小學六年級數(shù)學《抽屜原理》說課稿

　　一、說教材

　　1、教學內(nèi)容：我說課的內(nèi)容是人教版六年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角《抽屜原理》第一課時，也就是教材70-71頁的例1和例2.

　　2、教材地位及作用及學情分析

　　本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學生通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。

　　教材中，有三處孩子們不好理解的地方：1)“總有一個”、“至少”這兩個關鍵詞的解讀;2)為了達到“至少”而進行“平均分”的思路，3)把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數(shù)學模型的建立。六年級的學生對于總結規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學證明”。于是我安排通過例1的直觀操作教學，及例2的適當抽象建模，讓全體學生真實地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學習中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。

　　3、本節(jié)課的教學目標

　　根據(jù)《數(shù)學課程標準》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學習目標如下：

　　知識性目標：初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

　　能力性目標：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過實踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結原理。

　　情感性目標：通過“抽屜原理”的`靈活應用，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣，感受到數(shù)學的魅力。

　　4、教學重、難點的確定

　　教學重點：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結并理解抽屜原理。

　　教學難點：理解抽屜原理中“至少”的含義，并會用抽屜原理解決實際問題。

　　二、說教法、學法

　　六年級學生既好動又內(nèi)斂，于是教法上本節(jié)課主要采用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法。課堂始終以設疑及觀察思考討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)中，采用師生互動的教學模式進行啟發(fā)式教學。學法上主要采用了自主合作、探究交流的學習方式。體現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，感受數(shù)學學習的樂趣。

　　三、說教學過程

　　(一)、游戲激趣，初步體驗。

　　師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎?現(xiàn)在，老師這里準備了2把椅子，請3個同學上來，誰愿來?

　　1.游戲要求：你們3位同學圍著椅子走動，等音樂定下來后請你們3個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2.師：老師不用看就知道總有一把椅子上至少坐著兩名同學，是這樣的嗎?如果不相信咱們再做一次，好不好?

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理�！驹O計意圖：第一次與學生接觸，在課前進行的游戲激趣，一使教師和學生進行自然的溝通交流;二激發(fā)學生的興趣，引起探究的愿望;三為今天的探究埋下伏筆�！�

　　(二)、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、提出問題：把4支鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒至少放進 支鉛筆。讓學生猜測“至少會是”幾支?

　　2、驗證結論：不管學生猜測的結論是什么，都要求學生借助實物進行操作，來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生。

　　(1)先請列舉所有情況的學生進行匯報，一說明列舉的不同情況，二結合操作說明自己的結論。(教師根據(jù)學生的回答板書所有的情況)

　　學生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進了同一個文具盒。

　　【設計意圖：抽屜原理對于學生來說，比較抽象，特別是“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話的理解。所以通過具體的操作，列舉所有的情況后，引導學生直接關注到每種分法中數(shù)量最多的文具盒，理解“總有一個文具盒”以及“至少2支”。讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學證明”的過程，訓練學生的邏輯思維能力�！�

　　(2)提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎?

　　學生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設法，組織學生展開討論：為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢?請相互之間討論一下。

　　在討論的基礎上，教師小結：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒，無論放在哪個文具盒里，一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。

　　【設計意圖：鼓勵學生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎上，學生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設法滲透平均分的思想�！�

　　(3)初步觀察規(guī)律。

　　教師繼續(xù)提問：6支鉛筆放進5個文具盒里呢?你還用一一列舉所有的擺法嗎?7支鉛筆放進6個文具盒里呢?100支鉛筆放進99個文具盒呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　【設計意圖：讓學生在這個連續(xù)的過程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維�！�

　　3、運用抽屜原理解決問題。

　　出示第70頁做一做，讓學生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關注“余下的2只鴿子”如何分配?

　　【設計意圖：從余數(shù)1到余數(shù)2，讓學生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進行二次平均分。】

　　4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。

　　我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可)

　　小結：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理�，F(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學中至少有2人的生日是同一個月份嗎?

　　【設計意圖：通過對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發(fā)現(xiàn)簡單的抽屜原理。研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去，所以請學生對課前的游戲的解釋，也是一個建模的過程，讓學生體會“抽屜”不一定是看得見，摸得著。】

　　5、用有余數(shù)的除法算式表示假設法的思維過程。

　　(1)教學例2，可以出示問題后，讓學生說理，然后問：這個思考過程可以用算式表示出來嗎?

　　(2)做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什么?

　　【設計意圖：在例1和做一做的基礎上，相信學生會用平均分的方法解決“至少”的問題，將證明過程用有余數(shù)的除法算式表示，為下一步，學生發(fā)現(xiàn)結論與商和余數(shù)的關系做好鋪墊。】

　　(三)、鞏固練習。

　　撲克牌游戲

　�、賻熍c生配合做

　　教師洗牌學生抽其中的任意5張，教師猜其中至少有2張是同花色的。

　�、趯W生做游戲

　　要求探尋規(guī)律并說明理由。

　　【設計意圖：用游戲的形式激發(fā)學生的興趣，用抽屜原理解決具體問題進行建模，讓學生體會抽屜的形式是多種多樣的。】

　　(四)、小結全課，激發(fā)熱情

　　1、今天的你有什么收獲?

　　我們將鉛筆、鴿子、撲克看做物體數(shù)，文具盒、鴿舍、四種花色看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可)

　　小結：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。

　　2、介紹課外知識。

　　介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學家狄里克雷。

　　【設計意圖：讓學生體會平常事中也有數(shù)學原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學的熱情。】

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