得出：個位與個位對齊，十位與十位對齊．（教師點撥：也就是相同數(shù)位對齊．）
板書：
提問：寫豎式時怎樣對位？
�。�2）教學(xué)計算方法．
教師演示：先把單報的小棒合起來一共有9根，再把3個整捆的和2個整相的小棒合起來，是5個整相的，一共是59根，所以34加25得59．
小組討論：計算時先把哪一位上的數(shù)相加？再加哪一位上的數(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生匯報：先把單根的合在一起是9根，也就是先把個位上的數(shù)相加，4加5得9，在橫線下面?zhèn)�位上寫9．再把整捆的合在一起是5個整捆，也就是5個十，在橫線下面的十位上寫5
教師板書：
�。�3）閱讀教科書76頁例2，填上得數(shù)．
回答問題：①在上面的豎式里是怎樣對位的？
�、谠谏厦娴呢Q式里，是從哪位加起的？
引導(dǎo)學(xué)生得出：個位與個位對齊，十位與十位對齊，也就是相同數(shù)位對齊，先加個位上的數(shù)，再加十位上的數(shù)，也就是從個位加起．
告訴學(xué)生：以后做題虛線方框中的式子不用寫．
�。�4）反饋練習(xí)：完成第76頁“做一做”第1題．
24＋63=52＋36=
先讓學(xué)生說說怎樣對位，然后填寫上面的括號，再讓學(xué)生說說從哪位加起，然后計算出得數(shù)．
4．看書，質(zhì)疑．
�。ㄈ┤n
筆算兩位數(shù)不進(jìn)位加法時要注意：相同數(shù)位對齊，從個位加起．
隨堂練習(xí)
訂正時讓學(xué)生說一說是從哪位加起的．
布置作業(yè)
練習(xí)十八第2題．提醒學(xué)生：寫豎式畫橫線時要用直尺，書寫要工整，對齊數(shù)位，認(rèn)真計算．
2．筆算下面各題．
82+7= 70+20= 61+25=
35+42= 3+44= 30+69=
板書設(shè)計
兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位加）
例134＋5＝39例234＋25＝59
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7
認(rèn)識形體
長方體、正方體的面、棱、頂點，結(jié)構(gòu)與特征。（例 1、例2）
長方體、正方體表面的展開圖（例3）
表面積
表面積的意義和計算方法（例4）
表面積的實際應(yīng)用（例5）
體積
體積的意義、容積的意義（例6、例7）
常用的體積單位和容積單位（例8）
長方體、正方體的體積計算公式（例9、例10）
體積單位的進(jìn)率及簡單換算（例11）
整理與練習(xí)實踐活動
第一， 有一條合理的編排線索。先教學(xué)長方體、正方體的特征，再教學(xué)它們的表面積，然后教學(xué)體積，是一條符合知識間的發(fā)展關(guān)系，有利于學(xué)生認(rèn)知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容，能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實的基礎(chǔ)。如果不理解長方體的6個面都是長方形，且相對的面完全相同，就不可能形成長方體表面積的計算方法。如果不建立長方體的長、寬、高的概念，體積公式就是無本之木、無源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué)，是因為學(xué)生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會計算長方形、正方形的面積，教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過表面積的教學(xué)，更深一層掌握長方體、正方體的特征，對教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識里，先教學(xué)體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎(chǔ)知識。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué)，就能通過計算獲得進(jìn)率。這樣，體積單位的進(jìn)率就是意義建構(gòu)的，而不是機械接受的。
第二，加強了空間觀念。教學(xué)長方體和正方體，歷來都很重視發(fā)展空間觀念。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識的教學(xué)時加強培養(yǎng)，還充實了長方體、正方體表面展開的內(nèi)容。過去教材里講長方體的表面展開是為了教學(xué)它的表面積及計算，現(xiàn)在教學(xué)表面的展開，更是為了發(fā)展空間的觀念�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個內(nèi)容，把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。教材一方面把正方體、長方體紙盒展開，在展開圖里找到原來形體的每個面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學(xué)生的空間觀念在這些活動中實實在在地獲得發(fā)展。另外，設(shè)計的五道思考題和實踐活動《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀念為主要目的。
第三，注重知識的實際應(yīng)用。本單元教學(xué)的知識與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實的問題情境中能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，習(xí)得的概念和方法能應(yīng)用于解決實際問題。教材盡力從數(shù)學(xué)的角度提出問題、解釋問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、技能解決問題，處處能看到數(shù)學(xué)與生活的有機結(jié)合。如認(rèn)識長方體、正方體的特征以后，收集這樣的實物并量出長、寬、高或棱長；在做紙盒和魚缸的實際問題中教學(xué)表面積的計算和應(yīng)用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大��；用學(xué)到的體積單位計量常見物體的體積、常見容器的容量；靈活應(yīng)用體積公式計算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題
一、 觀察、整理認(rèn)識長方體、正方體的特征。
例1教學(xué)長方體和正方體的特征，把主要精力放在長方體上。這是由于長方體比正方體復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)長方體的特征需要開展許多活動。而且，研究長方體的學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗可以遷移到認(rèn)識正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片，如長方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說說生活中哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實的情境中引出本單元的研究對象。
觀察實物，整理特點是認(rèn)識長方體、正方體的主要教學(xué)活動。例1的教學(xué)過程安排成三步。
1. 觀察物體，理解直觀圖，認(rèn)識面、棱和頂點。
三年級（上冊）通過觀察長方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個數(shù)不同。有時只能看到一個面，有時能同時看到兩個面，最多能同時看到三個面。例題以這些經(jīng)驗為教學(xué)起點，在觀察物體的基礎(chǔ)上理解長方體、正方體的直觀圖，認(rèn)識它們的面、棱和頂點。
把立體的樣子畫在紙上，從長方體、正方體實物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發(fā)展。在實物上只能看到一部分面，在直觀圖上實線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機聯(lián)系，感受直觀圖真實表達(dá)了立體的形狀，并在看到直觀圖時，能想到相應(yīng)的立體，這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學(xué)難點，從有利于學(xué)生理解出發(fā)，可以分兩步出現(xiàn)。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和頂點是長方體、正方體結(jié)構(gòu)的要素，是三個最基本的概念，還是研究長方體、正方體特征的出發(fā)點。按面棱頂點的次序教學(xué)，有利于建構(gòu)它們的意義。物體有面是已有認(rèn)識，只要在立體上摸摸面，在直觀圖上指出面，就體會了長方體、正方體的面，不必作過多的解釋。兩個面相交的線叫做棱，是對棱的數(shù)學(xué)解釋。要通過觀察和在實物上的演示，直觀感受兩個面相交的含義，清楚地看到相交處是線。要強調(diào)這條線不能叫做長方體、正方體的邊，應(yīng)稱作棱。三條棱相交的點叫做頂點，要通過在實物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動，看到每一個頂點都是三條棱的交點，這是認(rèn)識頂點的關(guān)鍵。
2. 觀察物體，由量到質(zhì)認(rèn)識長方體的特征。
第11頁認(rèn)識長方體的特征，鼓勵主動探索，重視合作交流，遵循逐漸認(rèn)識的規(guī)律。首先數(shù)出長方體、正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點，并把結(jié)果填在教材預(yù)設(shè)的表格里，從量的角度認(rèn)識長方體、正方體的特征。填表能起三個作用：一是及時記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過寫出有關(guān)的數(shù)量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長方體、正方體都有6個面、12條棱和8個頂點，有利于感受長方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長方體的特征，教材提示了可進(jìn)行的活動是看、量、比；研究的對象是長方體面的形狀與大小，棱的長度與相互關(guān)系；研究的目的是發(fā)現(xiàn)長方體的特征。在學(xué)生充分活動的基礎(chǔ)上組織交流，概括出長方體的特征。教學(xué)時要注意四點：① 學(xué)生對長方體特征的認(rèn)識很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認(rèn)識長方體的特征既讓學(xué)生自主探索，又要教師引導(dǎo)點撥。如發(fā)現(xiàn)6個面都是長方形比較容易，而相對的面完全相同往往需要教師引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注、去比較。至于長方體的3組棱及每組4條棱長度相等，可能更需要教師給予點撥。再如學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的、點滴的，表達(dá)往往是不嚴(yán)密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語言水平，幫助抽象概括。② 例題里觀察的是一般的長方體，目的是緊扣長方體的本質(zhì)特征教學(xué)。把較特殊的長方體安排在練習(xí)三第1、2題里出現(xiàn)，學(xué)生不會因為它有兩個面是正方形，對它是長方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長方體的關(guān)系。③ 學(xué)生間的學(xué)習(xí)方式總是多樣的，部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現(xiàn)，也有部分學(xué)生需要有意義的接受，合作交流能滿足學(xué)生的不同需要。要讓獨立探索有困難的學(xué)生共享成果，在聽懂同伴發(fā)言的基礎(chǔ)上，給他們親自驗證、親身感受的機會。④ 教學(xué)長、寬、高是繼續(xù)認(rèn)識長方體，要在頂點與棱的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行。必須清楚相交于一個頂點的三條棱分別是長方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長方體的長、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀圖上看出。如果適量地把長方體橫放、豎放、側(cè)放，根據(jù)不同的擺放位置，讓學(xué)生說說它的長、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀念。
3. 觀察物體，獨立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。
由于正方體比長方體簡單，又有認(rèn)識長方體特征的經(jīng)驗，所以正方體特征的教學(xué)會比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個研究課題，讓學(xué)生在獨立探索以后，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。盡管正方體的特征比較簡單、容易得出，教學(xué)也不能過于倉促。仍要讓學(xué)生指指相對的面、相對的棱，說說得出結(jié)論的過程與方法，想想6個面是完全相同的正方形與12條棱長度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數(shù)學(xué)活動的能力都得到發(fā)展。
二、 展、折，想像認(rèn)識長方體、正方體的展開圖。
第12頁教學(xué)正方體、長方體的展開圖，這部分內(nèi)容的教育價值和教學(xué)要求，在前面介紹本單元教材編排特點時已經(jīng)闡述，不再重復(fù)。這里主要分析教材，提出教學(xué)建議。
1. 初步知道展開圖的含義，加強對正方體的認(rèn)識。
例3先教學(xué)正方體的展開圖，原因仍然是正方體的特征比較簡單。例題詳細(xì)展示了把正方體紙盒展開的步驟，用紅線標(biāo)出每步剪開的棱，最后還把剪開后的紙盒攤平。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程，從中明白展開圖是平面圖形，清楚地看到展開圖由6個相同的正方形組成。教學(xué)這道例題要注意反思，即得到正方體展開圖以后，要回憶是怎樣展開的，思考為什么展開圖里有6個同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思，既加強對展開圖的認(rèn)識，又加強對正方體特征的認(rèn)識，更通過立體與展開圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念。
除了依照例題設(shè)計的剪法展開，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開正方體的活動，體會沿著不同位置的棱剪，得到的展開圖形狀不同。但是，展開圖由6個相同的正方形組成，每個正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結(jié)果，確定性是正方體的特點決定的。
2. 自主研究長方體的展開圖，加強對長方體的認(rèn)識。
長方體的展開圖安排在試一試?yán)镒寣W(xué)生剪紙盒得到，學(xué)習(xí)正方體展開圖的經(jīng)驗和體會能支持他們主動地操作、交流。沿著哪幾條棱剪？在教材里沒有規(guī)定，可以自主選擇。因此，得到的展開圖也是多樣的，在每個展開圖里都可以看到6個長方形，從而體驗了長方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性�？ㄍㄌ岢龅膹恼归_圖中找到3組相對的面是富有思維含量的問題，能引發(fā)學(xué)生細(xì)致地研究展開圖，并把展開圖與立體聯(lián)系起來思考。要鼓勵學(xué)生進(jìn)行展開圖長方體展開圖長方體的折、展活動，反復(fù)地看展開圖里的每一個長方形，想它在長方體的位置；看長方體的面，想它在展開圖里的位置。在體驗立體與展開圖相互轉(zhuǎn)化的過程中發(fā)展空間觀念。
另外，在展開圖上想長方體的長、寬、高，并把長、寬、高轉(zhuǎn)換成展開圖中各個長方形的長與寬，也有益于空間觀念的發(fā)展，還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。
3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長方體，加強對體的認(rèn)識。
第12頁練一練第2題提供的每個圖形都由6個相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁第5題的每個圖形都由6個長方形組成，判斷哪幾個圖形能折疊后圍成長方體。其中部分圖形圍不成正方體或長方體的原因是，折疊的時候部分正方形或長方形重疊，構(gòu)不成有6個面的立體。因此，這兩道題一方面加強了展開圖與立體的轉(zhuǎn)化，另一方面加強了對長方體、正方體都有6個面的認(rèn)識。
學(xué)生進(jìn)行這些判斷會有困難，為此提出兩點教學(xué)建議： 第一，在例3和試一試?yán)镆蜒夭煌睦饧艏埡械玫降母鱾�展開圖充分進(jìn)行展示和交流。先認(rèn)識圖中所示的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的展開圖，再體會展開圖還有其他形狀，并在各個展開圖上指出立體的相對的面。第二，允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的或接近標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗證判斷和想像。如果看到的圖形不是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，能不能圍成立體難以判斷，可以先動手操作，從中體會為什么能圍成或圍不成立體。
三、 分解，組合有意義地建構(gòu)表面積的知識。
教學(xué)表面積知識編排的兩道例題都是關(guān)于長方體的，正方體的表面積通過試一試在練習(xí)中教學(xué)，這是因為長方體表面積的概念和計算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結(jié)合在一起。然后是例5，著重于表面積知識的應(yīng)用，靈活地解決與長方體、正方體表面積有關(guān)的實際問題。
1. 聯(lián)系已有知識經(jīng)驗，探索表面積的知識。
例4的問題情境是做一個長方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長方體特征的基礎(chǔ)上，學(xué)生會想到這個問題與長方體各個面的面積有關(guān)，并出現(xiàn)不同的計算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個面面積的總和，但算法不同： 把3組相對的面的面積相加，把每組相對面中各個面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長+寬）2=長方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計算長方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系，教材鼓勵學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應(yīng)用了分解組合的思想方法，即先把一個較復(fù)雜的新穎問題分解成若干個簡單問題，再把這些簡單問題組合起來。反思并體驗這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機械地記憶表面積的算法。學(xué)生對正方體有完全相同的6個正方形已經(jīng)有深刻的認(rèn)識，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會把一面的面積乘6。得出的長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結(jié)了計算表面積的方法。
2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗，靈活解決實際問題。
例5制作上面沒有玻璃的魚缸，利用長方體表面積的知識解決實際問題。通過實物圖幫助理解這個實際問題的特點，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長方體5個面的面積和，從而主動想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應(yīng)用了分解組合的思想方法，把實際問題抽象成求前、后、左、右和下面5個面的面積和的數(shù)學(xué)問題，或者抽象成從表面積（6個面的總面積）里去掉一個面的面積的數(shù)學(xué)問題。兩條思路各有特點，前一條突出的是空間想像，要找準(zhǔn)并正確計算有關(guān)的各個面的面積。后一條的思路負(fù)荷輕、思考難度小，能減少錯誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路，可以列出5個面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個面的面積加左、右兩個面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵解決問題的策略與方法多樣，并不要求學(xué)生能夠一題多解。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。
練一練和練習(xí)四里還有只計算長方體的前、后、左、右4個面面積和的實際問題，缺少左側(cè)面的長方體的問題等。教材為部分習(xí)題配了示意圖，便于學(xué)生直觀感受實際問題是求哪些面的面積之和。部分習(xí)題沒有配置實物圖，可以在現(xiàn)實的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長、寬、高落到實處。又如臺階的問題，可以找個臺階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計算長方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料，綜合應(yīng)用了長方體特征和表面積知識，再次體驗實際問題是多變的，要靈活應(yīng)用知識才能正確解答。
四、 實驗、領(lǐng)悟初步建立體積概念。
例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點，這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義，在后面教學(xué)常用的體積單位，以及長方體、正方體的體積計算時，還要通過測量和描述，進(jìn)一步理解體積的意義。
1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積。
物體所占空間的大小叫做體積�？臻g物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內(nèi)涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過程設(shè)計成三步。第一步是初步體會空間和物體占空間。兩個同樣的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因，引出了空間這個詞，讓學(xué)生在現(xiàn)實的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識引向數(shù)學(xué)認(rèn)識，看著放了桃的杯子，仔細(xì)領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學(xué)活動。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書，讓學(xué)生看著杯子的里面體會杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書蓋住上口，看著杯里的桃，體會它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個同樣的杯子，一個杯里放1個桃，另一個杯里放1個荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個杯里倒水，顯然前一個杯里可以倒入的水比后一個杯少。讓學(xué)生回答為什么，不能簡單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來回答問題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗。第三步繼續(xù)體會每個物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個占的空間大，再想想這三個水果分別放在三個杯里，往杯中倒水，哪個杯里水占的空間大。這是兩個連續(xù)的關(guān)于物體占有空間的問題，可從前一問題的答案推理得出后一問題的答案。由于蘋果占的空間大，杯子盛水的空間就��；番茄占的空間小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
舉例比比兩個物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應(yīng)該對學(xué)生提出兩點要求：一是用好體積這個詞，二是聯(lián)系實物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機的體積大。
練習(xí)五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無關(guān)。用小正方體擺出較大的正方體或長方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。
2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。
容積與體積是兩個既有聯(lián)系，又有區(qū)別的概念，教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。
例7教學(xué)容積的意義，以體積概念為生長點。圖畫里有兩盒書，一盒是《四大名著》，另一盒是《成語故事》。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些，再從左邊盒子里書的體積大引出左邊盒子的容積大。書的體積是舊知，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進(jìn)行的。而容積是指著兩個書盒子講的，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別。
為了有利于建立容積概念，教學(xué)時應(yīng)該補充一些實例，讓學(xué)生懂得容器，體會每個容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎(chǔ)上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。
試一試的教學(xué)要注意兩點： 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個杯的容積是指它能容納多少水；二是通過實驗比出哪個杯的容積大。如在一個杯里裝滿水，再往另一個杯里倒，看能不能裝滿另一個杯子，會不會有剩下的水。學(xué)生應(yīng)該是實驗設(shè)計、操作和結(jié)論得出的主體。
練一練第2題兩個盒子里裝的杯子的數(shù)量不同，練習(xí)五第4題兩個盒子外面同樣大，里面裝的儀器數(shù)量不等，這些直觀情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義，體會容器的體積與容積是不同的概念。
五、 認(rèn)識，應(yīng)用初步掌握常用的體積單位。
本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測量、表達(dá)物體的體積，也能進(jìn)一步體會體積的意義。
1. 認(rèn)識體積單位包括兩方面內(nèi)容。
例8教學(xué)常用的體積單位，首先是測量、計量體積需要體積單位，然后是各個體積單位的具體含義。
觀察圖中的長方體和正方體，很難直接判斷哪一個體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白，有了體積單位就能準(zhǔn)確計量物體的體積。圖中的長方體是9個小正方體那么大，大正方體是8個小正方體那么大，長方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測量物體體積的單位，應(yīng)該是確定的小正方體，由此導(dǎo)出常用的三個體積單位。把長方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學(xué)生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書或由教師告訴他們。但是，必須理解這個方法，體會其合理性，激發(fā)學(xué)習(xí)體積單位的愿望。
教學(xué)體積單位的具體含義，要準(zhǔn)確地表達(dá)1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時，還選擇一些輔助方法，讓學(xué)生體會體積單位。棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫出了1立方厘米的示意圖，配合語言描述，讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫一個體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長的木條，在墻角搭一個1立方米的空間，在現(xiàn)實情境中體會1立方米。
尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物，進(jìn)一步體驗這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個實例，能引起觀察手指頭的興趣，加強1立方厘米的表象，再通過自主尋找實例，對1立方厘米的認(rèn)識就深刻了。
2. 掌握體積單位有兩方面的要求。
掌握體積單位，要能應(yīng)用體積單位計量物體的體積。在這部分教材里，一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見的物體選擇合適的體積單位。
第21頁說出用4個或6個棱長1厘米的正方體擺成的長方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個長方體的結(jié)構(gòu)都很直觀，分別說出它們的體積非常容易。教學(xué)不能滿足于答案，要讓學(xué)生說出怎樣想的，進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁第6題里的三個物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀。說出它們的體積，要數(shù)出各是幾個正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀念。第8題根據(jù)三視圖擺出物體，說出體積。擺出物體是解決問題的關(guān)鍵，是發(fā)展空間觀念的機會。這個物體不復(fù)雜，多數(shù)學(xué)生能夠擺出來。教學(xué)時不必補充這樣的練習(xí)，更不要增加擺出物體的難度。
第24頁第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個因素：一是對物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開展正確而有效的思考。如學(xué)生都熟悉西瓜，知道1個西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實際地亂猜，這是毫無意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時如果補充類似的練習(xí)，一定要注意這點。
3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升。
四年級（下冊）曾經(jīng)教學(xué)升與毫升，初步知道它們都是計量液體的單位，也是容器的容量單位。對1升、1毫升液體是多少有了初步的認(rèn)識�，F(xiàn)在教學(xué)升和毫升，主要有兩個內(nèi)容： 第一，升和毫升都是體積單位，用于計量液體的體積，也用于計量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識結(jié)構(gòu)，是已有認(rèn)識的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實際大小，使原有認(rèn)識更清晰、更牢固。
六、 操作，發(fā)現(xiàn)探索長方體、正方體的體積公式。
例9和例10教學(xué)長方體的體積計算公式，并推導(dǎo)出正方體體積計算公式。在初步掌握兩個體積公式以后，還把它們統(tǒng)一起來。
1. 讓學(xué)生探索求積公式。
長方體、正方體體積公式的教育價值，不能局限于知道公式和應(yīng)用公式。況且，記憶和照公式列式計算的思維含量較低。得出體積公式能加強對體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過程，設(shè)計、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動。
例9和例10是兩個層次的活動，不僅操作內(nèi)容、要求有區(qū)別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，從已有的知識和能力開始教學(xué)新知識。沒有規(guī)定長方體的大小，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動積極性，又為合作學(xué)習(xí)營造了氛圍。在教材預(yù)設(shè)的表格里填寫每個長方體的長、寬、高，所用正方體個數(shù)以及體積，可以獲得兩點感受：一是沿著長、寬、高各擺幾個正方體，長方體的長、寬、高就分別是幾厘米；二是長方體里有多少個正方體，體積就是多少立方厘米，體積應(yīng)該與長、寬、高有關(guān)。這兩點感受能使學(xué)生明白：探索長方體的體積計算公式，要研究體積與長、寬、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式，而要在擺長方體與填表的基礎(chǔ)上，著力引導(dǎo)學(xué)生獲得上述兩點感受，形成繼續(xù)研究的心向。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導(dǎo)他們通過例10進(jìn)一步驗證公式，理解體積與長、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性。
例10根據(jù)圖示的長、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個長方體�；顒拥谋举|(zhì)是用體積單位測量物體的體積。對學(xué)習(xí)的要求是先想怎樣擺、需要幾個正方體，再按想法擺，驗證想的是否可行、是否正確。三個長方體是精心設(shè)計的。左起第一個長方體的寬與高都是1厘米，只要把4個正方體擺成一行，能夠體會長方體長的數(shù)量與沿著長擺的體積單位個數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個長方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會長方體寬的數(shù)量是幾，沿著寬應(yīng)該擺出幾行體積單位。而長與寬的乘積，就是一層里體積單位的個數(shù)。第三個長方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會長方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個長方體里預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)涵，規(guī)劃了各次實物操作時的思維重點，有助于學(xué)生逐漸建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識。擺各個長方體獲得的體會，就是對長方體的體積與它的長、寬、高關(guān)系的理解。教材讓學(xué)生說說在兩道例題中的發(fā)現(xiàn)，是引導(dǎo)他們回顧、反思例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步清楚這些體會，并把這些體會有條理地組織起來，得出長方體的體積公式。
抓住正方體12條棱長度相等的特點，能從長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動經(jīng)歷推導(dǎo)過程，在獨立思考之后小組交流。推導(dǎo)的思維方法是多樣的，從正方體具有長方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導(dǎo)，從再現(xiàn)測量體積活動出發(fā)，
類比推理能完成推導(dǎo)： 用體積單位測量正方體的體積，每行擺的.個數(shù)、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長相等。因此，正方體的體積=棱長棱長棱長。
寫正方體體積的字母公式時，根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，如果把乘號簡寫為，那么V=aaa；如果乘號省去不寫，要寫成V=a3。一般采用后一種寫法，a3以及它表示的意思都是新知識。第26頁練一練第2題，算幾個整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù)，鞏固對立方的認(rèn)識。解決正方體體積的實際問題，經(jīng)常會列出和計算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意，防止算錯。
2. 深入理解體積公式。
長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長方體，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例），還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識它們的相同，能簡化知識結(jié)構(gòu)。第27頁教學(xué)這個內(nèi)容，分三步進(jìn)行： 第一步認(rèn)識長方體和正方體的底面。教材在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面，讓學(xué)生看到底面一般指長方體、正方體的下面（認(rèn)識長方體時曾指過上、下、前、后、左、右三組相對的面）。第二步認(rèn)識底面積。長方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗，得出長方體的底面積=長寬，正方體的底面積=棱長棱長，進(jìn)一步加強對底面的認(rèn)識。第三步演變原來的體積公式。在長方體的體積=長寬高里，如果把長寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長棱長棱長里，如果把棱長棱長看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統(tǒng)一。
把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高，有兩點教學(xué)意義： 第一是深入理解原有的兩個體積公式。長、寬、高或棱長都是立體的棱的長度，決定立體的大小。長寬或棱長棱長得到長方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這里面蘊含了長度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識結(jié)構(gòu)。把兩個體積公式合并成一個公式，其本身是一次認(rèn)知簡化。而且，底面積高還是計算所有直柱體體積的方法。無論底面是直線圖形的柱體，還是曲線圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點意義，在現(xiàn)在的教學(xué)中就能實現(xiàn)；后一點意義，在以后的教學(xué)中會逐漸體現(xiàn)出來。
練習(xí)六第5題已知一根長方體木料的長與橫截面的邊長，橫截面是第一次出現(xiàn)的概念，教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點意圖：一是通過計算橫截面的面積，進(jìn)一步認(rèn)識這個面；二是體會長方體、正方體的體積公式還能演變成長橫截面面積、橫截面面積棱長，從而對體積公式有更充實、更豐富的體驗。
七、 計算，遷移理解體積單位的進(jìn)率。
在初步掌握長方體、正方體的體積公式以后，教學(xué)體積單位的進(jìn)率，采用讓學(xué)生經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)和理解的教學(xué)方法。教材第30～32頁，先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率，再教學(xué)簡單的換算。
1. 求兩個同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進(jìn)率。
例１１的圖里有兩個正方體，一個棱長1分米，另一個棱長10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個正方體的棱長相等，進(jìn)而判斷它們的體積相等。這兩個正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率。
用同樣的方法，通過棱長1米和棱長10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率。
在教學(xué)進(jìn)率的過程中，作出兩個正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因為1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達(dá)的是兩個棱長相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達(dá)出相鄰兩個體積單位的進(jìn)率。后者是這部分教材的重點所在。
練習(xí)七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個長度單位以及一個面積單位與一個體積單位，要求學(xué)生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位，還要寫出表格里相鄰的長度、面積、體積單位的進(jìn)率。這道題對長度、面積、體積三類計量單位從名稱和進(jìn)率兩個方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對這些單位概念的回憶，如邊長1米的正方形面積是1平方米，棱長1米的正方體體積是1立方米。從而體驗米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對應(yīng)關(guān)系的單位。有了這些體驗，在測量或計量長度、面積、體積時，就能正確應(yīng)用單位名稱。通過填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如米、分米、厘米這三個長度單位，相鄰單位間的進(jìn)率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個面積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個體積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是1000（101010）。理解這些規(guī)律，有助于記憶進(jìn)率。
2. 應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行簡單的換算。
對使用不同單位的體積進(jìn)行換算，是應(yīng)用進(jìn)率的活動。本單元里的單位換算是比較簡單的，只在兩個相鄰單位間進(jìn)行，而且都是單名數(shù)的換算。
練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量，再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過，學(xué)生有換算的經(jīng)驗，知道可以利用小數(shù)點向右或向左移動位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗遷移過來，著重思考把小數(shù)點向哪邊移動幾位，并對這樣做的原因作出解釋。
練習(xí)七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對比著進(jìn)行，目的是體會它們在換算時的相同與不同。無論哪類計量單位，只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位，都把小數(shù)點向右移動；只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位，都把小數(shù)點向左移動，這是規(guī)律，是共性。而小數(shù)點移動的位數(shù)是由進(jìn)率決定的，進(jìn)率分別是10、100、1000，小數(shù)點分別移動一位、兩位、三位。獲得這些體會的價值，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出知識與技能的范疇，更是數(shù)學(xué)思考、解決問題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級（下冊）教材里曾經(jīng)進(jìn)行過�，F(xiàn)在進(jìn)行這些換算，不限于整數(shù)范圍內(nèi)實施，對問題及其解決方法的理解也比過去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位，把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位，能加強1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認(rèn)識，更好地把體積單位組織起來，便于記憶和應(yīng)用。
八、 拼拼，想想體驗表面積的變化。
實踐活動《表面積的變化》專題研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。
拼拼算算這個欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長方體拼的情況，后一類情況比前一類復(fù)雜。研究正方體拼成長方體，從兩個正方體開始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個面的面積都是1平方厘米，有利于體會到表面積的變化。
用兩個相同的正方體拼出長方體，可以上、下兩個面拼，也可以左、右兩個面拼，還可以前、后兩個面拼。從現(xiàn)象看，似乎拼法不同。其實，各種拼法沒有實質(zhì)性的差別。首先是拼成的長方體的體積是2個正方體體積的和，每個正方體的體積是1立方厘米，長方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來的2個面，這是正方體拼成長方體時發(fā)生的變化，也是這次實踐活動的研究內(nèi)容。在兩個正方體拼成長方體的圖示中，可以體會減少的2個面分別在兩個正方體上。拼的時候，這兩個面相重疊。
用3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？教材讓學(xué)生邊操作、邊觀察，邊思考、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學(xué)生分兩個層次歸納和交流：一是關(guān)于拼的步驟。2個正方體一步就能拼成長方體，3個正方體要分兩步拼，4個正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個正方體拼，比原來減少2個（一對）正方形面的面積；3個正方體拼，比原來減少4個（兩對）正方形面的面積；4個正方體拼，比原來減少6個（三對）正方形面的面積
用兩個相同的長方體拼，情況比較復(fù)雜。由于長方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個面重疊，才能拼出較大的長方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過操作，了解三種拼法。再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長方體中，哪個表面積最大，哪個最小。
第37頁的示意圖中，左邊拼法的兩個長方體把54的面重疊，拼成的大長方體的表面積比原來減少兩個54；中間拼法的兩個長方體把53的面重疊，表面積減少2個53；右邊拼法的表面積減少2個43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內(nèi)容。指出表面積最大和最小的大長方體，要進(jìn)行這樣的推理：拼的時候減少的面積最少，拼成的大長方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點撥，學(xué)生都能像這樣想。而且計算三個大長方體的表面積比原來減少多少，都有捷徑可走。
拼拼說說欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細(xì)地體會拼的活動和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長方體的表面積比原來減少7個2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長方體的表面積比原來減少5個2平方厘米。所以，右邊的長方體表面積比左邊長方體大4平方厘米。
為10盒火柴設(shè)計一個最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)的計算方法，并能正確地計算;結(jié)合具體的情況，逐步培養(yǎng)學(xué)生提出問題，解決問題的意識和能力。
2.數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷觀察、選擇數(shù)學(xué)信息、估測、交流等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
3.解決問題：初步培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
4.情感與態(tài)度： 引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動學(xué)習(xí)活動中來，獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教材分析：
《去游樂場》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)(新世紀(jì)版)三年級上冊30頁～31頁的內(nèi)容，在本課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了有關(guān)的口算乘除法以及筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)的知識，因此在本課引導(dǎo)學(xué)生通過“去游樂場”這一系列活動，使學(xué)生掌握進(jìn)位乘法的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識及解決問題的能力。
在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的情感體驗，采用多種形式(如采用形式多樣的練習(xí)的方式、開展豐富多彩的游戲活動等)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另外教師還要特別重視學(xué)生的差異，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)，幫助他們解決學(xué)習(xí)上的困難，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
學(xué)生分析：
我校是一所寄宿制學(xué)校，學(xué)�；I備建校時，正值我區(qū)作為國家基礎(chǔ)教育課程改革實驗區(qū)開始進(jìn)行課改實驗之時，而現(xiàn)在的三年級學(xué)生正是建校時的第一批學(xué)生，學(xué)生大部分來自城市，極個別來自農(nóng)村，學(xué)生基礎(chǔ)相對均衡，學(xué)生在經(jīng)過兩年多的學(xué)習(xí)后，已經(jīng)能夠根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容嘗試著去提出數(shù)學(xué)問題、分析問題并解決問題，能夠有效地進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程：
一、討論“如何過周末”
師：轉(zhuǎn)眼間，一周緊張、有序的學(xué)習(xí)生活就要結(jié)束了，你打算怎樣度過這個周末呢?
【作為一個寄宿制的學(xué)校，“如何過周末”是一個溫馨的話題，周末了就可以與家人團聚，享受父母的愛。教師利用這樣一個學(xué)生感興趣的話題導(dǎo)入新課，在課始就緊緊吸引學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中來。】
生1：我除了認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)外，我還要去參加象棋興趣活動。
生2：周六是我爺爺?shù)纳�，我們�(nèi)掖蛩阍谶@一周末一塊兒到農(nóng)村給爺爺過生日，我們好久都沒有見到他老人家了。
師：你真懂事，是一個孝敬老人的好孩子。
生3：我打算和××一起到鄭州市人民公園看冰雕展覽�！�
師：聽了同學(xué)們的打算，老師感到非常高興。我們學(xué)校三年級一班的同學(xué)在上周六也組織了一次集體活動，他們?nèi)ツ膬毫?請大家看屏幕。(多媒體播放同學(xué)們在游樂場的錄相)
二、討論“買票”
師：在這段錄相上，你看到了哪些數(shù)學(xué)信息?
生1：他們?nèi)チ擞螛穲�，在售票處寫著：太空船每�?元，蹦蹦床每人3元，電動火車每人10元。
生2：三一班有12人玩太空船。
生3：還有7人玩電動火車，16人玩蹦蹦床了�！�
師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，根據(jù)這些信息，你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?
生1：16人玩蹦蹦床需要多少錢?
生2：12人坐太空船需要多少錢?
生3：7人坐電動火車需要多少錢?
生4：16人玩蹦蹦床需要的錢比7人坐電動火車需要的錢多多少?
生5：12人坐太空船和7人坐電動火車一共需要多少錢?……
師：這么多的數(shù)學(xué)問題，我們先來解決“16人玩蹦蹦床需要多少錢”這個問題。請同學(xué)們先自己獨立思考，然后想一想如何解決，想好以后在小組內(nèi)交流一下你的想法。
(小組合作交流，教師參與到學(xué)習(xí)小組的交流中，并進(jìn)行指導(dǎo)。)
師：哪個小組派一名代表把你們小組的想法給大家說一說呢?
生1：我們這一個小組都是用口算來解決這個問題的。
10×3 = 30，6×3 = 18，30+18 = 48，因此16×3 = 48
生2：我估計它應(yīng)該比12×3 = 36多，而比20×3 = 60小。
生3：我是用連加來計算的。
3+3+3+3+…… = 48。因為16×3 = 3×16，因此我們還可以把3+3+3+3+……轉(zhuǎn)換為16+16+16 = 48。因此需要48元。
生4：要求“16人玩蹦蹦床需要多少錢”列式是：16×3
我們是利用豎式來計算的。
我先用6乘3等于18，18滿10，把8寫在積的個位上，并向十位進(jìn)1。十位上的“1”乘3得30，再加上進(jìn)上來的10得40，把4寫在積的十位上。
師：同學(xué)們開動腦筋，想出了這么多的方法，你認(rèn)為哪一種更好呢?
生1：我覺得用口算很方便。
生2：我認(rèn)為用豎式計算既快又正確。對于16×3這道題我們可以用口算，但是如果遇到比較大的數(shù)相乘如16×8，516×7這樣的題目，就不能用口算了。
師：說得真好!我們在解決問題時要選擇合適的方法。(課件出示：你會計算下面各題嗎?)
12×5 18×3 15×6 24×4
師：通過計算，你認(rèn)為哪種方法更好?
(生答略)
師：那么，剛才我們提出來的“12人坐太空船需要多少錢?”和“7人坐電動火車需要多少錢?”你會獨立解答嗎?
(學(xué)生獨立解答)
師：剛才，我們幫助了三一班的同學(xué)解決了買票的問題，他們也邀請我們一起到游樂場去。我們?nèi)タ匆豢从螛穲隼镉心男┯腥さ幕顒印?/p>
三、“小小游樂場”
師：在賽場上，小烏龜正在進(jìn)行賽跑，讓我們來幫助它，使它跑得更快!
游戲(1)“誰跑得更快”(以小烏龜賽跑的形式)
師：在游樂場上，最近又增添了新的娛樂活動，我們一起來看一看。
游戲(2)a：“木偶劇表演”(學(xué)生任意選擇一種)
b：誰的風(fēng)車轉(zhuǎn)得快!
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第98頁例10
教材簡析:工程問題應(yīng)用是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個特例。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應(yīng)用題基本相同。本節(jié)教學(xué),主要是用整數(shù)工程應(yīng)用題引入,讓學(xué)生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個整體,用單位“1”表示。通過教學(xué),使學(xué)生理解工程問題的實際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析,對比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。
教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識分?jǐn)?shù)工程問題的特點。
2.理解、掌握分?jǐn)?shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。
3.能正確解答分?jǐn)?shù)工程問題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影片幾張。
過程設(shè)計：
一、復(fù)習(xí)引入：
口答列式：
1.修一條100米長的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2.一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？
3.修一條100米長的跑道，每天修25米，幾天修完？
4.一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？
�。ㄍㄟ^這組題，復(fù)習(xí)工程問題的三個基本數(shù)量關(guān)系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數(shù)量應(yīng)樣表示，為學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解答奠定基礎(chǔ)。）
二、新課：
1、引出課題:工程問題應(yīng)用題.
2、教學(xué)例10
�。�1）出示例10：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
（2）審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理：
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——工程問題應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數(shù)量關(guān)系。
2、掌握一般工程問題的結(jié)構(gòu)特征。
3、學(xué)會解題方法，會正確解答一般的工程問題。
教學(xué)重點：學(xué)會解題方法，會正確解答一般的工程問題。
教學(xué)難點：理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、口答，并說出數(shù)量關(guān)系式。
�。�1）甲乙合做60件產(chǎn)品，甲每天做3件，乙每天做2件。他們要幾天完成？
60÷（3+2）=12天
工作總量÷工作效率=工作時間
�。�2）加工80個零件，甲用4小時完成。平均每小時加工多少個零件？
80÷4=20（個）
工作總量÷工作時間=工作效率
2、回答，說說你是怎么想的。
�。�1）加工一批零件，甲用4小時完成。平均每小時完成這批零件的幾分之幾？
1÷4=
�。ò压ぷ骺偭靠醋鳌�1”）
�。�2）一項工程，甲單獨修建，需要4天完成，乙單獨修建，需要8天完成。
�、偌钻牚毿蓿刻焱瓿扇こ痰模� ）。
�、谝谊牚毿�，每天完成全工程的（ ）。
�、蹆申牶闲�，每天完成全工程的（ ）。
小結(jié)：剛才這幾道題中，工作總量所以用“1”表示，因為工作總量不再是一個具體的數(shù)量，而工作效率是一個分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)實質(zhì)上是單位時間完成了工作總量的幾分之幾。
二、教學(xué)新課。
1、出示例2.（小黑板）
一項工程，由甲工程隊單獨施工，需8天完成。由乙工程隊單獨施工，需要12天完成。兩隊共同施工需要多少天完成？
�。�1）審題后，想：這道題需我們求什么？你可以根據(jù)哪個關(guān)系式來解答？
�。�2）學(xué)生嘗試做，并同桌交流。
（3）反饋說明。
1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）
�。ò压ぷ骺偭靠醋鳌�1”，兩隊的工作效率就是+。）
教師：如果不把工作總量看作“1”，而是看作2、3、5、10……結(jié)果會怎樣？
學(xué)生任選一個數(shù)列式計算。
小結(jié)：計算結(jié)果是一樣的。不過看作“1”是最簡捷、最常用的。
2、練一練。
�。�1）填空。
①甲做一項工作需5天完成，每天完成這項工作的（ ），3天完成這項工作的（ ）。
②一項工程，甲隊獨做需要36天完成，乙隊獨做需要45天完成。兩隊合做，一天可以完成這項工程的（ ），（ ）天可以完成。
（2）修一條公路，甲隊獨做需10天，乙隊獨做需15天，甲乙兩隊合做，幾天可以完成？
�。ㄈ嗑殻閷W(xué)生寫在投影片上，同桌互說是怎么想的）
3、小結(jié)：四人小組討論。剛才練的題有什么特點？我們是怎么解的？
教師：這就是我們今天學(xué)的工程問題。（出示課題）
三、鞏固練習(xí)
1、變式練習(xí)
打印一份稿件，甲單獨干要10小時，乙單獨干要12小時，丙單獨干要15小時。
�。�1）甲、乙、丙三人合打1小時，完成這份稿件的幾分之幾？
�。�2）三人合打一小時后，還剩下幾分之幾？
1-=
�。�3）甲、乙、丙三人合干，幾小時可以完成？
1÷（++）=4（小時）
�。�4）甲、乙兩人合干5小時，可以完成這份稿件的幾分之幾？
（+）×5=
�。ㄋ娜诵〗M交流，想想還可以提出哪些問題并解答。）
2、看書，質(zhì)疑。
四、教學(xué)小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你是怎樣來解答這些應(yīng)用題的？
五、作業(yè)：《作業(yè)本》P70［67］
【小學(xué)數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章：