《工程問題應用題》數(shù)學說課稿
一、說教材
工程問題是用分數(shù)解答有關工作總量、工作時間、工作效率的應用題。它的解題思路與整數(shù)應用題的解題思路基本相同，仍然是用工作總量除以工作效率等于工作時間，只是題中沒有給出具體的工作總量。解答時，要把工作總量作為單位“1”，用單位時間內完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。這樣，由于解題中遇到的不是具體數(shù)量，有的學生往往感到抽象，不易理解。
教學重點是：掌握工程問題的數(shù)量關系和解答方法。
難點是：如何分析分數(shù)工程問題的數(shù)量關系。關鍵是：正確分析題目中哪個量是工作總量、工作時間和工作效率。
二、說教法
現(xiàn)代數(shù)學理論認為，小學數(shù)學課應增加學生的數(shù)學活動，依據本單元教材特點和學生認知規(guī)律，這節(jié)課我主要運用復習引入法、情境教學法、啟發(fā)分析法等進行教學。并運用電化教學手段增加教學的新穎性，引導學生多種感官參與學習的全過程。
三、說學法。
教與學密不可分，教是為了更好地學。因此要做到“授人以魚，不如授入以漁”。根據學生的學習規(guī)律，在教學過程中，主要指導學生掌握如下學習方法：轉化遷移的方法、比較分析法、總結歸納法。
四、說教學過程。
根據教學大綱的要求，結合學生的實際，在分析教材，合理選擇教法和學法的基礎上，本課教學過程的設計分四個環(huán)節(jié)。
第一環(huán)節(jié)是復習鋪墊。
由于用分數(shù)解工程問題與整數(shù)解工程問題的思路基本相同，仍然是工作總量除以工作效率等于工作時間，只是題目中沒有給出具體的工作總量，解答時要把總量作為單位“1”，用單位時間完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。所以我先讓學生口答：(1)如果這項工程計劃12天完成，平均每天修( )。今天完成了工作的( )還剩( )。(2)如果這項工程每天完成 ，( )天完成。鞏固了舊知，為學習新知作好鋪墊。
第二環(huán)節(jié)是學習新知識，分三步進行。
第一步：加深對整數(shù)解工程問題的數(shù)量關系的理解。
出示：三毛小學要修200米的塑膠跑道，甲隊獨修要10天，乙隊獨修要8天，兩隊合修要幾天可以完成?
引導學習讀題，明確已知、未知條件及怎樣列式。學生列出正確算式之后引導學生說出這個算式每一步表示的意思，根據是什么，弄清題目中的`數(shù)量關系。
第二步：探究用分數(shù)解工程問題。
這是本課的重點和難點。出示改變題目(即把上題中的“200米”去掉)。啟發(fā)學生想：沒有這個條件，這道題能不能解答?引導學生想：可以把這條跑道看作單位“1”，那么甲隊每天修這條跑道的幾分之幾?乙隊每天修這條跑道的幾分這幾?兩隊合修，每天可修這條跑道的幾分之幾?兩隊合修幾天可以完成怎樣求?根據是什么?通過這些問題，聯(lián)系學過的工程問題的數(shù)量關系，逐一解決每個問題，也就突破了這節(jié)課的難點。
第三步，比較分數(shù)解和整數(shù)解工程問題，加深印象。
比較上下兩道題，使學生認識到這兩種解法在思路上是一致的，數(shù)量關系基本相同，都是用工作總量除以工作效率的和。只是在后一種解法中沒有給出工作總量的具體數(shù)量，只給出“一段公路”，“一項工程”，“一件工作”，“修一條路”等，解答時把工作總量看作單位“1”，用工作總量的幾分之一來表示工作效率。
第四環(huán)節(jié)是練習、鞏固。
練習是使學生掌握知識、形成技能發(fā)展智力的重要手段，因此我在設計練習時盡量地做到科學、合理，體現(xiàn)一定的層次性，針對性，有坡度，難易適中。
工程問題應用題
教學目標：
1、 了解工程問題的結構特征及數(shù)量關系，學會解答比較簡單的工程問題。
2、 在主動參與、發(fā)現(xiàn)和揭示數(shù)學原理和方法中提高思維水平。
教學流程
一、復習鋪墊
1、談話：
同學們，我們學校準備在明年暑假把操場上的跑道改造成塑膠跑道。你見過塑膠跑道嗎?它有什么優(yōu)點?但鋪塑膠跑道需要很多錢，還需要專業(yè)的施工隊。
2、出示：
(1)如果這項工程計劃12天完成，平均每天修( )。今天完成了工作的( )還剩( )。
(2)如果這項工程每天完成 ，( )天完成。
3、揭題：
在日常生活中，像修跑道、造橋、運貨、搞綠化等各種工作，我們統(tǒng)稱為工程，今天的這節(jié)課我們就一起來研究工程問題。
二、探究新知
1、談話：
如果我們能將修塑膠跑道這項工程進行招標。應聘單位有兩個，他們都承諾能保質保量完成任務。但甲工程隊單獨完成需10天，乙工程隊單獨完成需8天。
問：(1)如果你是校長，你選擇哪個施工隊?為什么?
(2)但新學期開學迫在眉睫，為了 同學們在新學期一開學就能在跑道上上體育課，如果你是校長，又該怎么辦呢?
2、出示：
三毛小學要修200米的塑膠跑道，甲隊獨修要10天，乙隊獨修要8天，兩隊合修要幾天可以完成。
(1)獨立解題 200÷(200÷10+200÷8)= 4 (天)
(2)交流反饋、小結數(shù)量關系式：
討論：200÷10與200÷8各表示什么?這兩個商加起來又表示什么?再用200除以它們的和得到了什么?根據什么數(shù)量關系算出合作的時間?
板書(工作總量÷工作效率和=合作工作時間)
(3)那如果要修建的塑膠跑道是400米，800米又要多少天時間呢?獨立做。
400÷(400÷10+400÷8)=4 (天)
800÷(800÷10+800÷8)= 4 (天)
(4)討論：三道題做完了，你有什么發(fā)現(xiàn)?猜猜如果跑道是1000米的話，用幾天時間完成?跑道長度是a米呢?看來完成工程的天數(shù)跟工作重量沒多大關系?那么到底為什么工作總量在變化，可完工的時間卻一樣?
3、出示：
例、三毛小學要修一條塑膠跑道，由甲工程隊單獨施工需10天;由乙工程隊單獨施工要8天完成。兩隊共同施工需要多少天完成?
(1)分析思考：A、工作重量不知道怎么辦?
B、甲工程隊的工作效率是多少?怎樣想出來的? 乙工程隊呢?
(2)怎樣列式。(嘗試)。
(3)交流說說 。1÷( + )中。 、 各表示什么? + 又表示什么�！�1”
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