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高二數(shù)學(xué)《平面向量的坐標(biāo)表示》說課稿
作為一位杰出的老師，往往需要進(jìn)行說課稿編寫工作，說課稿有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么說課稿應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的高二數(shù)學(xué)《平面向量的坐標(biāo)表示》說課稿，歡迎閱讀與收藏。
高二數(shù)學(xué)《平面向量的坐標(biāo)表示》說課稿 1
各位老師好：
我是戶縣二中的李敏，今天講的課題是《平面向量的坐標(biāo)的表示》，本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章第4節(jié)的內(nèi)容，下面我將從四個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計來加以說明。
一、學(xué)情分析
本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行展開學(xué)習(xí)的，也是對以前所學(xué)知識的鞏固和發(fā)展，但對學(xué)生的知識準(zhǔn)備情況來看，學(xué)生對相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握情況是很好，所以在復(fù)習(xí)時要及時對學(xué)生相關(guān)知識進(jìn)行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示；平面向量的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
二、高考的考點(diǎn)分析：
在歷年高考試題中，平面向量占有重要地位，近幾年更是有所加強(qiáng)。這些試題不僅平面向量的相關(guān)概念等基本知識，而且常考平面向量的運(yùn)算；平面向量共線的條件；用坐標(biāo)表示兩個向量的夾角等知識的解題技能�？疾閷W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過程中知識的遷移、融會，進(jìn)而考查學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為考生展現(xiàn)其創(chuàng)新意識和發(fā)揮創(chuàng)造能力提高廣闊的空間，相關(guān)題型經(jīng)常在高考試卷里出現(xiàn)，而且經(jīng)常以選擇、填空、解答題的形式出現(xiàn)。
三、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1.會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.
2.理解用坐標(biāo)表示的`平面向量共線的條件.
3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.
4.能用坐標(biāo)表示兩個向量的夾角，理解用坐標(biāo)表示的平面向量垂直的條件.
教學(xué)重難點(diǎn)的確定與突破：
根據(jù)《20xx高考大綱》和對近幾年高考試題的分析，我確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)為：平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算。難點(diǎn)為：平面向量坐標(biāo)運(yùn)算與表示的理解。我將引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歸納概念與運(yùn)算規(guī)律，模仿例題解決習(xí)題等過程來達(dá)到突破重難點(diǎn)。
四、說教法
根據(jù)本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，我采用了“自學(xué)、指導(dǎo)、練習(xí)”的教學(xué)方法，即通過對知識點(diǎn)、考點(diǎn)的復(fù)習(xí)，圍繞教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)提出一系列精心設(shè)計的問題，在教師的指導(dǎo)下，用做題來復(fù)習(xí)和鞏固舊知識點(diǎn)。
五、說學(xué)法
根據(jù)平時作業(yè)中的問題來看，學(xué)生會本節(jié)課遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示；平面向量的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等方面。根據(jù)學(xué)情，所以我將指導(dǎo)通過“自學(xué)，探究，模仿”等過程完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
六、說過程
(一) 知識梳理:
1.向量坐標(biāo)的求法
(1)若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo)．
(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則
�。絖________________
||＝_______________
�。ǘ┢矫嫦蛄孔鴺�(biāo)運(yùn)算
1．向量加法、減法、數(shù)乘向量
設(shè) ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則
+ ＝ － ＝ λ ＝ ．
2.向量平行的坐標(biāo)表示
設(shè) ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則 ∥ ________________.
（三）核心考點(diǎn)習(xí)題演練
考點(diǎn)1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
例1.已知A(-2，4)，B(3，-1)，C(-3，-4).設(shè) (1)求3 + -3 ;
(2)求滿足 =m +n 的實數(shù)m，n;
練：（20xx江蘇，6)已知向量 =(2，1)， =(1，-2)，若m +n =(9，-8)
(m，n∈R)，則m-n的值為 .
考點(diǎn)2平面向量共線的坐標(biāo)表示
例2:平面內(nèi)給定三個向量 =(3，2)， =(-1，2)， =(4，1)
若( +k )∥(2 - )，求實數(shù)k的值;
練：(20xx，四川，4)已知向量 =(1，2)， =(1，0)， =(3，4).若λ為實數(shù)，( +λ )∥ ，則λ= ( )
思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?
考點(diǎn)3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算
例3“已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AB邊上的動點(diǎn)，
則的值為 ; 的最大值為 .
【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問題時，可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡捷.
練：(20xx，安徽，13）設(shè) =(1，2)， =(1，1)， = +k .若 ⊥ ，則實數(shù)k的值等于( )
【思考】兩非零向量 ⊥ 的充要條件: =0 .
考點(diǎn)4：平面向量模的坐標(biāo)表示
例4：(20xx湖南，理8)已知點(diǎn)A，B，C在圓x2+y2=1上運(yùn)動，且AB⊥BC，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0)，則的最大值為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
練：（20xx，上海，12）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲線上一個動點(diǎn)，則 的取值范圍是？
高二數(shù)學(xué)《平面向量的坐標(biāo)表示》說課稿 2
尊敬的各位專家、評委：
上午好！
今天我說課的課題是人教A版必修4第二章第三節(jié)《平面向量的基本定理及其坐標(biāo)表示》。
我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。
一、教材分析
教材的地位和作用
1、向量在數(shù)學(xué)中的地位
向量在近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，它有著極其豐富的實際背景，又有著廣泛的實際應(yīng)用，具有很高的教育價值。
2、本節(jié)在全章的地位
平面向量基本定理揭示了平面向量的基本關(guān)系和基本結(jié)構(gòu)，足以進(jìn)一步研究向量問題的基礎(chǔ)，是進(jìn)行向量運(yùn)算的基本工具，是解決向量或利用向量解決問題的基本手段。
3、平面向量基本定理具有十分廣闊的應(yīng)用空間
平面向量基本定理蘊(yùn)含一種十分重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想。
二、目標(biāo)分析
�。ㄒ唬�、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)
了解平面向量基本定理的條件和結(jié)論，會用它來表示平面上的任意向量，為向量坐標(biāo)化打下基礎(chǔ)。
2、過程與方法目標(biāo)
通過對平面向量基本定理的學(xué)習(xí)過程。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生，形成過程，體驗定理所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感，態(tài)度和價值觀目標(biāo)
通過對平面向量基本定理的運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生向量的應(yīng)用意識，讓學(xué)生進(jìn)一步體會向量是處理幾何問題有力的工具之一。
�。ǘ⒔虒W(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：對平面向量定理夫人探究
2、難點(diǎn)：對平面向量基本定理的理解及運(yùn)用
三、教法、學(xué)法分析
（一）、教法
在教法上采取三主教學(xué)法：教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，思維主線
1、教學(xué)手段
使用多媒體輔助教學(xué)，使書本的圖形動起來，加強(qiáng)了教學(xué)的主觀性
2、學(xué)情分析
前幾節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的基本概念和基本運(yùn)算，學(xué)生對向量的物理背景有了初步的了解，都為學(xué)習(xí)這節(jié)課做了充分的準(zhǔn)備。
�。ǘ⿲W(xué)法
教師通過啟發(fā)，激勵來體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生全員，全過程參與。
四、教學(xué)過程分析
（一）教學(xué)過程設(shè)計
創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
數(shù)形幾何，探究規(guī)律
揭示內(nèi)涵，理解定理
例題練習(xí)，變式演練
歸納小結(jié)，深化認(rèn)知
布置作業(yè)，鞏固提高
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，a是這一平面內(nèi)的任意向量，那么a與e1，e2之間有什么關(guān)系呢？怎探求這種關(guān)系呢？
2、數(shù)形幾何，探究規(guī)律
平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，a，存在一對實數(shù)R1，R2使得a=R1e1+R2e2
3、揭示內(nèi)涵，理解定理
（1）、為什么基底e1，e2必須不共線？
�。�2）、基底e1，e2是否可以選擇？
�。�3）、定理中R1，R2的值是否唯一？
�。�4）、定理的價值何在？
4、例題練習(xí)，變式演練
如圖4，在□ABCD中，AB=a，AD=b
試用a，b分別表示AC，BD
如圖5，如果E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點(diǎn)，試用a，b分別表示BF，DE
如圖6，如果O是AC，BD的交點(diǎn)，G是DO的中點(diǎn)，試用a，b表示AG
5、小結(jié)歸納，回顧反思。
小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結(jié)。
�。�1）、課堂小結(jié)
�、�、向量的坐標(biāo)表示
a、對于向量a=（x，y）的理解
a=xe1+ye2（e1，e2分別是x軸，y軸正方向上的單位向量）；
若向量a的起點(diǎn)是原點(diǎn)，則（x，y）就是其終點(diǎn)的坐標(biāo)。
b、向量AB的坐標(biāo)
一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)。即如果A（x1，y1），B（x2，y2），則有AB=（x2—x1，y2—y1）。
c、注意要把點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)區(qū)別開來。相等的向量坐標(biāo)是相同的'，單起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)卻可以不同。
�、�、平面向量共線的坐標(biāo)表示
a、a=（x1，y1），b=（x2，y2），其中（b≠0），a//b的充要條件a=與x1y2—x2y1=0在本質(zhì)上市相同的，只是形式上的差異。
b、要記準(zhǔn)公式坐標(biāo)特點(diǎn)，不要用錯公式。
c、三點(diǎn)共線的判斷方法
判斷三點(diǎn)是否共線，先求每兩點(diǎn)對應(yīng)的向量，然后再按兩向量共線進(jìn)行判斷。
�。�2）、反思
我設(shè)計了三個問題
①、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？
�、�、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么？
�、邸⑼ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？
（二）、作業(yè)設(shè)計
作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。
我設(shè)計了以下作業(yè)：
必做題：課本97頁第二題，98頁第六題
——鞏固作業(yè)的設(shè)計是保證了全體學(xué)生對平面向量基本定理的鞏固應(yīng)用。
選做題：用向量法證明三角形的中位線平行于第三邊切等于第三邊的一半
——創(chuàng)新作業(yè)的設(shè)計，體現(xiàn)了向量的工具性，使得學(xué)生對于用向量的方法證明幾何命題有了初步的體驗。
�。ㄈ�、板書設(shè)計
板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進(jìn)程更加連貫。
五、評價分析
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價雖然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采用了及時點(diǎn)評、延時點(diǎn)評與學(xué)生互評相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對本節(jié)是否有一個完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時的調(diào)整和補(bǔ)充。
以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝！
高二數(shù)學(xué)《平面向量的坐標(biāo)表示》說課稿 3
各位評委各位老師你們好！今天我要說的課題是：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示
首先我從這次課的設(shè)計思想來談一談：
一、 設(shè)計思想
在新一輪中專課程標(biāo)準(zhǔn)中要求“教師不僅是課程的實施者，而且也是課程的研究、建設(shè)和資源開發(fā)的重要力量。教師不僅是知識的傳授者，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者”。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計能遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)，在設(shè)計中考慮了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，中專單招學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，以及本校學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平，運(yùn)用不同的教學(xué)手段和方法，引導(dǎo)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能以及它們所體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法，從而為形成積極的情感學(xué)習(xí)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)做好準(zhǔn)備。
二、 教材簡析
平面向量的數(shù)量積是兩向量之間的一種運(yùn)算，前面兩節(jié)課已經(jīng)研究過。而通過建立直角坐標(biāo)系，給出了向量的另一種表示式——坐標(biāo)表示式后，這樣就使得向量與它的坐標(biāo)建立起了一一對應(yīng)的關(guān)系，而平面向量的坐標(biāo)表示把向量之間的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)之間的運(yùn)算，這就為用“數(shù)”的運(yùn)算處理“形”的問題搭起了橋梁。
本節(jié)內(nèi)容是在平面向量的直角坐標(biāo)以及平面向量的數(shù)量積及其運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，介紹了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，平面兩點(diǎn)間的距離公式，和向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。由于向量的數(shù)量積體現(xiàn)了向量的長度和三角函數(shù)之間的一種關(guān)系，特別用向量的數(shù)量積能有效地解決線段垂直的問題。把向量的數(shù)量積應(yīng)用到三角形中，還能解決三角形邊角之間的有關(guān)問題。所以向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關(guān)問題提供了很好的辦法。本節(jié)內(nèi)容也是全章重要內(nèi)容之一。
三、 學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求
�。ㄒ唬�、三維目標(biāo)
知識與技能：
（1）、掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示
�。�2）、了解用平面數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題
�。�3）、掌握向量垂直的條件
過程與方法：通過對現(xiàn)實生活情境的探究過程，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過向量用坐標(biāo)表示體現(xiàn)了代數(shù)與幾何的完美結(jié)合，說明世間事物可以相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化。
�。ǘ⒅�、難點(diǎn)解析
重點(diǎn)：掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，并能用坐標(biāo)形式處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題
難點(diǎn)：向量垂直的條件的理解與掌握
關(guān)鍵：在掌握向量數(shù)量積概念的基礎(chǔ)上，通過建立坐標(biāo)系，將向量的數(shù)量積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)的運(yùn)算，即數(shù)之間的運(yùn)算。
四、 學(xué)情分析
本節(jié)課是在學(xué)生充分理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示，并已經(jīng)掌握了向量的數(shù)量積的概念和運(yùn)算律的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，應(yīng)該說，從知識的接受上學(xué)生并不困難，也能理解各個公式的坐標(biāo)表示，但學(xué)生的心理接受的程度上，還不能保證運(yùn)用的得心應(yīng)手，數(shù)學(xué)思想方法的體會可能也不能到位，更重要的是學(xué)生對計算能力的薄弱，將制約學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解與接受。
五、 教法和學(xué)法
在教學(xué)過程中，我主要采用了以下幾種教學(xué)方法：
�。�1） 啟發(fā)式教學(xué)法（分為課前啟發(fā)和課堂啟發(fā)以及課后啟發(fā)式）
�、偎^課前啟發(fā)無非就是在課前的預(yù)習(xí)中，讓學(xué)生主動問問題。我是將全班40人分成8組，每組5人，每組每天必須有一個代表問一個數(shù)學(xué)問題，但是是在第一次月考過后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生大部分解答題失分很嚴(yán)重，很多基本上就是空白，所以我感覺之前問法不行，很多學(xué)生就抄個題目來問，一點(diǎn)沒考慮。后來我要求每次來問題目，必須自己先完成1/3，再來問，我想這樣不經(jīng)意間會啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力。
�、谝驗楸竟�(jié)課重點(diǎn)的坐標(biāo)表示公式的推導(dǎo)相對比較容易，所以這節(jié)課我啟發(fā)學(xué)生自行推導(dǎo)出兩個向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個重要的結(jié)論：如模的計算公式，平面兩點(diǎn)間的距離公式，向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。
�、鬯^課后啟發(fā)式就是啟發(fā)學(xué)生對做錯和不會做的題目，課后專門準(zhǔn)備一個本子，將它認(rèn)真的再記下來，再詳細(xì)認(rèn)真的寫一遍，把易錯的地方用紅筆標(biāo)注，這也就是我們說的“錯題集”，因為我在高中的時候就寫過，我把我當(dāng)年的本子拿給他們看，對他們很有觸動，起到的效果很好。
�。�2） 講解式教學(xué)法
主要是講清概念，解除學(xué)生在概念理解上的疑惑感，例題講解時，演示解題過程。主要輔助教學(xué)的ppt手段.
�。�3） 主體式教學(xué)法
學(xué)生是課堂的主體，一切教學(xué)活動都要圍繞學(xué)生展開，借以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂上和學(xué)生的交流，從而達(dá)到及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。我始終記得一句話“眼看十遍，不如手寫一遍”，所以每次課我都會提前給每位學(xué)生準(zhǔn)備一份“學(xué)生工作頁，提前發(fā)下去，先預(yù)習(xí)。目的就是讓學(xué)生把本次課講過的公式和重要的結(jié)論以及課堂上所講的例題，習(xí)題全部親手寫一遍，下課前全部交上來，并填寫后面的評價表，讓我及時發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題。
接下來，我再具體談?wù)劷虒W(xué)設(shè)計過程：
六、 教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬┣榫皠�(chuàng)設(shè)
問題1：回憶一下，如何用向量的長度、夾角反映數(shù)量積？又如何用數(shù)量積、長度來反映夾角？向量的運(yùn)算律有哪些？
�。◤�(fù)習(xí)舊知、引入新知）
問題2：已知兩個非零向量，怎么樣用與的坐標(biāo)表示數(shù)量積呢？
�。ㄗ寣W(xué)生能快速將所學(xué)的向量的坐標(biāo)表示知識用到剛學(xué)的向量的數(shù)量積的問題上，能引起共鳴）
�。ǘ⿲W(xué)生活動
問題3：設(shè)是 x軸上的單位向量，是y軸上的單位向量，則①②③④
�。ㄍㄟ^問題3的練習(xí)，鞏固向量數(shù)量積的概念，并為下面的問題做鋪墊）
問題4：若你能推導(dǎo)出的結(jié)果？
在學(xué)生得到結(jié)果的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生知道與的等價性，從而得到向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示
�。ㄈ┙�(gòu)數(shù)學(xué)，則讓學(xué)生用自己的語言表達(dá)，教師歸納得：兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和
問題5：向量的數(shù)量積的性質(zhì)如何用坐標(biāo)表示？
�。�1），則/ /怎么表示？
�。�2）若則/又如何表示？
（該問題安排在例題講解完后，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出來）
問題6：你能寫出向量夾角公式的坐標(biāo)表示式，以及向量平行和垂直的坐標(biāo)表示式，（仍然在幫助學(xué)生回憶有關(guān)知識點(diǎn)的過程中，引導(dǎo)他們用坐標(biāo)的形式表示，通過兩向量的兩種特殊位置關(guān)系，體會向量的坐標(biāo)表示，感受向量的數(shù)量積的作用，并幫助學(xué)生記住這些結(jié)論）
�。ㄋ模⿺�(shù)學(xué)應(yīng)用
例1：①設(shè)
�、�
�。ㄖ苯討�(yīng)用）
接著問：例2
例3、證明以A(-1，-4)，B(5，2)、C(3，4)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形：
分析：題中沒有明確哪個角是直角，所以要分類討論
�。▎l(fā)學(xué)生分類討論后，讓學(xué)生完成，并提醒、督促學(xué)生的計算，確保計算的正確）
課堂練習(xí)：課本P124 2
�。▽W(xué)生板演：上數(shù)學(xué)課我認(rèn)為學(xué)生上黑板訓(xùn)練這個環(huán)節(jié)還是非常有必要的，我是這樣引導(dǎo)的，上黑板的學(xué)生做完，下面任何學(xué)生都有權(quán)力隨便（不需要得到我同意）的可以上去改錯，哪怕漏了寫“解”，只要能改出一點(diǎn)，我都會當(dāng)場給予表揚(yáng)，給予加平時分，一方面強(qiáng)調(diào)平時解數(shù)學(xué)題的規(guī)范性。另方面充分做到以學(xué)生為本，抓住每時每刻調(diào)動全班學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。）
（五）回顧小結(jié)
兩個方面對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)
1、本節(jié)課的內(nèi)容：有關(guān)公式、結(jié)論（由學(xué)生歸納、總結(jié)）
2、本節(jié)課的思想方法：
�。�1）、兩個向量的數(shù)量積是否為零，是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。（注意：垂直的'坐標(biāo)表示，共線的坐標(biāo)表示
（2）、引入數(shù)量積的坐標(biāo)表示后，可以用坐標(biāo)將距離、角度及垂直關(guān)系用坐標(biāo)表示出來，從而解決有關(guān)這些方面的幾何問題。
�。�3）、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想等。
�。�、布置作業(yè)
課本 p124習(xí)題3、4
�。ㄆ撸�、板書設(shè)計
知識點(diǎn)歸納： 例題與練習(xí)
1、數(shù)量積：
2、夾角： 給出公式的字母幻燈投影
3、垂直：表示和坐標(biāo)表示
4、平行
板書設(shè)計力求簡明清楚，重點(diǎn)突出，并借助彩色粉筆顯現(xiàn)重點(diǎn)內(nèi)容，加深學(xué)生對向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及一些重要結(jié)論記憶，有利于提高課堂教學(xué)的有效性和45分鐘的教學(xué)效果。
七、教學(xué)反思
1、注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力：
注意對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，對知識的處理，都盡量設(shè)計成讓學(xué)生自己觀察、比較、猜想、分析、歸納、類比、想象、抽象、概括的形式，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在平面數(shù)量積的坐標(biāo)形式的引入、產(chǎn)生、運(yùn)用過程中，通過設(shè)問，不斷引起學(xué)生思考。
2、注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透：
具體內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)思想方法。例如，在確定直角三角形中的直角時，運(yùn)用分類的思想；在求解向量坐標(biāo)的過程中的方程思想；理解、分析向量時的數(shù)形結(jié)合思想。
由于向量具有兩個明顯特點(diǎn)-----“形”的特點(diǎn)和“數(shù)”的特點(diǎn)，這就使得向量成了數(shù)形結(jié)合的橋梁和典范。向量的坐標(biāo)實際是把點(diǎn)與數(shù)聯(lián)系了起來，進(jìn)而可把曲線與方程聯(lián)系起來，這樣就可用代數(shù)方程研究幾何問題，同時也可以用幾何的觀點(diǎn)處理某些代數(shù)問題，因此這部分知識還滲透了數(shù)形結(jié)合的解析幾何思想。學(xué)習(xí)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示這一節(jié)內(nèi)容時，能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對代數(shù)幾何思想，運(yùn)用代數(shù)幾何化，幾何代數(shù)化的方法從多角度思維，對于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀有著重要的作用。
3、突出知識的應(yīng)用
學(xué)以致用，向量是解決問題的有效的思想方法，它為教材增加了新鮮的血液，使得教材體系更加富有活力，更有利于學(xué)生思維的發(fā)展。由于向量的模就是線段的長度，因此用向量可以解決很多數(shù)專業(yè)問題，有時會起到意想不到的神奇效果，充分體現(xiàn)了向量解決問題的優(yōu)越性。
以上是我對說學(xué)情，說教材，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)設(shè)計程序，說板書，教學(xué)反思上說明了“教什么”“如何教”和“為什么這樣教”。如有不當(dāng)之處，懇請各位專家批評指正。謝謝！
高二數(shù)學(xué)《平面向量的坐標(biāo)表示》說課稿 4
各位評委、各位老師，大家好。今天，我說課的內(nèi)容是：人教A版必修四第二章第三節(jié)《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》第一課時，下面，我將從教材分析、教法分析、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程以及設(shè)計說明五個方面來闡述一下我對本節(jié)課的設(shè)計。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)x的一種工具，有著極其豐富的實際背景。本課時內(nèi)容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示”。此前的教學(xué)內(nèi)容由實際問題引入向量概念，研究了向量的線性運(yùn)算，集中反映了向量的幾何特征，而本課時之后的內(nèi)容主要是研究向量的坐標(biāo)運(yùn)算，更多的是向量的代數(shù)形態(tài)。平面向量基本定理是坐標(biāo)表示的基礎(chǔ)，坐標(biāo)表示使平面中的向量與它的坐標(biāo)建立起了一一對應(yīng)的關(guān)系，這為通過“數(shù)”的運(yùn)算處理“形”的問題搭起了橋梁，也決定了本課內(nèi)容在向量知識體系中的核心地位.
2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，我從以下三個方面來確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
（1）知識與技能
了解向量夾角的概念，了解平面向量基本定理及其意義，掌握平面向量的正交 分解及其坐標(biāo)表示。
�。�2）過程與方法
通過對平面向量基本定理的探究，以及平面向量坐標(biāo)建立的過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生、形成過程，體驗由一般到特殊、類比以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從而實現(xiàn)向量的“量化”表示。
�。�3）情感、態(tài)度與價值觀
引導(dǎo)學(xué)生從生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)教材特點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)的要求，我將教學(xué)重點(diǎn)確定為———平面向量基本定理的探究，以及平面向量的坐標(biāo)表示
教學(xué)難點(diǎn)：對平面向量基本定理的理解及其應(yīng)用
二、教法分析：
針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的'實際情況，根據(jù)“先學(xué)后教，以學(xué)定教”原則，本節(jié)課采用由“自學(xué)—探究—點(diǎn)撥—建構(gòu)—拓展”五個環(huán)節(jié)構(gòu)成的誘導(dǎo)式學(xué)案導(dǎo)學(xué)方法。
三、學(xué)法指導(dǎo)
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了向量的概念和簡單的線性運(yùn)算，并且對向量的物理背景有初步的了解，我引導(dǎo)學(xué)生采用問題探究式學(xué)法。讓學(xué)生借助學(xué)案，在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，主動探索，積極交流，從而建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
四、重點(diǎn)說明本節(jié)課的教學(xué)過程：
本節(jié)課共設(shè)計了五個環(huán)節(jié)：發(fā)放學(xué)案，依案自學(xué)；分組探究 ，信息反饋；精講點(diǎn)撥，解難釋疑 ；歸納總結(jié)，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò) ；當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，遷移拓展 。
1、發(fā)放學(xué)案，依案自學(xué)
學(xué)習(xí)并非學(xué)生對教師授予知識的被動接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)。根據(jù)這一理念，我在課前下發(fā)“導(dǎo)學(xué)學(xué)案”，讓學(xué)生以學(xué)案為依據(jù)，以學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)為主攻方向，主動查閱教材、工具書，思考問題，分析解決問題，在嘗試中獲取知識，發(fā)展能力。這是我編制學(xué)案的綱要。
經(jīng)過學(xué)生的自學(xué)，在課堂上，我采用提問的方式，讓學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行簡單概述，并闡述自己的學(xué)習(xí)方法和體會。其中，向量的夾角概念，學(xué)生基本上能獨(dú)立解決，我會引導(dǎo)學(xué)生歸納出求兩個向量夾角的要點(diǎn)：（1）兩個向量要共起點(diǎn)，（2）兩個向量的正方向所成的角。然后，通過學(xué)案上的練習(xí)題目1，檢查學(xué)生的掌握程度。對本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)：平面向量基本定理的探究及坐標(biāo)表示，我準(zhǔn)備通過分組探究，精講點(diǎn)撥，歸納總結(jié)三個方面來突破。
2、分組探究 ，信息反饋
這一環(huán)節(jié)，我先把學(xué)生分組，讓其對定理及坐標(biāo)表示，進(jìn)行討論、探究、交流，先組內(nèi)互相啟發(fā)，消化個體疑點(diǎn)，然后以組為單位提出疑問。如果某個問題，某個組已經(jīng)解決，其它組仍是疑點(diǎn)，我讓已解決問題的小組做一次"教師"，面向全體學(xué)生講解，教師可以適當(dāng)補(bǔ)充點(diǎn)撥，這也可以說是討論的繼續(xù)。對于難度較大的傾向性問題，我準(zhǔn)備
3、精講點(diǎn)撥，解難釋疑
本節(jié)課的目的是要幫助學(xué)生建立向量的坐標(biāo).要求先運(yùn)用已有的知識去研究平面向量的基本定理，然后以這個定理為基礎(chǔ)建立向量的坐標(biāo)。對于定理的探究，有些學(xué)生只是從形式上加以記憶，缺乏對問題本質(zhì)的理解，為了幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)能力，我先提問學(xué)生如何把平面上任一向量分解成兩個不共線向量的線性組合，學(xué)生會通過作圖來說明這一問題。我們要強(qiáng)調(diào)的是，這里的向量是自由向量，其起點(diǎn)是可以移動的，將三個向量的起點(diǎn)放在一起可便于研究問題.類比物理上力的分解，利用平行四邊形法則，我們把向量 分解成 ，根據(jù)向量共線定理 ，存在一對實數(shù)λ1，λ2 ，使 ， 從而 =λ1 +λ2 ，教師再引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，從而得出平面向量基本定理。為了加深對定理的理解，我設(shè)計了如下的幾個問題，學(xué)生思考回答后，教師再利用幾何畫板作進(jìn)一步的演示。當(dāng) ， 共線時，與它們不共線的向量 不能用 ， 當(dāng)線性表示，所以共線向量不能作為基底；當(dāng)不共線向量 ， ，任意 確定后，λ1，λ2是唯一確定的；我們改變向量 的大小和方向，發(fā)現(xiàn) 仍然可以用 ， 線性表示，說明了任意向量 能分解成兩個不共線向量的線性組合；改變基底 ， 的大小和方向，保持向量 不變，剛才的結(jié)論仍然成立，說明了同一個向量 能用不同的基底線性表示，由此說明基底不唯一，具有可選擇性。
對于向量的坐標(biāo)表示，我先用火箭速度的分解引入正交分解，然后提問：根據(jù)平面向量基本定理，基底是可以選擇的，為了研究的方便，我們應(yīng)該選取什么樣的基底呢？引導(dǎo)學(xué)生由一般到特殊，選擇平面直角坐標(biāo)系中 軸和 軸上，且方向與軸的正方向同向的單位向量 做基底，那么根據(jù)剛剛得出的定理，任一向量 =x +y ，由于x，y是唯一的，于是存在數(shù)對（x，y）與向量a一一對應(yīng)，從而得到平面向量的坐標(biāo)表示。需要說明的兩點(diǎn)是：第一，向量的坐標(biāo)表示與其分解形式是等價的，可以互相轉(zhuǎn)化。第二點(diǎn)說明：求向量坐標(biāo)的關(guān)鍵是構(gòu)造平行四邊形，確定實數(shù)x、y。學(xué)生在理解起點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)的向量的坐標(biāo)表示時會出現(xiàn)障礙，其原因是在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的，到了向量時，向量的坐標(biāo)只是和從原點(diǎn)出發(fā)的向量一一對應(yīng)，必須使學(xué)生在這種特定的場合中明白:要求點(diǎn) 的坐標(biāo)就是要求向量 的坐標(biāo).只要結(jié)合向量相等的條件學(xué)生應(yīng)該容易克服這一難點(diǎn)。隨后，通過學(xué)案上的練習(xí)2，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。
4、第四個環(huán)節(jié)，歸納總結(jié)，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為，知識是主體在與情境的交互作用中、在解決問題的過程中能動地構(gòu)建起來的，學(xué)生應(yīng)在教師指導(dǎo)下自主歸納出新舊知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和綜合能力。為此，我設(shè)計了如下的問題：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？……
在學(xué)生回答的過程中，我及時反饋，評價學(xué)生課堂表現(xiàn)，起導(dǎo)向作用。
學(xué)生完成個人新知建構(gòu)之后，為了幫助學(xué)生檢驗自己的學(xué)習(xí)過程，我設(shè)計了
5、第五個環(huán)節(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，遷移拓展
本部分檢測題，緊扣目標(biāo)，當(dāng)堂訓(xùn)練，而為了尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化學(xué)習(xí)的需要，我又分必做和選做兩部分來布置題目，允許學(xué)生根據(jù)個人情況來完成。
五、我說課的最后一部分是教學(xué)設(shè)計說明：
1、貫徹了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的原則
“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”要求學(xué)生主動試一試，并給予學(xué)生充分自由思考的時間。學(xué)生在嘗試中遇到問題就會主動地去自學(xué)課本和接受教師的指導(dǎo)。這樣，學(xué)習(xí)就變成了學(xué)生自身的需要，使他們產(chǎn)生了“我要學(xué)”的愿望，在這種動機(jī)支配下學(xué)生就會依靠自己的力量積極主動地去學(xué)習(xí)。
教師通過啟發(fā)、激勵，誘導(dǎo)學(xué)生全員、全過程參與教學(xué)過程，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。
2、培養(yǎng)了自主探索，合作交流的能力
新的課程理念，要求學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是在理解基礎(chǔ)上掌握和記憶知識，還要學(xué)習(xí)探索和解決問題的方法和途徑。
本節(jié)課采用誘導(dǎo)式教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，掌握數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)探索精神和團(tuán)隊意識。
我相信，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生獲取的將不僅僅是知識，獲取知識的手段、途徑和方法，以及勇于探索、合作交流的能力，才是他們最大的收獲。
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