高中數(shù)學說課稿模板合集五篇
作為一位無私奉獻的人民教師,可能需要進行說課稿編寫工作,說課稿有助于提高教師的語言表達能力。那么優(yōu)秀的說課稿是什么樣的呢?下面是小編為大家收集的高中數(shù)學說課稿5篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
高中數(shù)學說課稿 篇1
一、說教材:
1、地位、作用和特點:
《 》是高中數(shù)學課本第 冊( 修)的第 章“ ”的第 節(jié)內(nèi)容,高中數(shù)學課本說課稿。
本節(jié)是在學習了 之后編排的。通過本節(jié)課的學習,既可以對 的知識進一步鞏固和深化,又可以為后面學習 打下基礎,所以
是本章的重要內(nèi)容。此外,《 》的知識與我們?nèi)粘I、生產(chǎn)、科學研究 有著密切的聯(lián)系,因此學習這部分有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)的特點之一是;
特點之二是: 。
教學目標:
根據(jù)《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力,確定以下教學目標:
(1)知識目標:A、B、C
。2)能力目標:A、B、C
(3)德育目標:A、B
教學的重點和難點:
(1)教學重點:
。2)教學難點:
二、說教法:
基于上面的教材分析,我根據(jù)自己對研究性學習“啟發(fā)式”教學模式和新課程改革的理論認識,結合本校學生實際,主要突出了幾個方面:一是創(chuàng)設問題情景,充分調(diào)動學生求知欲,并以此來激發(fā)學生的探究心理。二是運用啟發(fā)式教學方法,就是把教和學的各種方法綜合起來統(tǒng)一組織運用于教學過程,以求獲得最佳效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學手段的綜合和課堂內(nèi)外的綜合。并且在整個教學設計盡量做到注意學生的心理特點和認知規(guī)律,觸發(fā)學生的思維,使教學過程真正成為學生的學習過程,以思維教學代替單純的記憶教學。三是注重滲透數(shù)學思考方法(聯(lián)想法、類比法、數(shù)形結合等一般科學方法)。讓學生在探索學習知識的過程中,領會常見數(shù)學思想方法,培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)造性素質(zhì)。四是注意在探究問題時留給學生充分的時間,以利于開放學生的思維。當然這就應在處理教學內(nèi)容時能夠做到葉老師所說“教就是為了不教”。因此,擬對本節(jié)課設計如下教學程序:
導入新課 新課教學
反饋發(fā)展
三、說學法:
學生學習的過程實際上就是學生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學習能力的過程,因此,我覺得在教學中,指導學生學習時,應盡量避免單純地、直露地向?qū)W生灌輸某種學習方法。有效的能被學生接受的學法指導應是滲透在教學過程中進行的,是通過優(yōu)化教學程序來增強學法指導的目的性和實效性。在本節(jié)課的教學中主要滲透以下幾個方面的學法指導。
1、培養(yǎng)學生學會通過自學、觀察、實驗等方法獲取相關知識,使學生在探索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。
本節(jié)教師通過列舉具體事例來進行分析,歸納出 ,并依
據(jù)此知識與具體事例結合、推導出 ,這正是一個分析和推理的全過程。
2、讓學生親自經(jīng)歷運用科學方法探索的過程。 主要是努力創(chuàng)設應用科學方法探索、解決問題情境,讓學生在探索中體會科學方法,如在講授 時,可通過
演示,創(chuàng)設探索 規(guī)律的情境,引導學生以可靠的事實為基礎,經(jīng)過抽象思維揭示內(nèi)在規(guī)律,從而使學生領悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結合起來的特點。
3、讓學生在探索性實驗中自己摸索方法,觀察和分析現(xiàn)象,從而發(fā)現(xiàn)“新”的問題或探索出“新”的規(guī)律。從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和收斂思維能力,激發(fā)學生的創(chuàng)造動力。在實踐中要盡可能讓學生多動腦、多動手、多觀察、多交流、多分析;老師要給學生多點撥、多啟發(fā)、多激勵,不斷地尋找學生思維和操作上的閃光點,及時總結和推廣。
4、在指導學生解決問題時,引導學生通過比較、猜測、嘗試、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)等探究環(huán)節(jié)選擇合適的概念、規(guī)律和解決問題方法,從而克服思維定勢的消極影響,促進知識的正向遷移。如教師引導學生對比中,蘊含的本質(zhì)差異,從而擺脫知識遷移的負面影響。這樣,既有利于學生養(yǎng)成認真分析過程、善于比較的好習慣,又有利于培養(yǎng)學生通過現(xiàn)象發(fā)掘知識內(nèi)在本質(zhì)的能力。
四、教學過程:
。ㄒ唬⒄n題引入:
教師創(chuàng)設問題情景(創(chuàng)設情景:A、教師演示實驗。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實踐比較有關的事例,教案《高中數(shù)學課本說課稿》。C、講述數(shù)學科學史上的有關情況。)激發(fā)學生的探究欲望,引導學生提出接下去要研究的問題。
。ǘ⑿抡n教學:
1、針對上面提出的問題,設計學生動手實踐,讓學生通過動手探索有關的知識,并引導學生進行交流、討論得出新知,并進一步提出下面的問題。
2、組織學生進行新問題的實驗方法設計—這時在設計上最好是有對比性、數(shù)學方法性的設計實驗,指導學生實驗、通過多媒體的輔助,顯示學生的實驗數(shù)據(jù),模擬強化出實驗情況,由學生分析比較,歸納總結出知識的結構。
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1、課堂反饋,遷移知識(最好遷移到與生活有關的例子)。讓學生分析有關的問題,實現(xiàn)知識的升華、實現(xiàn)學生的再次創(chuàng)新。
2、課后反饋,延續(xù)創(chuàng)新。通過課后練習,學生互改作業(yè),課后研實驗,實現(xiàn)課堂內(nèi)外的綜合,實現(xiàn)創(chuàng)新精神的延續(xù)。
五、板書設計:
在教學中我把黑板分為三部分,把知識要點寫在左側,中間知識推導過程,右邊實例應用。
六、說課綜述:
以上是我對《 》這節(jié)教材的認識和對教學過程的設計。在整個課堂中,我引導學生回顧前面學過的 知識,并把它運用到對
的認識,使學生的認知活動逐步深化,既掌握了知識,又學會了方法。
總之,對課堂的設計,我始終在努力貫徹以教師為主導,以學生為主體,以問題為基礎,以能力、方法為主線,有計劃培養(yǎng)學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力、應用知識解決實際問題的能力和創(chuàng)造能力為指導思想。并且能從各種實際出發(fā),充分利用各種教學手段來激發(fā)學生的學習興趣,體現(xiàn)了對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。
高中數(shù)學說課稿 篇2
一、教材分析:
"數(shù)列"是中學數(shù)學的重要內(nèi)容之一。不僅在歷年的高考中占有一定的比重,而且在實際生活中也經(jīng)常要用到數(shù)列的一些知識。例如:儲蓄、分期付款中的有關計算就要用到數(shù)列知識。
就本節(jié)課而言,在給出數(shù)列的基本概念之后,結合例題,指出數(shù)列可以看作定義域為正整數(shù)集(或它的有限子集)的函數(shù)。因此,本節(jié)課的內(nèi)容,一方面是前面函數(shù)知識的延伸及應用,可以使學生加深對函數(shù)概念的理解;另一方面也可以為后面學習等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項、求和等知識打下鋪墊。所以本節(jié)課在教材中起到了"承上啟下"的作用,必須講清、講透。
二、教學目標:
根據(jù)上面對教材的分析,并結合學生的認知水平和思維特點,確定本節(jié)課的教學目標。
1、知識目標:
。1)形成并掌握數(shù)列及其有關概念,識記數(shù)列的表示和分類,了解數(shù)列通項公式的意義。
。2)理解數(shù)列的通項公式,能根據(jù)數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的任意一項。對比較簡單的數(shù)列,使學生能根據(jù)數(shù)列的前幾項觀察歸納出數(shù)列的通項公式,并通過數(shù)列與函數(shù)的比較加深對數(shù)列的認識。
2、能力目標:
培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等分析問題的能力,同時加深理解數(shù)學知識之間相互滲透性的思想。
3、情感目標:
通過滲透函數(shù)、方程思想,培養(yǎng)學生的思維能力,使學生在民主、和諧的活動中感受學習的樂趣。通過介紹數(shù)列與函數(shù)間存在的特殊到一般關系,向?qū)W生進行辯證唯物主義思想教育。
三、重點、難點:
1、教學重點
理解數(shù)列的概念及其通項公式,加強與函數(shù)的聯(lián)系,并能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列中的任意一項。
2、教學難點
根據(jù)數(shù)列前幾項的特點,通過多角度、多層次的觀察和分析,歸納出數(shù)列的通項公式。
四、教法學法
本節(jié)課以"問題情境——歸納抽象——鞏固訓練"的模式展開,引導學生從知識和生活經(jīng)驗出發(fā),提出問題并與學生共同探索、討論解決問題的方法,讓學生經(jīng)歷知識的形成過程,從而理解更加透徹。
現(xiàn)代教學觀明確指出:教師是主導,學生是主體,學生應成為學習的主人。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容及學生的認知規(guī)律,針對不同內(nèi)容應選擇不同的方法。對于國際象棋棋盤麥粒采用電腦動畫演示,增強感性認識;所舉的引例及數(shù)列的函數(shù)定義,可采用探索發(fā)現(xiàn)法;對通項公式及數(shù)列的分類等概念采用指導閱讀法;對于難題(根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出一個通項公式)采用講練結合法。
"授人以魚,不如授人以漁",平時在教學中教師應不斷指導學生學會學習。本節(jié)課從學生實際出發(fā),創(chuàng)設情境,引導學生觀察、分析,探索發(fā)現(xiàn),歸納總結,培養(yǎng)學生積極思維的品質(zhì),加強主動學習的能力。
為了有效地突出重點,突破難點,增大課堂容量,提高課堂效率,本節(jié)課將常規(guī)教學手段與現(xiàn)代教學手段相結合,將引例、例題、練習等實物投影。
五、教學過程
1、創(chuàng)設情景,激發(fā)興趣,引入新課
。1)電腦動畫演示:國際象棋棋盤格子中放有麥粒的示意圖,從而得到一組數(shù):1,2,22,23……263
敘述故事:給你一張報紙,你可以用它登上月球,你相信嗎?只要不斷地將報紙對折42次以后,報紙的厚度就可以達到月球和地球的距離。
設計意圖:以實例引入概念,再配以電腦動畫,敘述小故事,增強了感性認識,調(diào)動學生學習新知識的積極性。
。2)投影演示,再觀察以下幾列數(shù):
、倌嘲鄬W生的學號:1,2,3,4……,50
、趶1984年到20xx年,中國體育健兒參加奧運會每屆所得的金牌數(shù):
15,5,16,16,28,32
、勰炒位顒樱1km長的路段,從起點開始,每隔10m放置一個垃圾筒,由近及遠各筒與起點的距離排成一列數(shù):0.10.20.30,……1000
④放射性物質(zhì)衰變,設原質(zhì)量為1,則各年的剩留量依次為:1,0.84,0.842,0.843,……
2、歸納抽象,形成概念
(1)學生嘗試敘述數(shù)列的定義:啟發(fā)學生觀察上述幾組數(shù)據(jù)后,進行歸納總結定義:按一定次序排成的一列數(shù),叫數(shù)列,便于培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
舉例1:1,3,5,7與7,5,3,1 這兩個數(shù)列有何區(qū)別?
舉例2:-1,1,-1,1,……是不是一個數(shù)列?
設計意圖:使學生注意把數(shù)列中的數(shù)和集合中的元素區(qū)分開來:
、贁(shù)列中的數(shù)是有順序的,而集合中的元素是無序的。
②數(shù)列中的數(shù)可以重復出現(xiàn),而集中的元素不能重復出現(xiàn)。
進一步加深學生對數(shù)列定義的理解。
(2)數(shù)列的項及項的表示方法: an
。3)數(shù)列的表示方法:可寫成:a1,a2,a3,……,an……
或簡記為:{an},注意an與{an}的區(qū)別
上述(2)(3)采用指導閱讀法(書P106頁第7節(jié)~第8節(jié)第一句話),對an與{an}的區(qū)別進行集體討論歸納。
3、通項公式的探索
。1)觀察歸納定義
由學生觀察引例中數(shù)列的項與它在數(shù)列中的位置(即項的序號)間的關系:
實物投影:
序號 1 2 3 …… 64
↓ ↓ ↓ ↓
項 1= 21-1 2=22-1 22 = 23-1 …… 263
從而可看出項與項的序號之間可用一個公式:an =2n-1表示,該公式叫數(shù)列的通項公式,然后歸納抽象出數(shù)列的通項公式的定義(略)。
。2)用函數(shù)觀點看待數(shù)列:這是一個難點,講解必須清楚、透徹。數(shù)列可看作是以自然數(shù)集或它的有限子集為定義域的函數(shù),當自變量由小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值(這是數(shù)列的本質(zhì)),其圖象是一群孤立的點,畫圖(棋盤麥粒這個數(shù)列)
設計意圖:加深對函數(shù)概念的理解。
。3)數(shù)列的分類,并口答引例及數(shù)列①②③④分別歸于哪類數(shù)列。
4、講解例題
設計例題:①根據(jù)通項公式寫出前幾項并會判斷某個數(shù)是否為該數(shù)列中的項;②根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出一個通項公式。
例1,根據(jù)下列數(shù)列{an}的通項公式,寫出它的前5項
(1) an= n/(n+1) (2)an=(-1)n · n
設計意圖:使學生正確掌握通項與序號的關系。
變式訓練:問 2589/2590是否為數(shù)列(1)中的項
設計意圖:使學生明確方程思想是解決數(shù)列問題的重要方法。
例2,寫出下列數(shù)列的一個通項公式,使它的前4項分別是下列各數(shù):
(1)1,3,5,7
。2)2, -2,2 ,-2
(3)1 ,11 ,111 ,
設計意圖:引導學生進行解題后反思,對完善學生的認知結構是十分必要。寫通項公式時,就是要去發(fā)現(xiàn)an與n的關系,對各項進行多角度、多層次觀察,找出這些項與相應的項數(shù)(即序號)之間的對應關系。(注:遇到分數(shù),可分別觀察分子組的數(shù)列特征與分母組成的數(shù)列特征;若為正負相間的項,則可用-1的奇次冪或偶次冪進行符號交換,有時也可根據(jù)相鄰的項,適當調(diào)整有關的表達式。)
5、練習鞏固
投影演示:
。1)寫出數(shù)列1,-1,1,-1,……的一個通項公式
(2)是否所有數(shù)列都有通項公式?
上述(1)的設計意圖:an=(-1)n+1也可寫成 (分段函數(shù)的形式)(當n為奇數(shù)時,n為偶數(shù)時),說明根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出的通項公式可能不唯一。(2):引例②就沒有通項公式。通過這些練習,使學生能及時消化,及時鞏固所學內(nèi)容。
6、歸納小結
由學生試著總結本節(jié)課所學內(nèi)容,老師適當補充,可以訓練學生的收斂思維,有助于完善學生的思維結構。
。1) 數(shù)列及有關概念。
。2) 根據(jù)數(shù)列的通項公式求任意一項,并能判斷某數(shù)是否為該數(shù)列中的項。
(3) 根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式。
(4) 數(shù)列與函數(shù)的關系
7、課后作業(yè):
(1)課本P110/習題3.1/1(3)(4)(5);2、書P108/4(1)(3)(4)
。2)復習看書P106-107
六、評價與分析
本節(jié)課,教師可通過創(chuàng)設情景,適時引導的方式來激發(fā)學生積極思考的欲望,有時直接講解,有時組織掌握學生集體討論、探索發(fā)現(xiàn),課堂上除反復強調(diào)注意點外,還應通過課堂練習和課后作業(yè)來強化它們。
通過本節(jié)課的學習,學生不僅掌握了數(shù)列及有關概念,而且可體會到數(shù)學概念形成過程中蘊含的基本數(shù)學思想:"函數(shù)思想、數(shù)形結合思想、特殊化思想",使之獲得內(nèi)心感受,提高了基本技能和解決問題的能力,也可以逐漸學會辯證地看待問題。
高中數(shù)學說課稿 篇3
一、地位作用
數(shù)列是高中數(shù)學重要的內(nèi)容之一,等比數(shù)列是在學習了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列,在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛,在整個高中數(shù)學內(nèi)容中數(shù)列與已學過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系,它也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材,它可以培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。
基于此,設計本節(jié)的數(shù)學思路上:
利用類比的思想,聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項公式的學習方法,采取自學、引導、歸納、猜想、類比總結的教學思路,充分發(fā)揮學生主觀能動性,調(diào)動學生的主體地位,充分體現(xiàn)教為主導、學為主體、練為主線的教學思想。
二、教學目標
知識目標:1)理解等比數(shù)列的概念
2)掌握等比數(shù)列的通項公式
3)并能用公式解決一些實際問題
能力目標:培養(yǎng)學生觀察能力及發(fā)現(xiàn)意識,培養(yǎng)學生運用類比思想、解決分析問題的能力。
三、教學重點
1)等比數(shù)列概念的理解與掌握 關鍵:是讓學生理解“等比”的特點
2)等比數(shù)列的.通項公式的推導及應用
四、教學難點
“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。
五、教學過程設計
(一)預習自學環(huán)節(jié)。(8分鐘)
首先讓學生重新閱讀課本105頁國際象棋發(fā)明者的故事,并出示預習提綱,要求學生閱讀課本P122至P123例1上面。
回答下列問題
1)課本中前3個實例有什么特點?能否舉出其它例子,并給出等比數(shù)列的定義。
2)觀察以下幾個數(shù)列,回答下面問題:
1, , , ,……
。1,-2,-4,-8……
1,2,-4,8……
-1,-1,-1,-1,……
1,0,1,0……
①有哪幾個是等比數(shù)列?若是公比是什么?
、诠萹為什么不能等于零?首項能為零嗎?
、酃萹=1時是什么數(shù)列?
④q>0時數(shù)列遞增嗎?q<0時遞減嗎?
3)怎樣推導等比數(shù)列通項公式?課本中采取了什么方法?還可以怎樣推導?
4)等比數(shù)列通項公式與函數(shù)關系怎樣?
(二)歸納主導與總結環(huán)節(jié)(15分鐘)
這一環(huán)節(jié)主要是通過學生回答為主體,教師引導總結為主線解決本節(jié)兩個重點內(nèi)容。
通過回答問題(1)(2)給出等比數(shù)列的定義并強調(diào)以下幾點:①定義關鍵字“第二項起”“常數(shù)”;
②引導學生用數(shù)學語言表達定義: =q(n≥2);③q=1時為非零常數(shù)數(shù)列,既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。引申:若數(shù)列公比為字母,分q=1和q≠1兩種情況;引入分類討論的思想。
④q>0時等比數(shù)列單調(diào)性不定,q<0為擺動數(shù)列,類比等差數(shù)列d>0為遞增數(shù)列,d<0為遞減數(shù)列。
通過回答問題(3)回憶等差數(shù)列的推導方法,比較兩個數(shù)列定義的不同,引導推出等比數(shù)列通項公式。
法一:歸納法,學會從特殊到一般的方法,并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)觀察力。
法二:迭乘法,聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”,培養(yǎng)學生類比能力及新舊知識轉化能力。
高中數(shù)學說課稿 篇4
一、 說教材
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本節(jié)內(nèi)容著重介紹了三角形的三種特殊線段,已學過的過直線外一點作已知直線的垂線、線段的中點、角的平分線等知識是學習本節(jié)新知識的基礎,其中三角形的高學生從小學起已開始接觸,教材從學生已有認知出發(fā),從高入手,利用圖形,給高作了具體定義,使學生了解三角形的高為線段,進而引出三角形的另外幾種特殊線段——中線、角平分線。通過本節(jié)內(nèi)容學習,可使學生掌握三角形的高、中線、角平分線與垂線、角平分線的聯(lián)系與區(qū)別。通過學習作圖、觀察與探究,會發(fā)現(xiàn)三角形的三條高所在的直線、三條角平分線、三條中線都各自交于一點,這為以后三角形的內(nèi)心、重心等知識的學習打下一定的基礎,另外,本節(jié)內(nèi)容也是日后學習等腰三角形等特殊三角形的墊腳石。故學好本節(jié)內(nèi)容是十分必要的。因此,對三角的高、中線、角平分線定義的理解及畫法的掌握是本節(jié)教學的重點,而三角形的高由于三角形的形狀改變而使其位置呈現(xiàn)多樣性,學生難以掌握,故在各類三角形中作出它們是本課的難點。
(二)教學目標分析
本節(jié)課的教學設計力圖體現(xiàn)“尊重學生,注重發(fā)展”的教學理念,著重培養(yǎng)和發(fā)展學生基本作圖能力、語言表達能力、觀察能力等,根據(jù)這一目的確定本節(jié)教學目標為:
1、理解三角形的高、中線、角平分線的概念
2、能正確作出一個三角形的高、中線、角平分線
3、通過觀察、探究、畫一畫、折一折與描述等數(shù)學活動,感受數(shù)學語言的準確性,提高觀察能力,語言表達能力,發(fā)展推理能力。
重點:掌握三角形的高、中線、角平分線的概念,并能在具體三角形中畫出它們
難點:在各種三角形中作出它們的高
二、 說教法
1、情境創(chuàng)設法 :利用張師傅如何將一塊三角形的地分成面積相等的兩塊三角形地創(chuàng)設問題情境,并引導學生去簡單分析思路,目的使數(shù)學能密切聯(lián)系實際體現(xiàn)知識的形成和應用過程。以實際問題為出發(fā)點和歸宿,更能貼近學生生活,以激發(fā)學生對學習本節(jié)內(nèi)容的求知欲,培養(yǎng)他們運用所學知識解決問題的能力。
2、加強學生學習的主動性與探究性 在課堂中要充分調(diào)動學生自主學習的潛能,讓他們自由探究中發(fā)現(xiàn),從而發(fā)展他們的創(chuàng)新能力,讓他們感受到成功的喜悅。學生在畫一畫、折一折、何三個探究活動中體驗數(shù)學知識的形成過程。當學生在探究過程中遇到困難時,才取消組建的交流與合作,充分發(fā)揮學生的團隊作用,以更好地激發(fā)學生的積極思維,得到更大的收獲。
3、運用多媒體等作為教輔工具,增強學生的直觀感受,掃除學生從形象思維難以跨越到抽象思維的障礙,突出重點,突破難點。
三、說學法
1、本節(jié)重點是三角形的三種重要線段,難點是對三角形的角平分線、中線、高的準確理解、作圖與正確運用,而突破難點的關鍵是運用好數(shù)形結合的數(shù)學思想從畫圖入手,從大量的活動入手獲得三種線段的直觀形象,進一步架起數(shù)與形之間的橋梁,加強知識間的相互聯(lián)系。
2、小組討論、合作探究,既可讓學生互相啟發(fā),互相促進,積極交流,表達思想又可促進數(shù)學思考,擴大和加深對問題的認識,本節(jié)課中我讓學生以小組進行探究,歸納圖形特征,做到仔細觀察,大膽探索,勇于發(fā)現(xiàn),抽象概括。讓學生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結論,經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程,從而改變學生學習的方式,發(fā)展創(chuàng)新思維能力。
四、說教學過程:
1、創(chuàng)設問題情境,引出新知: 從生活實例引出新問題,調(diào)動學生學習積極性
2、預習檢查:以題組的形勢
考點1:三角形的高
1.如圖7.1.2-1,在△ABC中,BC邊上的高是________;在△AFC中,CF邊上的高是________;在△ABE中,AB邊上的高是_________.
2.如圖7.1.2-2,△ABC的三條高AD、BE、CF相交于點H,則△ABH的三條高是_______,這三條高交于________.BD是△________、△________、△________的高.
3.如圖7.1.2-3,在△ABC中EF∥AC,BD⊥AC于D,交EF于G,則下面說話中錯誤的是( )
A.BD是△ABC的高 BD是△BCD的高 C.EG是△ABD的高 D.BG是△BEF的高
7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿
圖7.1.2-1 圖7.1.2-2 圖7.1.2-3
4.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點,那么這個三角形是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定
5.三角形的三條高的交點一定在( )
A.三角形內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的內(nèi)部或外部 D.以上答案都不對
考點2:三角形的中線與角平分線
6.如圖7.1.2-5所示:(1)AD⊥BC,垂足為D,則AD是________的高,∠________=∠________=90°.
(2)AE平分∠BAC,交BC于E點,則AE叫做△ABC的________,∠________=∠________=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠________.
。3)若AF=FC,則△ABC的中線是________,S△ABF=________.
(4)若BG=GH=HF,則AG是________的中線,AH是________的中線.
圖7.1.2-5 圖7.1.2-6 圖7.1.2-7
7.如圖7.1.2-6,DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠ACB=60°,那么∠EDC=______度.
8.如圖7.1.2-7,BD=DC,∠ABN=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠ABC,則AD是△ABC的________線,BN是△ABC的________,
ND是△BNC的________線.
9.下列判斷中,正確的個數(shù)為( )
。1)D是△ABC中BC邊上的一個點,且BD=CD,則AD是△ABC的中線
。2)D是△ABC中BC邊上的一個點,且∠ADC=90°,則AD是△ABC的高
(3)D是△ABC中BC邊上的一個點,且∠BAD=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠BAC,則AD是△ABC的角平分線
。4)三角形的中線、高、角平分線都是線段
A.1 B.2 C.3 D.4
3、探究活動1:探究三角形的高,師提出問題,生獨立解答,教師關注學生對高和邊的對應關系是否明確,并結合圖形引出三角形高的定義,并且利用圖形,讓生用語言描述,師加以修正,目的發(fā)展學生的觀察力與語言表述能力。在此基礎上讓學生明確三角形的高是一條線段。為了培養(yǎng)學生的繪圖能力,讓小組之間合作完成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各邊上的高。小組交流,歸納三角形高的特點,再讓他們敘述小組所探究的結論,師加以適當修正與鼓勵。
在活動中,師應重點關注:
①學生能否多方位的加以探究
、趯W生能否用流利的語言描述自己的發(fā)現(xiàn)
、蹖W生能否對不同的觀點進行質(zhì)疑,感受數(shù)學結論的正確性。之后設計的是鞏固性練習,通過學生練習,對三角形高的的有關知識加以鞏固,讓學生從運用所學知識解決問題的過程,獲得成功的體驗,從而激發(fā)他們學習的積極性。
3、探究活動2 : 探究三角形的中線:學生在畫一畫中體會三角形中線的定義,培養(yǎng)學生動腦、動手能力,語言表達能力。
4、探究活動3:探究三角形的角平分線。首先讓學生折一折,在動手操作中體會折痕是否平分三角形的內(nèi)角,之后分小組折疊銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的角平分線,小組交流,歸納三角形角平分線的特點,再讓他們敘述小組所探究的結論,師加以適當修正與鼓勵。從而很好的培養(yǎng)了學生的動手操作和探究能力。
5、練習鞏固,深化拓展
先以搶答形式解決問題1、問題2,讓學生利用所學知識,進一步鞏固三角形的高、中線、角平分線的有關概念,提高學生獨立解決問題的能力。拓展練習是一個綜合性題目,一方面引導學生從復雜圖形中抽取基本圖形,從而加強學生對概念的掌握,進一步發(fā)展學生的思維,拓展能力,運用以增強直觀性。
6、感悟與收獲:進一步提升學生對知識點理解。
7、作業(yè)布置:讓學生運用數(shù)學知識解決生活實例,是讓學生感受數(shù)學和生活的聯(lián)系及數(shù)學在生活中的重要性,充分體現(xiàn)數(shù)學于生活又還原于生活。
高中數(shù)學說課稿 篇5
各位老師,大家好!
我是08數(shù)學本科(2)班的xx,我今天說課的題目是集合的含義與表示.下面我先對教材進行分析.
一、教材分析
集合的含義與表示是選自高中新課標A版教材必修1第一章第一節(jié)內(nèi)容。在此之前,學生已經(jīng)接觸過集合的一些相關概念,如自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合.集合是一個基礎性概念,是數(shù)學以至所有科學的基礎,應用廣泛. 集合是高考的對象,在高考中以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),在高考中具有不可忽視的地位.本節(jié)內(nèi)容能夠培養(yǎng)學生的探索精神和數(shù)學素養(yǎng).
二、教學目標
根據(jù)上述對教材的分析,我確定本節(jié)課的教學目標為 1. 知識與技能目標 理解集合的含義,集合的元素的特征,元素與集合的關系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的數(shù)集.培養(yǎng)學生的抽象思維能力、分析能力、判斷能力.
2. 過程與方法目標
應用自然語言與集合語言描述不同的具體問題,與學生一道歸納出集合的含義. 掌握從具體到抽象,從特殊到一般的研究方法.
3. 情感態(tài)度價值觀目標
使得學生感受數(shù)學的簡潔美與和諧統(tǒng)一美. 培養(yǎng)學生正確的、高尚的、唯物的價值觀.培養(yǎng)學生獨立思考、敢于創(chuàng)新、勇于探索的科學精神,激發(fā)同學們學習數(shù)學的興趣. 三、重點和難點
重點:根據(jù)上述對教材的分析,確定的教學目標,我確定本節(jié)課的教學重點為:集合的含義,集合的表示方法.
難點:考慮到學生已有的知識基礎與認知能力,我認為教學難點是集合的表示方法. 關鍵:學好本節(jié)課的關鍵是理解集合的含義,掌握集合的表示方法. 四、教學方法 1.學情分析
。1)生理特點:高中階段是智力發(fā)展的關鍵年齡,學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步走向理論型發(fā)展,觀察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發(fā)展.
。2)心理特點:高中學生雖有好奇,好表現(xiàn)的因素,更有知道原理、明白方法的理性愿望,希望平等交流研討,厭煩空洞的說教.
。3)認知障礙:有的學生遺忘了學過的知識,有的學生想象能力與歸納能力較差. 2.教法學法
根據(jù)上面的分析,從高中生的心理特點和認知水平出發(fā),結合學生的實際情況與認知障礙,按照突出重點,突破難點,本節(jié)課采用學生廣泛參與,師生共同探討的啟發(fā)式教學法. 五、教學過程(用描述性語言,不要具體化。
根據(jù)以上分析,我對本節(jié)課的教學過程作如下安排:
1.引入課題
先引導學生回顧自然數(shù)的集合,有理數(shù)的集合,再提出問題:集合的含義是什么呢? 2.新課講解
(1)分析自然數(shù)的集合,有理數(shù)的集合,不等式的解集,歸納出它們的共同特征:都是由一些確定的、互不相同的對象組成的整體.
。2)根據(jù)上面的分析與討論,以及歸納出的共同特征,講解集合的含義,元素與集合的關系,一些常見的數(shù)集.
。3)為了化解教學難點,我將結合具體的例子,講解列舉法與描述法.
(4)為了加強學生對集合的含義的理解,我將與學生一起歸納出集合的元素的特征. (5)為了提高學生解決實際問題的能力,我將講解三個不同題型、不同難度的例題. 3.課堂練習
為了使得學生掌握等差數(shù)列的定義與通項公式,提高解題技能,我將在課堂上布置3道不同類型、不同難度的練習題.
4.歸納小結
完成以上的教學內(nèi)容后,我將組織學生對本節(jié)課的內(nèi)容做一個總結,強調(diào)重點. 5.布置作業(yè)
為了鞏固所學知識,激發(fā)學生的求知欲,我將布置3道不同類型、不同難度的作業(yè)題. 六、板書設計
結合中學黑板的特點,我將如下板書本節(jié)教學內(nèi)容: 集合的含義與表示 實例 1. 2. 3. 集合的含義 常見數(shù)集 元素與集合的關系 集合的表示方法 集合的元素的特征 例1 例2 例3 練習 作業(yè) 各位老師,以上只是我的一種預設方案,但課堂千變?nèi)f化,我將根據(jù)實際情況靈活掌握,隨機發(fā)揮.本說課一定存在諸多不足,懇請各位老師提出寶貴意見,謝謝! 1.1.2集合間的基本關系
數(shù)學必修1第一章第二節(jié)第1小節(jié)《集合間的基本關系》說課稿.
一 、教學內(nèi)容分析
集合概念及其理論是近代數(shù)學的基石,集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言,通過學習、使用集合語言,有利于學生簡潔、準確地表達數(shù)學內(nèi)容,高中課程只將集合作為一種語言來學
習,學生將學會使用最基本的集合語言表示有關的數(shù)學對象,發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力.
本章集合的初步知識是學生學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎,是高中數(shù)學學習的出發(fā)點。本小節(jié)內(nèi)容是在學習了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關系的基礎上,進一步學習集合與集合之間的關系,同時也是下一節(jié)學習集合之間的運算的基礎,因此本小節(jié)起著承上啟下的重要作用.
本節(jié)課的教學重視過程的教學,因此我選擇了啟發(fā)式教學的教學方式。通過問題情境的設置,層層深入,由具體到抽象,由特殊到一般,幫助學生的逐步提升數(shù)學思維。
二、學情分析
本節(jié)課是學生進入高中學習的第3節(jié)數(shù)學課,也是學生正式學習集合語言的第3節(jié)課。由于一切對于學生來說都是新的,所以學生的學習興趣相對來說比較濃厚,有利于學習活動的展開。而集合對于學生來說既熟悉又陌生,熟悉的是在初中就已經(jīng)使用數(shù)軸求簡單不等式(組)的解,用圖示法表示四邊形之間的關系,陌生的是使用集合的語言來描述集合之間的關系。而從具體的實例中抽象出集合之間的包含關系的本質(zhì),對于學生是一個挑戰(zhàn)。
根據(jù)上面對教材的分析,并結合學生的認知水平和思維特點,確定本節(jié)課的教學目標和教學重、難點如下:
三、教學目標: 知識與技能目標:
(1)理解集合之間包含和相等的含義; (2)能識別給定集合的子集;
。3)能使用Venn圖表達集合之間的包含關系 過程與方法目標:
(1)通過復習元素與集合之間的關系,對照實數(shù)的相等與不相等的關系聯(lián)系元素與集合之間的從屬關系,探究集合之間的包含和相等關系;
(2)初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示有關的數(shù)學對象的過程,體會集合語言,發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力;
情感、態(tài)度、價值觀目標:
(1)了解集合的包含、相等關系的含義,感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學問題中的意義;
(2)探索利用直觀圖示(Venn圖)理解抽象概念,體會數(shù)形結合的思想。
四、本節(jié)課教學的重、難點:
重點:(1)幫助學生由具體到抽象地認識集合與集合之間的關系——子集; (2)如何確定集合之間的關系; 難點:集合關系與其特征性質(zhì)之間的關系 五、教學過程設計
1.新課的引入——設置問題情境,激發(fā)學習興趣
我們的教學方式,要服務于學生的學習方式。那我們來思考一下,在何種情況下,學生學得最好?我想,當學生感興趣時;當學生智力遭遇到挑戰(zhàn)時;當學生能自主地參與探索和創(chuàng)新時;當學生能夠?qū)W以致用時;當學生得到鼓勵與信任時,他們學得最好。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上,這樣才能讓學生體驗到成就感,保持積極的興奮狀態(tài)。而集合的語言對于學生來說是陌生的,雖然比較容易理解,但是由于概念多,符號多,學生容易產(chǎn)生厭煩心理,如何讓學生長時間興趣盎然地投入到集合關系的學習中呢?我在整個教學過程中層層設問,不斷地向?qū)W生提出挑戰(zhàn),以激發(fā)學生的學習興趣。在引入的環(huán)節(jié),我設計了下面的問題情境1:元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關系;數(shù)與數(shù)之間有“相等”、“不相等”的關系;那么集合與集合之間有什么樣的關系呢?問題的拋出猶如一石激起千層浪,在這兒,答案并不重要,重要的是學生迫切尋求答案的愿望,激發(fā)學生的求知欲。在學生討論的基礎上提出這一節(jié)課我們來共同探討集合之間的基本關系。(板書課題)
2.概念的形成——從特殊到一般、從具體到抽象,從已知到未知 問題情境1的探究:
具體實例1: (1)A={1,2,3}; B={1,2,3,4,5}; (2)A={菱形}, B={平行四邊形} (3)A={x| x>2}, B={x| x>1};
此環(huán)節(jié)設置了三個具體實例,包含了有限集、無限集、數(shù)集(包括不等式)、圖形的集合。第一個例子為有限集數(shù)集,最為簡單直觀,對學生初步認識子集,理解子集的概念很有幫助;第二個例子是圖形集合且是無限集,需要通過探究圖形的性質(zhì)之間的關系找出集合間的關系;第三個例子是無限數(shù)集,基于學生初中階段已經(jīng)學習了用數(shù)軸表示不等式的解集,啟發(fā)學生可以通過數(shù)形結合的方式來研究集合之間的關系,從而引出Venn圖。對第一個例子,借助多媒體演示動畫,幫助學生體會“任意”性。使學生在經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)的基礎上建構子集的概念,并且我在教學的過程中特別注重讓學生說,借此來學習運用集合語言進行交流,對于學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結果我都給予積極的評價。
3、概念的剖析
。1)A中的元素x與集合B的關系決定了集合A與集合B之間的關系,
。2)符號的表示,Venn圖的引入及其用Venn圖表示集合的方法。
這里引入了許多新的符號,對初學者來說容易混淆,是一個易錯點,因此我在這里設置了一個填空小練習:
0 {0}, {正方形} {矩形},三角形 {等邊三角形} {梯形} {平行四邊形},{x|-1
并引導學生類比數(shù)與數(shù)之間的“≤”“≥”符號來記憶“?”“?”符號。
4、概念的深化——集合的相等與真子集
問題情境2:如果集合A是集合B的子集,那么對于任意的x?A,有x?B;那么對于集合B中的任何一個元素,它與集合A之間又可能是什么關系呢?
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