算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的說課稿

　　教學(xué)指導(dǎo)思想：新的教學(xué)理念下課堂教學(xué)已經(jīng)是一個多維度多中心的整體。教師學(xué)生都是參與課堂的主體，而教學(xué)設(shè)計與實驗則是課堂的載體，它將調(diào)度師生共同參與教學(xué)活動，并在參與中盡量獲取知識與能力上的探討、共鳴與思維能力的升華與內(nèi)化。教學(xué)應(yīng)該揭示事物發(fā)展規(guī)律的呈現(xiàn)，注重學(xué)生把數(shù)學(xué)問題取之生活，用之生活。 本案將從現(xiàn)實中提取生活素材,引導(dǎo)學(xué)生在生活去發(fā)現(xiàn)問題,提煉猜想歸納,分析解決,得出事物或者問題發(fā)展規(guī)律;在此過程中學(xué)生得到的是自身發(fā)現(xiàn)能力的挖掘,建構(gòu)模型的開發(fā),問題解決能力的提高以及綜合創(chuàng)新與創(chuàng)造力的潛能訓(xùn)練,這將有利于學(xué)生的素質(zhì)和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)是不等式這一章的核心，對于不等式的證明及利用均值不等式求最值等應(yīng)用問題都起到工具性作用。通過本章的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生對后面不等式的證明及前面函數(shù)的一些最值值域進(jìn)一步研究，起到承前啟后的作用。

　　2、教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是通過現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗猜想，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，得到均值不等式；并通過在學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定義基礎(chǔ)上，理解均值不等式的幾何解釋；與此同時在推理論證的基礎(chǔ)上學(xué)會應(yīng)用。

　　3、教學(xué)目標(biāo)

　　教學(xué)目標(biāo)是基于對教材、教學(xué)大綱和學(xué)生學(xué)情的分析相應(yīng)制定的。在新課程理念的指導(dǎo)下，更為關(guān)注學(xué)生的合作交流能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生探究問題的習(xí)慣和意識的培養(yǎng)。因此，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容與實驗，設(shè)計本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：

　　知識與技能：對于算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的理解以及定理的掌握；

　　過程與方法：通過情景設(shè)置提出問題、揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動探究新知的習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生通過問題設(shè)計,模型轉(zhuǎn)化,類比猜想實現(xiàn)定理的發(fā)現(xiàn)，體驗知識與規(guī)律的形成過程；通過模型對比，多個角度、多種方法求解，拓寬學(xué)生的思路，優(yōu)化學(xué)生的思維方式,提高學(xué)生綜合創(chuàng)新與創(chuàng)造能力.

　　情感態(tài)度價值觀： 培養(yǎng)學(xué)生生活問題數(shù)學(xué)化,并注重運用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的習(xí)慣，有利于數(shù)學(xué)生活化，大眾化；同時通過學(xué)生自身的探索研究領(lǐng)略獲取新知的喜悅。

　　教學(xué)重點: 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的理解以及定理的掌握；

　　教學(xué)難點：算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)以及定理發(fā)現(xiàn)探索過程的構(gòu)建及應(yīng)用；

　　教學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生對于實驗的實踐及函數(shù)模型的構(gòu)建。

　　教學(xué)模式：探究式 合作式

　　二、學(xué)情分析

　　學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì)，高中的學(xué)生已經(jīng)具有較好的邏輯思維能力，因此他們希望能夠自己探索、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題�，F(xiàn)在經(jīng)歷課改的學(xué)生不僅僅停留在接受學(xué)習(xí)的框框內(nèi)，他們更需要充滿活力與創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的課堂。課堂實驗可能存在問題：對EXEL軟件不夠熟練。對于模型構(gòu)造思路不夠清晰。

　　三、教法分析

　　不同于傳統(tǒng)的講授課，基于數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)實踐課，教師的教應(yīng)有瞻前性，應(yīng)該在實驗課前讓學(xué)生對于軟件的應(yīng)用有充分的準(zhǔn)備，并進(jìn)行分組討論得到數(shù)學(xué)模型。依據(jù)前蘇聯(lián)教育家贊可夫“問題教學(xué)法”確定本堂課所采用的教學(xué)方法是“生活中發(fā)現(xiàn)問題，實驗中分析問題，設(shè)計中解決問題、總結(jié)問題，論證后延拓問題”五環(huán)節(jié)教學(xué)方法，運用這種教學(xué)方法能更好地使學(xué)生經(jīng)歷實驗的發(fā)生、發(fā)展和“再創(chuàng)造”的全過程，主動地吸收新知識的精髓。

　　四、學(xué)法指導(dǎo)

　　新的教學(xué)理念下課堂教學(xué)已經(jīng)是一個多維度多中心的整體。教師學(xué)生都是參與課堂的'主體，而教學(xué)設(shè)計與實驗則是課堂的載體，它將調(diào)度師生共同參與教學(xué)活動，并在參與中盡量獲取知識與能力上的探討、共鳴與思維能力的升華與內(nèi)化。教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。根據(jù)數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)特點，這節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手做，動腦想；多訓(xùn)練，多實踐�！钡难杏懯綄W(xué)習(xí)方法。這樣做，增加了學(xué)生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑、思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。通過這樣使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”。學(xué)生才會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中體驗發(fā)現(xiàn)的成就感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在此過程中，學(xué)生學(xué)會了交流合作，并學(xué)以致用，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

　　五、實驗內(nèi)容與實驗程序：

　　問題：元旦晚會我們學(xué)校即將舉行游園活動,每個班級有一條20米長的紅絲帶在燈光球場圍成一矩形的場地活動,請問大家應(yīng)該怎么圍才能使我們班級的場地面積最大?

　　1問題提煉：（用數(shù)學(xué)語言表達(dá)）

　　2實驗步驟：

　　A 請根據(jù)題目要求選擇整數(shù)長度為邊，按照制圖方法繪制5個矩形，并比較面積

　　B 把上面的矩形按照邊長與面積的不同列表歸納

　　長度（m）

　　寬度 (m)

　　面積 ( )

　　C 根據(jù)以上表格數(shù)據(jù),請用exel軟件作出柱狀圖，并思考以下問題：

　　(1)在邊長變化過程中,面積的大小變化情況與趨勢?

　　(2)由這種趨勢請同學(xué)們自己猜想總結(jié)一個結(jié)論.

　　3 實驗的感言與進(jìn)一步構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的思考.

　　六、教學(xué)流程

　　1、生活問題創(chuàng)設(shè)情景：通過生活問題設(shè)置情景并構(gòu)建實驗

　　2、構(gòu)建模型解決問題：學(xué)生通過合作討論構(gòu)建函數(shù)及不等式解決問題并發(fā)現(xiàn)均值不等式

　　3、定理總結(jié)結(jié)論表述：用數(shù)學(xué)語言表達(dá)均值不等式并用文字語言總結(jié)陳述

　　4、定理論證課堂練習(xí)：用幾何與代數(shù)方法分別論證結(jié)論并進(jìn)行課堂練習(xí)

　　5、學(xué)習(xí)感言教學(xué)小結(jié)：由學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)感言，老師總結(jié)本堂課的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)過程：發(fā)現(xiàn)問題――實驗猜想――構(gòu)建模型――發(fā)現(xiàn)規(guī)律――論證再運用；學(xué)習(xí)方法：協(xié)作探討，自主實驗，猜想證明，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用。

　　七、教學(xué)反饋評價

　　本節(jié)課利用生活問題設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，是現(xiàn)階段新課程改革的新試點，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)的一重要手段與途徑。

　　本節(jié)課通過生活問題的合作交流探討，學(xué)生學(xué)習(xí)方式有了新的改變；在實驗的構(gòu)造過程，學(xué)生的自主性、實踐性、創(chuàng)造性得到鍛煉與提高；在實驗過程中學(xué)生的分工合作精神更是得到充分的考驗與體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)會了合作與分享；通過對數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，學(xué)生更加體會進(jìn)行自主研究、合作學(xué)習(xí)的樂趣，同時培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神與發(fā)現(xiàn)能力。

　　當(dāng)然本節(jié)課的一個突出點在于從書本某一個知識作為切入點構(gòu)造生活問題，設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，創(chuàng)造性地對教材進(jìn)行再利用，再編改。使得學(xué)生在課堂、課外自主學(xué)習(xí)與接受知識的方法途徑更加多樣，參與課堂的方式更加深入，更容易通過自己探究體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。這是傳統(tǒng)教學(xué)所沒辦法達(dá)到的。

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